Для стальных и железобетонных конструкций применяются углеродистые и низколегированные стали повышенной и высокой прочности. Стали для конструкций классифицируются по способу выплавки, технологии раскисления, химическому составу, способу упрочнения, качеству и назначению, а также по прочности.
По способу выплавки стали делятся на мартеновские, кислородно-конверторные и бессемеровские; по технологии раскисления - на спокойные, полуспокойные и кипящие (в том числе закупоренные кипящие); по способу упрочнения - на холоднодеформированные и термически обработанные (термоупрочненные).
Сталь по назначению подразделяется: на сталь общего назначения - углеродистая горячекатаная обыкновенного качества и сталь разных назначений - углеродистая горячекатаная повышенного качества (низколегированная) и высокой прочности.
Установлены следующие классы прочности стали (по значениям временного сопротивления и предела текучести): С 38/23, С 44/30, С 46/34, С 52/40, С 60/45, С 70/60.
Предел пропорциональности σ пц - напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и удлинениями достигает некоторой устанавливаемой техническими условиями или стандартом величины (например, уменьшения тангенса угла наклона касательной к диаграмме растяжения по отношению к оси деформаций на 20 или 33% своего первоначального значения).
Предел упругости σ уп - напряжение, при котором остаточные удлинения достигают некоторой малой величины, устанавливаемой техническими условиями или стандартом (например, 0,001; 0,01% и т. д.). Иногда предел упругости обозначается соответственно допуску σ 0,001 ; σ 0,01 и т. д.
Предел текучести σ т для материалов, имеющих площадку текучести (малоуглеродистая сталь), определяется как напряжение, соответствующее нижней точке площадки текучести; для материалов, не имеющих площадки текучести, определяется условный предел текучести σ 0,2 - напряжение, при котором остаточное удлинение образца достигает 0,2%.
Временное сопротивление (предел прочности) σ в - напряжение, равное отношению наибольшей нагрузки, предшествовавшей разрушению образца, к первоначальной площади сечения образца. Временное сопротивление можно отождествлять с пределом прочности только для хрупких материалов, разрушающихся без образования шейки. Для пластичных материалов это характеристика своеобразной потери устойчивости при растяжении, т. е. характеристика сопротивления значительным пластическим деформациям.
Относительное удлинение при разрыве δ - отношение (обычно в %) приращения расчетной длины образца после разрыва к ее исходной величине. Для длинного круглого образца (l расч =10d) – δ 10 ; для короткого образца (l расч =5d) – δ 5 .
Относительное сужение при разрыве ψ - отношение уменьшения площади наименьшего поперечного сечения образца (после разрыва) к исходной площади поперечного сечения образца.
Условный предел текучести при изгибе σ т.и - нормальное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого изгиба, при котором остаточное удлинение наиболее напряженного крайнего волокна достигает 0,2% или другой величины того же порядка соответственно требованиям технических условий.
Временное сопротивление (предел прочности) при изгибе σ в.и - нормальное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого изгиба и соответствующее наибольшей нагрузке, предшествовавшей излому образца.
Условный предел текучести при кручении τ 0,2 , τ т - касательное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого кручения, при котором остаточные деформации удлинения или сдвига по поверхности образца достигают 0,2% или другой величины того же порядка соответственно требованиям технических условий.
Временное сопротивление (предел прочности) при кручении τ в - касательное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого кручения и соответствующее наибольшему скручивающему моменту, предшествовавшему разрушению образца.
Твердость по Бринеллю НВ - твердость материала, определяемая путем вдавливания в него стального шарика и вычисляемая как частное от деления нагрузки на поверхность полученного отпечатка. Для некоторых материалов существует приблизительно прямая пропорциональность между твердостью НВ и временным сопротивлением; например, для углеродистых сталей σ в ≈ 0,36 НВ.
Твердость по Роквеллу HRC, HRB - твердость материала, определяемая путем вдавливания стального шарика или алмазного конуса стандартных размеров и измеряемая в условных единицах с помощью разных шкал по приращению оставшейся глубины погружения при переходе от малого стандартного груза к большому.
Твердость по Виккерсу HV - твердость материала, определяемая путем вдавливания алмазной четырехгранной пирамиды стандартных размеров и вычисляемая как частное от деления стандартной нагрузки на боковую поверхность полученного отпечатка.
Предел ползучести (условный) - длительно действующее напряжение, при котором скорость или деформация ползучести за определенный промежуток Бремени при данной температуре не превышает величины, установленной техническими условиями.
Предел длительной прочности - напряжение, вызывающее разрушение образца после заданного срока его непрерывного действия при определенной температуре.
Предел выносливости - наибольшее периодически изменяющееся напряжение, которое может выдержать материал без разрушения при большом числе циклов, заданном техническими условиями (например, 10 6 ; 10 7 ; 10 8). Обозначается при симметричном цикле σ -1 (изгиб), σ -1 p (растяжение-сжатие), τ -1 (кручение), при пульсирующем цикле (напряжения меняются от нуля до максимума) соответственно σ 0 , σ 0 p и τ 0 .
Ударная вязкость a k - работа, затраченная на разрушение образца при ударном изгибе, отнесенная к рабочему поперечному сечению образца.
Упругое последействие: прямое - постепенное увеличение деформации после быстрого прекращения роста нагрузки; обратное - сохранение или медленное уменьшение деформации после быстрого снятия нагрузки или остановки разгрузки.
Наклеп - упрочнение металла, происходящее благодаря пластической деформации при процессах холодной обработки (холодной прокатке, вытяжке, волочении).
Старение (механическое) - самопроизвольное длительное изменение механических свойств стали после наклепа, вызванное фазовыми превращениями. Различают естественное старение, протекающее при комнатной температуре, и искусственное старение - при повышенных температурах.
Разрушение стали возможно вязкое (пластичное) - от сдвига, хрупкое - от отрыва. В обоих случаях разрушение состоит в нарушении целостности, в разрыве. Нарушение сплошности может возникнуть при условии накопления энергии, отвечающей величине поверхностной энергии на поверхностях нарушения целостности, и в соответствии с этим расстояние между атомами должно достичь критических величин, при которых происходит нарушение связи между ними.
Работа разрушения - величина всей площади диаграммы растяжения образца в координатах Р-∆l; упругая работа - площадь упругой части той же диаграммы; удельная работа - работа, приходящаяся на единицу объема рабочей части образца и соответствующая площади диаграммы растяжения в координатах σ-ε.
Удельный вес в расчетах принимают равным для стали 7,85, для чугуна 7,2; удельный вес стали с содержанием 0,1% С - 7,06 (в жидком состоянии).
Модуль упругости E стали и другие упругие константы практически не зависят от величины зерна, структуры, соотношений между объемами феррита и перлита, от содержания углерода и других легирующих добавок.
Модуль упругости для прокатной стали, литья, горячекатаной арматуры из сталей марок Ст.5 и Ст.3 Е=2,1·10 6 кГ/см 2 ; для сталей 30ХГ2С и 25Г2С E=2·10 6 кГ/см 2 . Для холоднотянутой круглой и периодического профиля проволоки, а также для холодно-сплющенной арматуры E=1,8·10 6 кГ/см 2 .
Для пучков и прядей высокопрочной проволоки (с параллельным расположением проволок) Е=2·10 6 кГ/см 2 ; для канатов стальных спиральных и канатов (тросов) с металлическим сердечником Е=1,5·10 4 кГ/см 2 ; для тросов с органическим сердечником E=1,3·10 6 кГ/см 2 .
Для отливок из серого чугуна марок СЧ28-48, СЧ24-44, СЧ21-40 и СЧ18-36 E=1·10 6 кГ/см 2 .
Модуль сдвига для прокатной стали G=8,4·10 6 кГ/см 2 .
Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) μ =0,3.
Таблица 1. Коэффициент линейного расширения α·10 6 в град -1 (средний)
Сталь |
В расчетах при обычной температуре |
При температуре в °С |
|||
200 |
400 |
600 |
800 |
||
|
Углеродистая |
|||||
|
Низколегированная |
|||||
Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
œКузбасский государственный технический университет
Кафедра сопротивления материалов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПЕРВОГО РОДА
И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине œСопротивление материалов для студентов технических специальностей
Составители И. А. Паначев М. Ю. Насонов
Утверждены на заседании кафедры Протокол № 8 от 31.01.2011 Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией специальности 150202 Протокол № 6 от 02.03.2011 Электронная копия находится в библиотеке ГУ КузГТУ
Кемерово 2011
Цель работы : определение экспериментальным способом "упругих" постоянных материала – стали ВСт3
– модуля продольной упругости (модуля упругости I рода, модуля Юнга);
– коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона).
” 1. Модуль продольной упругости (модуля упругости I рода, модуль Юнга) – определение и использование
п. 1. Обозначение
Модуль продольной упругости обозначается латинской буквой – " Е ".
п. 2. Смысловое определение
Е – это характеристика жесткости (упругости) материала, показывающая его способность сопротивляться продольному деформированию (растяжению, сжатию) и изгибу.
п. 3. Свойства Е
1. Е – это "упругая" постоянная материала, применение которой справедливо только в пределах линейных упругих деформаций материала, т. е. в пределах действия закона Гука (рис. 1).
Участок действия |
|||
закона Гука – |
|||
Е = tgα |
|||
Рис. 1. Диаграмма растяжения стали ВСт3 А-В – участок линейной зависимости между деформациями – ε
и напряжениями – σ (участок действия закона Гука); В-С – участок нелинейной зависимости между деформациями
и напряжениями
2. Е связывает между собой в формуле закона Гука при растяжении (сжатии) деформации и напряжения и графически оценивается следующим образом Е = tg (см. рис. 1).
3. Материал с большим числовым значением Е является более жестким и требует больших усилий при его деформировании.
4. Большинству материалов соответствует определенное постоянное (константа) значение Е .
5. Значения Е для основных материалов приводятся в справочниках по сопротивлению материалов и справочниках машиностроителя, а в случае отсутствия данных в справочниках – определяются экспериментально.
п. 4. Использование Е
Е используется в сопротивлении материалов при оценке проч-
ности, жесткости и устойчивости элементов конструкций:
1) при расчете на прочность в процессе определения экспериментальным способом напряжений по измеренным деформациям
≤ [σ]; (1) 2) при расчетах на жесткость в процессе теоретического опреде-
ления деформаций
3) при расчете на устойчивость в процессе решения всех типов задач.
п. 5. Численное определение
Е численно равен напряжению, которое могло бы возникнуть
в брусе при его упругом растяжении на 100% (в 2 раза).
Е – характеристика условная, т. к. при его определении условно считают, что любой материал способен упруго деформируясь, увеличиваться в длину бесконечное число раз, хотя известно
– не более чем на 2% (кроме резины, каучука).
Основа 100% принята для удобства применения Е в формулах закона Гука.
Е практически определяют при растяжении образца на долю процента и увеличением полученного напряжения в соответствующее число раз.
Пример 1 : при растяжении образца на = 1% возникающие в образце напряжения – равны, например, 1000 МПа (10 000 кг/см2 ), тогда модуль упругости будет равен
Е = 100 = 100 000 МПа (1 000 000 кг/см2 ). Пример 2: = 0,1% = 100 МПа (1 000 кг/см2 )
Е = 1000 = 100 000 МПа (1 000 000 кг/см2 ).
п. 6. Единицы измерения Е
Е имеет размерность: [кН/см 2 ] или [МПа].
п. 7. Примеры числового значения Е
Модуль упругости Е для разных материалов равен
2,1 104 кН/см2 |
2,1 105 МПа |
2 100 000 кг/см2 |
||
1,15 104 кН/см2 |
1,15 105 МПа |
1 150 000 кг/см2 |
||
1,0 104 кН/см2 |
1,0 105 МПа |
1 000 000 кг/см2 |
||
алюминий – 0,7 104 кН/см2 |
0,7 105 МПа |
700 000 кг/см2 |
||
0,15 104 кН/см2 |
0,15 105 МПа = |
150 000 кг/см2 |
||
каучук – |
0,00008 104 кН/см2 = 0,0008 105 МПа = 80 кг/см2 . |
|||
Из имеющихся в списке данных можно сделать вывод о соотношении жесткостей материалов (жесткость материала пропорционально зависит от модуля упругости). Например, сталь в 2 раза жестче меди, поэтому при рассмотрении однотипных образцов, выполненных из стали и меди, для их растяжения на одинаковую длину в границах упругих деформаций, к стальному образцу необходимо прикладывать нагрузку в два раза большую при сравнении с медным.
” 2. Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) –
определение и использование
п. 1. Обозначение
Коэффициент Пуассона обозначается греческой буквой " " (мю).
п. 2. Смысловое определение
– упругая механическая характеристика материала, характеризующая способность материала деформироваться в попереч-
ном направлении при продольном приложении нагрузки, так как при растяжении образца наряду с его продольным удлинением имеет место еще и его поперечное сужение (рис. 2).
Рис. 2. Продольное и поперечное деформирование образца при растяжении
Из рис. 2 следует, что абсолютные деформации образца
l = l1 – l0 , |
b = b 1 – b 0 , |
где l и b – абсолютное удлинение и абсолютное сужение об-
l 0 и l 1 |
разца (абсолютные деформации); |
||
– начальная и конечная длина образца; |
|||
b 0 и b 1 |
– начальная и конечная ширина образца. |
||
Если принять, что l 1 l 0 |
L, а b1 b0 = b, |
то относитель- |
|
ные деформации образца будут равны: |
|||
L / l |
" = b / b, |
||
– относительная продольная и относительная попе- |
|||
речная деформации образца (относительное удли- |
|||
нение и относительное сужение). |
|||
численно равен отношению относительного сужения образца к его относительному удлинению при его продольном деформировании, т. е. отношению между относительными поперечной и продольной деформациями. Это отношение выражается
формулой |
|||||||||||||||
п. 3. Свойства
1. Каждому материалу соответствует определенное постоянное значение (константа) .
2. Для большинства материалов численное значение приводится в справочниках по сопротивлению материалов и справочниках машиностроителя, в ином случае определяется экспериментально.
п. 4. Использование
Используется в сопротивлении материалов как коэффициент в формуле обобщенного закона Гука (2) и связывает между собой модули упругости первого и второго рода, что будет рассмотрено далее.
п. 5. Единицы измерения
– безразмерная величина (б/в).
п. 6. Пределы изменения
Обобщенно для известных исследованных изотропных (имеющих одинаковые упругие свойства по всем направлениям) материалов интервал изменения коэффициента Пуассона= 0 0,5.
п.7. Примеры числового значения
Коэффициент Пуассона – для различных видов материа-
пробковое дерево – 0.
” 3. Описание испытательного оборудования
В лабораторной работе для растяжения образца используется разрывная машина Р-5 (рис. 3).
Рис. 3. Схема разрывной машины Р-5: 1 – рукоять; 2 – гайку; 3 – винт;
9 –силоизмеритель; 10 – тензометры
Установка в ходе эксперимента работает нижеследующим образом. Вращение рукояти /1/ передается через редуктор на гайку /2/, которая вызывает вертикальное перемещение винта /3/. Это приводит к растяжению образца /6/, закрепленного в захватах /4/ и /5/. Усилие в образце создается системой рычагов /7/ и маятником /8/. Величина усилия фиксируется по шкале силоизмерителя /9/. Для определения абсолютных продольных и поперечных деформаций используются тензометры рычажного типа (тензометр Гуггенбергера) /10/.Р
Рис. 4. Рычажный тензометр (тензометр Гуггенбергера): а – общий вид; б – упрощенная схема;
l бт – база тензометра; l бт – изменение базы тензометра; 1 – образец; 2 – винт; 3 – крепежная струбцина;
Цена4 – измерительнаяодного малого шкала;деления5 шкалы– указательнаятензометрастрелка;– С тен з равна 0,0016 – шарнир;мм (0,00017 – неподвижнаясм/дел.). опора; 8 – подвижная опора
Тензометр может измерять деформации только того участка, на котором он расположен, т. е. участка, называемого "базой тензометра" , но не может измерять абсолютные деформации всего образца, если конечно длина образца не равна базе тензометра.
В связи с тем, что измерения в эксперименте будут производиться тензометрами с размерами (базами) значительно меньшими размеров испытываемого образца, то длина и ширина измеряемого участка образца будет ограничиваться базами продольных и поперечных тензометров.
E и – это характеристики материала, а не образца, поэтому E и, полученные при измерении деформаций участка образца, будут такими же, как и при измерении деформаций всего образца.
п. 3. Расположение тензометров и измерительных участков на образце
В лабораторной работе для повышения точности получаемых результатов значения E и будут определяться по двум уча-
сткам испытываемого образца, расположенных на его противоположных гранях (рис. 5).
I участок |
II участок
Рис. 5. Схема расположения исследуемых участков образца и тензометров на образце
1, 2 – продольные тензометры 3, 4 – поперечные тензометры; (пунктиром показаны тензометры на невидимой грани образца)
Такое расположение тензометров обусловлено тем, что в процессе растяжения образца линии действия растягивающих сил Р не всегда совпадают с продольной осью образца, т. е. имеет место эксцентриситет (смещение линии действия сил Р от продольной оси). Средние показания тензометров, взятые с двух участков образца, дадут истинную картину.
п. 4. Замечания
1. Приложение к образцу дополнительной нагрузки, равной ступени нагружения, должно давать каждый раз одну и ту же величину приращения его длины. Это связано с тем, что растяжение образца в данной лабораторной работе ведется только в пределах упругих свойств материала, в границах действия закона Гука, представляющего собой линейную зависимость между нагрузкой и деформацией. Данное положение позволяет проводить эксперимент многократно, используя в качестве основы постоянную дополнительную нагрузку, равную ступени нагружения – Р , при равномерном увеличении общей нагрузки. Для приведения экспериментальной установки в рабочее
состояние используется предварительная ступень нагруже-
ния – Р 0 .
2. F обр – площадь сечения испытательного образца определяется в соответствии с рис. 6.
h = 0,3 см
а = 8 см
” 3. Рабочие формулы для определения модуля продольной упругости – Е и коэффициента Пуассона –
В лабораторной работе искомые характеристики определяются с учетом ступенчатого способа приращения силы и равенство размеров испытываемых участков базам продольных и поперечных тензометров:
1) Е определяется из формулы (3) – закон Гука (II вид) –
l N l ;
P lбт |
|||||
l бт F обр |
|||||
где P |
– приращение силы, прикладываемой к образцу (ступень |
||||
l бт |
нагружения); |
||||
– база продольного тензометра; |
|||||
l бт – изменение базы продольного тензометра; F обр – площадь сечения образца.
Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.
Общие понятия
Модуль упругости (модуль Юнга) - это показатель механического свойства материала, характеризующий его сопротивляемость деформации растяжения
. Иными словами, это значение пластичности материала. Чем выше значения модуля упругости, тем меньше будет какой-либо стержень растягиваться при иных равных нагрузках (площадь сечения, величина нагрузки и другие).
Модуль Юнга в теории упругости обозначается буквой Е. Он является составляющей закона Гука (о деформации упругих тел). Эта величина связывает возникающее в образце напряжение и его деформацию.
Измеряется эта величина согласно стандартной международной системе единиц в МПа (Мегапаскалях)
. Но инженеры на практике больше склоняются к применению размерности кгс/см2.
Опытным путём осуществляется определение этого показателя в научных лабораториях. Сутью этого метода является разрыв гантелеобразных образцов материала на специальном оборудовании. Узнав удлинение и натяжение, при которых образец разрушился, делят переменные данные друг на друга. Полученная величина и является модулем (Юнга) упругости.
Таким образом определяется только модуль Юнга материалов упругих: медь, сталь и прочее. А материалы хрупкие сжимают до того момента, пока не появятся трещины: бетон, чугун и им подобные.
Механические свойства
Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала . А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:
Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства . Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.
У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.
Стоит отметить, что эта величина непостоянная. Даже для одного материала она может иметь разное значение в зависимости от того, в какие точки была приложена сила. Кое-какие пластично-упругие материалы имеют практически постоянное значение модуля упругости при работе как на растяжение, так и на сжатие: сталь, алюминий, медь. А есть и такие ситуации, когда эта величина измеряется формой профиля.
Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2) :
- Алюминий - 0,7.
- Древесина поперёк волокон - 0,005.
- Древесина вдоль волокон - 0,1.
- Бетон - 0,02.
- Каменная гранитная кладка - 0,09.
- Каменная кирпичная кладка - 0,03.
- Бронза - 1,00.
- Латунь - 1,01.
- Чугун серый - 1,16.
- Чугун белый - 1,15.
Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:
Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:
- Трос с сердечником металлическим - 1,95.
- Канат плетёный - 1,9.
- Проволока высокой прочности - 2,1.
Как видно, отклонения в значениях модулей упругой деформации стали незначительны. Именно по этой причине большинство инженеров, проводя свои расчёты, пренебрегают погрешностями и берут значение, равное 2,00.
Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.
Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.
Общее понятие
Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) - один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).
В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.
Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.
Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.
Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы - чугун, бетон - сжимают до появления трещин.
Дополнительные характеристики механических свойств
Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:
- Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
- Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
- Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
- Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
- Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
- Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.
Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.
У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.
Значение модуля упругости
Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.
Некоторые упруго - пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.
Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгс\см2) некоторых материалов:
- Латунь - 1,01.
- Бронза - 1,00.
- Кирпичная каменная кладка - 0,03.
- Гранитная каменная кладка - 0,09.
- Бетон - 0,02.
- Древесина вдоль волокон - 0,1.
- Древесина поперек волокон - 0,005.
- Алюминий - 0,7.
Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела: