أين تربح الكتلة الثابتة؟ كيف تعمل الكتل؟ كتل متحركة واحدة

تتكون الكتلة من عجلة واحدة أو أكثر (بكرات) تنحني حولها سلسلة أو حزام أو كابل. تمامًا مثل الرافعة ، تقلل الكتلة القوة المطلوبة لرفع الحمل ، ولكن بالإضافة إلى أنها يمكن أن تغير اتجاه القوة المطبقة.

المردود في القوة هو المسافة: فكلما قل الجهد المطلوب لرفع الحمل ، زادت المسافة التي يجب أن تقطعها نقطة تطبيق هذا الجهد. يزيد نظام الكتل من اكتساب القوة باستخدام المزيد من سلاسل الحمل. تتمتع هذه الأجهزة الموفرة للطاقة بمجموعة واسعة جدًا من التطبيقات - من نقل عوارض فولاذية ضخمة إلى ارتفاع مواقع البناء إلى رفع الأعلام.

كما هو الحال مع الآليات البسيطة الأخرى ، فإن مخترعي الكتلة غير معروفين. على الرغم من أن الكتل ربما كانت موجودة من قبل ، فإن أول ذكر لها في الأدب يعود إلى القرن الخامس قبل الميلاد ويرتبط باستخدام الإغريق القدماء للكتل على السفن والمسارح.

أنظمة الكتل المنزلقة المركبة على سكة تعليق (الصورة أعلاه) تستخدم على نطاق واسع في خطوط التجميع ، لأنها تسهل بشكل كبير حركة الأجزاء الثقيلة. القوة المطبقة (F) تساوي حاصل قسمة وزن الحمولة (W) على عدد السلاسل المستخدمة لدعمها (n).

كتل ثابتة واحدة

هذا النوع الأبسط من الكتل لا يقلل من القوة المطلوبة لرفع الحمل ، ولكنه يغير اتجاه القوة المطبقة ، كما هو موضح في الأشكال أعلاه وفي أعلى اليمين. كتلة ثابتة في الجزء العلوي من سارية العلم ، يسهل رفع العلم من خلال السماح بسحب الحبل الذي تم ربط العلم به إلى الأسفل.

كتل متحركة واحدة

تقطع الكتلة المفردة المتحركة نصف الجهد المطلوب لرفع الحمولة. ومع ذلك ، فإن خفض القوة المطبقة إلى النصف يعني أن نقطة تطبيقها يجب أن تسافر ضعف المسافة. في هذه الحالة ، القوة تساوي نصف الوزن (F \u003d 1 / 2W).

أنظمة البلوك

عند استخدام مزيج من كتلة ثابتة مع كتلة متحركة ، فإن القوة المطبقة هي مضاعف المجموع سلاسل حمل الأحمال. في هذه الحالة ، القوة تساوي نصف الوزن (F \u003d 1 / 2W).

شحن، المعلقة عموديًا من خلال الكتلة ، تسمح للأسلاك الكهربائية الأفقية بأن تكون مشدودة.

رفع النفقات العامة (الصورة أعلاه) يتكون من سلسلة ملتوية حول كتلة واحدة متحركة واثنين من كتل ثابتة. يتطلب رفع الحمولة تطبيق قوة لا تزيد عن نصف وزنها.

بوليسبست، يشيع استخدامها في الرافعات الكبيرة (الصورة على اليمين) ، وتتكون من مجموعة من الكتل المتحركة ، والتي يتم تعليق الحمولة من خلالها ، ومجموعة من الكتل الثابتة ، متصلة بذراع الرافعة. الاستفادة من مثل عدد كبير يمكن للرافعة رفع أحمال ثقيلة جدًا مثل العوارض الفولاذية. في هذه الحالة ، القوة (F) تساوي حاصل قسمة وزن الحمولة (W) على عدد الكابلات الداعمة (n).

تختلف الكتلة المتحركة عن الكتلة الثابتة من حيث أن محورها غير ثابت ، ويمكن أن ترتفع وتنخفض مع الحمل.

الشكل 1. انزلاق كتلة

مثل كتلة ثابتة، تتكون الكتلة المتحركة من نفس العجلة مع أخدود للكابل. ومع ذلك ، يتم هنا تثبيت أحد طرفي الكبل ، وتكون العجلة متحركة. تتحرك العجلة مع الحمولة.

كما لاحظ أرخميدس ، فإن الكتلة المتحركة هي في الأساس رافعة وتعمل على نفس المبدأ ، مما يعطي زيادة في القوة بسبب الاختلاف في الكتفين.

الشكل 2. القوات والأسلحة في الكتلة المتحركة

تتحرك الكتلة المتحركة مع الحمل ، ويبدو أنها تقع على الحبل. في هذه الحالة ، ستكون نقطة الارتكاز في كل لحظة من الوقت عند نقطة التلامس بين الكتلة والحبل على جانب واحد ، وسيتم تطبيق تأثير الحمل على مركز الكتلة ، حيث يتم توصيله بالمحور ، وسيتم تطبيق قوة الجر عند نقطة التلامس مع الحبل على الجانب الآخر من الكتلة ... أي أن كتف وزن الجسم سيكون نصف قطر الكتلة ، وسيكون كتف قوة الجر لدينا هو القطر. ستبدو قاعدة اللحظات في هذه الحالة كما يلي:

$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

وبالتالي ، فإن الكتلة المتحركة تعطي قوة مضاعفة.

عادة ، في الممارسة العملية ، يتم استخدام مزيج من كتلة ثابتة مع كتلة متحركة (الشكل 3). الكتلة الثابتة للراحة فقط. يغير اتجاه عمل القوة ، ويسمح ، على سبيل المثال ، برفع الحمل أثناء الوقوف على الأرض ، وتوفر الكتلة المتحركة زيادة في القوة.

الشكل 3. مزيج من الوحدات الثابتة والمتحركة

لقد اعتبرنا الكتل المثالية ، أي تلك التي لم يؤخذ فيها عمل قوى الاحتكاك بعين الاعتبار. بالنسبة للكتل الحقيقية ، من الضروري إدخال عوامل التصحيح. يتم استخدام الصيغ التالية:

كتلة ثابتة

$ F \u003d f 1/2 mg $

في هذه الصيغ: $ F $ هي القوة الخارجية المطبقة (عادة ما تكون هذه هي قوة يدي الشخص) ، $ m $ هي كتلة الحمل ، $ g $ هي معامل الجاذبية ، $ f $ هي معامل المقاومة في الكتلة (للسلاسل حوالي 1.05 ، وللحبال 1.1).

بمساعدة نظام من الكتل الثابتة والمتحركة ، يرفع اللودر صندوق الأدوات إلى ارتفاع $ S_1 $ \u003d 7 م ، مؤثراً بقوة $ F $ \u003d 160 N. ما هو وزن الصندوق ، وكم متر من الحبل يجب تحديده حتى يتم رفع الحمولة؟ ما العمل الذي سيفعله المحمل نتيجة لذلك؟ قارنها مع العمل المنجز على الحمولة لنقلها. تجاهل الاحتكاك وكتلة الكتلة المتحركة.

$ m، S_2، A_1، A_2 $ -؟

تمنحك الكتلة المتحركة قوة مضاعفة وخسارة حركة مزدوجة. لا تعطي الكتلة الثابتة زيادة في القوة ، ولكنها تغير اتجاهها. وبالتالي ، ستكون القوة المطبقة نصف وزن الحمولة: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1/2mg $ ، حيث نجد كتلة الصندوق: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 8) \u003d 32.65 \\ كيلو جرام

ستكون حركة الحمل نصف طول الحبل المحدد:

العمل الذي يقوم به اللودر يساوي ناتج الجهد المبذول لتحريك الحمل: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

العمل المنجز على الشحنة:

الجواب: وزن الصندوق 32.65 كيلو. يبلغ طول الحبل المحدد 14 م والعمل المنجز 2240 جول ولا يعتمد على طريقة رفع الحمل ولكن فقط على وزن الحمولة وارتفاع الرفع.

المشكلة 2

ما الوزن الذي يمكنك رفعه باستخدام كتلة متحركة 20 نيوتن إذا سحبت الحبل بقوة 154 نيوتن؟

لنكتب قاعدة اللحظات للكتلة المتحركة: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $ ، حيث $ f $ هو عامل تصحيح الحبل.

ثم $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1،1) -20 \u003d 260 \\ H $

الإجابة: وزن الحمولة 260 N.

4.1 عناصر ثابتة

4.1.7. بعض آليات بسيطة: كتل

الأجهزة المصممة لتحريك (رفع ، خفض) الأحمال باستخدام عجلة وخيط مرمي فوقه ، والتي يتم تطبيق قوة معينة عليها ، تسمى الكتل. يميز بين بلا حراك و كتل متحركة.

تم تصميم الكتل لتحريك حمولة من الوزن P → باستخدام القوة F → المطبقة على الحبل الذي تم إلقاؤه فوق العجلة.

إلى عن على أي نوع من الكتل (ثابت ومتحرك) يتم استيفاء حالة التوازن:

د 1 و \u003d د 2 ف ،

حيث d 1 هو كتف القوة F → المطبقة على الحبل ؛ د 2 - ذراع القوة P → (وزن الحمولة التي تحركها هذه الكتلة).

في كتلة ثابتة (الشكل 4.8) أذرع القوات F → و P → هي نفسها وتساوي نصف قطر الكتلة:

د 1 \u003d د 2 \u003d ص ،

لذلك ، وحدات القوات متساوية مع بعضها البعض:

F \u003d P.

الشكل: 4.8

بمساعدة كتلة ثابتة ، يمكن تحريك جسم بوزن P → عن طريق تطبيق القوة F → ، والتي تتطابق قيمتها مع قيمة وزن الحمولة.

في الكتلة المتحركة (الشكل 4.9) ، تختلف أذرع القوى F → و P →:

د 1 \u003d 2R و د 2 \u003d ص ،

حيث d 1 هو كتف القوة F → المطبقة على الحبل ؛ د 2 - ذراع القوة P → (وزن الحمولة التي تحركها هذه الكتلة) ،

لذلك ، تخضع وحدات القوات للمساواة:

الشكل: 4.9

بمساعدة كتلة متحركة ، يمكن تحريك جسم بوزن P → عن طريق تطبيق القوة F → ، والتي تكون قيمتها نصف قيمة وزن الحمولة.

تسمح لك الكتل بتحريك الجسم لمسافة ما:

• الكتلة الثابتة لا تعطي زيادة في القوة ؛ يغير فقط اتجاه القوة المطبقة ؛
• الكتلة المتحركة تعطي قوة مضاعفة.

ومع ذلك ، كل من الكتل المنقولة والثابتة لا تستسلم العمل: كم مرة نفوز بالقوة ، وكم مرة نخسر في المسافة (" قاعدة ذهبية"علم الميكانيكا).

مثال 22. يتكون النظام من كتلتين عديم الوزن: واحدة متحركة والأخرى ثابتة. حمولة وزنها 0.40 كجم معلقة من محور الكتلة المتحركة وتلامس الأرضية. يتم تطبيق بعض القوة على الطرف الحر للحبل ، والذي يتم إلقاؤه فوق كتلة ثابتة ، كما هو موضح في الشكل. تحت تأثير هذه القوة ، يرتفع الحمل من السكون إلى ارتفاع 4.0 م في 2.0 ثانية. أوجد مقياس القوة المؤثرة على الحبل.

2 T → ′ + P → \u003d m a → ،

2 T ′ - m g \u003d m a ،

أ \u003d 2 ف - م ز م.

المسار الذي يقطعه الحمل يتزامن مع ارتفاعه فوق سطح الأرض ويرتبط بوقت حركته t بواسطة الصيغة

أو مراعاة التعبير الخاص بوحدة التسريع

ح \u003d أ ر 2 2 \u003d (2 ف - م ز) 2 2 م.

لنعبر عن القوة المطلوبة من هنا:

F \u003d م (ح t 2 + ز 2)

وحساب قيمتها:

القوة \u003d 0.40 (4.0 (2.0) 2 + 10 2) \u003d 2.4 ن.

مثال 23. يتكون النظام من كتلتين عديم الوزن: واحدة متحركة والأخرى ثابتة. يتم تعليق بعض الوزن من محور الكتلة الثابتة كما هو موضح في الشكل. تحت تأثير قوة ثابتة مطبقة على الطرف الحر للحبل ، يبدأ الحمل في التحرك بتسارع ثابت ويتحرك لأعلى على مسافة 3.0 م في 2.0 ثانية. أثناء حركة الحمل ، تولد القوة المطبقة قوة متوسطة تبلغ 12 وات. أوجد كتلة الحمولة.

القرار. تظهر القوى المؤثرة على الكتل الثابتة والمتحركة في الشكل.

قوتان T → تعملان على كتلة ثابتة من جانب الحبل (على جانبي الكتلة) ؛ تحت تأثير هذه القوى ، لا توجد حركة انتقالية للكتلة. كل من هذه القوى تساوي القوة F → المطبقة على نهاية الحبل:

تعمل ثلاث قوى على الكتلة المتحركة: قوتان من شد الحبل T → ′ (على جانبي الكتلة) ووزن الحمل P → \u003d m g → ؛ تحت تأثير هذه القوى ، تتحرك الكتلة (مع الحمل المعلق منها) إلى أعلى مع التسارع.

لنكتب قانون نيوتن الثاني للكتلة المتحركة بالشكل:

2 T → ′ + P → \u003d m a → ،

أو في الإسقاط على محور الإحداثيات الموجه عموديًا لأعلى ،

2 T ′ - m g \u003d m a ،

حيث T ′ هو معامل قوة سحب الحبل ؛ م هي كتلة الحمل (كتلة الكتلة المتحركة مع الحمل) ؛ ز - وحدة تسريع السقوط الحر ؛ أ هي وحدة تسريع الكتلة (الحمل له نفس التسارع ، لذلك ، سنتحدث عن تسارع الحمل).

معامل شد الحبل T ′ يساوي معامل القوة T:

لذلك ، يتم تحديد معامل تسريع الحمل من خلال التعبير

أ \u003d 2 ف - م ز م.

من ناحية أخرى ، يتم تحديد تسارع الحمل من خلال صيغة المسافة المقطوعة:

أين ر هو وقت حركة الحمولة.

المساواة

2 F - m g m \u003d 2 S t 2

يسمح لك بالحصول على تعبير لمعامل القوة المطبقة:

F \u003d m (S t 2 + g 2).

يتحرك الحمل بشكل موحد ، لذلك يتم تحديد وحدة سرعته من خلال التعبير

ت \u003d في ،

ومتوسط \u200b\u200bسرعة الحركة

〈V〉 \u003d S t \u003d a t 2.

يتم تحديد قيمة متوسط \u200b\u200bالقوة التي طورتها القوة المطبقة بواسطة الصيغة

〈N〉 \u003d F 〈v〉 ،

أو مراعاة التعبيرات الخاصة بمعامل القوة و متوسط \u200b\u200bالسرعة:

〈N〉 \u003d m a (2 S + g t 2) 4 t.

من هنا نعبر عن الكتلة المطلوبة:

م \u003d 4 ر 〈N〉 أ (2 ج + ج ت 2).

دعنا نستبدل تعبير التسارع (a \u003d 2S / t 2) بالصيغة الناتجة:

م \u003d 2 t 3 〈N S (2 S + g t 2)

وسنقوم بالحساب:

م \u003d 2 ⋅ (2.0) 3 12 3.0 (2 ⋅ 3.0 + 10 (2.0) 2) 1.4 كجم.

في أغلب الأحيان ، يتم استخدام آليات بسيطة لاكتساب القوة. أي ، مع قوة أقل لتحريك وزن أكبر مقارنة به. في هذه الحالة ، لا يتم تحقيق مكاسب القوة "مجانًا". ثمنها هو الخسارة في المسافة ، أي أن الحركة مطلوبة أكثر من دون استخدام آلية بسيطة. ومع ذلك ، عندما تكون القوى محدودة ، فإن "مقايضة" المسافة بالقوة تكون مفيدة.

الكتل المنقولة والثابتة هي أحد أنواع الآليات البسيطة. بالإضافة إلى ذلك ، فهي رافعة معدلة ، وهي أيضًا آلية بسيطة.

كتلة ثابتة لا يعطي ربحًا في القوة ، إنه ببساطة يغير اتجاه تطبيقه. تخيل أنك بحاجة إلى رفع حمولة ثقيلة إلى أعلى بواسطة الحبل. سوف تضطر إلى سحبها. ولكن إذا كنت تستخدم كتلة ثابتة ، فسيتعين عليك سحبها لأسفل بينما يرتفع الحمل. في هذه الحالة ، سيكون الأمر أسهل بالنسبة لك ، لأن القوة المطلوبة ستتكون من قوة العضلات ووزنك. بدون استخدام كتلة ثابتة ، يجب تطبيق نفس القوة ، لكن سيتم تحقيقها حصريًا بسبب قوة العضلات.

الكتلة الثابتة عبارة عن عجلة ذات حبل مزلق. العجلة ثابتة ، يمكنها الدوران حول محورها ، لكنها لا تستطيع الحركة. نهايات الحبل (الكبل) تتدلى لأسفل ، والحمل متصل بأحدهما ، ويتم تطبيق القوة على الآخر. إذا قمت بسحب الحبل لأسفل ، يرتفع الحمل.

نظرًا لعدم وجود مكاسب في القوة ، لا توجد خسارة في المسافة. في أي مسافة سيرتفع الحمل ، يجب إنزال الحبل إلى نفس المسافة.

باستخدام كتلة المتداول يعطي ربحًا في القوة مرتين (بشكل مثالي). هذا يعني أنه إذا كان وزن الحمولة F ، ثم لرفعها ، يجب عليك تطبيق القوة F / 2. تتكون الكتلة المتحركة من نفس العجلة مع أخدود كابل. ومع ذلك ، يتم هنا تثبيت أحد طرفي الكبل ، وتكون العجلة متحركة. تتحرك العجلة مع الحمولة.

وزن الحمولة هي القوة الهابطة. يتم موازنتها بقوتين صاعدتين. يتم إنشاء أحدهما بواسطة الدعم ، الذي يتم توصيل الكبل به ، ويتم سحب الآخر بواسطة الكابل. قوة سحب الكابل هي نفسها على كلا الجانبين ، مما يعني أن وزن الحمل موزع بالتساوي بينهما. لذلك ، فإن كل قوة أقل مرتين من وزن الحمولة.

في المواقف الحقيقية ، يكون اكتساب القوة أقل من مرتين ، نظرًا لأن قوة الرفع "تنفق" جزئيًا على وزن الحبل والكتلة ، وكذلك على الاحتكاك.

الكتلة المتحركة ، التي تعطي ضعف الكسب في القوة تقريبًا ، تعطي خسارة مزدوجة في المسافة. لرفع حمولة إلى ارتفاع معين h ، من الضروري أن تنخفض الحبال على كل جانب من الكتلة بهذا الارتفاع ، أي أن المجموع هو 2h.

عادة ، يتم استخدام مجموعات من الكتل الثابتة والمتحركة - كتل البكرات. أنها تسمح لتحقيق مكاسب في القوة والاتجاه. كلما زاد عدد الكتل المتحركة في كتلة البكرة ، زاد اكتساب القوة.

الوصف الببليوغرافي: Shumeiko A. V. ، Vetashenko O.G. عرض حديث لآلية بسيطة "كتلة" ، درس من كتب الفيزياء للصف السابع // عالِم شاب. - 2016. - رقم 2. - س 106-113..07.2019).

كتب الفيزياء المدرسية للصف السابع ، عند دراسة آلية كتلة بسيطة ، تفسر المكاسب في القوة عند رفع الحمولة مع باستخدام هذه الآلية ، على سبيل المثال: في كتاب بيريشكين أ. المكاسب في القوة تتحقق مع باستخدام عجلة الكتلة ، التي تعمل عليها قوى الرافعة ، و في كتاب جيندنشتاين المدرسي ل. E. يتم الحصول على نفس المكسب مع عن طريق كابل تعمل عليه قوة شد الكابل. كتب مدرسية مختلفة ، مواضيع مختلفة و قوى مختلفة - لتلقي جائزة في القوة عند رفع الحمولة. لذلك ، فإن الغرض من هذه المقالة هو البحث عن الكائنات و القوات مع بواسطته المكسب في القوة ، عند رفع الحمولة بآلية كتلة بسيطة.

الكلمات الدالة:

أولاً ، دعنا نتعرف ونقارن كيف يحصلون على مكاسب في القوة ، عند رفع الحمل بآلية كتلة بسيطة ، في كتب الفيزياء المدرسية للصف السابع ، لذلك سنضع مقتطفات من الكتب المدرسية التي لها نفس المفاهيم في الجدول من أجل التوضيح.

فيزياء بيريشكين. الصف السابع. 61. تطبيق قاعدة التوازن للرافعة على الكتلة ، ص 180 - 183.	Gendenshtein L.E. الفيزياء. الصف السابع. § 24. آليات بسيطة ، ص 188-196.
"منع هي عجلة ذات أخدود ، معززة في قفص. يتم تمرير حبل أو كابل أو سلسلة عبر مزراب الكتلة. "كتلة ثابتةتسمى هذه الكتلة بمحور ثابت ولا يرتفع أو ينخفض \u200b\u200bعند رفع الأحمال (الشكل 177). يمكن اعتبار الكتلة الثابتة بمثابة ذراع متساوية الذراع ، حيث تكون أذرع القوى مساوية لنصف قطر العجلة (الشكل 178): А \u003d ОВ \u003d r. مثل هذه الكتلة لا تعطي قوة. (F1 \u003d F2) ، لكنه يسمح لك بتغيير اتجاه القوة ".	"هل تمنحك الكتلة الثابتة زيادة في القوة؟ ... في الشكل 24.1 أ ، يتم شد الكبل بالقوة التي يمارسها الصياد على الطرف الحر للكابل. تظل قوة سحب الكبل ثابتة على طول الكابل ، وبالتالي ، من جانب الكبل إلى الحمل (السمك ) نفس معامل القوة يعمل. لذلك ، لا توفر الكتلة الثابتة كسبًا للقوة. 6. كيف تستخدم كتلة ثابتة للحصول على قوة؟ إذا رفع الشخص نفسك،كما هو مبين في الشكل 24.6 ، يتم توزيع وزن الشخص بالتساوي بين جزأي الكابل (على جانبي الكتلة المتقابلة). لذلك يرفع الإنسان نفسه بقوة نصف وزنه ".
"الكتلة المتحركة هي كتلة يرتفع محورها وينخفض \u200b\u200bمع الحمل (شكل 179). يوضح الشكل 180 الرافعة المقابلة: О - نقطة الارتكاز للرافعة ، AO - كتف القوة P و OB - كتف القوة F. نظرًا لأن كتف OB أكبر بمرتين من كتف OA ، ثم تكون القوة F أقل مرتين من القوة P: F \u003d P / 2. في هذا الطريق، الكتلة المتحركة تعطي الفوزقوة 2 مرات ".	"5. لماذا تعطي الكتلة المنقولة الفوزقوة فيمرتين؟ عندما يتم رفع الحمولة بالتساوي ، تتحرك الكتلة المتحركة أيضًا بشكل متساوٍ. هذا يعني أن ناتج كل القوى المطبقة عليه هو صفر. إذا كان من الممكن إهمال كتلة الكتلة والاحتكاك بداخلها ، فيمكننا أن نفترض أنه يتم تطبيق ثلاث قوى على الكتلة: وزن الحمولة P ، الموجهة لأسفل ، وقوتان شد متطابقتان للكابل F ، موجهتان لأعلى. بما أن نتيجة هذه القوى هي صفر ، إذن P \u003d 2F ، أي وزن الحمولة ضعف شد الكابل. لكن قوة الشد للكابل هي بالضبط القوة التي يتم تطبيقها عن طريق رفع الحمل بمساعدة الكتلة المتحركة. هكذا أثبتنا أن الكتلة المتحركة تعطي ربحًا فيها قوة 2 مرات ".
"عادة ، في الممارسة العملية ، يتم استخدام مزيج من كتلة ثابتة مع كتلة متحركة (الشكل 181). الكتلة الثابتة للراحة فقط. إنه لا يعطي زيادة في القوة ، ولكنه يغير اتجاه عمل القوة ، على سبيل المثال ، يسمح لك برفع الحمل أثناء الوقوف على الأرض. الشكل 181. مزيج من الكتل الثابتة والمتحركة - كتلة البكرة ".	"12 - يبين الشكل 24-7 النظام كتل. كم عدد الكتل المتحركة الموجودة وكم عدد الكتل الثابتة؟ ما مكسب القوة الذي يمنحه مثل هذا النظام من الكتل إذا كان الاحتكاك و يمكن إهمال كتلة الكتل؟ ... الشكل 24.7. الجواب في الصفحة 240: “12. ثلاث كتل متحركة وواحدة ثابت؛ 8 مرات ".

دعونا نلخص مراجعة ومقارنة النصوص والصور في الكتب المدرسية:

يتم تنفيذ البراهين للحصول على زيادة في القوة في كتاب A. V. Peryshkin على عجلة الكتلة وقوة التمثيل هي قوة الرافعة ؛ عند رفع الحمولة ، لا تعطي الكتلة الثابتة زيادة في القوة ، وتعطي الكتلة المتحركة زيادة في القوة مرتين. لا يوجد ذكر لكابل معلق عليه حمل على كتلة ثابتة وكتلة متحركة مع حمولة.

من ناحية أخرى ، في كتاب L.E. Gendenstein ، يتم إجراء البراهين على زيادة القوة على كبل حيث يتم تعليق الحمل أو الكتلة المتحركة مع الحمل وتكون القوة المؤثرة هي قوة الشد للكابل ؛ عند رفع حمولة ، يمكن للكتلة الثابتة أن تعطي قوة مضاعفة ، ولا يوجد ذكر للرافعة الموجودة على عجلة الكتلة في النص.

أدى البحث في الأدب الذي يصف كيفية الحصول على مكاسب في القوة بواسطة كتلة وكابل إلى "كتاب الفيزياء الأولية" الذي تم تحريره بواسطة الأكاديمي GS Landsberg ، في §84. يوجد وصف لآلات بسيطة في الصفحات 168 - 175: "كتلة مفردة ، كتلة مزدوجة ، بوابة ، رافعة سلسلة وكتلة تفاضلية". في الواقع ، من خلال تصميمها ، "تمنح الكتلة المزدوجة زيادة في القوة عند رفع الحمل ، بسبب الاختلاف في طول نصف قطر الكتل" ، بمساعدة رفع الحمولة ، وتعطي كتلة البكرة زيادة في القوة عند رفع الحمولة ، بسبب الحبل ، على عدة أجزاء منها معلقة البضائع ". وبالتالي ، كان من الممكن معرفة سبب زيادة الكتلة والكابل (الحبل) بشكل منفصل في القوة عند رفع الحمل ، ولكن لم يكن من الممكن معرفة كيفية تفاعل الكتلة والكابل مع بعضهما البعض ونقل وزن الحمل إلى بعضهما البعض ، حيث يمكن تعليق الحمل على الكابل ، ويتم إلقاء الكبل فوق الكتلة أو يمكن تعليق الحمل على الكتلة ، ويتم تعليق الكتلة على الكابل. اتضح أن قوة شد الكابل ثابتة وتعمل على طول الكابل بالكامل ، وبالتالي فإن نقل وزن الحمل بواسطة الكابل إلى الكتلة سيكون عند كل نقطة تلامس بين الكابل والكتلة ، وكذلك نقل وزن الحمولة المعلقة على الكتلة إلى الكابل. لتوضيح تفاعل الكتلة مع الكبل ، سنجري تجارب للحصول على زيادة في القوة بواسطة الكتلة المتحركة ، عند رفع حمولة ، باستخدام معدات فصل فيزياء المدرسة: مقاييس ديناميكية وكتل معملية ومجموعة من الأوزان في 1N (102 جم). سنبدأ تجاربنا مع الكتلة المتحركة ، لأن لدينا ثلاثة إصدارات مختلفة لكيفية حصول هذه الكتلة على مكاسب في القوة. الإصدار الأول هو "الشكل 180. كتلة متحركة كرافعة ذات أكتاف غير متساوية "- الكتاب المدرسي لـ A. V. Peryshkin ، والثاني" الشكل 24.5 ... قوتان شد متطابقتان للكابل F "، - وفقًا لكتاب L.E Gendenstein ، وأخيراً" الشكل 145. Polyspast " ... رفع حمولة بقفص متحرك لرافعة سلسلة على عدة أجزاء من حبل واحد - وفقًا لكتاب G.S Landsberg.

رقم الخبرة 1. "الشكل 183"

لإجراء التجربة رقم 1 ، للحصول على مكاسب في القوة على الكتلة المتحركة "برافعة ذات أذرع غير متساوية شكل 180" وفقًا للكتاب المدرسي لـ A. V. Peryshkin ، الموضع 1 على الكتلة المتحركة "شكل 183" ، سنرسم رافعة بأذرع غير متساوية ОАВ ، مثل في "الشكل 180" ، وسنبدأ في رفع الحمولة من الموضع 1 إلى الموضع 2. وفي نفس اللحظة ، تبدأ الكتلة بالدوران ، عكس اتجاه عقارب الساعة ، حول محورها عند النقطة A ، والنقطة B - نهاية الرافعة ، التي يتم بعدها الرفع ، ما وراء نصف الدائرة ، حيث يلتف الكبل حول الكتلة المتحركة من الأسفل. النقطة O - نقطة ارتكاز الرافعة ، التي يجب أن تكون ثابتة ، تنخفض ، انظر "الشكل 183" - الموضع 2 ، أي أن الرافعة ذات الأذرع غير المتكافئة تتغير كرافعة بأذرع متساوية (النقاط O و B تمر بنفس المسارات).

بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها في التجربة رقم 1 حول التغييرات في موضع ذراع OAB على الكتلة المتحركة عند رفع الحمل من الموضع 1 إلى الموضع 2 ، يمكن استنتاج أن تمثيل الكتلة المتحركة كرافعة بأذرع غير متساوية في "الشكل 180" ، عند الرفع من الحمل ، مع دوران الكتلة حول محورها ، يتوافق مع رافعة بأذرع متساوية ، والتي لا تعطي زيادة في القوة عند رفع الحمل.

ستبدأ التجربة رقم 2 بربط مقاييس ديناميكية بأطراف الكبل ، حيث سنعلق كتلة متحركة بوزن 102 جم ، والتي تتوافق مع جاذبية 1 نيوتن ، وسنثبت أحد طرفي الكبل في التعليق ، وبالنسبة للطرف الآخر من الكبل ، سنرفع الحمل على الكتلة المتحركة. قبل الارتفاع ، تغيرت قراءات كل من المقياس الديناميكي بمقدار 0.5 نيوتن ، في بداية الارتفاع ، تغيرت قراءات مقياس الدينامومتر ، الذي حدث الارتفاع فيه ، إلى 0.6 نيوتن ، وظلت كذلك أثناء الصعود ، في نهاية الارتفاع ، عادت القراءات إلى 0.5 نيوتن. للتعليق الثابت لم يتغير أثناء الرفع وظل مساوياً لـ 0.5 N. دعنا نحلل نتائج التجربة:

1. قبل الرفع ، عند تعليق حمولة مقدارها 1 نيوتن (102 جم) على الكتلة المتحركة ، يتم توزيع وزن الحمولة على العجلة بأكملها ونقلها إلى الكبل ، الذي يدور حول الكتلة من الأسفل ، بواسطة نصف دائرة العجلة بالكامل.
2. قبل الرفع ، تكون قراءات كلا المقياسين 0.5 نيوتن لكل منهما ، مما يشير إلى توزيع وزن الحمولة بمقدار 1 نيوتن (102 جم) على جزأين من الكبل (قبل الكتلة وبعدها) أو أن قوة الشد للكابل تساوي 0.5 نيوتن ، وهي نفسها بطول الكابل بالكامل (والذي يكون في البداية هو نفسه في نهاية الكابل) - كلا العبارتين صحيحتان.

دعونا نقارن تحليل التجربة رقم 2 بإصدارات الكتب المدرسية للحصول على قوة مضاعفة بواسطة كتلة متحركة. لنبدأ بالعبارة الواردة في كتاب L.E. Gendenstein "... أنه يتم تطبيق ثلاث قوى على الكتلة: وزن الحمولة P ، الموجهة لأسفل ، وقوتان متطابقتان من شد الكابل ، موجهتان لأعلى (الشكل 24.5)." بتعبير أدق ، سيكون البيان أن وزن الحمولة في "شكل. 14.5 "مقسم إلى جزأين من الكبل ، قبل الكتلة وبعدها ، نظرًا لأن قوة الشد للكابل واحدة. يبقى تحليل التوقيع تحت عنوان "الشكل 181" من الكتاب المدرسي A. V. Peryshkin "مزيج من الكتل الثابتة والمتحركة - كتلة البكرة". يتم تقديم وصف للجهاز والحصول على مكاسب في القوة عند رفع حمولة برافعة سلسلة في كتاب Elementary Physics Textbook ، محرر. Lansberg G.S حيث يقال: "كل قطعة حبل بين الكتل ستعمل على حمل متحرك بقوة T ، وستعمل جميع قطع الحبل بقوة nT ، حيث n هو عدد الأجزاء المنفصلة من الحبل التي تربط كلا الجزأين من الكتلة." اتضح أنه إذا قمنا بتطبيق "الشكل 181" ، فإننا نطبق كسب القوة من خلال "الحبل الذي يربط كلا الجزأين" من كتلة البكرة من كتاب الفيزياء الأولية من تأليف جي إس لاندسبيرج ، ثم وصف زيادة القوة بواسطة الكتلة المتحركة في "شكل 179 ، وبالتالي ، شكل. 180 "سيكون خطأ.

بعد تحليل أربعة كتب فيزيائية ، يمكننا أن نستنتج أن الوصف الحالي للحصول على مكاسب في القوة بواسطة آلية كتلة بسيطة لا يتوافق مع الحالة الحقيقية للأمور ، وبالتالي يتطلب وصفًا جديدًا لتشغيل آلية كتلة بسيطة.

جهاز رفع بسيط يتكون من كتلة وكابل (حبل أو سلسلة).

تنقسم كتل آلية الرفع هذه إلى:

عن طريق التصميم إلى بسيطة ومعقدة ؛

عن طريق رفع الحمولة إلى المنقولة والثابتة.

لنبدأ تعارفنا مع بناء الكتل كتلة بسيطة، وهي عجلة تدور حول محورها ، مع أخدود حول محيط كابل (حبل ، سلسلة) الشكل 1 ويمكن اعتبارها ذراعًا متساويًا للذراع ، حيث تكون أذرع القوى مساوية لنصف قطر العجلة: А \u003d ОВ \u003d r. لا تعطي هذه الكتلة زيادة في القوة ، ولكنها تسمح لك بتغيير اتجاه حركة الكابل (حبل ، سلسلة).

كتلة مزدوجة يتكون من كتلتين من أنصاف أقطار مختلفة ، مثبتة بشكل صارم مع بعضها البعض ومثبتة على المحور المشترك الصورة 2. تختلف أنصاف أقطار الكتل r1 و r2 وعند رفع الحمولة فإنها تعمل كرافعة بأذرع غير متساوية ، ويكون كسب القوة مساويًا لنسبة أطوال نصف قطر كتلة ذات قطر أكبر إلى كتلة ذات قطر أصغر F \u003d P · r1 / r2.

بوابة يتكون من أسطوانة (أسطوانة) ومقبض متصل بها يعمل بمثابة كتلة قطر كبير، يتم تحديد كسب القوة الذي تعطيه البوابة من خلال نسبة نصف قطر الدائرة R ، الموصوفة بالمقبض ، إلى نصف قطر الأسطوانة r ، حيث يتم لف الحبل F \u003d P · r / R.

دعنا ننتقل إلى طريقة رفع الحمل في الكتل. من وصف الهيكل ، تحتوي جميع الكتل على محور تدور حوله. إذا كان محور الكتلة ثابتًا ولا يرتفع أو ينخفض \u200b\u200bعند رفع الأحمال ، فسيتم استدعاء هذه الكتلة كتلة ثابتة ،كتلة بسيطة ، كتلة مزدوجة ، بوابة.

يملك كتلة المتداوليرتفع المحور وينخفض \u200b\u200bمع شكل الحمل .10 ويهدف بشكل أساسي إلى القضاء على انحناء الكبل في المكان الذي يتم فيه تعليق الحمل.

دعنا نتعرف على الجهاز وطريقة رفع الحمل بالجزء الثاني من آلية الرفع البسيطة - إنه كابل أو حبل أو سلسلة. الحبل ملتوي من أسلاك فولاذية ، والحبل ملتوي من خيوط أو خيوط ، وتتكون السلسلة من روابط متصلة ببعضها البعض.

طرق تعليق الحمل والحصول على قوة عند رفع حمولة بحبل:

في التين. 4 ، يتم تثبيت الحمل في أحد طرفي الكبل ، وإذا رفعت الحمل من الطرف الآخر من الكبل ، فإن رفع هذا الحمل سيتطلب قوة أكبر قليلاً من وزن الحمل ، لأن كتلة بسيطة من الكسب في القوة لا تعطي F \u003d P.

في الشكل 5 ، يرفع العامل نفسه بواسطة الكابل ، الذي ينحني حول كتلة بسيطة من الأعلى ، في أحد طرفي الجزء الأول من الكبل يوجد مقعد يجلس عليه العامل ، وفي الجزء الثاني من الكبل يرفع العامل نفسه بقوة مرتين أقل من وزنه ، لأن وزن العامل انقسم إلى جزأين من الكابل ، الأول من المقعد إلى الكتلة ، والثاني من الكتلة إلى يدي العامل F \u003d P / 2.

في الشكل 6 ، يتم رفع الحمولة بواسطة عاملين باستخدام حبلين ويتم توزيع وزن الحمولة بالتساوي بين الحبلين ، وبالتالي سيرفع كل عامل الحمولة بقوة نصف وزن الحمولة F \u003d P / 2.

في الشكل 7 ، يرفع العمال حمولة معلقة على جزأين من كابل واحد ويتم توزيع وزن الحمل بالتساوي بين أجزاء هذا الكبل (بين كبلين) وسيقوم كل عامل برفع الحمل بقوة تساوي نصف وزن الحمولة F \u003d P / 2.

في الشكل 8 ، تم تثبيت نهاية الكبل ، التي رفع أحد العمال الحمولة من أجلها ، على تعليق ثابت ، وتم توزيع وزن الحمل على جزأين من الكبل ، وعندما رفع العامل الحمل من الطرف الآخر للكابل ، تضاعفت القوة التي يرفع بها العامل الحمل وزن أقل للحمل F \u003d P / 2 ورفع الحمل سيكون أبطأ مرتين.

في الشكل 9 ، يتم تعليق الحمل على 3 أجزاء من كابل واحد ، أحد طرفيه ثابت ويكون كسب القوة عند رفع الحمل مساويًا لـ 3 ، حيث يتم توزيع وزن الحمل على ثلاثة أجزاء من الكبل F \u003d P / 3.

للقضاء على الانحناء وتقليل قوة الاحتكاك ، يتم تثبيت كتلة بسيطة في المكان الذي يتم فيه تعليق الحمل ، ولم تتغير القوة المطلوبة لرفع الحمل ، لأن الكتلة البسيطة لا تعطي زيادة في قوة الشكل 10 والشكل 11 ، وسيتم استدعاء الكتلة نفسها كتلة متحركة، لأن محور هذه الكتلة يرتفع وينخفض \u200b\u200bمع الحمل.

من الناحية النظرية ، يمكن تعليق الحمل على عدد غير محدود من أجزاء كابل واحد ، ولكنه يقتصر عمليًا على ستة أجزاء وتسمى آلية الرفع هذه كتلة البكرة، والتي تتكون من مقاطع ثابتة ومتحركة مع كتل بسيطة ، يتم ثنيها بالتناوب بواسطة كابل ، ويتم تثبيت أحد طرفيها بمشبك ثابت ، ويتم رفع الحمل من الطرف الآخر من الكبل. يعتمد كسب القوة على عدد أجزاء الكبل بين المشابك الثابتة والمتحركة ، وعادةً ما تكون 6 أجزاء من الكابلات وتكتسب القوة 6 مرات.

يناقش المقال التفاعلات الواقعية بين الكتل والكابل عند رفع الحمولة. الممارسة الحالية في التعريف بأن "الكتلة الثابتة لا تعطي زيادة في القوة ، والكتلة المتحركة تعطي زيادة في القوة مرتين" فسرت خطأ تفاعل الكابل والكتلة في آلية الرفع ولم تعكس المجموعة الكاملة لتصميمات الكتلة ، مما أدى إلى تطوير أفكار خاطئة من جانب واحد منع. بالمقارنة مع الأحجام الموجودة من المواد لدراسة آلية كتلة بسيطة ، فقد تضاعف حجم المقالة ، ولكن هذا جعل من الممكن شرح العمليات التي تحدث في آلية رفع بسيطة بشكل واضح وواضح ، ليس فقط للطلاب ، ولكن أيضًا للمدرسين.

الأدب:

1. Peryshkin، A.V. الفيزياء ، الصف 7: كتاب مدرسي / A.V.Peryshkin. - الطبعة الثالثة ، إضافية - M: Drofa، 2014، - 224 s ،: ill. ردمك 978-5-358-14436-1. § 61. تطبيق قاعدة توازن الرافعة على الكتلة ، ص 181-183.
2. جيندنشتاين ، ل.إ.الفيزياء. الصف السابع. في ساعتين الجزء 1. كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية / L. E. Gendenshten، AB Kaidalov، VB Kozhevnikov؛ إد. في.أورلوفا ، آي ، آي رويسن - الطبعة الثانية ، القس. - م: منيموسينا ، 2010. - 254 ص: مريض. ردمك 978-5-346-01453-9. § 24. آليات بسيطة ، ص 188-196.
3. كتاب فيزياء ابتدائية ، حرره الأكاديمي GS Landsberg المجلد 1. الميكانيكا. الحرارة. الفيزياء الجزيئية - الطبعة العاشرة - م: نوكا ، 1985. § 84. آلات بسيطة ، ص 168 - 175.
4. Gromov S.V. الفيزياء: كتاب مدرسي. لمدة 7 سل. تعليم عام. المؤسسات / S. V. Gromov ، N. A. Rodina. - 3rd ed. - م: التعليم ، 2001. -158 ق ،: مريض. ردمك -5-09-010349-6. §22. بلوك ، ص 55-57.

الكلمات الدالة: كتلة ، كتلة مزدوجة ، كتلة ثابتة ، كتلة متحركة ، كتلة بكرة..

حاشية. ملاحظة: كتب الفيزياء المدرسية للصف السابع ، عند دراسة آلية كتلة بسيطة ، تفسر اكتساب القوة عند رفع حمولة باستخدام هذه الآلية بطرق مختلفة ، على سبيل المثال: في كتاب A. V. وفي كتاب Gendenstein L.E. يتم الحصول على نفس الكسب بمساعدة كابل تعمل عليه قوة الشد للكابل. كتب مدرسية مختلفة ، أشياء مختلفة وقوى مختلفة - لاكتساب القوة عند رفع الحمولة. لذلك ، فإن الغرض من هذه المقالة هو البحث عن الأشياء والقوى التي يتم من خلالها الحصول على زيادة في القوة عند رفع الحمل باستخدام آلية كتلة بسيطة.