تختلف الكتلة المتحركة عن الكتلة الثابتة من حيث أن محورها غير ثابت ، ويمكن أن ترتفع وتنخفض مع الحمل.
الشكل 1. انزلاق كتلة
مثل كتلة ثابتة، تتكون الكتلة المتحركة من نفس العجلة مع أخدود للكابل. ومع ذلك ، يتم هنا تثبيت أحد طرفي الكبل ، وتكون العجلة متحركة. تتحرك العجلة مع الحمولة.
كما لاحظ أرخميدس ، فإن الكتلة المتحركة هي في الأساس رافعة وتعمل على نفس المبدأ ، مما يعطي زيادة في القوة بسبب الاختلاف في الكتفين.
الشكل 2. القوات والأسلحة في الكتلة المتحركة
تتحرك الكتلة المتحركة مع الحمل ، ويبدو أنها تقع على الحبل. في هذه الحالة ، ستكون نقطة الارتكاز في كل لحظة من الوقت عند نقطة التلامس بين الكتلة والحبل على جانب واحد ، وسيتم تطبيق تأثير الحمل على مركز الكتلة ، حيث يتم توصيله بالمحور ، وسيتم تطبيق قوة الجر عند نقطة التلامس مع الحبل على الجانب الآخر من الكتلة ... أي أن كتف وزن الجسم سيكون نصف قطر الكتلة ، وسيكون كتف قوة الجر لدينا هو القطر. ستبدو قاعدة اللحظات في هذه الحالة كما يلي:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
وبالتالي ، فإن الكتلة المتحركة تعطي قوة مضاعفة.
عادة ، في الممارسة العملية ، يتم استخدام مزيج من كتلة ثابتة مع كتلة متحركة (الشكل 3). الكتلة الثابتة للراحة فقط. يغير اتجاه عمل القوة ، ويسمح ، على سبيل المثال ، برفع الحمل أثناء الوقوف على الأرض ، وتوفر الكتلة المتحركة زيادة في القوة.
الشكل 3. مزيج من الوحدات الثابتة والمتحركة
لقد اعتبرنا الكتل المثالية ، أي تلك التي لم يؤخذ فيها عمل قوى الاحتكاك بعين الاعتبار. بالنسبة للكتل الحقيقية ، من الضروري إدخال عوامل التصحيح. يتم استخدام الصيغ التالية:
كتلة ثابتة
$ F \u003d f 1/2 mg $
في هذه الصيغ: $ F $ هي القوة الخارجية المطبقة (عادة ما تكون هذه هي قوة يدي الشخص) ، $ m $ هي كتلة الحمل ، $ g $ هي معامل الجاذبية ، $ f $ هي معامل المقاومة في الكتلة (للسلاسل حوالي 1.05 ، وللحبال 1.1).
بمساعدة نظام من الكتل الثابتة والمتحركة ، يرفع اللودر صندوق الأدوات إلى ارتفاع $ S_1 $ \u003d 7 م ، مؤثراً بقوة $ F $ \u003d 160 N. ما هو وزن الصندوق ، وكم متر من الحبل يجب تحديده حتى يتم رفع الحمولة؟ ما العمل الذي سيفعله المحمل نتيجة لذلك؟ قارنها مع العمل المنجز على الحمولة لنقلها. تجاهل الاحتكاك وكتلة الكتلة المتحركة.
$ m، S_2، A_1، A_2 $ -؟
تمنحك الكتلة المتحركة قوة مضاعفة وخسارة حركة مزدوجة. لا تعطي الكتلة الثابتة زيادة في القوة ، ولكنها تغير اتجاهها. وبالتالي ، ستكون القوة المطبقة نصف وزن الحمولة: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1/2mg $ ، حيث نجد كتلة الصندوق: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 8) \u003d 32.65 \\ كيلو جرام
ستكون حركة الحمل نصف طول الحبل المحدد:
العمل الذي يقوم به اللودر يساوي ناتج الجهد المبذول لتحريك الحمل: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
العمل المنجز على الشحنة:
الجواب: وزن الصندوق 32.65 كيلو. يبلغ طول الحبل المحدد 14 م والعمل المنجز 2240 جول ولا يعتمد على طريقة رفع الحمل ولكن فقط على وزن الحمولة وارتفاع الرفع.
المشكلة 2
ما الوزن الذي يمكنك رفعه باستخدام كتلة متحركة 20 نيوتن إذا سحبت الحبل بقوة 154 نيوتن؟
لنكتب قاعدة اللحظات للكتلة المتحركة: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $ ، حيث $ f $ هو عامل تصحيح الحبل.
ثم $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1،1) -20 \u003d 260 \\ H $
الإجابة: وزن الحمولة 260 N.
تختلف الكتلة المتحركة عن الكتلة الثابتة من حيث أن محورها غير ثابت ، ويمكن أن ترتفع وتنخفض مع الحمل.
الشكل 1. انزلاق كتلة
مثل الكتلة الثابتة ، تتكون الكتلة المتنقلة من نفس العجلة المزودة بمزلق كابل. ومع ذلك ، يتم هنا تثبيت أحد طرفي الكبل ، وتكون العجلة متحركة. تتحرك العجلة مع الحمولة.
كما لاحظ أرخميدس ، فإن الكتلة المتحركة هي في الأساس رافعة وتعمل على نفس المبدأ ، مما يعطي زيادة في القوة بسبب الاختلاف في الكتفين.
الشكل 2. القوات والأسلحة في الكتلة المتحركة
تتحرك الكتلة المتحركة مع الحمل ، ويبدو أنها تقع على الحبل. في هذه الحالة ، ستكون نقطة الارتكاز في كل لحظة من الوقت عند نقطة التلامس بين الكتلة والحبل على جانب واحد ، وسيتم تطبيق تأثير الحمل على مركز الكتلة ، حيث يتم توصيله بالمحور ، وسيتم تطبيق قوة الجر عند نقطة التلامس مع الحبل على الجانب الآخر من الكتلة ... أي أن كتف وزن الجسم سيكون نصف قطر الكتلة ، وسيكون كتف قوة الجر لدينا هو القطر. ستبدو قاعدة اللحظات في هذه الحالة كما يلي:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
وبالتالي ، فإن الكتلة المتحركة تعطي قوة مضاعفة.
عادة ، في الممارسة العملية ، يتم استخدام مزيج من كتلة ثابتة مع كتلة متحركة (الشكل 3). الكتلة الثابتة للراحة فقط. يغير اتجاه عمل القوة ، ويسمح ، على سبيل المثال ، برفع الحمل أثناء الوقوف على الأرض ، وتوفر الكتلة المتحركة زيادة في القوة.
الشكل 3. مزيج من الوحدات الثابتة والمتحركة
لقد اعتبرنا الكتل المثالية ، أي تلك التي لم يؤخذ فيها عمل قوى الاحتكاك بعين الاعتبار. بالنسبة للكتل الحقيقية ، من الضروري إدخال عوامل التصحيح. يتم استخدام الصيغ التالية:
كتلة ثابتة
$ F \u003d f 1/2 mg $
في هذه الصيغ: $ F $ هي القوة الخارجية المطبقة (عادة ما تكون هذه هي قوة يدي الشخص) ، $ m $ هي كتلة الحمل ، $ g $ هي معامل الجاذبية ، $ f $ هي معامل المقاومة في الكتلة (للسلاسل حوالي 1.05 ، وللحبال 1.1).
بمساعدة نظام من الكتل الثابتة والمتحركة ، يرفع اللودر صندوق الأدوات إلى ارتفاع $ S_1 $ \u003d 7 م ، مؤثراً بقوة $ F $ \u003d 160 N. ما هو وزن الصندوق ، وكم متر من الحبل يجب تحديده حتى يتم رفع الحمولة؟ ما العمل الذي سيفعله المحمل نتيجة لذلك؟ قارنها مع العمل المنجز على الحمولة لنقلها. تجاهل الاحتكاك وكتلة الكتلة المتحركة.
$ m، S_2، A_1، A_2 $ -؟
تمنحك الكتلة المتحركة قوة مضاعفة وخسارة حركة مزدوجة. لا تعطي الكتلة الثابتة زيادة في القوة ، ولكنها تغير اتجاهها. وبالتالي ، ستكون القوة المطبقة نصف وزن الحمولة: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1/2mg $ ، حيث نجد كتلة الصندوق: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 8) \u003d 32.65 \\ كيلو جرام
ستكون حركة الحمل نصف طول الحبل المحدد:
العمل الذي يقوم به اللودر يساوي ناتج الجهد المبذول لتحريك الحمل: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
العمل المنجز على الشحنة:
الجواب: وزن الصندوق 32.65 كيلو. يبلغ طول الحبل المحدد 14 م والعمل المنجز 2240 جول ولا يعتمد على طريقة رفع الحمل ولكن فقط على وزن الحمولة وارتفاع الرفع.
المشكلة 2
ما الوزن الذي يمكنك رفعه باستخدام كتلة متحركة 20 نيوتن إذا سحبت الحبل بقوة 154 نيوتن؟
لنكتب قاعدة اللحظات للكتلة المتحركة: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $ ، حيث $ f $ هو عامل تصحيح الحبل.
ثم $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1،1) -20 \u003d 260 \\ H $
الإجابة: وزن الحمولة 260 N.
موضوعات مبرمج الاستخدام: آليات بسيطة ، كفاءة آلية.
آلية
هو جهاز لتحويل القوة (زيادتها أو إنقاصها).
آليات بسيطة
هي رافعة ومستوى مائل.
ذراع الرافعة.
ذراع الرافعة هو جسم صلب يمكنه الدوران حول محور ثابت. في التين. 1) يُظهر رافعة ذات محور دوران. يتم تطبيق القوى وتطبيقها على نهايات الرافعة (النقاط و). أكتاف هذه القوى متساوية ، على التوالي ، و.
يتم إعطاء حالة توازن الرافعة من خلال قاعدة اللحظات: من أين
 |
| الشكل: 1. رافعة |
من هذه النسبة ، يترتب على ذلك أن الرافعة تعطي زيادة في القوة أو المسافة (حسب الغرض الذي تستخدم من أجله) عدة مرات مثل الذراع الأكبر أطول من الأصغر.
على سبيل المثال ، لرفع وزن 700 نيوتن بقوة 100 نيوتن ، يجب أن تأخذ رافعة بنسبة كتف 7: 1 وتضع الوزن على الذراع القصيرة. سنفوز بالقوة 7 مرات ، لكننا سنفقد عدة مرات في المسافة: نهاية الذراع الطويلة ستصف قوسًا أكبر 7 مرات من نهاية الذراع القصيرة (أي الوزن).
ومن الأمثلة على الرافعة المالية التي توفر ميزة الطاقة المجرفة والمقص والكماشة. مجذاف التجديف هو رافعة تمنحك مسافة. موازين الشعاع التقليدية هي أذرع متساوية الذراع لا تعطي أي زيادة في المسافة أو القوة (وإلا يمكن استخدامها لوزن العملاء).
كتلة ثابتة.
نوع مهم من الرافعة المالية منع - عجلة معززة في قفص ذات أخدود يمر من خلاله الحبل. في معظم المهام ، يُعتبر الحبل خيطًا عديم الوزن وغير مرن.
في التين. يوضح الشكل 2 كتلة ثابتة ، أي كتلة ذات محور دوران ثابت (يمر بشكل عمودي على مستوى الشكل عبر نقطة).
 |
في الطرف الأيمن من الخيط ، يتم تثبيت الوزن عند نقطة. تذكر أن وزن الجسم هو القوة التي يضغط بها الجسم على الدعم أو يمتد التعليق. في هذه الحالة ، يتم تطبيق الوزن على النقطة التي يتم عندها ربط الوزن بالخيط.
يتم تطبيق قوة على الطرف الأيسر من الخيط عند نقطة ما.
كتف القوة تساوي نصف قطر الكتلة. كتف الوزن متساوية. هذا يعني أن الكتلة الثابتة هي ذراع متساوية الذراع وبالتالي لا تعطي ربحًا سواء في القوة أو في المسافة: أولاً ، لدينا مساواة ، وثانيًا ، في عملية حركة الحمل والخيط ، تكون حركة النقطة مساوية لحركة الحمل.
لماذا ، إذن ، هو مطلوب كتلة ثابتة على الإطلاق؟ من المفيد أنه يسمح لك بتغيير اتجاه الجهد. عادة ما يتم استخدام كتلة ثابتة كجزء من آليات أكثر تعقيدًا.
كتلة متحركة.
في التين. 3 صور كتلة متحركة، محور يتحرك مع الحمولة. نقوم بسحب الخيط بقوة يتم تطبيقها عند نقطة ما ويتم توجيهها لأعلى. تدور الكتلة وفي نفس الوقت تتحرك أيضًا لأعلى ، وترفع الوزن المعلق على الخيط.
 |
في هذه اللحظة في الوقت المناسب ، تكون النقطة الثابتة هي نقطة ، وتدور الكتلة حولها (سوف "تتدحرج" فوق النقطة). يقولون أيضًا أن محور الدوران الفوري للكتلة يمر عبر النقطة (يتم توجيه هذا المحور بشكل عمودي على مستوى الرسم).
يتم تطبيق وزن الحمل عند النقطة التي يتم فيها ربط الحمل بالخيط. كتف القوة متساوية.
لكن اتضح أن كتف القوة التي نسحب بها الخيط أكبر بمرتين: فهي متساوية. وفقًا لذلك ، فإن شرط توازن الحمل هو المساواة (الذي نراه في الشكل 3: المتجه أقصر مرتين من المتجه).
وبالتالي ، فإن الكتلة المتحركة تعطي كسبًا مزدوجًا للقوة. ومع ذلك ، في الوقت نفسه ، نفقد مرتين في المسافة: من أجل رفع الحمل بمقدار متر واحد ، يجب نقل النقطة مترين (أي سحب مترين من الخيط).
الكتلة في الشكل. 3 هناك عيب واحد: سحب الخيط (ما وراء النقطة) ليس هو الأكثر افضل فكرة... توافق على أنه من الأنسب سحب الخيط لأسفل! هذا هو المكان الذي تأتي فيه الكتلة الثابتة لإنقاذنا.
 |
في التين. يوضح الشكل 4 آلية الرفع ، وهي عبارة عن مزيج من وحدة متحركة مع وحدة ثابتة. يتم تعليق الحمل من الكتلة المتحركة ، ويتم إلقاء الكبل بشكل إضافي فوق الكتلة الثابتة ، مما يجعل من الممكن سحب الكابل لأسفل لرفع الحمل لأعلى. يشار إلى القوة الخارجية على الكبل مرة أخرى بواسطة متجه.
من حيث المبدأ ، لا يختلف هذا الجهاز عن الوحدة المتحركة: بمساعدتها ، نحصل أيضًا على مكاسب مضاعفة في القوة.
مستوى مائل.
كما نعلم ، من الأسهل دحرجة برميل ثقيل فوق منحدر بدلاً من رفعه عموديًا. وبالتالي ، فإن الجسور هي آلية توفر زيادة في القوة.
في الميكانيكا ، تسمى هذه الآلية بالمستوى المائل. مستوى مائل هو سطح مستوٍ مستوٍ يقع بزاوية معينة من الأفق. في هذه الحالة ، يقولون بإيجاز: "مستوى مائل بزاوية".
دعونا نجد القوة التي يجب تطبيقها على وزن الكتلة من أجل رفعها بالتساوي على طول مستوى سلس مائل بزاوية. هذه القوة ، بالطبع ، موجهة على طول المستوى المائل (الشكل 5).
 |
دعنا نختار المحور كما هو موضح في الشكل. نظرًا لأن الحمل يتحرك بدون تسارع ، فإن القوى المؤثرة عليه متوازنة:
نحن مشروع على المحور:
إنها قوة يجب تطبيقها لتحريك الحمولة لأعلى في مستوى مائل.
من أجل رفع نفس الحمل بشكل متساوٍ عموديًا ، تساوي القوة. يُنظر إلى ذلك منذ ذلك الحين. يعطي المستوى المائل زيادة في القوة ، وكلما زادت الزاوية أصغر.
أنواع الطائرات المائلة المستخدمة على نطاق واسع هي إسفين وبرغي.
القاعدة الذهبية للميكانيكا.
يمكن أن توفر آلية بسيطة مكاسب في القوة أو المسافة ، لكنها لا يمكن أن توفر مكاسب في الأداء.
على سبيل المثال ، تضاعف الرافعة بنسبة كتف 2: 1 القوة. لرفع حمولة بوزن على كتف أصغر ، تحتاج إلى تطبيق القوة على الكتف الأكبر. ولكن لرفع الحمل إلى ارتفاع ، يجب خفض الكتف الأكبر ، وسيكون العمل المنجز مساويًا لـ:
وهذا هو نفس المقدار بدون استخدام الرافعة.
في حالة المستوى المائل ، نكتسب القوة ، لأننا نطبق قوة على الحمل أقل من الجاذبية. ومع ذلك ، من أجل رفع الحمل إلى ارتفاع أعلى من موضع البداية ، نحتاج إلى السير في مسار على طول المستوى المائل. في نفس الوقت ، نقوم بالعمل
وهذا هو نفسه بالنسبة للرفع الرأسي للحمل.
هذه الحقائق هي مظاهر لما يسمى القاعدة الذهبية للميكانيكا.
قاعدة ذهبية علم الميكانيكا. لا تعطي أي من الآليات البسيطة مكاسب في الأداء. كم مرة نفوز بالقوة ، وكم مرة نخسرها في المسافة ، والعكس صحيح.
القاعدة الذهبية للميكانيكا ليست أكثر من نسخة بسيطة من قانون الحفاظ على الطاقة.
كفاءة الآلية.
في الممارسة العملية ، عليك أن تميز بين العمل المفيد أ من المفيد القيام بآلية في ظروف مثالية ، دون أي خسارة ، وعمل كامل أممتلئ،
التي يتم تنفيذها للأغراض نفسها في وضع حقيقي.
العمل الكامل يساوي المجموع:
-عمل مفيد؛
- العمل المنجز ضد قوى الاحتكاك في أجزاء مختلفة من الآلية ؛
- العمل المنجز لتحريك مكونات الآلية.
لذلك ، عند رفع حمولة برافعة ، بالإضافة إلى ذلك ، يجب القيام بعمل للتغلب على قوة الاحتكاك في محور الرافعة ولتحريك الرافعة نفسها ، والتي لها وزن معين.
العمل الكامل هو دائما أكثر مكافأة. تسمى نسبة العمل المفيد إلى الإجمالي كفاءة الآلية:
=أمفيد / أممتلئ
عادة ما يتم التعبير عن الكفاءة كنسبة مئوية. تكون كفاءة الآليات الحقيقية دائمًا أقل من 100٪.
لنحسب كفاءة مستوى مائل بزاوية في وجود الاحتكاك. معامل الاحتكاك بين سطح المستوى المائل والحمل هو.
دع وزن الكتلة يرتفع بشكل موحد على طول المستوى المائل تحت تأثير القوة من نقطة إلى نقطة إلى الارتفاع (الشكل 6). في الاتجاه المعاكس للإزاحة ، تؤثر قوة الاحتكاك المنزلقة على الحمل.
 |
لا يوجد تسارع ، لذا فإن القوى المؤثرة على الحمل متوازنة:
نحن نتوقع على المحور X:
. (1)
نحن نتوقع على المحور Y:
. (2)
الى جانب ذلك ،
, (3)
من (2) لدينا:
ثم من (3):
باستبدال هذا في (1) ، نحصل على:
إجمالي العمل يساوي حاصل ضرب القوة F بالمسار الذي يجتازه الجسم على طول سطح المستوى المائل:
أممتلئ \u003d.
من الواضح أن العمل المفيد يساوي:
أمفيد \u003d.
للحصول على الكفاءة المطلوبة ، نحصل عليها.
الوصف الببليوغرافي: Shumeiko A. V. ، Vetashenko O.G. عرض حديث لآلية بسيطة "كتلة" ، درس من كتب الفيزياء للصف السابع // عالِم شاب. - 2016. - رقم 2. - س 106-113..07.2019).
كتب الفيزياء المدرسية للصف السابع ، عند دراسة آلية كتلة بسيطة ، تفسر المكاسب في القوة عند رفع الحمولة مع باستخدام هذه الآلية ، على سبيل المثال: في كتاب بيريشكين أ. المكاسب في القوة تتحقق مع باستخدام عجلة الكتلة ، التي تعمل عليها قوى الرافعة ، و في كتاب جيندنشتاين المدرسي ل. E. يتم الحصول على نفس المكسب مع عن طريق كابل تعمل عليه قوة شد الكابل. كتب مدرسية مختلفة ، مواضيع مختلفة و قوى مختلفة - لتلقي جائزة في القوة عند رفع الحمولة. لذلك ، فإن الغرض من هذه المقالة هو البحث عن الكائنات و القوات مع بواسطته المكسب في القوة ، عند رفع الحمولة بآلية كتلة بسيطة.
أولاً ، دعنا نتعرف ونقارن كيف يحصلون على مكاسب في القوة ، عند رفع الحمل بآلية كتلة بسيطة ، في كتب الفيزياء المدرسية للصف السابع ، لذلك سنضع مقتطفات من الكتب المدرسية التي لها نفس المفاهيم في الجدول من أجل التوضيح.
|
فيزياء بيريشكين. الصف السابع. 61. تطبيق قاعدة التوازن للرافعة على الكتلة ، ص 180 - 183. |
Gendenshtein L.E. الفيزياء. الصف السابع. § 24. آليات بسيطة ، ص 188-196. |
|
"منع هي عجلة ذات أخدود ، معززة في قفص. يتم تمرير حبل أو كابل أو سلسلة عبر مزراب الكتلة. "كتلة ثابتةتسمى هذه الكتلة بمحور ثابت ولا يرتفع أو ينخفض \u200b\u200bعند رفع الأحمال (الشكل 177). يمكن اعتبار الكتلة الثابتة بمثابة ذراع متساوية الذراع ، حيث تكون أذرع القوى مساوية لنصف قطر العجلة (الشكل 178): А \u003d ОВ \u003d r. مثل هذه الكتلة لا تعطي قوة. (F1 \u003d F2) ، لكنه يسمح لك بتغيير اتجاه القوة ". |
"هل تمنحك الكتلة الثابتة زيادة في القوة؟ ... في الشكل 24.1 أ ، يتم شد الكبل بالقوة التي يمارسها الصياد على الطرف الحر للكابل. تظل قوة سحب الكبل ثابتة على طول الكابل ، وبالتالي ، من جانب الكبل إلى الحمل (السمك ) نفس معامل القوة يعمل. لذلك ، لا توفر الكتلة الثابتة كسبًا للقوة. 6. كيف تستخدم كتلة ثابتة للحصول على قوة؟ إذا رفع الشخص نفسك،كما هو مبين في الشكل 24.6 ، يتم توزيع وزن الشخص بالتساوي بين جزأي الكابل (على جانبي الكتلة المتقابلة). لذلك يرفع الإنسان نفسه بقوة نصف وزنه ". |
|
"الكتلة المتحركة هي كتلة يرتفع محورها وينخفض \u200b\u200bمع الحمل (شكل 179).
يوضح الشكل 180 الرافعة المقابلة: О - نقطة الارتكاز للرافعة ، AO - كتف القوة P و OB - كتف القوة F. نظرًا لأن كتف OB أكبر بمرتين من كتف OA ، ثم تكون القوة F أقل مرتين من القوة P: F \u003d P / 2. في هذا الطريق، الكتلة المتحركة تعطي الفوزقوة 2 مرات ". |
"5. لماذا تعطي الكتلة المنقولة الفوزقوة فيمرتين؟ عندما يتم رفع الحمولة بالتساوي ، تتحرك الكتلة المتحركة أيضًا بشكل متساوٍ. هذا يعني أن ناتج كل القوى المطبقة عليه هو صفر. إذا كان من الممكن إهمال كتلة الكتلة والاحتكاك بداخلها ، فيمكننا أن نفترض أنه يتم تطبيق ثلاث قوى على الكتلة: وزن الحمولة P ، الموجهة لأسفل ، وقوتان شد متطابقتان للكابل F ، موجهتان لأعلى. بما أن نتيجة هذه القوى هي صفر ، إذن P \u003d 2F ، أي وزن الحمولة ضعف شد الكابل. لكن قوة الشد للكابل هي بالضبط القوة التي يتم تطبيقها عن طريق رفع الحمل بمساعدة الكتلة المتحركة. هكذا أثبتنا أن الكتلة المتحركة تعطي ربحًا فيها قوة 2 مرات ". |
|
"عادة ، في الممارسة العملية ، يتم استخدام مزيج من كتلة ثابتة مع كتلة متحركة (الشكل 181). الكتلة الثابتة للراحة فقط. إنه لا يعطي زيادة في القوة ، ولكنه يغير اتجاه عمل القوة ، على سبيل المثال ، يسمح لك برفع الحمل أثناء الوقوف على الأرض.
الشكل 181. مزيج من الكتل الثابتة والمتحركة - كتلة البكرة ". |
"12 - يبين الشكل 24-7 النظام كتل. كم عدد الكتل المتحركة الموجودة وكم عدد الكتل الثابتة؟ ما مكسب القوة الذي يمنحه مثل هذا النظام من الكتل إذا كان الاحتكاك و يمكن إهمال كتلة الكتل؟ ...
الشكل 24.7. الجواب في الصفحة 240: “12. ثلاث كتل متحركة وواحدة ثابت؛ 8 مرات ". |
دعونا نلخص مراجعة ومقارنة النصوص والصور في الكتب المدرسية:
يتم تنفيذ البراهين للحصول على زيادة في القوة في كتاب A. V. Peryshkin على عجلة الكتلة وقوة التمثيل هي قوة الرافعة ؛ عند رفع الحمولة ، لا تعطي الكتلة الثابتة زيادة في القوة ، وتعطي الكتلة المتحركة زيادة في القوة مرتين. لا يوجد ذكر لكابل معلق عليه حمل على كتلة ثابتة وكتلة متحركة مع حمولة.
من ناحية أخرى ، في كتاب L.E. Gendenstein ، يتم إجراء البراهين على زيادة القوة على كبل حيث يتم تعليق الحمل أو الكتلة المتحركة مع الحمل وتكون القوة المؤثرة هي قوة الشد للكابل ؛ عند رفع حمولة ، يمكن للكتلة الثابتة أن تعطي قوة مضاعفة ، ولا يوجد ذكر للرافعة الموجودة على عجلة الكتلة في النص.
أدى البحث في الأدب الذي يصف كيفية الحصول على مكاسب في القوة بواسطة كتلة وكابل إلى "كتاب الفيزياء الأولية" الذي تم تحريره بواسطة الأكاديمي GS Landsberg ، في §84. يوجد وصف لآلات بسيطة في الصفحات 168 - 175: "كتلة مفردة ، كتلة مزدوجة ، بوابة ، رافعة سلسلة وكتلة تفاضلية". في الواقع ، من خلال تصميمها ، "تمنح الكتلة المزدوجة زيادة في القوة عند رفع الحمل ، بسبب الاختلاف في طول نصف قطر الكتل" ، بمساعدة رفع الحمولة ، وتعطي كتلة البكرة زيادة في القوة عند رفع الحمولة ، بسبب الحبل ، على عدة أجزاء منها معلقة البضائع ". وبالتالي ، كان من الممكن معرفة سبب زيادة الكتلة والكابل (الحبل) بشكل منفصل في القوة عند رفع الحمل ، ولكن لم يكن من الممكن معرفة كيفية تفاعل الكتلة والكابل مع بعضهما البعض ونقل وزن الحمل إلى بعضهما البعض ، حيث يمكن تعليق الحمل على الكابل ، ويتم إلقاء الكبل فوق الكتلة أو يمكن تعليق الحمل على الكتلة ، ويتم تعليق الكتلة على الكابل. اتضح أن قوة شد الكابل ثابتة وتعمل على طول الكابل بالكامل ، وبالتالي فإن نقل وزن الحمل بواسطة الكابل إلى الكتلة سيكون عند كل نقطة تلامس بين الكابل والكتلة ، وكذلك نقل وزن الحمولة المعلقة على الكتلة إلى الكابل. لتوضيح تفاعل الكتلة مع الكبل ، سنجري تجارب للحصول على زيادة في القوة بواسطة الكتلة المتحركة ، عند رفع حمولة ، باستخدام معدات فصل فيزياء المدرسة: مقاييس ديناميكية وكتل معملية ومجموعة من الأوزان في 1N (102 جم). سنبدأ تجاربنا مع الكتلة المتحركة ، لأن لدينا ثلاثة إصدارات مختلفة لكيفية حصول هذه الكتلة على مكاسب في القوة. الإصدار الأول هو "الشكل 180. كتلة متحركة كرافعة ذات أكتاف غير متساوية "- الكتاب المدرسي لـ A. V. Peryshkin ، والثاني" الشكل 24.5 ... قوتان شد متطابقتان للكابل F "، - وفقًا لكتاب L.E Gendenstein ، وأخيراً" الشكل 145. Polyspast " ... رفع حمولة بقفص متحرك لرافعة سلسلة على عدة أجزاء من حبل واحد - وفقًا لكتاب G.S Landsberg.
رقم الخبرة 1. "الشكل 183"
لإجراء التجربة رقم 1 ، للحصول على مكاسب في القوة على الكتلة المتحركة "برافعة ذات أذرع غير متساوية شكل 180" وفقًا للكتاب المدرسي لـ A. V. Peryshkin ، الموضع 1 على الكتلة المتحركة "شكل 183" ، سنرسم رافعة بأذرع غير متساوية ОАВ ، مثل في "الشكل 180" ، وسنبدأ في رفع الحمولة من الموضع 1 إلى الموضع 2. وفي نفس اللحظة ، تبدأ الكتلة بالدوران ، عكس اتجاه عقارب الساعة ، حول محورها عند النقطة A ، والنقطة B - نهاية الرافعة ، التي يتم بعدها الرفع ، ما وراء نصف الدائرة ، حيث يلتف الكبل حول الكتلة المتحركة من الأسفل. النقطة O - نقطة ارتكاز الرافعة ، التي يجب أن تكون ثابتة ، تنخفض ، انظر "الشكل 183" - الموضع 2 ، أي أن الرافعة ذات الأذرع غير المتكافئة تتغير كرافعة بأذرع متساوية (النقاط O و B تمر بنفس المسارات).
بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها في التجربة رقم 1 حول التغييرات في موضع ذراع OAB على الكتلة المتحركة عند رفع الحمل من الموضع 1 إلى الموضع 2 ، يمكن استنتاج أن تمثيل الكتلة المتحركة كرافعة بأذرع غير متساوية في "الشكل 180" ، عند الرفع من الحمل ، مع دوران الكتلة حول محورها ، يتوافق مع رافعة بأذرع متساوية ، والتي لا تعطي زيادة في القوة عند رفع الحمل.
ستبدأ التجربة رقم 2 بربط مقاييس ديناميكية بأطراف الكبل ، حيث سنعلق كتلة متحركة بوزن 102 جم ، والتي تتوافق مع جاذبية 1 نيوتن ، وسنثبت أحد طرفي الكبل في التعليق ، وبالنسبة للطرف الآخر من الكبل ، سنرفع الحمل على الكتلة المتحركة. قبل الارتفاع ، تغيرت قراءات كل من المقياس الديناميكي بمقدار 0.5 نيوتن ، في بداية الارتفاع ، تغيرت قراءات مقياس الدينامومتر ، الذي حدث الارتفاع فيه ، إلى 0.6 نيوتن ، وظلت كذلك أثناء الصعود ، في نهاية الارتفاع ، عادت القراءات إلى 0.5 نيوتن. للتعليق الثابت لم يتغير أثناء الرفع وظل مساوياً لـ 0.5 N. دعنا نحلل نتائج التجربة:
- قبل الرفع ، عند تعليق حمولة مقدارها 1 نيوتن (102 جم) على الكتلة المتحركة ، يتم توزيع وزن الحمولة على العجلة بأكملها ونقلها إلى الكبل ، الذي يدور حول الكتلة من الأسفل ، بواسطة نصف دائرة العجلة بالكامل.
- قبل الرفع ، تكون قراءات كلا المقياسين 0.5 نيوتن لكل منهما ، مما يشير إلى توزيع وزن الحمولة بمقدار 1 نيوتن (102 جم) على جزأين من الكبل (قبل الكتلة وبعدها) أو أن قوة الشد للكابل تساوي 0.5 نيوتن ، وهي نفسها بطول الكابل بالكامل (والذي يكون في البداية هو نفسه في نهاية الكابل) - كلا العبارتين صحيحتان.
دعونا نقارن تحليل التجربة رقم 2 بإصدارات الكتب المدرسية للحصول على قوة مضاعفة بواسطة كتلة متحركة. لنبدأ بالعبارة الواردة في كتاب L.E. Gendenstein "... أنه يتم تطبيق ثلاث قوى على الكتلة: وزن الحمولة P ، الموجهة لأسفل ، وقوتان متطابقتان من شد الكابل ، موجهتان لأعلى (الشكل 24.5). بتعبير أدق ، سيكون البيان أن وزن الحمولة في "شكل. 14.5 "مقسم إلى جزأين من الكبل ، قبل الكتلة وبعدها ، نظرًا لأن قوة الشد للكابل واحدة. يبقى تحليل التوقيع تحت "الشكل 181" من الكتاب المدرسي A. V. Peryshkin "مزيج من الكتل الثابتة والمتحركة - كتلة البكرة". يتم تقديم وصف للجهاز والحصول على مكاسب في القوة عند رفع حمولة برافعة سلسلة في كتاب Elementary Physics Textbook ، محرر. Lansberg G.S حيث يقال: "كل قطعة حبل بين الكتل ستعمل على حمل متحرك بقوة T ، وستعمل جميع قطع الحبل بقوة nT ، حيث n هو عدد الأجزاء المنفصلة من الحبل التي تربط كلا الجزأين من الكتلة. اتضح أنه إذا قمنا بتطبيق "الشكل 181" على تلقي مكسب في القوة بواسطة "حبل يربط كلا الجزأين" من الرافعة المتسلسلة من الكتاب المدرسي الابتدائي للفيزياء من تأليف جي إس لاندسبيرج ، ثم وصف الحصول على زيادة في القوة بواسطة كتلة متحركة في الشكل 179 ، وبالتالي ، الشكل. 180 "سيكون خطأ.
بعد تحليل أربعة كتب فيزيائية ، يمكننا أن نستنتج أن الوصف الحالي للحصول على مكاسب في القوة من خلال آلية كتلة بسيطة لا يتوافق مع الحالة الحقيقية للشؤون ، وبالتالي يتطلب وصفًا جديدًا لتشغيل آلية كتلة بسيطة.
جهاز رفع بسيط يتكون من كتلة وكابل (حبل أو سلسلة).
تنقسم كتل آلية الرفع هذه إلى:
عن طريق التصميم إلى بسيطة ومعقدة ؛
من خلال طريقة رفع الحمولة إلى المنقولة والثابتة.
لنبدأ تعارفنا مع بناء الكتل كتلة بسيطة، وهي عجلة تدور حول محورها ، مع أخدود حول محيط كابل (حبل ، سلسلة) الشكل 1 ويمكن اعتبارها رافعة بذراع متساوية ، أذرعها تساوي نصف قطر العجلة: А \u003d ОВ \u003d r. لا تعطي هذه الكتلة زيادة في القوة ، ولكنها تسمح لك بتغيير اتجاه حركة الكابل (حبل ، سلسلة).
كتلة مزدوجة يتكون من كتلتين من أنصاف أقطار مختلفة ، مثبتة بشكل صارم مع بعضها البعض ومثبتة على المحور المشترك الصورة 2. يختلف أنصاف أقطار الكتل r1 و r2 ، وعند رفع الحمل ، فإنهما يعملان كرافعة بأذرع غير متساوية ، ويكون كسب القوة مساويًا لنسبة أطوال نصف قطر كتلة ذات قطر أكبر إلى كتلة ذات قطر أصغر F \u003d P · r1 / r2
بوابة يتكون من أسطوانة (أسطوانة) ومقبض متصل بها يعمل بمثابة كتلة قطر كبير، يتم تحديد كسب القوة الذي تعطيه البوابة من خلال نسبة نصف قطر الدائرة R ، الموصوفة بالمقبض ، إلى نصف قطر الأسطوانة r ، حيث يتم لف الحبل F \u003d P · r / R.
دعنا ننتقل إلى طريقة رفع الحمل في كتل. من وصف الهيكل ، تحتوي جميع الكتل على محور تدور حوله. إذا كان محور الكتلة ثابتًا ولا يرتفع أو ينخفض \u200b\u200bعند رفع الأحمال ، فسيتم استدعاء هذه الكتلة كتلة ثابتة ،كتلة بسيطة ، كتلة مزدوجة ، بوابة.
يملك كتلة المتداوليرتفع المحور وينخفض \u200b\u200bمع شكل الحمل .10 ويهدف بشكل أساسي إلى القضاء على انحناء الكبل في المكان الذي يتم فيه تعليق الحمل.
دعنا نتعرف على الجهاز وطريقة رفع الحمل بالجزء الثاني من آلية الرفع البسيطة - هذا عبارة عن كابل أو حبل أو سلسلة. الحبل ملفوف من أسلاك فولاذية ، والحبل ملتوي من خيوط أو خيوط ، وتتكون السلسلة من روابط متصلة ببعضها البعض.
طرق تعليق الحمل والحصول على قوة عند رفع حمولة بحبل:
في التين. 4 ، يتم تثبيت الحمل في أحد طرفي الكبل ، وإذا رفعت الحمل من الطرف الآخر من الكبل ، فإن رفع هذا الحمل سيتطلب قوة أكبر قليلاً من وزن الحمل ، لأن الكتلة البسيطة من الكسب في القوة لا تعطي F \u003d P.
في الشكل 5 ، يرفع العامل نفسه بواسطة الكابل ، الذي ينحني حول كتلة بسيطة من الأعلى ، في أحد طرفي الجزء الأول من الكبل يوجد مقعد يجلس عليه العامل ، وبالنسبة للجزء الثاني من الكبل ، يرفع العامل نفسه بقوة أقل مرتين من وزنه ، لأن وزن العامل انقسم إلى جزأين من الكبل ، الأول من المقعد إلى الكتلة ، والثاني من الكتلة إلى يدي العامل F \u003d P / 2.
في الشكل 6 ، يتم رفع الحمولة بواسطة عاملين باستخدام حبلين ويتم توزيع وزن الحمولة بالتساوي بين الحبلين ، وبالتالي سيرفع كل عامل الحمولة بقوة نصف وزن الحمولة F \u003d P / 2.
في الشكل 7 ، يرفع العمال حمولة معلقة على جزأين من كابل واحد ويتم توزيع وزن الحمل بالتساوي بين أجزاء هذا الكبل (بين كبلين) وسيقوم كل عامل برفع الحمل بقوة تساوي نصف وزن الحمولة F \u003d P / 2.
في الشكل 8 ، تم تثبيت نهاية الكبل ، التي رفع أحد العمال الحمولة من أجلها ، على تعليق ثابت ، وتم توزيع وزن الحمل على جزأين من الكبل ، وعندما رفع العامل الحمل من الطرف الآخر للكابل ، تضاعفت القوة التي يرفع بها العامل الحمل. وزن أقل للحمل F \u003d P / 2 ورفع الحمل سيكون أبطأ مرتين.
في الشكل 9 ، يتم تعليق الحمل على 3 أجزاء من كابل واحد ، أحد طرفيه ثابت ويكون كسب القوة عند رفع الحمل مساويًا لـ 3 ، حيث يتم توزيع وزن الحمل على ثلاثة أجزاء من الكبل F \u003d P / 3.
للقضاء على الانحناء وتقليل قوة الاحتكاك ، يتم تثبيت كتلة بسيطة في المكان الذي يتم فيه تعليق الحمل ، ولم تتغير القوة المطلوبة لرفع الحمل ، لأن الكتلة البسيطة لا تعطي زيادة في قوة الشكل 10 والشكل 11 ، وسيتم استدعاء الكتلة نفسها كتلة متحركة، لأن محور هذه الكتلة يرتفع وينخفض \u200b\u200bمع الحمل.
من الناحية النظرية ، يمكن تعليق الحمل على عدد غير محدود من أجزاء كابل واحد ، ولكنه يقتصر عمليًا على ستة أجزاء وتسمى آلية الرفع هذه كتلة البكرة، والتي تتكون من حامل ثابت ومتحرك مع كتل بسيطة، والتي يتم ثنيها بالتناوب بواسطة كابل ، ويتم تثبيت أحد طرفيها على قفص ثابت ، ويتم رفع الحمل في الطرف الآخر من الكابل. يعتمد كسب القوة على عدد أجزاء الكبل بين المشابك الثابتة والمتحركة ، وعادةً ما تكون 6 أجزاء من الكابلات وتكتسب القوة 6 مرات.
يناقش المقال التفاعلات الواقعية بين الكتل والكابل عند رفع الحمولة. الممارسة الحالية في التعريف بأن "الكتلة الثابتة لا تعطي زيادة في القوة ، والكتلة المتحركة تعطي زيادة في القوة مرتين" فسرت خطأ تفاعل الكابل والكتلة في آلية الرفع ولم تعكس المجموعة الكاملة لتصميمات الكتلة ، مما أدى إلى تطوير أفكار خاطئة من جانب واحد منع. بالمقارنة مع الأحجام الموجودة من المواد لدراسة آلية كتلة بسيطة ، فقد تضاعف حجم المقالة ، ولكن هذا جعل من الممكن شرح العمليات التي تحدث في آلية رفع بسيطة بشكل واضح وواضح ، ليس فقط للطلاب ، ولكن أيضًا للمدرسين.
الأدب:
- Peryshkin، A.V. الفيزياء ، الصف 7: كتاب مدرسي / A.V.Peryshkin. - الطبعة الثالثة ، إضافية - M: Drofa، 2014، - 224 s ،: ill. ردمك 978-5-358-14436-1. § 61. تطبيق قاعدة توازن الرافعة على الكتلة ، ص 181-183.
- جيندنشتاين ، ل.إ.الفيزياء. الصف السابع. في ساعتين الجزء 1. كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية / L. E. Gendenshten، AB Kaidalov، VB Kozhevnikov؛ إد. في.أورلوفا ، آي ، آي رويسن - الطبعة الثانية ، القس. - م: منيموسينا ، 2010. - 254 ص: مريض. ردمك 978-5-346-01453-9. § 24. آليات بسيطة ، ص 188-196.
- كتاب فيزياء ابتدائية ، حرره الأكاديمي GS Landsberg المجلد 1. الميكانيكا. الحرارة. الفيزياء الجزيئية - الطبعة العاشرة - م: نوكا ، 1985. § 84. آلات بسيطة ، ص 168 - 175.
- Gromov S.V. الفيزياء: كتاب مدرسي. لمدة 7 سل. تعليم عام. المؤسسات / S. V. Gromov ، N. A. Rodina. - 3rd ed. - م: التعليم ، 2001. -158 ق ،: مريض. ردمك -5-09-010349-6. §22. بلوك ، ص 55-57.
الكلمات الدالة: كتلة ، كتلة مزدوجة ، كتلة ثابتة ، كتلة متحركة ، كتلة بكرة..
حاشية. ملاحظة: كتب الفيزياء المدرسية للصف السابع ، عند دراسة آلية كتلة بسيطة ، تفسر اكتساب القوة عند رفع حمولة باستخدام هذه الآلية بطرق مختلفة ، على سبيل المثال: في كتاب A.V. وفي كتاب Gendenstein L.E. يتم الحصول على نفس الكسب بمساعدة كابل تعمل عليه قوة شد الكابل. كتب مدرسية مختلفة ، أشياء مختلفة وقوى مختلفة - للحصول على قوة عند رفع حمولة. لذلك ، فإن الغرض من هذه المقالة هو البحث عن الأشياء والقوى التي يتم من خلالها الحصول على زيادة في القوة عند رفع الحمولة باستخدام آلية كتلة بسيطة.