ملخص درس في الرياضيات حول موضوع: "المنقلة. بناء وقياس الزوايا باستخدام المنقلة. الزوايا المجاورة" (الصف الثامن لمدرسة النوع الثامن). قياس الزوايا. منقلة – المعرفة هايبر ماركت

قياس الزاوية- يعني العثور على حجمها. يوضح حجم الزاوية عدد المرات التي تتناسب فيها الزاوية المختارة لوحدة القياس مع زاوية معينة.

عادة وحدة قياس الزوايا هي الدرجات. درجة- هذه زاوية تساوي جزءًا من الزاوية المستقيمة. للإشارة إلى الدرجات في النص، يتم استخدام علامة °، والتي يتم وضعها في الزاوية اليمنى العليا للرقم الذي يشير إلى عدد الدرجات (على سبيل المثال، 60 درجة).

قياس الزوايا باستخدام المنقلة

لقياس الزوايا استخدام جهاز خاص - منقلة:

المنقلة لها مقياسان - داخلي وخارجي. تقع النقطة المرجعية للمقاييس الداخلية والخارجية على جوانب مختلفة. للحصول على نتيجة القياس الصحيحة، يجب أن يبدأ حساب الدرجات من الجانب الصحيح.

يتم قياس الزوايا كالآتي: توضع المنقلة على الزاوية بحيث يتطابق أعلى الزاوية مع مركز المنقلة، ويمر أحد أضلاع الزاوية بالقسمة صفر على المقياس. ثم سيشير الجانب الآخر من الزاوية إلى حجم الزاوية بالدرجات:

يقولون: ركن بنك كندايساوي 60 درجة، زاوية مونتساوي 120 درجة واكتب: ∠ بنك كندا= 60°، ∠ مون= 120 درجة.

لقياس الزوايا بشكل أكثر دقة، يتم استخدام كسور الدرجة: الدقائق والثواني. دقيقةهي زاوية تساوي جزءًا من الدرجة. ثانيةهي زاوية تساوي جزءًا من الدقيقة. يتم الإشارة إلى الدقائق بواسطة " ، ثانية - علامة "" . يتم وضع علامة الدقائق والثواني في الزاوية اليمنى العليا من الرقم. على سبيل المثال، إذا كانت الزاوية 50 درجة و34 دقيقة و19 ثانية، فاكتب:

50°34 " 19""

خصائص قياس الزاوية

إذا قسم الشعاع زاوية معينة إلى جزأين (زاويتين)، فإن قيمة هذه الزاوية تساوي مجموع قيمتي الزاويتين الناتجتين.

النظر في الزاوية AOB:

شعاع التطوير التنظيميويقسمها إلى زاويتين: ∠ AODو∠ تاريخ الميلاد. وهكذا، ∠ AOB = ∠AOD + ∠تاريخ الميلاد.

زاوية التدوير هي 180 درجة.

أي زاوية لها قيمة معينة أكبر من الصفر.

تعليمات

ارسم أحد أضلاع الزاوية. للقيام بذلك، ضع أولاً نقطة يجب أن تكون قمة الرأس، وقم بوضع علامة عليها بالحرف A. ارسم خطًا يبدأ منها - جانب الزاوية.

إنشاء عمود مساعد على الجانب المرسوم. من السهل القيام بذلك على الورق، ولكن بالنسبة للورق غير المبطن، وإذا لم يكن لديك، يمكنك استخدام البوصلة. هذه الطريقة مناسبة أيضًا للحالات التي يكون فيها جانب الزاوية على الورق المربع مائلًا. ارسم دائرتين متقاطعتين يقع مركزهما على جانب الزاوية. ارسم خطًا مستقيمًا عبر نقاط تقاطع الدوائر - سيكون هذا خطًا متعامدًا. يتم تحديد نقطة تقاطعها مع جانب الزاوية بالحرف B.

قياس طول القطعة AB. سيشارك الرقم الناتج في الحسابات، لذا فإن إنشاء خط عمودي على مسافة من النقطة A بحيث يكون الرقم مستديرًا سوف يبسط الحسابات.

خصص مسافة على العمودي تساوي حاصل ضرب الرقم الذي تم الحصول عليه في الخطوة السابقة وظل الزاوية المطلوبة. لحساب الظل، استخدم جداول الدوال المثلثية أو الآلة الحاسبة - على سبيل المثال، المضمنة فيها نظام التشغيلآلة حاسبة البرمجيات. لنفترض أنه إذا كان طول القطعة AB 20 سم، وتحتاج إلى رسم زاوية قدرها 55 درجة، فأنت بحاجة إلى وضع 20*tg(55°)≈20*tg(55°)≈20* على الخط العمودي. 1.428=28.56 سم.

بدلا من الظل، يمكنك استخدام آخر وظيفة المثلثية- على سبيل المثال، إذا اخترت جيب التمام، فيجب تقسيم طول المقطع AB على جيب التمام للزاوية المطلوبة. ولكن في هذه الحالة، سوف تحصل على طول الجانب الثاني من الزاوية، ويجب تحديد نقطة تقاطعها مع العمودي باستخدام البوصلة. على سبيل المثال، من الخطوة السابقة، ستبدو الحسابات في هذه الحالة كما يلي: 20/cos(55°)≈20/0.576≈34.72 cm. ضع القيمة الناتجة على البوصلة، وضعها في قمة الزاوية وحددها على العمودي نقطة تقاطعها مع الدائرة الوهمية ذات نصف القطر المؤجل.

بعد قياس جزء من الطول المطلوب بشكل عمودي باستخدام إحدى الطرق الموضحة، ضع نقطة وقم بتمييزها بالحرف C. ثم ارسم الجانب الثاني من الزاوية - قم بتوصيل قمة الرأس (النقطة A) بالنقطة C. هذا سوف يكمل بناء الزاوية BAC.

من الجيد أن يكون في متناول اليد مجموعة قياسيةللرسم - مسطرة، قلم رصاص، بوصلة، منقلة، مثلثات مختلفة، بفضلها يمكنك الحصول على أي منها الشكل الهندسي. ومع ذلك، إذا لم يكن هناك شيء مناسب للعمل، فحتى في هذه الحالة، يمكنك الخروج من الموقف - يكفي استخدام تقنيات بسيطة من شأنها أن تساعد في تنفيذ الرسم المقصود.

سوف تحتاج

• - ورق؛
• - قلم رصاص
• - خيط أو حبل؛
• - الأجسام المستديرة؛
• - إبرة، مسمار، ربط.

تعليمات

أسهل طريقة للحصول على أي قطر هي استخدام الأشياء دائرةأشكال لوي، والتي عادة ما تكون كافية. ل دائرةوأدوات المطبخ ذات القطر المتوسط ​​مناسبة - أطباق متنوعة وأكواب وأقراص وأكواب وحتى أواني. إذا كان لديك كرسي دوار، فيمكنك استخدامه أيضًا - ما عليك سوى قلبه ورسمه على الورق. إذا كانت هناك حاجة إلى قطر أصغر، فاستخدم النظارات الزجاجية والعملات المعدنية من مختلف الطوائف والزجاجات كقاعدة.

إذا كان هناك حاجة إلى هذا الرقم حجم كبير، فحتى البوصلة لن تساعد هنا، وبالتالي من الضروري صنع جهاز محلي الصنع. وبفضل هذا فمن الممكن رسم دائرةأي قطر مثلا. خذ ربطًا حادًا واربط حبلًا به. أدخل الوتد في وسط المقصود دائرةأ. إذا كان الرقم على الأسفلت، فستحتاج إلى مساعدة شخص آخر سيحمل الوتد في المركز. قم بقياس الطول (نصف القطر) المطلوب على حبل أو خيط قوي (يمكنك أيضًا استخدام سلك). اربط ربطًا أو طباشيرًا جديدًا في هذا المكان. الآن، أمسكه بين يديك واسحب الحبل قليلاً، وامشِ على طول دائرةذ، ترك علامة على الأرض أو الأسفلت.

ضع المخروط الضيق الطويل الناتج أمامك وقم بوضع علامات عليه. للقيام بذلك، قم بمحاذاة بداية المسطرة المرتجلة مع الجزء الحاد من الورقة المطوية. سيكون هذا مركز الشكل المستقبلي. قياس نصف القطر باستخدام المسطرة دائرةوأولًا على أحد جانبي المخروط، ثم على الجانب الآخر. الآن قم بتنفيذ نفس الإجراءات عبر المقطع بأكمله، الذي يشبه القطعة. قم بتوصيل النقاط الناتجة التي حددتها لتكون قريبة من بعضها البعض قدر الإمكان. وستكون النتيجة خطًا على شكل قوس. قطع على طول الكفاف وافتح الورقة التي ستبدو دائرةأ. يمكنك تتبع "النمط" النهائي على ورقة فارغة.

دعونا نميز بشكل مشروط جزأين في المنقلة - "المسطرة"، وتسمى أيضًا المقياس المستقيم (الجزء السفلي في الشكل)، ونصف دائرة، وتسمى أيضًا مقياس الزوايا. توجد على نصف الدائرة علامات درجات من 0 درجة إلى 180 درجة. دعونا نسمي التقسيم إلى درجات "شبكة الدرجات".

هناك منقلة أنواع مختلفة، لكن استخدامها يأتي على النحو التالي. المنقلة لديها علامة مركزية. في الصورة أعلاه دائرة صغيرة بها ثقب في وسطها. ومع ذلك، يمكن ببساطة الإشارة إلى العلامة المركزية بشرطة. يجب أن تتم محاذاة هذه العلامة مع الجزء العلوي من الزاوية. وفي هذه الحالة، يجب أن يمر أحد أضلاع الزاوية عبر العلامة ذات الرقم 0 الموجودة على نصف دائرة المنقلة.

يمكن أن تكون هناك علامتان "صفر" على المنقلة: على اليمين وعلى اليسار. ومن الواضح أنه ينبغي النظر إلى الذي يمر به جانب الزاوية. لكن الشيء الأكثر أهمية هو فهم شبكة الدرجات التي يجب النظر إليها عند قياس الزاوية: العلوية أم السفلية. إذا كان جانب الزاوية يمر عبر 0، والذي يقع في الخارج، فإننا في المستقبل نستخدم شبكة الدرجات الخارجية. إذا كان جانب الزاوية يمر عبر "الداخلي" 0، فإننا نستخدم في المستقبل شبكة الدرجات الداخلية للمنقلة (لا ننتبه إلى الشبكة الخارجية).

لذلك، يجب أن يمر جانب واحد من الزاوية عبر علامة 0، والجانب الثاني من الزاوية يجب أن يكون على جانب نصف الدائرة (مقياس الزوايا)، أي كما لو كان يتقاطع معها.

يتم تحديد مقدار الزاوية من خلال المكان الذي يتقاطع فيه الجانب الثاني من الزاوية مع مقياس المنقلة.

قياس الزاوية بالمنقلة

1. قم بتقييم نوع الزاوية التي تهتم بها. يمكن تقسيم الزوايا إلى ثلاث فئات: حادة، ومنفرجة، وقائم.

   الزوايا الحادة ضيقة نسبيًا (أقل من 90 درجة)، والزوايا المنفرجة أوسع (أكبر من 90 درجة)، والزوايا القائمة قياسها 90 درجة (جوانبها متعامدة مع بعضها البعض). قم بتقييم نوع الزاوية التي أنت على وشك قياسها بالعين المجردة. سيساعدك التقييم الأولي في تحديد النطاق المطلوب واختيار مقياس المنقلة الصحيح.
   للوهلة الأولى يمكننا القول أن الصورة أعلاه تظهر زاوية حادة، أي أن قيمتها أقل من 90 درجة.

2. ضع مركز المنقلة عند قمة الزاوية التي تقيسها. يوجد ثقب صغير في منتصف المنقلة. ضع المنقلة على الزاوية بحيث يصطف الثقب مع الجزء العلوي من الزاوية.
3. قم بتدوير المنقلة بحيث يكون أحد جوانب الزاوية محاذيًا لقاعدة الأداة. أدر المنقلة ببطء وتأكد من بقاء قمة الزاوية في المنتصف. ونتيجة لذلك، ينبغي أن يكون أحد جانبي الزاوية محاذيًا لقاعدة المنقلة.
   وفي هذه الحالة يجب أن يتقاطع الضلع الثاني من الزاوية مع قوس المنقلة (الجزء المستدير منها).
4. اتبع الجانب الثاني من الزاوية التي تتقاطع مع قوس المنقلة. إذا لم يصل الجانب الثاني إلى قوس الأداة، قم بتمديده. يمكنك أيضًا إرفاق قطعة من الورق بهذا الجانب من الزاوية والتي تمتد إلى قوس المنقلة. سيخبرك الرقم المتقاطع بحجم الزاوية بالدرجات.
5. في المثال أعلاه، قيمة الزاوية هي 70 درجة.

   منقلة مع الحاكم

   وفي هذه الحالة نستخدم مقياساً أصغر، حيث أننا حددنا سابقاً أننا نتعامل مع زاوية حادة، أي أن قيمتها لا تتجاوز 90 درجة. بالنسبة للزوايا المنفرجة، استخدم مقياسًا أكبر بقيم أكبر من 90 درجة.

6. في البداية، يمكنك الخلط بينه وبين المقياس. تحتوي معظم المنقلة على ميزانين، أحدهما في الداخل والآخر في الخارج للجزء المستدير. يتم ذلك لتسهيل قياس زوايا الاتجاه الأيسر والأيمن.

يكفي أن تأخذ العادي اللوازم المدرسية- قلم رصاص وورقة، مسطرة، منقلة وبوصلة - ويمكنك رسم أي شكل هندسي، سواء كان مربعًا أو بيضاويًا أو مثلثًا. ومع ذلك، هناك أوقات لا توجد فيها أدوات رسم في متناول اليد على الإطلاق أو يكون عددها محدودًا، ولكن حتى في هذه الحالة يمكنك إجراء الرسم اللازم.

سوف تحتاج

• - المسطرة؛
• - قلم رصاص
• - ورق؛
• - البوصلة؛
• - منقلة
• - المثلثات القائمة

تعليمات

• إذا لم يكن لديك أي شيء في متناول يدك سوى قطعة من الورق وقلم رصاص، فيمكنك تدبر أمرك حتى باستخدام هذه الإمدادات. للقيام بذلك، قم بطي قطعة من الورق بحذر شديد إلى أربعة، مع تنعيم الطيات جيدًا. ونتيجة لذلك، في مكان الطية المزدوجة سوف تحصل على زاوية قائمة قدرها 90 درجة. قم بطي الزاوية إلى النصف مرة أخرى، وستحصل على الزاوية المطلوبة وهي 45 درجة. صحيح أنه في هذه الحالة سيظهر خطأ بسيط في شكل خسارة عدة درجات. للحصول على رسم أكثر دقة، قم برسم زاوية قائمة بقلم الرصاص على ورقة فارغة، وقم بقصها بعناية ثم طيها إلى نصفين - وهذا سيعطي زاوية قدرها 45 درجة.
• يمكنك رسم زاوية باستخدام مثلثات قائمة، والتي يمكن أن تكون مختلفة - بزوايا 90 درجة، 45 درجة، 45 درجة و90 درجة، 60 درجة، 30 درجة. خذ مثلثًا (بزوايا 90 درجة، 45 درجة، 45 درجة) ورسم زاوية حادة قدرها 45 درجة على قطعة من الورق. إذا كان لديك فقط مثلث بزوايا 90 درجة، 60 درجة، 30 درجة، ثم على ورقة أخرى ارسم زاوية قائمة، قم بقصها، ثم طيها إلى نصفين وتتبعها على الرسم المطلوب. وستكون هذه زاوية 45 درجة.
• سيكون خيار البناء الأكثر دقة هو الخيار الذي يستخدم المنقلة. ارسم خطًا على قطعة من الورق، وحدد نقطة زاوية عليه، وأرفق منقلة وحدد نقطة 45 درجة، ثم قم بتوصيلهما معًا.
• ومن المثير للاهتمام أنه حتى بمساعدة البوصلة، يمكنك أيضًا رسم زاوية قدرها 45 درجة. للقيام بذلك، يكفي أن تكون أمامك زاوية 90 درجة (على سبيل المثال، باستخدام مثلث قائم الزاوية أو عن طريق طي الورق إلى أربعة). ثم ارسم دائرة من نقطة الزاوية بالبوصلة.

  كيفية استخدام المنقلة بشكل صحيح؟

  عند تقاطع الدائرة والجوانب الزاوية اليمنىبمناسبة النقاط. الآن، من كل نقطة من النقطتين، استخدم نفس حل البوصلة لتكوين دائرتين إضافيتين. في مكان تقاطعهما، سوف تحصل على نقطة، والتي تقوم بتوصيلها بالزاوية، مما ينتج عنه زاويتان قياسهما 45 درجة.

© CompleteRepair.Ru

منقلة

لا. تتمتع رياضيات جوكوفسكي بجمالها الخاص، تمامًا مثل الرسم والشعر.

ما هو المنقلة؟ المنقلة هي أداة لبناء وقياس الزوايا. تتكون المنقلة من مسطرة (مقياس الخط المستقيم) ونصف دائرة (مقياس المنقلة)، مقسمة إلى درجات من 0 إلى 180 درجة.

عرض تقديمي حول موضوع "المنقلة" وتاريخها وقواعد استخدامها

في بعض النماذج - من 0 إلى 360 درجة. .

ما هي المنقلة المصنوعة من؟ المنقلة مصنوعة من الفولاذ والبلاستيك والخشب ومواد أخرى. .

تاريخ المنقلة لم يحتفظ التاريخ باسم العالم الذي اخترع المنقلة - ربما كان لهذه الأداة اسم مختلف تمامًا في العصور القديمة. الاسم الحديث يأتي من كلمة فرنسية"TRANSPORTER" والتي تعني "يحمل". من المفترض أن المنقلة تم اختراعها في بابل القديمة. .

أنواع المنقلة نصف الدائرية (180 درجة) هي أبسط المنقلات وأقدمها. دائرية (360 درجة). الجيوديسيا، والتي تأتي في نوعين: TG-A - لبناء وقياس الزوايا على المخططات والخرائط؛ TG-B - لرسم النقاط على أساس الرسم بزوايا ومسافات معروفة. قيمة القسمة للمقياس الزوايا هي 0.5 درجة، والمقياس المستقيم هو 1 ملليمتر. أنواع محسنة من المنقلة، والتي تعتبر ضرورية للإنشاءات والقياسات الأكثر دقة. على سبيل المثال، هناك منقلة خاصة ذات مسطرة شفافة ذات رنيه قياس الزوايا، والتي تدور حول المركز. .

ما هي المنقلة المستخدمة؟ المنقلة هي أداة تستخدم على نطاق واسع في الهندسة. في الوقت نفسه، من الصعب جدًا الاستغناء عن هذه الأداة سواء بالنسبة لأطفال المدارس الذين يحلون مشاكلهم الأولى أو بالنسبة للمهندسين الذين يقومون بتنفيذ المهام المعقدة الانشاءات الهندسية. في أغلب الأحيان، يتم استخدام المنقلة للحصول على قياس درجة الزاوية. بدون المنقلة، لن نتمكن من قياس الزاوية. .

كيفية استخدام المنقلة؟ لقياس زاوية ما، عليك أن تضع رأسها عند نقطة الأصل المحددة على مسطرة المنقلة. ثم عليك الانتباه إلى حقيقة أن جانب الزاوية الموجه إلى مقياس الزوايا يتقاطع معه. وإذا كان طول هذا الضلع غير كاف، فيجب تمديده حتى يتقاطع مع المقياس الهندسي. بعد ذلك، تحتاج إلى إلقاء نظرة على القيمة التي يتقاطع بها جانب الزاوية مع المقياس المحدد. إذا تم قياس زاوية حادة فإن القيمة المطلوبة ستكون أقل من 90 درجة، وعند قياس زاوية منفرجة يجب استخدام ذلك الجزء من المقياس الذي يحتوي على تقسيمات تتجاوز 90 درجة. يتم إنشاء الزوايا بطريقة مماثلة باستخدام المنقلة. أولاً، يجب عليك رسم خط يمثل أحد الأضلاع، ويجب وضع نهايته، التي ستصبح الرأس، عند نقطة البداية. بعد ذلك، على مقياس الزوايا، تحتاج إلى تحديد الزاوية المطلوبة، والتي يمكن أن تكون حادة أو منفرجة. بعد ذلك، قم بإزالة المنقلة، قم بتوصيل قمة الزاوية المستقبلية بالنقطة المحددة: ونتيجة لذلك، سوف تحصل على الزاوية المطلوبة. .

شكرًا لكم على اهتمامكم!

حتى في المدرسة، صادف كل شخص شيئًا مثل المنقلة. ولكن لسوء الحظ، ليس كل شخص، سواء في المدرسة أو في سن أكبر، يعرف كيفية استخدامه بشكل صحيح. ستعلم هذه التعليمات الجميع كيفية استخدام هذا العنصر بشكل صحيح.

ربما لنبدأ بماهية المنقلة. المنقلة هي أداة لقياس درجات الزوايا. في أغلب الأحيان، تحتوي هذه الأداة على شبه شكل دائري. ولكن هناك استثناءات، وهي المنقلة، التي لها شكل دائري بالكامل (360 درجة).

كيفية استخدام المنقلة بشكل صحيح

• أولا عليك أن تفهم ما هي هذه الأداة. إنه جسم نصف دائري (كما ذكر أعلاه، يمكن أن يكون مستديرًا أيضًا) مع وجود ثقب صغير في المنتصف، وهو ما يسمى النقطة المرجعية. وهذه الأخيرة (النقطة المرجعية) هي التي يجب أن تكون محاذية لرأس المثلث.
• بعد ذلك، لقياس الزاوية المطلوبة، تحتاج إلى وضع قاعدة المنقلة بالتوازي مع جانب الزاوية أو ساق المثلث. للقيام بذلك، تحتاج إلى تحديد جانب المثلث (سيكون القاعدة، وهذا هو الجانب الذي تحتاجه لمحاذاة قاعدة المنقلة). لا تخلط بين الخط الأساسي للزاوية وقاعدة المنقلة (هما شيئان مختلفان تمامًا).
• بمجرد محاذاة النقطة المرجعية مع قمة الزاوية، وقاعدة المنقلة مع الساق، يمكنك قياس الزاوية بأمان. بعد ذلك، سيشير الجزء الثاني من المثلث إلى المقياس الذي يحتوي على أرقام على نصف دائرة المنقلة. الشيء الرئيسي هو عدم الخلط بينه وبين الأرقام، لأنه إذا قمت بذلك، فسوف ترتكب خطأ في قياس الزاوية المطلوبة.
• يجدر بنا أن نفهم أنه كلما كانت الزاوية أكبر (غبية)، زادت قيمة درجتها. يمكن أن تكون الزاوية القصوى 180 درجة.
• أصغر الزوايا (الحادة) يمكن أن تكون أقل من 90 درجة فقط؛ وأي شيء أكبر من هذه القيمة يعتبر كبيرًا (منفرجًا).

كيفية قياس قيمة درجة الزاوية بالمنقلة بشكل صحيح

للقيام بذلك عليك القيام بما يلي:

• يجب أن تتم محاذاة النقطة المركزية (النقطة المرجعية) مع قمة الزاوية التي يجب قياسها. ويجب تثبيت المنقلة في هذا المكان باستخدام قلم أو قلم رصاص أو أي شيء آخر. بعد ذلك، يجب تدويرها بحيث يتزامن أحد جوانب الزاوية مع قاعدة المنقلة (يجب أن ينظر نصف الدائرة بمقياس الدرجات إلى الأعلى).
• أنت الآن بحاجة إلى إلقاء نظرة على الرقم الموجود على نصف الدائرة الذي يشير إليه الجانب الثاني من الزاوية (يجب أن يتقاطع مع نصف دائرة المنقلة). أنت بحاجة لمعرفة الرقم الذي يمر به هذا الخط.
• إذا لم يكن من الممكن تمديد الخط (لا يزال لا يصل إلى نصف دائرة المنقلة)، فيجب عليك أخذ قطعة من الورق أو المسطرة ومحاذاتها مع الجانب الذي لا يصل إلى نصف الدائرة. في هذه الحالة، يجب على المسطرة "تمديد" الجانب الثاني من الزاوية حتى تتقاطع مع نصف الدائرة التي يشار إليها بالدرجات.

كيفية رسم الزاوية بشكل صحيح باستخدام المنقلة

• تحتاج أولاً إلى رسم خط باستخدام المنقلة. سيكون هذا الخط هو الخط الأساسي. وعلى طول هذا الخط سيتم إرشادك لرسم الخط الثاني. للحصول على راحة أفضل، يجب وضعه أفقيًا.
• على هذا الخط، تحتاج إلى تحديد النقطة التي ستكون أعلى الزاوية الخاصة بك. ويجب أن تتم محاذاة هذه النقطة مع النقطة المرجعية الموجودة على المنقلة.
• بعد ذلك، تحتاج إلى محاذاة الخط الأساسي للزاوية مع قاعدة المنقلة. بعد ذلك، يجب أن تنظر إلى نصف دائرة المنقلة وتحدد قيمة الدرجة المطلوبة. على الورق يجب عليك رسم نقطة بجانب هذه القيمة. إلى هذه النقطة سيكون من الضروري رسم خط ثانٍ من أعلى الزاوية.
• بعد ذلك، يمكنك وضع المنقلة جانبًا بأمان.
• أنت الآن بحاجة إلى التقاط مسطرة وتوصيل قمة الزاوية والنقطة التي تم رسمها بالفعل بالقرب من قيمة الدرجة التي تحتاجها.

لقد تم ذلك! لقد حصلت على زاوية بقيمة الدرجة التي تحتاجها. في الختام، أود أن أقول إن استخدام المنقلة أمر بسيط للغاية إذا كنت تستخدم كل هذه النصائح بشكل صحيح. ولكن إذا تمكنت من الخلط قليلاً مع مقاييس الدرجات، فمن الجدير بالذكر أنها متماثلة تمامًا، ولكنها تسير في اتجاهين متعاكسين لسهولة استخدام المنقلة.

منقلة

المنقلة هي الأداة الأكثر شيوعًا لقياس الزوايا. مصطلح "منقلة" يعني "يحمل" باللغة الفرنسية.

قد تكون هذه الأداة مختلفة مظهرلكن أي منقلة لها مقياس يقع على نصف دائرة. يتم تمييز مركز هذا المقياس بخط أو ثقب.

الآن دعونا نلقي نظرة على هذا الجسم نصف الدائري ونجد الثقب الموجود في منتصف زاويته المسطحة. الثقب الموجود في المنقلة هو النقطة المرجعية ومن هذه النقطة يبدأ الخط المرجعي الذي يمتد على طول الجزء المسطح بالكامل من المنقلة.

المنقلة بسيطة إلى حد ما الأدوات اليدوية، والتي يمكنك من خلالها رسم وقياس أي زوايا. بمجرد أن تتعلم كيفية استخدامه، لن تواجه مشاكل في حل المشكلات المتعلقة بقياس الزوايا.

قياس الزوايا

يتم قياس الزوايا من خلال مقارنة الزاوية التي يتم قياسها بالزاوية التي تعمل كوحدة القياس. لهذا تحتاج الجزء الداخليقم بملء الزاوية المقاسة تدريجيًا بزوايا فردية، مع وضع واحدة بالقرب من الأخرى. عدد الزوايا الموضوعة يعطي قياس الزاوية التي يتم قياسها. الأداة الأكثر ملاءمة وشائعة لقياس الزوايا هي المنقلة.

يمكن أن تكون وحدة الزاوية أي زاوية أو وحدة قياس أخرى مقبولة بشكل عام.

مثل هذه الوحدة يمكن أن تكون درجة واحدة، وهي 1/180 من الزاوية المتطورة. لذلك، يمكن وضع مائة وثمانين زاوية تساوي درجة واحدة في الزاوية المنعطفة.

للمزيد مثال واضحنأخذ نموذجاً لنصف فطيرة أو بيتزا، يتم تقطيعها إلى مائة وثمانين قطعة متساوية وتوضع بإحكام الواحدة بجانب الأخرى. وفي الوقت نفسه نرى أن أضلاع الزوايا تتطابق مع جانب الزاوية المنبسطة، وعندما نصل إلى الأخيرة سنرى أنها تتطابق مع الجانب الآخر من الزاوية المنبسطة.

لذلك، باستخدام مثال الصورة أدناه، نرى أنه يمكن وضع سدس الزاوية المنعطفة، زاوية درجة واحدة، ثلاثين مرة، ونصف الزاوية المنعطفة - 90 مرة.

وإذا كان من الضروري قياس زاوية أقل من درجة واحدة، ففي مثل هذه الحالات يتم استخدام وحدات قياس أخرى، مثل الدقائق أو الثواني.

قياس درجة الزاوية هو رقم موجب يوضح لنا عدد المرات التي تتناسب فيها الدرجة أو أجزائها مع زاوية معينة.

لكنك تعلمت الآن أنه لقياس الزوايا، غالبًا ما يستخدمون وحدة قياس مشتركة كدرجة. وزاويتها تساوي مائة وثمانين من الزاوية المفتوحة.

لتسهيل قياس الزوايا، استخدم أداة رسم مثل المنقلة.

كيفية قياس الزاوية باستخدام المنقلة

لنبدأ الآن في قياس الزاوية باستخدام أداة مثل المنقلة. لقياس زاوية باستخدام المنقلة، عليك اتباع خطوات بسيطة. للقيام بذلك تحتاج:

أولاً، حدد نقطة البداية أعلى الزاوية التي ستقيسها.
ثانيا، تحتاج إلى محاذاة الخط السفلي للزاوية مع الخط الذي سيتم إنشاء نقطة البداية منه.
بعد ذلك، تحتاج إلى تحديد الأرقام الموجودة على الورق والتي تتوافق مع الزاوية المقاسة.
ستكون خطوتك التالية هي رسم خط يتقاطع مع علامات المنقلة. يشير الرقم الموجود في موقع هذا التقاطع إلى الزاوية بالدرجات.
نظرًا لأن بعض المنقلة تحتوي على مقياسين موجهين بشكل متعاكس، فهذا يسمح لك بقياس الزوايا الموجهة في اتجاهات مختلفة.