Qrafik işləri yerinə yetirərkən bir çox tikinti problemlərini həll etməlisiniz. Bu vəziyyətdə ən çox görülən vəzifələr xətt seqmentlərini, bucaqları və dairələri bərabər hissələrə bölmək, müxtəlif birləşmələr qurmaqdır.

Kompasdan istifadə edərək dairəni bərabər hissələrə bölmək

Radiusdan istifadə edərək dairəni 3, 5, 6, 7, 8, 12 bərabər hissəyə bölmək asandır.

Bir dairəni dörd bərabər hissəyə bölmək.

Bir-birinə perpendikulyar çəkilmiş nöqtə-tire mərkəz xətləri dairəni dörd bərabər hissəyə ayırır. Ardıcıl olaraq onların uclarını birləşdirərək, müntəzəm dördbucaqlı alırıq(Şəkil 1) .

Şəkil 1 Bir dairəni 4 bərabər hissəyə bölmək.

Bir dairəni səkkiz bərabər hissəyə bölmək.

Bir dairəni səkkiz bərabər hissəyə bölmək üçün dairənin dörddə birinə bərabər olan qövslər yarıya bölünür. Bunu etmək üçün, qövsün dörddə birini məhdudlaşdıran iki nöqtədən, bir dairənin radiuslarının mərkəzlərindən olduğu kimi, onun hüdudlarından kənarda çentiklər edilir. Yaranan nöqtələr dairələrin mərkəzinə birləşdirilir və onların dairənin xətti ilə kəsişməsində dörddəbir kəsikləri yarıya bölən nöqtələr alınır, yəni dairənin səkkiz bərabər hissəsi alınır (şək. 2). ).

Şəkil 2. Bir dairəni 8 bərabər hissəyə bölmək.

Bir dairəni on altı bərabər hissəyə bölmək.

Kompasdan istifadə edərək, 1/8-ə bərabər bir qövsü iki bərabər hissəyə bölərək dairəyə çentiklər tətbiq edin. Bütün serifləri düz seqmentlərlə birləşdirərək, müntəzəm altıbucaqlı alırıq.

şək.3. Bir dairəni 16 bərabər hissəyə bölmək.

Bir dairəni üç bərabər hissəyə bölmək.

Mərkəz xəttinin dairə ilə kəsişdiyi nöqtədən (məsələn, A nöqtəsindən) R radiuslu dairəni 3 bərabər hissəyə bölmək üçün mərkəzdən 2 və 3-cü nöqtələrdən R radiuslu əlavə qövs təsvir edilir 1, 2, 3 nöqtələri əldə edilir, dairəni üç bərabər hissəyə bölün.

düyü. 4. Bir dairəni 3 bərabər hissəyə bölmək.

Bir dairəni altı bərabər hissəyə bölmək. Dairəyə daxil edilmiş müntəzəm altıbucaqlının tərəfi dairənin radiusuna bərabərdir (şək. 5.).

Bir dairəni altı bərabər hissəyə bölmək üçün sizə xal lazımdır 1 Və 4 mərkəz xəttinin dairə ilə kəsişməsi, dairədə radiuslu iki çentik düzəldin R, dairənin radiusuna bərabərdir. Yaranan nöqtələri düz xətt seqmentləri ilə birləşdirərək, müntəzəm altıbucaqlı alırıq.

düyü. 5. Bir dairənin 6 bərabər hissəyə bölünməsi

Bir dairəni on iki bərabər hissəyə bölmək.

Bir dairəni on iki bərabər hissəyə bölmək üçün dairəni qarşılıqlı perpendikulyar diametrli dörd hissəyə bölmək lazımdır. Diametrlərin dairə ilə kəsişmə nöqtələrinin götürülməsi A , IN, İLƏ, D mərkəzlərdən kənarda eyni radiuslu dörd qövs dairə ilə kəsişənə qədər çəkilir. Alınan xallar 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 və nöqtələr A , IN, İLƏ, D dairəni on iki bərabər hissəyə bölün (şək. 6).

düyü. 6. Bir dairənin 12 bərabər hissəyə bölünməsi

Bir dairəni beş bərabər hissəyə bölmək

Nöqtədən A dairə ilə kəsişənə qədər dairənin radiusu ilə eyni radiuslu bir qövs çəkin - bir nöqtə alırıq IN. Bu nöqtədən perpendikulyar düşərək, nöqtəni əldə edirik İLƏ.Nöqtədən İLƏ- bir dairənin radiusunun ortası, mərkəzdən bir radius qövsü CD diametrində bir çentik düzəldin, bir nöqtə alırıq E. Xətt seqmenti DE yazılmış müntəzəm beşbucaqlının tərəfinin uzunluğuna bərabərdir. Onu radiusa çevirmək DEçevrədəki seriflər, dairəni beş bərabər hissəyə bölmək nöqtələrini alırıq.

düyü. 7. Bir dairənin 5 bərabər hissəyə bölünməsi

Bir dairəni on bərabər hissəyə bölmək

Bir dairəni beş bərabər hissəyə bölməklə, dairəni asanlıqla 10 bərabər hissəyə bölmək olar. Yaranan nöqtələrdən dairənin mərkəzindən dairənin əks tərəflərinə düz xətlər çəkərək, daha 5 xal alırıq.

düyü. 8. Bir dairənin 10 bərabər hissəyə bölünməsi

Bir dairəni yeddi bərabər hissəyə bölmək

Radiuslu bir dairəni bölmək üçün R mərkəz xəttinin dairə ilə kəsişdiyi nöqtədən (məsələn, nöqtədən) 7 bərabər hissəyə bölün A) mərkəzdən əlavə qövs kimi təsvir edilir eyni radius R- xal almaq IN. Bir nöqtədən perpendikulyar düşmə IN- xal qazanırıq İLƏ.Xətt seqmenti Günəş yazılmış düzgün yedibucaqlının bir tərəfinin uzunluğuna bərabərdir.

düyü. 9. Bir dairənin 7 bərabər hissəyə bölünməsi

TO kateqoriya:

İşarələmə

Dairələrin, mərkəzlərin və deliklərin işarələnməsi santexnika

Hər şeyi qeyd edərkən həndəsi konstruksiyalar iki xəttdən - düz xətt və dairədən istifadə etməklə hazırlanır (şəkil 38-də tam təkrarlama ilə dairənin elementləri göstərilir).

Düz xətt hökmdarla çəkilmiş xətt kimi təsvir edilmişdir. Hökmdar boyunca çəkilmiş xətt yalnız o zaman düz olacaqdır ki, hökmdarın özü düzgündür, yəni onun kənarı düz xətti təmsil edir. Hökmdarın düzgünlüyünü yoxlamaq üçün təsadüfi olaraq iki nöqtə götürün və onlara bir kənar əlavə edərək bir xətt çəkin; sonra hökmdarı bu nöqtələrin o biri tərəfinə keçirərək yenidən eyni kənar boyunca xətt çəkirlər. Hökmdar düzgündürsə, onda hər iki xətt üst-üstə düşəcək, əgər səhvdirsə, xətlər üst-üstə düşməyəcək;

düyü. 1. Dairə və onun elementləri

Dairə. Bir dairənin mərkəzini tapmaq. Artıq hazır deşiklərin olduğu, mərkəzi bilinməyən düz hissələrdə həndəsi üsulla mərkəz tapılır. Silindrik hissələrin uclarında mərkəz bir kompas, səthi planer, kvadrat, mərkəz tapıcı, zəng (şəkil 2) istifadə edərək tapılır.

Mərkəzin tapılmasının həndəsi üsulu aşağıdakı kimidir (şəkil 2, a). Bizə mərkəzi naməlum olan bitmiş çuxurlu düz bir metal boşqab verilsin. İşarələnməyə başlamazdan əvvəl çuxura geniş bir taxta blok qoyulur və üzərinə qalaydan hazırlanmış bir metal boşqab doldurulur. Sonra çuxurun kənarında ixtiyari olaraq üç L, B və C nöqtələri yüngülcə işarələnir və bu AB və BC nöqtələrinin hər bir cütündən 1, 2, 3,4 nöqtələrində kəsişənə qədər qövslər çəkilir; O nöqtəsində kəsişənə qədər mərkəzə doğru iki düz xətt çəkin. Bu xətlərin kəsişmə nöqtəsi dəliyin istənilən mərkəzi olacaqdır.

düyü. 2. Dairənin mərkəzinin tapılması: a - həndəsi olaraq, b - mərkəzin kompasla işarələnməsi, c - mərkəzin qalınlaşdırıcı ilə işarələnməsi, d - kvadratdan istifadə edərək mərkəzlərin işarələnməsi, e - zənglə vurma

Mərkəzin kompasla işarələnməsi (şək. 2,b). Hissəni mengenedə tutaraq, kompasın ayaqlarını işarələnəcək hissənin radiusundan bir qədər böyük və ya kiçik yaydırın. Bundan sonra, kompasın bir ayağını hissənin yan səthinə qoyun və baş barmağınızla tutun, kompasın digər ayağı ilə bir qövs çəkin. Sonra, kompası dairənin ətrafında (gözlə) hərəkət etdirin və eyni şəkildə ikinci bir qövs çəkin; sonra dairənin hər dörddə biri ilə üçüncü və dördüncü qövslər çəkilir. mərkəzi zımba ilə doldurulur (gözlə). Bu üsul böyük dəqiqlik tələb olunmadıqda istifadə olunur.

Mərkəzin qalınlaşdırıcı ilə işarələnməsi. Hissə prizmalara və ya işarələmə plitəsinə yerləşdirilən paralel yastıqlara yerləşdirilir. Qalınlaşdırıcı iynənin iti ucunu işarələnəcək hissənin mərkəzindən bir qədər yuxarı və ya aşağı yerləşdirin və hissəni sol əlinizlə tutaraq, sağ əl qalınlaşdırıcını boşqab boyunca hərəkət etdirin, hissənin sonunda bir iynə ilə qısa bir xətt çəkin. Bundan sonra hissəni dairənin ətrafında çevirin və eyni şəkildə ikinci işarəni çəkin. Üçüncü və dördüncü işarələri etmək üçün hər dörddəbir növbə təkrarlanır. Mərkəz nişanların içərisində yerləşəcək; ortadan mərkəzi zımba ilə doldurulur (gözlə).

Kvadratdan istifadə edərək mərkəzi işarələyin. Sona qədər silindrik hissə mərkəz tapıcı kvadrat tətbiq edin. Sol əlinizlə hissəyə basaraq, sağ əlinizlə bir yazıcıdan istifadə edərək mərkəz tapıcı hökmdarı boyunca çəkirsiniz. Bundan sonra hissə təqribən '/' dairəsi üzərində fırlanır və yazıcı ilə ikinci işarə çəkilir. İşarələrin kəsişmə nöqtəsi mərkəzi zımba ilə doldurulmuş ucun mərkəzi olacaqdır.

düyü. 3. Dairənin hissələrə bölünməsi

Mərkəzin zənglə işarələnməsi (şəkil 2, e). Zəng silindrik hissənin ucuna quraşdırılmışdır. Sol əlinizlə zəngi şaquli vəziyyətdə tutaraq, sağ əlinizlə zəngdə yerləşən zərbəni çəkiclə vurun. Zımba sonun mərkəzində bir depressiya yaradacaq.

Bir dairənin bərabər hissələrə bölünməsi. Dairələri işarələyərkən, tez-tez onları bir neçə bərabər hissəyə bölmək lazımdır - 3, 4, 5, 6 və daha çox. Aşağıda həndəsi şəkildə dairəni bərabər hissələrə bölmək və cədvəldən istifadə etmək nümunələri verilmişdir.

Bir dairəni üç bərabər hissəyə bölmək. Əvvəlcə AB diametri ölçülür. A nöqtəsindən verilmiş dairənin radiusu dairənin C və D nöqtələrini kəsən qövsləri təsvir etmək üçün istifadə olunur, bu konstruksiyadan əldə edilən B, C və D nöqtələri dairəni üç bərabər hissəyə bölən nöqtələr olacaqdır.

Bir dairəni dörd bərabər hissəyə bölmək. Belə bölmə üçün, Dairənin mərkəzindən iki qarşılıqlı perpendikulyar diametr çəkilir.

Bir dairəni beş bərabər hissəyə bölmək. Verilmiş dairədə dairəni A və B, C və D nöqtələrində kəsən iki qarşılıqlı perpendikulyar diametr çəkilir. OA radiusu yarıya bölünür və nəticədə B nöqtəsindən kəsişənə qədər BC radiuslu qövs təsvir edilir. OB radiusunda F nöqtəsində. Bundan sonra, D və F düz nöqtələri birləşdirilir, DF düz xəttinin çevrəsi boyunca uzunluğunu kənara qoyaraq, onu beş bərabər hissəyə bölün.

Bir dairəni altı bərabər hissəyə bölmək. Dairəni A və B nöqtələrində kəsən diametr çəkin. Bu dairənin radiusundan istifadə edərək A və B nöqtələrindən dairə ilə kəsişənə qədər dörd qövsü təsvir edin. Bu konstruksiya ilə alınan A, C, D, B, E, F nöqtələri dairəni altı bərabər hissəyə bölür.

Cədvəldən istifadə edərək dairəni bərabər hissələrə bölmək. Cədvəldə iki sütun var. Birinci sütundakı rəqəmlər verilmiş dairənin neçə bərabər hissəyə bölünməli olduğunu göstərir. İkinci sütunda verilmiş dairənin radiusunun vurulduğu ədədlər verilir. İkinci sütundan alınan ədədi işarələnmiş dairənin radiusuna vurmaq nəticəsində akkordun dəyəri, yəni dairənin bölmələri arasındakı düz xətt məsafəsi əldə edilir.

İşarələnmiş dairədə yaranan məsafəni kompasdan istifadə edərək, onu 13 bərabər hissəyə bölürük.

Parçalarda deliklərin işarələnməsi. Borular və maşın silindrləri üçün düz hissələrdə, üzüklərdə və flanşlarda boltlar və saplamalar üçün deşiklərin markalanması xüsusi diqqət tələb edir. Boltların və dirəklərin deşiklərinin mərkəzləri dairə boyunca dəqiq yerləşdirilməlidir (işarələnir) ki, iki cütləşən hissə üst-üstə qoyulduqda, müvafiq deşiklər ciddi şəkildə digərinin altında olsun.

İşarələnmiş dairə hissələrə bölündükdən və deşiklərin mərkəzləri bu dairə boyunca müvafiq yerlərdə qeyd edildikdən sonra delikləri işarələməyə başlayın. Mərkəzləri yumruqlayarkən, əvvəlcə girintini bir az yumruqlayın və sonra mərkəzlər arasındakı məsafənin bərabərliyini yoxlamaq üçün kompasdan istifadə edin. Yalnız işarələrin düzgün olduğundan əmin olduqdan sonra mərkəzləri tamamilə qeyd edirlər.

Deliklər eyni mərkəzdən iki dairə ilə qeyd olunur. Birinci dairə çuxurun ölçüsünə uyğun gələn radiusla, ikincisi isə nəzarət kimi, birincidən 1,5-2 mm daha böyük radiusla çəkilir. Bu lazımdır ki, qazma zamanı mərkəzin yerdəyişməsi olub-olmadığını və qazmanın düzgün davam edib-etmədiyini görə biləsiniz. Birinci dairə özəklənir: kiçik deşiklər üçün 4 özək hazırlanır, böyük deşiklər üçün 6-8 və ya daha çox.

düyü. 5. İşarələmə delikləri: 1 - işarələnmiş üzük, 2 - çuxura döyülmüş taxta zolaq, 3 - bir dairə çəkmək, 4 - işarələmə delikləri, 5 - işarələnmiş deliklər, 6 - çuxur mərkəzlərinin dairəsi, 7 - nəzarət dairəsi, 8 - nüvələr

düyü. 6. Traktor və onunla bucaqların ölçülməsi

Qısa yol http://bibt.ru

Bir dairənin bərabər hissələrə bölünməsi. Rəsmə uyğun olaraq markalanma.

Misal. Radiusu 200 mm olan dairəni 13 bərabər hissəyə bölmək tələb olunur.

By masa nömrəsi, 13 bölməyə uyğun olaraq 0,4786-dır. 0,4786-nı 200 mm-ə vuraraq, əldə edirik: 0,4786X200 = 95,72 mm.

İşarələnmiş dairədə yaranan məsafəni kompasdan istifadə edərək, onu 13 bərabər hissəyə bölürük.

Cədvəl 22 Bir dairənin bərabər hissələrə bölünməsi

Rəsmə uyğun olaraq markalanma.İşarələmə açarı(Şəkil 80) aşağıdakı ardıcıllıqla yerinə yetirilməlidir:

1. Rəsmi öyrənin.

2. İş parçasını yoxlayın.

düyü. 80. Açarın işarələri (planar) nümunələri

3. İşarələrin üzərinə süd konsistensiyasına qədər seyreltilmiş vitriol və ya təbaşirlə rəngləyin.

4. Çubuğu açarın ağzına vurun,

5. Açar boyunca mərkəz xətti çəkin.

6. Rəsmə uyğun olaraq bir dairə çəkin və altı hissəyə bölün.

7. Açarın ikinci başında eyni əməliyyatları təkrarlayın.

8. Rəsmə uyğun olaraq bütün ölçüləri tətbiq edin.

Dairə qapalı əyri xəttdir, hər bir nöqtəsi mərkəz adlanan bir O nöqtəsindən eyni məsafədə yerləşir.

Dairənin istənilən nöqtəsini onun mərkəzi ilə birləşdirən düz xətlərə deyilir radiuslar R.

Dairənin iki nöqtəsini birləşdirən və onun mərkəzindən O keçən AB düz xəttinə deyilir Diametr D.

Dairələrin hissələri deyilir qövslər.

Dairənin iki nöqtəsini birləşdirən düz xətt CD adlanır akkord.

Dairə ilə yalnız bir ortaq nöqtəsi olan MN düz xətti deyilir tangens.

Dairənin CD akkord və qövs ilə məhdudlaşan hissəsi deyilir seqment.

Çevrənin iki radius və qövslə məhdudlaşan hissəsinə deyilir sektor.

Bir dairənin mərkəzində kəsişən iki qarşılıqlı perpendikulyar üfüqi və şaquli xətt deyilir. dairənin oxları.

İki radiusun əmələ gətirdiyi bucaq KOA adlanır mərkəzi bucaq.

iki qarşılıqlı perpendikulyar radius 90 0 bucaq düzəldin və dairənin 1/4 hissəsini məhdudlaşdırın.

Bir dairənin hissələrə bölünməsi

Üfüqi və şaquli oxları olan bir dairə çəkirik, onu 4 bərabər hissəyə bölürük. 45 0-də kompas və ya kvadrat ilə çəkmək, iki qarşılıqlı perpendikulyar xətt dairəni 8 bərabər hissəyə ayırır.

Bir dairəni 3 və 6 bərabər hissəyə bölmək (3-dən üçə qədər)

Dairəni 3-ə, 6-ya və onların qatına bölmək üçün verilmiş radiuslu dairəni və müvafiq oxları çəkin. Bölmə üfüqi və ya şaquli oxun dairə ilə kəsişdiyi nöqtədən başlaya bilər. Dairənin müəyyən edilmiş radiusu ardıcıl olaraq 6 dəfə çəkilir. Sonra dairədə yaranan nöqtələr ardıcıl olaraq düz xətlərlə birləşdirilir və nizamlı bir yazı altıbucaqlı əmələ gətirir. Nöqtələri birindən birləşdirməklə bərabərtərəfli üçbucaq yaranır və dairəni üç bərabər hissəyə bölür.

Müntəzəm beşbucağın tikintisi aşağıdakı kimi həyata keçirilir. Dairənin diametrinə bərabər olan iki qarşılıqlı perpendikulyar dairə oxu çəkirik. R1 qövsündən istifadə edərək üfüqi diametrin sağ yarısını yarıya bölün. R2 radiuslu bu seqmentin ortasında yaranan “a” nöqtəsindən “b” nöqtəsində üfüqi diametrlə kəsişənə qədər dairəvi qövs çəkin. R3 radiusu ilə “1” nöqtəsindən verilmiş dairə ilə (5-ci nöqtə) kəsişənə qədər dairəvi qövs çəkin və düzgün beşbucağın tərəfini alın. "b-O" məsafəsi müntəzəm onbucağın tərəfini verir.

Dairənin N sayda eyni hissəyə bölünməsi (N tərəfi olan düzgün çoxbucaqlının qurulması)

Bu aşağıdakı kimi edilir. Dairənin üfüqi və şaquli qarşılıqlı perpendikulyar oxunu çəkirik. Dairənin yuxarı nöqtəsindən "1" altından çəkirik ixtiyari bucaqşaquli oxa düz xətt. Üzərinə ixtiyari uzunluqda bərabər seqmentlər qoyuruq, onların sayı verilmiş dairəni böldüyümüz hissələrin sayına bərabərdir, məsələn 9. Son seqmentin ucunu şaquli diametrin aşağı nöqtəsinə bağlayırıq. . Biz kənara qoyulmuş seqmentlərin uclarından şaquli diametrlə kəsişənə qədər nəticədə yaranan birinə paralel xətlər çəkirik və beləliklə, verilmiş dairənin şaquli diametrini verilmiş sayda hissəyə bölürük. Dairənin diametrinə bərabər radiusla, şaquli oxun aşağı nöqtəsindən davamı ilə kəsişənə qədər MN qövsünü çəkirik. üfüqi ox dairələr. M və N nöqtələrindən şaquli diametrli cüt (və ya tək) bölmə nöqtələrindən dairə ilə kəsişənə qədər şüalar çəkirik. Dairənin nəticədə olan seqmentləri tələb olunanlar olacaq, çünki 1, 2, … nöqtələri. 9 dairəni 9 (N) bərabər hissəyə bölün.

Bu gün postda mən gəmilərin bir neçə şəklini və izofilament ilə tikmə üçün naxışları yerləşdirirəm (şəkillər tıklanabilir).

Əvvəlcə ikinci yelkənli qayıq dirəklərdə hazırlanmışdır. Dırnaqlar müəyyən bir qalınlığa malik olduğundan, hər birindən iki ipin çıxdığı ortaya çıxır. Üstəlik, ikincinin üstünə bir yelkən qoyun. Nəticədə, gözlərdə müəyyən bir parçalanmış şəkil effekti görünür. Kartona gəmi tiksəniz, məncə, daha cəlbedici görünəcək.
İkinci və üçüncü qayıqları tikmək birincidən bir qədər asandır. Yelkənlərin hər birinin mərkəzi nöqtəsi (yelkənin alt tərəfində) var ki, oradan şüalar yelkənin perimetri ətrafındakı nöqtələrə qədər uzanır.
Zarafat:
- Mövzularınız varmı?
- Ye.
- Bəs sərt olanlar?
- Bəli, bu sadəcə bir kabusdur! yaxınlaşmağa qorxuram!

Bu mənim ilk debütümdür Master-klass. Ümid edirəm sonuncu deyil. Bir tovuz quşu tikəcəyik. Məhsul diaqramı.Punksiya yerlərini qeyd edərkən onların qapalı konturlarda olmasına xüsusi diqqət yetirin cüt Ədəd.Şəklin əsası sıxdır karton(300 q/m2 sıxlıqda qəhvəyi rəng götürmüşəm, qara rəngdə sınaya bilərsiniz, onda rənglər daha da parlaq görünəcək), daha yaxşıdı hər iki tərəfə boyanmışdır(Kiyev sakinləri üçün - Xreşçatikdəki Mərkəzi Univermaqda dəftərxana ləvazimatları şöbəsindən almışam). Mövzular- diş ipi (hər hansı bir istehsalçı, məndə DMC var idi), bir ipdə, yəni. Paketləri ayrı-ayrı liflərə açırıq. Naxışdan ibarətdir üç qat sap Əvvəlcə Döşəmə üsulundan istifadə edərək, tovuz quşunun başındakı lələklərin birinci qatını, qanadını (açıq mavi sap rəngi), həmçinin quyruğun tünd mavi dairələrini tikirik. Bədənin birinci təbəqəsi dəyişkən hündürlüyə malik akkordlarla işlənir, iplərin qanadın konturuna toxunmasını təmin etməyə çalışır. Sonra budaqları (ilan tikişi, xardal rəngli saplar), yarpaqları (əvvəl tünd yaşıl, sonra qalanları...