Το μεγαλύτερο ποσό. Οι μεγαλύτεροι αριθμοί στα μαθηματικά

Μια φορά κι έναν καιρό στην παιδική ηλικία, μάθαμε να μετράμε μέχρι το δέκα, μετά έως το εκατό και μετά έως τα χίλια. Ποιο είναι λοιπόν το καλύτερο μεγάλος αριθμόςΞέρεις; Χίλια, ένα εκατομμύριο, ένα δισεκατομμύριο, ένα τρισεκατομμύριο... Και μετά; Petallion, θα πει κάποιος, και θα κάνει λάθος, γιατί μπερδεύει το πρόθεμα SI με μια εντελώς διαφορετική έννοια.

Στην πραγματικότητα, το ερώτημα δεν είναι τόσο απλό όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά. Πρώτον, μιλάμε για την ονομασία των ονομάτων των εξουσιών των χιλίων. Και εδώ, η πρώτη απόχρωση που πολλοί γνωρίζουν από τις αμερικανικές ταινίες είναι ότι αποκαλούν το δισεκατομμύριο μας ένα δισεκατομμύριο.

Επιπλέον, υπάρχουν δύο τύποι ζυγαριών - μακριές και κοντές. Στη χώρα μας χρησιμοποιείται κοντή ζυγαριά. Σε αυτή την κλίμακα, σε κάθε βήμα η μάντισσα αυξάνεται κατά τρεις τάξεις μεγέθους, δηλ. πολλαπλασιάστε με χίλια - χιλιάδες 10 3, εκατομμύρια 10 6, δισεκατομμύρια/δισεκατομμύρια 10 9, τρισεκατομμύρια (10 12). Στη μεγάλη κλίμακα, μετά από ένα δισεκατομμύριο 10 9 υπάρχει ένα δισεκατομμύριο 10 12, και στη συνέχεια η μάντισσα αυξάνεται κατά έξι τάξεις μεγέθους και ο επόμενος αριθμός, που ονομάζεται τρισεκατομμύριο, σημαίνει ήδη 10 18.

Αλλά ας επιστρέψουμε στην εγγενή μας κλίμακα. Θέλετε να μάθετε τι έρχεται μετά από ένα τρισεκατομμύριο; Σας παρακαλούμε:

10 3 χιλιάδες
106 εκατομμύρια
109 δις
10 12 τρισ
10 15 τετρ
10 18 εκατοστά
10 21 εξάξιον
10 24 σεπτ
10 27 οκτίλιον
10 30 μη δισεκατομμύριο
10 33 decill
10 36 αποφασιστικότητα
10 39 δωδεκίλιον
10 42 tredecillion
10 45 quattoordecillion
10 48 πεντεκίλιον
10 51 cedecilion
10 54 επταδεκίλιον
10 57 δωδεκατ
10 60 undevilintillion
10 63 βιγκιντιλιόν
10 66 anvigintilion
10 69 duovigintillion
10 72 τρεβιγιντιλ
10 75 quattorvigintilion
10 78 πεμπτοκαμμύριο
10 81 sexvintillion
10 84 Septemvigintillion
10 87 οκταβιγκιντιλ
10 90 novemvigintillion
10 93 τριγ
10 96 αντιγίντιλιον

Σε αυτόν τον αριθμό η μικρή μας ζυγαριά δεν μπορεί να το αντέξει, και στη συνέχεια το μαντί αυξάνεται προοδευτικά.

10 100 googol
10.123 τετράστιχο
10.153 πεμπτουσιά δισεκατομμύρια
10.183 σεξαγκιντίλιο
10.213 εβδομήντα δισεκατομμύρια
10.243 οκτογίντιστο
10.273 μη αιγιντιλ
10.303 εκατοστά
10.306 εκατοστά
10.309 εκατοστά
10.312 εκατ
10.315 centquadrillion
10.402 κεντροτριγίν
10.603 εκατοστά
10.903 τρισεκατομμύρια
10 1203 τετράποδα
10 1503 κουινγκεντίλια
10 1803 sescentillion
10 2103 σεπτινγκεντίλιον
10 2403 οκτινγκεντίλιον
10 2703 nongentillion
10 3003 εκατ
10 6003 δίδυμο-εκατομμύρια
10 9003 τρία εκατομμύρια
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion

Google(από το αγγλικό googol) - ένας αριθμός που αντιπροσωπεύεται στο σύστημα δεκαδικών αριθμών από μια μονάδα ακολουθούμενη από 100 μηδενικά:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Το 1938, ο Αμερικανός μαθηματικός Έντουαρντ Κάσνερ (1878-1955) περπατούσε στο πάρκο με τους δύο ανιψιούς του και συζητούσε μαζί τους μεγάλα νούμερα. Κατά τη διάρκεια της συζήτησης, μιλήσαμε για έναν αριθμό με εκατό μηδενικά, που δεν είχε το δικό του όνομα. Ένας από τους ανιψιούς, ο εννιάχρονος Milton Sirotta, πρότεινε να καλέσετε αυτόν τον αριθμό "googol". Το 1940, ο Έντουαρντ Κάσνερ, μαζί με τον Τζέιμς Νιούμαν, έγραψαν το δημοφιλές επιστημονικό βιβλίο «Mathematics and Imagination» («New Names in Mathematics»), όπου είπε στους λάτρεις των μαθηματικών για τον αριθμό googol.
Ο όρος «googol» δεν έχει καμία σοβαρή θεωρητική ή πρακτική σημασία. Ο Kasner τον πρότεινε για να απεικονίσει τη διαφορά μεταξύ ενός αφάνταστα μεγάλου αριθμού και του άπειρου, και ο όρος χρησιμοποιείται μερικές φορές στη διδασκαλία των μαθηματικών για αυτόν τον σκοπό.

Googolplex(από το αγγλικό googolplex) - ένας αριθμός που αντιπροσωπεύεται από μια μονάδα με ένα googol μηδενικά. Όπως το googol, ο όρος "googolplex" επινοήθηκε από τον Αμερικανό μαθηματικό Edward Kasner και τον ανιψιό του Milton Sirotta.
Ο αριθμός των googol είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό όλων των σωματιδίων στο μέρος του σύμπαντος που είναι γνωστό σε εμάς, το οποίο κυμαίνεται από 1079 έως 1081. Έτσι, ο αριθμός googolplex, που αποτελείται από (googol + 1) ψηφία, δεν μπορεί να γραφτεί στο κλασική «δεκαδική» μορφή, ακόμα κι αν όλη η ύλη στα γνωστά μέρη του σύμπαντος μετατράπηκε σε χαρτί και μελάνι ή χώρο στο δίσκο του υπολογιστή.

Zillion(Αγγλικά zillion) - ένα γενικό όνομα για πολύ μεγάλους αριθμούς.

Αυτός ο όρος δεν έχει αυστηρό μαθηματικό ορισμό. Το 1996, οι Conway (eng. J. H. Conway) και Guy (eng. R. K. Guy) στο βιβλίο τους English. Το Βιβλίο των Αριθμών όρισε ένα zillion στη ν η ισχύ ως 10 3×n+3 για το σύστημα ονοματοδοσίας αριθμών μικρής κλίμακας.

Έχετε σκεφτεί ποτέ πόσα μηδενικά υπάρχουν σε ένα εκατομμύριο; Αυτή είναι μια αρκετά απλή ερώτηση. Τι γίνεται με ένα δισεκατομμύριο ή ένα τρισεκατομμύριο; Ένα ακολουθούμενο από εννέα μηδενικά (1000000000) - ποιο είναι το όνομα του αριθμού;

Μια σύντομη λίστα αριθμών και ο ποσοτικός χαρακτηρισμός τους

Δέκα (1 μηδέν).
Εκατό (2 μηδενικά).
Χίλια (3 μηδενικά).
Δέκα χιλιάδες (4 μηδενικά).
Εκατό χιλιάδες (5 μηδενικά).
Εκατομμύριο (6 μηδενικά).
δισεκατομμύρια (9 μηδενικά).
τρισεκατομμύρια (12 μηδενικά).
Quadrillion (15 μηδενικά).
Κουιντίλιο (18 μηδενικά).
Sextillion (21 μηδενικά).
Septillion (24 μηδενικά).
Octalion (27 μηδενικά).
Νονάλιον (30 μηδενικά).
Decalion (33 μηδενικά).

Ομαδοποίηση μηδενικών

1000000000 - πώς λέγεται ένας αριθμός που έχει 9 μηδενικά; Αυτό είναι ένα δισεκατομμύριο. Για ευκολία, οι μεγάλοι αριθμοί συνήθως ομαδοποιούνται σε σύνολα των τριών, που χωρίζονται μεταξύ τους με κενό ή σημεία στίξης, όπως κόμμα ή τελεία.

Αυτό γίνεται για να είναι πιο ευανάγνωστη και κατανοητή η ποσοτική τιμή. Για παράδειγμα, πώς λέγεται ο αριθμός 1000000000; Σε αυτή τη μορφή, αξίζει να ζοριστείτε λίγο και να κάνετε τα μαθηματικά. Και αν γράψετε 1.000.000.000, τότε η εργασία γίνεται αμέσως οπτικά ευκολότερη, αφού πρέπει να μετρήσετε όχι μηδενικά, αλλά τριπλάσια μηδενικά.

Αριθμοί με πολλά μηδενικά

Τα πιο δημοφιλή είναι εκατομμύρια και δισεκατομμύρια (1000000000). Πώς λέγεται ένας αριθμός που έχει 100 μηδενικά; Αυτός είναι ένας αριθμός Googol, που ονομάζεται έτσι από τον Milton Sirotta. Αυτό είναι ένα τεράστιο ποσό. Πιστεύετε ότι αυτός ο αριθμός είναι μεγάλος; Τότε τι γίνεται με ένα googolplex, ένα που ακολουθείται από ένα googol με μηδενικά; Αυτός ο αριθμός είναι τόσο μεγάλος που είναι δύσκολο να βρεις ένα νόημα για αυτό. Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχει καμία ανάγκη για τέτοιους γίγαντες, παρά μόνο να μετρήσουμε τον αριθμό των ατόμων στο άπειρο Σύμπαν.

Είναι πολύ 1 δις;

Υπάρχουν δύο κλίμακες μέτρησης - σύντομη και μεγάλη. Σε όλο τον κόσμο στην επιστήμη και τα οικονομικά, 1 δισεκατομμύριο είναι 1.000 εκατομμύρια. Αυτό είναι σε σύντομη κλίμακα. Σύμφωνα με αυτό, πρόκειται για έναν αριθμό με 9 μηδενικά.

Υπάρχει επίσης μια μεγάλη ζυγαριά που χρησιμοποιείται σε ορισμένα ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ, συμπεριλαμβανομένης της Γαλλίας, και προηγουμένως χρησιμοποιήθηκε στο Ηνωμένο Βασίλειο (μέχρι το 1971), όπου ένα δισεκατομμύριο ήταν 1 εκατομμύριο εκατομμύρια, δηλαδή ένα ακολουθούμενο από 12 μηδενικά. Αυτή η διαβάθμιση ονομάζεται επίσης μακροπρόθεσμη κλίμακα. Η βραχεία κλίμακα κυριαρχεί πλέον σε οικονομικά και επιστημονικά θέματα.

Ορισμένες ευρωπαϊκές γλώσσες, όπως τα σουηδικά, τα δανικά, τα πορτογαλικά, τα ισπανικά, τα ιταλικά, τα ολλανδικά, τα νορβηγικά, τα πολωνικά, τα γερμανικά, χρησιμοποιούν δισεκατομμύρια (ή δισεκατομμύρια) σε αυτό το σύστημα. Στα ρωσικά, ένας αριθμός με 9 μηδενικά περιγράφεται επίσης για τη σύντομη κλίμακα των χιλίων εκατομμυρίων, και ένα τρισεκατομμύριο είναι ένα εκατομμύριο εκατομμύριο. Αυτό αποφεύγει την περιττή σύγχυση.

Επιλογές συνομιλίας

Στα ρώσικα καθομιλουμένημετά τα γεγονότα του 1917 - τη Μεγάλη Οκτωβριανή Επανάσταση - και την περίοδο του υπερπληθωρισμού στις αρχές της δεκαετίας του 1920. 1 δισεκατομμύριο ρούβλια ονομάστηκε "limard". Και στη συναρπαστική δεκαετία του 1990, μια νέα αργκό έκφραση «καρπούζι» εμφανίστηκε για ένα δισεκατομμύριο που ονομάζονταν «λεμόνι».

Η λέξη «δις» χρησιμοποιείται πλέον διεθνώς. Αυτό φυσικός αριθμός, το οποίο αναπαρίσταται στο δεκαδικό σύστημα ως 10 9 (το ένα ακολουθούμενο από 9 μηδενικά). Υπάρχει επίσης ένα άλλο όνομα - δισεκατομμύριο, το οποίο δεν χρησιμοποιείται στη Ρωσία και τις χώρες της ΚΑΚ.

Δισεκατομμύρια = δισεκατομμύρια;

Μια λέξη όπως το δισεκατομμύριο χρησιμοποιείται για να δηλώσει ένα δισεκατομμύριο μόνο σε εκείνες τις πολιτείες στις οποίες η «σύντομη κλίμακα» υιοθετείται ως βάση. Αυτές είναι χώρες όπως Ρωσική Ομοσπονδία, Ηνωμένο Βασίλειο Μεγάλης Βρετανίας και Βόρειας Ιρλανδίας, ΗΠΑ, Καναδάς, Ελλάδα και Τουρκία. Σε άλλες χώρες, η έννοια του δισεκατομμυρίου σημαίνει τον αριθμό 10 12, δηλαδή ένα ακολουθούμενο από 12 μηδενικά. Σε χώρες με «μικρή κλίμακα», συμπεριλαμβανομένης της Ρωσίας, ο αριθμός αυτός αντιστοιχεί σε 1 τρισ.

Τέτοια σύγχυση εμφανίστηκε στη Γαλλία σε μια εποχή που γινόταν ο σχηματισμός μιας τέτοιας επιστήμης όπως η άλγεβρα. Αρχικά, ένα δισεκατομμύριο είχε 12 μηδενικά. Ωστόσο, όλα άλλαξαν μετά την εμφάνιση του κύριου εγχειριδίου για την αριθμητική (συγγραφέας Tranchan) το 1558), όπου ένα δισεκατομμύριο είναι ήδη ένας αριθμός με 9 μηδενικά (χίλια εκατομμύρια).

Για αρκετούς επόμενους αιώνες, αυτές οι δύο έννοιες χρησιμοποιήθηκαν σε ίση βάση μεταξύ τους. Στα μέσα του 20ου αιώνα, δηλαδή το 1948, η Γαλλία μεταπήδησε σε ένα μακράς κλίμακας σύστημα αριθμητικής ονοματοδοσίας. Από αυτή την άποψη, η μικρή κλίμακα, που κάποτε δανείστηκε από τους Γάλλους, εξακολουθεί να είναι διαφορετική από αυτήν που χρησιμοποιούν σήμερα.

Ιστορικά, το Ηνωμένο Βασίλειο χρησιμοποιούσε το μακροπρόθεσμο δισεκατομμύριο, αλλά από το 1974 οι επίσημες στατιστικές του Ηνωμένου Βασιλείου χρησιμοποιούν τη βραχυπρόθεσμη κλίμακα. Από τη δεκαετία του 1950, η βραχυπρόθεσμη κλίμακα χρησιμοποιείται όλο και περισσότερο στους τομείς της τεχνικής γραφής και της δημοσιογραφίας, αν και η μακροπρόθεσμη κλίμακα εξακολουθεί να υφίσταται.

Αμέτρητοι διαφορετικοί αριθμοί μας περιβάλλουν καθημερινά. Σίγουρα πολλοί άνθρωποι έχουν αναρωτηθεί τουλάχιστον μία φορά ποιος αριθμός θεωρείται ο μεγαλύτερος. Μπορείτε απλά να πείτε σε ένα παιδί ότι αυτό είναι ένα εκατομμύριο, αλλά οι ενήλικες καταλαβαίνουν πολύ καλά ότι άλλοι αριθμοί ακολουθούν ένα εκατομμύριο. Για παράδειγμα, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να προσθέτετε ένα σε έναν αριθμό κάθε φορά, και θα γίνεται όλο και μεγαλύτερο - αυτό συμβαίνει επ' άπειρον. Αλλά αν κοιτάξετε τους αριθμούς που έχουν ονόματα, μπορείτε να μάθετε πώς ονομάζεται ο μεγαλύτερος αριθμός στον κόσμο.

Εμφάνιση ονομάτων αριθμών: ποιες μέθοδοι χρησιμοποιούνται;

Σήμερα υπάρχουν 2 συστήματα σύμφωνα με τα οποία δίνονται ονόματα σε αριθμούς - αμερικανικό και αγγλικό. Το πρώτο είναι αρκετά απλό και το δεύτερο είναι το πιο κοινό σε όλο τον κόσμο. Το αμερικανικό σάς επιτρέπει να δώσετε ονόματα σε μεγάλους αριθμούς ως εξής: πρώτα, υποδεικνύεται ο τακτικός αριθμός στα λατινικά και, στη συνέχεια, προστίθεται το επίθημα "εκατομμύριο" (η εξαίρεση εδώ είναι ένα εκατομμύριο, που σημαίνει χίλια). Το σύστημα αυτό χρησιμοποιείται από Αμερικανούς, Γάλλους, Καναδούς, ενώ χρησιμοποιείται και στη χώρα μας.

Τα αγγλικά χρησιμοποιούνται ευρέως στην Αγγλία και την Ισπανία. Σύμφωνα με αυτό, οι αριθμοί ονομάζονται ως εξής: ο αριθμός στα λατινικά είναι "συν" με το επίθημα "illion" και ο επόμενος (χίλιες φορές μεγαλύτερος) αριθμός είναι "συν" "δισεκατομμύριο". Για παράδειγμα, ένα τρισεκατομμύριο έρχεται πρώτο, ακολουθούμενο από ένα τρισεκατομμύριο, ακολουθούμενο από ένα τετράσεκα και ούτω καθεξής.

Έτσι, ο ίδιος αριθμός σε διαφορετικά συστήματα μπορεί να σημαίνει διαφορετικά πράγματα, για παράδειγμα, ένα αμερικανικό δισεκατομμύριο στο αγγλικό σύστημα ονομάζεται δισεκατομμύριο.

Αριθμοί εκτός συστήματος

Εκτός από τους αριθμούς που γράφονται σύμφωνα με τα γνωστά συστήματα (που δίνονται παραπάνω), υπάρχουν και οι μη συστημικοί. Έχουν τα δικά τους ονόματα, τα οποία δεν περιλαμβάνουν λατινικά προθέματα.

Μπορείτε να αρχίσετε να τα εξετάζετε με έναν αριθμό που ονομάζεται μυριάδα. Ορίζεται ως εκατοντάδες (10000). Αλλά σύμφωνα με τον προορισμό της, αυτή η λέξη δεν χρησιμοποιείται, αλλά χρησιμοποιείται ως ένδειξη ενός αναρίθμητου πλήθους. Ακόμη και το λεξικό του Dahl θα δώσει ευγενικά έναν ορισμό ενός τέτοιου αριθμού.

Ακολουθεί η μυριάδα είναι ένα googol, που δηλώνει το 10 στη δύναμη του 100. Αυτό το όνομα χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1938 από τον Αμερικανό μαθηματικό E. Kasner, ο οποίος σημείωσε ότι αυτό το όνομα επινοήθηκε από τον ανιψιό του.

Η Google (μηχανή αναζήτησης) πήρε το όνομά της προς τιμήν του googol. Στη συνέχεια, το 1 με ένα googol μηδενικών (1010100) αντιπροσωπεύει ένα googolplex - ο Kasner βρήκε επίσης αυτό το όνομα.

Ακόμη μεγαλύτερος σε σύγκριση με το googolplex είναι ο αριθμός Skuse (e στη δύναμη του e στη δύναμη του e79), που προτάθηκε από τον Skuse κατά την απόδειξη της υπόθεσης Rimmann σχετικά με πρώτοι αριθμοί(1933). Υπάρχει ένας άλλος αριθμός Skuse, αλλά χρησιμοποιείται όταν η υπόθεση Rimmann δεν είναι έγκυρη. Ποιο είναι το μεγαλύτερο είναι αρκετά δύσκολο να πούμε, ειδικά όταν πρόκειται για μεγάλους βαθμούς. Ωστόσο, αυτός ο αριθμός, παρά το «τεράστιο» του, δεν μπορεί να θεωρηθεί ο καλύτερος από όλους αυτούς που έχουν τα δικά τους ονόματα.

Και ο ηγέτης μεταξύ των μεγαλύτερων αριθμών στον κόσμο είναι ο αριθμός Graham (G64). Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά για τη διεξαγωγή αποδείξεων στον τομέα της μαθηματικής επιστήμης (1977).

Όταν πρόκειται για έναν τέτοιο αριθμό, πρέπει να ξέρετε ότι δεν μπορείτε να κάνετε χωρίς ένα ειδικό σύστημα 64 επιπέδων που δημιουργήθηκε από τον Knuth - ο λόγος για αυτό είναι η σύνδεση του αριθμού G με διχρωμικούς υπερκύβους. Ο Knuth εφηύρε τον υπερβαθμό και για να είναι βολικό να το καταγράψει, πρότεινε τη χρήση βελών προς τα πάνω. Έτσι ανακαλύψαμε πώς ονομάζεται ο μεγαλύτερος αριθμός στον κόσμο. Αξίζει να σημειωθεί ότι αυτός ο αριθμός G συμπεριλήφθηκε στις σελίδες του περίφημου Βιβλίου των Ρεκόρ.

Αργά ή γρήγορα, όλοι βασανίζονται από την ερώτηση, ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Υπάρχουν ένα εκατομμύριο απαντήσεις στην ερώτηση ενός παιδιού. Τι έπεται; Τρισεκατομμύριο. Και ακόμα πιο πέρα; Στην πραγματικότητα, η απάντηση στο ερώτημα ποιοι είναι οι μεγαλύτεροι αριθμοί είναι απλή. Απλώς προσθέστε ένα στον μεγαλύτερο αριθμό και δεν θα είναι πλέον ο μεγαλύτερος. Αυτή η διαδικασία μπορεί να συνεχιστεί επ' αόριστον. Εκείνοι. Αποδεικνύεται ότι δεν υπάρχει ο μεγαλύτερος αριθμός στον κόσμο; Είναι αυτό το άπειρο;

Αλλά αν κάνετε την ερώτηση: ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που υπάρχει και ποιο είναι το σωστό όνομά του; Τώρα θα τα μάθουμε όλα...

Υπάρχουν δύο συστήματα για την ονομασία αριθμών - αμερικανικό και αγγλικό.

Το αμερικανικό σύστημα είναι φτιαγμένο πολύ απλά. Όλα τα ονόματα των μεγάλων αριθμών κατασκευάζονται ως εξής: στην αρχή υπάρχει ένας λατινικός τακτικός αριθμός και στο τέλος προστίθεται το επίθημα -million. Εξαίρεση αποτελεί το όνομα «million» που είναι το όνομα του αριθμού χιλιάδων (lat. mille) και το μεγεθυντικό επίθημα -illion (βλ. πίνακα). Έτσι παίρνουμε τους αριθμούς τρισεκατομμύριο, τετρασεκατομμύριο, κουϊντσελίον, εξάξιο, επτά εκατομμύριο, οκτίλιον, μη δισεκατομμύριο και δεκατσελιόν. Το αμερικανικό σύστημα χρησιμοποιείται στις ΗΠΑ, τον Καναδά, τη Γαλλία και τη Ρωσία. Μπορείτε να μάθετε τον αριθμό των μηδενικών σε έναν αριθμό γραμμένο σύμφωνα με το αμερικανικό σύστημα χρησιμοποιώντας τον απλό τύπο 3 x + 3 (όπου x είναι λατινικός αριθμός).

Το αγγλικό σύστημα ονομασίας είναι το πιο διαδεδομένο στον κόσμο. Χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, στη Μεγάλη Βρετανία και την Ισπανία, καθώς και στις περισσότερες πρώην αγγλικές και ισπανικές αποικίες. Τα ονόματα των αριθμών σε αυτό το σύστημα είναι χτισμένα ως εξής: ως εξής: το επίθημα -million προστίθεται στον λατινικό αριθμό, ο επόμενος αριθμός (1000 φορές μεγαλύτερος) είναι κατασκευασμένος σύμφωνα με την αρχή - ο ίδιος λατινικός αριθμός, αλλά το επίθημα - δισεκατομμύριο. Δηλαδή, μετά από ένα τρισεκατομμύριο στο αγγλικό σύστημα υπάρχει ένα τρισεκατομμύριο, και μόνο τότε ένα τετράστιχο, ακολουθούμενο από ένα τετράστιχο κ.λπ. Έτσι, ένα τετράστιχο σύμφωνα με τα αγγλικά και αμερικανικά συστήματα είναι απολύτως διαφορετικούς αριθμούς! Μπορείτε να μάθετε τον αριθμό των μηδενικών σε έναν αριθμό που γράφεται σύμφωνα με το αγγλικό σύστημα και τελειώνει με το επίθημα -million, χρησιμοποιώντας τον τύπο 6 x + 3 (όπου x είναι λατινικός αριθμός) και χρησιμοποιώντας τον τύπο 6 x + 6 για αριθμούς που τελειώνει σε - δις.

Μόνο ο αριθμός δισεκατομμύρια (10 9) πέρασε από το αγγλικό σύστημα στη ρωσική γλώσσα, που θα ήταν ακόμα πιο σωστό να λέγεται όπως τον αποκαλούν οι Αμερικανοί - δισεκατομμύριο, αφού έχουμε υιοθετήσει το αμερικανικό σύστημα. Ποιος όμως στη χώρα μας κάνει οτιδήποτε σύμφωνα με τους κανόνες! 😉 Παρεμπιπτόντως, μερικές φορές η λέξη τρισεκατομμύρια χρησιμοποιείται στα ρωσικά (μπορείτε να το δείτε μόνοι σας κάνοντας μια αναζήτηση στο Google ή στο Yandex) και, προφανώς, σημαίνει 1000 τρισεκατομμύρια, δηλ. τετρακισεκατομμύριον.

Εκτός από τους αριθμούς που γράφονται με λατινικά προθέματα σύμφωνα με το αμερικανικό ή αγγλικό σύστημα, είναι γνωστοί και οι λεγόμενοι αριθμοί μη συστήματος, δηλ. αριθμοί που έχουν τα δικά τους ονόματα χωρίς λατινικά προθέματα. Υπάρχουν αρκετοί τέτοιοι αριθμοί, αλλά θα σας πω περισσότερα για αυτούς λίγο αργότερα.

Ας επιστρέψουμε στη γραφή με λατινικούς αριθμούς. Φαίνεται ότι μπορούν να γράψουν αριθμούς στο άπειρο, αλλά αυτό δεν είναι απολύτως αλήθεια. Τώρα θα εξηγήσω γιατί. Ας δούμε πρώτα πώς ονομάζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10 33:

Και τώρα τίθεται το ερώτημα, τι μετά. Τι κρύβεται πίσω από την πτώση; Κατ' αρχήν, είναι, φυσικά, δυνατό, συνδυάζοντας προθέματα, να δημιουργηθούν τέτοια τέρατα όπως: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion και novemdecillion, αλλά αυτά θα είμαστε ήδη σύνθετα ονόματα. ενδιαφέρονται για τους αριθμούς των δικών μας ονομάτων. Επομένως, σύμφωνα με αυτό το σύστημα, εκτός από αυτά που υποδεικνύονται παραπάνω, μπορείτε ακόμα να λάβετε μόνο τρία σωστά ονόματα - vigintillion (από το Lat. viginti- είκοσι), centillion (από λατ. centum- εκατό) και εκατομμύρια (από λατ. mille- χιλιάδες). Οι Ρωμαίοι δεν είχαν περισσότερα από χίλια ειδικά ονόματα για αριθμούς (όλοι οι αριθμοί πάνω από χίλιοι ήταν σύνθετοι). Για παράδειγμα, οι Ρωμαίοι κάλεσαν ένα εκατομμύριο (1.000.000) decies centena milia, δηλαδή «δεκακόσιες χιλιάδες». Και τώρα, στην πραγματικότητα, ο πίνακας:

Έτσι, σύμφωνα με ένα τέτοιο σύστημα, είναι αδύνατο να ληφθούν αριθμοί μεγαλύτεροι από 10 3003, οι οποίοι θα είχαν το δικό τους, μη σύνθετο όνομα! Ωστόσο, είναι γνωστοί αριθμοί μεγαλύτεροι από ένα εκατομμύριο - αυτοί είναι οι ίδιοι μη συστημικοί αριθμοί. Ας μιλήσουμε επιτέλους για αυτούς.

Ο μικρότερος τέτοιος αριθμός είναι μυριάδες (βρίσκεται ακόμη και στο λεξικό του Dahl), που σημαίνει εκατοντάδες, δηλαδή 10.000 Αυτή η λέξη, ωστόσο, είναι ξεπερασμένη και πρακτικά δεν χρησιμοποιείται, αλλά είναι περίεργο ότι η λέξη "μυριάδες" είναι. χρησιμοποιείται ευρέως, που δεν σημαίνει καθόλου καθορισμένο αριθμό, αλλά αμέτρητο, αμέτρητο πλήθος από κάτι. Πιστεύεται ότι η λέξη μυριάδα ήρθε στις ευρωπαϊκές γλώσσες από την αρχαία Αίγυπτο.

Υπάρχουν διαφορετικές απόψεις σχετικά με την προέλευση αυτού του αριθμού. Κάποιοι πιστεύουν ότι προέρχεται από την Αίγυπτο, ενώ άλλοι πιστεύουν ότι γεννήθηκε μόνο στην Αρχαία Ελλάδα. Όπως και να έχει στην πραγματικότητα, οι μυριάδες απέκτησαν φήμη ακριβώς χάρη στους Έλληνες. Myriad ήταν το όνομα για 10.000, αλλά δεν υπήρχαν ονόματα για αριθμούς μεγαλύτερους από δέκα χιλιάδες. Ωστόσο, στο σημείωμά του «Psammit» (δηλαδή, ο λογισμός της άμμου), ο Αρχιμήδης έδειξε πώς να κατασκευάζονται συστηματικά και να ονομάζονται αυθαίρετα μεγάλοι αριθμοί. Συγκεκριμένα, τοποθετώντας 10.000 (μυριάδες) κόκκους άμμου σε έναν παπαρουνόσπορο, διαπιστώνει ότι στο Σύμπαν (μια μπάλα με διάμετρο μυριάδας των διαμέτρων της Γης) δεν χωρούσαν περισσότεροι από 1063 κόκκοι άμμου (στο δικό μας σημειογραφία). Είναι περίεργο ότι οι σύγχρονοι υπολογισμοί του αριθμού των ατόμων στο ορατό Σύμπαν οδηγούν στον αριθμό 1067 (συνολικά μυριάδες φορές περισσότερο). Ο Αρχιμήδης πρότεινε τα ακόλουθα ονόματα για τους αριθμούς:
1 μυριάδα = 104.
1 δι-μυριά = μυριάδες μυριάδες = 108.
1 τριμυριάδα = διμυριά διμυριά = 1016.
1 τετραμυριάδα = τρεις μυριάδες τρεις μυριάδες = 1032.
και τα λοιπά.

Το Googol (από το αγγλικό googol) είναι ο αριθμός δέκα έως την εκατοστή δύναμη, δηλαδή το ένα ακολουθούμενο από εκατό μηδενικά. Το «googol» γράφτηκε για πρώτη φορά το 1938 στο άρθρο «New Names in Mathematics» στο τεύχος Ιανουαρίου του περιοδικού Scripta Mathematica από τον Αμερικανό μαθηματικό Edward Kasner. Σύμφωνα με τον ίδιο, ήταν ο εννιάχρονος ανιψιός του Milton Sirotta που πρότεινε να ονομαστεί ο μεγάλος αριθμός "googol". Αυτός ο αριθμός έγινε γενικά γνωστός χάρη στη μηχανή αναζήτησης Google που πήρε το όνομά του. Λάβετε υπόψη ότι το "Google" είναι εμπορικό σήμα, και το googol είναι ένας αριθμός.

Έντουαρντ Κάσνερ.

Στο Διαδίκτυο μπορείτε να βρείτε συχνά ότι η Google είναι ο μεγαλύτερος αριθμός στον κόσμο, αλλά αυτό δεν είναι αλήθεια...

Στη διάσημη βουδιστική πραγματεία Jaina Sutra, που χρονολογείται από το 100 π.Χ., ο αριθμός asankheya (από τα κινέζικα. asenzi- αμέτρητοι), ίσος με 10.140 Πιστεύεται ότι αυτός ο αριθμός είναι ίσος με τον αριθμό των κοσμικών κύκλων που είναι απαραίτητοι για την επίτευξη της νιρβάνας.

Googolplex (Αγγλικά) googolplex) - ένας αριθμός που εφευρέθηκε επίσης από τον Kasner και τον ανιψιό του και σημαίνει ένα με ένα googol μηδενικών, δηλαδή 10 10100. Έτσι περιγράφει ο ίδιος ο Kasner αυτήν την «ανακάλυψη»:

Λόγια σοφίας λέγονται από τα παιδιά τουλάχιστον τόσο συχνά όσο και από τους επιστήμονες. Το όνομα "γκούγκολ" επινοήθηκε από ένα παιδί (τον εννιάχρονο ανιψιό του Δρ. Κάσνερ) που του ζητήθηκε να βρει ένα όνομα για έναν πολύ μεγάλο αριθμό, δηλαδή, το 1 με εκατό μηδενικά μετά από αυτό Αυτός ο αριθμός δεν ήταν άπειρος, και επομένως εξίσου βέβαιο ότι έπρεπε να έχει ένα όνομα. Την ίδια στιγμή που πρότεινε το "googol" έδωσε ένα όνομα για έναν ακόμη μεγαλύτερο αριθμό: αλλά εξακολουθεί να είναι πεπερασμένο, όπως έσπευσε να επισημάνει ο εφευρέτης του ονόματος.

Μαθηματικά και Φαντασία(1940) των Kasner και James R. Newman.

Ένας ακόμη μεγαλύτερος αριθμός από το googolplex, ο αριθμός Skewes, προτάθηκε από τον Skewes το 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) στην απόδειξη της υπόθεσης Riemann σχετικά με τους πρώτους αριθμούς. Σημαίνει μιεώς ένα βαθμό μιεώς ένα βαθμό μιστη δύναμη του 79, δηλαδή eee79. Αργότερα, te Riele, H. J. J. «On the Sign of the Difference Π(x)-Li(x)." Μαθηματικά. Υπολογιστής. 48, 323-328, 1987) μείωσε τον αριθμό Skuse σε ee27/4, που είναι περίπου 8.185 10370. Είναι σαφές ότι αφού η τιμή του αριθμού Skuse εξαρτάται από τον αριθμό μι, τότε δεν είναι ακέραιος, επομένως δεν θα το εξετάσουμε, διαφορετικά θα έπρεπε να θυμόμαστε άλλους μη φυσικούς αριθμούς - τον αριθμό pi, τον αριθμό e κ.λπ.

Αλλά πρέπει να σημειωθεί ότι υπάρχει ένας δεύτερος αριθμός Skuse, ο οποίος στα μαθηματικά συμβολίζεται ως Sk2, ο οποίος είναι ακόμη μεγαλύτερος από τον πρώτο αριθμό Skuse (Sk1). Ο δεύτερος αριθμός Skuse εισήχθη από τον J. Skuse στο ίδιο άρθρο για να ορίσει έναν αριθμό για τον οποίο δεν ισχύει η υπόθεση Riemann. Το Sk2 ισούται με 101010103, δηλαδή 1010101000.

Όπως καταλαβαίνετε, όσο περισσότεροι είναι οι βαθμοί, τόσο πιο δύσκολο είναι να καταλάβετε ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος. Για παράδειγμα, κοιτάζοντας τους αριθμούς Skewes, χωρίς ειδικούς υπολογισμούς, είναι σχεδόν αδύνατο να καταλάβουμε ποιος από αυτούς τους δύο αριθμούς είναι μεγαλύτερος. Έτσι, για εξαιρετικά μεγάλους αριθμούς καθίσταται άβολο να χρησιμοποιούμε δυνάμεις. Επιπλέον, μπορείτε να βρείτε τέτοιους αριθμούς (και έχουν ήδη εφευρεθεί) όταν οι βαθμοί μοιρών απλά δεν ταιριάζουν στη σελίδα. Ναι, αυτό είναι στη σελίδα! Δεν θα χωρέσουν ούτε σε ένα βιβλίο στο μέγεθος ολόκληρου του Σύμπαντος! Σε αυτή την περίπτωση, τίθεται το ερώτημα πώς να τα καταγράψετε. Το πρόβλημα, όπως καταλαβαίνετε, είναι επιλύσιμο και οι μαθηματικοί έχουν αναπτύξει αρκετές αρχές για τη σύνταξη τέτοιων αριθμών. Είναι αλήθεια ότι κάθε μαθηματικός που αναρωτήθηκε για αυτό το πρόβλημα βρήκε τον δικό του τρόπο γραφής, ο οποίος οδήγησε στην ύπαρξη πολλών, άσχετων μεταξύ τους, μεθόδων για τη γραφή αριθμών - αυτοί είναι οι συμβολισμοί των Knuth, Conway, Steinhouse κ.λπ.

Εξετάστε τη σημειογραφία του Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Μαθηματικά στιγμιότυπα, 3η έκδ. 1983), το οποίο είναι αρκετά απλό. Ο Stein House πρότεινε να γράψετε μεγάλους αριθμούς μέσα γεωμετρικά σχήματα- τρίγωνο, τετράγωνο και κύκλος:

Ο Steinhouse βρήκε δύο νέους υπερμεγάλους αριθμούς. Ονόμασε τον αριθμό - Mega, και τον αριθμό - Megiston.

Ο μαθηματικός Leo Moser βελτίωσε τη σημειογραφία του Stenhouse, η οποία περιοριζόταν από το γεγονός ότι εάν ήταν απαραίτητο να σημειωθούν αριθμοί πολύ μεγαλύτεροι από ένα megiston, προέκυψαν δυσκολίες και ενοχλήσεις, καθώς πολλοί κύκλοι έπρεπε να τραβηχτούν ο ένας μέσα στον άλλο. Ο Μόζερ πρότεινε ότι μετά τα τετράγωνα, να μην σχεδιάζετε κύκλους, αλλά πεντάγωνα, μετά εξάγωνα και ούτω καθεξής. Πρότεινε επίσης μια επίσημη σημειογραφία για αυτά τα πολύγωνα, έτσι ώστε οι αριθμοί να μπορούν να γράφονται χωρίς να σχεδιάζονται περίπλοκες εικόνες. Η σημειογραφία Moser μοιάζει με αυτό:

- n[κ+1] = "n V n κ-gons" = n[κ]n.

Έτσι, σύμφωνα με τη σημείωση του Μόζερ, το μέγα του Στάινχαουζ γράφεται ως 2, και το μέγιστον ως 10. Επιπλέον, ο Λέο Μόζερ πρότεινε την κλήση ενός πολυγώνου με τον αριθμό των πλευρών να είναι ίσος με μέγα - μέγαγωνο. Και πρότεινε τον αριθμό «2 στο Megagon», δηλαδή 2. Αυτός ο αριθμός έγινε γνωστός ως ο αριθμός του Moser ή απλώς ως Moser.

Αλλά ο Moser δεν είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Ο μεγαλύτερος αριθμός που χρησιμοποιήθηκε ποτέ σε μια μαθηματική απόδειξη είναι η περιοριστική ποσότητα που είναι γνωστή ως αριθμός Graham, που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1977 στην απόδειξη μιας εκτίμησης στη θεωρία Ramsey. Συνδέεται με διχρωμικούς υπερκύβους και δεν μπορεί να εκφραστεί χωρίς το ειδικό σύστημα 64 επιπέδων ειδικά μαθηματικά σύμβολα που εισήχθησαν από τον Knuth το 1976.

Δυστυχώς, ένας αριθμός γραμμένος στη σημειογραφία του Knuth δεν μπορεί να μετατραπεί σε σημειογραφία στο σύστημα Moser. Επομένως, θα πρέπει να εξηγήσουμε και αυτό το σύστημα. Κατ 'αρχήν, δεν υπάρχει τίποτα περίπλοκο σε αυτό. Ο Donald Knuth (ναι, ναι, αυτός είναι ο ίδιος Knuth που έγραψε το "The Art of Programming" και δημιούργησε τον επεξεργαστή TeX) σκέφτηκε την έννοια της υπερδύναμης, την οποία πρότεινε να γράψει με βέλη που δείχνουν προς τα πάνω:

ΣΕ γενική εικόναμοιάζει με αυτό:

Νομίζω ότι όλα είναι ξεκάθαρα, οπότε ας επιστρέψουμε στον αριθμό του Graham. Ο Graham πρότεινε τους λεγόμενους αριθμούς G:

Ο αριθμός G63 ονομάστηκε αριθμός Graham (συχνά προσδιορίζεται απλώς ως G). Αυτός ο αριθμός είναι ο μεγαλύτερος γνωστός αριθμός στον κόσμο και έχει καταγραφεί ακόμη και στο βιβλίο των ρεκόρ Γκίνες.

Υπάρχουν, λοιπόν, αριθμοί μεγαλύτεροι από τον αριθμό του Γκράχαμ; Υπάρχει, φυσικά, για αρχή υπάρχει ο αριθμός Graham + 1. Όσον αφορά τον σημαντικό αριθμό... Λοιπόν, υπάρχουν μερικοί διαβολικά πολύπλοκοι τομείς των μαθηματικών (συγκεκριμένα η περιοχή γνωστή ως συνδυαστική) και της επιστήμης των υπολογιστών στους οποίους αριθμοί είναι ακόμη μεγαλύτεροι από τον αριθμό Graham. Αλλά έχουμε σχεδόν φτάσει στο όριο αυτού που μπορεί να εξηγηθεί ορθολογικά και ξεκάθαρα.

πηγές http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Εμφάνιση ονομάτων αριθμών: ποιες μέθοδοι χρησιμοποιούνται;

Αριθμοί εκτός συστήματος

Ακόμη μεγαλύτερος από το googolplex είναι ο αριθμός Skuse (e στη δύναμη του e στη δύναμη του e79), που προτείνεται από τον Skuse στην απόδειξη της εικασίας Rimmann σχετικά με τους πρώτους αριθμούς (1933). Υπάρχει ένας άλλος αριθμός Skuse, αλλά χρησιμοποιείται όταν η υπόθεση Rimmann δεν είναι έγκυρη. Ποιο είναι το μεγαλύτερο είναι αρκετά δύσκολο να πούμε, ειδικά όταν πρόκειται για μεγάλους βαθμούς. Ωστόσο, αυτός ο αριθμός, παρά το «τεράστιο» του, δεν μπορεί να θεωρηθεί ο καλύτερος από όλους αυτούς που έχουν τα δικά τους ονόματα.