Al realizar trabajos gráficos, hay que resolver muchos problemas constructivos. Las tareas más comunes en este caso son dividir segmentos de línea, ángulos y círculos en partes iguales, construyendo varias conjugaciones.

Dividir un círculo en partes iguales usando un compás

Usando el radio, es fácil dividir el círculo en 3, 5, 6, 7, 8, 12 secciones iguales.

Dividir un círculo en cuatro partes iguales.

Las líneas centrales de puntos y rayas dibujadas perpendiculares entre sí dividen el círculo en cuatro partes iguales. Conectando secuencialmente sus extremos, obtenemos un cuadrilátero regular.(Figura 1) .

Figura 1 Dividir un círculo en 4 partes iguales.

Dividir un círculo en ocho partes iguales.

Para dividir un círculo en ocho partes iguales, se dividen por la mitad arcos iguales a un cuarto del círculo. Para ello, desde dos puntos que limitan un cuarto del arco, como desde los centros de los radios de un círculo, se hacen muescas más allá de sus límites. Los puntos resultantes se conectan al centro de los círculos y en su intersección con la línea del círculo se obtienen puntos que dividen los cuartos de sección por la mitad, es decir, se obtienen ocho secciones iguales del círculo (Fig.2). ).

Figura 2. Dividir un círculo en 8 partes iguales.

Dividir un círculo en dieciséis partes iguales.

Usando un compás, dividiendo un arco igual a 1/8 en dos partes iguales, aplique muescas al círculo. Al conectar todas las serifas con segmentos rectos, obtenemos un hexágono regular.

Fig. 3. Dividir un círculo en 16 partes iguales.

Dividir un círculo en tres partes iguales.

Para dividir un círculo de radio R en 3 partes iguales, desde el punto de intersección de la línea central con el círculo (por ejemplo, desde el punto A), se describe un arco adicional de radio R desde los puntos 2 y 3. Se obtienen los puntos 1, 2, 3 dividen el círculo en tres partes iguales.

Arroz. 4. Dividir un círculo en 3 partes iguales.

Dividir un círculo en seis partes iguales. El lado de un hexágono regular inscrito en un círculo es igual al radio del círculo (Fig. 5).

Para dividir un círculo en seis partes iguales, necesitas puntos. 1 Y 4 intersección de la línea central con el círculo, haga dos muescas con un radio en el círculo R, igual al radio del círculo. Conectando los puntos resultantes con segmentos de recta, obtenemos un hexágono regular.

Arroz. 5. Dividir un círculo en 6 partes iguales

Dividir un círculo en doce partes iguales.

Para dividir un círculo en doce partes iguales, el círculo debe dividirse en cuatro partes con diámetros mutuamente perpendiculares. Tomando los puntos de intersección de los diámetros con el círculo. A , EN, CON, D más allá de los centros, se dibujan cuatro arcos del mismo radio hasta que se cruzan con el círculo. Puntos recibidos 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 y puntos A , EN, CON, D divida el círculo en doce partes iguales (Fig. 6).

Arroz. 6. Dividir un círculo en 12 partes iguales

Dividir un círculo en cinco partes iguales

desde el punto A dibuja un arco con el mismo radio que el radio del círculo hasta que se cruza con el círculo; obtenemos un punto EN. Dejando la perpendicular desde este punto, obtenemos el punto CON.Desde el punto CON- la mitad del radio de un círculo, a partir del centro, un arco de radio CD hacemos una muesca en el diámetro, obtenemos un punto mi. Segmento de línea Delaware igual a la longitud del lado del pentágono regular inscrito. Haciéndolo un radio Delaware serifas en el círculo, obtenemos los puntos de dividir el círculo en cinco partes iguales.

Arroz. 7. Dividir un círculo en 5 partes iguales

Dividir un círculo en diez partes iguales

Al dividir un círculo en cinco partes iguales, puedes dividir fácilmente el círculo en 10 partes iguales. Al dibujar líneas rectas desde los puntos resultantes a través del centro del círculo hacia los lados opuestos del círculo, obtenemos 5 puntos más.

Arroz. 8. Dividir un círculo en 10 partes iguales

Dividir un círculo en siete partes iguales

Para dividir un círculo de radio R en 7 partes iguales, desde el punto de intersección de la línea central con el círculo (por ejemplo, desde el punto A) se describen como un arco adicional desde el centro lo mismo radio R- conseguir un punto EN. Dejando caer una perpendicular desde un punto EN- conseguimos un punto CON.Segmento de línea Sol igual a la longitud del lado del heptágono regular inscrito.

Arroz. 9. Dividir un círculo en 7 partes iguales

A categoría:

Calificación

Marcar círculos, centros y agujeros en plomería

Al marcar todo construcciones geométricas se hacen utilizando dos líneas: una línea recta y un círculo (la Fig. 38 muestra los elementos de un círculo con repetición completa).

Una línea recta se representa como una línea trazada con una regla. Una línea trazada a lo largo de una regla será recta sólo si la regla misma es correcta, es decir, si su borde representa una línea recta. Para comprobar la exactitud de la regla, tome dos puntos al azar y, uniéndoles un borde, dibuje una línea; luego mueven la regla al otro lado de estos puntos y vuelven a dibujar una línea a lo largo del mismo borde. Si la regla es correcta, entonces ambas líneas coincidirán; si es incorrecta, las líneas no coincidirán.

Arroz. 1. Círculo y sus elementos.

Círculo. Encontrar el centro de un círculo. En piezas planas, donde ya hay agujeros prefabricados, cuyo centro se desconoce, el centro se encuentra mediante un método geométrico. En los extremos de las piezas cilíndricas, el centro se encuentra utilizando una brújula, una cepilladora, una escuadra, un buscador de centros y una campana (Fig. 2).

El método geométrico para encontrar el centro es el siguiente (Fig. 2, a). Nos darán una placa de metal plana con un agujero terminado, cuyo centro se desconoce. Antes de comenzar a marcar, se inserta un bloque de madera ancho en el orificio y se rellena con una placa de metal hecha de hojalata. Luego, en el borde del agujero, se marcan ligeramente tres puntos L, B y C arbitrariamente y se dibujan arcos desde cada par de estos puntos AB y BC hasta que se cruzan en los puntos 1, 2, 3,4; dibuja dos líneas rectas hacia el centro hasta que se crucen en el punto O. El punto de intersección de estas líneas será el centro deseado del agujero.

Arroz. 2. Encontrar el centro de un círculo: a - geométricamente, b - marcar el centro con un compás, c - marcar el centro con un regruesador, d - marcar los centros con un cuadrado, e - perforar con una campana

Marcar el centro con un compás (Fig. 2,b). Sosteniendo la pieza en un tornillo de banco, separe las patas del compás un poco más grandes o más pequeñas que el radio de la pieza a marcar. Después de esto, colocando una pata del compás en la superficie lateral de la pieza y sujetándola con el pulgar, dibuja un arco con la otra pata del compás. A continuación, mueva el compás alrededor del círculo (a ojo) y dibuje un segundo arco de la misma forma; luego, a través de cada cuarto del círculo, se delinean el tercer y cuarto arco. El centro del círculo se ubicará dentro de los arcos delineados; se rellena con un punzón (a ojo). Este método se utiliza cuando no se requiere una gran precisión.

Marcar el centro con un regruesador. La pieza se coloca sobre prismas o almohadillas paralelas colocadas sobre una placa de marcado. Coloque el extremo afilado de la aguja regruesadora ligeramente por encima o por debajo del centro de la pieza a marcar y, sujetando la pieza con la mano izquierda, mano derecha Mueva el regruesador a lo largo de la placa, trazando una línea corta con una aguja al final de la pieza. Después de esto, gira la pieza alrededor del círculo y dibuja la segunda marca de la misma manera. Se repite lo mismo cada cuarto de vuelta para hacer la tercera y cuarta marca. El centro estará ubicado dentro de las marcas; se rellena por la mitad con un punzón (a ojo).

Marcando el centro usando un cuadrado. Hasta el final parte cilíndrica aplicar un cuadrado del buscador central. Presionándolo con la mano izquierda contra la pieza, con la mano derecha dibuja a lo largo de la regla del buscador central usando un trazador. Después de esto, la pieza se gira aproximadamente en el círculo '/' y se dibuja una segunda marca con un marcador. El punto de intersección de las marcas será el centro del extremo, que se rellena con un punzón.

Arroz. 3. Dividir un círculo en partes

Marcar el centro con una campana (Fig. 2, e). La campana se instala en el extremo de la parte cilíndrica. Sosteniendo la campana en posición vertical con la mano izquierda, golpee el punzón ubicado en la campana con un martillo con la mano derecha. El punzón hará una depresión en el centro del extremo.

Dividir un círculo en partes iguales. Al marcar círculos, a menudo es necesario dividirlos en varias partes iguales: 3, 4, 5, 6 y más. A continuación se muestran ejemplos de cómo dividir un círculo en partes iguales geométricamente y usando una tabla.

Dividir un círculo en tres partes iguales. Primero se mide el diámetro AB. Desde el punto A, el radio de un círculo dado se utiliza para describir arcos que cruzan los puntos C y D del círculo. Los puntos B, C y D obtenidos de esta construcción serán puntos que dividirán el círculo en tres partes iguales.

Dividir un círculo en cuatro partes iguales. Para tal división, se trazan dos diámetros mutuamente perpendiculares a través del centro del círculo.

Dividir un círculo en cinco partes iguales. En un círculo dado, se dibujan dos diámetros mutuamente perpendiculares, que cruzan el círculo en los puntos A y B, C y D. El radio OA se divide por la mitad, y desde el punto B resultante se describe un arco de radio BC hasta que se cruza. en el punto F del radio OB. Después de esto, se conectan los puntos rectos D y F. Dejando a un lado la longitud de la línea recta DF a lo largo de la circunferencia, divídala en cinco partes iguales.

Dividir un círculo en seis partes iguales. Dibuja un diámetro que corte el círculo en los puntos A y B. Usando el radio de este círculo, describe cuatro arcos desde los puntos A y B hasta que se crucen con el círculo. Los puntos A, C, D, B, E, F obtenidos mediante esta construcción dividen el círculo en seis partes iguales.

Dividir un círculo en partes iguales usando una tabla. La tabla tiene dos columnas. Los números en la primera columna muestran en cuántas partes iguales se debe dividir el círculo dado. La segunda columna da los números por los cuales se multiplica el radio de un círculo determinado. Como resultado de multiplicar el número tomado de la segunda columna por el radio del círculo marcado, se obtiene el valor de la cuerda, es decir, la distancia en línea recta entre las divisiones del círculo.

Usando un compás para trazar la distancia resultante en el círculo marcado, la dividimos en 13 partes iguales.

Marcado de agujeros en piezas. El marcado de orificios para pernos y espárragos en piezas planas, anillos y bridas para tuberías y cilindros de máquinas requiere una atención especial. Los centros de los orificios de los pernos y pernos deben ubicarse (marcarse) con precisión a lo largo del círculo de modo que cuando se superpongan dos partes acopladas, los orificios correspondientes queden estrictamente uno debajo del otro.

Después de dividir el círculo marcado en partes y marcar los centros de los agujeros en los lugares apropiados a lo largo de este círculo, comience a marcar los agujeros. Al perforar los centros, primero perfore el hueco ligeramente y luego use un compás para verificar la igualdad de la distancia entre los centros. Sólo después de asegurarse de que las marcas son correctas, marcan los centros por completo.

Los agujeros están marcados con dos círculos del mismo centro. El primer círculo se dibuja con un radio correspondiente al tamaño del agujero, y el segundo, como control, con un radio 1,5-2 mm mayor que el primero. Esto es necesario para que al perforar se pueda ver si el centro se ha desplazado y si la perforación se realiza correctamente. El primer círculo tiene núcleos: para agujeros pequeños se hacen 4 núcleos, para agujeros grandes, 6-8 o más.

Arroz. 5. Marcar agujeros: 1 - anillo marcado, 2 - tira de madera clavada en el agujero, 3 - dibujar un círculo, 4 - marcar agujeros, 5 - agujeros marcados, 6 - círculo de centros de agujeros, 7 - círculo de control, 8 - núcleos

Arroz. 6. Transportador y medición de ángulos con él.

Camino corto http://bibt.ru

Dividir un círculo en partes iguales. Marcado según dibujo.

Ejemplo. Se requiere dividir un círculo cuyo radio es de 200 mm en 13 partes iguales.

Por número de mesa, correspondiente a 13 divisiones, es 0,4786. Multiplicando 0,4786 por 200 mm, obtenemos: 0,4786X200 = 95,72 mm.

Usando un compás para trazar la distancia resultante en el círculo marcado, la dividimos en 13 partes iguales.

Tabla 22 Dividir un círculo en partes iguales

Marcado según dibujo. Calificación llave inglesa(Fig. 80) debe realizarse en la siguiente secuencia:

1. Estudia el dibujo.

2. Verifique la pieza de trabajo.

Arroz. 80. Ejemplos de marcas (planas) de una llave.

3. Pinte sobre las marcas con vitriolo o tiza diluida hasta obtener la consistencia de leche.

4. Martilla la barra en la boca de la llave,

5. Dibuja una línea central a lo largo de la clave.

6. Dibuja un círculo según el dibujo y divídelo en seis partes.

7. Repetir las mismas operaciones en la segunda cabeza de la llave.

8. Aplique todas las dimensiones según el dibujo.

Un círculo es una línea curva cerrada, cada punto de la cual se encuentra a la misma distancia de un punto O, llamado centro.

Las rectas que unen cualquier punto de una circunferencia con su centro se llaman radios r.

La recta AB que une dos puntos de una circunferencia y pasa por su centro O se llama diámetro D.

Las partes de los círculos se llaman. arcos.

La recta CD que une dos puntos de una circunferencia se llama acorde.

Una recta MN que tiene un solo punto común con una circunferencia se llama tangente.

La parte del círculo delimitada por la cuerda CD y el arco se llama segmento.

La parte de un círculo delimitada por dos radios y un arco se llama sector.

Dos líneas horizontales y verticales mutuamente perpendiculares que se cortan en el centro de un círculo se llaman ejes del circulo.

El ángulo formado por dos radios KOA se llama ángulo central.

Dos radio mutuamente perpendicular forma un ángulo de 90 0 y limita 1/4 del círculo.

Dividir un círculo en partes

Dibujamos un círculo con ejes horizontal y vertical, que lo dividen en 4 partes iguales. Dibujando con un compás o una escuadra a 45 0, dos líneas mutuamente perpendiculares dividen el círculo en 8 partes iguales.

Dividir un círculo en 3 y 6 partes iguales (múltiplos de 3 a tres)

Para dividir un círculo en 3, 6 y un múltiplo de ellos, dibuja un círculo de un radio determinado y los ejes correspondientes. La división puede comenzar desde el punto de intersección del eje horizontal o vertical con el círculo. El radio especificado del círculo se traza 6 veces sucesivamente. Luego, los puntos resultantes en el círculo se conectan secuencialmente mediante líneas rectas y forman un hexágono regular inscrito. Conectando puntos a través de uno se obtiene un triángulo equilátero y dividiendo el círculo en tres partes iguales.

La construcción de un pentágono regular se realiza de la siguiente manera. Dibujamos dos ejes circulares mutuamente perpendiculares iguales al diámetro del círculo. Divida la mitad derecha del diámetro horizontal por la mitad usando el arco R1. Desde el punto resultante "a" en el medio de este segmento con radio R2, dibuje un arco circular hasta que se cruce con el diámetro horizontal en el punto "b". Con radio R3, desde el punto “1”, traza un arco circular hasta intersectar con un círculo dado (punto 5) y obtienes el lado de un pentágono regular. La distancia "b-O" da el lado de un decágono regular.

Dividir un círculo en N número de partes idénticas (construir un polígono regular con N lados)

Esto se hace de la siguiente manera. Dibujamos los ejes del círculo horizontal y vertical mutuamente perpendiculares. Desde el punto superior "1" del círculo que dibujamos debajo ángulo arbitrario una línea recta al eje vertical. Colocamos sobre él segmentos iguales de longitud arbitraria, cuyo número es igual al número de partes en las que dividimos el círculo dado, por ejemplo 9. Conectamos el extremo del último segmento con el punto inferior del diámetro vertical. . Desde los extremos de los segmentos apartados trazamos líneas paralelas a la resultante hasta que se cruzan con el diámetro vertical, dividiendo así el diámetro vertical de un círculo determinado en un número determinado de partes. Con un radio igual al diámetro del círculo, desde el punto inferior del eje vertical trazamos un arco MN hasta que se cruza con la continuación eje horizontal círculos. Desde los puntos M y N dibujamos rayos a través de puntos de división pares (o impares) del diámetro vertical hasta que se cruzan con el círculo. Los segmentos resultantes del círculo serán los requeridos, porque puntos 1, 2,…. 9 divide el círculo en 9 (N) partes iguales.

Hoy en la publicación publico varias imágenes de barcos y patrones para bordar con isofilamento (se puede hacer clic en las imágenes).

Inicialmente, el segundo velero se fabricó sobre montantes. Y como los clavos tienen cierto grosor, resulta que de cada uno se desprenden dos hilos. Además, colocar una vela encima de la segunda. Como resultado, aparece un cierto efecto de imagen dividida en los ojos. Si bordas un barco sobre cartón, creo que quedará más atractivo.
El segundo y tercer barco son algo más fáciles de bordar que el primero. Cada una de las velas tiene un punto central (en la parte inferior de la vela) desde el cual los rayos se extienden hasta puntos alrededor del perímetro de la vela.
Broma:
- ¿Tienes algún hilo?
- Comer.
- ¿Y los duros?
- ¡Sí, es sólo una pesadilla! ¡Tengo miedo de acercarme!

este es mi primer debut Clase maestra. Espero que no sea el último. Bordaremos un pavo real. Diagrama del producto.Al marcar los sitios de punción, preste especial atención para asegurarse de que estén en contornos cerrados. número par.La base de la imagen es densa. cartulina(Tomé marrón con una densidad de 300 g/m2, puedes probarlo en negro, luego los colores se verán aún más brillantes), es mejor pintado por ambos lados(Para los residentes de Kiev: lo compré en el departamento de papelería de los grandes almacenes centrales en Khreshchatyk). Hilos- hilo dental (de cualquier fabricante, yo tenía DMC), en un solo hilo, es decir. Desenrollamos los haces en fibras individuales. El bordado consiste en tres capas hilo En primer lugar Usando el método de colocación, bordamos la primera capa de plumas en la cabeza del pavo real, el ala (color de hilo azul claro), así como los círculos azul oscuro de la cola. La primera capa del cuerpo se borda en cordones con pasos variables, tratando de asegurar que los hilos corran tangentes al contorno del ala. Entonces bordamos ramas (punto serpiente, hilos color mostaza), hojas (primero verde oscuro, luego el resto...