Los ejes de abscisas y el eje de ordenadas son un eterno problema tanto para estudiantes como para estudiantes. Los nombres de los ejes basados en las variables xey son mucho más fáciles de recordar, por lo que todo el mundo está acostumbrado a utilizarlos. A continuación se analizará por qué es necesario conocer los nombres originales y de dónde proviene el concepto de ordenada.
sistema de coordenadas cartesiano
René Descartes se hizo famoso por sus numerosos descubrimientos científicos, a pesar de todo tipo de persecución por parte de la furiosa Inquisición. Pero en la mente de muchas, muchas generaciones de descendientes, permaneció como el inventor del sistema de coordenadas cartesiano o rectangular.
El sistema de coordenadas rectangulares se utiliza hoy en día en todas partes: en radares, para instalar equipos de iluminación, en óptica; casi cualquier industria no puede prescindir del uso de un sistema tan conveniente.
El sistema de Descartes consta de dos líneas mutuamente perpendiculares. Cualquier sistema de coordenadas debe tener:
- Inicio de la cuenta atrás.
- Segmentos individuales.
- Dirección de ejes.
Los segmentos unitarios en diferentes ejes pueden ser diferentes. El tamaño del segmento se selecciona de acuerdo con las marcas a aplicar.
ejes de coordenadas
Los ejes de coordenadas son la base del sistema. Para conocer las coordenadas de un punto, es necesario bajar las perpendiculares a cada uno de los ejes. Los segmentos encerrados entre el punto de informe y el punto de intersección del eje con la perpendicular se denominan proyecciones del punto sobre el eje. El tamaño de estas proyecciones, expresado en segmentos unitarios, son las coordenadas del punto.
Tradicionalmente, los ejes se denominan variables xey. Esto se debe a la tradicional grabación de funciones, que a menudo se transfieren al eje de coordenadas en forma de gráficos. Por ejemplo, la función y=x+3 es una línea recta. Al mismo tiempo, queda inmediatamente claro que si sustituyes cualquier número en lugar de x, puedes obtener el valor correspondiente de y. Así se calculan las coordenadas de un punto en un gráfico.
De hecho, los ejes pueden llamarse como quieras. Depende sólo del estudiante, solucionador de problemas. Y siempre se conservan los nombres de abscisas y ordenadas.
Si hablamos brevemente del eje y, entonces este es el eje y. Este eje es responsable de los movimientos verticales. Si un punto sube o baja, esto se puede rastrear mediante un cambio en la ordenada. Ordenada se traduce como orden.
El eje de abscisas se llama eje x. Se encarga de seguir los movimientos horizontales de un punto. Traducido de idioma latino"abscisa" se traduce como "segmento".
Si usamos la traducción, podemos decir esto: para marcar un punto en el sistema de coordenadas, es necesario apartar un segmento horizontal igual a la abscisa y elevar el punto varios órdenes de magnitud hacia arriba en la ordenada. Esto hace que sea más fácil recordar los nombres correctos de los ejes.
¿Qué hemos aprendido?
Hablamos del sistema de coordenadas cartesiano. Aprendimos por qué es necesario utilizar los nombres de eje correctos. Hablamos de qué son la abscisa y la ordenada. Descubrimos por qué los ejes suelen denominarse xey. Dijeron que la designación tradicional podría ser reemplazada en cualquier momento.
Prueba sobre el tema.
Calificación del artículo
Calificación promedio: 4.6. Calificaciones totales recibidas: 166.
Este punto en el eje X'X en un sistema de coordenadas rectangular. Valor de abscisa de un punto A igual a la longitud del segmento TRANSMISIÓN EXTERIOR.(ver imagen). si el punto B pertenece al semieje positivo BUEY, entonces la abscisa tiene un valor positivo. si el punto B pertenece al semieje negativo X'O, entonces la abscisa tiene un valor negativo. si el punto A se encuentra en el eje Y'Y, entonces su abscisa es cero.
En un sistema de coordenadas rectangular, un rayo (línea recta) X'X llamado "eje de abscisas". Al trazar funciones, el eje x se suele utilizar como dominio de definición de la función.
Etimología
Ver también
Escribe una reseña sobre el artículo "Abscisas"
Notas
Campo de golf
- Abscisa // Gran Enciclopedia Soviética: [en 30 volúmenes] / cap. ed. A. M. Prójorov. - 3ª edición. -M. : enciclopedia soviética, 1969-1978.
Extracto que caracteriza a Abscisa.
"Sin embargo, te estoy avergonzando", le dijo en voz baja, "vamos, hablemos de negocios y me iré".“No, en absoluto”, dijo Boris. Y si estás cansado, vayamos a mi habitación y nos tumbemos y descansemos.
- En efecto...
Entraron en la pequeña habitación donde dormía Boris. Rostov, sin sentarse, inmediatamente con irritación, como si Boris fuera culpable de algo que tenía delante, comenzó a contarle el caso de Denisov, preguntándole si quería y podía preguntarle sobre Denisov a través de su general al soberano y a través de él entregarle una carta. . Cuando se quedaron solos, Rostov se convenció por primera vez de que le daba vergüenza mirar a Boris a los ojos. Boris cruzó las piernas y se acarició los delgados dedos con la mano izquierda. derecha, escuchó a Rostov, como un general escucha el informe de un subordinado, ahora mirando hacia un lado, ahora con la misma mirada nublada, mirando directamente a los ojos de Rostov. Cada vez Rostov se sentía incómodo y bajaba la vista.
“He oído hablar de este tipo de cosas y sé que el Emperador es muy estricto en estos casos. Creo que no deberíamos llevárselo a Su Majestad. En mi opinión, sería mejor preguntarle directamente al comandante del cuerpo... Pero en general creo...
- Entonces no quieres hacer nada, ¡solo dilo! - casi gritó Rostov, sin mirar a Boris a los ojos.
Boris sonrió: “Al contrario, haré lo que pueda, pero pensé...
En ese momento se escuchó la voz de Zhilinsky en la puerta, llamando a Boris.
"Bueno, ve, ve, ve..." dijo Rostov, rechazando la cena y, al quedarse solo en una pequeña habitación, caminó de un lado a otro durante mucho tiempo y escuchó la alegre conversación en francés desde la habitación de al lado. .
27674. Los puntos O (0;0), A (6;8), B (4;2) y C son los vértices de un paralelogramo. Si el punto C pertenece al semieje negativo Y'O, entonces la ordenada tiene un valor negativo. El valor de ordenadas del punto A es igual a la longitud del segmento OC (ver figura). Si ha olvidado qué son la abscisa y la ordenada, consulte este artículo.
La información presentada en el sitio no es oficial y se proporciona únicamente con fines informativos. Para aquellos que están confundidos acerca de dónde está el eje x y dónde está el eje y en el plano de coordenadas, existe la siguiente asociación. En el plano coordenado, cada punto tiene dos coordenadas. Entonces se me ocurrió una asociación: el eje “ABSCISS” es “ABS-ICS”. Por ejemplo, el número de un automóvil son coordenadas, porque por el número de automóvil se puede determinar de qué ciudad es y quién es su propietario.
Ejemplos de coordenadas son: número de vagón y asiento en un tren, latitud y longitud en un mapa geográfico, registro de la posición de una pieza en un tablero de ajedrez, posición de un punto en una recta numérica, etc. El matemático francés René Descartes (1596-1650) propuso especificar la posición de un punto en un plano mediante dos coordenadas.
El segundo eje se dibuja verticalmente, se llama eje ORDENADAS y se designa con la letra Y, se escribe el eje Oy. La dirección positiva en el eje de ordenadas se elige de abajo hacia arriba y se muestra con una flecha. Los ejes de coordenadas son líneas rectas que forman un sistema de coordenadas.
Si aún no conoces el concurso, ¡te invito! Este artículo contiene varias tareas más relacionadas con el plano de coordenadas para usted. La esencia de los problemas considerados a continuación es la siguiente: se dan figuras en el plano, se dan las coordenadas de los vértices (no todos), es necesario determinar la abscisa u ordenada del vértice desconocido.
Tenga en cuenta que la condición dice que se da un cuadrilátero, es decir, parece implicar que es posible que no sea un paralelogramo. Pero las coordenadas muestran que esto no es más que un paralelogramo. 27685. Los puntos O(0;0), A(6;8), B(8;2) son los vértices del triángulo. Pero será más fácil y rápido construir una figura en un plano de coordenadas en una hoja de cuadrícula y calcular la longitud de un segmento usando el teorema de Pitágoras.
Vea qué es "ordenada" en otros diccionarios:
Todos los mapas topográficos dentro de esta zona tienen sistema común coordenadas rectangulares. Para facilitar el uso de coordenadas en mapas topográficos Se adopta un recuento de ordenadas condicional, excluyendo los valores de ordenadas negativos. No se pueden utilizar coordenadas abreviadas para la designación de objetivos en la unión de zonas de coordenadas y si el área de operación cubre un espacio de más de 100 km de latitud o longitud.
Busque en el sitio web TehTab.ru: ingrese su solicitud en el formulario
Incluya un enlace a la página con el error en su correo electrónico. Esta representación gráfica de una función da una idea clara de la naturaleza de su comportamiento, pero la precisión lograda es insuficiente. Es posible que los puntos intermedios no trazados en el gráfico se encuentren lejos de la curva suave dibujada.
Por lo tanto, la gráfica de una función debe definirse como el lugar geométrico de los puntos cuyas coordenadas M (x, y) están relacionadas por una dependencia funcional dada. Las coordenadas son un conjunto de datos a partir del cual se determina la posición de un objeto. Siempre que, de acuerdo con ciertas reglas, designamos inequívocamente un objeto con un conjunto de letras, números u otros símbolos, especificamos las coordenadas del objeto.
El plano de coordenadas es el plano en el que se construye el sistema de coordenadas. Para ser más convincente, puedes construir esta figura en un plano de coordenadas sobre una hoja cuadriculada. Se sabe que el punto de intersección de las diagonales equidista de los lados opuestos (se encuentra en el medio). Puedes usar la fórmula para las coordenadas de la mitad de un segmento y luego, conociéndolas, calcular la longitud del segmento usando la fórmula adecuada.
Si no se encuentra en la lista de proveedores, nota un error o tiene datos numéricos adicionales de colegas sobre el tema, háganoslo saber. El proyecto no tiene fines de lucro. Los propietarios del sitio web TehTab.ru no asumen ninguna responsabilidad por los riesgos asociados con el uso de la información obtenida de este recurso de Internet. Buenos resultados También dependen en gran medida de la correcta elección de la báscula.
EN la vida cotidiana A menudo se puede escuchar la frase: “Déjame tus coordenadas”. Para encontrar coordenadas, necesita puntos de referencia desde los cuales contar. La solución a este tipo de problemas que forman parte del Examen Estatal Unificado es muy sencilla: se resuelven casi de inmediato en un minuto.
También existen problemas para determinar la longitud de un segmento.
Esta asociación hace que sea fácil recordar que x es el eje x e y es el eje y y nunca volver a confundir los ejes de coordenadas. La abscisa del punto A es la coordenada de este punto en el eje X'X en un sistema de coordenadas rectangular. X' e Y' son valores de ordenadas reales; X, Y - valores de ordenadas condicionales. Encuentre la abscisa del punto P de intersección de sus diagonales.
CAPÍTULO VIII
COORDENADAS Y GRÁFICOS SIMPLES
§ 41. Ejes coordenados. Abscisas y ordenadas de un punto en un plano.
1258. Construya un sistema de coordenadas rectangular y marque puntos que tengan las siguientes coordenadas:
1) incógnita = 5, en = 3; 2) incógnita = - 4, en = 6;
3) incógnita = - 3, en =- 4; 4) incógnita = 5, y = -2.
1259. Construya puntos que tengan las siguientes coordenadas:
1) incógnita = 8 1 / 2 , en = - 5 1 / 2 2) incógnita = - 6,5, en = 4,5;
3) incógnita = -2,8, en =-3,2; 4) incógnita = 7,3, en =8,4;
5) A (-3 3/4; 5 1/2); "6) V (-0,8; - l.4). ,
1260. 1) Utilizando estas coordenadas, construya puntos e indique en qué condiciones se ubican los puntos en el eje. incógnita -ov o en el eje Y -s.
1) incógnita = 4, en = 0;
2) incógnita =- 2, en = 0\
3) incógnita = 0, en = 3;
4) incógnita = 0, en =-4;
5) incógnita = 0, en = 0.
2) Determinar y registrar las coordenadas de cada punto indicado en el dibujo 35.
1261. Construya una línea recta que conecte dos puntos con coordenadas:
1) A(5; 4) y B (-3;-2); 2) C (-4; 2) y D (5; - 3).
1262. 1) Construye un triángulo usando las coordenadas de sus vértices A, B y C:
A (4; 5); B (8; 2); C (-6; 3).
2) Construir un cuadrilátero según las coordenadas de sus vértices A, B, C y D:
A (-3; 8); B (10; 6); C (5; -5); D (-7; -4).
1263. 1) Dado el punto A (4; 6). Construya el punto B simétrico al punto A con respecto al eje x OH , y encuentre las coordenadas de este punto.
2) Construya varios puntos más ubicados simétricamente con respecto al eje x.
3) Demuestre que si los puntos A y B son simétricos con respecto al eje de abscisas, entonces sus abscisas son iguales y sus ordenadas difieren solo en signos.
1264. 1) Construya el punto A(4; 6) y el punto B, simétricos al punto A con respecto al eje de ordenadas. ¿Cuál es la diferencia entre la abscisa y la ordenada de estos puntos?
2) Construya varios pares de puntos simétricos con respecto al eje de ordenadas. oy , encuentre sus coordenadas y demuestre que si los puntos A y B son simétricos con respecto al eje de ordenadas, entonces sus ordenadas son iguales y las abscisas difieren solo en los signos.
1265. 1) Construya el punto A (3; 7) y el punto B, simétricos al punto A con respecto al origen. ¿Cuál es la diferencia entre la abscisa y la ordenada de estos puntos?
2) Construya varios pares de puntos que sean simétricos con respecto al origen de coordenadas y demuestre que las coordenadas de cada par de dichos puntos difieren sólo en el signo.
1266. Los puntos del plano son:
A(1; 3); B(2; 5); C(1; -3); D(-2; -5); mi(-1; 3).
Determine qué pares de estos puntos son simétricos con respecto a: 1) el eje de abscisas; 2) ejes de ordenadas; 3) el origen de las coordenadas.
1267. 1) Construya un cuadrilátero utilizando las siguientes coordenadas de sus vértices: "
A(0; 0); B(1; 3); C (8; 5); D(9;1).
Nota. Tome 1 cm como unidad de escala.
2) Desde el vértice A, dibuja la diagonal del cuadrilátero y, midiendo directamente la base y las alturas de los triángulos resultantes (con una precisión de 0,1 cm), calcula su área y el área de todo el cuadrilátero.
3) Dibujar desde el vértice hasta la segunda diagonal y nuevamente encontrar el área del cuadrilátero realizando las medidas y cálculos adecuados.
4) Calcular la media aritmética de los dos resultados obtenidos y redondear la respuesta a dos cifras significativas.
5) Encuentra los errores absolutos y relativos de la respuesta resultante, sabiendo que el área de este cuadrilátero es 28 cm 2 .
1268. Los resultados de las mediciones de la temperatura del aire durante el día se registran en la siguiente tabla:
1) Utilizando los datos de la tabla, construya una gráfica de los cambios en la temperatura del aire durante el día.
2) Determinar la temperatura del aire según el horario: a las 3 en punto; a las 9 en punto; a las 13 horas; a las 21 en punto
3) Encuentre en el gráfico en qué momento la temperatura del aire era igual a: -1°; -4°; + 2°; +5°.
4) Establecer según la gráfica en qué periodo de tiempo subió y bajó la temperatura.
5) Encuentre en el gráfico cuándo durante el día la temperatura fue la más alta y la más baja.
1269. Cuando un cuerpo está en caída libre, la velocidad en cualquier momento está determinada por la fórmula v = gt , Dónde v - velocidad en metros por segundo, gramo ≈ 9,81 m/seg 2 , t - tiempo en segundos.
Dibuja una gráfica de los cambios en la velocidad de un cuerpo que cae según el tiempo de caída.
1270. A partir de observaciones de cambios en la temperatura del agua al aumentar la profundidad en la parte ecuatorial. Océano Pacífico Se recibieron los siguientes datos:
1) Dibuja una gráfica de los cambios en la temperatura del agua con los cambios en la profundidad.
2) Determine ¿a qué profundidad la temperatura del agua disminuye más rápidamente? ¿el más lento?
1271. Cuando se inició el calentamiento, el agua de la caldera tenía una temperatura de 8°. Cuando se calentó, la temperatura del agua aumentó 2° cada minuto.
1).Escribe una fórmula que exprese el cambio de temperatura del agua en función del tiempo. t calentándolo.
2) Haz una tabla de valores en por un tiempo de 1 minuto a 10 minutos.
3) Trazar una gráfica de los cambios en la temperatura del agua dependiendo de los cambios en el tiempo de calentamiento.i
4) Encuentre en el gráfico con una precisión de 1: la temperatura del agua 14 minutos después de calentarla; ¿Cuántos minutos después de que comience la calefacción la temperatura del agua alcanzará los 20°? 35°? Verifique calculando usando la fórmula.
¿En qué cuarto está cada punto? A(-2;5), B(4;2), C(3;-6), A(-2;5), B(4;2), C(3;- 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7;-1). R(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II Tarjeta 1.
Autocomprobación: 1. Dos líneas rectas que forman ángulos rectos cuando se cruzan... 2. El plano en el que se selecciona el sistema de coordenadas... 3. La línea de coordenadas y Dos líneas de coordenadas perpendiculares x e y, que se cruzan en el origen - punto O,... 5. La línea de coordenadas recta x ... ... se llama perpendicular. ... llamado plano de coordenadas. ...se llama eje y. ...se llama sistema de coordenadas en un plano. ... llamado eje de abscisas. Tarjeta 3.
Excursión al zoológico. Excursión al zoológico. Construye una figura en las coordenadas dadas. Construye una figura en las coordenadas dadas. Encuentra el acertijo sobre a quién viste en el zoológico. Encuentra el acertijo sobre a quién viste en el zoológico. Simulador "Atrapar un pez" Simulador "Atrapar un pez"
