Unidad movible. Bloques La regla de oro de la mecánica ¿Qué hace que un bloque fijo gane?

La unidad móvil difiere de la unidad estacionaria en que su eje no es fijo y puede subir y bajar con la carga.

Figura 1. Unidad móvil

Al igual que el bloque fijo, el bloque móvil consta de la misma rueda con un canal para cables. Sin embargo, un extremo del cable está fijo aquí, y la rueda es móvil. La rueda se mueve con la carga.

Como señaló Arquímedes, la unidad móvil es esencialmente una palanca y funciona según el mismo principio, dando una ganancia de fuerza debido a la diferencia en los hombros.

Figura 2. Fuerzas y hombros de fuerzas en un bloque en movimiento.

La unidad móvil se mueve con la carga; es como si estuviera tendido sobre una cuerda. En este caso, el punto de apoyo en cada momento estará en el lugar donde el bloque está en contacto con la cuerda en un lado, la carga se aplicará al centro del bloque, donde se fija en el eje, y la fuerza de tracción se aplicará en el lugar de contacto con la cuerda en el otro lado del bloque. . Es decir, el radio del bloque será el hombro del peso corporal, y el diámetro será el hombro de la fuerza de nuestra tracción. La regla de los momentos en este caso se verá así:

$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Por lo tanto, la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza dos veces.

Por lo general, en la práctica, se usa una combinación de un bloque fijo con un bloque móvil (Fig. 3). La unidad fija es solo por conveniencia. Cambia la dirección de la fuerza, permite, por ejemplo, levantar la carga, de pie en el suelo, y la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza.

Figura 3. Combinación de bloques fijos y móviles.

Examinamos los bloques ideales, es decir, aquellos en los que no se tenía en cuenta la acción de las fuerzas de fricción. Para bloques reales, es necesario introducir factores de corrección. Use las siguientes fórmulas:

Bloque fijo

$ F \u003d f 1/2 mg $

En estas fórmulas: $ F $ es la fuerza externa aplicada (generalmente es la fuerza de las manos de una persona), $ m $ es la masa de la carga, $ g $ es el coeficiente de gravedad, $ f $ es el coeficiente de resistencia en el bloque (para circuitos de aproximadamente 1.05, y para cuerdas 1.1).

Usando un sistema de bloques móviles y fijos, el cargador levanta la caja de herramientas a una altura de $ S_1 $ \u003d 7 m, aplicando una fuerza de $ F $ \u003d 160 N. ¿Cuál es la masa de la caja y cuántos metros de cuerda tiene que elegir mientras aumenta la carga? ¿Qué trabajo hará el cargador como resultado? Compárelo con el trabajo realizado en la carga para moverlo. La fricción y la masa del bloque móvil se descuidan.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

La unidad móvil ofrece una doble ganancia de fuerza y \u200b\u200buna doble pérdida de movimiento. Una unidad fija no da una ganancia de fuerza, pero cambia su dirección. Por lo tanto, la fuerza aplicada será la mitad del peso de la carga: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, desde donde encontramos la masa de la caja: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32.65 \\ kg $

El movimiento de la carga será la mitad de la longitud de la cuerda seleccionada:

El trabajo realizado por el cargador es igual al producto del esfuerzo aplicado para mover la carga: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Trabajo realizado en la carga:

Respuesta: La masa de la caja es de 32,65 kg. La longitud de la cuerda seleccionada es de 14 m. El trabajo realizado es de 2240 J y no depende del método de elevación de la carga, sino solo de la masa de la carga y la altura de la elevación.

Tarea 2

¿Qué carga se puede levantar con un bloque móvil que pesa 20 N, si tira de una cuerda con una fuerza de 154 N?

Escribimos la regla de los momentos para el bloque móvil: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, donde $ f $ es el factor de corrección para la cuerda.

Entonces $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Respuesta: Peso de carga 260 N.

Bloques La regla de oro de la mecánica

"La mente pensante no se siente feliz,

hasta que logra unir a los dispares

hechos observados por él "

D. de Hevesy

Este tema está dedicado al estudio de los bloques. Así como la consideración de la Regla de Oro de la Mecánica.

En temas anteriores, se discutieron mecanismos simples como el apalancamiento. Palanca - es cualquier cuerpo sólido que puede girar en relación con un soporte o eje fijo.

Hay dos tipos de palancas: una palanca el primero y palanca segundo amable. P apalancamiento del primer tipo - esta es una palanca cuyo eje de rotación está ubicado entre los puntos de aplicación de fuerzas, y las fuerzas mismas están dirigidas en una dirección. Palanca del segundo tipo - esta es una palanca cuyo eje de rotación se encuentra en un lado de los puntos de aplicación de fuerzas, y las fuerzas mismas se dirigen opuestas entre sí.

Traído condición de equilibrio de palanca, según el cual, la palanca está en equilibrio, siempre que las fuerzas aplicadas a ella sean inversamente proporcionales a la longitud de sus hombros.

Revisado momento de poder - una cantidad física igual al producto del módulo de la fuerza que rota el cuerpo y su hombro. Y formuló la condición de equilibrio de la palanca a través de regla de los momentos, según el cual, la palanca bajo la acción de dos fuerzas generadoras de momento está en equilibrio si el momento de fuerza que hace girar la palanca en sentido horario es igual al momento de fuerza que hace girar la palanca en sentido antihorario.

Sin embargo, además del apalancamiento, a menudo se usa para levantar bienes y bloque simple o sistema de bloque. Especialmente a menudo se utilizan bloques en sitios de construcción, en puertos y en almacenes. Cualquier el bloque es una rueda con una ranura, montada en una jaula. Se pasa una cuerda, cable o cadena a través de la zanja de un bloque.

¿Y qué son los bloques? ¿Y cómo transforman el poder?

Si el eje del bloque es fijo y al levantar cargas no baja ni sube, entonces el bloque se llama inmóvil. Tal bloque puede considerarse como brazo igual, cuyos hombros son iguales al radio de la rueda. ¿Tal bloqueo da una ganancia de fuerza? Pon la experiencia. Tome una carga que pese 3 N y cuélguela en un extremo del hilo lanzado sobre el bloque, y conecte un dinamómetro al otro. Con un aumento de carga uniforme, el dinamómetro mostrará una fuerza igual al peso de la carga, es decir. 3 N. Esbozamos las fuerzas que actúan sobre el bloque.

Esta es la fuerza elástica del hilo, igual al peso de la carga, la fuerza elástica del hilo, igual a la fuerza aplicada al dinamómetro, la fuerza de gravedad que actúa sobre el bloque y la fuerza elástica del eje del bloque. Como se puede ver en la figura, los hombros de la gravedad y la elasticidad del bloque son iguales a cero. Entonces sus momentos relativos al eje son iguales a cero. Los hombros de las fuerzas elásticas del hilo uno y dos son iguales entre sí como los radios del bloque. En el estado de equilibrio del bloque, los momentos de fuerzas F 1 y F 2 deben ser iguales. Y dado que los momentos de estas fuerzas son iguales, entonces las fuerzas mismas son iguales entre sí. En otras palabras, la fuerza aplicada es igual al peso de la carga. De esta manera un bloque fijo no da una ganancia de fuerza, sino que solo cambia su dirección.

¿Por qué usar un bloque fijo si no hay ganancia de fuerza? Después de todo, con el mismo éxito, cualquier viga transversal podría usarse para levantar la carga.. Es posible, pero pierde, ya que es necesario superar la fuerza de deslizamiento de la cuerda a lo largo de la barra transversal, que es mucho mayor que la fuerza de fricción de rodadura en el rodamiento del bloque.

Pero, ¿puede un bloqueo seguir dando una ganancia de fuerza?Consideremos otro tipo de bloque: movible bloque Móvil es un bloque cuyo eje de rotación, al levantar la carga, se mueve con la carga.

Colgaremos una carga que pesa 6 N en dicho bloque. Arreglamos un extremo del hilo lanzado sobre el bloque y levantaremos la carga de manera uniforme con el dinamómetro detrás del otro. El dinamómetro muestra que la fuerza aplicada al extremo de la cuerda es de 3 N, es decir, la mitad del peso de la carga. Por lo tanto el bloque móvil proporciona una ganancia de fuerza de aproximadamente 2 veces. Por qué

El peso de la carga, las fuerzas elásticas del hilo, que son iguales entre sí, y la gravedad del bloque actúan sobre el bloque. En este caso, con mayor frecuencia, se descuida la gravedad del bloque, ya que generalmente es mucho menor que el peso de la carga. Cuando la carga se mueve, la unidad móvil gira en relación con el punto D. Por lo tanto, el bloque móvil es una palanca del segundo tipo. Escribimos la condición de equilibrio a través de la regla de los momentos. De la figura se puede ver que el hombro del peso de la carga es igual al radio del bloque, y el hombro de la segunda fuerza es igual a los dos radios del bloque.

Dada esa fuerza F 2 es igual a la fuerza Funido al extremo de la cuerda, y usando la propiedad principal de proporción, obtenemos

Por lo tanto, podemos concluir que unidad móvil da una ganancia en fuerza dos veces.

Ahora podemos llegar a la conclusión principal de que mediante el uso de mecanismos simples, podemos ganar fuerza.

Hay una pregunta lógica: ¿Es posible obtener una ganancia en el trabajo utilizando un mecanismo simple?? Si la fuerza aplicada es menor que el peso de la carga, ¿será menor que el trabajo de levantar la carga sin utilizar un mecanismo?

Pon la experiencia. Levantaremos la carga de manera uniforme a cierta altura utilizando un bloque móvil (descuidamos la fuerza de gravedad del bloque y la fuerza de fricción).

El trabajo de la fuerza aplicada al hilo es igual al producto de la fuerza aplicada al hilo y la altura de elevación de su punto de aplicación.

Como se puede ver en la figura, la altura de elevación del punto de aplicación de la fuerza es el doble que la altura de elevación de la carga. El trabajo de levantar la carga es igual al módulo del producto del peso de la carga y la altura de la carga.

Ahora compara las dos obras. Al mismo tiempo, tenemos en cuenta que la fuerza aplicada al extremo de la cuerda es aproximadamente dos veces menor que el peso de la carga.

Teniendo en cuenta este hecho, obtenemos que el trabajo de levantar la carga es igual al trabajo de la fuerza aplicada al hilo.

De esta manera el uso de una unidad móvil no da una ganancia en el trabajo. Dado que hay una ganancia de 2 veces en fuerza y \u200b\u200buna pérdida de 2 veces en tránsito.

Del mismo modo, podemos abordar la consideración del apalancamiento. Para hacer esto, se equilibran 2 fuerzas de módulo diferentes en la palanca, y la palanca se pone en movimiento.

Si medimos las distancias recorridas por las fuerzas más grandes y más pequeñas, y los módulos de estas fuerzas, obtenemos que los caminos recorridos por los puntos de aplicación de fuerzas en la palanca son inversamente proporcionales a las fuerzas.

Así, como en el caso de la unidad móvil, podemos concluir que actuando sobre el brazo largo de la palanca, ganamos fuerza, pero al mismo tiempo perdemos el mismo tiempo en el camino.Como el producto de la fuerza en el camino es el trabajo, en este caso, ganar en el trabajo no funciona.

Como ha demostrado la práctica centenaria, ningún mecanismo da una ganancia en el trabajo. Esta declaración se llama la regla de oro de la mecánica. Si con la ayuda de un mecanismo simple ganamos fuerza, entonces perdemos el mismo tiempo en el camino.

¿Es posible establecer una estricta igualdad entre ellos al comparar trabajos? Después de todo, al hacer esta o aquella conclusión, ¿se introdujo la condición de que la fuerza de gravedad que actúa sobre el bloque y la fuerza de fricción en el bloque pueden descuidarse? Sin embargo, la fricción existe. Está presente en todos los mecanismos. Y también existe la gravedad, que actúa sobre el bloque mismo, aunque sea pequeña. Incluso si no se levanta un mecanismo simple o sus partes (como en el caso de una unidad fija), es necesario ejercer una fuerza adicional para ponerlo en movimiento, es decir, para superar la inercia del mecanismo. Por lo tanto la fuerza aplicada al mecanismo en realidad debe hacer más trabajo que el trabajo útil de levantar la carga.

El trabajo de la fuerza aplicada al mecanismo se llama gastado o trabajo completo. Un útil es el trabajo de levantar solo la carga en sí.

Si considera algún mecanismo, entonces trabajo útil siempre solo una fracción del trabajo total. Denote trabajo útil como Un P, y gastado - Un 3 . La relación entre trabajo útil y trabajo gastado se denomina coeficiente de eficiencia del mecanismo. (eficiencia abreviada).

La eficiencia está indicada por la letra griega pequeña h (esto) y se expresa con mayor frecuencia como un porcentaje. Desde trabajo útil siempre menos que perfecto, entonces la eficiencia del mecanismo siempre es inferior al 100%.

Ejercicios

Tarea 1 ¿Cuál es la fuerza mínima que debe aplicarse al extremo de la cuerda para levantar una bolsa de cemento de 50 kg con un bloque móvil? ¿A qué altura se elevará la bolsa cuando se realice esta fuerza de 2500 J?

Tarea 2 Una losa que pesaba 120 kg se levantó uniformemente con un bloque móvil a una altura de 16 m durante un período de 40 s. Teniendo en cuenta la eficiencia del 80% y la masa del bloque, 10 kg, determine el trabajo completo y la potencia desarrollada.

Hallazgos clave:

– Bloque - Esta es una de las variedades de la palanca, que es una rueda con una rampa, montada en una jaula. Distinguir entre bloques móviles y fijos.

– Bloque fijo - este es un bloque cuyo eje de rotación es fijo y al levantar pesas no sube ni baja.

– Unidad móvil - Este es un bloque cuyo eje de rotación sube y baja con la carga.

– Bloque fijo no da una ganancia de fuerza, sino que solo cambia su dirección.

– Unidad móvilsi descuidamos la fricción y el peso del bloque en sí, da ganancia en fuerza dos veces

– La regla de oro de la mecánicasegún el número de veces que ganamos en fuerza, perdemos tantas veces en el camino.

– Coeficiente de rendimiento El mecanismo muestra cuánto del trabajo realizado por la fuerza aplicada perfecta es trabajo útil.

– Trabajo útil siempre menos que perfecto. Coeficiente de rendimiento de cualquier mecanismo. menos del 100%.

La unidad móvil difiere de la unidad estacionaria en que su eje no es fijo y puede subir y bajar con la carga.

Figura 1. Unidad móvil

Como señaló Arquímedes, la unidad móvil es esencialmente una palanca y funciona según el mismo principio, dando una ganancia de fuerza debido a la diferencia en los hombros.

Figura 2. Fuerzas y hombros de fuerzas en un bloque en movimiento.

$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Por lo tanto, la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza dos veces.

Figura 3. Combinación de bloques fijos y móviles.

Bloque fijo

$ F \u003d f 1/2 mg $

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

El movimiento de la carga será la mitad de la longitud de la cuerda seleccionada:

El trabajo realizado por el cargador es igual al producto del esfuerzo aplicado para mover la carga: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Trabajo realizado en la carga:

Tarea 2

¿Qué carga se puede levantar con un bloque móvil que pesa 20 N, si tira de una cuerda con una fuerza de 154 N?

Escribimos la regla de los momentos para el bloque móvil: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, donde $ f $ es el factor de corrección para la cuerda.

Entonces $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Respuesta: Peso de carga 260 N.

Temas del codificador Unified State Examination: mecanismos simples, eficiencia del mecanismo.

El mecanismo - Este es un dispositivo para convertir la fuerza (su aumento o disminución).
Mecanismos simples - Esta es una palanca y un plano inclinado.

Palanca

Palanca - Este es un cuerpo sólido que puede girar alrededor de un eje fijo. En la fig. 1) se muestra una palanca con un eje de rotación. Las fuerzas de y se aplican a los extremos de la palanca (puntos y). Los hombros de estas fuerzas son iguales y respectivamente.

La condición para el equilibrio de la palanca viene dada por la regla de los momentos :, de donde

Fig. 1. Palanca

De esta relación se deduce que la palanca proporciona una ganancia de fuerza o de distancia (dependiendo del propósito para el que se usa) tantas veces como el hombro más largo es más largo que el más pequeño.

Por ejemplo, para levantar una carga de 700 N con una fuerza de 100 N, debe tomar una palanca con una proporción de hombros de 7: 1 y colocar la carga en un hombro corto. Ganaremos 7 veces en fuerza, pero perderemos tantas veces en la distancia: el final del brazo largo describirá un arco 7 veces más grande que el extremo del brazo corto (es decir, la carga).

Ejemplos de una palanca que proporciona una ganancia de fuerza son una pala, tijeras, alicates. Una pala de remo es una palanca que proporciona una ganancia de distancia. Y las balanzas de palanca comunes son un brazo igual, que no dan ganancia en distancia o en fuerza (de lo contrario, pueden usarse para pesar a los clientes).

Bloque fijo

Una forma importante de apalancamiento es bloque - una rueda con una canaleta fijada en una jaula, a lo largo de la cual se pasa una cuerda. En la mayoría de las tareas, la cuerda se considera un hilo liviano e inextensible.

En la fig. La figura 2 muestra un bloque fijo, es decir, un bloque con un eje de rotación fijo (que pasa perpendicular al plano de la figura a través de un punto).

En el extremo derecho del hilo en un punto, se fija un peso. Recuerde que el peso corporal es la fuerza con la que el cuerpo presiona sobre un soporte o estira la suspensión. En este caso, el peso se aplica al punto en el que la carga está unida al hilo.

Se aplica una fuerza al extremo izquierdo del hilo en el punto.

El apalancamiento de la fuerza es dónde está el radio del bloque. El peso del hombro es igual. Esto significa que el bloque fijo es un brazo de hombro igual y, por lo tanto, no proporciona una ganancia ni en fuerza ni en distancia: en primer lugar, tenemos igualdad y, en segundo lugar, durante el movimiento de la carga y el hilo, el movimiento del punto es igual al movimiento de la carga.

¿Por qué entonces necesitamos un bloque fijo? Es útil porque le permite cambiar la dirección del esfuerzo. Por lo general, se utiliza una unidad fija como parte de mecanismos más complejos.

Unidad movible.

En la fig. 3 en la foto bloque móvilcuyo eje se mueve con la carga. Tiramos del hilo con una fuerza que se aplica en un punto y se dirige hacia arriba. El bloque gira y al mismo tiempo también se mueve hacia arriba, levantando una carga suspendida en un hilo.

En un punto dado en el tiempo, un punto fijo es un punto, y es a su alrededor donde gira un bloque ("rodaría" a través del punto). También dicen que el eje instantáneo de rotación del bloque pasa a través del punto (este eje se dirige perpendicular al plano de la figura).

El peso de la carga se aplica en el punto de unión de la carga al hilo. El apalancamiento es igual.

Pero el hombro de fuerza con el que tiramos del hilo resulta ser el doble: es igual. En consecuencia, la condición para el equilibrio de la carga es la igualdad (como vemos en la Fig. 3: el vector es dos veces más corto que el vector).

En consecuencia, la unidad móvil proporciona una ganancia de fuerza dos veces. Al mismo tiempo, sin embargo, perdemos las mismas dos veces en la distancia: para elevar la carga en un metro, el punto tendrá que moverse dos metros (es decir, estirar dos metros de hilo).

En el bloque de la fig. 3 hay un inconveniente: tirar del hilo hacia arriba (por cierto) no es una buena idea. ¡Acuerde que es mucho más conveniente tirar del hilo hacia abajo! Aquí es donde el bloque fijo nos ayuda.

En la fig. 4 muestra el mecanismo de elevación, que es una combinación de una unidad móvil con una fija. La carga se suspende del bloque móvil, y el cable se lanza adicionalmente sobre el bloque fijo, lo que hace posible tirar del cable hacia abajo para levantar la carga. La fuerza externa sobre el cable se indica nuevamente mediante un vector.

Fundamentalmente, este dispositivo no es diferente de una unidad móvil: con él, también obtenemos una doble ganancia de fuerza.

Plano inclinado

Como sabemos, un barril pesado es más fácil de rodar por caminos inclinados que levantarlo verticalmente. Los puentes, por lo tanto, son un mecanismo que da ganancia en fuerza.

En mecánica, dicho mecanismo se llama plano inclinado. Plano inclinado - Esta es una superficie plana y plana ubicada en un cierto ángulo con respecto al horizonte. En este caso, dicen brevemente: "un plano inclinado con un ángulo".

Encontramos la fuerza que debe aplicarse a la carga de masa para levantarla uniformemente a lo largo de un plano inclinado suave con un ángulo. Esta fuerza, por supuesto, se dirige a lo largo de un plano inclinado (Fig. 5).

Seleccione el eje como se muestra en la figura. Como la carga se mueve sin aceleración, las fuerzas que actúan sobre ella están equilibradas:

Proyectamos en el eje:

Es una fuerza que debe aplicarse para mover la carga hacia arriba a lo largo de un plano inclinado.

Para levantar uniformemente la misma carga verticalmente, es necesario aplicar una fuerza igual a ella. Se puede ver eso desde entonces. El plano inclinado realmente da una ganancia de fuerza, y cuanto más grande, más pequeño es el ángulo.

Variedades ampliamente utilizadas del plano inclinado son cuña y tornillo.

La regla de oro de la mecánica.

Un mecanismo simple puede aumentar la fuerza o la distancia, pero no puede aumentar el trabajo.

Por ejemplo, una palanca con una relación de hombro de 2: 1 da una ganancia de fuerza dos veces. Para levantar la carga en el hombro más pequeño, debe aplicar fuerza al hombro más grande. Pero para elevar la carga a una altura, se deberá bajar el hombro mayor y el trabajo perfecto será igual a:

es decir, el mismo valor que sin el uso de una palanca.

En el caso de un plano inclinado, ganamos fuerza, ya que aplicamos una fuerza menor que la gravedad a la carga. Sin embargo, para elevar la carga a una altura superior a la posición inicial, necesitamos caminar un camino a lo largo de un plano inclinado. Al hacerlo, hacemos el trabajo.

es decir, lo mismo que cuando se levanta una carga verticalmente.

Estos hechos son manifestaciones de la llamada regla de oro de la mecánica.

La regla de oro de la mecánica. Ninguno de los mecanismos simples da una ganancia en el trabajo. Cuántas veces ganamos en fuerza, cuántas veces perdemos en distancia y viceversa.

La regla de oro de la mecánica no es más que una simple versión de la ley de conservación de la energía.

Eficiencia del mecanismo.

En la práctica, debe distinguir entre trabajo útil Un útil, que debe hacerse con la ayuda del mecanismo en condiciones ideales sin pérdidas, y trabajo completo Unlleno
que se hace con el mismo propósito en una situación real.

El trabajo completo es igual a la suma:
-trabajo útil;
-trabajo realizado contra la fricción en varias partes del mecanismo;
-trabajo realizado moviendo los elementos constitutivos del mecanismo.

Entonces, cuando se levanta una carga con una palanca, uno también tiene que hacer un trabajo para superar la fricción en el eje de la palanca y mover la palanca en sí, que tiene algo de peso.

El trabajo completo siempre es más útil. La relación de trabajo útil a pleno se llama coeficiente de rendimiento (COP) del mecanismo:

=Unútil / Unlleno

La eficiencia generalmente se expresa como un porcentaje. La eficiencia de los mecanismos reales siempre es inferior al 100%.

Calculamos la eficiencia de un plano inclinado con un ángulo en presencia de fricción. El coeficiente de fricción entre la superficie del plano inclinado y la carga es igual.

Deje que la carga de masa se eleve uniformemente a lo largo de un plano inclinado bajo la acción de la fuerza de un punto a otro (Fig. 6). En la dirección opuesta al movimiento, la fuerza de fricción deslizante actúa sobre la carga.

No hay aceleración, por lo tanto, las fuerzas que actúan sobre la carga son equilibradas:

Proyectamos en el eje X:

. (1)

Proyectamos en el eje Y:

. (2)

También

, (3)

De (2) tenemos:

Luego de (3):

Sustituyendo esto en (1), obtenemos:

El trabajo total es igual al producto de la fuerza F y la trayectoria recorrida por el cuerpo a lo largo de la superficie del plano inclinado:

Unlleno \u003d.

El trabajo útil es obviamente igual a:

Unútil \u003d.

Por la eficiencia deseada que obtenemos.

Descripción bibliográfica: Shumeiko A.V., Vetashenko O.G. Una visión moderna del mecanismo simple de "bloque" estudiado en los libros de texto de física para el grado 7 // Young Scientist. - 2016. - No. 2. - S. 106-113. 07.07.2019).

Los libros de texto de física para el grado 7 al estudiar un mecanismo de bloque simple interpretan de manera diferente la ganancia en fuerza al levantar carga con utilizando este mecanismo, por ejemplo: en libro de texto Pyoryshkina A. B. ganancias en la fuerza se logra con usando la rueda del bloque, sobre la cual actúan las fuerzas de palanca, y en el libro de texto de Gendenstein L. E. La misma ganancia se obtiene con usando un cable, sobre el cual actúa la fuerza de tensión del cable. Diferentes libros de texto, diferentes materias y diferentes fuerzas - para recibir una victoria en fuerza al levantar una carga. Por lo tanto, el propósito de este artículo es buscar objetos y fuerzas con por el cual la ganancia en fuerza al levantar la carga con un simple mecanismo de bloqueo.

Palabras clave:

Primero, nos familiarizaremos y compararemos cómo se obtiene ganancia de fuerza al levantar una carga con un mecanismo de bloque simple en los libros de texto de física para el grado 7, para esto colocaremos extractos de libros de texto con los mismos conceptos para mayor claridad en la tabla.

Pyoryshkin A.V.Física. 7mo grado.

§ 61. Aplicación de la regla de equilibrio de palanca a un bloque, págs. 180-183

Gendenshtein L.E.Física. 7mo grado.

§ 24. Mecanismos simples, págs. 188–196.

"Bloque Es una rueda con una ranura, fortificada en una jaula. Se pasa una cuerda, cable o cadena a través de la zanja de un bloque.

"Bloque fijollaman a dicho bloque cuyo eje es fijo y no sube ni baja al levantar mercancías (Fig. 177).

Un bloque fijo puede considerarse como una palanca de brazo igual, en la cual los hombros de las fuerzas son iguales al radio de la rueda (Fig. 178): ОА \u003d ОВ \u003d r.

Tal bloqueo no da una ganancia de fuerza.

(F1 \u003d F2), pero le permite cambiar la dirección de la fuerza ".

“¿Un bloqueo fijo da una ganancia de fuerza? ... en la figura 24.1a, el cable es arrastrado por la fuerza ejercida por el pescador hasta el extremo libre del cable. La fuerza de tensión del cable permanece constante a lo largo del cable, por lo tanto, desde el lado del cable hasta la carga (pez ) actúa el mismo modulo de fuerza. En consecuencia, un bloque fijo no da una ganancia de fuerza.

6. ¿Cómo usar un bloque inmóvil para ganar fuerza? Si una persona sube el mismocomo se muestra en la figura 24.6, el peso de la persona se distribuye equitativamente en dos partes del cable (en lados opuestos del bloque). Por lo tanto, una persona se eleva aplicando una fuerza que es la mitad de su peso ".

“Un bloque móvil es un bloque cuyo eje sube y baja con la carga (Fig. 179).

La figura 180 muestra la palanca correspondiente: O - el punto de apoyo de la palanca,

AO es el hombro de la fuerza P y OB es el hombro de la fuerza F.

Como el hombro OV es 2 veces más grande que el hombro OA,

entonces la fuerza F es 2 veces menor que la fuerza P: F \u003d P / 2.

De esta manera la unidad móvil da una ganancia enfuerza 2 veces ".

"5. ¿Por qué la unidad móvil da una ganancia enforzardos veces

Con una elevación uniforme de la carga, la unidad móvil también se mueve uniformemente. Entonces la resultante de todas las fuerzas aplicadas es cero. Si la masa del bloque y la fricción en él pueden descuidarse, entonces podemos suponer que se aplican tres fuerzas al bloque: el peso de la carga P dirigida hacia abajo y dos fuerzas idénticas de la tensión del cable F dirigida hacia arriba. Como la resultante de estas fuerzas es cero, entonces P \u003d 2F, es decir el peso de la carga es 2 veces la fuerza de tensión del cable. Pero la fuerza de tensión del cable es precisamente la fuerza que se aplica al levantar una carga con la ayuda de un bloque móvil. Entonces probamos que la unidad móvil da una ganancia en fuerza 2 veces ".

“Por lo general, en la práctica, se usa una combinación de un bloque fijo con un bloque móvil (Fig. 181).

La unidad fija es solo por conveniencia. No da una ganancia de fuerza, pero cambia la dirección de la fuerza, por ejemplo, le permite levantar la carga, de pie en el suelo.

Figura 181. La combinación de bloques móviles y fijos - polispast ".

"12. La figura 24.7 muestra el sistema

bloques ¿Cuántos bloques móviles hay y cuántos inmóviles?

¿Cuál es la ganancia de fuerza dada por dicho sistema de bloques, si por fricción y

¿se puede descuidar la masa de bloques? .

Figura 24.7. Respuesta en la página 240: "12. Tres bloques móviles y uno inmóvil 8 veces ".

Para resumir la familiarización y comparación de textos y figuras en libros de texto:

Evidencia de ganar fuerza en el libro de texto A. Poryshkina se lleva a cabo en la rueda de bloqueo y la fuerza de actuación es la fuerza de la palanca; Al levantar una carga, el bloque fijo no da una ganancia de fuerza, y el bloque móvil da una ganancia de fuerza de 2 veces. No se menciona el cable en el que la carga cuelga de la unidad fija y la unidad móvil con la carga.

Por otro lado, en el libro de texto de L.E. Gendenshtein, la evidencia de ganancia de fuerza se lleva a cabo en un cable, en el que cuelga una carga o una unidad móvil con una carga y la fuerza de actuación es la fuerza de tensión del cable; Al levantar una carga, un bloque fijo puede dar una ganancia de fuerza de 2 veces, pero no se menciona una palanca en la rueda del bloque.

La búsqueda de literatura con una descripción de ganar poder en bloques y cables condujo al "Libro de texto elemental de física" editado por el académico G. S. Landsberg, en §84. Las máquinas simples en las páginas 168-175 reciben descripciones: "un bloque simple, un bloque doble, una puerta, un polipasto de cadena y un bloque diferencial". De hecho, en su diseño, "el bloque doble proporciona una ganancia de resistencia al levantar la carga, debido a la diferencia en la longitud de los radios de los bloques", con los que se levanta la carga, y "el polipasto de cadena proporciona la ganancia de fuerza al levantar la carga, debido a la cuerda , en varias partes de las cuales cuelga una carga ". Por lo tanto, fue posible averiguar por qué se da la ganancia de fuerza, al levantar la carga, por separado el bloque y el cable (cuerda), pero no fue posible descubrir cómo interactúan el bloque y el cable entre sí y transferir el peso de la carga entre sí, ya que la carga se puede suspender en un cable , y el cable se tira sobre el bloque o la carga puede colgarse del bloque y el bloque se cuelga del cable. Resultó que la fuerza de tensión del cable es constante y actúa a lo largo de toda la longitud del cable, por lo tanto, la transferencia del peso de la carga por el cable al bloque será en cada punto de contacto entre el cable y el bloque, así como la transferencia del peso de la carga suspendida en el bloque al cable. Para aclarar la interacción de la unidad con el cable, realizaremos experimentos para obtener energía en la unidad móvil, al levantar la carga, utilizando el equipo del gabinete de física de la escuela: dinamómetros, bloques de laboratorio y un conjunto de cargas en 1N (102 g). Comenzamos los experimentos con el bloque móvil, porque tenemos tres versiones diferentes de ganar poder en el bloque. La primera versión es "Fig. 180. Una unidad móvil como palanca con hombros desiguales "- A. Libro de texto de Poryshkina, segunda" Fig. 24.5 ... dos fuerzas de tensión de cable idénticas F "- según el libro de texto de L. Hendenstein y finalmente la tercera" Fig. 145. Polyspast " . Levantar una carga con una jaula móvil de un polipasto de cadena en varias partes de una cuerda, según el libro de texto de G. Landsberg G.

Experiencia No. 1. "Fig. 183"

Para llevar a cabo el experimento No. 1, gane fuerza en el bloque móvil con una "palanca con brazos desiguales de la OAB fig. 180" según el libro de texto A. Peryshkina, en el bloque móvil "Fig. 183" posición 1, dibuje una palanca con hombros desiguales del OAV, como en la "Fig. 180", y comenzaremos a levantar la carga de la posición 1 a la posición 2. En el mismo instante, el bloque comienza a girar, en sentido contrario a las agujas del reloj, alrededor de su eje en el punto A y en el punto B, el extremo de la palanca más allá de la cual va el elevador más allá del semicírculo, a lo largo del cual el cable desde abajo se dobla alrededor del bloque móvil. Punto O: el punto de apoyo de la palanca, que debe fijarse, baja, ver "Fig. 183" - posición 2, es decir, la palanca con hombros desiguales OAB cambia como una palanca con hombros iguales (los mismos caminos pasan los puntos O y B).

Con base en los datos obtenidos en el experimento No. 1 sobre los cambios en la posición de la palanca OAB en el bloque móvil al levantar mercancías de la posición 1 a la posición 2, podemos concluir que la representación del bloque móvil como una palanca con hombros desiguales en la "Fig. 180", al levantar La carga, con la rotación del bloque alrededor de su eje, corresponde a una palanca con hombros iguales, que no proporciona una ganancia de fuerza al levantar la carga.

Comenzamos el experimento No. 2 conectando dinamómetros a los extremos del cable, sobre los cuales colgaremos una unidad móvil con un peso de 102 g, que corresponde a una gravedad de 1 N. Uno de los extremos del cable se fijará a la suspensión, y levantaremos la carga en la unidad móvil en el otro extremo del cable. Antes del levantamiento, las lecturas de ambos dinamómetros a 0.5 N, al comienzo del levantamiento de las lecturas del dinamómetro, durante el cual tiene lugar el levantamiento, cambiaron a 0.6 N, y permanecieron así durante el levantamiento, al final del levantamiento las lecturas regresaron a 0.5 N. Las lecturas del dinamómetro se fijaron para una suspensión fija no cambió durante el ascenso y permaneció igual a 0,5 N. Analicemos los resultados del experimento:

Antes de levantar, cuando una carga de 1 N (102 g) cuelga de un bloque móvil, el peso de la carga se distribuye a toda la rueda y se transfiere al cable, que rodea el bloque desde abajo, con todo el semicírculo de la rueda.
Antes de levantar las lecturas de ambos dinamómetros a 0.5 N, lo que indica la distribución del peso de la carga de 1 N (102 g) en dos partes del cable (antes y después del bloque) o que la fuerza de tensión del cable es 0.5 N, y lo mismo a lo largo de toda la longitud del cable (que al principio, lo mismo al final del cable), ambas afirmaciones son ciertas.

Comparemos el análisis de la experiencia No. 2 con las versiones de los libros de texto sobre ganar fuerza en 2 veces con un bloque en movimiento. Comenzamos con la declaración en el libro de texto de Gendenstein L.E. "... que se aplican tres fuerzas al bloque: el peso de la carga P dirigida hacia abajo y dos fuerzas de tensión de cable idénticas dirigidas hacia arriba (Fig. 24.5)". La declaración de que el peso de la carga en "Fig. Se distribuyeron 14.5 ”en dos partes del cable, antes y después del bloque, ya que la fuerza de tensión del cable es una. Queda por analizar la firma de "Fig. 181" del libro de texto de A. V. Peryshkin "Combinación de bloques móviles y fijos - bloque de poleas". Una descripción del dispositivo y la ganancia de potencia, cuando se levanta la carga, con un polipasto de cadena se proporciona en el Libro de texto de física elemental, ed. Lansberg G. S., donde se dice: "Cada trozo de cuerda entre los bloques actuará sobre una carga en movimiento con una fuerza T, y todos los trozos de la cuerda actuarán con una fuerza nT, donde n es el número de secciones separadas de la cuerda que conectan ambas partes del bloque". Resulta que si aplicamos la ganancia de fuerza a "Fig. 181" por la "cuerda que conecta ambas partes" del bloque de cadena del Libro de texto de física elemental de G.S. Landsberg, entonces la descripción de la ganancia de fuerza por el bloque móvil en "Fig. 179 y, respectivamente, Fig. 180 ”es un error.

Después de analizar cuatro libros de texto de física, podemos concluir que la descripción existente de ganar poder mediante un mecanismo de bloque simple no corresponde a la situación real y, por lo tanto, requiere una nueva descripción de la operación de un mecanismo de bloque simple.

Equipo de elevación simple consiste en un bloque y una soga (soga o cadena).

Los bloques de este mecanismo de elevación se dividen en:

por diseño simple y complejo;

por el método de levantar la carga en movimiento y estacionaria.

La familiaridad con el diseño de los bloques comenzará con bloque simple, que es una rueda que gira alrededor de su eje, con una ranura alrededor de la circunferencia del cable (cuerda, cadena) Fig. 1 y se puede considerar como un brazo igual, en el que los hombros de las fuerzas son iguales al radio de la rueda: ОА \u003d ОВ \u003d r. Tal unidad no proporciona una ganancia de fuerza, pero le permite cambiar la dirección de movimiento del cable (cuerda, cadena).

Doble bloque consiste en dos bloques de radios diferentes, rígidamente unidos entre sí y montados en el eje común de la figura 2. Los radios de los bloques r1 y r2 son diferentes y, al levantar la carga, actúan como una palanca con hombros desiguales, y la ganancia de fuerza será igual a la relación de las longitudes de los radios del bloque de mayor diámetro al bloque de menor diámetro F \u003d P · r1 / r2.

Puerta de enlace consiste en un cilindro (tambor) y un mango unido a él, que actúa como un bloque de gran diámetro. La ganancia de fuerza dada por el collar está determinada por la relación del radio del círculo R descrito por el mango al radio del cilindro r, en el que la cuerda F \u003d P · r / R.

Pasemos al método de levantar cargas en bloques. A partir de la descripción del diseño, todos los bloques tienen un eje alrededor del cual giran. Si el eje del bloque es fijo y al levantar mercancías no sube ni baja, entonces dicho bloque se llama bloque fijobloque simple, doble bloque, portón.

En bloque rodanteel eje sube y baja con la carga de la Fig. 10 y está destinado principalmente a eliminar la deformación del cable en el lugar de suspensión de la carga.

Conozcamos el dispositivo y el método para levantar la segunda parte de un mecanismo de elevación simple: un cable, una cuerda o una cadena. El cable está retorcido de alambres de acero, la cuerda está retorcida de hilos o hebras, y la cadena consta de eslabones interconectados.

Formas de suspensión de carga y ganancia de fuerza, al levantar carga, con un cable:

En la fig. 4, la carga se fija en un extremo del cable y si levanta la carga en el otro extremo del cable, levantar esta carga requerirá una fuerza ligeramente mayor que el peso de la carga, ya que una unidad de ganancia simple en vigor no da F \u003d R.

En la figura 5, el trabajador se levanta por el cable, que se dobla alrededor de un bloque simple, el asiento en el que se sienta el trabajador se fija en un extremo de la primera parte del cable, y el trabajador se levanta para la segunda parte del cable con una fuerza 2 veces menor que su peso. porque el peso del trabajador se distribuyó en dos partes del cable, el primero desde el asiento hasta el bloque y el segundo desde el bloque hasta las manos del trabajador F \u003d P / 2.

En la Fig. 6, dos trabajadores levantan la carga por dos cables y el peso de la carga se distribuye equitativamente entre los cables y, por lo tanto, cada trabajador levantará la carga con una fuerza de la mitad del peso de la carga F \u003d P / 2.

En la Fig.7, los trabajadores levantan una carga que cuelga de dos partes de un cable y el peso de la carga se distribuye uniformemente entre las partes de este cable (como entre dos cables) y cada trabajador levantará la carga con una fuerza igual a la mitad del peso de la carga F \u003d P / 2.

En la figura 8, el extremo del cable, para el cual uno de los trabajadores levantó la carga, se fijó en una suspensión fija, y el peso de la carga se distribuyó en dos partes del cable y cuando el trabajador levantó la carga, el segundo extremo del cable se duplicó, la fuerza con la cual el trabajador levantaría la carga menos peso F \u003d P / 2 y la carga será 2 veces más lenta.

En la figura 9, la carga cuelga de 3 partes de un cable, un extremo del cual está fijo y la ganancia de resistencia, al levantar la carga, será de 3, ya que el peso de la carga se distribuirá en tres partes del cable F \u003d P / 3.

Para eliminar la deformación y reducir la fuerza de fricción, se instala un bloque simple en el lugar de suspensión de la carga y la fuerza requerida para levantar la carga no ha cambiado, ya que un bloque simple no proporciona una ganancia en la resistencia de la Fig. 10 y la Fig. 11, y el bloque en sí se llamará bloque móvil, ya que el eje de este bloque sube y baja con la carga.

Teóricamente, la carga puede suspenderse en un número ilimitado de partes de un cable, pero están prácticamente limitadas a seis partes, y ese mecanismo de elevación se llama polea, que consiste en un soporte fijo y móvil con bloques simples, que se doblan alternativamente con un cable, se fijan en un extremo a un soporte fijo, y la carga se levanta en el segundo extremo del cable. La ganancia de fuerza depende del número de partes del cable entre los clips fijos y móviles, como regla, son 6 partes del cable y la ganancia de potencia es 6 veces.

El artículo discute las interacciones de la vida real entre los bloques y el cable al levantar la carga. La práctica actual para determinar que "un bloque fijo no proporciona una ganancia de resistencia, y un bloque móvil proporciona una ganancia de resistencia de 2 veces" interpretó erróneamente la interacción del cable y el bloque en el mecanismo de elevación y no reflejó la variedad completa de diseños de bloques, lo que condujo al desarrollo de ideas erróneas unilaterales sobre bloque En comparación con los volúmenes de material existentes para estudiar el mecanismo simple del bloque, el volumen del artículo aumentó 2 veces, pero esto permitió explicar de manera clara e inteligible los procesos que tienen lugar en el mecanismo simple de elevación de carga no solo para los estudiantes, sino también para los maestros.

Referencias

Poryshkin, A.V.Física, 7a clase.: Libro de texto / A.V. Poryshkin.- 3ra ed., Adicional.- M.: Drofa, 2014, - 224 s., Ill. ISBN 978-55358-14436-1. § 61. Aplicación de la regla de equilibrio de apalancamiento a un bloque, págs. 181–183
Gendenstein, L.E.Física. 7mo grado. A las 2 horas, Parte 1. Libro de texto para instituciones educativas / L. E. Gendenshten, A. B. Kaydalov, V. B. Kozhevnikov; bajo la dirección de V.A. Orlova, I. I. Roisen, 2ª ed., Rev. - M .: Mnemozin, 2010.-254 p .: Ill. ISBN 978-55346-01453-9. § 24. Mecanismos simples, págs. 188–196.
Libro de texto elemental de física, editado por el académico G. S. Landsberg Volumen 1. Mecánica. Calidez Molecular Physics. - 10ª edición - Moscú: Nauka, 1985. § 84. Máquinas simples, págs. 168–175.
Gromov, S.V.Física: Libro de texto. por 7 cl. educación general instituciones / S.V. Gromov, N.A. Rodina.- 3ra ed. - M .: Educación, 2001.-158 s,: enfermo. ISBN-5–09–010349–6. § 22. Bloque, p. 55-57.

Palabras clave: bloque, bloque doble, bloque fijo, bloque móvil, bloque de poleas..

Anotación: Los libros de texto de física para el grado 7, cuando estudian un mecanismo de bloqueo simple, interpretan la ganancia de fuerza de manera diferente al levantar una carga usando este mecanismo, por ejemplo: en el libro de texto de A.V. Peryshkin, la ganancia de fuerza se logra con la ayuda de una rueda de bloque, sobre la cual actúan las fuerzas de palanca, y en el libro de texto de Gendenshtein L. E. se obtiene la misma ganancia con la ayuda de un cable, sobre el cual actúa la fuerza de tensión del cable. Diferentes libros de texto, diferentes materias y diferentes fuerzas, para ganar fuerza al levantar una carga. Por lo tanto, el propósito de este artículo es buscar objetos y fuerzas, con la ayuda de los cuales se obtiene una ganancia de fuerza al levantar una carga con un mecanismo de bloqueo simple.