\u003e Dependencia de la resistencia a la temperatura
Descubre como la resistencia depende de la temperatura: comparación de la dependencia de la resistencia de los materiales y la resistividad de la temperatura, un semiconductor.
La resistencia y la resistividad se basan en la temperatura, y esto es lineal.
Objetivo de aprendizaje
- Compare la dependencia de la temperatura de la resistencia específica y ordinaria con fluctuaciones grandes y pequeñas.
Puntos clave
- Cuando la temperatura cambia en 100 ° C, la resistividad (ρ) cambia de ΔT como: p \u003d p 0 (1 + αΔT), donde ρ 0 es la resistividad inicial y α es el coeficiente de temperatura de la resistividad.
- Con cambios serios en la temperatura, se nota un cambio no lineal en la resistividad.
- La resistencia del objeto es directamente proporcional a la específica, por lo tanto, demuestra la misma dependencia de la temperatura.
Términos
- Un semiconductor es una sustancia con propiedades eléctricas que lo caracterizan como un buen conductor o aislante.
- El coeficiente de resistividad de la temperatura es un valor empírico (α) que describe el cambio de resistencia o resistividad con un índice de temperatura.
- La resistividad es el grado en que un material resiste la corriente eléctrica.
La resistencia de los materiales se basa en la temperatura, por lo que resulta rastrear la dependencia de la resistividad de la temperatura. Algunos son capaces de convertirse en superconductores (resistencia cero) a temperaturas muy bajas, y otros a temperaturas altas. La velocidad vibratoria de los átomos aumenta a grandes distancias, por lo que los electrones que se mueven a través de un metal chocan con mayor frecuencia y aumentan la resistencia. La resistividad varía con la temperatura ΔT:
La resistencia de una muestra particular de mercurio alcanza cero a un índice de temperatura extremadamente bajo (4.2 K). Si el indicador está por encima de esta marca, se observa un salto repentino en la resistencia y luego un aumento casi lineal con la temperatura
p \u003d p 0 (1 + αΔT), donde ρ 0 es la resistividad inicial y α es el coeficiente de resistividad de la temperatura. Con cambios serios de temperatura, α puede cambiar, y una búsqueda de p puede requerir una ecuación no lineal. Es por eso que a veces se deja el sufijo de temperatura en el que la sustancia ha cambiado (por ejemplo, α15).
Vale la pena señalar que α es positivo para los metales, y la resistividad aumenta junto con el índice de temperatura. Típicamente, el coeficiente de temperatura es +3 × 10 -3 K -1 a +6 × 10 -3 K -1 para metales con aproximadamente temperatura ambiente. Hay aleaciones que se desarrollan específicamente para reducir la dependencia de la temperatura. Por ejemplo, en manganina, α está cerca de cero.
No olvide también que α es negativo para los semiconductores, es decir, su resistividad disminuye al aumentar la temperatura. Estos son excelentes conductores a altas temperaturas, porque el aumento de la temperatura de mezcla aumenta la cantidad de cargas libres disponibles para transportar corriente.
La resistencia del objeto también se basa en la temperatura, ya que R 0 se encuentra en proporción directa a p. Sabemos que para el cilindro R \u003d ρL / A. Si L y A no cambian mucho con la temperatura, entonces R tiene la misma dependencia de temperatura con ρ. Resulta que:
R \u003d R 0 (1 + αΔT), donde R 0 es la resistencia inicial, y R es la resistencia después de cambiar la temperatura T.
Veamos la resistencia de un sensor de temperatura. Muchos termómetros funcionan de acuerdo con este esquema. El ejemplo más común es un termistor. Este es un cristal semiconductor con una fuerte dependencia de la temperatura. El dispositivo es pequeño, por lo que rápidamente entra en equilibrio térmico con la parte humana que toca.
Los termómetros se basan en la medición automática de la resistencia a la temperatura de un termistor
La resistividad, y por lo tanto la resistencia de los metales, depende de la temperatura, aumentando con su crecimiento. La dependencia de la temperatura de la resistencia del conductor se explica por el hecho de que
- la intensidad de dispersión (número de colisiones) de los portadores de carga aumenta al aumentar la temperatura;
- su concentración cambia cuando el conductor se calienta.
La experiencia muestra que a temperaturas no demasiado altas ni demasiado bajas, las fórmulas expresan las dependencias de la resistividad y la resistencia del conductor con respecto a la temperatura:
donde están las resistividades de la sustancia conductora, respectivamente, a 0 ° C y t ° C; R 0, R t - resistencia del conductor a 0 ° С y t ° С, - coeficiente de resistencia a la temperatura: medido en SI en Kelvin en menos el primer grado (K -1). Para conductores metálicos, estas fórmulas son aplicables a partir de una temperatura de 140 K y superior.
Una sustancia se caracteriza por una dependencia de un cambio en la resistencia al calentamiento del tipo de sustancia. Es numéricamente igual al cambio relativo en la resistencia (resistividad) del conductor cuando se calienta en 1 K.
donde es el valor promedio del coeficiente de resistencia a la temperatura en el intervalo.
Para todos los conductores metálicos\u003e 0 y varía ligeramente con la temperatura. Para metales puros \u003d 1/273 K -1. Para los metales, la concentración de portadores de carga libre (electrones) es n \u003d constante, y el aumento se produce debido a un aumento en la intensidad de la dispersión de electrones libres en los iones de la red cristalina.
Para soluciones electrolíticas 0, por ejemplo, para una solución al 10% de cloruro de sodio \u003d -0.02 K -1. La resistencia de los electrolitos disminuye con el aumento de la temperatura, ya que el aumento en el número de iones libres debido a la disociación de las moléculas excede el crecimiento de la dispersión de iones en colisiones con moléculas de solventes.
Las fórmulas de dependencia y R de la temperatura para electrolitos son similares a las fórmulas anteriores para conductores metálicos. Cabe señalar que esta dependencia lineal se conserva solo en un pequeño rango de cambios de temperatura, en el que \u003d const. A grandes intervalos de cambios de temperatura, la dependencia de la temperatura de la resistencia de los electrolitos se vuelve no lineal.
Gráficamente, la dependencia de la temperatura de la resistencia de los conductores metálicos y electrolitos se muestra en las Figuras 1, a, b.
A temperaturas muy bajas, cercanas al cero absoluto (-273 ° С), la resistencia de muchos metales cae abruptamente a cero. Este fenómeno se llama superconductividad. El metal entra en un estado superconductor.
La dependencia de la resistencia del metal a la temperatura se utiliza en termómetros de resistencia. Por lo general, un cable de platino se toma como el cuerpo termométrico de dicho termómetro, cuya dependencia de la resistencia de la temperatura se ha estudiado suficientemente.
Los cambios de temperatura se juzgan por el cambio en la resistencia del cable que se puede medir. Tales termómetros permiten medir temperaturas muy bajas y muy altas cuando los termómetros líquidos convencionales no son adecuados.
La experiencia de acuerdo con las consideraciones generales del § 46 muestra que la resistencia de un conductor también depende de su temperatura.
Enrollamos en forma de espiral unos metros de alambre de hierro delgado (diámetro 0.1-0.2 mm) 1 y lo convertimos en un circuito que contiene una batería de celdas galvánicas 2 y amperímetro 3 (Fig. 81). Seleccionamos la resistencia de este cable para que a temperatura ambiente la flecha del amperímetro se desvíe casi toda la escala. Habiendo notado las lecturas del amperímetro, calentamos el cable fuertemente con una antorcha. Veremos que con el calentamiento disminuye la corriente en el circuito, lo que significa que la resistencia del cable aumenta cuando se calienta. Este resultado se obtiene no solo con hierro, sino también con todos los demás metales. Con el aumento de la temperatura, aumenta la resistencia de los metales. Para algunos metales, este aumento es significativo: para metales puros, cuando se calienta a 100 ° C, alcanza el 40-50%; en aleaciones suele ser menor. Hay aleaciones especiales en las que la resistencia permanece casi sin cambios con el aumento de la temperatura; tales como, por ejemplo, constantan (de la palabra latina constans - permanente) y manganin. Constantan se usa para hacer algunos instrumentos de medición.
Fig. 81. Experiencia que muestra la dependencia de la resistencia del cable de la temperatura. Cuando se calienta, la resistencia del cable aumenta: 1 - cable, 2 - batería de células electroquímicas, 3 - amperímetro
De lo contrario, cuando se calienta, la resistencia de los electrolitos cambia. Repitamos el experimento descrito, pero introduzcamos un poco de electrolito en lugar del alambre de hierro en el circuito (Fig. 82). Veremos que las lecturas del amperímetro aumentan todo el tiempo cuando el electrolito se calienta, lo que significa que la resistencia de los electrolitos disminuye al aumentar la temperatura. Tenga en cuenta que la resistencia del carbón y algunos otros materiales también disminuye con el calentamiento.
Fig. 82. Experiencia que muestra la dependencia de la resistencia del electrolito a la temperatura. Cuando se calienta, la resistencia del electrolito disminuye: 1 - electrolito, 2 - batería de células electroquímicas, 3 - amperímetro
La dependencia de la resistencia de los metales con la temperatura se utiliza para construir termómetros de resistencia. En su forma más simple, es un alambre delgado de platino enrollado en una placa de mica (Fig. 83), cuya resistencia a varias temperaturas es bien conocida. Se coloca un termómetro de resistencia dentro del cuerpo, cuya temperatura desean medir (por ejemplo, en un horno), y los extremos del devanado se incluyen en el circuito. Al medir la resistencia del devanado, puede determinar la temperatura. Tales termómetros se usan a menudo para medir temperaturas muy altas y muy bajas, a las cuales los termómetros de mercurio ya no son aplicables.
Fig. 83. termómetro de resistencia
El incremento de la resistencia del conductor cuando se calienta por 1 ° C, dividido por la resistencia inicial, se denomina coeficiente de resistencia a la temperatura y generalmente se indica con la letra. En términos generales, el coeficiente de resistencia a la temperatura en sí depende de la temperatura. El valor tiene un valor, por ejemplo, si aumentamos la temperatura de 20 a 21 ° C, y otro cuando la temperatura aumenta de 200 a 201 ° C. Pero en muchos casos, el cambio en un rango de temperatura bastante amplio es insignificante, y puede usar el valor promedio en este rango. Si la resistencia del conductor es igual a la temperatura, pero igual a la temperatura, entonces el valor promedio
. (48.1)
Por lo general, la resistencia se toma como temperatura a 0 ° C.
Tabla 3. El valor promedio del coeficiente de resistencia a la temperatura de algunos conductores (en el rango de 0 a 100 ° C)
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Sustancia |
Sustancia |
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Tungsteno |
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Constantan |
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Manganina |
En la mesa 3 muestra los valores para algunos conductores.
48.1. Cuando enciende la bombilla, el amperaje en el circuito en el primer momento difiere del amperaje que fluye después de que la bombilla comienza a brillar. ¿Cómo cambia la corriente en un circuito con una bombilla de carbón y una bombilla que tiene un filamento de metal?
48.2. La resistencia de la bombilla incandescente apagada con un filamento de tungsteno es de 60 ohmios. Cuando se calienta completamente, la resistencia del bulbo aumenta a 636 ohmios. ¿Cuál es la temperatura del filamento? Usa la mesa. 3)
48.3. La resistencia de un horno eléctrico con un devanado de níquel en estado sin calefacción es de 10 ohmios. ¿Cuál será la resistencia de este horno cuando su devanado se calienta a 700 ° C? Usa la mesa. 3)
La resistencia térmica, termistor o termistor son tres nombres del mismo dispositivo, cuya resistencia varía según su calentamiento o enfriamiento.
Ventajas de un termistor:
- facilidad de fabricación;
- excelente rendimiento bajo cargas pesadas;
- trabajo estable;
- el pequeño tamaño del producto permite su uso en sensores en miniatura;
- baja inercia térmica
Tipos de termistores y el principio de su acción.
La base del sensor es un elemento resistivo, para la fabricación de los cuales se utilizan semiconductores, metales o aleaciones, es decir, elementos en los que existe una dependencia pronunciada de la resistencia a la temperatura. Todos los materiales utilizados en su creación deben tener un alto coeficiente de resistencia a la temperatura específica.
Los siguientes materiales y sus óxidos se utilizan para la producción de termistores:
- platino
- níquel
- cobre
- manganeso
- cobalto
También se pueden usar haluros y calcogenuros de ciertos metales.
Si se usa un elemento resistivo de metal, entonces está hecho en forma de cable. Si es semiconductor, entonces, con mayor frecuencia en forma de placa.
Importante! Los materiales de los que está hecha la termorresistencia deben tener un coeficiente de resistencia negativo (NTC) o positivo (PTK) de alta temperatura.
Si el coeficiente es negativo, cuando se calienta la resistencia del termistor disminuye, si es positivo, aumenta.
Termistores de metal
La corriente en los metales se forma debido al movimiento de los electrones. Su concentración no aumenta con el calentamiento, pero aumenta la velocidad del movimiento caótico. Por lo tanto, cuando se calienta, aumenta el valor de la resistencia específica del conductor.
La dependencia de la temperatura de la resistencia de los metales es no lineal y tiene la forma:
Rt \u003d R0 (1 + А · t + В · t2 + ...), donde:
- Rt y R0 son la resistencia del conductor en ty 0 ° C, respectivamente,
- A, B - coeficientes que dependen del material. El coeficiente A se llama coeficiente de temperatura.
Si la temperatura no supera los 100 ° C, la resistencia del conductor se calcula mediante la siguiente fórmula:
Rt \u003d R0 (1 + A · t),
y los coeficientes restantes se descuidan.
Cada tipo de termistor tiene ciertas limitaciones de uso. Entonces, por ejemplo, los sensores de cobre se pueden usar en el rango de temperatura de -50 ° С a + 180 ° С, platino - de -200 a + 650 ° С, dispositivos de níquel - hasta 250-300 ° С.
Termistores semiconductores
Para la fabricación de termistores, se utilizan óxidos de CuO, CoO, MnO, etc. En la fabricación del polvo se sinteriza en la parte de la forma deseada. Para que durante el funcionamiento el elemento resistivo no se dañe, se cubre con una capa protectora.
En dispositivos semiconductores, la dependencia de la resistividad de los indicadores de temperatura tampoco es lineal. Cuando aumenta en el sensor, el valor de R cae bruscamente debido a un aumento en la concentración de portadores de carga eléctrica (agujeros y electrones). En este caso, hablan de sensores con un coeficiente de temperatura negativo. Sin embargo, hay termistores con un coeficiente positivo que, cuando se calientan, se comportan como metales, es decir. R está aumentando. Dichos sensores se llaman posistores (sensores PTC).
La fórmula para la dependencia de la temperatura de la resistencia de un termistor semiconductor es:
donde:
- A es una constante que caracteriza la resistencia del material a t \u003d 20 ° C;
- T es la temperatura absoluta en grados Kelvin (T \u003d t + 273);
- B es una constante que depende de las propiedades físicas del semiconductor.
El diseño de termistores metálicos.
Hay dos tipos principales de diseño de dispositivos:
- bobinado
- película delgada
En el primer caso, el sensor está hecho en forma de espiral. El alambre se enrolla en un cilindro de vidrio o cerámica, o se coloca dentro de él. Si el devanado se realiza a lo largo del cilindro, entonces desde arriba está necesariamente cubierto con una capa protectora.
En el segundo caso, se usa un sustrato delgado de cerámica, zafiro, óxido de cobre, circonio, etc. Se rocía metal sobre él con una capa delgada, que además está aislada desde arriba. La capa de metal está hecha en forma de pista y se llama meandro.
Para informacion. Para proteger el termistor, se coloca en una caja de metal o se recubre con una capa aislante especial en la parte superior.
No existen diferencias fundamentales en el funcionamiento de ambos tipos de sensores, pero los dispositivos de película funcionan en un rango de temperatura más estrecho.
Los dispositivos en sí pueden fabricarse no solo en forma de varillas, sino también de cuentas, discos, etc.
Aplicación de termistor
Si la resistencia térmica se coloca en cualquier medio, su temperatura dependerá de la intensidad del intercambio de calor entre este y el medio. Depende de varios factores: las propiedades físicas del medio (densidad, viscosidad, etc.), la velocidad del medio, la relación inicial de los parámetros de temperatura del medio y el termistor, etc.
Por lo tanto, conociendo la dependencia de la resistencia del conductor con respecto a la temperatura, es posible determinar indicadores cuantitativos del propio medio, por ejemplo, velocidad, temperatura, densidad, etc.
Una de las características importantes de un termistor es su precisión de medición, es decir, cuánto difieren las lecturas reales del termistor de las de laboratorio. La precisión del dispositivo se caracteriza por la clase de tolerancia, que determina la desviación máxima de los indicadores declarados. La clase de tolerancia se define como una función de la temperatura. Por ejemplo, los valores de tolerancia de los sensores de platino de clase AA son ± (0.1 + 0.0017 | T |), clase A ± (0.15 + 0.002 | T |).
Importante! Naturalmente, al crear resistencia térmica, los desarrolladores se esfuerzan por minimizar las pérdidas asociadas con la conductividad térmica y la radiación del dispositivo durante la operación.
Los termistores son ampliamente utilizados en electrónica, sistemas de control térmico, sistemas contra incendios, etc.
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Con el aumento de la temperatura del conductor, aumenta el número de colisiones de electrones libres con átomos. En consecuencia, la velocidad promedio del movimiento dirigido de los electrones disminuye, lo que corresponde a un aumento en la resistencia del conductor.
Por otro lado, con el aumento de la temperatura, aumenta el número de electrones e iones libres por unidad de volumen del conductor, lo que conduce a una disminución de la resistencia del conductor.
Dependiendo de la prevalencia de un factor u otro, con el aumento de la temperatura, la resistencia aumenta (metales) o disminuye (carbón, electrolitos), o permanece casi sin cambios (aleaciones metálicas, por ejemplo, mangaiina).
Con ligeros cambios en la temperatura (0-100 ° C), el incremento relativo de resistencia correspondiente al calentamiento en 1 ° C, llamado coeficiente de resistencia a la temperatura a, permanece constante para la mayoría de los metales.
Denotando: resistencia a temperaturas, podemos escribir la expresión del incremento relativo de resistencia al aumentar la temperatura de a:
Los valores del coeficiente de resistencia a la temperatura para varios materiales se dan en la tabla. 2-2.
De la expresión (2-18) se deduce que
La fórmula resultante (2-20) permite determinar la temperatura del cable (devanado) si su resistencia se mide a valores dados o conocidos.
Ejemplo 2-3. Determine la resistencia de los alambres de aire comprimido a temperaturas si la longitud de la línea es de 400 my la sección transversal de los alambres de cobre
Resistencia de los cables de línea a temperatura