8.1. Métodos de procesamiento Al mecanizar ejes, a menudo hay transiciones entre las superficies mecanizadas, que tienen una forma cónica. Si la longitud del cono no supera los 50 mm, entonces se trata con un cortador ancho (8.2). En este caso, el filo de corte de la cortadora debe instalarse en planta con respecto al eje de los centros en un ángulo correspondiente al ángulo de inclinación del cono sobre la pieza de trabajo. Se le dice al cortador que se alimente en dirección transversal o longitudinal. Para reducir la distorsión de la generatriz de la superficie cónica y la desviación del ángulo de inclinación del cono, el filo de corte de la fresa se ajusta a lo largo del eje de rotación de la pieza.
Tenga en cuenta que al procesar un cono con un cortador con un filo de más de 10-15 mm, pueden producirse vibraciones. El nivel de vibración aumenta con un aumento en la longitud de la pieza de trabajo y con una disminución en su diámetro, así como con una disminución en el ángulo de inclinación del cono, con el acercamiento del cono al centro de la pieza y con un aumento en el voladizo del cortador y con una fijación insuficientemente fuerte. Durante las vibraciones, aparecen trazas y la calidad de la superficie tratada se deteriora. Al procesar piezas duras con un cortador ancho, es posible que no se produzcan vibraciones, pero es posible que el cortador se pueda desplazar por el componente radial de la fuerza de corte, lo que puede provocar una violación del ajuste del cortador al ángulo de inclinación requerido. El desplazamiento de la cortadora también depende del modo de procesamiento y la dirección de alimentación.
Las superficies cónicas con grandes pendientes se pueden mecanizar girando la corredera superior de la pinza con el portaherramientas (8.3) en un ángulo igual al ángulo de inclinación del cono mecanizado. La alimentación del cortador se realiza manualmente (por el mango de la corredera superior), lo cual es un inconveniente de este método, ya que la irregularidad de la alimentación conduce a un aumento en la rugosidad de la superficie tratada. De acuerdo con este método, se mecanizan superficies cónicas cuya longitud es proporcional a la longitud de la carrera de la corredera superior.
Las superficies cónicas largas con un ángulo de inclinación cc \u003d 84-10 ° se pueden procesar desplazando el centro posterior (8.4), cuyo valor es \u003d \u003d L sin a. Para ángulos pequeños, sen a «tg a, y h \u003d L (D-d) / 2l. Si L \u003d /, entonces / i \u003d (D - -d) / 2. La cantidad de desplazamiento del contrapunto está determinada por la escala impresa en el extremo de la placa base desde el lado del volante y el riesgo en el extremo de la carcasa del contrapunto. El valor de división en una escala de 1 mm. En ausencia de una escala en la placa base, la cantidad de desplazamiento del contrapunto se mide mediante una regla unida a la placa base. El control del desplazamiento del contrapunto se lleva a cabo utilizando el tope (8.5, a) o el indicador (8.5, b). La parte posterior del cortador se puede usar como tope. El énfasis o el indicador se lleva a la pluma del contrapunto, su posición inicial se fija a lo largo de la extremidad del mango de alimentación transversal o a lo largo de la flecha del indicador. El contrapunto se desplaza en una cantidad mayor que h (ver 8.4), y el énfasis o indicador se mueve (por el mango de alimentación cruzada) en una cantidad h desde la posición inicial. Luego, el contrapunto se desplaza hacia el tope o el indicador, verificando su posición de acuerdo con la flecha del indicador o según qué tan apretada esté la tira de papel entre el tope y el pivote. La posición del contrapunto puede determinarse por la pieza o muestra terminada, que se instala en los centros de la máquina.
Luego, el indicador se instala en el portaherramientas, se lleva a la pieza hasta que toca el contrapunto y se mueve (con un soporte) a lo largo de la pieza de formación. El contrapunto se desplaza hasta que la desviación de la flecha indicadora sea mínima en la longitud de la generatriz de la superficie cónica, después de lo cual se fija el cabezal. El mismo estrechamiento de piezas en un lote procesado por este método se garantiza con desviaciones mínimas de las piezas de trabajo a lo largo de la longitud y los agujeros centrales en tamaño (profundidad). Dado que el desplazamiento de los centros de la máquina causa el desgaste de los agujeros centrales de los espacios en blanco, las superficies cónicas se tratan previamente y luego, después de corregir los agujeros centrales, se terminan. Para reducir la ruptura de los orificios centrales y el desgaste de los centros, es recomendable utilizar centros con picos redondeados.
Las superficies cónicas con a \u003d 0-j-12 ° se procesan con fotocopiadoras. Una placa / (8.6, a) con una regla de copia 2 está unida al lecho de la máquina, a lo largo de la cual se mueve un deslizador 5, conectado al soporte de la máquina 6 por una tracción 7 usando la abrazadera 8. Para mover libremente el soporte en la dirección transversal, debe desconectar el tornillo de alimentación transversal. Con el movimiento longitudinal de la pinza 6, el cortador recibe dos movimientos: longitudinal desde la pinza y transversal desde la línea de calibre 2. El ángulo de rotación de la regla con respecto al eje 3 está determinado por las divisiones en la placa /. Sujete la línea con pernos 4. El mango alimenta la cortadora a la profundidad de corte para mover la corredera de la pinza superior.
El procesamiento de las superficies cónicas exteriores y finales 9 (8.6, b) se lleva a cabo de acuerdo con la copia 10, que se instala en la pluma del contrapunto o en la torreta de la máquina. En el portaherramientas de la pinza transversal, se fija una fijación 11 con un rodillo de copia 12 y un cortador de paso puntiagudo. Con el movimiento transversal de la pinza, el dedo posterior de acuerdo con el perfil de la copiadora 10 recibe movimiento longitudinal en una cierta cantidad, que se transmite a la cortadora. Las superficies cónicas exteriores están tratadas con fresas y las interiores están mecanizadas con fresas perforadoras.
Para obtener un agujero cónico en el material sólido (8.7, a-d), la pieza de trabajo se trata previamente (perforada, avellanada, aburrida) y luego finalmente (desplegada, aburrida). La implementación se realiza secuencialmente con un conjunto de escariadores cónicos (8.8, a-c). Anteriormente, se perforaba un orificio con un diámetro de 0.5-1.0 mm menor que el diámetro del cono guía de la fresa en la pieza de trabajo. Luego, el agujero se trata secuencialmente con tres escariadores: los bordes cortantes del escariador rugoso (primero) tienen forma de repisas; la segunda exploración semifinal elimina las protuberancias dejadas por la marca aproximada; el tercer escariador final tiene filos de corte sólidos a lo largo de toda la longitud y calibra el orificio.
Los agujeros cónicos de alta precisión se pretratan con un avellanado cónico y luego con un escariador cónico. Para reducir la extracción de metal mediante un taladro vertical, el orificio a veces se trata paso a paso con taladros de diferentes diámetros. 8.2. Procesamiento de agujeros centrales En piezas como los ejes, a menudo es necesario hacer agujeros centrales, que se utilizan para el procesamiento posterior de la pieza y para su restauración durante la operación.
Los orificios centrales del eje deben estar en el mismo eje y tener las mismas dimensiones en ambos extremos del eje, independientemente del diámetro de los cuellos finales del eje. Si no se cumplen estos requisitos, la precisión del mecanizado disminuye y aumenta el desgaste de los centros y los orificios centrales.
Los agujeros centrales más comunes con un ángulo de cono de 60 ° (8.9, a; tab. 8.1). A veces, cuando se procesan piezas grandes y pesadas, este ángulo se incrementa a 75 o hasta 90 °. La parte superior de la parte de trabajo del centro no debe toparse con la pieza de trabajo, por lo tanto, los agujeros centrales siempre tienen un rebajo cilíndrico de pequeño diámetro d en el ápice. Para proteger los orificios centrales de daños durante la instalación repetida de la pieza de trabajo en los centros, se proporcionan orificios centrales con un chaflán de seguridad con un ángulo de 120 ° (8.9, b).
En 8.10 se muestra cómo se desgasta el centro posterior de la máquina cuando el orificio central de la pieza de trabajo se realiza incorrectamente. Con una desalineación a de los orificios centrales y una desalineación de los centros b (8.11), la pieza de trabajo está sesgada, lo que provoca errores significativos en la forma de la superficie exterior de la pieza.
Los orificios centrales en las piezas de trabajo se tratan de varias maneras. La pieza de trabajo se fija en un portabrocas autocentrante y se inserta un portabrocas con una herramienta de centrado en el contrapunto del contrapunto.
Los orificios centrales con un diámetro de 1.5-5 mm se tratan con taladros centrales combinados sin seguridad (8.12, g) y con un chaflán de seguridad (8.12, d). Los orificios centrales de otros tamaños se tratan por separado, primero con un taladro cilíndrico (8.12, a) y luego con un avellanado de un solo diente (8.12, b) o de varios dientes (8.12, e). Los orificios centrales se mecanizan con una pieza de trabajo giratoria y alimentación manual de la herramienta de centrado. La cara final de la pieza de trabajo está precortada con un cortador. El tamaño requerido del orificio central se determina mediante la profundización de la herramienta de centrado, utilizando el dial del volante del contrapunto o los pasadores de escala (foco). Para garantizar la alineación de los orificios centrales, la pieza de trabajo está premarcada y, al centrar, se apoya con un descanso. Los agujeros centrales están marcados con un cuadrado de marcado (8.13). La intersección de varias marcas determina la posición del orificio central en el extremo del eje. Después de marcar, se hace que se marque el orificio central.
La medición de la conicidad de las superficies cónicas externas se puede realizar utilizando una plantilla o un goniómetro universal. Para mediciones de cono más precisas, se utilizan manómetros. Con un medidor de casquillo, no solo se verifica el ángulo del cono, sino también sus diámetros (8.14). Aplicar 8.14 a la superficie tratada del cono. La funda de calibre para comprobar los conos exteriores (a) y un ejemplo de su aplicación (b) 2-3 riesgos con un lápiz, luego coloque la funda de calibre en el cono medido de la pieza, presionando suavemente a lo largo del eje y girándolo. Con un cono ejecutado correctamente, todos los riesgos se borran y el final de la parte cónica se encuentra entre las marcas A y B del casquillo.
Al medir agujeros cónicos, se usa un calibrador de tapón. La exactitud del procesamiento del orificio cónico se determina de la misma manera que cuando se miden los conos externos desde el ajuste mutuo de las superficies de la pieza y el calibre del tapón.
El giro de superficies cónicas se puede llevar a cabo de varias maneras, según el tamaño del cono, la configuración y el tamaño de la pieza de trabajo:
Al girar el deslizador de la pinza superior(Fig. 200, a)El calibrador deslizante / superior gira alrededor del eje vertical del calibrador en un ángulo cónico pero.
El giro de la superficie cónica se realiza manualmente moviendo el cortador a lo largo de la generatriz del cono girando el volante. 2. De esta manera, las superficies externas e internas se mecanizan con cualquier ángulo de inclinación y con una longitud de procesamiento menor que la carrera del deslizador de la pinza superior.
Desplazamiento del cuerpo del contrapunto(Fig. 200, b). La carcasa del contrapunto se desplaza en la dirección transversal con respecto al deslizamiento en un valor de pies, como resultado de lo cual el eje de la pieza de trabajo instalada en los centros se forma con la línea de centros y, por lo tanto, con la dirección de la alimentación longitudinal del soporte, el ángulo de inclinación de la superficie de trabajo a. La generatriz de la superficie cónica con dicha instalación es paralela a la alimentación longitudinal de la fresa.
Con la longitud de la superficie cónica / y la longitud de la pieza de trabajo L la magnitud del desplazamiento requerido de la carcasa del contrapunto está determinada por la fórmula
h = L pecado a.
Fig. 200. Esquema de procesamiento de superficies cónicas.
Para valores pequeños un: pecado unThereforetga por lo tanto
h = L tga = L (D - d) /2 l
En l \u003d L
Este método se utiliza para girar superficies cónicas inclinadas planas (ángulo α y no más de 8 °).
La desventaja de este método es que debido a la posición incorrecta de los orificios centrales de la pieza de trabajo en los centros de la máquina, los orificios centrales de la pieza y el centro se desgastan rápidamente.
Para la fabricación de superficies cónicas precisas, este método no es adecuado.
Usar una regla cónica o de copia(Fig. 200, c)La regla cónica / se fija en la parte posterior de la máquina con soportes 2. La regla se instala en un ángulo dado a. Un tobogán 3 se asienta libremente en la línea, conectado al tobogán transversal de la pinza. La corredera transversal de la pinza se desconecta previamente del carro deslizante inferior desenroscando el eje transversal.
Con el movimiento longitudinal de la pinza, el cortador recibe el movimiento resultante: junto con el movimiento longitudinal, el movimiento transversal debido al movimiento de la oruga 3 segun la linea. El movimiento resultante se dirige a lo largo de la generatriz de la superficie cónica.
Este método se utiliza para girar superficies cónicas en un ángulo de hasta 12 °.
Usando cortadores de forma ancha.La cuchilla de corte de la cortadora se coloca en un ángulo de conicidad y la superficie de trabajo a la línea de los centros de la máquina paralela a la superficie cónica de formación.
El torneado se puede realizar tanto en avance longitudinal como transversal.
Este método es adecuado para procesar superficies cónicas externas e internas cortas con una longitud de generatriz de no más de 25 mmdado que con grandes longitudes de la generatriz, se producen vibraciones, lo que resulta en una superficie tratada de baja calidad.
Tratamiento superficial
Superficies de forma corta (no más de 25-30 mm)proceso con cuchillas conformadas: redondas, prismáticas y tangenciales.
La precisión del mecanizado de superficies conformadas con cortadores prismáticos de forma redonda que trabajan en un solo punto en el centro y con una base paralela al eje de la pieza depende de la precisión del cálculo de corrección del perfil de la herramienta de acuerdo con el perfil de la pieza (por lo general, la precisión del cálculo de corrección es de hasta 0.001 mm).Sin embargo, esta precisión de diseño solo se aplica a los puntos nodales del perfil de corte.
En la sección cónica de la parte mecanizada habrá generadores curvilíneos con un error total Δ. El error total Δ consta de dos componentes Δ 1 y Δ 2. Error Δ 1 inherente a los cortadores con forma debido a la instalación de un solo punto a la altura del centro y la ubicación de otros puntos debajo de la línea central, lo que conduce a la formación de un hiperboloide en la parte en lugar de un cilindro o cono. Para eliminar el error Δ 1 es necesario instalar la cuchilla de corte con todos los puntos en el centro, es decir, en el mismo plano con el eje de la pieza.
El error Δ 2 ocurre solo cuando se trabaja con cortadores redondos. Entonces, un cortador redondo para procesar una superficie cónica es un cono truncado, intersectado por un plano (superficie frontal) paralelo al eje del cono, pero que no pasa a través del eje. Por lo tanto, la cuchilla incisiva tiene una forma hiperbólica convexa. Este bulto es el error Δ 2. El error del incisivo prismático Δ \u200b\u200b2 es igual a cero. En promedio, el error Δ 2 es 10 veces mayor que Δ 1. Con altas exigencias de precisión, se deben utilizar cortadores prismáticos.
Los cortadores tangenciales se utilizan principalmente para el acabado de piezas no rígidas largas, ya que el procesamiento no se produce inmediatamente a lo largo de toda la pieza, sino gradualmente.
Los perfiles de forma larga se procesan utilizando máquinas copiadoras mecánicas instaladas en la parte posterior de la cama en un soporte especial de la misma manera que una regla de carbono (Fig. 200, c)En estos casos, la copiadora tiene un perfil conformado.
Los dispositivos de copia mecánicos tienen desventajas tales como la dificultad de fabricar una copiadora tratada térmicamente, esfuerzos significativos en el punto de contacto de la galleta o rodillo del dispositivo de copia con la superficie de trabajo de la copiadora.
Esto ha llevado a la adopción generalizada de máquinas copiadoras de seguimiento hidráulicas y electromecánicas.
En las fotocopiadoras hidráulicas, se producen pequeños esfuerzos en el punto de contacto de la punta de la palanca y la copiadora, lo que permite hacer una copiadora con materiales blandos.
Las copiadoras hidráulicas proporcionan una precisión de copia de ± 0.02 a ± 0.05 mm284
Propósito: aprenda a construir una máquina para procesar superficies cónicas externas girando la parte superior de la pinza; Verifique el tamaño de la superficie cónica mecanizada con un calibrador, calibre (manga), goniómetro universal.
Material y equipamiento técnico: póster de la máquina TV1A-616; kit de herramientas, cortadores con un filo ancho y ShchTs-1.
- Familiarícese con las pautas;
- Responder preguntas de control;
- Obtener admisión al trabajo;
- Obtenga una tarea del maestro;
- Realice el procesamiento de cono en una de las formas según las instrucciones del maestro;
- Coordina el cono con la ruta;
- Proporcionar el producto completo para evaluación;
Introducción teórica.
La superficie cónica se caracteriza por los siguientes parámetros (Fig. 1): diámetros D más pequeños y D más grandes y una distancia de 1 entre los planos en los que se ubican los círculos con diámetros D y D.
El ángulo α se llama ángulo de inclinación del cono, y el ángulo 2α se llama ángulo del cono. La relación K \u003d (D-d) / l se llama cono y generalmente se denota por una relación, por ejemplo 1:20 o
1:50, y en algunos casos una fracción decimal, por ejemplo 0,05 o 0,02. La relación Y \u003d (D - d) / 2l \u003d tan α se llama pendiente.
Cuando se mecanizan ejes, a menudo se encuentran transiciones entre superficies mecanizadas, que tienen una forma cónica, los taladros tienen una longitud de cono de no más de 50 mm, luego se activa con un cortador ancho (Fig.2). En este caso, el filo de corte de la cortadora debe instalarse en planta con respecto al eje de los centros en un ángulo correspondiente al ángulo de inclinación del cono sobre la pieza de trabajo. Se le dice al cortador que se alimente en dirección transversal o longitudinal. Para reducir la distorsión de la generatriz de la superficie cónica y la desviación del ángulo de inclinación del cono, el filo de corte de la fresa se ajusta a lo largo del eje de rotación de la pieza.
Fig. 2. Tratamiento de superficie cónica con un cortador ancho.
Tenga en cuenta que al procesar un cono con un cortador con un filo de más de 10-15 mm, pueden producirse vibraciones. El nivel de vibración aumenta con el aumento de la longitud de la pieza de trabajo y con una disminución en su diámetro, así como con una disminución en el ángulo de inclinación del cono, con el acercamiento del cono al centro de la pieza y con un aumento en el voladizo del cortador y con una fijación insuficientemente fuerte. Durante las vibraciones, aparecen trazas y la calidad de la superficie tratada se deteriora. Al procesar piezas duras con un cortador ancho, es posible que no se produzcan vibraciones, pero es posible que el cortador se pueda desplazar por el componente radial de la fuerza de corte, lo que puede provocar una violación del ajuste del cortador al ángulo de inclinación requerido. El desplazamiento de la cortadora también depende del modo de procesamiento y la dirección de alimentación.
Las superficies cónicas con grandes pendientes se pueden mecanizar con la corredera superior del soporte con el portaherramientas girado (Fig. 3) en un ángulo α igual al ángulo de inclinación del cono mecanizado. La alimentación del cortador se realiza manualmente (por el mango de la corredera superior), lo cual es un inconveniente de este método, ya que la irregularidad de la alimentación conduce a un aumento en la rugosidad de la superficie tratada. Según este método, se mecanizan superficies cónicas cuya longitud es proporcional a la longitud de la carrera de la corredera superior.
Fig. 3. Procesamiento de la superficie cónica con el deslizamiento superior del calibrador girado por un ángulo α.
Fig. 4. Procesamiento de la superficie cónica con el desplazamiento del contrapunto.
Las superficies cónicas largas con un ángulo de inclinación α \u003d 8 - 10 ° pueden mecanizarse con un desplazamiento central posterior (Fig. 4). La cantidad de desplazamiento del contrapunto está determinada por la escala impresa en el extremo de la placa base desde el lado del volante y el riesgo en el extremo de la carcasa del contrapunto. El valor de división en una escala de 1 mm. Si no hay escala en la placa base, la cantidad de desplazamiento del contrapunto se cuenta de acuerdo con la regla unida a la placa de montaña. La cantidad de desplazamiento del contrapunto se controla utilizando el tope (Fig. 5, a) o el indicador (Fig. 5, b).
El indicador se instala en el portaherramientas, se lleva a la pieza hasta que toca el contrapunto y se mueve (con un soporte) a lo largo de la pieza de formación. El contrapunto se desplaza hasta que la desviación de la flecha indicadora sea mínima en la longitud de la generatriz de la superficie cónica, después de lo cual se fija el cabezal. El mismo estrechamiento de piezas en un lote procesado por este método se garantiza con desviaciones mínimas de las piezas de trabajo a lo largo de la longitud y los agujeros centrales en tamaño (profundidad). Dado que el desplazamiento de los centros de la máquina provoca el desgaste de los agujeros centrales de las piezas de trabajo, las superficies cónicas se tratan previamente y luego, después de corregir los agujeros centrales, se terminan. Para reducir la ruptura de los orificios centrales y el desgaste de los centros, es recomendable utilizar centros con picos redondeados.
Fig. 6. Procesamiento de una superficie cónica utilizando fotocopiadoras con movimiento longitudinal (a) y transversal (b).
Las superficies cónicas con α \u003d 0 - 12 ° se procesan con fotocopiadoras. Una placa 1 está unida al lecho de la máquina (Fig. 6, a) con una regla de calibre 2, a lo largo de la cual se mueve un deslizador 5, conectado al soporte de la máquina 6 por una tracción 7 usando la abrazadera 8. Para mover libremente el soporte en la dirección transversal, es necesario desconectar el tornillo de alimentación transversal. Cuando el calibrador 6 se mueve longitudinalmente, el cortador recibe dos movimientos: longitudinal desde el calibrador y transversal desde la regla de calibre 2. El ángulo de rotación de la regla con respecto al eje 3 está determinado por las divisiones en la placa 1. Fije la regla con pernos 4. El cortador se alimenta a la profundidad de corte por el mango para mover la corredera del calibrador superior.
El procesamiento de las superficies cónicas exteriores y extremas 9 (Fig. 6, b) se lleva a cabo de acuerdo con la copia 10, que se instala en la pluma del contrapunto o en la torreta de la máquina. En el portaherramientas de la pinza transversal, el dispositivo 11 se fija con un rodillo de copia 12 y un cortador de paso puntiagudo. Cuando la pinza se mueve lateralmente, el dedo posterior de acuerdo con los perfiles de la copiadora 10 recibe un movimiento longitudinal en una cierta cantidad, que se transmite a la cortadora. Las superficies cónicas exteriores están tratadas con fresas y las interiores están mecanizadas con fresas perforadoras.
a) b)
c) d)
Fig. 7. Procesamiento de un orificio cónico en un material continuo: a - un orificio terminado (después de terminar el despliegue) con diámetros d y D a lo largo de una longitud l, b - un orificio cilíndrico para una fresa rugosa, c - un margen de extracción de material con una fresa rugosa, d - una extracción de material en una fresa de medio tiempo.
Para obtener un agujero cónico en un material sólido (Fig. 7, a - d), la preforma se trata previamente (perforada, avellanada, aburrida) y finalmente (desplegada, aburrida).
Preguntas de seguridad
- ¿Cuáles son los métodos para procesar superficies cónicas?
- ¿Cómo se tratan las superficies cónicas internas?
- ¿Cómo verificar las superficies cónicas exterior e interior?
- Requisitos para una herramienta para procesar superficies cónicas.
- ¿Cuándo se aplica este o aquel método?
Las superficies cónicas son aquellas formadas al mover una generatriz rectilínea l a lo largo de una guía curva tUna característica de la formación de una superficie cónica es que
Fig. 95
Fig. 96
en este caso, un punto del generador siempre está inmóvil. Este punto es la parte superior de la superficie cónica (Fig. 95, a)El determinante de superficie cónica incluye un vértice Sy guía tal mismo tiempo l"~ S; l"^ t
Las superficies cilíndricas son aquellas formadas por una generatriz directa / moviéndose a lo largo de una guía curva tparalela a una dirección dada S(Fig. 95, b)Una superficie cilíndrica puede considerarse como un caso especial de una superficie cónica con un vértice infinitamente distante. S.
El determinante de la superficie cilíndrica consiste en una guía ty direcciones S formando l, mientras que l "|| S; l "^ t.
Si los generadores de la superficie cilíndrica son perpendiculares al plano de proyección, entonces dicha superficie se llama proyectando.En la fig. 95, ense muestra una superficie cilíndrica que se proyecta horizontalmente.
En las superficies cilíndricas y cónicas, los puntos dados se construyen utilizando generadores que los atraviesan. Líneas en superficies, como una línea peroen la fig. 95, enu horizontal hen la fig. 95, a, bse construyen utilizando puntos individuales que pertenecen a estas líneas.
Rotación de la superficie
Las superficies de rotación incluyen superficies formadas por la rotación de la línea l alrededor de la línea recta i, que es el eje de rotación. Pueden ser lineales, por ejemplo, un cono o cilindro de revolución, y no lineales o curvas, por ejemplo, una esfera. El determinante de la superficie de revolución incluye el generador ly el eje i.
Cada punto del generador durante la rotación describe un círculo cuyo plano es perpendicular al eje de rotación. Tales círculos de la superficie de la revolución se llaman paralelos. El mayor de los paralelos se llama ecuadorEcuador: define el contorno horizontal de la superficie si i _ | _ P 1 . En este caso, las líneas horizontales de esta superficie son paralelas.
Las superficies curvas de revolución resultantes de la intersección de una superficie por planos que pasan por el eje de rotación se denominan meridianosTodos los meridianos de una superficie son congruentes. El meridiano frontal se llama meridiano principal; define el contorno frontal de la superficie de la revolución. El meridiano de perfil define el perfil de la superficie de revolución.
Es más conveniente construir un punto en superficies curvas de revolución con la ayuda de paralelos superficiales. En la fig. 103 puntos Mconstruido en paralelo h 4.
Las superficies de rotación son las más utilizadas en ingeniería. Limitan la superficie de la mayoría de las piezas de ingeniería.
La superficie cónica de rotación está formada por la rotación de la línea. yoalrededor de una línea recta que se cruza con ella: el eje i (Fig. 104, a). Punto Men la superficie se construye utilizando el generador ly el paralelo h.Esta superficie también se llama cono de rotación o cono circular directo.
Se forma una superficie cilíndrica de revolución mediante la rotación de la línea recta l alrededor del eje i paralela al mismo (Fig. 104, b)Esta superficie también se llama cilindro o cilindro circular recto.
Una esfera se forma por la rotación de un círculo alrededor de su diámetro (Fig. 104, c). El punto A en la superficie de la esfera pertenece al principal
Fig. 103
Fig. 104
meridiano fpunto Enecuador hy el punto Mconstruido en paralelo auxiliar h ".
El toro está formado por la rotación de un círculo o su arco alrededor de un eje que se encuentra en el plano del círculo. Si el eje está ubicado dentro del círculo formado, entonces dicho toro se llama cerrado (Fig. 105, a). Si el eje de rotación está fuera del círculo, entonces dicho toro se llama abierto (Fig. 105, b)Un toro abierto también se llama anillo.
Las superficies de rotación también pueden estar formadas por otras curvas de segundo orden. Elipsoide de revolución (Fig. 106, a)formado por la rotación de una elipse alrededor de uno de sus ejes; paraboloide de rotación (Fig. 106, b) - por rotación de la parábola alrededor de su eje; un hiperboloide de rotación de una sola cavidad (Fig.106, c) se forma por la rotación de la hipérbola alrededor del eje imaginario, y un hiperboloide de dos cavidades (Fig.106, d) se forma por la rotación de la hipérbola alrededor del eje real.
En el caso general, las superficies se representan como ilimitadas en la dirección de propagación de las líneas generadoras (ver Fig. 97, 98). Para resolver problemas específicos y obtener figuras geométricas se limitan a los planos del cultivo. Por ejemplo, para obtener un cilindro circular, es necesario limitar la porción de la superficie cilíndrica a los planos de corte (ver Fig. 104, b)Como resultado, obtenemos sus bases superior e inferior. Si los planos de corte son perpendiculares al eje de rotación, el cilindro será recto; de lo contrario, el cilindro estará inclinado.
Fig. 105
Fig. 106
Para obtener un cono circular (ver. Fig. 104, a), es necesario recortar a lo largo de la parte superior y exterior. Si el plano de corte de la base del cilindro es perpendicular al eje de rotación, el cono será recto, de lo contrario, estará inclinado. Si ambos planos de corte no pasan a través del vértice, obtenemos el cono truncado.
Usando el plano de corte, puedes obtener un prisma y una pirámide. Por ejemplo, una pirámide hexagonal será recta si todos sus bordes tienen la misma pendiente al plano de corte. En otros casos, será inclinado. Si esta hecho conusando planos de corte y ninguno de ellos pasa por la parte superior: la pirámide se trunca.
Se puede obtener un prisma (ver Fig. 101) restringiendo una porción de la superficie prismática a dos planos de corte. Si el plano de corte es perpendicular a las costillas, por ejemplo, un prisma octogonal, es recto, si no es perpendicular, está inclinado.
Al elegir la posición adecuada de los planos de corte, puede obtener varias formas de formas geométricas, dependiendo de las condiciones del problema.
Pregunta 22
Un paraboloide es un tipo de superficie de segundo orden. Un paraboloide puede caracterizarse como una superficie de segundo orden abierta, descentrada (es decir, que no tiene un centro de simetría).
Ecuaciones canónicas de un paraboloide en coordenadas cartesianas:
2z \u003d x 2 / p + y 2 / q
Si pyq son del mismo signo, entonces el paraboloide se llama elíptica
si tiene signos diferentes, entonces el paraboloide se llama hiperbólico
si uno de los coeficientes es cero, entonces el paraboloide se llama cilindro parabólico.
Paraboloide elíptico
2z \u003d x 2 / p + y 2 / q
Paraboloide elíptico si p \u003d q
2z \u003d x 2 / p + y 2 / q
Paraboloide hiperbólico
2z \u003d x 2 / p-y 2 / q
Cilindro parabólico 2z \u003d x 2 / p (o 2z \u003d y 2 / q)
Pregunta23
El espacio lineal real se llama Euclidiana si una operación se define en ella multiplicación escalar : cualesquiera dos vectores x e y están asociados con un número real ( denotado por (x, y) ), y esto en consecuencia satisface las siguientes condiciones, cualesquiera que sean los vectores x, y, zy el número C:
2. (x + y, z) \u003d (x, z) + (y, z)
3. (Cx, y) \u003d C (x, y)
4. (x, x)\u003e 0 si x ≠ 0
Las consecuencias más simples de los axiomas anteriores:
1. (x, Cy) \u003d (Cy, x) \u003d C (y, x) por lo tanto siempre (X, Cy) \u003d C (x, y)
2. (x, y + z) \u003d (x, y) + (x, z)
3. () \u003d (x i, y)
(
) \u003d (x, y k)
Métodos de procesamiento de superficies cónicas. El procesamiento de las superficies cónicas en los tornos se realiza de las siguientes maneras: girando la corredera superior de la pinza, mediante el desplazamiento transversal del cuerpo del contrapunto, utilizando una regla cónica, con un cortador ancho especial.
Usando la rotación de la corredera de la pinza superior,rectificar superficies cónicas cortas con un ángulo de inclinación diferente a. La corredera de la pinza superior se establece en el valor del ángulo de inclinación de acuerdo con las marcas trazadas alrededor de la circunferencia de la brida de soporte de la pinza. Si endibujo detallado, el ángulo de la pendiente no se especifica, luego está determinado por la fórmula: y la tabla tangente.
El llenado con este método de operación se realiza manualmente girando el mango del tornillo de la corredera de la pinza superior. Los trineos longitudinales y transversales deben estar bloqueados en este momento.
Superficies cónicas con un pequeño ángulo de inclinación del cono con una longitud relativamente grande de la pieza de trabajo. procesocon aplicación de desplazamiento lateral del cuerpo del contrapunto.Con este método de procesamiento, el cortador se mueve con una alimentación longitudinal de la misma manera que al girar superficies cilíndricas. La superficie cónica se forma como resultado del desplazamiento del centro posterior de la pieza de trabajo. Cuando el centro trasero se desplaza "lejos de ti", el diámetro Dse forma una gran base del cono en el extremo derecho de la pieza de trabajo, y cuando se desplaza "por sí misma", a la izquierda. El valor del desplazamiento lateral de la carcasa del contrapunto bdeterminado por la fórmula: donde L- la distancia entre los centros (la longitud de toda la pieza de trabajo), l - la longitud de la parte cónica. En L \u003d l(cono a lo largo de toda la pieza de trabajo). Si se conoce K o a, entonces, o LTGA. abuelasproducido utilizando la división aplicada al final de la placa base, y en riesgo al final del cuerpo del contrapunto. Si no hay divisiones al final de la placa, la carcasa del contrapunto se desplaza con una regla de medición.
Tratamiento de superficie cónica usando una regla de conose realiza mientras las alimentaciones longitudinal y transversal del cortador. La alimentación longitudinal se realiza, como de costumbre, desde el rodillo, y la alimentación transversal por medio de una regla cónica. Se fija una placa a la cama de la máquina. , en el que se monta la regla de cono . La regla se puede girar alrededor del dedo en el ángulo necesario a ° con respecto al eje de la pieza de trabajo. La posición de la regla se fija con tornillos. . La corredera deslizante de la regla está conectada a la parte transversal inferior del soporte mediante una abrazadera de tracción. . Para que esta parte de la pinza se deslice libremente a lo largo de sus guías, se desconecta del carro , retirar o desconectar el tornillo de alimentación cruzada. Si ahora informa al carro del avance longitudinal, la barra moverá el control deslizante a lo largo de la línea del cono. Como el deslizador está conectado a la corredera transversal del calibrador, junto con el cortador se moverán paralelos a la regla cónica. Por lo tanto, el cortador procesará una superficie cónica con una pendiente igual al ángulo de rotación de la regla del cono.
La profundidad de corte se establece utilizando el mango de la corredera superior de la pinza, que debe girarse 90 ° desde su posición normal.
Las herramientas de corte y los modos de corte para todos los métodos considerados para procesar conos son similares a los de tornear superficies cilíndricas.
Se pueden mecanizar superficies cónicas con una longitud de cono corta cortador ancho especialcon un ángulo plano correspondiente a la pendiente del cono. La alimentación del cortador puede ser longitudinal o transversal.