Svakodnevno nas okružuje bezbroj različitih brojeva. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Možete jednostavno reći djetetu da je to milijun, ali odrasli savršeno razumiju da drugi brojevi slijede milijun. Na primjer, sve što trebate učiniti je dodati jedan broju svaki put, i on će postajati sve veći i veći - to se događa ad infinitum. Ali ako pogledate brojeve koji imaju imena, možete saznati što najviše veliki broj u svijetu.
Izgled imena brojeva: koje se metode koriste?
Danas postoje 2 sustava prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, a drugi je najčešći u cijelom svijetu. Američki vam omogućuje davanje imena velikim brojevima na sljedeći način: prvo je naznačen redni broj na latinskom, a zatim je dodan sufiks "milijun" (ovdje je iznimka milijun, što znači tisuću). Ovaj sustav koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.
Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španjolskoj. Po njemu se brojevi imenuju na sljedeći način: brojka na latinskom je “plus” sa sufiksom “ilijun”, a sljedeći (tisuću puta veći) broj je “plus” “milijarda”. Na primjer, trilijun dolazi prvi, trilijun dolazi nakon njega, kvadrilijun dolazi nakon kvadrilijuna, itd.
Dakle, isti broj u različitim sustavima može značiti različite stvari; na primjer, američka milijarda u engleskom sustavu naziva se milijarda.
Izvansustavski brojevi
Osim brojeva koji se pišu prema poznatim sustavima (gore navedenim), postoje i nesistemski. Imaju vlastita imena koja ne sadrže latinske prefikse.
Možete ih početi razmatrati s brojem koji se zove bezbroj. Definira se kao sto stotina (10000). Ali prema svojoj namjeni, ova se riječ ne koristi, već se koristi kao pokazatelj nebrojenog mnoštva. Čak će i Dahlov rječnik ljubazno dati definiciju takvog broja.
Sljedeći nakon bezbroja je googol, koji označava 10 na potenciju od 100. Ovaj naziv prvi je upotrijebio 1938. američki matematičar E. Kasner, koji je primijetio da je to ime izmislio njegov nećak.
Google (tražilica) je dobio ime u čast googola. Tada 1 s gugolom nula (1010100) predstavlja googolplex - Kasner je također smislio ovo ime.
Još veći od googolplexa je Skuseov broj (e na potenciju e na potenciju e79), koji je predložio Skuse u svom dokazu Rimmannove pretpostavke o prostim brojevima (1933). Postoji još jedan Skuseov broj, ali on se koristi kada Rimmannova hipoteza nije važeća. Koji je veći, prilično je teško reći, pogotovo kada se radi o velikim stupnjevima. Međutim, ovaj broj, unatoč svojoj "velikosti", ne može se smatrati najboljim od svih onih koji imaju vlastita imena.
I vodeći među najvećima veliki brojevi u svijetu je Grahamov broj (G64). Prvi put je korišten za provođenje dokaza u području matematičke znanosti (1977.).
Kada je riječ o takvom broju, morate znati da ne možete bez posebnog sustava od 64 razine koji je stvorio Knuth - razlog tome je povezanost broja G s bikromatskim hiperkockama. Knuth je izumio superstupanj, a kako bi ga bilo zgodno bilježiti, predložio je korištenje strelica prema gore. Tako smo saznali kako se zove najveći broj na svijetu. Vrijedno je napomenuti da je ovaj broj G uvršten na stranice poznate Knjige rekorda.
Pitanje “Koji je najveći broj na svijetu?” je u najmanju ruku netočno. Postoje različiti sustavi brojeva - decimalni, binarni i heksadecimalni, kao i različite kategorije brojeva - poluprosti i jednostavni, a potonji se dijele na legalne i ilegalne. Uz to, tu su i Skewesovi brojevi, Steinhouse i drugi matematičari koji, u šali ili ozbiljno, izmišljaju i javnosti prezentiraju takve egzotike poput “Megistona” ili “Mosera”.
Koji je najveći broj na svijetu u decimalnom sustavu
Što se tiče decimalnog sustava, većina "nematematičara" poznaje milijune, milijarde i bilijune. Štoviše, ako Rusi općenito povezuju milijun s dolarskim mitom koji se može odnijeti u kovčegu, onda gdje strpati milijardu (da ne spominjemo trilijun) sjevernoameričkih novčanica - većini ljudi nedostaje mašte. Međutim, u teoriji velikih brojeva postoje pojmovi kao što su kvadrilijun (deset na petnaestu potenciju - 1015), sekstilion (1021) i oktilion (1027).
U engleskom jeziku, najrašireniji decimalni sustav na svijetu najveći broj Decilion se smatra 1033.
Godine 1938., u vezi s razvojem primijenjene matematike i širenjem mikro- i makrokozmosa, profesor na Sveučilištu Columbia (SAD), Edward Kasner objavio je na stranicama časopisa Scripta Mathematica prijedlog svog devetogodišnjeg nećaka za korištenje decimalni sustav kao najveći broj "googol" - predstavlja deset na stotu potenciju (10100), što se na papiru izražava kao jedinica iza koje slijedi sto nula. No, tu nisu stali i nekoliko godina kasnije predložili su uvođenje novog najvećeg broja na svijetu - "googolplex", koji predstavlja deseticu podignutu na desetu i ponovno podignutu na stotu - (1010)100, izraženu jedinica, kojoj je s desne strane dodijeljen googol nula. Međutim, za većinu čak i profesionalnih matematičara, i "googol" i "googolplex" su od čisto spekulativnog interesa i malo je vjerojatno da se mogu primijeniti na bilo što u svakodnevnoj praksi.
Egzotični brojevi
Koji je najveći broj na svijetu među prostim brojevima - onima koji se mogu podijeliti samo sa sobom i jedinicom. Jedan od prvih koji je zabilježio najveći prosti broj, jednak 2.147.483.647, bio je veliki matematičar Leonhard Euler. Od siječnja 2016. ovaj se broj prepoznaje kao izraz izračunat kao 274 207 281 – 1.
Svakodnevno nas okružuje bezbroj različitih brojeva. Sigurno su se mnogi ljudi barem jednom zapitali koji se broj smatra najvećim. Možete jednostavno reći djetetu da je to milijun, ali odrasli savršeno razumiju da drugi brojevi slijede milijun. Na primjer, sve što trebate učiniti je dodati jedan broju svaki put, i on će postajati sve veći i veći - to se događa ad infinitum. Ali ako pogledate brojeve koji imaju imena, možete saznati kako se zove najveći broj na svijetu.
Izgled imena brojeva: koje se metode koriste?
Danas postoje 2 sustava prema kojima se brojevima daju imena - američki i engleski. Prvi je prilično jednostavan, a drugi je najčešći u cijelom svijetu. Američki vam omogućuje davanje imena velikim brojevima na sljedeći način: prvo je naznačen redni broj na latinskom, a zatim je dodan sufiks "milijun" (ovdje je iznimka milijun, što znači tisuću). Ovaj sustav koriste Amerikanci, Francuzi, Kanađani, a koristi se i kod nas.
Engleski se široko koristi u Engleskoj i Španjolskoj. Po njemu se brojevi imenuju na sljedeći način: brojka na latinskom je “plus” sa sufiksom “ilijun”, a sljedeći (tisuću puta veći) broj je “plus” “milijarda”. Na primjer, trilijun dolazi prvi, trilijun dolazi nakon njega, kvadrilijun dolazi nakon kvadrilijuna, itd.
Dakle, isti broj u različitim sustavima može značiti različite stvari; na primjer, američka milijarda u engleskom sustavu naziva se milijarda.
Izvansustavski brojevi
Osim brojeva koji se pišu prema poznatim sustavima (gore navedenim), postoje i nesistemski. Imaju vlastita imena koja ne sadrže latinske prefikse.
Možete ih početi razmatrati s brojem koji se zove bezbroj. Definira se kao sto stotina (10000). Ali prema svojoj namjeni, ova se riječ ne koristi, već se koristi kao pokazatelj nebrojenog mnoštva. Čak će i Dahlov rječnik ljubazno dati definiciju takvog broja.
Sljedeći nakon bezbroja je googol, koji označava 10 na potenciju od 100. Ovaj naziv prvi je upotrijebio 1938. američki matematičar E. Kasner, koji je primijetio da je to ime izmislio njegov nećak.
Google (tražilica) je dobio ime u čast googola. Tada 1 s gugolom nula (1010100) predstavlja googolplex - Kasner je također smislio ovo ime.
Još veći od googolplexa je Skuseov broj (e na potenciju e na potenciju e79), koji je predložio Skuse u svom dokazu Rimmannove pretpostavke o prostim brojevima (1933). Postoji još jedan Skuseov broj, ali on se koristi kada Rimmannova hipoteza nije važeća. Koji je veći, prilično je teško reći, pogotovo kada se radi o velikim stupnjevima. Međutim, ovaj broj, unatoč svojoj "velikosti", ne može se smatrati najboljim od svih onih koji imaju vlastita imena.
A vodeći među najvećim brojevima na svijetu je Grahamov broj (G64). Prvi put je korišten za provođenje dokaza u području matematičke znanosti (1977.).
Kada je riječ o takvom broju, morate znati da ne možete bez posebnog sustava od 64 razine koji je stvorio Knuth - razlog tome je povezanost broja G s bikromatskim hiperkockama. Knuth je izumio superstupanj, a kako bi ga bilo zgodno bilježiti, predložio je korištenje strelica prema gore. Tako smo saznali kako se zove najveći broj na svijetu. Vrijedno je napomenuti da je ovaj broj G uvršten na stranice poznate Knjige rekorda.
Svijet znanosti jednostavno je nevjerojatan svojim znanjem. Međutim, čak ni najbriljantnija osoba na svijetu neće ih moći sve shvatiti. Ali tome treba težiti. Zato bih u ovom članku želio otkriti koji je najveći broj.
O sustavima
Prije svega, potrebno je reći da u svijetu postoje dva sustava imenovanja brojeva: američki i engleski. Ovisno o tome, isti broj se može zvati različito, iako ima isto značenje. I na samom početku morate se pozabaviti ovim nijansama kako biste izbjegli nesigurnost i zabunu.
američki sustav
Bit će zanimljivo da se ovaj sustav koristi ne samo u Americi i Kanadi, već iu Rusiji. Osim toga, ima i svoj znanstveni naziv: sustav za imenovanje brojeva s kratkom ljestvicom. Kako se u ovom sustavu nazivaju veliki brojevi? Dakle, tajna je vrlo jednostavna. Na samom početku nalazit će se latinični redni broj, nakon kojeg će jednostavno biti dodan dobro poznati sufiks “-milijun”. Zanimljiv će biti sljedeći podatak: prevedeno sa latinski jezik broj "milijun" može se prevesti kao "tisuće". Sljedeći brojevi pripadaju američkom sustavu: trilijun je 10 12, kvintilijun je 10 18, oktilijun je 10 27 itd. Također ćete lako odgonetnuti koliko je nula upisano u broj. Da biste to učinili, morate znati jednostavnu formulu: 3*x + 3 (gdje je "x" u formuli latinski broj).
engleski sustav
No, unatoč jednostavnosti američkog sustava, u svijetu je ipak rašireniji engleski sustav, a to je sustav imenovanja brojeva s dugom skalom. Od 1948. godine koristi se u zemljama kao što su Francuska, Velika Britanija, Španjolska, kao i u zemljama koje su bile bivše kolonije Engleske i Španjolske. Konstrukcija brojeva ovdje je također prilično jednostavna: sufiks "-milijun" dodaje se latinskoj oznaci. Nadalje, ako je broj 1000 puta veći, dodaje se sufiks "-milijarda". Kako možete saznati broj skrivenih nula u broju?
- Ako broj završava na "-milijun", trebat će vam formula 6 * x + 3 ("x" je latinski broj).
- Ako broj završava s "-milijarda", trebat će vam formula 6 * x + 6 (gdje je "x", opet, latinski broj).
Primjeri
U ovoj fazi, kao primjer, možemo razmotriti kako će se zvati isti brojevi, ali na različitoj ljestvici.
Možete lako vidjeti da je isto ime u različitim sustavima stoji za različite brojeve. Na primjer, trilijun. Stoga, kada razmatrate broj, ipak prvo morate saznati prema kojem je sustavu napisan.
Izvansustavski brojevi
Vrijedno je reći da, osim sistemskih, postoje i nesistemski brojevi. Možda je najveći broj izgubljen među njima? Vrijedno je pogledati ovo.
- Googol. To je broj deset na stoti potenciju, odnosno jedinica iza koje slijedi sto nula (10.100). Ovaj broj prvi je spomenuo davne 1938. godine znanstvenik Edward Kasner. Vrlo zanimljiva činjenica: Svjetska tražilica Google dobila je ime po prilično velikom broju u to vrijeme - googol. A ime je izmislio Kasnerov mladi nećak.
- Asankheya. Ovo je vrlo zanimljivo ime, što se sa sanskrta prevodi kao "bezbrojno". Njegova brojčana vrijednost je jedan sa 140 nula - 10 140. Zanimljiva će biti sljedeća činjenica: to je bilo poznato ljudima još 100. godine pr. e., o čemu svjedoči zapis u Jaina Sutri, poznatoj budističkoj raspravi. Taj se broj smatrao posebnim, jer se vjerovalo da je za postizanje nirvane potreban isti broj kozmičkih ciklusa. Također se u to vrijeme ovaj broj smatrao najvećim.
- Googolplex. Ovaj broj je izmislio isti Edward Kasner i njegov gore spomenuti nećak. Njegova brojčana oznaka je deset na desetu potenciju, koja se pak sastoji od stote potencije (tj. deset na googolplex potenciju). Znanstvenik je također rekao da na ovaj način možete dobiti koliko god želite veliki broj: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex itd.
- Grahamov broj je G. Ovo je najveći broj, priznat kao takav u nedavnoj 1980. godini od strane Guinnessove knjige rekorda. Znatno je veći od googolplexa i njegovih derivata. A znanstvenici su čak rekli da cijeli Svemir nije u stanju sadržavati cjelinu decimalni zapis Grahamovi brojevi.
- Moserov broj, Skewesov broj. Ovi brojevi također se smatraju jednima od najvećih i najčešće se koriste pri rješavanju raznih hipoteza i teorema. A budući da se te brojke ne mogu zapisati općeprihvaćenim zakonima, svaki znanstvenik to čini na svoj način.
Najnoviji razvoj događaja
Međutim, još uvijek vrijedi reći da nema ograničenja savršenstvu. A mnogi su znanstvenici vjerovali i vjeruju da najveći broj još nije pronađen. I, naravno, njima će pripasti čast da to učine. Na ovom projektu dugo je radio američki znanstvenik iz Missourija, čiji je rad okrunjen uspjehom. 25. siječnja 2012. pronašao je novi najveći broj na svijetu koji se sastoji od sedamnaest milijuna znamenki (što je 49. Mersennov broj). Napomena: do sada se najvećim brojem smatrao onaj koji je računalo pronašao 2008. godine i imao je 12 tisuća znamenki i izgledao je ovako: 2 43112609 - 1.
Ne prvi put
Vrijedno je reći da su to potvrdili i znanstveni istraživači. Ovaj broj prošao je tri razine provjere od strane tri znanstvenika na različitim računalima, što je trajalo punih 39 dana. Međutim, ovo nije prvi uspjeh u takvoj potrazi američkog znanstvenika. Prethodno je otkrio najveće brojke. To se dogodilo 2005. i 2006. godine. Godine 2008. računalo je prekinulo pobjednički niz Curtisa Coopera, ali je 2012. ipak vratio primat i zasluženu titulu otkrivača.
O sustavu
Kako se sve to događa, kako znanstvenici pronalaze najveće brojeve? Dakle, danas računalo obavlja većinu posla umjesto njih. U ovom slučaju Cooper je koristio distribuirano računalstvo. Što to znači? Ove izračune provode programi instalirani na računalima korisnika interneta koji su dobrovoljno odlučili sudjelovati u istraživanju. Unutar Ovaj projekt Definirano je 14 Mersenneovih brojeva, nazvanih po francuskom matematičaru (ovo primarni brojevi, koji su djeljivi samo po sebi i po jednom). U obliku formule to izgleda ovako: M n = 2 n - 1 ("n" u ovoj formuli je prirodan broj).
O bonusima
Može se postaviti logično pitanje: što tjera znanstvenike da rade u tom smjeru? Dakle, ovo je, naravno, strast i želja da se bude pionir. No, i ovdje ima bonusa: Curtis Cooper dobio je novčanu nagradu od 3000 dolara za svoju zamisao. Ali to nije sve. Electronic Frontier Foundation (EFF) potiče takve pretrage i obećava da će odmah dodijeliti novčane nagrade od 150.000 USD i 250.000 USD onima koji predaju proste brojeve koji se sastoje od 100 milijuna i milijardu brojeva. Dakle, nema sumnje da ogroman broj znanstvenika diljem svijeta danas radi u tom smjeru.
Jednostavni zaključci
Dakle, koji je najveći broj danas? Na ovaj trenutak pronašao ga je američki znanstvenik sa Sveučilišta Missouri, Curtis Cooper, što se može napisati na sljedeći način: 2 57885161 - 1. Štoviše, to je i 48. broj francuskog matematičara Mersennea. Ali vrijedi reći da ovoj potrazi ne može biti kraja. I neće biti iznenađenje ako nam nakon određenog vremena znanstvenici daju na razmatranje sljedeći novootkriveni najveći broj na svijetu. Nema sumnje da će se to dogoditi u vrlo skoroj budućnosti.
Jeste li ikada razmišljali koliko nula ima u jednom milijunu? Ovo je prilično jednostavno pitanje. Što je s milijardom ili bilijunom? Jedan iza kojeg slijedi devet nula (1000000000) - kako se zove broj?
Kratak popis brojeva i njihova kvantitativna oznaka
- Deset (1 nula).
- Sto (2 nule).
- Tisuću (3 nule).
- Deset tisuća (4 nule).
- Sto tisuća (5 nula).
- Milijun (6 nula).
- Milijarda (9 nula).
- Trilijun (12 nula).
- Kvadrilion (15 nula).
- Kvintilion (18 nula).
- Sextillion (21 nula).
- Septillion (24 nule).
- Oktalion (27 nula).
- Nonalion (30 nula).
- Decalion (33 nule).
Grupiranje nula
1000000000 - kako se zove broj koji ima 9 nula? Ovo je milijarda. Radi praktičnosti, veliki se brojevi obično grupiraju u skupine od po tri, međusobno odvojene razmakom ili interpunkcijskim znakovima poput zareza ili točke.
Ovo je učinjeno kako bi kvantitativna vrijednost bila lakša za čitanje i razumijevanje. Na primjer, kako se zove broj 1000000000? U ovom obliku vrijedi se malo napregnuti i izračunati. A ako napišete 1.000.000.000, tada zadatak odmah postaje vizualno lakši, jer ne morate brojati nule, već trostruke nule.
Brojevi s puno nula
Najpopularniji su milijun i milijarda (1000000000). Kako se zove broj koji ima 100 nula? Ovo je Googol broj, tako ga je nazvao Milton Sirotta. Ovo je nevjerojatno ogroman iznos. Mislite li da je ovaj broj velik? Što je onda s googolplexom, jedinicom iza koje slijedi googol nula? Ova brojka je toliko velika da joj je teško smisliti značenje. Zapravo, nema potrebe za takvim divovima, osim za brojanje atoma u beskonačnom Svemiru.
Je li 1 milijarda puno?
Postoje dvije mjerne ljestvice - kratka i duga. Diljem svijeta u znanosti i financijama, 1 milijarda je 1000 milijuna. Ovo je na kratkoj skali. Prema njemu, ovo je broj s 9 nula.
Postoji i duga ljestvica koja se koristi u nekima evropske zemlje, uključujući Francusku, a prethodno se koristio u Ujedinjenom Kraljevstvu (do 1971.), gdje je milijarda bila 1 milijun milijuna, odnosno jedan iza kojeg je slijedilo 12 nula. Ova gradacija se također naziva dugoročna ljestvica. Kratka ljestvica sada prevladava kada se odlučuje o financijskim i znanstvenim pitanjima.
Neki europski jezici, kao što su švedski, danski, portugalski, španjolski, talijanski, nizozemski, norveški, poljski, njemački, koriste bilijun (ili milijardu) u ovom sustavu. U ruskom je broj s 9 nula također opisan za kratku ljestvicu od tisuću milijuna, a trilijun je milijun milijuna. Time se izbjegava nepotrebna zabuna.
Mogućnosti razgovora
Na ruskom kolokvijalni govor nakon događaja iz 1917. - Velike listopadske revolucije - i razdoblja hiperinflacije početkom 1920-ih. 1 milijarda rubalja nazvana je "limard". A u poletnim 1990-ima pojavio se novi žargonski izraz "lubenica" za milijune koji su se zvali "limun".
Riječ "milijarda" sada se koristi u međunarodnim okvirima. Ovaj prirodni broj, koji je u decimalnom sustavu predstavljen kao 10 9 (jedan iza kojeg slijedi 9 nula). Postoji i drugo ime - milijarda, koje se ne koristi u Rusiji i zemljama ZND-a.
Milijarda = milijarda?
Riječ kao što je milijarda koristi se za označavanje milijarde samo u onim državama u kojima je "kratka skala" usvojena kao osnova. To su zemlje poput Ruska Federacija, Ujedinjeno Kraljevstvo Velike Britanije i Sjeverne Irske, SAD, Kanada, Grčka i Turska. U drugim zemljama pojam milijarde označava broj 10 12, odnosno jedinicu iza koje slijedi 12 nula. U zemljama s "kratkom ljestvicom", uključujući Rusiju, ova brojka odgovara 1 bilijunu.
Takva se zbrka pojavila u Francuskoj u vrijeme kada se formirala takva znanost kao što je algebra. U početku je milijarda imala 12 nula. Međutim, sve se promijenilo nakon pojave glavnog priručnika o aritmetici (autor Tranchan) 1558. godine), gdje je milijarda već broj s 9 nula (tisuću milijuna).
Nekoliko sljedećih stoljeća ova su se dva pojma koristila na ravnopravnoj osnovi. Sredinom 20. stoljeća, točnije 1948., Francuska je prešla na dugi numerički sustav imenovanja. U tom smislu, kratka ljestvica, nekada posuđena od Francuza, još uvijek se razlikuje od one koju koriste danas.
Povijesno gledano, Ujedinjeno Kraljevstvo koristilo je dugoročnu milijardu, ali od 1974. službena britanska statistika koristila je kratkoročnu ljestvicu. Od 1950-ih, kratkoročna ljestvica se sve više koristi u područjima tehničkog pisanja i novinarstva, iako je dugoročna ljestvica još uvijek prisutna.