Pokretna jedinica. Blokova. Zlatno pravilo mehanike.Što pobjeđuje fiksni blok?

Pokretna jedinica razlikuje se od stacionarne po tome što njegova osovina nije fiksirana i može se uzdići i pasti s teretom.

Slika 1. Mobilna jedinica

Poput fiksnog bloka, pokretni se blok sastoji od istog kotača s žljebom za kabel. Međutim, jedan kraj kabela je ovdje fiksiran, a kotač je pomičan. Kotač se kreće s teretom.

Kao što je Archimedes napomenuo, mobilna jedinica je u osnovi poluga i djeluje na istom principu, dajući snagu zbog razlike u ramenima.

Slika 2. Sile i ramena sila u pokretnom bloku

Mobilna jedinica kreće se s teretom, kao da leži na užetu. U tom slučaju će žarište u svakom trenutku biti na mjestu gdje je blok u kontaktu s užetom s jedne strane, opterećenje će se primijeniti na sredinu bloka, gdje je fiksirano na osi, a vučna sila će se primijeniti na mjestu kontakta s užadom s druge strane bloka , Odnosno, polumjer bloka bit će rame tjelesne težine, a promjer će biti rame sile naše vuče. Pravilo trenutaka u ovom slučaju izgledat će kao:

$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Dakle, pomična jedinica daje dobitak na snazi \u200b\u200bdva puta.

Obično se u praksi koristi kombinacija fiksnog bloka s pokretnim blokom (Sl. 3). Fiksna jedinica služi samo radi praktičnosti. Mijenja smjer sile, omogućava, na primjer, podizanje tereta, stojeći na zemlji, a pomična jedinica pruža dobitak snage.

Slika 3. Kombinacija fiksnih i pokretnih blokova

Ispitali smo idealne blokove, odnosno one u kojima djelovanje sila trenja nije uzimano u obzir. Za stvarne blokove potrebno je uvesti korektivne faktore. Koristite sljedeće formule:

Fiksni blok

$ F \u003d f 1/2 mg $

U tim formulama: $ F $ je primijenjena vanjska sila (obično je to snaga nečije ruke), $ m $ je masa opterećenja, $ g $ je koeficijent gravitacije, $ f $ je koeficijent otpora u bloku (za krugove oko 1,05, a za užad 1.1).

Koristeći sustav pokretnih i fiksnih blokova, utovarivač podiže kutiju s alatima na visinu od $ S_1 $ \u003d 7 m, primjenjujući silu od $ F $ 160 \u003d 160 N. Kolika je masa kutije i koliko metara užeta morate odabrati dok se opterećenje povećava? Koji će posao raditi utovarivač? Usporedite ga s radom na opterećenju kako biste ga premjestili. Trenje i masa pokretnog bloka zanemaruju se.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

Mobilna jedinica daje dvostruko povećanje snage i dvostruki gubitak u kretanju. Fiksna jedinica ne daje dobitak na snazi, ali mijenja smjer. Dakle, primijenjena sila bit će polovina mase tereta: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, odakle nalazimo masu kutije: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $

Kretanje tereta će biti upola dulje od duljine odabranog užeta:

Rad koji obavlja utovarivač jednak je proizvodu uloženih napora za pomicanje tereta: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Rad izveden na opterećenju:

Odgovor: Masa kutije je 32,65 kg. Duljina odabranog užeta je 14 m. Obavljeni posao iznosi 2240 J i ne ovisi o načinu podizanja tereta, već samo o masi tereta i visini dizala.

Zadatak 2

Koliki teret se može podići pomičnim blokom težine 20 N, ako povučete konop snage 154 N?

Pišemo pravilo momenata za pokretni blok: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, gdje je $ f $ korekcijski faktor za uže.

Tada je $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Odgovor: Težina tereta 260 N.

Blokova. Zlatno pravilo mehanike

"Razmišljajući um ne osjeća se sretno,

dok on ne uspije povezati razdvojene

činjenice koje je opazio "

D. de Hevesy

Ova je tema posvećena proučavanju blokova. Kao i razmatranje Zlatnog pravila mehanike.

U prošlim temama raspravljalo se o jednostavnim mehanizmima poput utjecaja. ručica - to je svako čvrsto tijelo koje se može zakretati u odnosu na fiksni oslonac ili os.

Postoje dvije vrste poluga - poluga prvi i poluga drugo vrsta, P poluga prve vrste - ovo je poluga čija se os rotacije nalazi između točaka primjene sila, a same sile su usmjerene u jednom smjeru. Ručica druge vrste - ovo je poluga čija se os rotacije nalazi na jednoj strani točaka primjene sila, a same sile su usmjerene jedna na drugu.

donio stanje ravnoteže poluge, prema kojoj je poluga u ravnoteži, pod uvjetom da su sile koje se primjenjuju na nju obrnuto proporcionalne duljinama njihovih ramena.

pregledani trenutak snage - fizička je količina jednaka proizvodu modula sile koja rotira tijelo i njegovo rame. I formulirao je stanje ravnoteže poluge kroz pravilo trenutakaprema kojem je poluga pod djelovanjem dviju sila koje stvaraju trenutak u ravnoteži ako je moment sile koji rotira polugu u smjeru kazaljke na satu jednak trenutku sile koji ročicu okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

No, osim poluga, često se koristi i za podizanje robe i jednostavan blok ili blokovski sustav, Posebno se često koriste blokovi na gradilištima, u lukama i skladištima. bilo koji blok je kotač s utorom, postavljen u kavez. Uže, kabel ili lanac prolazi kroz prorez bloka.

A koji su blokovi? I kako transformirati moć?

Ako je os bloka fiksna i pri podizanju tereta se ne spušta ili diže, tada se zove blok stacionaran, Takav blok može se smatrati kao jednaka ruka, čija su ramena jednaka polumjeru kotača. Da li takav blok dobiva na snazi? Stavite iskustvo. Uzmite teret mase 3 N i objesite ga na jedan kraj niti koji je bačen preko bloka, a na drugi pričvrstite dinamometar. Ujednačenim porastom opterećenja dinamometar će pokazati silu jednaku masi tereta, tj. 3 N. Skiciramo sile koje djeluju na blok.

To je sila elastičnosti navoja, jednaka težini tereta, elastična sila navoja, jednaka sili koja se primjenjuje na dinamometar, gravitacija koja djeluje na blok i elastična sila osi bloka. Kao što se može vidjeti na slici, ramena gravitacije i elastičnosti bloka jednaka su nuli. Dakle, njihovi momenti u odnosu na os jednaki su nuli. Ramena elastičnih sila niti jednog i dva jednaka su jednakom drugom kao i polumjeri bloka. U stanju ravnoteže bloka, trenuci sila F 1 i F 2 moraju biti jednaki. A budući da su trenuci tih sila jednaki, onda su i same sile jednake jedna drugoj. Drugim riječima, primijenjena sila jednaka je težini opterećenja. Na ovaj način fiksni blok ne daje dobitak snage, već samo mijenja smjer.

Zašto koristiti fiksni blok ako nema pojačanja? Uostalom, s istim uspjehom bilo koje se križne grede mogu koristiti za podizanje tereta, Moguće je, ali i izgubiti, jer je potrebno svladati kliznu silu užadi uz poprečnu traku koja je mnogo veća od sile trenja kotrljanja u ležaju bloka.

Ali može li blok još uvijek dobiti na snazi?Razmotrimo drugu vrstu bloka - mobilan jedinica. Pomični je blok čija se os rotacije, prilikom podizanja tereta, kreće s teretom.

Na takav blok ćemo objesiti teret težine 6 N. Fiksiramo jedan kraj niti koji je bačen preko bloka, a ravnomjerno ćemo podići teret dinamometrom iza drugog. Dinamometar pokazuje da je sila primijenjena na kraj užeta 3 N, tj. Polovica mase tereta. dakle, pomični blok daje dobitak snage oko 2 puta. Zašto?

Težina tereta, elastične sile navoja, koje su jednake jednakoj, i gravitacija bloka djeluju na blok. U ovom slučaju najčešće se zanemaruje gravitacija bloka jer je obično puno manja od težine opterećenja. Kad se opterećenje pomiče, pomična se jedinica okreće u odnosu na točku D. Stoga se pokretni blok je poluga druge vrste. Upisujemo ravnotežni uvjet za to kroz pravilo trenutaka. Iz slike se vidi da je rame težine tereta jednako polumjeru bloka, a rame druge sile jednako je dva radijusa bloka.

S obzirom na tu snagu F 2 jednaka sili Fpričvršćeni na kraju užeta i koristeći se glavnom svojstvom proporcije, dobivamo

Dakle, to možemo zaključiti mobilna jedinica daje dvaput na snazi \u200b\u200bdobitak.

Sada možemo zaključiti da je to glavni pomoću jednostavnih mehanizama možemo dobiti snagu.

Postavlja se logično pitanje: Je li moguće dobiti dobitak u radu koristeći se jednostavnim mehanizmom? Ako je primijenjena sila manja od težine tereta, hoće li rad koji radi ne biti manji od rada podizanja tereta bez korištenja mehanizma?

Stavite iskustvo. Ravnomjerno ćemo podići teret do određene visine pomoću pomičnog bloka (zanemarujemo silu gravitacije bloka i silu trenja).

Rad sile koja se primjenjuje na navoj jednak je proizvodu sile koja se primjenjuje na navoj i visini podizanja njene točke primjene.

Kao što se može vidjeti na slici, visina podizanja točke primjene sile dvostruko je veća od visine podizanja tereta. Rad dizanja tereta jednak je modulno kao rezultat mase tereta i visine tereta.

Sada usporedite dva djela. Istodobno, uzimamo u obzir da je sila primijenjena na kraj užeta otprilike dva puta manja od težine tereta.

Uzimajući u obzir tu činjenicu, dobivamo da je rad podizanja tereta jednak radu sile koja se primjenjuje na navoj.

Na ovaj način uporaba mobilne jedinice ne donosi dobitak u radu, Budući da je dobitak od 2 puta jači, a gubitak 2 puta u tranzitu.

Slično tome, možemo pristupiti razmatranju poluge. Da bismo to postigli, dvije različite modulo-sile su uravnotežene na ručici, a poluga je pokrenuta.

Ako izmjerimo udaljenosti koje su prelazile veće i manje sile, i module tih sila, to dobivamo putanje kojima su se kretale točke primjene sila na polugu obrnuto su proporcionalne silama.

Dakle, kao u slučaju pokretne jedinice, to možemo zaključiti djelujući na dugu ručicu poluge, pobjeđujemo u snazi, ali istovremeno gubimo isto vrijeme na putu.Budući da je produkt sile na putu djelo, tada je u ovom slučaju dobitak na poslu ne djeluje.

Kao što je pokazala stoljetna praksa, nijedan mehanizam ne donosi dobitak u radu, Ta se izjava naziva Zlatno pravilo mehanike. Ako uz pomoć bilo kojeg jednostavnog mehanizma pobijedimo u snazi, isti put gubimo na putu.

Je li moguće usporediti djela stroge jednakosti između njih? Napokon, pri donošenju ovog ili onog zaključka, uveden je uvjet da se sila zaprezanja koja djeluje na blok i sila trenja u bloku može zanemariti? Međutim, trenje postoji. Prisutan je u svim mehanizmima. A gravitacija, koja djeluje i na sam blok, postoji. Čak i ako ne dolazi do podizanja jednostavnog mehanizma ili njegovih dijelova (kao u slučaju fiksne jedinice), potrebno je uložiti dodatnu silu da se on pokrene, tj. Da se nadvlada inercija mehanizma. stoga sila koja se primjenjuje na mehanizam mora u stvari učiniti više posla nego što je koristan rad podizanja tereta.

Pozvan je rad sile koja se primjenjuje na mehanizam potroše ili pun rad, koristan je rad podizanja samo samog tereta.

Ako uzmete u obzir bilo koji mehanizam, onda koristan rad uvijek samo djelić ukupnog rada, Označiti koristan rad kao P, i potrošio - 3 . Omjer korisnog rada i utrošenog rada naziva se koeficijentom učinkovitosti mehanizma (skraćena učinkovitost).

Učinkovitost je označena malim grčkim slovom h (ovo) i najčešće se izražava kao postotak. jer koristan rad uvijek manje nego savršena, onda je učinkovitost mehanizma uvijek manja od 100%.

Vježbe.

Zadatak 1 Koja je minimalna sila koja se mora primijeniti na kraj užeta kako biste podigli vreću cementa od 50 kg s pomičnim blokom? Na koju visinu će se torba podići kad se izvrši ta sila od 2500 J?

Zadatak 2 Ploča težine 120 kg ravnomjerno je podignuta pomičnim blokom do visine od 16 m u razdoblju od 40 s. Uzimajući u obzir učinkovitost od 80%, a masa bloka - 10 kg, odredite puni rad i razvijenu snagu.

Ključni nalazi:

– blok - Ovo je jedna od sorti poluge, a to je kotač s žljebom, postavljen u kavez. Razlikovati između pomičnih i fiksnih blokova.

– Fiksni blok - ovo je blok čija je os rotacije fiksirana i pri podizanju utega se ne diže i ne spušta.

– Pokretna jedinica - Ovo je blok čija se os rotacije diže i pada zajedno s teretom.

– Fiksni blok ne daje dobit u snazi, već samo mijenja smjer.

– Pokretna jedinicaako zanemarimo trenje i težinu samog bloka, daje dobitak u snazi dva puta.

– Zlatno pravilo mehanikeprema kojoj koliko puta pobijedimo u snazi, gubimo isto toliko puta na putu.

– Koeficijent učinka Mehanizam pokazuje koliko je dobro obavljenog rada savršena primijenjena sila koristan rad.

– Korisni rad uvijek manje nego savršena. Koeficijent učinkovitosti bilo kojeg mehanizma manje od 100%.

Pokretna jedinica razlikuje se od stacionarne po tome što njegova osovina nije fiksirana i može se uzdići i pasti s teretom.

Slika 1. Mobilna jedinica

Poput fiksnog bloka, pokretni se blok sastoji od istog kotača s žljebom za kabel. Međutim, jedan kraj kabela je ovdje fiksiran, a kotač je pomičan. Kotač se kreće s teretom.

Kao što je Archimedes napomenuo, mobilna jedinica je u osnovi poluga i djeluje na istom principu, dajući snagu zbog razlike u ramenima.

Slika 2. Sile i ramena sila u pokretnom bloku

$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

Dakle, pomična jedinica daje dobitak na snazi \u200b\u200bdva puta.

Slika 3. Kombinacija fiksnih i pokretnih blokova

Ispitali smo idealne blokove, odnosno one u kojima djelovanje sila trenja nije uzimano u obzir. Za stvarne blokove potrebno je uvesti korektivne faktore. Koristite sljedeće formule:

Fiksni blok

$ F \u003d f 1/2 mg $

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

Kretanje tereta će biti upola dulje od duljine odabranog užeta:

Rad koji obavlja utovarivač jednak je proizvodu uloženih napora za pomicanje tereta: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Rad izveden na opterećenju:

Odgovor: Masa kutije je 32,65 kg. Duljina odabranog užeta je 14 m. Obavljeni posao iznosi 2240 J i ne ovisi o načinu podizanja tereta, već samo o masi tereta i visini dizala.

Zadatak 2

Koliki teret se može podići pomičnim blokom težine 20 N, ako povučete konop snage 154 N?

Pišemo pravilo momenata za pokretni blok: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, gdje je $ f $ korekcijski faktor za uže.

Tada je $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Odgovor: Težina tereta 260 N.

Teme kodifikatora Jedinstvenog državnog ispitivanja: jednostavni mehanizmi, učinkovitost mehanizma.

Mehanizam - Ovo je uređaj za pretvaranje sile (njegovo povećanje ili smanjenje).
Jednostavni mehanizmi - Ovo je poluga i nagnuta ravnina.

Poluga.

ručica - Ovo je čvrsto tijelo koje se može okretati oko fiksne osi. U fig. 1) prikazana je poluga s osi rotacije. Sile i primjenjuju se na krajeve poluge (točke i). Ramena ovih sila jednaka su, odnosno.

Uvjet za ravnotežu poluge dat je pravilom trenutaka:, odakle

Sl. 1. poluga

Iz ovog omjera proizlazi da poluga daje dobitak snage ili udaljenosti (ovisno o namjeni za koju se koristi) onoliko puta koliko je veće rame dulje od manjeg.

Na primjer, da biste podigli teret od 700 N sa snagom od 100 N, morate uzeti polugu u omjeru 7: 1 i staviti teret na kratko rame. Pobijedit ćemo 7 puta u snazi, ali izgubiti onoliko puta u daljini: kraj duge ruke opisat će 7 puta veći luk od kraja kratke ruke (tj. Opterećenja).

Primjeri poluge koja povećava snagu su lopata, škare, kliješta. Vesla za veslanje je poluga koja daje dobitak na daljini. I obične poluge su jednake ruke, ne daju dobit u daljini ili čvrstoći (inače se mogu koristiti za vaganje kupaca).

Fiksni blok.

Važan oblik poluge je blok - volan s olukom fiksiranim u kavezu, duž kojeg se provlači konopac. U većini zadataka uže se smatra bestežinskom neprolaznom niti.

U fig. Na slici 2 prikazan je fiksni blok, tj. Blok s fiksnom osi rotacije (koji prolazi okomito na ravninu figure kroz točku).

Na desnom kraju niti u točki fiksira se težina. Podsjetimo da je tjelesna težina sila kojom tijelo pritisne ovjes ili rasteže ovjes. U tom se slučaju težina primjenjuje na mjestu na kojem je teret pričvršćen na navoj.

Sila se primjenjuje na lijevi kraj niti u točki.

Uticaj sile je gdje je polumjer bloka. Težina ramena je jednaka. To znači da je fiksni blok jednaka ruka ramena i stoga ne daje dobitak ni u snazi \u200b\u200bni u daljini: prvo, imamo jednakost, i drugo, u procesu pomicanja tereta i niti, pomicanje točke jednaka je pomicanju tereta.

Zašto nam onda treba fiksni blok? Korisno je po tome što vam omogućuje promjenu smjera napora. Obično se fiksna jedinica koristi kao dio složenijih mehanizama.

Pokretna jedinica.

U fig. 3 na slici pokretni blokčija se os kreće s teretom. Vučemo nit silom koja se primjenjuje u točki i usmjerena prema gore. Blok se rotira i istovremeno se također kreće prema gore podižući teret obješen na navoj.

U određenom trenutku, fiksna točka je točka, a oko nje se blok rotira („vrtio bi se“ kroz točku). Kažu i da trenutačna os rotacije bloka prolazi kroz točku (ova je osovina usmjerena okomito na ravninu figure).

Težina opterećenja primjenjuje se na mjestu pričvršćivanja tereta na nit. Leverage je jednak.

Ali rame sile s koje povlačimo nit ispada da je dvostruko veće: jednako je. Prema tome, uvjet za ravnotežu opterećenja je jednakost (kao što vidimo na slici 3: vektor je dva puta kraći od vektora).

Shodno tome, pomična jedinica daje dobit na snazi \u200b\u200bdva puta. Istodobno, međutim, gubimo ista dva puta u daljini: da bismo podigli opterećenje za jedan metar, točka će se morati pomaknuti za dva metra (to jest rastezanje dva metra navoja).

Na bloku na sl. 3 postoji jedan nedostatak: povlačenje niti prema gore (po točki) nije dobra ideja. Slažete se da je mnogo prikladnije povući nit dolje! Ovdje nam pomaže fiksni blok.

U fig. 4 prikazuje mehanizam za podizanje, koji je kombinacija pomične jedinice s fiksnim. Opterećenje je suspendirano iz pomičnog bloka, a kabel se dodatno baca preko fiksnog bloka, što omogućuje povlačenje kabela prema dolje da se teret podigne. Vanjska sila na kablu opet je naznačena vektorom.

U osnovi, ovaj se uređaj ne razlikuje od pokretne jedinice: pomoću njega dobivamo i dvostruko povećanje snage.

Nagnuta ravnina.

Kao što znamo, teška se cijev lakše kotrlja po nagnutim nogostupima nego vertikalno podizati. Mostovi su, dakle, mehanizam koji daje dobit u snazi.

U mehanici se takav mehanizam naziva nagnuta ravnina. Nagnuta ravnina - Ovo je ravna ravna površina smještena pod određenim kutom prema horizontu. U ovom slučaju kratko kažu: "nagnuta ravnina s kutom."

Pronalazimo silu koja se mora primijeniti na opterećenje mase kako bi se ravnomjerno podigla duž glatke nagnute ravnine s kutom. Ta se sila, naravno, usmjerava duž nagnute ravnine (Sl. 5).

Odaberite os kao što je prikazano na slici. Budući da se opterećenje kreće bez ubrzanja, sile koje djeluju na njega uravnotežene su:

Projeciramo na os:

To je takva sila koja se mora primijeniti za pomicanje tereta prema nagnutoj ravnini.

Za ravnomjerno podizanje istog tereta okomito je potrebno primijeniti silu jednaku. To se može vidjeti od god. Nagnuta ravnina zaista daje dobitak čvrstoće, a što je veći, manji je kut.

Široko korištene sorte nagnute ravnine su klin i vijak.

Zlatno pravilo mehanike.

Jednostavan mehanizam može povećati snagu ili udaljenost, ali ne može pobijediti u radu.

Na primjer, poluga s omjerom ramena 2: 1 daje dvaput jači stupanj snage. Da biste podigli teret na manje rame, morate primijeniti silu na veće rame. Ali da biste podigli teret na visinu, veće rame mora se spustiti za, a savršen rad bit će jednak:

tj. ista vrijednost kao i bez upotrebe poluge.

U nagnutoj ravnini dobivamo na snazi, jer na opterećenje primjenjujemo silu manju od gravitacije. Međutim, da bismo podigli teret na visinu iznad početnog položaja, moramo hodati stazom duž nagnute ravnine. Pri tome radimo djelo

tj. isto kao kod podizanja tereta okomito.

Te su činjenice manifestacije takozvanog zlatnog pravila mehanike.

Zlatno pravilo mehanike. Nijedan od jednostavnih mehanizama ne donosi dobit u radu. Koliko puta pobijedimo u snazi, koliko puta izgubimo u daljini i obrnuto.

Zlatno pravilo mehanike nije ništa drugo do jednostavna verzija zakona očuvanja energije.

Učinkovitost mehanizma.

U praksi morate razlikovati korisni rad korisno, što se mora izvršiti uz pomoć mehanizma u idealnim uvjetima bez gubitaka i pun rad pun,
što se radi u istu svrhu u stvarnoj situaciji.

Cijeli rad jednak je zbroju:
-uporabni rad;
- rad protiv trenja u raznim dijelovima mehanizma;
- rad izrađen pomicanjem sastavnih elemenata mehanizma.

Dakle, pri podizanju tereta s polugom također se mora raditi na prevladavanju trenja u osi poluge i pomicanju same poluge koja ima određenu težinu.

Potpuni rad je uvijek korisniji. Omjer korisnog i punog rada naziva se koeficijentom učinka (COP) mehanizma:

=korisno / pun.

Učinkovitost se obično izražava u postocima. Učinkovitost stvarnih mehanizama uvijek je manja od 100%.

Izračunavamo učinkovitost nagnute ravnine s kutom u prisustvu trenja. Koeficijent trenja između površine nagnute ravnine i opterećenja jednak je.

Neka se masno opterećenje ravnomjerno uzdiže pod nagnutom ravninom pod djelovanjem sile od točke do točke prema visini (sl. 6). U suprotnom smjeru od pokreta, sila trenja klizanja djeluje na opterećenje.

Stoga nema ubrzanja, sile koje djeluju na opterećenje su uravnotežene:

Projeciramo na osi X:

. (1)

Projeciramo na osi Y:

. (2)

Osim toga,

, (3)

Iz (2) imamo:

Zatim od (3):

Supstituirajući to u (1), dobivamo:

Ukupni rad jednak je proizvodu sile F i putanji kojom tijelo prolazi duž površine nagnute ravnine:

puni \u003d.

Korisni rad je očito jednak:

korisno \u003d.

Za željenu učinkovitost dobivamo.

Bibliografski opis: Shumeiko A.V., Vetashenko O. G. Moderni prikaz jednostavnog „blok“ mehanizma proučavan u udžbenicima fizike za 7. razred // Mladi znanstvenik. - 2016. - br. 2. - S. 106-113. 07.07.2019).

Udžbenici fizike za 7. razred prilikom proučavanja jednostavnog blok mehanizma različito tumače dobitak u sila pri podizanju tereta s pomoću ovog mehanizma, na primjer: u udžbenik Pyoryshkina A. B. dobitak u snaga se postiže s pomoću kotača bloka, na koji djeluju sile poluge, i u udžbeniku Gendenstein L. E. Isti dobitak dobivamo s pomoću kabela, na koji djeluje sila zatezanja kabela. Različiti udžbenici, različiti predmeti i različite sile - za dobivanje pobjede u sila pri podizanju tereta. Stoga je svrha ovog članka potraga za objektima i snage sa kojom dobitak u sila prilikom podizanja tereta jednostavnim blok mehanizmom.

ključne riječi:

Prvo ćemo se upoznati i usporediti kako se dobiva na snazi \u200b\u200bpodizanjem tereta s jednostavnim blok mehanizmom u udžbenicima fizike za 7. razred, jer ćemo u tablicu staviti izvode iz udžbenika s istim konceptima.

Pyoryshkin A. V. Fizika. 7. razred.

§ 61. Primjena pravila balansa poluge na blok, str. 180–183.

Gendenshtein L.E. Fizika. 7. razred.

§ 24. Jednostavni mehanizmi, str. 188–196.

„Blok To je kotač s utorom, utvrđen u kavezu. Uže, kabel ili lanac prolazi kroz prorez bloka.

"Fiksni bloknazivaju takav blok čija je os fiksna i ne diže se i pada prilikom podizanja robe (sl. 177).

Fiksni blok može se smatrati polugom jednake ruke u kojoj su ramena sile jednaka polumjeru kotača (Sl. 178): OA \u003d OV \u003d r.

Takav blok ne daje dobitak na snazi.

(F1 \u003d F2), ali vam omogućuje promjenu smjera sile. "

"Da li fiksni blok dobija na snazi? ... na slici 24.1a, kabel se vuče silom koju je ribolovac podnio na slobodni kraj kabela. Napeta sila kabela ostaje konstantna duž kabela, dakle, sa strane kabela do opterećenja (riba ) djeluje ista modulna sila. Prema tome, fiksni blok ne daje dobitak na snazi.

6.Kako koristiti nepokretni blok da dobijete snagu? Ako se osoba podiže samkao što je prikazano na slici 24.6, tada se težina osobe jednako raspoređuje na dva dijela kabela (na suprotnim stranama bloka). Stoga se osoba podiže uz primjenu sile koja je upola manja. "

„Pomični blok je blok čija se osovina uzdiže i pada s teretom (Sl. 179).

Na slici 180 prikazana je odgovarajuća poluga: O - temelj poluge,

AO je rame sile P, a OB je rame sile F.

Budući da je OV rame 2 puta veće od ramena OA,

tada je sila F 2 puta manja od sile P: F \u003d P / 2.

Na ovaj način mobilna jedinica daje dobitak usila 2 puta ".

„5. Zašto mobilna jedinica daje dobitak uprisilitidva puta?

Ravnomjernim podizanjem tereta, pomična se jedinica također kreće jednoliko. Dakle, rezultirajuća sila primijenjena na nju je jednaka nuli. Ako se masa bloka i trenje u njemu mogu zanemariti, tada možemo pretpostaviti da se na blok primjenjuju tri sile: težina opterećenja P usmjerena prema dolje i dvije identične sile napona kabela F usmjerene prema gore. Budući da je rezultirajuća od tih sila jednaka nuli, tada je P \u003d 2F, tj. težina tereta je 2 puta veća od sile zatezanja kabela. Ali sila zatezanja kabela je upravo sila koja se primjenjuje prilikom podizanja tereta uz pomoć pomičnog bloka. Tako smo dokazali da mobilna jedinica daje dobitak u sila 2 puta ".

„Obično se u praksi koristi kombinacija fiksnog bloka s pomičnim blokom (Sl. 181).

Fiksna jedinica služi samo radi praktičnosti. Ne daje dobit u snazi, ali promjena smjera sile, na primjer, omogućuje vam podizanje tereta, stojeći na zemlji.

Sl. 181. Kombinacija pomičnih i fiksnih blokova - polispast. "

"12. Na slici 24.7 prikazan je sustav

blokovi. Koliko ima pokretnih blokova i koliko nepokretnih blokova?

Koliki je dobitak snage takav sustav blokova, ako trenjem i

može li se zanemariti masa blokova? " ,

Slika 24.7. Odgovor na stranici 240: "12. Tri pomična bloka i jedan nepomičan; 8 puta. "

Da biste saželi upoznavanje i usporedbu tekstova i figura u udžbenicima:

Dokazi o pojačanju snage u udžbeniku A. Poryshkina se provodi na blokovnom kotaču, a snaga djelovanja je snaga poluge; pri podizanju tereta fiksni blok ne daje čvrstoću, a pomični blok daje dobitak snage dva puta. Ne spominje se kabel na kojem teret visi na fiksnoj jedinici i pomična jedinica s teretom.

S druge strane, u udžbeniku L. E. Gendenshteina dokaz o povećanju snage provodi se na kablu na kojem visi teret ili pomična jedinica s opterećenjem, a djelujuća sila je sila zatezanja kabela; pri podizanju tereta fiksni blok može dati dvostruko povećanje snage, ali ne spominje se poluga na kotaču bloka.

Potraga za literaturom s opisom dobivanja snage u bloku i kablu dovela je do "Osnovnog udžbenika fizike" koji je u §84 uredio akademik G. S. Landsberg. Jednostavni strojevi na stranicama 168-175 daju opis: "jednostavan blok, dvostruki blok, vrata, lančana dizalica i diferencijalni blok." Doista, u svom dizajnu, "dvostruki blok daje dobitak čvrstoće pri podizanju tereta, zbog razlike u duljini radijusa blokova", kojim se teret podiže, a "dizač lanca daje dobitak na snazi \u200b\u200bpri podizanju tereta, zbog užadi , na nekoliko dijelova od kojih visi teret. " Tako je bilo moguće saznati zašto se dobiva na jačini, pri podizanju tereta odvojeno blok i kabel (konop), ali nije bilo moguće saznati kako blok i kabel međusobno djeluju i prenose težinu tereta jedan na drugog, jer se teret može obustaviti na kablu , i kabel se baca preko bloka ili se teret može objesiti na blok, a blok visi na kablu. Pokazalo se da je sila zatezanja kabela konstantna i djeluje duž cijele duljine kabela, pa će prijenos težine tereta kabelom u blok biti u svakoj točki dodira kabela i bloka, kao i prijenos težine opterećenja suspendiranog na bloku na kabel. Da bismo razjasnili interakciju jedinice i kabela, provest ćemo eksperimente na jačanju snage s pokretnom jedinicom, prilikom podizanja tereta, koristeći opremu školskog kabineta za fiziku: dinamometre, laboratorijske blokove i skup opterećenja u 1N (102 g). Započinjemo eksperimente s pokretnim blokom, jer imamo tri različite verzije stjecanja snage u bloku. Prva verzija je „Sl. 180. Mobilna jedinica kao poluga s nejednakim ramenima "- udžbenik A. Poryshkina, drugi" Fig.24.5 ... dvije identične sile zatezanja kabela F ", - prema Gendensteinovom udžbeniku L. E. i na kraju treći" Slika 145. Polispast " , Podizanje tereta s pomičnim kavezom lančane dizalice na nekoliko dijelova jednog užeta - prema udžbeniku G. Landsberga G.

Iskustvo br. 1. "Sl. 183"

Za provođenje eksperimenta br. 1, dobivajući snagu u pokretnom bloku pomoću „poluge s nejednakim krakovima OAB fig. 180“ prema udžbeniku A. Poryshkina, na mobilnom bloku „Sl. 183“, položaj 1, nacrtajte polugu s nejednakim ramenima OAV-a, kao na "Sl. 180", i počnite podizati teret iz položaja 1 u položaj 2. U tom trenutku, blok se počinje okretati, u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, oko svoje osi u točki A, a točka B - kraj poluge iznad koje dizalo ide onkraj polukruga, duž kojeg se kabel odozdo savija oko pokretnog bloka. Točka O - točka oslonca poluge, koja mora biti fiksirana, spušta se, vidi "Sl. 183" - položaj 2, odnosno, poluga s nejednakim ramenima OAB se mijenja poput poluge s jednakim ramenima (iste staze prolaze točke O i B).

Na temelju podataka dobivenih u pokusu br. 1 o promjenama položaja OAB poluge na pomičnom bloku prilikom podizanja robe iz položaja 1 u položaj 2, možemo zaključiti da je prikaz pomičnog bloka kao poluge s nejednakim ramenima na "Sl. 180", prilikom podizanja opterećenju, s okretanjem bloka oko svoje osi, odgovara poluga s jednakim ramenima, koja ne daje dobitak snage pri podizanju tereta.

Započinjemo eksperiment br. 2 pričvršćivanjem dinamometra na krajeve kabela, na koje ćemo objesiti pokretnu jedinicu težine 102 g, što odgovara težini od 1 N. Jedan od krajeva kabela pričvrstit ćemo na ovjes, a na drugom kraju kabela ćemo podići teret na mobilnoj jedinici. Prije podizanja očitanja oba dinamometra na 0,5 N, na početku podizanja očitanja dinamometra zbog kojih se podizanje mijenja, promijenila se na 0,6 N i tako ostala tijekom podizanja, na kraju podizanja očitanja vratila se na 0,5 N. Očitavanja dinamometra fiksirana fiksna suspenzija se nije promijenila tijekom uspona i ostala je jednaka 0,5 N. Analizirajmo rezultate eksperimenta:

Prije podizanja, kada teret od 1 N (102 g) visi na pomičnom bloku, težina tereta se raspoređuje na cijeli kotač i prenosi se na kabel koji odozdo okružuje blok, cijelim polukrugom kotača.
Prije podizanja očitavanja oba dinamometra na 0,5 N, što ukazuje na raspodjelu težine opterećenja od 1 N (102 g) u dva dijela kabela (prije i poslije bloka) ili da je naponska sila kabela 0,5 N, i ista duž cijele duljine kabela (koji je na početku isti na kraju kabela) - obje ove izjave su istinite.

Usporedimo analizu iskustva br. 2 s verzijama udžbenika o jačanju snage u 2 puta s pokretnim blokom. Započinjemo s tvrdnjom iz udžbenika Gendenstein L.E. "... da se na blok primjenjuju tri sile: težina opterećenja P usmjerena prema dolje i dvije identične sile napetosti kabela usmjerene prema gore (Sl. 24.5)." Izjava da je težina tereta u „Sl. 14.5 ”je distribuirano u dva dijela kabela, prije i poslije bloka, jer je naponska sila kabela jedna. Ostaje analizirati potpis za „Sl. 181“ iz udžbenika A. V. Peryshkina „Kombinacija pomičnih i nepokretnih blokova - remenica“. Opis uređaja i dobivanja snage pri podizanju tereta s lančanom dizalicom dat je u Osnovnoj udžbenici fizike, ed. Lansberg G. S. gdje je rečeno: "Svaki komad užeta između blokova djelovat će na pokretni teret sa snagom T, a svi komadi užeta djeluju s silom nT, gdje je n broj odvojenih dijelova užeta koji spajaju oba dijela bloka." Ispada da ako primijenimo pojačani udio snage na „Sl. 181“ pomoću „konopa koji povezuje oba dijela“ lančanog bloka iz udžbenika fizike G. S. Landsberga, tada ćemo opisati pojačanje snage pomoću pomičnog bloka na „Sl. 179, odnosno, Sl. 180 ”je pogreška.

Analizirajući četiri udžbenika fizike, možemo zaključiti da postojeći opis dobivanja moći jednostavnim blok mehanizmom ne odgovara stvarnoj situaciji i stoga zahtijeva novi opis rada jednostavnog blok mehanizma.

Jednostavna oprema za dizanje sastoji se od bloka i užeta (konop ili lanac).

Blokovi ovog mehanizma za dizanje dijele se na:

po dizajnu jednostavni i složeni;

metodom podizanja tereta na pokretne i nepomične.

Poznavanje dizajna blokova započet će s jednostavan blok, koji je kotač koji se okreće oko svoje osi, sa žljebom oko oboda za uže (konop, lanac) Sl. 1 i može se smatrati jednakom rukom, u kojoj su ramena sile jednaka polumjeru kotača: OA \u003d OV \u003d r. Takva jedinica ne daje dobitak snage, ali vam omogućuje promjenu smjera kretanja kabela (konop, lanac).

Dvostruki blok sastoji se od dva bloka različitih radijusa, čvrsto učvršćenih zajedno i montiranih na zajedničkoj osi sa slike 2. Polumjeri blokova r1 i r2 su različiti i pri podizanju tereta djeluju kao poluga s nejednakim ramenima, a dobitak snage bit će jednak omjeru duljina radijusa bloka većeg promjera prema bloku manjeg promjera F \u003d P · r1 / r2.

vrata sastoji se od cilindra (bubnja) i ručke pričvršćene na njega, koja djeluje kao blok velikog promjera, Dobivanje sile koje daje ogrlica određuje se omjerom polumjera kruga R opisanog ručkom i polumjerom cilindra r, na koji je namotano konop F \u003d R · r / R.

Prijeđimo na metodu podizanja tereta u blokovima. Iz opisa dizajna svi blokovi imaju os oko koje se okreću. Ako je os bloka fiksna i pri podizanju robe se ne diže i ne spušta, tada se takav blok zove fiksni blokjednostavan blok, dvostruki blok, vrata.

u valjkasti blokos se podiže i spušta s opterećenjem sa slike 10 i namijenjena je uglavnom uklanjanju nabora kabela na mjestu ovjesa tereta.

Upoznajmo se s uređajem i načinom podizanja drugog dijela jednostavnog mehanizma za podizanje - kabela, konopa ili lanca. Kabel je uvijen od čeličnih žica, konop je uvijen iz niti ili niti, a lanac se sastoji od veza međusobno povezanih.

Načini obustave tereta i pojačanja, kod dizanja tereta, sajlom:

U fig. 4, opterećenje je fiksirano na jednom kraju kabela i ako podignite teret na drugom kraju kabela, tada će se za podizanje ovog tereta trebati veća sila od težine tereta, jer jednostavna jedinica za pojačanje na snazi \u200b\u200bne daje F \u003d R.

Na slici 5 radnik se podiže uz kabel koji se savija oko jednostavnog bloka, a sjedište na kojem radnik sjedi je pričvršćeno na jednom kraju prvog dijela kabela, a radnik se podiže za drugi dio kabela sa snagom 2 puta manjom od njegove težine, jer je težina radnika bila raspoređena na dva dijela kabela, prvi od sjedala do bloka, a drugi iz bloka u ruke radnika F \u003d P / 2.

Na slici 6, dva radnika podižu teret dvama kablovima i težina tereta se raspodjeljuje jednako između kablova, pa će svaki radnik podići teret snagom polovine težine tereta F \u003d P / 2.

Na slici 7 radnici podižu teret koji visi na dva dijela jednog kabela i težina tereta se ravnomjerno raspoređuje između dijelova ovog kabela (kao između dva kabela) i svaki radnik će podići teret snagom jednakom polovici težine tereta F \u003d P / 2.

Na slici 8, kraj kabla, na koji je jedan od radnika podigao teret, pričvršćen je na fiksnu ovjes, a težina tereta se raspodijelila na dva dijela kabela i kad je radnik podigao teret, udvostručio se drugi kraj kabela, sila kojom će radnik podići teret manja težina F \u003d P / 2 i opterećenje će biti 2 puta sporije.

Na slici 9 opterećenje visi na 3 dijela jednog kabela, čiji je jedan kraj fiksiran, a dobitak snage pri podizanju tereta bit će 3, jer će se težina tereta rasporediti na tri dijela kabela F \u003d P / 3.

Da bi se uklonio nagib i smanjila sila trenja, na mjesto ovjesa tereta postavlja se jednostavan blok, a sila potrebna za podizanje tereta nije se promijenila, jer jednostavan blok ne daje dobitak čvrstoće sa Sl. 10 i Sl. 11, a sam blok će se nazvati pokretni blok, budući da se os ovog bloka uzdiže i opada s opterećenjem.

Teoretski, opterećenje se može obustaviti na neograničenom broju dijelova jednog kabela, ali oni su praktično ograničeni na šest dijelova, a takav mehanizam za podizanje naziva se blok remenica, koji se sastoji od fiksnog i pomičnog držača s jednostavnim blokovima, koji su naizmjenično savijeni oko sajle, pričvršćeni na jednom kraju na fiksni držač, a teret se podiže na drugom kraju kabela. Dobitak čvrstoće ovisi o broju dijelova kabela između fiksnih i pomičnih kopča, u pravilu je 6 dijelova kabela, a dobitak snage 6 puta.

U članku se govori o interakcijama u stvarnom životu između blokova i kabela prilikom podizanja tereta. Dosadašnja praksa u određivanju da "fiksni blok ne daje dobitak čvrstoće, a pokretni blok daje dobitak snage dva puta" pogrešno je protumačio interakciju kabela i bloka u mehanizmu za podizanje i nije odrazio čitavu raznolikost konstrukcije blokova, što je dovelo do razvoja jednostranih pogrešnih ideja o blok. U usporedbi s postojećim količinama materijala za proučavanje jednostavnog mehanizma bloka, volumen članka povećao se za 2 puta, ali to je omogućilo jasno i razumljivo objašnjenje procesa koji se odvijaju u jednostavnom mehanizmu za podizanje tereta ne samo za učenike, već i za učitelje.

reference:

Poryshkin, A. V. Fizika, 7. razred .: udžbenik / A. V. Poryshkin.- 3. izd., Dodatno.- M .: Drofa, 2014, - 224 c,: boles. ISBN 978-55358-14436-1. § 61. Primjena pravila ravnoteže poluge na blok, str. 181–183.
Gendenstein, L.E. Fizika. 7. razred. U 2 sata, 1. dio Udžbenik za obrazovne ustanove / L. E. Gendenshten, A. B. Kaydalov, V. B. Kozhevnikov; pod uredništvom od V. A. Orlova, I. I. Roisen, 2. izd., Izv. - M .: Mnemosyne, 2010.-254 str .: Ill. ISBN 978-55346-01453-9. § 24. Jednostavni mehanizmi, str. 188–196.
Osnovni udžbenik fizike, uredio akademik G. S. Landsberg Svezak 1. Mehanika. Vrućina. Molekularna fizika - 10. izd. - Moskva: Nauka, 1985. § 84. Jednostavni strojevi, str. 168–175.
Gromov, S. V. Fizika: Udžbenik. za 7 cl. opće obrazovanje. institucija / S. V. Gromov, N. A. Rodina.- 3. izd. - M .: Obrazovanje, 2001.-158 s,: bolesno. ISBN-5-09-010349-6. § 22. Blok, p. 55 -57.

ključne riječi: blok, dvostruki blok, fiksni blok, pomični blok, remenski blok..

Sažetak: Udžbenici fizike za 7. razred, pri proučavanju jednostavnog blok mehanizma, različito interpretiraju dobitak snage prilikom dizanja tereta pomoću ovog mehanizma, na primjer: u udžbeniku A. V. Peryshkina dobitak snage postiže se pomoću blok-kolu, na koje djeluju sile poluge, a u udžbeniku Gendenshteina L. E. isti dobitak dobiva se pomoću kabela, na koji djeluje sila zatezanja kabela. Različiti udžbenici, različiti predmeti i različite sile - kako bi se dobila snaga pri podizanju tereta. Stoga je svrha ovog članka potraga za objektima i silama uz pomoć kojih se dobiva na čvrstoći prilikom podizanja tereta jednostavnim blok mehanizmom.