Svaki dan. Modul elastičnosti raznih materijala, uključujući i čelik Standardni podaci za proračun metalnih konstrukcija

Pri proračunu građevinske strukture morate znati izračunati otpor i modul elastičnosti za određeni materijal. Ovdje su podaci o glavnim građevinskim materijalima.

Stol 1. Moduli elastičnosti za osnovne građevne materijale

Standardni podaci za proračun armiranobetonskih konstrukcija

Tablica 2. Modul elastičnosti betona (prema SP 52-101-2003)

Tablica 2.1 Moduli elastičnosti betona prema SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Bilješke:
1. Iznad crte vrijednosti su naznačene u MPa, ispod crte - u kgf/cm².
2. Za lagani, ćelijski i porozni beton pri srednjim vrijednostima gustoće betona, početni moduli elastičnosti uzimaju se linearnom interpolacijom.
3. Za neautoklavirani ćeličasti beton, vrijednosti E b uzimaju se kao za autoklavirani beton, pomnožene s faktorom 0,8.
4. Za prednapregnuti beton, vrijednosti E b se uzimaju kao za teški beton, pomnožene s koeficijentom
a= 0,56 + 0,006 V.

Tablica 3. Standardne vrijednosti otpornosti betona (prema SP 52-101-2003)

Tablica 4. Izračunate vrijednosti otpornosti betona na pritisak (prema SP 52-101-2003)

Tablica 4.1 Izračunate vrijednosti otpornosti betona na pritisak prema SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tablica 5. Izračunate vrijednosti vlačne čvrstoće betona (prema SP 52-101-2003)

Tablica 6. Standardni otpori za armature (prema SP 52-101-2003)

Tablica 6.1 Standardni otpori za armature klase A prema SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tablica 6.2 Standardni otpori za armature klasa B i K prema SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tablica 7. Proračunski otpori za armaturu (prema SP 52-101-2003)

Tablica 7.1 Projektirani otpori za armature klase A prema SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tablica 7.2 Projektirani otpori za armature klasa B i K prema SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Standardni podaci za proračun metalnih konstrukcija

Tablica 8. Standardni i projektirani otpori na napetost, pritisak i savijanje (prema SNiP II-23-81 (1990)) limova, širokopojasnih univerzalnih i oblikovanih valjanih proizvoda u skladu s GOST 27772-88 za čelične konstrukcije zgrada i konstrukcija

Bilješke:
1. Debljinu oblikovanog čelika treba uzeti kao debljinu prirubnice (minimalna debljina je 4 mm).
2. Standardne vrijednosti granice razvlačenja i vlačne čvrstoće u skladu s GOST 27772-88 uzimaju se kao standardni otpor.
3. Vrijednosti izračunatih otpora dobivaju se dijeljenjem standardnih otpora s koeficijentima pouzdanosti za materijal, zaokruženim na 5 MPa (50 kgf/cm²).

Tablica 9. Vrste čelika zamijenjene čelicima prema GOST 27772-88 (prema SNiP II-23-81 (1990))

Bilješke:
1. Čelici S345 i S375 kategorija 1, 2, 3, 4 prema GOST 27772-88 zamjenjuju čelike kategorija 6, 7 i 9, 12, 13 i 15 prema GOST 19281-73* i GOST 19282-73*, odnosno.
2. Čelici S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K prema GOST 27772-88 zamjenjuju odgovarajuće klase čelika kategorija 1-15 prema GOST 19281-73* i GOST 19282-73*, navedene u ovoj tablici.
3. Zamjena čelika u skladu s GOST 27772-88 s čelicima isporučenim prema drugim državnim svesaveznim standardima i Tehničke specifikacije, nije osigurano.

Ovdje nisu prikazani proračunski otpori za čelik koji se koristi za proizvodnju profiliranih limova.

ELASTIČNOST, MODUL ELASTIČNOSTI, HOOKEOV ZAKON. Elastičnost je sposobnost tijela da se pod opterećenjem deformira i nakon uklanjanja vrati prvobitni oblik i veličinu. Manifestacija elastičnosti najbolje se promatra provođenjem jednostavnog pokusa s opružnom vagom - dinamometrom, čiji je dijagram prikazan na sl. 1.

S opterećenjem od 1 kg, indikatorska igla će se pomaknuti za 1 podeljak, s 2 kg - za dva podeljka, i tako dalje. Ako se opterećenja uklanjaju uzastopno, proces ide u suprotnom smjeru. Opruga dinamometra je elastično tijelo, njegov nastavak D l, prvo, proporcionalno opterećenju P i, drugo, potpuno nestaje kada se teret potpuno ukloni. Ako izgradite grafikon, nacrtate veličinu opterećenja duž okomite osi i izduženje opruge duž vodoravne osi, dobit ćete točke koje leže na ravnoj liniji koja prolazi kroz ishodište koordinata, sl. 2. Ovo vrijedi i za točke koje prikazuju proces opterećenja i za točke koje odgovaraju opterećenju.

Kut nagiba ravne linije karakterizira sposobnost opruge da se odupre djelovanju opterećenja: jasno je da je opruga "slaba" (slika 3). Ti se grafikoni nazivaju karakteristikama opruge.

Tangenta nagiba karakteristike naziva se krutost opruge S. Sada možemo napisati jednadžbu za deformaciju opruge D l = P/C

Krutost opruge S ima dimenziju kg / cm\up122 i ovisi o materijalu opruge (na primjer, čelik ili bronca) i njezinim dimenzijama - duljini opruge, promjeru njezinog svitka i debljini žice od koje je izrađena napravio.

U jednom ili drugom stupnju, sva tijela koja se mogu smatrati čvrstim imaju svojstvo elastičnosti, ali se ta okolnost ne može uvijek primijetiti: elastične deformacije su obično vrlo male i mogu se promatrati bez specijalni uređaji uspijeva gotovo samo kod deformiranja ploča, žica, opruga i savitljivih šipki.

Izravna posljedica elastičnih deformacija su elastične vibracije konstrukcija i prirodnih objekata. Lako se osjeti podrhtavanje čeličnog mosta kojim prolazi vlak; ponekad se čuje zveckanje posuđa kada ulicom prođe teški kamion; sve žice glazbeni instrumenti na ovaj ili onaj način pretvaraju elastične vibracije žica u vibracije čestica zraka; u udaraljkama se elastične vibracije (na primjer, membrane bubnja) također pretvaraju u zvuk.

Za vrijeme potresa dolazi do elastičnih vibracija površine zemljine kore; kod jakog potresa, osim elastičnih deformacija, dolazi do plastičnih deformacija (koje ostaju nakon kataklizme kao promjene u mikroreljefu), a ponekad se javljaju i pukotine. Te se pojave ne odnose na elastičnost: možemo reći da se u procesu deformacije čvrstog tijela uvijek prvo javljaju elastične deformacije, zatim plastične deformacije i na kraju nastaju mikropukotine. Elastične deformacije su vrlo male - ne više od 1%, a plastične mogu doseći 5-10% ili više, tako da se uobičajena ideja deformacija odnosi na plastične deformacije - na primjer plastelin ili bakrena žica. Međutim, unatoč svojoj malenosti, elastične deformacije igraju vitalnu ulogu u tehnologiji: proračuni čvrstoće za zrakoplove, podmornice, tankere, mostove, tunele, svemirske rakete su, prije svega, znanstvena analiza male elastične deformacije koje nastaju u navedenim objektima pod utjecajem pogonskih opterećenja.

Još u neolitiku naši su preci izumili prvo oružje velikog dometa - luk i strijelu, koristeći elastičnost zakrivljene grane drveta; zatim katapulti i baliste, izgrađeni za bacanje velikog kamenja, koristili su elastičnost užadi upletene od biljnih vlakana ili čak od ženskih duga kosa. Ovi primjeri dokazuju da je manifestacija elastičnih svojstava odavno poznata i da se od strane ljudi koristi već dugo vremena. Ali shvaćanje da se svako čvrsto tijelo pod utjecajem čak i malih opterećenja nužno deformira, iako vrlo malo, prvi put se pojavilo 1660. godine kod Roberta Hookea, suvremenika i kolege velikog Newtona. Hooke je bio izvanredan znanstvenik, inženjer i arhitekt. Godine 1676. svoje je otkriće formulirao vrlo kratko, u obliku latinskog aforizma: “Ut tensio sic vis”, čije je značenje “kakva je sila, takvo je i istezanje”. Ali Hooke nije objavio tu tezu, već samo njen anagram: “ceiiinosssttuu”. (Na taj su način osigurali prioritet bez otkrivanja suštine otkrića.)

Vjerojatno je u to vrijeme Hooke već shvatio da je elastičnost univerzalno svojstvo čvrstih tijela, ali je smatrao potrebnim eksperimentalno potvrditi svoje uvjerenje. Godine 1678. objavljena je Hookeova knjiga o elastičnosti u kojoj su opisani pokusi iz kojih proizlazi da je elastičnost svojstvo “metala, drva, kamenja, cigle, kose, rožine, svile, kosti, mišića, stakla itd.”. Tamo je dešifriran i anagram. Istraživanja Roberta Hookea dovela su ne samo do otkrića temeljnog zakona elastičnosti, već i do izuma opružnih kronometara (prije toga postojali su samo oni s njihalom). Proučavajući različita elastična tijela (opruge, šipke, lukove), Hooke je ustanovio da "koeficijent proporcionalnosti" (osobito krutost opruge) jako ovisi o obliku i veličini elastično tijelo, iako materijal igra odlučujuću ulogu.

Prošlo je više od stotinu godina tijekom kojih su eksperimente s elastičnim materijalima izvodili Boyle, Coulomb, Navier i neki drugi, manje poznati fizičari. Jedan od glavnih pokusa bilo je rastezanje ispitne šipke izrađene od materijala koji se proučava. Za usporedbu rezultata dobivenih u različitim laboratorijima bilo je potrebno ili uvijek koristiti iste uzorke ili naučiti eliminirati konfluenciju veličina uzoraka. A 1807. godine pojavila se knjiga Thomasa Younga u kojoj je uveden modul elastičnosti - veličina koja opisuje svojstvo elastičnosti materijala, bez obzira na oblik i veličinu uzorka korištenog u eksperimentu. Ovo zahtijeva snagu P, pričvršćen na uzorak, podijeljen s površinom poprečnog presjeka F, a rezultirajuće produljenje D l podijelite s izvornom duljinom uzorka l. Odgovarajući omjeri su naprezanje s i deformacija e.

Sada se Hookeov zakon proporcionalnosti može napisati kao:

s = E e

Faktor proporcionalnosti E nazvan Youngov modul, ima dimenziju sličnu naprezanju (MPa), a oznaka mu je prvo slovo latinska riječ elasticitat – elastičnost.

Modul elastičnosti E je karakteristika materijala iste vrste kao i njegova gustoća ili toplinska vodljivost.

U normalnim uvjetima Za deformaciju čvrstog tijela potrebna je značajna sila. To znači da modul E mora biti velika u usporedbi s graničnim naprezanjima, nakon čega se elastične deformacije zamjenjuju plastičnim i oblik tijela se primjetno narušava.

Ako mjerimo modul E u megapaskalima (MPa) dobivaju se sljedeće prosječne vrijednosti:

Fizička priroda elastičnosti povezana je s elektromagnetskom interakcijom (uključujući van der Waalsove sile u kristalnoj rešetki). Možemo pretpostaviti da su elastične deformacije povezane s promjenama udaljenosti između atoma.

Elastična šipka ima još jedno temeljno svojstvo - istanji se kada se rasteže. Činjenica da užad postaje tanja kada se rasteže poznata je već dugo, ali posebno provedeni pokusi su pokazali da kada se elastična šipka rasteže, uvijek se pojavljuje pravilnost: ako mjerite poprečnu deformaciju e", tj. smanjenje širine šipke d b, podijeljeno s izvornom širinom b, tj.

i podijelite ga s uzdužnom deformacijom e, tada ovaj omjer ostaje konstantan za sve vrijednosti vlačne sile P, to je

(Vjeruje se da e " < 0 ; stoga se koristi apsolutna vrijednost). Konstantno v naziva se Poissonov omjer (nazvan po francuskom matematičaru i mehaničaru Simonu Denisu Poissonu) i ovisi samo o materijalu štapa, ali ne ovisi o njegovoj veličini i obliku presjeka. Vrijednost Poissonovog omjera za različitih materijala varira od 0 (za pluto) do 0,5 (za gumu). U potonjem slučaju, volumen uzorka se ne mijenja tijekom istezanja (takvi materijali se nazivaju nestlačivim). Za metale su vrijednosti različite, ali blizu 0,3.

Modul elastičnosti E i Poissonov omjer zajedno čine par veličina koje u potpunosti karakteriziraju elastična svojstva bilo kojeg specifičnog materijala (ovo se odnosi na izotropne materijale, tj. one čija svojstva ne ovise o smjeru; primjer drva pokazuje da to nije uvijek slučaj - njegovo svojstva duž vlakana i poprečno se razlikuju. Anizotropni materijali su monokristali, mnogi kompozitni materijali kao što je stakloplastika također imaju elastičnost u određenim granicama, ali se pokazalo da je sam fenomen mnogo složeniji. .

Ministarstvo obrazovanja i znanosti Ruske Federacije Država obrazovna ustanova visoko stručno obrazovanje

œDržavno tehničko sveučilište Kuzbas

Zavod za otpornost materijala

ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI PRVE VRSTE

I POISSONOV OMJER

Smjernice za laboratorijski rad u disciplini – Otpornost materijala za studente tehničkih specijalnosti

Sastavio I. A. Panachev M. Yu

Odobreno na sjednici odjela Zapisnik br. 8 od 31.01.2011. Preporučeno za objavljivanje od strane obrazovne i metodološke komisije specijalnosti 150202 Zapisnik br. 6 od 02.03.2011. Elektronička kopija nalazi se u knjižnici KuzSTU State Sveučilište

Kemerovo 2011

Svrha rada: eksperimentalno određivanje "elastičnih" konstanti materijala - čelik VSt3

– modul uzdužne elastičnosti (modul elastičnosti prve vrste, Youngov modul);

– koeficijent poprečne deformacije (Poissonov omjer).

” 1. Modul uzdužne elastičnosti (modul elastičnosti prve vrste, Youngov modul) - definicija i uporaba

točka 1. Označavanje

Uzdužni modul elastičnosti označava se latiničnim slovom "E".

P. 2. Semantička definicija

E je karakteristika krutosti (elastičnosti) materijala, koja pokazuje njegovu sposobnost da se odupre uzdužnoj deformaciji (napetost, pritisak) i savijanju.

stavka 3. Svojstva E

1. E je "elastično" materijalna konstanta, čija primjena vrijedi samo u granicama linearno elastičnih deformacija materijala, odnosno u granicama Hookeovog zakona (slika 1).

Riža. 1. Vlačni dijagram čelika VSt3 A-V – presjek linearnog odnosa deformacija – ε

i naprezanja – σ (odjeljak Hookeovog zakona); B-C – presjek nelinearnog odnosa između deformacija

i naprezanja

2. E povezuje deformaciju i naprezanje u formuli Hookeovog zakona za napetost (kompresiju) i grafički se izračunava na sljedeći način: E = tg (vidi sliku 1).

3. Materijal visoke vrijednosti E je krući i zahtijeva više napora pri deformiranju.

4. Većina materijala odgovara određenoj konstantnoj (konstantnoj) vrijednosti E.

5. Vrijednosti E za osnovne materijale dane su u priručnicima o čvrstoći materijala i priručnicima o strojarstvu, a u nedostatku podataka u priručnicima određuju se eksperimentalno.

P. 4. Upotreba E

E koristi se u čvrstoći materijala pri procjeni čvrstoće

čvrstoća, krutost i stabilnost konstrukcijskih elemenata:

1) pri proračunu čvrstoće u procesu eksperimentalnog određivanja naprezanja iz izmjerenih deformacija

≤ [σ]; (1) 2) pri proračunu krutosti u postupku teorijskog određivanja

deformacija

3) pri proračunu stabilnosti u procesu rješavanja svih vrsta problema.

P. 5. Numeričko određivanje

E je brojčano jednak naponu koji bi mogao nastati

V greda sa svojim elastičnim rastezanjem za 100% (2 puta).

E – uvjetna karakteristika, jer se pri definiranju konvencionalno smatra da je svaki materijal sposoban elastično se deformirati i povećavati u duljinu beskonačan broj puta, iako je poznato

– ne više od 2% (osim gume, kaučuka).

Osnova je 100% prihvaćena zbog pogodnosti korištenja E u formulama Hookeovog zakona.

E praktički određeno rastezanjem uzorka za djelić postotka i povećanjem rezultirajućeg naprezanja za odgovarajući broj puta.

Primjer 1: kada je uzorak istegnut za = 1%, naprezanja koja nastaju u uzorku jednaka su, na primjer, 1000 MPa (10 000 kg/cm2), tada će modul elastičnosti biti jednak

E = 100 = 100 000 MPa (1 000 000 kg/cm2). Primjer 2: = 0,1% = 100 MPa (1000 kg/cm2)

E = 1000 = 100 000 MPa (1 000 000 kg/cm2).

P. 6. Mjerne jedinice E

E ima dimenziju: [kN/cm 2 ] ili [MPa].

P. 7. Primjeri numeričke vrijednosti E

Modul elastičnosti E za različite materijale jednak je

Iz podataka dostupnih u popisu možemo zaključiti o omjeru krutosti materijala (krutost materijala proporcionalno ovisi o modulu elastičnosti). Na primjer, čelik je 2 puta tvrđi od bakra, stoga, kada se razmatraju slični uzorci od čelika i bakra, da bi se istegli na istu duljinu u granicama elastične deformacije, potrebno je primijeniti dvostruko veće opterećenje čelični uzorak u usporedbi s bakrenim.

” 2. Koeficijent poprečne deformacije (Poissonov omjer) –

definicija i uporaba

točka 1. Označavanje

Poissonov omjer označava se grčkim slovom " " (mu).

P. 2. Semantička definicija

– elastična mehanička karakteristika materijala, koja karakterizira sposobnost materijala da se poprečno deformira

u suprotnom smjeru pri uzdužnom opterećenju, jer pri istezanju uzorka uz uzdužno produljenje dolazi i do njegovog poprečnog suženja (slika 2).

Riža. 2. Uzdužna i poprečna deformacija uzorka pri zatezanju

Od sl. 2 proizlazi da su apsolutne deformacije uzorka

gdje su l i b apsolutno izduženje i apsolutno suženje

je brojčano jednak omjeru relativnog suženja uzorka i njegovog relativnog produljenja tijekom njegove uzdužne deformacije, tj. omjeru između relativnih poprečnih i uzdužnih deformacija. Ovaj stav je izražen

stavka 3. Svojstva

1. Svakom materijalu odgovara određena konstantna vrijednost (konstanta).

2. Za većinu materijala brojčana vrijednost navedena je u udžbenicima o čvrstoći materijala i u udžbenicima o strojarstvu, inače se određuje eksperimentalno.

klauzula 4. Upotreba

Koristi se u čvrstoći materijala kao koeficijent u formuli generaliziranog Hookeovog zakona (2) i povezuje module elastičnosti prve i druge vrste, o čemu će biti više riječi.

P. 5. Mjerne jedinice

– bezdimenzijska veličina (b/v).

P. 6. Granice promjene

Generalizirano za poznate proučavane izotropne (imaju ista elastična svojstva u svim smjerovima) materijale, raspon varijacije Poissonovog omjera = 0 0,5.

klauzula 7. Primjeri numeričkih vrijednosti

Poissonov omjer – za različite vrste materijal-

drvo pluta – 0.

” 3. Opis ispitne opreme

U U laboratorijskom radu koristi se stroj za ispitivanje rastezanja uzorka. R-5 (slika 3).

Riža. 3. Shema stroja za vlačno ispitivanje R-5: 1 – ručka; 2 – matica; 3 – vijak;

9 – mjerač sile; 10 – mjerači naprezanja

Postavljanje tijekom eksperimenta radi na sljedeći način. Rotacija ručke /1/ prenosi se preko mjenjača na maticu /2/, što uzrokuje vertikalno kretanje vijka /3/. To dovodi do rastezanja uzorka /6/ učvršćenog u držačima /4/ i /5/. Sila u uzorku stvara se sustavom poluga /7/ i njihala /8/. Veličina sile bilježi se na skali mjerača sile /9/. Za određivanje apsolutnih uzdužnih i poprečnih deformacija koriste se polužni mjerači deformacija (Guggenbergerov deformator) /10/.R.

Riža. 4. Polužni mjerač naprezanja (Guggenbergerov mjerač naprezanja): a – opći oblik; b – pojednostavljeni dijagram;

l bt – postolje mjerača naprezanja; l bt – promjena baze tenzometara; 1 – uzorak; 2 – vijak; 3 – stezaljka za pričvršćivanje;

Cijena 4 - mjerna jedna mala ljestvica 5 ljestvice - strelica mjerača naprezanja; podrška; 8 – pomični nosač

Mjerač naprezanja može mjeriti naprezanje samo u području u kojem se nalazi, tj. području koje se zove " baza mjerača naprezanja", ali ne može mjeriti apsolutne deformacije cijelog uzorka, osim naravno ako je duljina uzorka jednaka osnovici mjerača naprezanja.

S obzirom na to da će se mjerenja u pokusu provoditi s mjeračima deformacija čije su dimenzije (baze) znatno manje od dimenzija ispitnog uzorka, duljina i širina mjerenog dijela uzorka bit će ograničena bazama uzdužnih i poprečnih mjerača naprezanja.

E i su karakteristike materijala, a ne uzorka, stoga će E i dobiveni mjerenjem deformacija dijela uzorka biti isti kao i kod mjerenja deformacija cijelog uzorka.

stavka 3. Položaj mjerača naprezanja i mjernih dijelova na uzorku

U laboratorijskom radu, kako bi se poboljšala točnost dobivenih rezultata, vrijednosti E i bit će određene iz dva dijela:

linije ispitnog uzorka smještene na njegovim suprotnim stranama (slika 5).

Odjeljak II

Riža. 5. Izgled ispitnih presjeka uzorka i mjerača naprezanja na uzorku

1, 2 – uzdužni tenometri 3, 4 – poprečni tenometri; (isprekidana linija prikazuje mjerače naprezanja na nevidljivoj strani uzorka)

Ovakav raspored mjerača naprezanja posljedica je činjenice da se tijekom procesa istezanja uzorka linije djelovanja vlačnih sila P ne poklapaju uvijek s uzdužnom osi uzorka, tj. dolazi do ekscentričnosti (pomicanja linije djelovanje sila P od uzdužne osi). Prosječna očitanja mjerača naprezanja uzetih iz dva dijela uzorka dat će pravu sliku.

stavak 4. Bilješke

1. Primjena dodatnog opterećenja na uzorak jednako stupnju opterećenja trebala bi dati svaki put isti prirast njegove duljine. To je zbog činjenice da se rastezanje uzorka u ovom laboratorijskom radu provodi samo unutar elastičnih svojstava materijala, u granicama Hookeovog zakona, koji je linearan odnos između opterećenja i deformacije. Ova odredba dopušta ponavljanje pokusa, koristeći kao osnovu stalno dodatno opterećenje jednako stupnju opterećenja - P, uz ravnomjerno povećanje ukupnog opterećenja. Za puštanje u rad pokusnog postrojenja

stanje stupnja predopterećenja koji se koristi

nia – P 0 .

2. F arr – površina presjeka ispitni uzorak određeno u skladu sa sl. 6.

h = 0,3 cm

a = 8 cm

” 3. Radne formule za određivanje modula uzdužne elastičnosti - E i Poissonov omjer –

U laboratorijskom radu tražene karakteristike određuju se uzimajući u obzir postupnu metodu prirasta sile i jednakost veličina ispitivanih presjeka s bazama uzdužnih i poprečnih mjerača naprezanja:

1) E se određuje iz formule (3) – Hookeov zakon (II vrsta) –

l N l ;

l BT – promjena baze uzdužnog mjerača naprezanja; F arr – površina poprečnog presjeka uzorka.

Prije nego što prihvatite bilo kakav posao građevinski materijal, potrebno je proučiti podatke o njegovoj čvrstoći i mogućim interakcijama s drugim tvarima i materijalima, njihovu kompatibilnost u smislu adekvatnog ponašanja pri istim opterećenjima konstrukcije. Odlučujuću ulogu u rješavanju ovog problema ima modul elastičnosti - naziva se i Youngov modul.

Visoka čvrstoća čelika omogućuje njegovu upotrebu u izgradnji visokih zgrada i otvorenih konstrukcija stadiona i mostova. Dodaci čeliku određenih tvari koje utječu na njegovu kvalitetu zove doping, a ti dodaci mogu udvostručiti čvrstoću čelika. Modul elastičnosti legiranog čelika mnogo je veći od modula normalnog čelika. Čvrstoća u konstrukciji, u pravilu, postiže se odabirom površine poprečnog presjeka profila zbog ekonomskih razloga: visokolegirani čelici imaju veću cijenu.

Fizičko značenje

Oznaka modula elastičnosti kao fizička količina– (E), ovaj pokazatelj karakterizira elastičnu otpornost materijala proizvoda na deformirajuća opterećenja koja se na njega primjenjuju:

• uzdužni – vlačni i tlačni;
• poprečno - savijanje ili izvedeno u obliku smicanja;
• voluminozan - uvijanje.

Što je veća vrijednost (E), to je veća, to će proizvod izrađen od ovog materijala biti jači i veća će biti granica loma. Na primjer, za aluminij ova vrijednost je 70 GPa, za lijevano željezo - 120, željezo - 190, a za čelik do 220 GPa.

Definicija

Modul elastičnosti je sažeti pojam koji uključuje i druge fizikalne pokazatelje svojstava elastičnosti čvrstih materijala - da se pod utjecajem sile mijenja i nakon prestanka sile ponovno poprima prijašnji oblik, odnosno da se elastično deformira. Ovo je omjer naprezanja u proizvodu - sile tlaka po jedinici površine - i elastične deformacije (bezdimenzijska veličina određena omjerom veličine proizvoda i njegove izvorne veličine). Stoga je njegova dimenzija, poput napona, omjer sile i jedinice površine. Budući da se naprezanje u metričkom SI obično mjeri u Pascalima, takav je i pokazatelj čvrstoće.

Postoji još jedna, ne baš točna definicija: modul elastičnosti je tlak, sposoban udvostručiti duljinu proizvoda. Ali granica razvlačenja mnogih materijala znatno je niža od primijenjenog tlaka.

Moduli elastičnosti, njihove vrste

Postoji mnogo načina za promjenu uvjeta za primjenu sile i deformacija koje su time uzrokovane, a to pretpostavlja veliki broj vrste modula elastičnosti, ali u praksi u skladu s deformirajućim opterećenjima Postoje tri glavna:

Karakteristike elastičnosti se ne iscrpljuju ovim pokazateljima; postoje i drugi koji nose i druge informacije različite dimenzije i značenja. To su također među stručnjacima poznati Laméovi indeksi elastičnosti i Poissonov omjer.

Kako odrediti modul elastičnosti čelika

Za definiranje parametara razne markečelika postoje posebne tablice koje sadrže regulatorni dokumenti u području graditeljstva - u građevinski kodovi i pravila (SNiP) i državne standarde (GOST). Tako, modul elastičnosti (E) ili Youngov modul, za bijeli i sivi lijev od 115 do 160 GPa, za kovan – 155. Što se tiče čelika, modul elastičnosti ugljičnog čelika C245 ima vrijednosti od 200 do 210 GPa. Legirani čelik ima nešto veće vrijednosti - od 210 do 220 GPa.

Ista karakteristika za obične klase čelika St.3 i St.5 ima istu vrijednost - 210 GPa, a za čelik St.45, 25G2S i 30KhGS - 200 GPa. Kao što vidite, varijabilnost (E) za različite vrste čelika je beznačajna, ali u proizvodima, na primjer, u užadi, slika je drugačija:

• za užad i uvojke žice visoke čvrstoće 200 GPa;
• čelične sajle s metalnom šipkom 150 GPa;
• čelična užad s organskom jezgrom 130 GPa.

Kao što vidite, razlika je značajna.

Vrijednosti modula smicanja ili krutosti (G) mogu se vidjeti u istim tablicama, imaju manje vrijednosti, za valjani čelik – 84 GPa, ugljika i legure – od 80 do 81 GPa, a za čelike St.3 i St.45–80 GPa. Razlog razlike u vrijednostima parametra elastičnosti je istovremeno djelovanje triju glavnih modula, izračunatih različitim metodama. Međutim, razlika između njih je mala, što ukazuje na dovoljnu točnost u proučavanju elastičnosti. Stoga se ne treba opterećivati ​​izračunima i formulama, već uzeti određenu vrijednost elastičnosti i koristiti je kao konstantu. Ako ne provodite izračune na pojedinačnim modulima, već sveobuhvatno radite izračun, vrijednost (E) će biti 200 GPa.

Potrebno je razumjeti da se te vrijednosti razlikuju za čelike s različitim aditivima i proizvode od čelika koji uključuju dijelove izrađene od drugih tvari, ali se te vrijednosti malo razlikuju. Glavni utjecaj na indeks elastičnosti ima sadržaj ugljika, ali metoda obrade čelika - toplo valjanje ili hladno štancanje - nema značajan utjecaj.

Pri odabiru čeličnih proizvoda također koriste još jedan pokazatelj, koji se regulira na isti način kao modul elastičnosti u tablicama publikacija GOST i SNiP- ovo je proračunska otpornost na vlačna, tlačna i savijajuća opterećenja. Dimenzija ovog pokazatelja je ista kao kod modula elastičnosti, ali su vrijednosti tri reda veličine manje. Ovaj pokazatelj ima dvije svrhe: standardna i projektirana otpornost, nazivi govore sami za sebe - proračunska otpornost koristi se pri izvođenju proračuna čvrstoće konstrukcije. Dakle, proračunska otpornost čelika C255 s debljinom valjaka od 10 do 20 mm iznosi 240 MPa, sa standardnom vrijednošću od 245 MPa. Dizajn otpornosti valjani čelik od 20 do 30 mm je nešto niži i iznosi 230 MPa.