Sažetak lekcije iz matematike na temu: "Kutomjer. Konstruiranje i mjerenje uglova pomoću kutomjera. Susjedni uglovi" (8. razred, za VIII tip škole). Mjerenje kutova

Čak iu školi, svaka je osoba naišla na nešto poput kutomjera. Ali, nažalost, ne znaju svi, kako u školi tako iu starijoj dobi, kako ga pravilno koristiti. Ova će uputa svakoga naučiti kako pravilno koristiti ovaj predmet.

Počnimo, možda, s onim što je kutomjer. Kutomjer je alat za mjerenje stupnjeva kutova. Najčešće, takav alat ima polu okruglog oblika. Ali postoje iznimke, naime kutomjeri, koji imaju potpuno okrugli oblik (360 stupnjeva).

Kako pravilno koristiti kutomjer

Prvo morate razumjeti što je ovaj alat. To je polukružni predmet (kao što je gore navedeno, može biti i okrugao) s malom rupom u sredini, koja se naziva referentna točka. Potonju (referentnu točku) treba poravnati s vrhom trokuta.
Zatim, da biste izmjerili traženi kut, morate postaviti bazu kutomjera paralelno sa stranom kuta ili krakom trokuta. Da biste to učinili, morate odabrati stranu trokuta (to će biti baza, s tom stranom trebate poravnati bazu kutomjera). Nemojte brkati osnovnu liniju kuta i bazu kutomjera (to su potpuno različite stvari).
Nakon što ste referentnu točku poravnali s vrhom kuta, a bazu kutomjera s krakom, možete sigurno mjeriti kut. Tada će drugi krak trokuta pokazivati na ljestvicu s brojevima na polukrugu kutomjera. Glavna stvar je da se ne zbunite s brojevima, jer ako to učinite, pogriješit ćete u mjerenju potrebnog kuta.
Vrijedno je razumjeti da što je veći (glupi) kut, to je veća njegova vrijednost stupnja. Maksimalni kut može biti 180 stupnjeva.
Najmanji (oštri) kutovi mogu biti manji od 90 stupnjeva; sve što je veće od ove vrijednosti smatra se velikim (tupim).

Kako kutomjerom ispravno izmjeriti stupanjsku vrijednost kuta

Da biste to učinili, trebate učiniti sljedeće:

Središnja točka (referentna točka) mora biti poravnata s vrhom kuta koji treba izmjeriti. Kutomjer mora biti fiksiran na ovom mjestu pomoću olovke, olovke ili bilo kojeg drugog predmeta. Nakon toga, mora se rotirati tako da se jedna od strana kuta podudara s bazom kutomjera (polukrug s ljestvicom stupnjeva treba gledati prema gore).
Sada treba pogledati na koji broj na polukrugu pokazuje druga stranica kuta (mora presijecati polukrug kutomjera). Morate vidjeti kroz koji broj ide ova linija.
Ako se linija ne može produžiti (i dalje ne doseže polukrug kutomjera), treba uzeti komad papira ili ravnalo i poravnati ga sa stranom koja ne doseže polukrug. U tom slučaju, ravnalo treba "produžiti" drugu stranu kuta dok se ne presijeca s polukrugom na kojem su naznačeni stupnjevi.

Kako pravilno nacrtati kut pomoću kutomjera

Prvo morate nacrtati crtu pomoću kutomjera. Ova linija će biti osnovna linija. Duž ove linije bit ćete vođeni da nacrtate drugu. Za veću udobnost, treba ga postaviti vodoravno.
Na ovoj liniji trebate označiti točku koja će biti vrh vašeg kuta. Ova točka mora biti poravnata s referentnom točkom na kutomjeru.
Zatim morate poravnati osnovnu liniju kuta s bazom kutomjera. Nakon toga, trebali biste pogledati polukrug kutomjera i odabrati željenu vrijednost stupnja. Na papiru trebate nacrtati točku pored ove vrijednosti. Do takve točke bit će potrebno povući drugu liniju od vrha kuta.
Nakon toga možete sigurno staviti kutomjer na stranu.
Sada morate uzeti ravnalo i spojiti vrh kuta i točku koja je već nacrtana blizu vrijednosti stupnja koja vam je potrebna.

Gotovo je! Dobili ste kut s potrebnom vrijednošću stupnjeva. Zaključno, želio bih reći da je korištenje kutomjera vrlo jednostavno ako pravilno koristite sve ove savjete. Ali ako se uspijete malo zbuniti s ljestvicama stupnjeva, vrijedi zapamtiti da su one potpuno iste, samo idu u suprotnim smjerovima radi lakšeg korištenja kutomjera.

Općinska državna obrazovna ustanova

« Specijalna škola br. 53"

Lekcija: “Diplom. Kutomjer. Konstruiranje i mjerenje kutova kutomjerom. Susjedni kutovi"

Završeno:

profesorica matematike

Starikova Yu.S.

Novokuznjeck, 2018

Cilj lekcije:

uvesti novu mjernu jedinicu (stupanj) i spravu za mjerenje kutova – kutomjer;

izraditi algoritam za mjerenje kutova;

pomoću algoritma za mjerenje kuta naučite kako mjeriti različite vrste kutovi;

izraditi algoritam za konstruiranje kuta;

pomoću algoritma za konstrukciju kutova naučiti konstruirati različite vrste kutova;

Zadaci:

Obrazovni: uvesti pojam veličine kuta. Upoznati alate za mjerenje kutova.

Razvojni: razvijanje vještina i sposobnosti mjerenja kutova, rada s alatima za crtanje, vještina generalizacije; razvoj misaonih kvaliteta: fleksibilnost, fokus, kritičnost.

Obrazovanje: razvoj kognitivnog interesa, mašte, geometrijske budnosti u kreativnoj aktivnosti; Poticanje točnosti, prijateljske podrške, interesa za rad s geometrijskim pojmovima i slikama, usađivanje interesa za geometriju.

Organizacijski trenutak.

Promjena je odavno iza nas, vrijeme je da se svi zajedno bacimo na posao.

Nasmiješimo se jedno drugome. Neka nam današnja lekcija svima donese radost komunikacije. Danas vas u razredu, dečki, puno toga čeka. zanimljive zadatke, nova otkrića, a pomagači će vam biti: pažnja, snalažljivost, domišljatost.

Usmeno brojanje.

"Matematičke perle"

Popunite "kuglice" odgovarajućim razlomcima s brojnikom 11.

(pravi razlomak je razlomak čiji je brojnik manji od nazivnika)

Glavni dio lekcije.

Ljudi, recite mi, kako možemo usporediti segmente? (Prekrivanje, mjerenje pomoću ravnala).

Što je s uglovima? Kutovi, kao i segmenti, mogu se uspoređivati ne samo superpozicijom, već i mjerenjem.

Za konstruiranje i mjerenje kutova koristite poseban uređaj – kutomjer. Kutovi se mjere u stupnjevima.

Kada se pojavio kutomjer? Ispostavilo se da je ova kutna mjera kuta nastala prije mnogo tisuća godina. Vjeruje se da je to povezano sa stvaranjem prvog kalendara. Stari matematičari nacrtali su krug i podijelili ga na onoliko dijelova koliko ima dana u godini. Ali oni su mislili da u godini nema 365 ili 366 dana, nego 360. Stoga su krug koji označava godinu podijelili sa 360. jednake dijelove. Ova slika je bila vrlo korisna, bilo je moguće označiti svaki dan koji je prošao i vidjeti koliko je dana ostalo do kraja godine. Svaki je dio dobio naziv – diplomu. Mjera za stupanj zadržala se do danas. Slika starog kalendara može se lako napraviti pomoću kutomjera.

slajd. Tako,mjerilo kutomjer Nalazi se u polukrugu i označen je brojevima od 0 do 180.

Postoje dvostruke ljestvice: numeriranje ide s lijeva na desno i s desna na lijevo.

slajd. Postoje i kružni kutomjeri, skala ide kružno od 0 do 360, ali je i podijeljena na dva polukruga.

Središte tog polukruga označeno je na kutomjeru točkom ili crticom (središte kutomjera). Pronađite središte na kutomjeru i pokažite ga.

Crte mjerila kutomjera dijele polukrug na 180 jednakih dijelova. Zrake povučene iz središta polukruga kroz te poteze tvore 180 kutova, od kojih je svaki jednakdio zakrenutog kuta. Takvi se kutovi nazivaju stupnjevi.

Tako,stupanj nazvaodio zakrenutog kuta. Stupnjevi su označeni sa °. Svaki podjeljak kutomjera jednak je 1°.

Riječ "diploma" – Latinski znači “korak”, “korak”.

Objašnjenje učitelja (uz demonstraciju na ploči) kako se kutomjerom mjeri kut.

– Kakomjeriti kutove korištenjemkutomjer?

1) Trebate poravnati vrh kuta sa središtem kutomjera.
2) Jedna strana kuta mora prolaziti kroz nultu oznaku (0° na skali).
3) Druga stranica kuta mora presijecati mjerilo. Morate pogledati kroz koju oznaku prolazi druga strana kuta. Ovo je veličina ovog kuta.

Ako kutomjer ima dvije ljestvice, tada morate pogledati oznaku ljestvice kroz koju jedna od stranica kuta prolazi kroz nulu.

- Kakoizgraditi kut pomoću kutomjera?

1) Nacrtajte ravnu liniju (duljina linije nije važna)

2) Postavite središte kutomjera na jedan kraj nacrtane linije.( Kutni vrh, može se postaviti na bilo koju točku na liniji, samo je praktičniji za korištenje krajnja točka)

3) Pronađite kut koji vam je potreban na odgovarajućoj skali - stavite oznaku.( Postavite bazu kutomjera na ravnu liniju i označite odgovarajući broj stupnjeva na papiru).

4) Nacrtajte drugu stranu kuta.(Sspojite vrh s prethodno napravljenom oznakom. Kao rezultat toga, dobit ćete navedeni kut. Pomoću kutomjera možete izmjeriti kut i provjeriti je li sve točno)

Praktični dio nastave .

1. Izmjerite kutomjerom tupi kut.

Učenici rade s materijalima. Rezultat mjerenja provjerava se na stakalcu.

2. Konstruirajte šiljasti kut s vrhom prema gore i izmjerite ga. Učenik se proziva po želji, ostali rade u bilježnicama.

Što je susjedni kut?

Susjedni kutovi su kutovi kojima je jedna stranica zajednička, a druge dvije tvore jednu ravnu crtu.

Konstruiraj susjedne kutove, izmjeri ih i zapiši zbroj kutova. Jedan učenik se proziva za ploču, ostali rade u svojim bilježnicama.

Dakle, ZBIR SUSJEDNIH KUTOVA JE 180º.

5. Tjelesna minuta.

Točka - glava se naginje na strane.

Pokaži rukama:

Pravi kut;

Oštar kut;

Tupi kut;

Otklopljeni kut.

Vježbe za očuvanje vida

Čvrsto zatvorite oči 3-5 sekundi, a zatim ih otvorite na isto vrijeme. Ponoviti 4-5 puta. Brzo trepćite 10-12 sekundi. Otvorite oči, odmorite se 10-12 sekundi. Ponovite nekoliko puta.

6. Sažimanje. Odraz. Ocjenjivanje.

Najpoznatiji i najjednostavniji alat za mjerenje kutova je kutomjer. Da biste njime izmjerili ravninski kut, potrebno je središnju rupu kutomjera poravnati s vrhom kuta, a nultu podjelu s jednom od njegovih stranica. Vrijednost podjele koju će druga stranica kuta presijecati bit će veličina kuta. Na taj način možete mjeriti kutove do 180 stupnjeva. Ako trebate izmjeriti kut veći od 180 stupnjeva, dovoljno je izmjeriti kut, njegove stranice i vrh te njegov komplement do 360 stupnjeva (puni kut), a zatim oduzeti izmjerenu vrijednost od 360 stupnjeva. Dobivena vrijednost bit će vrijednost željenog kuta.

Vladari. Bradis stolovi

Za mjerenje vrijednosti ravnog kuta dovoljno je kutu dodati još jednu stranicu tako da nastane pravokutni trokut. Mjerenjem stranica dobivenog trokuta možete dobiti vrijednost bilo koje trigonometrijske funkcije kuta čiju vrijednost trebate znati. Znajući vrijednost sinusa, kosinusa, tangensa ili kotangensa kuta, pomoću Bradisove tablice možete saznati veličinu kuta.
Postoje određeni poznati kutovi koji se mogu izmjeriti pomoću školskog kvadratnog ravnala. Proizvode dvije vrste takvih ravnala, obje vrste su pravokutni trokuti od drva, plastike ili metala. Prva vrsta kvadrata je jednakokračni pravokutni trokut, čija dva kuta iznose 45 stupnjeva. Drugi tip je pravokutni trokut, čiji je jedan kut 30 stupnjeva, a drugi 60 stupnjeva. Poravnavanjem jednog od vrhova kvadrata s vrhom kuta - sa stranom kuta, kada se druga strana kuta podudara sa susjednom stranom kvadrata, možete pronaći odgovarajuću vrijednost kuta. Dakle, pomoću ravnala-kutnika možete pronaći kutove od 30, 45, 60 i 90 stupnjeva.

Teodolit

Alati navedeni u prethodnim paragrafima koriste se za mjerenje kutova na ravnini. U praksi - u građevinarstvu, topografiji - koristi se poseban uređaj za mjerenje takozvanih horizontalnih i vertikalnih kutova koji se zove teodolit. Glavni mjerni elementi teodolita su posebni cilindrični prstenovi (udovi), na kojima su ravnomjerno nanesene oznake stupnjeva. Instaliran pomoću posebnog stalka na vrhu ugla, uređaj se usmjerava teleskopom, prvo na točku koja se nalazi s jedne strane ugla gdje se vrši mjerenje, zatim na drugu stranu ugla, a mjerenje se ponovno uzeti. Razlika u mjerenjima određuje kut u prvom polukoraku. Zatim se izvodi drugi poluprijem - u suprotnom smjeru. Aritmetička sredina vrijednosti dobivenih u dva polukoraka je vrijednost izmjerenog kuta.

upute

Nacrtajte jednu od stranica kuta. Da biste to učinili, prvo postavite točku, koja bi trebala biti njegov vrh, i označite je slovom A. Nacrtajte liniju koja počinje od nje - stranu kuta.

Konstruiraj pomoćnu okomicu na nacrtanu stranicu. To je lako učiniti na papiru, ali za necrtani papir i ako ga nemate, možete koristiti kompas. Ova metoda je također prikladna za slučajeve kada je strana kuta na kariranom papiru nagnuta. Nacrtajte dvije kružnice koje se sijeku čija središta leže na strani kuta. Nacrtajte ravnu liniju kroz točke sjecišta krugova - to će biti okomica. Točka njegovog sjecišta sa stranicom kuta označena je slovom B.

Izmjerite duljinu segmenta AB. Rezultirajući broj sudjelovat će u izračunima, pa će konstrukcija okomice na takvoj udaljenosti od točke A da broj bude okrugao pojednostaviti izračune.

Ostavite udaljenost na okomici koja je jednaka umnošku broja dobivenog u prethodnom koraku i tangensa željenog kuta. Za izračun tangente koristite tablice trigonometrijskih funkcija ili kalkulator - na primjer, ugrađen u operativni sustav softverski kalkulator. Recimo, ako je duljina segmenta AB 20 cm, a trebate nacrtati kut od 55°, tada na okomicu trebate staviti 20*tg(55°)≈20*tg(55°)≈20* 1,428=28,56 cm.

Umjesto tangente, možete koristiti drugu trigonometrijska funkcija- na primjer, ako odaberete kosinus, duljina segmenta AB mora se podijeliti s kosinusom željenog kuta. Ali u ovom slučaju dobit ćete duljinu druge strane kuta, a točku njenog spoja s okomicom morat ćete odrediti pomoću kompasa. Na primjer iz prethodnog koraka, izračuni će u ovom slučaju izgledati ovako: 20/cos(55°)≈20/0,576≈34,72 cm Stavite dobivenu vrijednost na šestar, postavite je na vrh kuta i označite na okomici točki njezina sjecišta sa zamišljenom kružnicom odgođenog radijusa.

Nakon što ste izmjerili segment potrebne duljine na okomici pomoću jedne od opisanih metoda, stavite točku i označite je slovom C. Zatim nacrtajte drugu stranu kuta - spojite njegov vrh (točku A) s točkom C. Ovo završit će konstrukciju kuta BAC.

Dobro je imati pri ruci standardni set za crtanje - ravnalo, olovka, kompas, kutomjer, razni trokuti, zahvaljujući kojima možete dobiti bilo koju geometrijsku figuru na papiru. Međutim, ako nema ništa prikladno za rad, čak iu ovom slučaju možete izaći iz situacije - dovoljno je koristiti jednostavne tehnike koje će pomoći u provedbi planiranog crteža.

Trebat će vam

- papir;
- olovka;
- konac ili konop;
- okrugli predmeti;
- igla, čavao, klin.

upute

Najlakši način da dobijete bilo koji promjer je korištenje predmeta krug loy oblici, koji su obično dovoljni. Za krug i prikladni su kuhinjski pribor srednjeg promjera - razni tanjuri, šalice, diskovi, čaše, pa čak i lonci. Ako imate okretnu stolicu, možete i nju koristiti - samo je okrenite i nacrtajte na papiru. Ako je potreban manji promjer, koristite čaše, kovanice različitih denominacija i boce kao bazu.

Ako je potrebna figura velike veličine, onda čak ni kompas ovdje neće pomoći, pa je stoga potrebno napraviti domaći uređaj. Zahvaljujući tome moguće je crtati krug bilo kojeg promjera, na primjer, . Uzmite naoštreni klin i za njega privežite uže. Umetnite klin u središte predviđenog krug A. Ako je figura na asfaltu, trebat će vam pomoć druge osobe koja će držati klin u sredini. Izmjerite potrebnu duljinu (radijus) na užetu ili čvrstoj niti (možete koristiti i žicu). Na ovo mjesto zavežite novi klin ili kredu. Sada, držeći ga u rukama i lagano povlačeći uže, hodajte krug y, ostavljajući trag na tlu ili asfaltu.

Stavite rezultirajući dugački uski stožac ispred sebe i napravite oznake na njemu. Da biste to učinili, poravnajte početak improviziranog ravnala s oštrim dijelom presavijenog papira. Ovo će biti središte buduće figure. Izmjerite polumjer pomoću ravnala krug i to prvo s jedne strane stošca, a zatim s druge strane. Sada izvršite iste radnje kroz cijeli segment, koji podsjeća na komad. Spojite dobivene točke koje označite što bliže jedna drugoj. Rezultat će biti linija u obliku luka. Izrežite duž konture i razvijte list, koji će izgledati krug A. Možete nacrtati gotov "uzorak" na prazan list papira.

Počnimo, možda, s onim što je kutomjer. Kutomjer je alat za mjerenje stupnjeva kutova. Najčešće, takav alat ima polukružni oblik. Ali postoje iznimke, naime kutomjeri, koji imaju potpuno okrugli oblik (360 stupnjeva).

Kako pravilno koristiti kutomjer

Prvo morate razumjeti što je ovaj alat. To je polukružni predmet (kao što je gore navedeno, može biti i okrugao) s malom rupom u sredini, koja se naziva referentna točka. Potonju (referentnu točku) treba poravnati s vrhom trokuta.
Zatim, da biste izmjerili traženi kut, morate postaviti bazu kutomjera paralelno sa stranom kuta ili krakom trokuta. Da biste to učinili, morate odabrati stranu trokuta (to će biti baza, s tom stranom trebate poravnati bazu kutomjera). Nemojte brkati osnovnu liniju kuta i bazu kutomjera (to su potpuno različite stvari).
Nakon što ste referentnu točku poravnali s vrhom kuta, a bazu kutomjera s krakom, možete sigurno mjeriti kut. Tada će drugi krak trokuta pokazivati na ljestvicu s brojevima na polukrugu kutomjera. Glavna stvar je da se ne zbunite s brojevima, jer ako to učinite, pogriješit ćete u mjerenju potrebnog kuta.
Vrijedno je razumjeti da što je veći (glupi) kut, to je veća njegova vrijednost stupnja. Maksimalni kut može biti 180 stupnjeva.
Najmanji (oštri) kutovi mogu biti manji od 90 stupnjeva; sve što je veće od ove vrijednosti smatra se velikim (tupim).

Kako kutomjerom ispravno izmjeriti stupanjsku vrijednost kuta

Da biste to učinili, trebate učiniti sljedeće:

Središnja točka (referentna točka) mora biti poravnata s vrhom kuta koji treba izmjeriti. Kutomjer mora biti fiksiran na ovom mjestu pomoću olovke, olovke ili bilo kojeg drugog predmeta. Nakon toga, mora se rotirati tako da se jedna od strana kuta podudara s bazom kutomjera (polukrug s ljestvicom stupnjeva treba gledati prema gore).
Sada treba pogledati na koji broj na polukrugu pokazuje druga stranica kuta (mora presijecati polukrug kutomjera). Morate vidjeti kroz koji broj ide ova linija.
Ako se linija ne može produžiti (i dalje ne doseže polukrug kutomjera), treba uzeti komad papira ili ravnalo i poravnati ga sa stranom koja ne doseže polukrug. U tom slučaju, ravnalo treba "produžiti" drugu stranu kuta dok se ne presijeca s polukrugom na kojem su naznačeni stupnjevi.

Kako pravilno nacrtati kut pomoću kutomjera

Prvo morate nacrtati crtu pomoću kutomjera. Ova linija će biti osnovna linija. Duž ove linije bit ćete vođeni da nacrtate drugu. Za veću udobnost, treba ga postaviti vodoravno.
Na ovoj liniji trebate označiti točku koja će biti vrh vašeg kuta. Ova točka mora biti poravnata s referentnom točkom na kutomjeru.
Zatim morate poravnati osnovnu liniju kuta s bazom kutomjera. Nakon toga, trebali biste pogledati polukrug kutomjera i odabrati željenu vrijednost stupnja. Na papiru trebate nacrtati točku pored ove vrijednosti. Do takve točke bit će potrebno povući drugu liniju od vrha kuta.
Nakon toga možete sigurno staviti kutomjer na stranu.
Sada morate uzeti ravnalo i spojiti vrh kuta i točku koja je već nacrtana blizu vrijednosti stupnja koja vam je potrebna.

Kako pravilno koristiti kutomjer?

Imam dva moguća odgovora. Jedan je jednostavan i sadrži informacije o tome kako točno treba izmjeriti kut. Ovdje sam odlučio objaviti jednostavnu video lekciju s virtualnim kutomjerom, koja detaljno prikazuje postupak određivanja kuta.

Drugi odgovor odnosi se na pitanje kako uspjeti držati kutomjer da točno izmjerite kut? Ovdje ima mnogo poteškoća i neugodnosti. Ili kutomjer klizi van, ili strši, ne pritišće list, a linija kuta nije jasno vidljiva kroz plastiku u boji. Još je gore kada se kroz kutomjer ništa ne vidi, čak ni oznake stupnjeva podjele samih kutova.

Do ispravno izmjerite kut, savjetujem vam da bilo koji kutomjer, kakav god kupili, pri mjerenju držite s tri (dva) prsta. Prva točka je s donje desne strane, druga točka za držanje kutomjera je s donje lijeve strane, treća je s gornje strane duž polumjera kuta. U ovom položaju je teško vidjeti kut, jer prst na vrhu blokira dio vidljivosti, a bez njega kutomjer puzi.

Stoga je za neiskusne korisnike bolje uzeti kutomjere ugrađene u ravnalo,

još bolje, izrađen od potpuno prozirne plastike.

Takav se kutomjer zgodno drži s dva prsta u sredini ravnala - sve se vidi i ništa nigdje ne klizi niti se miče, plus izvrsna vidljivost kroz neobojenu plastiku.

Željezni kutomjer je idealan za iskusne korisnike (srednjoškolce), ali ima par nedostataka - klizi po papiru i može se savijati.

Kao što znate, transporteri mjere kutove koji se sastoje od 2 zrake. Kombiniramo 1. zraku s vrhom donjeg ravnala, a 2. zraka će pokazati vrijednost kuta u stupnjevima, koji se nalazi na gornjem polukrugu.

Što je kutomjer?

Kutomjer je predmet kojim svatko od nas može ne samo mjeriti kutove, već ih i konstruirati. Izvana podsjeća na polukružno ravnalo s ljestvicom i podjelama. Ispod, na ravnoj površini, nalazi se ravno ravnalo poznato nam za mjerenje segmenata. Na vrhu je polukrug s dvostrukom ljestvicom za mjerenje. U svakom smjeru, skala je raspoređena duž kutomjera od 0 do 180 stupnjeva.

Uvjeti korištenja

U školi na satovima matematike objašnjavaju što je kutomjer. Ovdje su potrebna mjerenja.

Da bismo saznali koliko je jednak jedan stupanj, moramo krug podijeliti na 360 jednakih dijelova. Jedan od tih dijelova bit će jednak 1 stupnju. Veličina kruga neće ni na koji način utjecati na stupanj! To je lako provjeriti.

Nacrtajmo dva kruga različitih promjera i svaki podijelite na 360 jednakih dijelova. Zatim ćemo manji krug postaviti na veći i vidjeti da se linije podudaraju.

Mjerenje kuta

Kutomjer pomaže u konstruiranju i mjerenju kuta. Stupanj je uobičajena jedinica koja se koristi za mjerenje kutova. Postoji nekoliko vrsta kutova:

ljuto. To se naziva kut do 90 stupnjeva.
Pravi kut je kut jednak 90 stupnjeva.
Tupi kut varira od 90 do 180 stupnjeva.
Ravni kut je ravna linija ili 180 stupnjeva.
Puni kut izgleda kao krug i iznosi 360 stupnjeva.

Nije teško shvatiti kako izmjeriti kut. Da bismo saznali kolika je veličina kuta, kutomjer trebamo postaviti tako da mu središte bude u vrhu kuta, a ravna stranica se poklapa s jednom od njegovih stranica. Ljestvica će nam reći broj stupnjeva određenog kuta. Na ovaj jednostavan način možemo saznati što je iza ugla ispred nas.

Da biste konstruirali kut sa zadanim stupnjem, trebate ravni dio kutomjera pričvrstiti na crtu, a njegovo središte na početak crte. Naknadno će ova točka biti vrh kuta. Zatim na vagi pronađemo zadani broj i stavimo točku. Sada se kutomjer može ukloniti i spojiti segmentom od početka linije (vrh kuta) do označene točke.

Školski pribor različitih tvrtki razlikuje se po materijalu, boji i veličini. Dakle: za one čiji je kutomjer dulji od duljine kuta, a nije moguće odrediti njegovu vrijednost, stranica kuta mora se produžiti pomoću ravnog ravnala.

Set za školarce

Nije ni čudo što učenici mlađih razreda ne poznaju kutomjer. Kada se koristi, mora se postaviti određena baza znanja. Da bi u potpunosti radili s njim u razredu, djeca proučavaju niz srodnih predmeta. Prije nego nauče što je kutomjer, školarci moraju savladati ravno ravnalo, crtati ravne crte, naučiti zbrajati i oduzimati, savladati šestar, znati geometrijski oblici i tako dalje. Cijeli ovaj proces zahtijeva vrijeme, i to tek nakon završetka osnovna škola, učenik može dodati kutomjer svojoj kutiji s alatima.

Učenicima se sada nudi školski pribor u veliki izbor. Kutomjer nije iznimka. Proizvođači nastoje zadovoljiti i najzahtjevnije potrebe kupaca. Alati se izrađuju u raznim bojama. Živahne boje Djeci se uvijek sviđa. Ponekad čak ni u istoj klasi ne možete pronaći identične kutomjere, pa ih je lakše pronaći ako se izgube. Svatko bira oblike i veličine po svom ukusu.

Većina ovih proizvoda izrađena je od plastike, što značajno smanjuje njihovu cijenu. Ali postoje drveni, pa čak i željezni kutomjeri. Kao što praksa pokazuje, metalni, iako neprozirni, praktičniji su u smislu da se ljestvica ne briše, a to vam omogućuje da je koristite u akciji mnogo duže, točno određujući kutove.

Kutomjer nije tako tražen među školarcima kao ravnalo, ali prati učenike sve do završni ispit. Neki od maturanata škole biraju specijalitete koji uključuju mjerenje i konstruiranje kutova, projektiranje zgrada i struktura te rad s crtežima. Zbog svoje profesije stalno imaju posla s kutomjerom i njegovim derivatima. Ali čak i bivši kolege iz razreda sadašnjih inženjera, ponekad čak i s najdubljom humanitarnom pristranošću, mogu se lako sjetiti svojih vještina u rukovanju ovom temom i odrediti broj stupnjeva pod bilo kojim kutom.

Zaključak

Danas su moderna djeca navikla dobivati bilo kakve informacije s interneta. Međutim, to neće pomoći u mjerenju kutova. Samo sposobnost korištenja kutomjera omogućit će njihovu ispravnu identifikaciju. Budućim inženjerima i dizajnerima ovo će nedvojbeno biti od koristi u radu, a svaka obrazovana osoba trebala bi imati vještine rada s kutomjerima, pa bi svatko trebao znati koristiti takav alat!