მაგალითად, მანქანა, რომელიც იწყებს მოძრაობას, უფრო სწრაფად მოძრაობს, რადგან ის ზრდის სიჩქარეს. იმ წერტილში, სადაც მოძრაობა იწყება, მანქანის სიჩქარე ნულის ტოლია. მოძრაობის დაწყების შემდეგ მანქანა აჩქარებს გარკვეულ სიჩქარეს. თუ დამუხრუჭება დაგჭირდებათ, მანქანა ვერ გაჩერდება მყისიერად, მაგრამ დროთა განმავლობაში. ანუ, მანქანის სიჩქარე ნულისკენ მიისწრაფვის - მანქანა დაიწყებს ნელა მოძრაობას, სანამ მთლიანად არ გაჩერდება. მაგრამ ფიზიკას არ აქვს ტერმინი "შენელება". თუ სხეული მოძრაობს, სიჩქარის შემცირება, ამ პროცესს ასევე უწოდებენ აჩქარება, მაგრამ "-" ნიშნით.
საშუალო აჩქარებაეწოდება სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობა იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება. გამოთვალეთ საშუალო აჩქარება ფორმულის გამოყენებით:
სად არის . აჩქარების ვექტორის მიმართულება იგივეა, რაც სიჩქარის ცვლილების მიმართულება Δ = - 0
სადაც 0 არის საწყისი სიჩქარე. დროის მომენტში t 1(იხილეთ სურათი ქვემოთ) სხეულზე 0. დროის მომენტში t 2სხეულს აქვს სიჩქარე. ვექტორის გამოკლების წესის საფუძველზე ვადგენთ სიჩქარის ცვლილების ვექტორს Δ = - 0. აქედან ჩვენ ვიანგარიშებთ აჩქარებას:
.
SI სისტემაში აჩქარების ერთეულიეწოდება 1 მეტრი წამში წამში (ან მეტრი წამში კვადრატში):
.
მეტრი წამში კვადრატში არის სწორხაზოვანი მოძრავი წერტილის აჩქარება, რომლის დროსაც ამ წერტილის სიჩქარე 1 წამში იზრდება 1 მ/წმ-ით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აჩქარება განსაზღვრავს სხეულის სიჩქარის ცვლილების ხარისხს 1 წამში. მაგალითად, თუ აჩქარება არის 5 მ/წ2, მაშინ სხეულის სიჩქარე ყოველ წამში 5 მ/წმ-ით იზრდება.
სხეულის მყისიერი აჩქარება (მატერიალური წერტილი)ვ ამ მომენტშიდრო არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის ზღვარს, რომლისკენაც მიისწრაფვის საშუალო აჩქარება, რადგან დროის ინტერვალი მიისწრაფვის 0-მდე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის სხეულის მიერ განვითარებული აჩქარება დროის ძალიან მოკლე პერიოდში:
.
აჩქარებას აქვს იგივე მიმართულება, რაც Δ სიჩქარის ცვლილებას დროის უკიდურესად მოკლე პერიოდებში, რომლის დროსაც სიჩქარე იცვლება. აჩქარების ვექტორი შეიძლება დაზუსტდეს მოცემული საცნობარო სისტემის შესაბამის კოორდინატულ ღერძებზე პროგნოზების გამოყენებით (პროექციები a X, a Y, a Z).
აჩქარებული წრფივი მოძრაობით სხეულის სიჩქარე იზრდება აბსოლუტური მნიშვნელობით, ე.ი. v 2 > v 1 , და აჩქარების ვექტორს აქვს იგივე მიმართულება, რაც სიჩქარის ვექტორს 2 .
თუ სხეულის სიჩქარე მცირდება აბსოლუტური მნიშვნელობით (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем შენელება(აჩქარება უარყოფითია და< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
თუ მოძრაობა ხდება მრუდი ბილიკის გასწვრივ, მაშინ იცვლება სიჩქარის სიდიდე და მიმართულება. ეს ნიშნავს, რომ აჩქარების ვექტორი გამოსახულია ორ კომპონენტად.
ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარებაისინი უწოდებენ აჩქარების ვექტორის იმ კომპონენტს, რომელიც მიმართულია ტანგენციურად ტრაექტორიაზე მოძრაობის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ტანგენციალური აჩქარება აღწერს სიჩქარის მოდულის ცვლილების ხარისხს მრუდი მოძრაობის დროს.
უ ტანგენციალური აჩქარების ვექტორიτ (იხ. სურათი ზემოთ) მიმართულება იგივეა, რაც წრფივი სიჩქარის ან მის საპირისპირო. იმათ. ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი იმავე ღერძზეა ტანგენტის წრესთან, რომელიც არის სხეულის ტრაექტორია.
აჩქარებაარის სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს.
მაგალითად, როდესაც მანქანა იწყებს მოძრაობას, ის უმატებს სიჩქარეს, ანუ უფრო სწრაფად მოძრაობს. თავდაპირველად მისი სიჩქარე ნულის ტოლია. გადაადგილების შემდეგ მანქანა თანდათან აჩქარებს გარკვეულ სიჩქარეს. თუ გზაზე წითელი შუქნიშანი აინთება, მანქანა გაჩერდება. მაგრამ ეს არ შეჩერდება დაუყოვნებლივ, მაგრამ დროთა განმავლობაში. ანუ მისი სიჩქარე ნულამდე დაიკლებს – მანქანა ნელა იმოძრავებს, სანამ მთლიანად არ გაჩერდება. თუმცა, ფიზიკაში არ არსებობს ტერმინი "შენელება". თუ სხეული მოძრაობს, ანელებს მის სიჩქარეს, მაშინ ეს ასევე იქნება სხეულის აჩქარება, მხოლოდ მინუს ნიშნით (როგორც გახსოვთ, სიჩქარე არის ვექტორული რაოდენობა).
> არის სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობა დროის იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება. საშუალო აჩქარება შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:
ბრინჯი. 1.8. საშუალო აჩქარება. SI-ში აჩქარების ერთეული– არის 1 მეტრი წამში წამში (ან მეტრი წამში კვადრატში), ანუ
მეტრი წამში კვადრატში უდრის სწორხაზოვნად მოძრავი წერტილის აჩქარებას, რომლის დროსაც ამ წერტილის სიჩქარე ერთ წამში იზრდება 1 მ/წმ-ით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აჩქარება განსაზღვრავს, თუ რამდენად იცვლება სხეულის სიჩქარე ერთ წამში. მაგალითად, თუ აჩქარება არის 5 მ/წმ, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ სხეულის სიჩქარე ყოველ წამში იზრდება 5 მ/წმ-ით.
სხეულის მყისიერი აჩქარება (მატერიალური წერტილი)დროის ამ მომენტში არის ფიზიკური რაოდენობაუდრის ზღვარს, რომლისკენაც მიისწრაფვის საშუალო აჩქარება, რადგან დროის ინტერვალი ნულისკენ მიისწრაფვის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის აჩქარება, რომელსაც სხეული ვითარდება ძალიან მოკლე დროში:
აჩქარებული წრფივი მოძრაობით, სხეულის სიჩქარე იზრდება აბსოლუტური მნიშვნელობით, ანუ
V 2 > v 1
და აჩქარების ვექტორის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის ვექტორს
თუ სხეულის სიჩქარე მცირდება აბსოლუტური მნიშვნელობით, ე.ი
V 2< v 1
მაშინ აჩქარების ვექტორის მიმართულება არის სიჩქარის ვექტორის მიმართულების საპირისპირო შენელება, ამ შემთხვევაში აჩქარება იქნება უარყოფითი (და< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
ბრინჯი. 1.9. მყისიერი აჩქარება.
მრუდი ბილიკის გასწვრივ მოძრაობისას იცვლება არა მხოლოდ სიჩქარის მოდული, არამედ მისი მიმართულებაც. ამ შემთხვევაში, აჩქარების ვექტორი წარმოდგენილია ორი კომპონენტის სახით (იხ. შემდეგი ნაწილი).
ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარება- ეს არის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ მოძრაობის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას მრუდი მოძრაობის დროს.
ბრინჯი. 1.10. ტანგენციალური აჩქარება.
ტანგენციალური აჩქარების ვექტორის მიმართულება (იხ. სურ. 1.10) ემთხვევა წრფივი სიჩქარის მიმართულებას ან საპირისპიროა მის მიმართ. ანუ ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი დევს იმავე ღერძზე ტანგენტის წრესთან, რომელიც არის სხეულის ტრაექტორია.
ნორმალური აჩქარება
ნორმალური აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიის ნორმალური გასწვრივ. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი არის მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარული (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს მიმართულების სიჩქარის ცვლილებას და აღინიშნება ასოებით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.
სრული აჩქარება
სრული აჩქარებამრუდი მოძრაობის დროს იგი შედგება ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებისგან და განისაზღვრება ფორმულით:
(პითაგორას თეორემის მიხედვით მართკუთხა მართკუთხედისთვის).
ამ თემაში განვიხილავთ არარეგულარული მოძრაობის განსაკუთრებულ ტიპს. ერთიანი მოძრაობის წინააღმდეგობის საფუძველზე, ეს ასე არ არის ერთგვაროვანი მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა არათანაბარი სიჩქარით ნებისმიერი ტრაექტორიის გასწვრივ. რა არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის თავისებურება? ეს არის არათანაბარი მოძრაობა, მაგრამ რომელიც "თანაბრად აჩქარებული". ჩვენ აჩქარებას ვუკავშირებთ სიჩქარის გაზრდას. გავიხსენოთ სიტყვა „თანაბარი“, ვიღებთ სიჩქარის თანაბარ ზრდას. როგორ გავიგოთ „სიჩქარის თანაბარი მატება“, როგორ შევაფასოთ სიჩქარე თანაბრად იზრდება თუ არა? ამისათვის ჩვენ უნდა ჩავწეროთ დრო და შევაფასოთ სიჩქარე იმავე დროის ინტერვალზე. მაგალითად, მანქანა იწყებს მოძრაობას, პირველ ორ წამში ანვითარებს სიჩქარეს 10 მ/წმ-მდე, მომდევნო ორ წამში აღწევს 20 მ/წმ-ს და კიდევ ორი წამის შემდეგ უკვე მოძრაობს სიჩქარით. 30 მ/წმ. ყოველ ორ წამში სიჩქარე იზრდება და ყოველ ჯერზე 10 მ/წმ-ით. ეს არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა.
ფიზიკურ რაოდენობას, რომელიც ახასიათებს, რამდენად იზრდება სიჩქარე ყოველ ჯერზე, ეწოდება აჩქარება.
შეიძლება თუ არა ველოსიპედისტის მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულად ჩაითვალოს, თუ გაჩერების შემდეგ პირველ წუთში მისი სიჩქარეა 7 კმ/სთ, მეორეში - 9 კმ/სთ, მესამეში - 12 კმ/სთ? აკრძალულია! ველოსიპედისტი აჩქარებს, მაგრამ არა თანაბრად, ჯერ აჩქარდა 7 კმ/სთ-ით (7-0), შემდეგ 2 კმ/სთ-ით (9-7), შემდეგ 3 კმ/სთ-ით (12-9).
როგორც წესი, მზარდი სიჩქარით მოძრაობას აჩქარებულ მოძრაობას უწოდებენ. კლებადი სიჩქარით მოძრაობა არის ნელი მოძრაობა. მაგრამ ფიზიკოსები ნებისმიერ მოძრაობას ცვალებადი სიჩქარით აჩქარებულ მოძრაობას უწოდებენ. მანქანა დაიწყებს მოძრაობას (სიჩქარე მატულობს!) თუ მუხრუჭებს (სიჩქარე იკლებს!), ნებისმიერ შემთხვევაში ის მოძრაობს აჩქარებით.
ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა- ეს არის სხეულის მოძრაობა, რომელშიც მისი სიჩქარე დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალებში ცვლილებები(შეიძლება გაიზარდოს ან შემცირდეს) იგივე
სხეულის აჩქარება
აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. ეს არის რიცხვი, რომლითაც სიჩქარე იცვლება ყოველ წამში. თუ სხეულის აჩქარება დიდია, ეს ნიშნავს, რომ სხეული სწრაფად იძენს სიჩქარეს (როდესაც ის აჩქარებს) ან სწრაფად კარგავს მას (დამუხრუჭებისას). აჩქარებაარის ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილების შეფარდებას დროის მონაკვეთთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება.
განვსაზღვროთ აჩქარება შემდეგ პრობლემაში. დროის საწყის მომენტში გემის სიჩქარე იყო 3 მ/წმ, პირველი წამის ბოლოს გემის სიჩქარე გახდა 5 მ/წმ, მეორეს ბოლოს - 7 მ/წმ, მესამეს დასასრული 9 მ/წმ და ა.შ. ცხადია,. მაგრამ როგორ დავადგინეთ? ჩვენ ვუყურებთ სიჩქარის სხვაობას ერთ წამზე. პირველ წამში 5-3=2, მეორე მეორეში 7-5=2, მესამეში 9-7=2. მაგრამ რა მოხდება, თუ სიჩქარე არ არის მოცემული ყოველ წამზე? ასეთი პრობლემა: გემის საწყისი სიჩქარეა 3 მ/წმ, მეორე წამის ბოლოს - 7 მ/წმ, მეოთხეს ბოლოს 11 მ/წმ ამ შემთხვევაში გჭირდებათ 11-7 = 4, შემდეგ 4/2 = 2. სიჩქარის განსხვავებას ვყოფთ დროის პერიოდზე. 
ეს ფორმულა ყველაზე ხშირად გამოიყენება შეცვლილი ფორმით პრობლემების გადაჭრისას:
ფორმულა არ იწერება ვექტორული სახით, ამიტომ ჩვენ ვწერთ ნიშანს „+“-ს, როცა სხეული აჩქარებს, „-“-ს, როცა ის შენელდება.
აჩქარების ვექტორის მიმართულება
აჩქარების ვექტორის მიმართულება ნაჩვენებია ფიგურებში
ამ ფიგურაში მანქანა დადებითი მიმართულებით მოძრაობს Ox ღერძის გასწვრივ, სიჩქარის ვექტორი ყოველთვის ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას (მიმართული მარჯვნივ). როდესაც აჩქარების ვექტორი ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას, ეს ნიშნავს, რომ მანქანა აჩქარებს. აჩქარება დადებითია.
აჩქარების დროს აჩქარების მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას. აჩქარება დადებითია.
ამ სურათზე მანქანა დადებითი მიმართულებით მოძრაობს Ox ღერძის გასწვრივ, სიჩქარის ვექტორი ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას (მიმართულია მარჯვნივ), აჩქარება არ ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას, ეს ნიშნავს, რომ მანქანა ამუხრუჭებს. აჩქარება უარყოფითია.
დამუხრუჭებისას აჩქარების მიმართულება სიჩქარის მიმართულების საპირისპიროა. აჩქარება უარყოფითია.
მოდით გავარკვიოთ, რატომ არის აჩქარება უარყოფითი დამუხრუჭებისას. მაგალითად, პირველ წამში მოტორიანი გემმა სიჩქარე 9მ/წმ-დან 7მ/წმ-მდე ჩამოაგდო, მეორე წამში 5მ/წმ-მდე, მესამეში 3მ/წმ-მდე. სიჩქარე იცვლება "-2მ/წმ". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2მ/წმ. აქედან მოდის უარყოფითი აჩქარების მნიშვნელობა.
პრობლემების გადაჭრისას, თუ სხეული შენელდება, აჩქარება იცვლება ფორმულებში მინუს ნიშნით!!!
მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის დროს
დამატებითი ფორმულა ე.წ მარადიული
ფორმულა კოორდინატებში
საშუალო სიჩქარის კომუნიკაცია
თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, საშუალო სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს საწყისი და საბოლოო სიჩქარის საშუალო არითმეტიკულად.
ამ წესიდან გამომდინარეობს ფორმულა, რომელიც ძალიან მოსახერხებელია მრავალი პრობლემის გადაჭრისას
ბილიკის თანაფარდობა
თუ სხეული თანაბრად აჩქარებული მოძრაობს, საწყისი სიჩქარე არის ნული, მაშინ ბილიკები, რომლებიც გაივლიან დროის თანმიმდევრულ თანაბარ ინტერვალებში, დაკავშირებულია, როგორც კენტი რიცხვების თანმიმდევრული სერია.
მთავარია გახსოვდეთ
1) რა არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა;
2)რა ახასიათებს აჩქარებას;
3) აჩქარება არის ვექტორი. თუ სხეული აჩქარებს, აჩქარება დადებითია, თუ ნელდება, აჩქარება უარყოფითია;
3) აჩქარების ვექტორის მიმართულება;
4) ფორმულები, საზომი ერთეულები SI-ში
Სავარჯიშოები
ორი მატარებელი ერთმანეთისკენ მოძრაობს: ერთი ჩრდილოეთისკენ მიისწრაფვის, მეორე კი სამხრეთისკენ ნელდება. როგორ არის მიმართული მატარებლის აჩქარება?
თანაბრად ჩრდილოეთით. იმიტომ, რომ პირველი მატარებლის აჩქარება ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას, ხოლო მეორე მატარებლის აჩქარება მოძრაობის საწინააღმდეგოა (ის ანელებს).
აჩქარება- ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც ახასიათებს რამდენად სწრაფად ცვლის სხეული (მატერიალური წერტილი) მოძრაობის სიჩქარეს. აჩქარება მატერიალური წერტილის მნიშვნელოვანი კინემატიკური მახასიათებელია.
მოძრაობის უმარტივესი ტიპი არის ერთგვაროვანი მოძრაობა სწორი ხაზით, როდესაც სხეულის სიჩქარე მუდმივია და სხეული ერთსა და იმავე გზას გადის დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალებში.
მაგრამ მოძრაობების უმეტესობა არათანაბარია. ზოგიერთ უბანში სხეულის სიჩქარე მეტია, ზოგში ნაკლები. როდესაც მანქანა იწყებს მოძრაობას, ის უფრო და უფრო სწრაფად მოძრაობს. ხოლო გაჩერებისას ნელდება.
აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. თუ, მაგალითად, სხეულის აჩქარება არის 5 მ/წმ 2, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ ყოველ წამში სხეულის სიჩქარე იცვლება 5 მ/წმ-ით, ანუ 5-ჯერ უფრო სწრაფად, ვიდრე 1 მ/წმ 2 აჩქარებით. .
თუ სხეულის სიჩქარე არათანაბარი მოძრაობის დროს თანაბრად იცვლება დროის ნებისმიერ თანაბარ პერიოდში, მაშინ მოძრაობა ე.წ. ერთნაირად აჩქარებული.
SI აჩქარების ერთეული არის აჩქარება, რომლის დროსაც ყოველ წამში სხეულის სიჩქარე იცვლება 1 მ/წმ-ით, ანუ მეტრი წამში წამში. ეს ერთეული დანიშნულია 1 მ/წ2 და ეწოდება "მეტრი წამში კვადრატში".
სიჩქარის მსგავსად, სხეულის აჩქარება ხასიათდება არა მხოლოდ მისი რიცხვითი მნიშვნელობით, არამედ მისი მიმართულებით. ეს ნიშნავს, რომ აჩქარება ასევე ვექტორული სიდიდეა. ამიტომ, სურათებზე ის გამოსახულია ისრის სახით.
თუ სხეულის სიჩქარე ერთნაირად აჩქარებული მართკუთხა მოძრაობის დროს იზრდება, მაშინ აჩქარება მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც სიჩქარე (ნახ. ა); თუ მოცემული მოძრაობის დროს სხეულის სიჩქარე მცირდება, მაშინ აჩქარება მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით (ნახ. ბ).
საშუალო და მყისიერი აჩქარება
მატერიალური წერტილის საშუალო აჩქარება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში არის მისი სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობა, რომელიც მოხდა ამ დროს ამ ინტერვალის ხანგრძლივობასთან:
\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)
მატერიალური წერტილის მყისიერი აჩქარება დროის გარკვეულ მომენტში არის მისი საშუალო აჩქარების ზღვარი \(\დელტა t \0-მდე\) . ფუნქციის წარმოებულის განმარტების გათვალისწინებით, მყისიერი აჩქარება შეიძლება განისაზღვროს, როგორც სიჩქარის წარმოებული დროის მიმართ:
\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)
ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარება
თუ სიჩქარეს ჩავწერთ როგორც \(\vec v = v\hat \tau \) , სადაც \(\hat \tau \) არის მოძრაობის ტრაექტორიაზე ტანგენტის ერთეული, მაშინ (ორგანზომილებიან კოორდინატში სისტემა):
\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec კ)) v\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),
სადაც \(\theta \) არის კუთხე სიჩქარის ვექტორსა და x-ღერძს შორის; \(\hat n \) - ერთეული სიჩქარის პერპენდიკულარული ერთეული.
ამრიგად,
\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),
სად \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- ტანგენციალური აჩქარება, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- ნორმალური აჩქარება.
იმის გათვალისწინებით, რომ სიჩქარის ვექტორი მიმართულია მოძრაობის ტრაექტორიაზე ტანგენსზე, მაშინ \(\hat n\) არის მოძრაობის ტრაექტორიის ნორმალურის ერთეული, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების ცენტრისკენ. ამრიგად, ნორმალური აჩქარება მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების ცენტრისკენ, ხოლო ტანგენციალური აჩქარება მასზე ტანგენციალურია. ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის სიდიდის ცვლილების სიჩქარეს, ხოლო ნორმალური აჩქარება ახასიათებს მისი მიმართულებით ცვლილების სიჩქარეს.
მოძრაობა მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ დროის ყოველ მომენტში შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ბრუნვა ტრაექტორიის გამრუდების ცენტრის გარშემო კუთხური სიჩქარით \(\omega = \dfrac v r\), სადაც r არის ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსი. Ამ შემთხვევაში
\(a_(n) = \ომეგა v = (\ომეგა)^2 r = \dfrac (v^2) r \)
აჩქარების გაზომვა
აჩქარება იზომება მეტრებში (გაყოფილი) წამში მეორე სიმძლავრემდე (m/s2). აჩქარების სიდიდე განსაზღვრავს, რამდენად შეიცვლება სხეულის სიჩქარე დროის ერთეულზე, თუ ის მუდმივად მოძრაობს ასეთი აჩქარებით. მაგალითად, სხეული, რომელიც მოძრაობს 1 მ/წმ 2 აჩქარებით, ყოველ წამში იცვლის სიჩქარეს 1 მ/წმ-ით.
აჩქარების ერთეულები
- მეტრი წამში კვადრატში, m/s², SI მიღებული ერთეული
- სანტიმეტრი წამში კვადრატში, სმ/წმ², GHS სისტემის მიღებული ერთეული
გამოთვლების შესასრულებლად, თქვენ უნდა ჩართოთ ActiveX კონტროლი!
აჩქარება არის სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე. SI სისტემაში აჩქარება იზომება მეტრებში წამში კვადრატში (მ/წმ 2), ანუ აჩვენებს, თუ რამდენს იცვლება სხეულის სიჩქარე ერთ წამში.
თუ, მაგალითად, სხეულის აჩქარება არის 10 მ/წმ 2, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ ყოველ წამში სხეულის სიჩქარე იზრდება 10 მ/წმ-ით. ასე რომ, თუ აჩქარების დაწყებამდე სხეული მოძრაობდა მუდმივი სიჩქარით 100 მ/წმ, მაშინ აჩქარებით მოძრაობის პირველი წამის შემდეგ მისი სიჩქარე იქნება 110 მ/წმ, მეორის შემდეგ - 120 მ/წმ და ა.შ. ამ შემთხვევაში, სხეულის სიჩქარე თანდათან გაიზარდა.
მაგრამ სხეულის სიჩქარე შეიძლება თანდათან შემცირდეს. ეს ჩვეულებრივ ხდება დამუხრუჭებისას. თუ იგივე სხეული, რომელიც მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით 100 მ/წმ, იწყებს სიჩქარის შემცირებას ყოველ წამში 10 მ/წმ-ით, მაშინ ორი წამის შემდეგ მისი სიჩქარე იქნება 80 მ/წმ. და 10 წამის შემდეგ სხეული საერთოდ გაჩერდება.
მეორე შემთხვევაში (დამუხრუჭებისას) შეგვიძლია ვთქვათ, რომ აჩქარება უარყოფითია. მართლაც, დამუხრუჭების დაწყების შემდეგ მიმდინარე სიჩქარის დასადგენად, თქვენ უნდა გამოაკლოთ აჩქარება გამრავლებული დროზე საწყისი სიჩქარიდან. მაგალითად, რა არის სხეულის სიჩქარე დამუხრუჭებიდან 6 წამში? 100 მ/წმ - 10 მ/წმ 2 · 6 წმ = 40 მ/წმ.
ვინაიდან აჩქარებას შეუძლია მიიღოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი მნიშვნელობები, ეს ნიშნავს, რომ აჩქარება არის ვექტორული სიდიდე.
განხილული მაგალითებიდან შეგვიძლია ვთქვათ, რომ აჩქარებისას (სიჩქარის გაზრდა) აჩქარება დადებითი მნიშვნელობაა, ხოლო დამუხრუჭებისას უარყოფითი. თუმცა ყველაფერი არც ისე მარტივია, როცა საქმე გვაქვს კოორდინატულ სისტემასთან. აქ სიჩქარე ასევე აღმოჩნდება ვექტორული სიდიდე, რომელსაც შეუძლია იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი. მაშასადამე, სად არის მიმართული აჩქარება, დამოკიდებულია სიჩქარის მიმართულებაზე და არა იმაზე, მცირდება თუ იზრდება სიჩქარე აჩქარების გავლენით.
თუ სხეულის სიჩქარე მიმართულია კოორდინატთა ღერძის (ვთქვათ, X) დადებითი მიმართულებით, მაშინ სხეული ყოველ წამს ზრდის მის კოორდინატს. ასე რომ, თუ გაზომვის დასაწყისში სხეული იმყოფებოდა წერტილში 25 მ კოორდინატთან და დაიწყო მოძრაობა 5 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით X ღერძის დადებითი მიმართულებით, მაშინ ერთი წამის შემდეგ სხეული იყავით 30 მ კოორდინატზე, 2 წამის შემდეგ - 35 მ. ზოგადად, დროის გარკვეულ მომენტში სხეულის კოორდინატის საპოვნელად, თქვენ უნდა დაამატოთ სიჩქარე გავლილი დროის რაოდენობაზე საწყის კოორდინატს. მაგალითად, 25 m + 5 m/s · 7 s = 60 m ამ შემთხვევაში, 7 წამის შემდეგ სხეული იქნება 60 კოორდინატის მქონე წერტილში. აქ სიჩქარე დადებითი მნიშვნელობაა, რადგან კოორდინატი იზრდება.
სიჩქარე უარყოფითია, როდესაც მისი ვექტორი მიმართულია საკოორდინატო ღერძის უარყოფითი მიმართულებით. დაე, წინა მაგალითის სხეულმა დაიწყოს მოძრაობა X ღერძის არა დადებითი, არამედ უარყოფითი მიმართულებით მუდმივი სიჩქარით. 1 წამის შემდეგ სხეული იქნება 20 მ კოორდინატის წერტილში, 2 წმ-ის შემდეგ - 15 მ და ა.შ. ახლა კოორდინატის საპოვნელად საჭიროა დროზე გამრავლებული სიჩქარე გამოაკლოთ საწყისს. მაგალითად, სად იქნება სხეული 8 წამში? 25 m - 5 m / s · 8 s = -15 m, ანუ სხეული იქნება წერტილში, რომლის x კოორდინატი ტოლია -15. ფორმულაში სიჩქარის წინ ვსვამთ მინუს ნიშანს (-5 მ/წმ), რაც ნიშნავს, რომ სიჩქარე უარყოფითი მნიშვნელობაა.
პირველ შემთხვევას (როდესაც სხეული X ღერძის დადებითი მიმართულებით მოძრაობს) დავარქვათ A, ხოლო მეორე შემთხვევას B. განვიხილოთ სად იქნება მიმართული აჩქარება დამუხრუჭებისას და აჩქარების დროს ორივე შემთხვევაში.
A შემთხვევაში, აჩქარების დროს, აჩქარება მიმართული იქნება იმავე მიმართულებით, როგორც სიჩქარე. ვინაიდან სიჩქარე დადებითია, აჩქარება დადებითი იქნება.
A-ში დამუხრუჭებისას აჩქარება მიმართულია სიჩქარის საპირისპირო მიმართულებით. ვინაიდან სიჩქარე დადებითი მნიშვნელობაა, აჩქარება იქნება უარყოფითი, ანუ აჩქარების ვექტორი მიმართული იქნება X ღერძის უარყოფითი მიმართულებით.
B შემთხვევაში, აჩქარების დროს, აჩქარების მიმართულება დაემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას, რაც ნიშნავს, რომ აჩქარება იქნება მიმართული X ღერძის უარყოფითი მიმართულებით (სიჩქარეც ხომ იქ არის მიმართული). გაითვალისწინეთ, რომ მიუხედავად იმისა, რომ აჩქარება უარყოფითია, ის მაინც ზრდის სიჩქარის სიდიდეს.
B შემთხვევაში დამუხრუჭებისას აჩქარება სიჩქარის საპირისპირო მიმართულებით ხდება. ვინაიდან სიჩქარეს აქვს უარყოფითი მიმართულება, აჩქარება იქნება დადებითი მნიშვნელობა. მაგრამ ამავე დროს ეს შეამცირებს სიჩქარის მოდულს. მაგალითად, საწყისი სიჩქარე იყო -20 მ/წმ, აჩქარება იყო 2 მ/წმ 2. სხეულის სიჩქარე 3 წმ-ის შემდეგ იქნება -20 მ/წმ + 2 მ/წმ 2 · 3 წ = -14 მ/წმ.
ამგვარად, პასუხი კითხვაზე „სად არის მიმართული აჩქარება“ დამოკიდებულია იმაზე, თუ რასთან მიმართებაში განიხილება. სიჩქარესთან მიმართებაში აჩქარება შეიძლება იყოს მიმართული იმავე მიმართულებით, როგორც სიჩქარე (აჩქარების დროს), ან საპირისპირო მიმართულებით (დამუხრუჭების დროს).
კოორდინატთა სისტემაში პოზიტიური და უარყოფითი აჩქარება თავისთავად არაფერს ამბობს იმაზე, იყო თუ არა სხეული ნელდება (სიჩქარის შემცირება) თუ აჩქარება (სიჩქარის გაზრდა). ჩვენ უნდა შევხედოთ სად არის მიმართული სიჩქარე.