ყველაზე დიდი თანხა. ყველაზე დიდი რიცხვები მათემატიკაში

ოდესღაც ბავშვობაში ვისწავლეთ ათამდე დათვლა, მერე ასამდე, მერე ათასამდე. ასე რომ, რა არის საუკეთესო დიდი რიცხვიᲨენ იცი? ათასი, მილიონი, მილიარდი, ტრილიონი... და მერე? Petallion, ვინმე იტყვის და ის შეცდება, რადგან ის აბნევს SI პრეფიქსს სრულიად განსხვავებულ კონცეფციაში.

სინამდვილეში, კითხვა არც ისე მარტივია, როგორც ერთი შეხედვით ჩანს. უპირველეს ყოვლისა, საუბარია ათასი ძალაუფლების სახელების დასახელებაზე. და აი, პირველი ნიუანსი, რომელიც ბევრმა იცის ამერიკული ფილმებიდან არის ის, რომ ისინი ჩვენს მილიარდს უწოდებენ მილიარდს.

გარდა ამისა, არსებობს ორი ტიპის სასწორი - გრძელი და მოკლე. ჩვენს ქვეყანაში გამოიყენება მოკლე მასშტაბი. ამ მასშტაბით, ყოველ საფეხურზე მანტისა იზრდება სიდიდის სამი რიგით, ე.ი. გავამრავლოთ ათასზე - ათასი 10 3, მილიონ 10 6, მილიარდი/მილიარდ 10 9, ტრილიონი (10 12). გრძელი მასშტაბით, მილიარდი 10 9-ის შემდეგ არის მილიარდი 10 12 და შემდგომში მანტისა იზრდება სიდიდის ექვსი რიგით, ხოლო შემდეგი რიცხვი, რომელსაც ტრილიონი ჰქვია, უკვე ნიშნავს 10 18-ს.

მაგრამ დავუბრუნდეთ ჩვენს მშობლიურ მასშტაბს. გსურთ იცოდეთ რა მოდის ტრილიონის შემდეგ? გთხოვთ:

10 3 ათასი
106 მილიონი
109 მილიარდი
10 12 ტრილიონი
10 15 კვადრილონი
10 18 კვინტილიონი
10 21 სექსტილიონი
10 24 სეპტილიონი
10 27 ოქტილიონი
10 30 არამილიონი
10 33 დეცილი
10 36 ურყევი
10 39 დოდეცილიონი
10 42 ტრედეცილიონი
10 45 კვატტოორდეცილიონი
10 48 კვინდეცილიონი
10 51 ცედესილიონი
10 54 სეპტდეცილიონი
10 57 დუოვიგინტილიონი
10 60 არადევიგინტილიონი
10 63 ვიგინდილიონი
10 66 ანვიგინტიონი
10 69 დუოვიგინტილიონი
10 72 ტრევიგინტილიონი
10 75 კვატორვიგინტილიონი
10 78 კვინვიგინტილიონი
10 81 სექსვიგინტილიონი
10 84 სექტემბერი
10 87 ოქტოვიგინტილიონი
10 90 ნოემბერი მილიარდი
10 93 ტრიგინტილიონი
10 96 ანტიგინტილიონი

ამ რიცხვში ჩვენი მოკლე მასშტაბი ვერ იტანს და შემდგომში მანტი თანდათან იზრდება.

10 100 გუგოლი
10,123 კვადრაგინტილიონი
10,153 კვინკვაგინტილიონი
10183 სექსაგინტილიონი
10,213 სეპტუაგინტილიონი
10,243 ოქტოგინტიონი
10273 არააგინტილიონი
10,303 ცენტილიონი
10,306 ცენტუნილიონი
10,309 ცენტულიონი
10,312 ცენტტრილიონი
10,315 ცენტკვადრილიონი
10,402 ცენტრიტრიგინტილიონი
10,603 დენტილიონი
10,903 ტრიცენტილიონი
10 1203 კვადრინგენტილიონი
10 1503 კვინგენტილიონი
10 1803 სესცენტილიონი
10 2103 სეპტინგენტილიონი
10 2403 ოქსინგენტილიონი
10 2703 არაგენტილიონი
10 3003 მილიონი
10 6003 დუეტი მლნ
10 9003 სამი მილიონი
10 3000003 მილიილიონი
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 ზილიონი

Google(ინგლისური googol-დან) - რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია ათობითი რიცხვების სისტემაში ერთეულით, რასაც მოჰყვება 100 ნული:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 წელს ამერიკელი მათემატიკოსი ედვარდ კასნერი (1878-1955) თავის ორ ძმისშვილთან ერთად პარკში სეირნობდა და მათთან მსჯელობდა. დიდი რიცხვები. საუბრისას ასი ნულის მქონე რიცხვზე ვისაუბრეთ, რომელსაც საკუთარი სახელი არ ჰქონდა. ერთ-ერთმა ძმისშვილმა, ცხრა წლის მილტონ სიროტამ შესთავაზა ამ ნომერზე "გუგოლის" დარეკვა. 1940 წელს ედვარდ კასნერმა ჯეიმს ნიუმანთან ერთად დაწერა პოპულარული სამეცნიერო წიგნი "მათემატიკა და წარმოსახვა" ("ახალი სახელები მათემატიკაში"), სადაც მან მათემატიკის მოყვარულებს უთხრა გუგოლის რიცხვის შესახებ.
ტერმინს „გუგოლს“ არ აქვს რაიმე სერიოზული თეორიული ან პრაქტიკული მნიშვნელობა. კასნერმა ის შესთავაზა წარმოუდგენლად დიდ რიცხვსა და უსასრულობას შორის განსხვავების საილუსტრაციოდ, და ტერმინი ზოგჯერ გამოიყენება მათემატიკის სწავლებაში ამ მიზნით.

Googolplex(ინგლისური googolplex-დან) - რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია ერთეულით გუგოლით ნულოვანი. გუგოლის მსგავსად, ტერმინი „გუგოლპლექსიც“ შემოიღეს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ.
გუგოლების რიცხვი აღემატება ჩვენთვის ცნობილ სამყაროს ყველა ნაწილაკების რაოდენობას, რომელიც მერყეობს 1079-დან 1081-მდე. ამრიგად, რიცხვი გუგოლპლექსი, რომელიც შედგება (გუგოლი + 1) ციფრისგან, არ შეიძლება ჩაიწეროს კლასიკური "ათწილადი" ფორმა, მაშინაც კი, თუ სამყაროს ცნობილ ნაწილებში მთელი მატერია გადაიქცა ქაღალდსა და მელნად ან კომპიუტერის დისკზე.

ზილიონი(ინგლისური zillion) - ზოგადი სახელი ძალიან დიდი რიცხვებისთვის.

ამ ტერმინს არ აქვს მკაცრი მათემატიკური განმარტება. 1996 წელს კონვეი (eng. J. H. Conway) და გაი (eng. R. K. Guy) თავიანთ წიგნში ინგლისური. რიცხვების წიგნმა განსაზღვრა ზილიონი n-ე ხარისხამდე, როგორც 10 3×n+3 მოკლე მასშტაბის რიცხვების დასახელების სისტემისთვის.

ოდესმე გიფიქრიათ რამდენი ნული არის მილიონში? ეს საკმაოდ მარტივი კითხვაა. რაც შეეხება მილიარდს ან ტრილიონს? ერთს მოჰყვება ცხრა ნული (1000000000) - რა ჰქვია რიცხვს?

რიცხვების მოკლე სია და მათი რაოდენობრივი აღნიშვნა

ათი (1 ნული).
ასი (2 ნული).
ათასი (3 ნული).
ათი ათასი (4 ნული).
ასი ათასი (5 ნული).
მილიონი (6 ნული).
მილიარდი (9 ნული).
ტრილიონი (12 ნული).
კვადრილონი (15 ნული).
კვინტილიონი (18 ნული).
სექსტილიონი (21 ნული).
სეპტილიონი (24 ნული).
ოქტალიონი (27 ნული).
ნონალიონი (30 ნული).
დეკალიონი (33 ნული).

ნულების დაჯგუფება

1000000000 - რა ჰქვია რიცხვს, რომელსაც აქვს 9 ნული? ეს არის მილიარდი. მოხერხებულობისთვის, დიდი რიცხვები ჩვეულებრივ დაჯგუფებულია სამ ნაწილად, ერთმანეთისგან გამოყოფილი ინტერვალით ან პუნქტუაციის ნიშნებით, როგორიცაა მძიმით ან წერტილით.

ეს კეთდება იმისათვის, რომ რაოდენობრივი მნიშვნელობა უფრო ადვილად წასაკითხი და გასაგები იყოს. მაგალითად, რა ჰქვია რიცხვს 1000000000? ამ ფორმით, ღირს ცოტა დაძაბვა და მათემატიკის გაკეთება. და თუ დაწერთ 1,000,000,000, მაშინ ამოცანა მაშინვე ვიზუალურად უფრო ადვილი ხდება, რადგან თქვენ უნდა დათვალოთ არა ნულები, არამედ ნულების სამმაგი.

რიცხვები ბევრი ნულით

ყველაზე პოპულარულია მილიონი და მილიარდი (1000000000). რა ჰქვია რიცხვს, რომელსაც აქვს 100 ნული? ეს არის გუგოლის ნომერი, ასე უწოდა მილტონ სიროტამ. ეს საოცრად უზარმაზარი თანხაა. როგორ ფიქრობთ, ეს რიცხვი დიდია? მაშინ რაც შეეხება გუგოლპლექსს, რომელსაც მოსდევს ნულების გუგოლი? ეს მაჩვენებელი იმდენად დიდია, რომ ძნელია მისთვის მნიშვნელობის გამოთქმა. სინამდვილეში, ასეთი გიგანტების საჭიროება არ არის, გარდა იმისა, რომ დავთვალოთ ატომების რაოდენობა უსასრულო სამყაროში.

1 მილიარდი ბევრია?

არსებობს ორი საზომი სასწორი - მოკლე და გრძელი. მთელ მსოფლიოში მეცნიერებასა და ფინანსებში 1 მილიარდი არის 1000 მილიონი. ეს არის მოკლე მასშტაბით. მისი მიხედვით, ეს არის რიცხვი 9 ნულით.

ასევე არსებობს გრძელი სასწორი, რომელიც გამოიყენება ზოგიერთში ევროპული ქვეყნები, მათ შორის საფრანგეთში და ადრე გამოიყენებოდა დიდ ბრიტანეთში (1971 წლამდე), სადაც მილიარდი იყო 1 მილიონი მილიონი, ანუ ერთს მოსდევდა 12 ნული. ამ გრადაციას ასევე უწოდებენ გრძელვადიან მასშტაბს. მოკლე მასშტაბი ახლა დომინირებს ფინანსურ და სამეცნიერო საკითხებში.

ზოგიერთი ევროპული ენა, როგორიცაა შვედური, დანიური, პორტუგალიური, ესპანური, იტალიური, ჰოლანდიური, ნორვეგიული, პოლონური, გერმანული, იყენებს მილიარდს (ან მილიარდს) ამ სისტემაში. რუსულად, რიცხვი 9 ნულით ასევე აღწერილია ათასი მილიონის მოკლე მასშტაბისთვის, ხოლო ტრილიონი არის მილიონი მილიონი. ეს თავიდან აიცილებს არასაჭირო დაბნეულობას.

საუბრის ვარიანტები

Რუსულად სასაუბრო მეტყველება 1917 წლის მოვლენების - დიდი ოქტომბრის რევოლუციის - და ჰიპერინფლაციის პერიოდის შემდეგ 1920-იანი წლების დასაწყისში. 1 მილიარდ რუბლს "ლიმარდი" უწოდეს. 1990-იან წლებში გაჩნდა ახალი ჟარგონული გამოთქმა „საზამთრო“, რომელსაც მილიარდს უწოდებდნენ „ლიმონი“.

სიტყვა "მილიარდ" ახლა გამოიყენება საერთაშორისო დონეზე. ეს ბუნებრივი რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია ათობითი სისტემაში, როგორც 10 9 (ერთს მოსდევს 9 ნული). ასევე არსებობს სხვა სახელი - მილიარდი, რომელიც არ გამოიყენება რუსეთში და დსთ-ს ქვეყნებში.

მილიარდი = მილიარდი?

სიტყვა, როგორიცაა მილიარდი, გამოიყენება მილიარდის აღსანიშნავად მხოლოდ იმ შტატებში, რომლებშიც საფუძვლად არის მიღებული „მოკლე მასშტაბი“. ეს ისეთი ქვეყნებია რუსეთის ფედერაცია, დიდი ბრიტანეთისა და ჩრდილოეთ ირლანდიის გაერთიანებული სამეფო, აშშ, კანადა, საბერძნეთი და თურქეთი. სხვა ქვეყნებში მილიარდის ცნება ნიშნავს რიცხვს 10 12, ანუ ერთს მოსდევს 12 ნული. „მოკლე მასშტაბის“ ქვეყნებში, რუსეთის ჩათვლით, ეს მაჩვენებელი 1 ტრილიონს შეესაბამება.

ასეთი დაბნეულობა გაჩნდა საფრანგეთში იმ დროს, როდესაც ისეთი მეცნიერების ჩამოყალიბება ხდებოდა, როგორიც ალგებრა იყო. თავდაპირველად მილიარდს 12 ნული ჰქონდა. თუმცა ყველაფერი შეიცვალა არითმეტიკის მთავარი სახელმძღვანელოს (ავტორი ტრანჩანი) გამოჩენის შემდეგ 1558 წელს, სადაც მილიარდი უკვე არის რიცხვი 9 ნულით (ათასი მილიონი).

მომდევნო რამდენიმე საუკუნის განმავლობაში ეს ორი ცნება გამოიყენებოდა ერთმანეთზე თანაბარ საფუძველზე. მე-20 საუკუნის შუა ხანებში, კერძოდ 1948 წელს, საფრანგეთი გადავიდა გრძელმასშტაბიანი რიცხვითი დასახელების სისტემაზე. ამ მხრივ, მოკლე მასშტაბი, რომელიც ოდესღაც ნასესხები იყო ფრანგებისგან, კვლავ განსხვავდება იმისგან, რომელსაც დღეს იყენებენ.

ისტორიულად, გაერთიანებული სამეფო იყენებდა გრძელვადიან მილიარდს, მაგრამ 1974 წლიდან გაერთიანებული სამეფოს ოფიციალური სტატისტიკა იყენებს მოკლევადიან მასშტაბს. 1950-იანი წლებიდან მოყოლებული, მოკლევადიანი მასშტაბი სულ უფრო მეტად გამოიყენება ტექნიკური მწერლობისა და ჟურნალისტიკის სფეროებში, თუმცა გრძელვადიანი მასშტაბები ჯერ კიდევ არსებობს.

ყოველდღიურად უთვალავი სხვადასხვა რიცხვი გვიტრიალებს გარშემო. რა თქმა უნდა, ბევრ ადამიანს ერთხელ მაინც გაუკვირდა, რომელი რიცხვი ითვლება ყველაზე დიდად. თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ უთხრათ ბავშვს, რომ ეს არის მილიონი, მაგრამ უფროსებს მშვენივრად ესმით, რომ სხვა რიცხვები მიჰყვება მილიონს. მაგალითად, ყველაფერი რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ არის რიცხვს ყოველ ჯერზე ერთი დაამატოთ და ის უფრო და უფრო დიდი გახდება - ეს ხდება უსასრულოდ. მაგრამ თუ დააკვირდებით იმ რიცხვებს, რომლებსაც აქვთ სახელები, შეგიძლიათ გაიგოთ, რა ჰქვია მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვს.

რიცხვების სახელების გამოჩენა: რა მეთოდები გამოიყენება?

დღესდღეობით არსებობს 2 სისტემა, რომლის მიხედვითაც სახელებს ენიჭებათ რიცხვები - ამერიკული და ინგლისური. პირველი საკმაოდ მარტივია, მეორე კი ყველაზე გავრცელებული მთელ მსოფლიოში. ამერიკული საშუალებას გაძლევთ დაასახელოთ დიდი რიცხვები შემდეგნაირად: ჯერ მიეთითება რიგობითი რიცხვი ლათინურად, შემდეგ კი დამატებულია სუფიქსი „მილიონი“ (აქ გამონაკლისი არის მილიონი, რაც ნიშნავს ათასს). ამ სისტემას იყენებენ ამერიკელები, ფრანგები, კანადელები და მას იყენებენ ჩვენშიც.

ინგლისური ფართოდ გამოიყენება ინგლისსა და ესპანეთში. მისი მიხედვით, რიცხვებს ასე ასახელებენ: რიცხვი ლათინურად არის „პლუს“ სუფიქსით „ილიონი“, ხოლო შემდეგი (ათასჯერ დიდი) რიცხვია „პლუს“ „მილიარდ“. მაგალითად, ტრილიონი მოდის პირველ რიგში, ტრილიონი მოდის მის შემდეგ, კვადრილონი მოდის კვადრილიონის შემდეგ და ა.შ.

ამგვარად, ერთი და იგივე რიცხვი სხვადასხვა სისტემაში შეიძლება ნიშნავდეს სხვადასხვა რამეს, მაგალითად, ამერიკულ მილიარდს ინგლისურ სისტემაში ჰქვია მილიარდი;

დამატებითი სისტემის ნომრები

გარდა იმ რიცხვებისა, რომლებიც იწერება ცნობილი სისტემების მიხედვით (ზემოთ მოყვანილი), არის არასისტემურიც. მათ აქვთ საკუთარი სახელები, რომლებიც არ შეიცავს ლათინურ პრეფიქსებს.

თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ მათი განხილვა იმ რიცხვით, რომელსაც ეწოდება უამრავი. იგი განისაზღვრება, როგორც ასი ასეული (10000). მაგრამ მისი დანიშნულებისამებრ, ეს სიტყვა არ გამოიყენება, არამედ გამოიყენება უთვალავი სიმრავლის მითითებით. დალის ლექსიკონიც კი მოგცემთ ასეთი რიცხვის განმარტებას.

უამრავის შემდეგ არის გუგოლი, რომელიც აღნიშნავს 10-ს 100-ის ხარისხზე. ეს სახელი პირველად გამოიყენა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ე. კასნერმა, რომელმაც აღნიშნა, რომ ეს სახელი მისმა ძმისშვილმა გამოიგონა.

Google-მა (საძიებო სისტემა) მიიღო სახელი googol-ის პატივსაცემად. მაშინ 1 ნულის გუგოლით (1010100) წარმოადგენს გუგოლპლექსს - კასნერმაც მოიფიქრა ეს სახელი.

Googolplex-თან შედარებით კიდევ უფრო დიდია სკუზეს რიცხვი (e-ის ხარისხზე e79-ის ხარისხზე), შემოთავაზებული სკუზეს მიერ რიმანის ჰიპოთეზის დასამტკიცებლად. მარტივი რიცხვები(1933). არსებობს კიდევ ერთი Skuse რიცხვი, მაგრამ ის გამოიყენება, როდესაც Rimmann ჰიპოთეზა არ შეესაბამება სიმართლეს. რომელია უფრო დიდი, ძნელი სათქმელია, განსაკუთრებით მაშინ, როცა საქმე დიდ ხარისხს ეხება. თუმცა, ეს რიცხვი, მიუხედავად მისი "უზარმაზარობისა", არ შეიძლება ჩაითვალოს საუკეთესოდ ყველა მათგანს, ვისაც აქვს საკუთარი სახელები.

და მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვებს შორის ლიდერია გრეჰამის ნომერი (G64). იგი პირველად გამოიყენეს მათემატიკური მეცნიერების სფეროში მტკიცებულებების განსახორციელებლად (1977).

როდესაც საქმე ეხება ასეთ რიცხვს, უნდა იცოდეთ, რომ კნუტის მიერ შექმნილი სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე შეუძლებელია – ამის მიზეზი არის რიცხვის G კავშირი ორქრომატულ ჰიპერკუბებთან. კნუტმა გამოიგონა სუპერხარისხი და იმისათვის, რომ მისი ჩაწერა მოსახერხებელი ყოფილიყო, მან შესთავაზა ზემოთ ისრების გამოყენება. ასე რომ, ჩვენ გავარკვიეთ, რა ჰქვია მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვს. აღსანიშნავია, რომ ეს ნომერი G იყო ცნობილი ჩანაწერების წიგნის გვერდებზე.

ადრე თუ გვიან ყველას აწუხებს კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ბავშვის კითხვაზე მილიონი პასუხი არსებობს. Რა არის შემდეგი? ტრილიონი. და კიდევ უფრო შორს? სინამდვილეში, პასუხი კითხვაზე, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვები, მარტივია. უბრალოდ დაამატეთ ერთი უდიდეს რიცხვს და ის აღარ იქნება ყველაზე დიდი. ეს პროცედურა შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით. იმათ. გამოდის, რომ მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი არ არის? ეს არის უსასრულობა?

მაგრამ თუ დასვამთ კითხვას: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელიც არსებობს და რა არის მისი სწორი სახელი? ახლა ყველაფერს გავარკვევთ...

რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -illion (იხ. ცხრილი). ასე მივიღებთ რიცხვებს ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკული სისტემის მიხედვით დაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).

ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ არის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით არის აბსოლუტურად სხვადასხვა ნომრები! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისური სისტემის მიხედვით და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 რიცხვებისთვის. დამთავრებული - მლრდ.

მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე, რაც მაინც უფრო სწორი იქნება, როგორც ამას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რამეს წესების მიხედვით! 😉 სხვათა შორის, ხანდახან რუსულად იხმარება სიტყვა ტრილიონი (ამას თავად ხედავთ Google-ში ან Yandex-ში ძიებით) და, როგორც ჩანს, ეს ნიშნავს 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.

ამერიკული ან ინგლისური სისტემის მიხედვით ლათინური პრეფიქსებით დაწერილი რიცხვების გარდა ცნობილია ე.წ.არასისტემური რიცხვებიც, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსის გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათ შესახებ ცოტა მოგვიანებით მოგიყვებით.

დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების ჩაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, რა ეწოდება რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:

და ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა დგას დეცილიის უკან? პრინციპში, რა თქმა უნდა, შესაძლებელია პრეფიქსების კომბინაციით ისეთი მონსტრების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტიცილიონი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ეს უკვე შედგენილი სახელები ვიქნებით. დაინტერესებულია ჩვენი სახელების ნომრებით. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოთ მითითებულის გარდა, შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი სათანადო სახელი - ვიგინგილიონი (ლათ. ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. centum- ასი) და მილიონი (ლათ. მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, რომაელებმა უწოდეს მილიონი (1,000,000) decies centena milia, ანუ "ათი ათასი". ახლა კი, რეალურად, ცხრილი:

ამრიგად, ასეთი სისტემის მიხედვით, შეუძლებელია 10 3003-ზე მეტი რიცხვების მიღება, რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არანაერთი სახელი! მაგრამ მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვები - ეს იგივე არასისტემური რიცხვებია. საბოლოოდ ვისაუბროთ მათზე.

უმცირესი ასეთი რიცხვია ათობით (ის არის დალის ლექსიკონშიც კი), რაც ნიშნავს ასს, ანუ 10000-ს, თუმცა ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ სიტყვა "მირიადები" არის. ფართოდ გამოიყენება, რაც საერთოდ არ ნიშნავს გარკვეულ რიცხვს, არამედ რაღაცის უთვალავ, უთვალავ სიმრავლეს. ითვლება, რომ სიტყვა უამრავი ევროპულ ენებში ძველი ეგვიპტიდან შემოვიდა.

ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც არ უნდა იყოს სინამდვილეში, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს, მაგრამ არ იყო სახელები ათი ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, თავის ჩანაწერში „პსამიტი“ (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ უნდა სისტემატურად აეშენებინა და დაასახელო თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში 10 000 (მირიად) ქვიშის მარცვლების მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (დედამიწის დიამეტრის ათობით დიამეტრის მქონე ბურთი) ქვიშის 1063 მარცვალზე მეტი ვერ ეტევა (ჩვენში აღნიშვნა). საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ 1067 რიცხვამდე (სულ ათასჯერ მეტი). არქიმედესმა შესთავაზა შემდეგი სახელები რიცხვებისთვის:
1 ათასი = 104.
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 108.
1 ტრიმიადი = დი-მირიადი დი-მირიადი = 1016.
1 ტეტრა-მირიადი = სამი მირიადი სამი მირიადი = 1032.
და ა.შ.

Googol (ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი მეასე ხარისხამდე, ანუ ერთს მოსდევს ასი ნული. "გუგოლის" შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში". მისი თქმით, სწორედ მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომერს „გუგოლი“ ეწოდოს. ეს რიცხვი საყოველთაოდ ცნობილი გახდა მისი სახელობის Google საძიებო სისტემის წყალობით. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ "გუგლი" არის სავაჭრო ნიშანი, და googol არის რიცხვი.

ედვარდ კასნერი.

ინტერნეტში ხშირად შეგიძლიათ ნახოთ, რომ Google არის ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში, მაგრამ ეს ასე არ არის...

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, რიცხვი ასანხეია (ჩინურიდან. ასენზი- უთვალავი), უდრის 10,140-ს, ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის ნირვანას მიღწევისთვის საჭირო კოსმოსურ ციკლებს.

Googolplex (ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონეს კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10 10100. ასე აღწერს თავად კასნერი ამ „აღმოჩენას“:

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1, რომლის შემდეგაც ასი ნული იყო ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, ერთნაირად დარწმუნებული უნდა ყოფილიყო, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა, ამავე დროს, მან შესთავაზა „გუგოლის“ სახელი: „გუგოლპლექსი გაცილებით დიდია, ვიდრე გუგოლი“. მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სწრაფად აღნიშნა.

მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერი და ჯეიმს რ.ნიუმენი.

Googolplex-ზე უფრო დიდი რიცხვი, Skewes-ის რიცხვი, შემოგვთავაზა სკევესმა 1933 წელს. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8, 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ჰიპოთეზის მტკიცებულებაში. Ეს ნიშნავს ეხარისხით ეხარისხით ე 79-ის სიმძლავრემდე, ანუ eee79. მოგვიანებით, te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48, 323-328, 1987) შეამცირა Skuse რიცხვი ee27/4-მდე, რაც არის დაახლოებით 8.185 10370. ნათელია, რომ რადგან Skuse ნომრის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, თორემ სხვა არაბუნებრივი რიცხვების დამახსოვრება მოგვიწევს - რიცხვი pi, რიცხვი e და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკუზეს რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk2, რაც კი აღემატება პირველ სკუსეს რიცხვს (Sk1). მეორე სკუზეს რიცხვი შემოიღო ჯ. სკუზემ იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლისთვისაც რიმანის ჰიპოთეზა არ მოქმედებს. Sk2 უდრის 101010103, ანუ 1010101000.

როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია მეტი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, სუპერდიდი ნომრებისთვის არასასიამოვნო ხდება ძალაუფლების გამოყენება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, ეს არის გვერდზე! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაწეროთ ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსს, რომელიც აინტერესებდა ამ პრობლემას, გამოუვიდა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, ერთმანეთთან დაუკავშირებელი მეთოდის არსებობა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის აღნიშვნები და ა.შ.

განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინ ჰაუსმა შესთავაზა შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა გეომეტრიული ფორმები- სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი რიცხვი. მან დაასახელა ნომერი - მეგა, ხოლო ნომერი - მეგისტონი.

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ საჭირო იყო მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების ჩაწერა, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა, რომ კვადრატების შემდეგ დახატეთ არა წრეები, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული ნახატების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:

- ნ[კ+1] = "ნვ ნ კ-გონები" = ნ[კ]ნ.

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონის. და მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკურ მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის შეზღუდვის რაოდენობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰამის რიცხვი, რომელიც პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რემზის თეორიაში შეფასების დასადასტურებლად კნუტის მიერ 1976 წელს შემოღებული სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოები.

სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ გადაიქცევა ნოტაციად მოზერის სისტემაში. ამიტომ მოგვიწევს ამ სისტემის ახსნაც. პრინციპში, არც არაფერია რთული. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა "პროგრამირების ხელოვნება" და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ზემოთ მიმართული ისრებით:

IN ზოგადი ხედიეს ასე გამოიყურება:

ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:

G63 ნომერს ეწოდა გრეჰამის ნომერი (ხშირად მას უბრალოდ G-ს უწოდებენ). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი.

ანუ არის თუ არა გრეჰემის რიცხვზე მეტი რიცხვები? რა თქმა უნდა, დამწყებთათვის არის გრეჰემის რიცხვი + 1. რაც შეეხება მნიშვნელოვან რიცხვს... ასევე, არსებობს მათემატიკის (კონკრეტულად კომბინატორიკის სახელით ცნობილი არეალი) და კომპიუტერული მეცნიერების რამდენიმე ძნელად რთული სფერო, რომელშიც რიცხვები კიდევ უფრო დიდია. ვიდრე გრეჰემის რიცხვი ხდება. მაგრამ ჩვენ თითქმის მივაღწიეთ იმ ზღვარს, რაც შეიძლება რაციონალურად და ნათლად აიხსნას.

წყაროები http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

რიცხვების სახელების გამოჩენა: რა მეთოდები გამოიყენება?

დამატებითი სისტემის ნომრები

Googolplex-ზე კიდევ უფრო დიდია სკუზეს რიცხვი (e-ის ხარისხზე e79-ის ხარისხზე), შემოთავაზებული სკუზეს მიერ მარტივი რიცხვების შესახებ Rimmann-ის ვარაუდის დადასტურებაში (1933). არსებობს კიდევ ერთი Skuse ნომერი, მაგრამ ის გამოიყენება, როდესაც Rimmann ჰიპოთეზა არ არის მართებული. რომელია უფრო დიდი, ძნელი სათქმელია, განსაკუთრებით მაშინ, როცა საქმე დიდ ხარისხს ეხება. თუმცა, ეს რიცხვი, მიუხედავად მისი "უზარმაზარობისა", არ შეიძლება ჩაითვალოს საუკეთესოდ ყველა მათგანს, ვისაც აქვს საკუთარი სახელები.