გამოთვლილი წინააღმდეგობები და ელასტიური მოდულები სხვადასხვა სამშენებლო მასალებისთვის. საპროექტო წინააღმდეგობები და ელასტიურობის მოდულები სამშენებლო მასალებისთვის დასაშვები მექანიკური სტრესი ზოგიერთ მასალაში დაძაბულობაში

ყველა მყარ სხეულს, როგორც კრისტალურს, ასევე ამორფულს, აქვს უნარი შეცვალოს ფორმა მათზე გამოყენებული ძალის გავლენის ქვეშ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ისინი ექვემდებარებიან დეფორმაციას. თუ სხეული უბრუნდება თავდაპირველ ზომასა და ფორმას მას შემდეგ, რაც გარე ძალა შეწყვეტს გავლენას, მაშინ მას ელასტიური ეწოდება, ხოლო მისი დეფორმაცია დრეკად ითვლება. ნებისმიერი სხეულისთვის არის გამოყენებული ძალის შეზღუდვა, რის შემდეგაც დეფორმაცია წყვეტს ელასტიურობას, სხეული არ უბრუნდება პირვანდელ ფორმას და პირვანდელ ზომებს, მაგრამ რჩება დეფორმირებულ მდგომარეობაში ან იშლება. სხეულების ელასტიური დეფორმაციების თეორია შეიქმნა მე-17 საუკუნის ბოლოს ბრიტანელი მეცნიერის რ.ჰუკის მიერ და განვითარდა მისი თანამემამულე თომას იანგის ნაშრომებში. მათ პატივსაცემად დასახელდა ჰუკისა და იანგის კანონი და კოეფიციენტი, რომელიც განსაზღვრავს სხეულების ელასტიურობის ხარისხს. იგი აქტიურად გამოიყენება ინჟინერიაში სტრუქტურებისა და პროდუქტების სიძლიერის გაანგარიშებისას.

Ძირითადი ინფორმაცია

იანგის მოდული (ასევე უწოდებენ ელასტიურობის გრძივი მოდული და პირველი სახის ელასტიურობის მოდული) არის ნივთიერების მნიშვნელოვანი მექანიკური მახასიათებელი. ეს არის გრძივი დეფორმაციისადმი წინააღმდეგობის საზომი და განსაზღვრავს სიხისტის ხარისხს. იგი დანიშნულია როგორც E; იზომება n/m 2-ში ან Pa-ში.

ეს მნიშვნელოვანი კოეფიციენტი გამოიყენება სამუშაო ნაწილების, შეკრებებისა და სტრუქტურების სიხისტის გაანგარიშებისას და გრძივი დეფორმაციებისადმი მათი წინააღმდეგობის განსაზღვრისას. ნივთიერებები, რომლებიც გამოიყენება სამრეწველო და სამშენებლო კონსტრუქციების წარმოებისთვის, როგორც წესი, აქვთ ძალიან დიდი ღირებულებები E. და ამიტომ, პრაქტიკაში, მათთვის E-ს მნიშვნელობები მოცემულია gigaPascals-ში (10 12 Pa)

E-ს მნიშვნელობა ღეროებისთვის შეიძლება გამოითვალოს უფრო რთული სტრუქტურებისთვის, რომელიც იზომება ექსპერიმენტების დროს.

E-ს მიახლოებითი მნიშვნელობების მიღება შესაძლებელია დაჭიმვის ტესტების დროს აგებული გრაფიკიდან.

E არის ნორმალური დაძაბულობის σ კოეფიციენტი გაყოფილი ფარდობითი დრეკადობით ε.

ჰუკის კანონი ასევე შეიძლება ჩამოყალიბდეს იანგის მოდულის გამოყენებით.

იანგის მოდულის ფიზიკური მნიშვნელობა

საგნების ფორმის იძულებითი ცვლილების დროს მათ შიგნით წარმოიქმნება ძალები, რომლებიც ეწინააღმდეგებიან ასეთ ცვლილებას და ისწრაფვიან აღადგინონ თავდაპირველი ფორმა და ზომა. ელასტიური სხეულები.

თუ სხეული არ ეწინააღმდეგება ფორმის შეცვლას და დარტყმის დასრულების შემდეგ რჩება დეფორმირებული სახით, მაშინ ასეთ სხეულს ეწოდება აბსოლუტურად არაელასტიური, ან პლასტიკური. პლასტიკური სხეულის ტიპიური მაგალითია პლასტილინის ბლოკი.

რ. ჰუკმა შეისწავლა ღეროების დაგრძელება სხვადასხვა ნივთიერებები, თავისუფალი ბოლოდან შეჩერებული წონების გავლენით. ფორმის ცვლილების ხარისხის რაოდენობრივი გამოხატულება განიხილება ფარდობითი დრეკადობით, უდრის აბსოლუტური დრეკადობისა და თავდაპირველი სიგრძის თანაფარდობას.

ექსპერიმენტების სერიის შედეგად დადგინდა, რომ აბსოლუტური დრეკადობა პროპორციულია ელასტიურობის კოეფიციენტთან ღეროს თავდაპირველი სიგრძისა და დეფორმირების ძალის F და უკუპროპორციულია ამ ღეროს S კვეთის ფართობთან:

Δl = α * (lF) / S

α-ს ინვერსიას იანგის მოდული ეწოდება:

შედარებითი დეფორმაცია:

ε = (Δl) / ლ = α * (F/S)

დაჭიმვის ძალის F-სა და S-ის შეფარდებას ეწოდება დრეკადი ძაბვა σ:

ჰუკის კანონი, რომელიც დაიწერა იანგის მოდულის გამოყენებით, ასე გამოიყურება:

σ = ε/α = E ε

ახლა ჩვენ შეგვიძლია ჩამოვაყალიბოთ ფიზიკური მნიშვნელობაიანგის მოდული: იგი შეესაბამება ღეროს ფორმის ნიმუშის განახევრებით გამოწვეულ სტრესს, იმ პირობით, რომ შენარჩუნებულია მისი მთლიანობა.

სინამდვილეში, ნიმუშების აბსოლუტური უმრავლესობა მარცხდება მანამ, სანამ ისინი თავდაპირველ სიგრძეზე ორჯერ გაიწელება. E-ის მნიშვნელობა გამოითვლება არაპირდაპირი მეთოდით მცირე დეფორმაციებისთვის.

სიხისტის კოეფიციენტი ღეროს ელასტიური დეფორმაციისთვის მისი ღერძის გასწვრივ k = (ES) / ლ

იანგის მოდული განსაზღვრავს ელასტიური დეფორმაციის ქვეშ მყოფი სხეულების ან მედიის პოტენციური ენერგიის სიდიდეს.

იანგის მოდულის მნიშვნელობები ზოგიერთი მასალისთვის

ცხრილში მოცემულია რიგი საერთო ნივთიერებების E მნიშვნელობები.

ფოლადის გრძივი ელასტიურობის მოდული ორჯერ აღემატება იანგის სპილენძის ან თუჯის მოდულს. იანგის მოდული ფართოდ გამოიყენება ფორმულებში სტრუქტურული ელემენტების და ზოგადად პროდუქტების სიძლიერის გამოთვლებისთვის.

მასალის დაჭიმვის სიმტკიცე

ეს არის სტრესის ზღვარი, რომელიც ხდება, რის შემდეგაც ნიმუში იწყებს მარცხს.

სტატიკური დაჭიმვის სიმტკიცე იზომება დეფორმირებადი ძალის ხანგრძლივი გამოყენებისას, დინამიური - ასეთი ძალის მოკლევადიანი, დარტყმითი ხასიათის პირობებში. ნივთიერებების უმეტესობისთვის დინამიური ზღვარი სტატიკური ზღვარზე მეტია.

გარდა ამისა, არსებობს შეზღუდვები მასალის შეკუმშვისა და დაჭიმვის სიმტკიცეზე. ისინი განისაზღვრება ექსპერიმენტულად საცდელ სკამზე, ნიმუშების გაჭიმვით ან შეკუმშვით მძლავრი ჰიდრავლიკური მანქანებით, რომლებიც აღჭურვილია ზუსტი დინამომეტრებითა და წნევის მრიცხველებით. თუ შეუძლებელია ჰიდრავლიკურად საჭირო წნევის მიღწევა, ზოგჯერ გამოიყენება დალუქულ კაფსულაში მიმართული აფეთქება.

დასაშვები დაძაბულობა ზოგიერთ მასალაში

ცხოვრებისეული გამოცდილებიდან ცნობილია, რომ სხვადასხვა მასალებიგანსხვავებულად ეწინააღმდეგება ფორმის ცვლილებებს. კრისტალური და სხვა მყარი ნივთიერებების სიძლიერის მახასიათებლები განისაზღვრება ატომთაშორისი ურთიერთქმედების ძალებით. რაც იზრდება ატომთაშორისი მანძილი, ასევე იზრდება ძალები, რომლებიც იზიდავს ატომებს ერთმანეთთან. ეს ძალები აღწევს მაქსიმუმს გარკვეული სტრესის დროს, რაც უდრის იანგის მოდულის დაახლოებით მეათედს.

ამ მნიშვნელობას თეორიულ სიძლიერეს უწოდებენ, როდესაც მას გადააჭარბებს, იწყება მასალის განადგურება. სინამდვილეში, განადგურება იწყება უფრო დაბალი მნიშვნელობებით, რადგან რეალური ნიმუშების სტრუქტურა ჰეტეროგენულია. ეს იწვევს სტრესების არათანაბარ განაწილებას და განადგურება იწყება იმ უბნებიდან, სადაც სტრესები მაქსიმალურია.

ღირებულებები σ ზრდა MPa-ში:

ეს ციფრები მხედველობაში მიიღება დიზაინერების მიერ მომავალი პროდუქტის ნაწილების მასალის არჩევისას. მათი გამოყენებით ასევე ტარდება სიძლიერის გამოთვლები. მაგალითად, კაბელები გამოიყენება აწევა და ტრანსპორტირებასამუშაოებს უნდა ჰქონდეს უსაფრთხოების ათმაგი ზღვარი. ისინი პერიოდულად მოწმდება კაბელის ნომინალურ დატვირთვაზე ათჯერ მეტი დატვირთვის დაკიდებით.

კრიტიკულ სტრუქტურებში ჩაშენებული უსაფრთხოების ზღვარი ასევე მრავალჯერადია.

უსაფრთხოების ფაქტორი

დიზაინის დროს უსაფრთხოების ფაქტორის რაოდენობრივი დასადგენად გამოიყენება უსაფრთხოების ფაქტორი. იგი ახასიათებს პროდუქტის უნარს, გაუძლოს რეიტინგულ დატვირთვას გადატვირთვებს. საყოფაცხოვრებო პროდუქციისთვის ის მცირეა, მაგრამ კრიტიკული კომპონენტებისა და ნაწილებისთვის, რომლებიც განადგურების შემთხვევაში შეიძლება საფრთხე შეუქმნას ადამიანის სიცოცხლესა და ჯანმრთელობას, მზადდება მრავალჯერ.

სიძლიერის მახასიათებლების ზუსტი გაანგარიშება შესაძლებელს ხდის შეიქმნას უსაფრთხოების საკმარისი ზღვარი და ამავე დროს არ მოხდეს სტრუქტურის ჭარბი წონა, მისი გაუარესება. შესრულების მახასიათებლები. ასეთი გამოთვლებისთვის, რთული მათემატიკური მეთოდები და სრულყოფილი პროგრამული უზრუნველყოფა. ყველაზე მნიშვნელოვანი დიზაინები გამოითვლება სუპერკომპიუტერებზე.

სხვა ელასტიურ მოდულებთან ურთიერთობა

იანგის მოდული დაკავშირებულია ათვლის მოდულთან, რომელიც განსაზღვრავს ნიმუშის უნარს გაუძლოს ათვლის დეფორმაციას შემდეგი დამოკიდებულებით:

E ასევე ასოცირდება ელასტიურობის მოდულთან, რომელიც განსაზღვრავს ნიმუშის უნარს გაუძლოს ყველა მხრიდან ერთდროულ შეკუმშვას.

საინჟინრო დიზაინის მთავარი ამოცანაა ოპტიმალური პროფილის მონაკვეთისა და სტრუქტურული მასალის შერჩევა. აუცილებელია ზუსტად იპოვოთ ის ზომა, რომელიც უზრუნველყოფს სისტემის ფორმის შენარჩუნებას მინიმალური შესაძლო მასით დატვირთვის გავლენის ქვეშ. მაგალითად, რა სახის ფოლადი უნდა გამოვიყენოთ კონსტრუქციის სხივად? მასალა შეიძლება გამოყენებულ იქნას ირაციონალურად, მონტაჟი გართულდება და სტრუქტურა დამძიმდება და ფინანსური ხარჯები გაიზრდება. ამ კითხვას უპასუხებს ისეთი კონცეფცია, როგორიცაა ფოლადის ელასტიური მოდული. ის საშუალებას მოგცემთ ადრეული სტადიათავიდან აიცილოთ ეს პრობლემები.

ზოგადი ცნებები

ელასტიურობის მოდული (იანგის მოდული) არის მასალის მექანიკური თვისების მაჩვენებელი, რომელიც ახასიათებს მის წინააღმდეგობას დაძაბულობის დეფორმაციის მიმართ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის მასალის ელასტიურობის მნიშვნელობა. რაც უფრო მაღალია დრეკადობის მოდულის მნიშვნელობები, მით უფრო ნაკლებად გაიჭიმება რომელიმე ღერო სხვა თანაბარ დატვირთვებზე (სექციური ფართობი, დატვირთვის სიდიდე და ა.შ.).

ელასტიურობის თეორიაში იანგის მოდული აღინიშნება ასო E. ის არის ჰუკის კანონის კომპონენტი (დრეკადობის სხეულების დეფორმაციის შესახებ). ეს მნიშვნელობა უკავშირდება ნიმუშში წარმოქმნილ სტრესს და მის დეფორმაციას.

ეს მნიშვნელობა იზომება სტანდარტის მიხედვით საერთაშორისო სისტემაერთეული MPa-ში (მეგაპასკალები). მაგრამ პრაქტიკაში, ინჟინრები უფრო მეტად მიდრეკილნი არიან გამოიყენონ kgf/cm2 განზომილება.

ეს მაჩვენებელი ემპირიულად განისაზღვრება სამეცნიერო ლაბორატორიებში. ამ მეთოდის არსი არის მასალის ჰანტელის ფორმის ნიმუშების გახეხვა სპეციალური აღჭურვილობის გამოყენებით. მას შემდეგ რაც გაარკვიეთ დრეკადობა და დაძაბულობა, რომლის დროსაც ნიმუში ვერ მოხერხდა, დაყავით ცვლადი მონაცემები ერთმანეთში. მიღებული მნიშვნელობა არის (იანგის) ელასტიურობის მოდული.

ამ გზით განისაზღვრება მხოლოდ იანგის ელასტიური მასალების მოდული: სპილენძი, ფოლადი და ა.შ. და მყიფე მასალები შეკუმშულია ბზარების გაჩენამდე: ბეტონი, თუჯი და სხვა.

Მექანიკური საკუთრება

მხოლოდ დაძაბულობის ან შეკუმშვის დროს მუშაობისას, ელასტიურობის (იანგის) მოდული გვეხმარება კონკრეტული მასალის ქცევის გამოცნობაში. მაგრამ მოსახვევის, ჭრის, დამსხვრევისა და სხვა დატვირთვისთვის დაგჭირდებათ დამატებითი პარამეტრების შეყვანა:

ყოველივე ზემოთქმულის გარდა, აღსანიშნავია, რომ ზოგიერთ მასალას, დატვირთვის მიმართულებიდან გამომდინარე, განსხვავებული აქვს მექანიკური საკუთრება. ასეთ მასალებს ანიზოტროპული ეწოდება. ამის მაგალითებია ქსოვილები, ქვის ზოგიერთი სახეობა, ლამინირებული პლასტმასი, ხე და ა.შ.

იზოტროპულ მასალებს აქვთ იგივე მექანიკური თვისებები და ელასტიური დეფორმაცია ნებისმიერი მიმართულებით. ამ მასალებს მიეკუთვნება ლითონები: ალუმინი, სპილენძი, თუჯი, ფოლადი და ა.შ., ასევე რეზინი, ბეტონი, ბუნებრივი ქვები, არალამინირებული პლასტმასი.

აღსანიშნავია, რომ ეს მნიშვნელობა არ არის მუდმივი. თუნდაც ერთი მასალისთვის შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული მნიშვნელობაიმისდა მიხედვით, თუ სად გამოიყენეს ძალა. ზოგიერთ პლასტმასის ელასტიურ მასალას აქვს თითქმის მუდმივი ელასტიურობის მოდული როგორც დაჭიმვის, ასევე შეკუმშვის დროს მუშაობისას: ფოლადი, ალუმინი, სპილენძი. ასევე არის სიტუაციები, როდესაც ეს მნიშვნელობა იზომება პროფილის ფორმით.

ზოგიერთი მნიშვნელობა (მნიშვნელობა წარმოდგენილია მილიონობით კგფ/სმ2):

1. ალუმინი - 0,7.
2. ხე მარცვლეულის გასწვრივ - 0,005.
3. ხე მარცვლის გასწვრივ - 0,1.
4. ბეტონი - 0,02.
5. ქვის გრანიტის ქვისა - 0,09.
6. ქვა აგურის ნაკეთობა - 0,03.
7. ბრინჯაო - 1.00.
8. თითბერი - 1,01.
9. ნაცრისფერი თუჯის - 1,16.
10. თეთრი თუჯის - 1,15.

ფოლადების ელასტიური მოდულების განსხვავება მათი კლასებიდან გამომდინარე:

ეს ღირებულება ასევე განსხვავდება გაქირავების ტიპის მიხედვით:

1. კაბელი ლითონის ბირთვით - 1,95.
2. წნული თოკი - 1,9.
3. მაღალი სიმტკიცის მავთული - 2.1.

როგორც ჩანს, ელასტიური დეფორმაციის მოდულების მნიშვნელობებში გადახრები უმნიშვნელო გახდა. სწორედ ამ მიზეზით, ინჟინრების უმეტესობა, მათი გამოთვლების განხორციელებისას, უგულებელყოფს შეცდომებს და იღებს 2.00 მნიშვნელობას.

შენიშვნა: 1. კგფ/სმ 2-ში დრეკადობის მოდულის დასადგენად ცხრილის მნიშვნელობა მრავლდება 10-ზე (უფრო ზუსტად 10.1937 წ.)

2. ელასტიური მოდულების მნიშვნელობები ელითონებისთვის, ხის, ქვისთვის უნდა იყოს მითითებული შესაბამისი SNiP-ების მიხედვით.

სტანდარტული მონაცემები რკინაბეტონის კონსტრუქციების გამოთვლებისთვის:

ცხრილი 2.ბეტონის საწყისი ელასტიური მოდული (SP 52-101-2003-ის მიხედვით)

ცხრილი 2.1. ბეტონის საწყისი ელასტიური მოდული SNiP 2.03.01-84*(1996) მიხედვით

შენიშვნები: 1. ხაზის ზემოთ მნიშვნელობები მითითებულია MPa-ში, ხაზის ქვემოთ - kgf/cm2-ში.

2. მსუბუქი, ფიჭური და ფოროვანი ბეტონისთვის ბეტონის სიმკვრივის შუალედური მნიშვნელობებით, საწყისი ელასტიურობის მოდულები აღებულია ხაზოვანი ინტერპოლაციით.

3. არაავტოკლავირებული ფიჭური ბეტონის ღირებულებებისთვის ებმიღებულია როგორც ავტოკლავირებულ ბეტონში გამრავლებით 0,8 კოეფიციენტით.

4. ბეტონის ღირებულებების წინასწარ დაჭიმვისათვის E ბაღებულია როგორც მძიმე ბეტონისთვის a = 0.56 + 0.006V კოეფიციენტით გამრავლებით.

5. ფრჩხილებში მოცემული ბეტონის კლასები ზუსტად არ შეესაბამება ბეტონის მითითებულ კლასებს.

ცხრილი 3.ბეტონის წინააღმდეგობის სტანდარტული მნიშვნელობები (SP 52-101-2003-ის მიხედვით)

ცხრილი 4.ბეტონის წინააღმდეგობის გამოთვლილი მნიშვნელობები (SP 52-101-2003 მიხედვით)

ცხრილი 4.1. ბეტონის შეკუმშვის წინააღმდეგობის გამოთვლილი მნიშვნელობები SNiP 2.03.01-84* (1996) მიხედვით.

ცხრილი 5.ბეტონის დაჭიმვის სიმტკიცის გამოთვლილი მნიშვნელობები (SP 52-101-2003-ის მიხედვით)

ცხრილი 6.სტანდარტული წინააღმდეგობები ფიტინგებისთვის (SP 52-101-2003-ის მიხედვით)

ცხრილი 6.1 სტანდარტული წინააღმდეგობები A კლასის ფიტინგებისთვის SNiP 2.03.01-84* (1996) მიხედვით

ცხრილი 6.2. სტანდარტული წინააღმდეგობები B და K კლასების ფიტინგებისთვის SNiP 2.03.01-84* (1996) მიხედვით.

ცხრილი 7.დიზაინის წინააღმდეგობები გამაგრებისთვის (SP 52-101-2003-ის მიხედვით)

ცხრილი 7.1. დიზაინის წინააღმდეგობები A კლასის ფიტინგებისთვის SNiP 2.03.01-84* (1996) მიხედვით

ცხრილი 7.2. დიზაინის წინააღმდეგობები B და K კლასების ფიტინგებისთვის SNiP 2.03.01-84* (1996) მიხედვით.

ლითონის კონსტრუქციების გამოთვლების სტანდარტული მონაცემები:

ცხრილი 8.სტანდარტული და დიზაინის წინააღმდეგობები დაძაბულობის, შეკუმშვისა და მოღუნვისას (SNiP II-23-81 (1990) მიხედვით)

ფურცელი, ფართოზოლიანი უნივერსალური და ფორმის ნაგლინი პროდუქტები GOST 27772-88-ის მიხედვით შენობებისა და ნაგებობების ფოლადის კონსტრუქციებისთვის

შენიშვნები:

1. ფორმის ფოლადის სისქე უნდა მივიღოთ ფლანგის სისქედ (მისი მინიმალური სისქე არის 4 მმ).

2. სტანდარტული წინაღობის სახით აღებულია GOST 27772-88-ის შესაბამისად მოსავლიანობის და დაჭიმვის სიძლიერის სტანდარტული მნიშვნელობები.

3. გამოთვლილი წინააღმდეგობების მნიშვნელობები მიიღება სტანდარტული წინააღმდეგობების გაყოფით მასალის საიმედოობის კოეფიციენტებზე, დამრგვალებული 5 მპა-მდე (50 კგფ/სმ2).

ცხრილი 9.ფოლადის კლასები შეიცვალა ფოლადებით GOST 27772-88 მიხედვით (SNiP II-23-81 (1990) მიხედვით)

შენიშვნები: 1. 1, 2, 3, 4 კატეგორიების S345 და S375 ფოლადები GOST 27772-88-ის მიხედვით ცვლის 6, 7 და 9, 12, 13 და 15 კატეგორიების ფოლადებს GOST 19281-73* და GOST 19282-73 მიხედვით. , შესაბამისად.
2. ფოლადები S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K GOST 27772-88-ის მიხედვით ცვლის 1-15 კატეგორიების ფოლადის შესაბამის კლასებს GOST 19281-73* და GOST 19282-73* მიხედვით.
3. ფოლადების შეცვლა GOST 27772-88-ის შესაბამისად სხვა სახელმწიფო გაერთიანებული სტანდარტებისა და ტექნიკური პირობების შესაბამისად მიწოდებული ფოლადებით არ არის გათვალისწინებული.

პროფილირებული ფურცლების წარმოებისთვის გამოყენებული ფოლადის დიზაინის წინააღმდეგობები მოცემულია ცალკე.

სიაგამოყენებული ლიტერატურა:

1. SNiP 2.03.01-84 "ბეტონის და რკინაბეტონის კონსტრუქციები"

2. SP 52-101-2003

3. SNiP II-23-81 (1990) "ფოლადის კონსტრუქციები"

4. ალექსანდროვი ა.ვ. მასალების სიმტკიცე. მოსკოვი: უმაღლესი სკოლა. - 2003 წ.

5. ფესიკი ს.პ. მასალების სიძლიერის სახელმძღვანელო. კიევი: ბუდიველნიკი. - 1982 წ.