Labai didelių skaičių pavadinimas. Koks yra didžiausias skaičius

Kiekvieną dieną mus supa daugybė skirtingų skaičių. Tikrai daugelis žmonių bent kartą susimąstė, koks skaičius laikomas didžiausiu. Galite tiesiog pasakyti vaikui, kad tai yra milijonas, bet suaugusieji puikiai supranta, kad milijoną seka kiti skaičiai. Pavyzdžiui, tereikia kiekvieną kartą pridėti vieną prie skaičiaus ir jis taps vis didesnis ir didesnis – taip nutinka be galo. Bet jei pažvelgsite į skaičius, kurie turi pavadinimus, galite sužinoti, kas yra labiausiai didelis skaičius pasaulyje.

Skaičių pavadinimų išvaizda: kokie metodai naudojami?

Šiandien yra 2 sistemos, pagal kurias numeriams suteikiami pavadinimai - amerikietiškas ir angliškas. Pirmasis yra gana paprastas, o antrasis yra labiausiai paplitęs visame pasaulyje. Amerikietiškas leidžia suteikti vardus dideliems skaičiams taip: pirmiausia nurodomas eilės skaičius lotynų kalba, o tada pridedama priesaga „milijonas“ (išimtis čia yra milijonas, reiškiantis tūkstantį). Šią sistemą naudoja amerikiečiai, prancūzai, kanadiečiai, ji naudojama ir mūsų šalyje.

Anglų kalba plačiai vartojama Anglijoje ir Ispanijoje. Pagal jį skaičiai įvardijami taip: skaičius lotyniškai yra „pliusas“ su priesaga „ilijonas“, o kitas (tūkstantį kartų didesnis) skaičius yra „pliusas“ „milijardas“. Pavyzdžiui, trilijonas ateina pirmiausia, trilijonas – po jo, kvadrilijonas – po kvadrilijono ir t.t.

Taigi tas pats skaičius skirtingose sistemose gali reikšti skirtingus dalykus, pavyzdžiui, amerikietiškas milijardas anglų sistemoje vadinamas milijardu.

Išoriniai numeriai

Be skaičių, kurie parašyti pagal žinomas sistemas (pateikta aukščiau), yra ir nesisteminių. Jie turi savo pavadinimus, kuriuose nėra lotyniškų priešdėlių.

Galite pradėti juos svarstyti su skaičiumi, vadinamu begale. Jis apibrėžiamas kaip šimtas šimtų (10 000). Tačiau pagal paskirtį šis žodis nėra vartojamas, o vartojamas kaip nesuskaičiuojamos daugybės nuoroda. Net Dahlio žodynas maloniai pateiks tokio skaičiaus apibrėžimą.

Kitas po daugybės yra googolis, reiškiantis 10 laipsnį 100. Pirmą kartą šį pavadinimą 1938 metais pavartojo amerikiečių matematikas E. Kasneris, kuris pažymėjo, kad šį pavadinimą sugalvojo jo sūnėnas.

Google (paieškos variklis) gavo savo pavadinimą googol garbei. Tada 1 su nulių googoliu (1010100) reiškia googolplex – Kasneris taip pat sugalvojo šį pavadinimą.

Dar didesnis už googolpleksą yra Skuse skaičius (e iki e laipsnio e79 laipsnio), kurį pasiūlė Skuse, įrodydamas Rimmanno spėjimą apie pirminius skaičius (1933). Yra ir kitas Skuse numeris, bet jis naudojamas, kai Rimmanno hipotezė negalioja. Gana sunku pasakyti, kuris iš jų yra didesnis, ypač kai kalbama apie didelius laipsnius. Tačiau šis skaičius, nepaisant jo „didžiulio“, negali būti laikomas pačiu geriausiu iš visų tų, kurie turi savo vardus.

Ir lyderis tarp labiausiai dideli skaičiai pasaulyje yra Grahamo numeris (G64). Pirmą kartą jis buvo panaudotas įrodinėjimui matematikos mokslų srityje (1977).

Kalbant apie tokį skaičių, reikia žinoti, kad neapsieisite be specialios Knutho sukurtos 64 lygių sistemos – to priežastis yra skaičiaus G susiejimas su bichromatiniais hiperkubais. Knuthas išrado superlaipsnį ir, kad būtų patogu jį įrašyti, pasiūlė naudoti rodykles aukštyn. Taigi mes sužinojome, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje. Verta paminėti, kad šis skaičius G buvo įtrauktas į garsiosios rekordų knygos puslapius.

Klausimas „Koks yra didžiausias skaičius pasaulyje?“ yra, švelniai tariant, neteisingas. Egzistuoja įvairios skaičių sistemos – dešimtainės, dvejetainės ir šešioliktainės, taip pat įvairios skaičių kategorijos – pusiau pirminiai ir paprastieji, pastarieji skirstomi į legalius ir nelegalius. Be to, yra Skeweso skaičiai, Steinhouse ir kiti matematikai, kurie juokais ar rimtai sugalvoja ir pristato visuomenei tokias egzotikas kaip „Megiston“ ar „Moser“.

Koks yra didžiausias skaičius pasaulyje dešimtainėje sistemoje

Iš dešimtainės sistemos dauguma „ne matematikų“ žino milijonus, milijardus ir trilijonus. Be to, jei rusams milijonas apskritai asocijuojasi su dolerio kyšiu, kurį galima neštis lagamine, tai kur kimšti milijardą (jau nekalbant apie trilijoną) Šiaurės Amerikos banknotų – daugumai žmonių trūksta fantazijos. Tačiau didelių skaičių teorijoje yra tokios sąvokos kaip kvadrilijonas (nuo dešimties iki penkioliktos laipsnio - 1015), sekstilijonas (1021) ir oktilionas (1027).

Anglų kalba, plačiausiai naudojama dešimtainė sistema pasaulyje maksimalus skaičius Detilionas laikomas 1033.

1938 m., susijęs su taikomosios matematikos raida ir mikro- bei makrokosmoso plėtra, Kolumbijos universiteto (JAV) profesorius Edwardas Kasneris žurnalo Scripta Mathematica puslapiuose paskelbė savo devynerių metų sūnėno pasiūlymą naudoti Dešimtainė sistema yra didžiausias skaičius "googol" - reiškia nuo dešimties iki šimtosios laipsnio (10100), kuris popieriuje išreiškiamas kaip vienas, po kurio seka šimtas nulių. Tačiau jie tuo neapsiribojo ir po kelerių metų pasiūlė įvesti naują didžiausią skaičių pasaulyje - „googolplex“, kuris reiškia dešimtį, pakeltą iki dešimtosios laipsnio, ir vėl padidintą iki šimtosios laipsnio - (1010)100, išreikštas vienetas, kuriam dešinėje priskiriamas nulių googolis. Tačiau daugumai net ir profesionalių matematikų „googol“ ir „googolplex“ yra vien tik spekuliaciniai interesai, ir mažai tikėtina, kad juos būtų galima kam nors pritaikyti kasdienėje praktikoje.

Egzotiški skaičiai

Koks yra didžiausias skaičius pasaulyje tarp pirminių skaičių – tų, kuriuos galima padalyti tik iš savęs ir vieno. Vienas iš pirmųjų, užregistravusių didžiausią pirminį skaičių, lygų 2 147 483 647, buvo didysis matematikas Leonhardas Euleris. 2016 m. sausio mėn. šis skaičius pripažįstamas kaip išraiška, apskaičiuota kaip 274 207 281 – 1.

Skaičių pavadinimų išvaizda: kokie metodai naudojami?

Taigi tas pats skaičius skirtingose sistemose gali reikšti skirtingus dalykus, pavyzdžiui, amerikietiškas milijardas anglų sistemoje vadinamas milijardu.

Išoriniai numeriai

Be skaičių, kurie parašyti pagal žinomas sistemas (pateikta aukščiau), yra ir nesisteminių. Jie turi savo pavadinimus, kuriuose nėra lotyniškų priešdėlių.

Google (paieškos variklis) gavo savo pavadinimą googol garbei. Tada 1 su nulių googoliu (1010100) reiškia googolplex – Kasneris taip pat sugalvojo šį pavadinimą.

O lyderis tarp didžiausių skaičių pasaulyje yra Grahamo numeris (G64). Pirmą kartą jis buvo panaudotas įrodinėjimui matematikos mokslų srityje (1977).

Mokslo pasaulis tiesiog stebina savo žiniomis. Tačiau net pats nuostabiausias pasaulio žmogus nesugebės jų visų suvokti. Bet to reikia stengtis. Štai kodėl šiame straipsnyje norėčiau išsiaiškinti, koks yra didžiausias skaičius.

Apie sistemas

Visų pirma, reikia pasakyti, kad pasaulyje yra dvi skaičių įvardijimo sistemos: amerikietiška ir angliška. Atsižvelgiant į tai, tas pats skaičius gali būti vadinamas skirtingai, nors jis turi tą pačią reikšmę. Ir pačioje pradžioje reikia susitvarkyti su šiais niuansais, kad išvengtumėte netikrumo ir painiavos.

Amerikos sistema

Įdomu tai, kad ši sistema naudojama ne tik Amerikoje ir Kanadoje, bet ir Rusijoje. Be to, ji taip pat turi savo mokslinį pavadinimą: skaičių įvardijimo trumpąja skale sistema. Kaip šioje sistemoje vadinami dideli skaičiai? Taigi, paslaptis yra gana paprasta. Pačioje pradžioje bus lotyniškas eilės skaičius, po kurio bus tiesiog pridėta gerai žinoma priesaga „-milijonas“. Įdomus bus toks faktas: išversta iš lotynų kalba skaičius „milijonas“ gali būti išverstas kaip „tūkstančiai“. Amerikos sistemai priklauso šie skaičiai: trilijonas yra 10 12, kvintilijonas yra 10 18, oktilionas yra 10 27 ir tt Taip pat bus nesunku išsiaiškinti, kiek nulių parašyta skaičiuje. Norėdami tai padaryti, turite žinoti paprastą formulę: 3*x + 3 (kur „x“ formulėje yra lotyniškas skaitmuo).

Angliška sistema

Tačiau, nepaisant amerikietiškos sistemos paprastumo, pasaulyje vis dar labiau paplitusi angliška sistema, kuri yra skaičių įvardijimo sistema su ilga skale. Nuo 1948 m. jis naudojamas tokiose šalyse kaip Prancūzija, Didžioji Britanija, Ispanija, taip pat šalyse, kurios buvo buvusios Anglijos ir Ispanijos kolonijos. Skaičių daryba čia taip pat gana paprasta: prie lotyniško pavadinimo pridedama priesaga „-milijonas“. Be to, jei skaičius yra 1000 kartų didesnis, pridedama priesaga „-milijardas“. Kaip sužinoti paslėptų nulių skaičių skaičiuje?

Jei skaičius baigiasi „-milijonais“, jums reikės formulės 6 * x + 3 („x“ yra lotyniškas skaitmuo).
Jei skaičius baigiasi „-milijardais“, jums reikės formulės 6 * x + 6 (kur „x“ vėlgi yra lotyniškas skaitmuo).

Pavyzdžiai

Šiame etape, kaip pavyzdį, galime apsvarstyti, kaip bus vadinami tie patys numeriai, bet skirtingu mastu.

Galite lengvai pamatyti tą patį pavadinimą skirtingos sistemos reiškia skirtingi skaičiai. Pavyzdžiui, trilijonas. Todėl svarstant skaičių vis tiek pirmiausia reikia pasidomėti, pagal kokią sistemą jis parašytas.

Išoriniai numeriai

Verta pasakyti, kad, be sisteminių, yra ir nesisteminių numerių. Galbūt tarp jų buvo prarasta daugiausiai? Verta į tai pasidomėti.

Googol. Tai yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, ty vienas, po kurio seka šimtas nulių (10 100). Pirmą kartą šį skaičių dar 1938 metais paminėjo mokslininkas Edwardas Kasneris. Labai įdomus faktas: pasaulinė paieškos sistema Google pavadinta tuo metu gana didelio skaičiaus vardu – googol. O pavadinimą sugalvojo jaunasis Kasnerio sūnėnas.
Asankėja. Tai labai įdomus vardas, kuris iš sanskrito išverstas kaip „nesuskaičiuojamas skaičius“. Jo skaitinė reikšmė yra viena su 140 nulių – 10 140. Įdomus bus šis faktas: tai buvo žinoma žmonėms dar 100 m. pr. Kr. e., kaip liudija įrašas Jaina Sutroje, garsiajame budistų traktate. Šis skaičius buvo laikomas ypatingu, nes buvo manoma, kad norint pasiekti nirvaną reikia tiek pat kosminių ciklų. Taip pat tuo metu šis skaičius buvo laikomas didžiausiu.
Googolplex. Šį skaičių sugalvojo tas pats Edwardas Kasneris ir jo minėtas sūnėnas. Jo skaitinis žymėjimas yra nuo dešimties iki dešimtosios laipsnio, kuris, savo ruožtu, susideda iš šimtosios laipsnio (t. y. dešimt iki googolplekso laipsnio). Taip pat mokslininkas sakė, kad tokiu būdu galima gauti kiek tik nori skaičių: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex ir kt.
Grahamo skaičius yra G. Tai didžiausias skaičius, neseniai 1980 m. pripažintas Gineso rekordų knygoje. Jis yra žymiai didesnis nei googolplex ir jo dariniai. Ir mokslininkai netgi sakė, kad visa Visata negali sutalpinti visumos dešimtainis žymėjimas Greimo skaičiai.
Moserio numeris, Skeweso numeris. Šie skaičiai taip pat laikomi vienais didžiausių ir dažniausiai naudojami sprendžiant įvairias hipotezes ir teoremas. Ir kadangi šių skaičių negalima užrašyti pagal visuotinai priimtus dėsnius, kiekvienas mokslininkas tai daro savaip.

Naujausi pokyčiai

Tačiau vis tiek verta pasakyti, kad tobulumui ribų nėra. Ir daugelis mokslininkų tikėjo ir vis dar mano, kad didžiausias skaičius dar nerastas. Ir, žinoma, garbė tai padaryti atiteks jiems. Amerikietis mokslininkas iš Misūrio ilgą laiką dirbo prie šio projekto, o jo darbą vainikavo sėkmė. 2012 m. sausio 25 d. jis rado naują didžiausią skaičių pasaulyje, kurį sudaro septyniolika milijonų skaitmenų (tai yra 49-asis Mersenne skaičius). Pastaba: iki šiol didžiausiu skaičiumi buvo laikomas 2008 m. kompiuterio rastas skaičius, sudarytas iš 12 tūkstančių skaitmenų ir atrodė taip: 2 43112609 - 1;

Ne pirmą kartą

Verta pasakyti, kad tai patvirtino mokslininkai. Šį skaičių skirtingais kompiuteriais tikrino trys mokslininkai, o tai užtruko visas 39 dienas. Tačiau tai ne pirmas tokio amerikiečių mokslininko paieškų pasiekimas. Jis anksčiau buvo atskleidęs didžiausius skaičius. Tai įvyko 2005 ir 2006 m. 2008-aisiais kompiuteris nutraukė Curtiso Cooperio pergalių seriją, tačiau 2012-aisiais jis vis tiek atgavo delną ir pelnytą atradėjo titulą.

Apie sistemą

Kaip visa tai vyksta, kaip mokslininkai randa didžiausius skaičius? Taigi, šiandien už juos didžiąją dalį darbo atlieka kompiuteris. Šiuo atveju Cooperis naudojo paskirstytą skaičiavimą. Ką tai reiškia? Šiuos skaičiavimus atlieka savanoriškai tyrime nusprendusių dalyvauti interneto vartotojų kompiuteriuose įdiegtos programos. Viduje Šis projektas Buvo apibrėžta 14 Mersenne skaičių, pavadintų prancūzų matematiko vardu (š pirminiai skaičiai, kurie dalijasi tik iš savęs ir iš vieneto). Formulės pavidalu ji atrodo taip: M n = 2 n - 1 („n“ šioje formulėje yra natūralusis skaičius).

Apie premijas

Gali kilti logiškas klausimas: kas verčia mokslininkus dirbti šia kryptimi? Taigi, tai, žinoma, yra aistra ir noras būti pionieriumi. Tačiau čia taip pat yra premijų: Curtis Cooper už savo intelektą gavo 3000 USD piniginį prizą. Bet tai dar ne viskas. „Electronic Frontier Foundation“ (EFF) skatina tokias paieškas ir žada nedelsiant skirti 150 000 ir 250 000 USD piniginius prizus tiems, kurie pateikia pirminius skaičius, susidedančius iš 100 milijonų ir milijardo skaičių. Taigi neabejotina, kad šia kryptimi šiandien dirba daugybė mokslininkų visame pasaulyje.

Paprastos išvados

Taigi koks šiandien didžiausias skaičius? Įjungta Šis momentas jį rado amerikiečių mokslininkas iš Misūrio universiteto Curtis Cooper, kurį galima parašyti taip: 2 57885161 - 1. Be to, tai yra ir 48-asis prancūzų matematiko Mersenne'o numeris. Tačiau verta pasakyti, kad šioms paieškoms negali būti pabaigos. Ir nenuostabu, jei po tam tikro laiko mokslininkai pateiks mums kitą naujai atrastą didžiausią skaičių pasaulyje. Neabejotina, kad tai įvyks labai netolimoje ateityje.

Ar kada pagalvojote, kiek nulių yra viename milijone? Tai gana paprastas klausimas. O kaip apie milijardą ar trilijoną? Vienas, po kurio seka devyni nuliai (1000000000) – koks skaičiaus pavadinimas?

Trumpas skaičių sąrašas ir jų kiekybinis žymėjimas

Dešimt (1 nulis).
Šimtas (2 nuliai).
Tūkstantis (3 nuliai).
Dešimt tūkstančių (4 nuliai).
Šimtas tūkstančių (5 nuliai).
Milijonas (6 nuliai).
Milijardas (9 nuliai).
Trilijonas (12 nulių).
Kvadrilijonas (15 nulių).
Kvintilionas (18 nulių).
Sekstilijonas (21 nulis).
Septilijonas (24 nuliai).
Aštuonetas (27 nuliai).
Nonalion (30 nulių).
Dekalionas (33 nuliai).

Nulių grupavimas

1000000000 – kaip vadinasi skaičius, turintis 9 nulius? Tai yra milijardas. Patogumo dėlei dideli skaičiai paprastai sugrupuojami į tris, atskirtus vienas nuo kito tarpais arba skyrybos ženklais, pvz., kableliu ar tašku.

Tai daroma tam, kad kiekybinė vertė būtų lengviau skaitoma ir suprantama. Pavyzdžiui, koks yra skaičiaus 1000000000 pavadinimas? Šioje formoje verta šiek tiek pasitempti ir atlikti skaičiavimus. Ir jei rašote 1 000 000 000, užduotis iškart tampa vizualiai lengvesnė, nes reikia skaičiuoti ne nulius, o trigubus nulius.

Skaičiai su daugybe nulių

Populiariausi yra milijonai ir milijardai (1000000000). Kaip vadinasi skaičius, turintis 100 nulių? Tai yra Googol skaičius, taip vadinamas Miltono Sirotta. Tai nepaprastai didžiulė suma. Ar manote, kad šis skaičius didelis? O kaip tada su googolplex, vienu, po kurio seka nulių googolis? Šis skaičius yra toks didelis, kad sunku sugalvoti jo reikšmę. Tiesą sakant, tokių milžinų nereikia, nebent suskaičiuoti atomų skaičių begalinėje Visatoje.

Ar 1 milijardas yra daug?

Yra dvi matavimo skalės – trumpoji ir ilgoji. Visame pasaulyje mokslo ir finansų srityje 1 milijardas yra 1000 mln. Tai trumpu mastu. Pagal jį tai yra skaičius su 9 nuliais.

Taip pat yra ilga skalė, kuri naudojama kai kuriuose Europos šalys, įskaitant Prancūziją, ir anksčiau buvo naudojamas JK (iki 1971 m.), kur milijardas buvo 1 milijonas milijonų, tai yra, vienas po 12 nulių. Ši gradacija dar vadinama ilgalaike skale. Trumpas mastas dabar vyrauja finansiniuose ir moksliniuose reikaluose.

Kai kurios Europos kalbos, tokios kaip švedų, danų, portugalų, ispanų, italų, olandų, norvegų, lenkų, vokiečių, šioje sistemoje naudoja milijardus (arba milijardus). Rusų kalba skaičius su 9 nuliais taip pat apibūdinamas trumpoje tūkstančio milijono skalėje, o trilijonas yra milijonas milijonų. Taip išvengiama bereikalingos painiavos.

Pokalbio parinktys

Rusiškai šnekamoji kalba po 1917 metų įvykių – Didžiosios Spalio revoliucijos – ir hiperinfliacijos laikotarpio 1920-ųjų pradžioje. 1 milijardas rublių buvo vadinamas „limardu“. Dešimtajame dešimtmetyje atsirado naujas slengo posakis „arbūzas“ už milijardą buvo vadinamas „citrina“.

Žodis „milijardas“ dabar vartojamas tarptautiniu mastu. Tai natūralusis skaičius, kuri dešimtainėje sistemoje vaizduojama kaip 10 9 (vienas po kurio yra 9 nuliai). Taip pat yra kitas pavadinimas - milijardas, kuris nėra naudojamas Rusijoje ir NVS šalyse.

Milijardas = milijardas?

Toks žodis kaip milijardas vartojamas milijardui apibūdinti tik tose valstybėse, kuriose kaip pagrindas yra „trumpoji skalė“. Tokios šalys kaip Rusijos Federacija, Jungtinė Didžiosios Britanijos ir Šiaurės Airijos Karalystė, JAV, Kanada, Graikija ir Turkija. Kitose šalyse milijardo sąvoka reiškia skaičių 10 12, tai yra vieną, po kurio seka 12 nulių. „Trumpo masto“ šalyse, įskaitant Rusiją, šis skaičius atitinka 1 trilijoną.

Tokia painiava Prancūzijoje atsirado tuo metu, kai buvo formuojamas toks mokslas kaip algebra. Iš pradžių milijardas turėjo 12 nulių. Tačiau viskas pasikeitė po to, kai 1558 m. pasirodė pagrindinis aritmetikos vadovas (autorius Tranchan), kur milijardas jau yra skaičius su 9 nuliais (tūkstantis milijonų).

Keletą vėlesnių šimtmečių šios dvi sąvokos buvo vartojamos vienodai. XX amžiaus viduryje, būtent 1948 m., Prancūzija perėjo prie ilgos skalės skaitmeninės pavadinimų sistemos. Šiuo atžvilgiu trumpoji skalė, kadaise pasiskolinta iš prancūzų, vis dar skiriasi nuo šiandien naudojamų.

Istoriškai Jungtinė Karalystė naudojo ilgalaikį milijardą, tačiau nuo 1974 m. oficiali JK statistika naudojo trumpalaikę skalę. Nuo šeštojo dešimtmečio trumpalaikė skalė vis dažniau naudojama techninio rašymo ir žurnalistikos srityse, nors ilgalaikė skalė vis dar išlieka.