Tiesus cilindro apibrėžimas. Pagrindinė geometrijos santrauka tema "cilindras"

Kategorija:Cilindrai„Wikimedia Commons“.

Cilindras(senovės graikai κύλινδρος - volelis, volelis) - geometrinis kūnas, apribotas cilindriniu paviršiumi ir dviem lygiagrečiomis jį kertančiomis plokštumomis. Cilindrinis paviršius – tai paviršius, gaunamas tokiu transliaciniu tiesės (generatoriaus) judėjimu erdvėje, kad pasirinktas generatrix taškas juda išilgai plokščios kreivės (krypties). Cilindro paviršiaus dalis, kurią riboja cilindrinis paviršius, vadinama šoniniu cilindro paviršiumi. Kita dalis, apribota lygiagrečių plokštumų, yra cilindro pagrindas. Taigi pagrindo kraštas sutaps su kreipikliu.

Daugeliu atvejų cilindras reiškia tiesų apskritą cilindrą, kurio kreiptuvas yra apskritimas, o pagrindai statmeni generatrix. Toks cilindras turi simetrijos ašį.

Kitų tipų cilindrai – (pagal generatoriaus polinkį) įstrižai arba pasvirę (jei generatorius neliečia pagrindo stačiu kampu); (pagal pagrindo formą) elipsinė, hiperbolinė, parabolinė.

Prizmė taip pat yra cilindro tipas - su daugiakampio formos pagrindu.

Cilindro paviršiaus plotas

Šoninio paviršiaus plotas

Apskaičiuoti cilindro šoninio paviršiaus plotą

Cilindro šoninio paviršiaus plotas lygus generatoriaus ilgiui, padaugintam iš cilindro sekcijos perimetro iš generatrix statmenos plokštumos.

Tiesiojo cilindro šoninio paviršiaus plotas skaičiuojamas pagal jo išsivystymą. Cilindro raida yra stačiakampis, kurio aukštis ir ilgis lygus pagrindo perimetrui. Todėl cilindro šoninio paviršiaus plotas yra lygus jo išsivystymo plotui ir apskaičiuojamas pagal formulę:

Visų pirma, dešiniajam apskritam cilindrui:

, Ir

Nuožulnaus cilindro šoninio paviršiaus plotas lygus generatoriaus ilgiui, padaugintam iš statmenos generatrix pjūvio perimetro:

Deja, paprastos formulės, išreiškiančios įstrižo cilindro šoninio paviršiaus plotą pagal pagrindo ir aukščio parametrus, skirtingai nei tūris, neegzistuoja.

Bendras paviršiaus plotas

Bendras cilindro paviršiaus plotas yra lygus jo šoninio paviršiaus ir pagrindo plotų sumai.

Tiesus apskritas cilindras:

Cilindro tūris

Pasvirusiam cilindrui yra dvi formulės:

kur generatrix ilgis ir kampas tarp generatrix ir pagrindo plokštumos. Tiesiam cilindrui.

Tiesiam cilindrui , ir , o tūris yra lygus:

Apvaliam cilindrui:

Kur d- pagrindo skersmuo.

Pastabos

Wikimedia fondas. 2010 m.

Sinonimai:

Pažiūrėkite, kas yra „Cilindras“ kituose žodynuose:

- (lot. cylindrus) 1) geometrinis kūnas, iš galų apribotas dviem apskritimais, o iš šonų plokštuma, apgaubiančia šiuos apskritimus. 2) laikrodžių gamyboje: speciali dvigubo rato svirtis. 3) cilindro formos skrybėlė. Žodynas svetimžodžiai,… … Rusų kalbos svetimžodžių žodynas

cilindras- a, m cilindras m., vok. Zilindras, lat. cilindras gr. 1. Geometrinis kūnas, suformuotas sukant stačiakampį aplink vieną iš jo kraštinių. Cilindro tūris. BAS 1. Cilindro storis lygus jo pagrindo plotui, padaugintam iš jo aukščio. Dahl... Istorijos žodynas Rusų kalbos galicizmas

Vyras, graikas tiesus kaminas, velenas; oblik, oblyak; kūnas, iš galų apribotas dviem apskritimais, o iš šonų – apskritimais sulenktos plokštumos. Cilindro storis lygus jo pagrindo plotui, padaugintam iš jo aukščio, geomo. Garo cilindras, nemokama, vamzdis, kuriame ... ... Žodynas Dahl- aukšta vyriška kepurė iš šilko pliušinio su mažu kietu krašteliu... Didysis enciklopedinis žodynas

CILINDRAS – kieta medžiaga arba paviršius, suformuotas sukant stačiakampį apie vieną iš jo kraštinių kaip ašį. Cilindro tūris, jei jo aukštį žymime h, o pagrindo spindulį r, lygus pr2h, o išlenkto paviršiaus plotas yra 2prh... Mokslinis ir techninis enciklopedinis žodynas

CILINDRAS, cilindras, vyriškas (iš graikų kilindros). 1. Geometrinis kūnas, suformuotas sukant stačiakampį aplink vieną iš jo kraštinių, vadinamas ašimi, ir kurio pagrindas yra apskritimas (mat.). 2. Dalis mašinų (varikliai, siurbliai, kompresoriai ir kt.), esančios... ... Ušakovo aiškinamasis žodynas

CILINDRAS, vyras. 1. Geometrinis kūnas, suformuotas sukant stačiakampį aplink vieną iš jo kraštinių. 2. Stulpelio formos objektas, pvz. stūmoklinės mašinos dalis. 3. Aukšta, tokios formos kieta kepurė su nedideliu krašteliu. Juoda c. | adj...... Ožegovo aiškinamasis žodynas

- (Garų cilindras) viena iš pagrindinių stūmoklinių mašinų dalių. Jis pagamintas iš tuščiavidurio apvalaus centro, kuriame juda stūmoklis. Garo mašinų centre paprastai įrengiamas garo apvalkalas, skirtas jo sienoms šildyti, siekiant sumažinti garų kondensaciją.... ... Jūrų žodynas

Jį riboja cilindrinis paviršius ir dvi lygiagrečios jį kertančios plokštumos.

Susiję apibrėžimai

Cilindrinis paviršius- paviršius, gautas judant tiesią liniją (generatorių), lygiagrečią bet kuriai nurodytai, kertančią išlenktą liniją (kryptį), esančią nelygiagrečioje nurodytai tiesiajai plokštumai. Plokštumos figūros, suformuotos susikirtimo būdu cilindrinis paviršius su dviem lygiagrečiomis plokštumomis vadinamos cilindrų pagrindai. Cilindrinis paviršius tarp pagrindų plokštumų vadinamas šoninis paviršius cilindras. Jei pagrindo plokštuma ir kreiptuvo plokštuma yra lygiagrečios, pagrindo riba pagal formą sutaps su kreipikliu.

Tipai

Daugeliu atvejų cilindras reiškia tiesų apskritą cilindrą, kurio kreiptuvas yra apskritimas, o pagrindai statmeni generatrix. Toks cilindras turi simetrijos ašį.

Kitų tipų cilindrai – (pagal generatoriaus polinkį) įstrižai arba pasvirę (jei generatorius neliečia pagrindo stačiu kampu); (pagal pagrindo formą) elipsinė, hiperbolinė, parabolinė.

Prizmė taip pat yra cilindro tipas - su daugiakampio formos pagrindu.

Cilindro paviršiaus plotas

Šoninio paviršiaus plotas

Cilindro šoninio paviršiaus plotas lygus generatoriaus ilgiui, padaugintam iš cilindro sekcijos perimetro iš generatrix statmenos plokštumos.

Tiesaus cilindro šoninio paviršiaus plotas skaičiuojamas pagal jo išsivystymą. Cilindro raida yra stačiakampis su aukščiu $h$ ir ilgis $P$, lygus pagrindo perimetrui. Todėl cilindro šoninio paviršiaus plotas yra lygus jo išsivystymo plotui ir apskaičiuojamas pagal formulę:

$S\_b\; =\; P\; val$

Visų pirma, dešiniajam apskritam cilindrui:

$P\; =\; 2\backslash pi\; R$, Ir $S\_b\; =\; 2\; \backslash pi\; R\; h$

Nuožulnaus cilindro šoninio paviršiaus plotas lygus generatoriaus ilgiui, padaugintam iš statmenos generatrix pjūvio perimetro:

$S\_b\; =\; P\_(\backslash perp)\; h$

Skirtingai nuo tūrio, nėra paprastos formulės, išreiškiančios įstrižo cilindro šoninio paviršiaus plotą per pagrindo ir aukščio parametrus. Pasvirusiam apskritam cilindrui galite naudoti apytiksles elipsės perimetro formules ir gautą reikšmę padauginti iš generatrix ilgio.

Bendras paviršiaus plotas

Bendras cilindro paviršiaus plotas yra lygus jo šoninio paviršiaus ir pagrindo plotų sumai.

Tiesus apskritas cilindras: $S\_(p)\; =\; 2\; \backslash pi\; R\; h\; +2\; \backslash pi\; R^\; 2\; =\; 2\; \backslash \; pi\; R\; (h\; +\; R)$

Cilindro tūris

Pasvirusiam cilindrui yra dvi formulės:

• Tūris lygus generatoriaus ilgiui, padaugintam iš cilindro skerspjūvio ploto iš plokštumos, statmenos generatoriui. $V=S\_(\backslash perp)l$,
• Apimtis lygus plotui pagrindas, padaugintas iš aukščio (atstumas tarp plokštumų, kuriose yra pagrindai): $V=Sh=Sl\backslash sin(\backslash varphi)$,

Kur $l$ yra generatrix ilgis ir $\backslash varphi$- kampas tarp generatrix ir pagrindo plokštumos. Tiesiems cilindrams $h=l$.

Tiesiems cilindrams $\backslash sin(\backslash varphi)=1$, $l=h$ Ir $S\_(\backslash perp)=S$, o tūris yra lygus:

• $V=Sl=Sh$

Apvaliam cilindrui:

$V=\backslash pi\; R^(2)h=\backslash pi\; \backslash frac(d^(2))(4)h$

Kur d- pagrindo skersmuo.

Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Cilindras"

Pastabos

Cilindrą apibūdinanti ištrauka

„Paris la capitale du monde... [Paryžius yra pasaulio sostinė...]“, – baigdamas kalbą pasakė Pierre'as.
Kapitonas pažvelgė į Pjerą. Jis turėjo įprotį sustoti viduryje pokalbio ir įdėmiai žiūrėti besijuokiančiomis, meiliomis akimis.
- Eh bien, si vous ne m"aviez pas dit que vous etes Russe, j"aurai parie que vous etes Parisien. Vous avez ce je ne sais, quoi, ce... [Na, jei nebūtum man sakęs, kad tu rusas, būčiau lažinęsis, kad tu paryžietė. Tavyje kažkas yra, tai...] - ir, pasakęs šį komplimentą, vėl tyliai pažvelgė.
"J"ai ete a Paris, j"y ai passe des annees, [buvau Paryžiuje, ten praleidau ištisus metus", - sakė Pierre'as.
– Oh ca se voit bien. Paris!.. Un homme qui ne connait pas Paris, est un sauvage. Un Parisien, ca se atsiuntė deux lieux. Paris, s"est Talma, la Duschenois, Potier, la Sorbonne, les boulevards" ir pastebėjęs, kad išvada buvo silpnesnė nei ankstesnė, jis skubiai pridūrė: "Il n"y a qu"un Paris au monde a Paris et vous etese Busse, je ne vous en estime pas moins [O, tai akivaizdu!.. Asmuo, kuris nepažįsta Paryžiaus, yra laukinis, esantis už dviejų mylių. bulvarai... Visame pasaulyje yra tik Paryžius, tu buvai rusas.
Veikiamas vyno, kurį jis gėrė ir po dienų, praleistų vienumoje su savo niūriomis mintimis, Pierre'as patyrė nevalingą malonumą pokalbyje su šiuo linksmu ir geraširdžiu vyru.
– Pour en revenir a vos dames, on les dit bien belles. Quelle fichue idėja d"aller s"enterrer dans les les steppes, quand l"armee francaise est a Moscou. Quelle random elles ont manque celles la. Vos moujiks c"est autre chose, mais voua autres gens civilises vous devriez . Nous avons pris Vienne, Berlynas, Madridas, Neapolis, Roma, Varsovie, toutes les capitales du monde... On nous craint, mais on nous aime. Nous sommes bons a connaitre. Et puis l "Empereur! [Bet grįžkime prie jūsų damų: jos sako, kad jos labai gražios. Kokia kvaila mintis eiti palaidoti save stepėje, kai prancūzų armija Maskvoje! Jie praleido nuostabią progą. Jūsų vyrai, suprantu, bet jūs, išsilavinę žmonės, turėjote mus geriau pažinti. Paėmėme Vieną, Berlyną, Madridą, Neapolį, Romą, Varšuvą, visas pasaulio sostines. Jie mūsų bijo, bet mus myli. Neskauda mus geriau pažinti. O paskui imperatorius...] – pradėjo jis, bet Pjeras jį pertraukė.
„Imperatorius“, - pakartojo Pierre'as, o jo veidas staiga įgavo liūdną ir sumištą išraišką. „Est ce que l"Empereur?.. [Imperatorius... Kas yra imperatorius?..]
- "Imperatorius? C"est la generosite, la clemence, la justice, l"ordre, le genie, voila l"Empereur! C "est moi, Ram ball, qui vous le dit. Tel que vous me voyez, j" etais son ennemi il y a encore huit ans. Mon pere a ete comte emigre... Mais il m"a vaincu, cet homme. Il m"a empoigne. Je n"ai pas pu resister au spectacle de grandeur et de gloire dont il couvrait la France. Quand j"ai compris ce qu"il voulait, quand j"ai vu qu"il nous faisait une litiere de lauriers, voyez vous, je me suis tai: voila un souverain, et je me suis donne a lui Eh, oui, mon cher, c"est le plus grand homme des siecles passes et a venir. [Imperatorius? Tai dosnumas, gailestingumas, teisingumas, tvarka, genialumas – štai kas yra imperatorius! Tai aš, Rambal, sakau tau. Kaip mane matote, prieš aštuonerius metus buvau jo priešas. Mano tėvas buvo grafas ir emigrantas. Bet jis nugalėjo mane, šį žmogų. Jis mane užvaldė. Negalėjau atsispirti didybės ir šlovės reginiui, kuriuo jis apėmė Prancūziją. Kai supratau, ko jis nori, kai pamačiau, kad ruošia mums laurų guolį, tariau sau: štai suverenas, ir atsidaviau jam. Ir taip! O taip, mano brangioji, tai yra labiausiai puikus žmogus praeities ir ateities šimtmečiai.]

Cilindras

Def. Cilindras yra korpusas, sudarytas iš dviejų sujungtų apskritimų

lygiagretus vertimas ir visi segmentai, jungiantys atitinkamus taškus

šiuos ratus.

Apskritimai vadinami cilindro pagrindais, o segmentai, jungiantys atitinkamus šių apskritimų apskritimų taškus, vadinami cilindro generatoriais (1 pav.)

ryžių. 1 pav. 2 pav. 3 pav. 4

Cilindro savybės:

1) Cilindro pagrindai yra lygūs ir yra lygiagrečiose plokštumose.

2) Cilindro generatoriai yra lygūs ir lygiagretūs.

Def. Cilindro spindulys yra jo pagrindo spindulys.

Def. Cilindro aukštis yra atstumas tarp jo pagrindų plokštumų.

Def. Cilindro, kurio plokštuma eina per cilindro ašį, skerspjūvis vadinamas ašine pjūviu.

Ašinė cilindro pjūvis yra stačiakampis, kurio kraštinės yra 2R ir l(tiesiame cilindre l= N) pav. 2

Cilindro skerspjūvis, lygiagretus jo ašiai, yra stačiakampiai (3 pav.).

Cilindro pjūvis plokštumoje, lygiagrečiai su bazėmis– apskritimas lygus pagrindams (4 pav.)

Cilindro paviršiaus plotas.

Šoninį cilindro paviršių sudaro generatricos.

Visą cilindro paviršių sudaro pagrindai ir šoninis paviršius.

S pilnas = 2 S pagrindinis + S pusėje ; S pagrindinis = P ∙ R 2 ; S pusėje = 2 P ∙ R ∙HS pilnas = 2PR ∙(R + N)

Praktinė dalis:

№1. Cilindro spindulys yra 3 cm, o jo aukštis - 5 cm. Raskite ašinės sekcijos plotą ir pusės plotą

ant cilindro paviršiaus.

№2. Cilindro ašinės dalies įstrižainė yra pasvirusi į pagrindo plokštumą kampu
ir yra lygus 20 cm. Raskite cilindro šoninio paviršiaus plotą.

№3. Cilindro spindulys yra 2 cm, o jo aukštis - 3 cm. Raskite cilindro ašinės dalies įstrižainę.

№4. Cilindro ašinės pjūvio įstrižainė lygi
, sudaro kampą su pagrindo plokštuma
. Raskite cilindro šoninio paviršiaus plotą.

№5. Cilindro šoninio paviršiaus plotas yra 15 . Raskite ašinį skerspjūvio plotą.

№6. Raskite cilindro aukštį, jei jo pagrindo plotas yra 1, o S pusė =
.

№7. Cilindro ašinės dalies įstrižainė yra 8 cm ilgio ir yra pasvirusi į pagrindo plokštumą kampu
. Raskite bendrą cilindro paviršiaus plotą.

Cilindrinio 65cm skersmens kamino aukštis 18m. Kiek lakštinio metalo reikia jai pagaminti, jei kniedei išleidžiama 10% medžiagos?

Mokslo pavadinimas „geometrija“ išverstas kaip „žemės matavimas“. Ji atsirado pirmųjų senovės žemėtvarkininkų pastangomis. O atsitiko taip: per šventojo Nilo potvynius vandens srovės kartais išplaudavo ūkininkų sklypų ribas, o naujos ribos gal ir nesutapdavo su senosiomis. Mokesčius valstiečiai mokėjo į faraono iždą proporcingai žemės paskirstymo dydžiui. Specialūs žmonės dalyvavo matuojant ariamos žemės plotus naujose ribose po išsiliejimo. Būtent dėl ​​jų veiklos naujas mokslas, kuris buvo sukurtas m Senovės Graikija. Ten jis gavo savo pavadinimą ir praktiškai įsigijo moderni išvaizda. Vėliau šis terminas tapo tarptautiniu plokščių ir trimačių figūrų mokslo pavadinimu.

Planimetrija yra geometrijos šaka, tirianti plokštumos figūras. Kita mokslo šaka – stereometrija, nagrinėjanti erdvinių (tūrinių) figūrų savybes. Tokie skaičiai apima šiame straipsnyje aprašytą - cilindrą.

Objektų buvimo pavyzdžiai cilindro formos V Kasdienybė daug. Beveik visos besisukančios dalys – velenai, įvorės, kakliukai, ašys ir kt. – turi cilindrinę (daug rečiau – kūginę) formą. Cilindras taip pat plačiai naudojamas statybose: bokštuose, atraminėse kolonose, dekoratyvinėse kolonose. Taip pat indai, kai kurių rūšių pakuotės, įvairaus skersmens vamzdžiai. Ir galiausiai – garsiosios skrybėlės, jau seniai tapusios vyriškos elegancijos simboliu. Sąrašas tęsiasi ir tęsiasi.

Cilindro kaip geometrinės figūros apibrėžimas

Cilindru (apvaliu cilindru) paprastai vadinama figūra, susidedanti iš dviejų apskritimų, kurie, jei pageidaujama, sujungiami naudojant lygiagretųjį vertimą. Šie apskritimai yra cilindro pagrindai. Bet linijos (tiesios atkarpos), jungiančios atitinkamus taškus, vadinamos „generatoriais“.

Svarbu, kad cilindro pagrindai visada būtų vienodi (jei ši sąlyga neįvykdyta, tai turime nupjautą kūgį, dar kažką, bet ne cilindrą) ir būtų lygiagrečiose plokštumose. Atkarpos, jungiančios atitinkamus apskritimo taškus, yra lygiagrečios ir lygios.

Begalinio skaičiaus formuojančių elementų rinkinys yra ne kas kita, kaip šoninis cilindro paviršius – vienas iš tam tikros geometrinės figūros elementų. Kitas svarbus jo komponentas yra aukščiau aptarti apskritimai. Jie vadinami bazėmis.

Cilindrų tipai

Paprasčiausias ir labiausiai paplitęs cilindrų tipas yra apskritas. Jį sudaro du taisyklingi apskritimai, veikiantys kaip pagrindai. Tačiau vietoj jų gali būti kitos figūros.

Cilindrų pagrindai gali sudaryti (be apskritimų) elipses ir kitas uždaras figūras. Tačiau cilindras nebūtinai turi būti uždaros formos. Pavyzdžiui, cilindro pagrindas gali būti parabolė, hiperbolė ar kita atviroji funkcija. Toks cilindras bus atviras arba išskleistas.

Pagal pagrindus formuojančių cilindrų pasvirimo kampą jie gali būti tiesūs arba pasvirę. Tiesiame cilindre generatricos yra griežtai statmenos pagrindo plokštumai. Jei šis kampas skiriasi nuo 90°, cilindras yra pasviręs.

Kas yra revoliucijos paviršius

Tiesus apskritas cilindras, be jokios abejonės, yra labiausiai paplitęs sukimosi paviršius, naudojamas inžinerijoje. Kartais dėl techninių priežasčių naudojami kūginiai, sferiniai ir kai kurių kitų tipų paviršiai, tačiau 99% visų besisukančių velenų, ašių ir kt. yra pagaminti cilindrų pavidalu. Norėdami geriau suprasti, kas yra sukimosi paviršius, galime apsvarstyti, kaip susidaro pats cilindras.

Tarkime, kad yra tam tikra tiesė a, esantis vertikaliai. ABCD yra stačiakampis, kurio viena iš kraštinių (atkarpa AB) yra tiesėje a. Jei pasuksime stačiakampį aplink tiesią liniją, kaip parodyta paveikslėlyje, tūris, kurį jis užims sukdamasis, bus mūsų apsisukimo kūnas - dešinysis apskritas cilindras, kurio aukštis H = AB = DC ir spindulys R = AD = BC.

Tokiu atveju sukant figūrą - stačiakampį - gaunamas cilindras. Sukant trikampį galima gauti kūgį, sukant puslankį – rutulį ir t.t.

Cilindro paviršiaus plotas

Norint apskaičiuoti įprasto dešiniojo apskrito cilindro paviršiaus plotą, reikia apskaičiuoti pagrindų ir šoninių paviršių plotus.

Pirmiausia pažiūrėkime, kaip apskaičiuojamas šoninio paviršiaus plotas. Tai yra cilindro perimetro ir cilindro aukščio sandauga. Perimetras, savo ruožtu, yra lygus dvigubam universalaus skaičiaus sandaugai P apskritimo spinduliu.

Žinoma, kad apskritimo plotas yra lygus sandaugai P vienam kvadratiniam spinduliui. Taigi, pridėję šoninio paviršiaus ploto formules su dviguba pagrindo ploto išraiška (jų yra dvi) ir atlikę paprastas algebrines transformacijas, gauname galutinę paviršiaus ploto nustatymo išraišką. iš cilindro.

Figūros tūrio nustatymas

Cilindro tūris nustatomas pagal standartinę schemą: pagrindo paviršiaus plotas padauginamas iš aukščio.

Taigi galutinė formulė atrodo taip: norima reikšmė apibrėžiama kaip kūno aukščio sandauga pagal universalųjį skaičių P o pagrindo spindulio kvadratu.

Reikia pasakyti, kad gauta formulė yra tinkama sprendžiant netikėčiausias problemas. Taip pat, kaip, pavyzdžiui, cilindro tūris, nustatomas elektros laidų tūris. To gali prireikti norint apskaičiuoti laidų masę.

Vienintelis skirtumas formulėje yra tas, kad vietoj vieno cilindro spindulio yra laidų gijos skersmuo, padalintas per pusę, o vijų skaičius vieloje pasirodo išraiškoje N. Be to, vietoj aukščio naudojamas laido ilgis. Tokiu būdu „cilindro“ tūris apskaičiuojamas ne tik pagal vieną, bet ir pagal laidų skaičių pynėje.

Tokie skaičiavimai dažnai reikalingi praktikoje. Juk nemaža dalis vandens talpyklų yra pagaminta vamzdžio pavidalu. O skaičiuoti cilindro tūrį dažnai tenka net ir buityje.

Tačiau, kaip jau minėta, cilindro forma gali būti skirtinga. Ir kai kuriais atvejais reikia apskaičiuoti, koks yra pasvirusio cilindro tūris.

Skirtumas tas, kad pagrindo paviršiaus plotas padauginamas ne iš generatrix ilgio, kaip tiesaus cilindro atveju, o iš atstumo tarp plokštumų - tarp jų pastatyto statmeno segmento.

Kaip matyti iš paveikslo, toks segmentas lygus produktui generatrix ilgis pagal generatrix pasvirimo į plokštumą kampo sinusą.

Kaip sukurti cilindro vystymąsi

Kai kuriais atvejais būtina iškirpti cilindro siją. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytos taisyklės, pagal kurias sukonstruotas ruošinys tam tikro aukščio ir skersmens cilindro gamybai.

Atkreipkite dėmesį, kad brėžinys parodytas be siūlių.

Skirtumai tarp nuožulnaus cilindro

Įsivaizduokime tam tikrą tiesų cilindrą, kurį iš vienos pusės riboja generatoriams statmena plokštuma. Bet plokštuma, ribojanti cilindrą kitoje pusėje, nėra statmena generatoriams ir nėra lygiagreti pirmajai plokštumai.

Paveikslėlyje pavaizduotas nuožulnus cilindras. Lėktuvas A tam tikru kampu, skirtingu nuo 90° į generatorius, kerta figūrą.

Ši geometrinė forma praktikoje dažniau sutinkama vamzdynų jungčių (alkūnių) pavidalu. Tačiau yra net pastatų, pastatytų nuožulnaus cilindro pavidalu.

Nuožulniojo cilindro geometrinės charakteristikos

Vienos iš nuožulnaus cilindro plokštumų posvyris šiek tiek pakeičia ir tokios figūros paviršiaus ploto, tiek tūrio apskaičiavimo tvarką.