Өрөөний куб багтаамж нь ихэвчлэн түүний эзэлхүүнийг илэрхийлдэг шоо метр. Хэрэв бид өрөөний үндсэн параметрүүдийг (урт, өргөн, өндөр) мэддэг бол түүний куб багтаамжийг тооцоолох нь маш энгийн зүйл юм. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бүтэц нь хэцүү хэлбэртэй бол түүний эзлэхүүнийг тооцоолох нь нэлээд хэцүү байж болно.
Танд хэрэгтэй болно
- тооцоолуур
Зааварчилгаа
1. Өрөөний куб багтаамжийг тооцоолохын тулд түүний урт, өргөн, өндрийг үржүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, томъёог ашиглана уу: K = L x W x H, энд: K нь өрөөний шоо багтаамж (эзэлхүүнийг куб метрээр илэрхийлсэн), L, W, H нь өрөөний урт, өргөн, өндрийг илэрхийлнэ. метрээр тус тус Өрөөний урт нь 11 метр, өргөн нь 5 метр, өндөр нь 2 метр бол түүний шоо багтаамж нь 11 х 5 х 2 = 110 шоо метр болно.
2. Хэрэв өрөөний нэг буюу хэд хэдэн хэмжээс нь танил биш бол тэдгээрийг барилгын соронзон хальс эсвэл электрон зай хэмжигч ашиглан хэмжинэ. Цахим алсын зай хэмжигчийг ашиглахдаа хэмжиж буй зайг хананд перпендикуляр чиглүүлж байгаа эсэхийг шалгаарай. Тооцооллын нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхийн тулд өндөр, өргөнийг хоёр удаа - эсрэг талын хананд хэмжиж, арифметик дундажийг олоорой (2-оор нэмээд хуваана).
3. Өрөөний уртын хэмжилтийг 10.01 м ба 10.03 м, өргөний хэмжилтийг 5.25 м ба 5.26 м, өндрийг хэмжихэд 2.50 м байна гэж үзье тэнцүү:( 10.01+10.03)/2 x (5.25+5.26)/2 x 2.5 = 131.638 (ихэнх тохиолдолд аравтын бутархайн 3 орон үнэхээр хангалттай).
4. Хэрэв өрөөний талбай нь шохой бол куб багтаамжийг тооцоолохын тулд энэ талбайг өндрөөр нь амархан үржүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, томъёог ашиглана уу: K = P x B, P нь квадрат метрээр өгөгдсөн өрөөний талбай (м?) Хэрэв өрөөний талбай 100 бол метр квадрат, мөн түүний өндөр нь 3 метр бол эзэлхүүн нь: 100x3=300 (шоо метр) болно.
5. Хэрэв өрөө нь хэцүү хэлбэртэй бол түүний талбайг тодорхойлохын тулд тохирох геометрийн томъёог ашиглана уу эсвэл өрөөг илүү энгийн хэсгүүдэд хуваана уу. Тиймээс циркийн талбай нь 13 метрийн радиустай тойрог хэлбэртэй байдаг. Үүний үр дүнд түүний талбай нь R? = 3.14 x 169 = 531 (квадрат метр) -тэй тэнцүү байх болно, хэрэв өрөө нь 30, 20, 50 м-ийн талбайтай бол? өрөөний 100 м байх уу?
Дундажарифметик нь математикийн олон салбар, түүний хэрэглээнд хэрэглэгддэг гол дүрслэл юм: статистик, магадлалын онол, эдийн засаг гэх мэт. Дундажарифметикийг дундаж утгын бүх нийтийн төлөөлөл гэж тодорхойлж болно.
Зааварчилгаа
1. ДундажОлон тооны тооны арифметик нь тэдгээрийн нийлбэрийг тоонд нь хуваасан байдлаар тодорхойлогддог. Өөрөөр хэлбэл, олонлогийн бүх тоонуудын нийлбэрийг энэ олонлогийн тоонд хуваана. Ялангуяа анхдагч тохиолдол бол 2 тооны х1 ба x2 арифметик дундажийг олох явдал юм. Тэгвэл тэдгээрийн арифметик дундаж нь X = (x1+x2)/2 байна. X = (6+2)/2 = 4 – 6 ба 2 тоонуудын арифметик дундаж гэж үзье.
2. n тооны арифметик дундажийг олох ерөнхий томьёо дараах байдалтай байна: X = (x1+x2+…+xn)/n. Үүнийг мөн дараах хэлбэрээр бичиж болно: X = (1/n)?xi, нийлбэрийг i = 1-ээс i = n хүртэлх индексээр гүйцэтгэнэ. Жишээлбэл, 3 тооны арифметик дундаж X = (x1 +x2+x3)/3 , таван тоо – (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
3. Арифметик прогрессийн гишүүдийг тоонуудын багц төлөөлөх нөхцөл байдал сонирхол татаж байна. Та мэдэж байгаагаар арифметик прогрессийн гишүүн нь a1+(n-1)d, энд d нь прогрессийн алхам, n нь прогрессийн гишүүний тоо a1, a1+d, a1+2d,. .., a1+(n-1)d нь арифметик прогрессийн нэр томъёо болно. Тэдний арифметик дундаж нь S = (a1+a1+d+a1+2d+…+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+…+(n-1)d)/n = a1+-тэй тэнцүү байна. (d +2d+…+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+…+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1) )/ 2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Ийнхүү арифметик прогрессийн гишүүдийн арифметик дундаж нь эхний ба сүүлчийн гишүүдийн арифметик дундажтай тэнцүү байна.
4. Мөн арифметик прогрессийн бүх гишүүн нь прогрессийн өмнөх болон дараагийн гишүүдийн арифметик дундажтай тэнцүү байх нь объектив чанар юм: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, Энд a(n-1), an, a( n+1) – дарааллын дараалсан гишүүд.
Сэдвийн талаархи видео
Анхаар!
Хэд хэдэн тооны арифметик дундажийг олохын тулд тэдгээрийг хооронд нь нэмнэ. Үүний дараа үүссэн дүнг нэр томъёоны тоонд хуваах ёстой. Илүү ойлгомжтой болгохын тулд 78, 115, 121, 224 гэсэн жишээг ашиглан тоонуудын арифметик дундажийг хэрхэн олохыг хамтдаа бодож үзье. Хэд хэдэн тооны арифметик дундаж: Excel-ийн дэмжлэгтэйгээр илрүүлэх.
Хэрэгтэй зөвлөгөө
Бидний тооцоолсон утгыг арифметик дундаж буюу анхдагч дундаж гэж нэрлэдэг. Тодорхойлолт. Хэд хэдэн тооны арифметик дундаж нь эдгээр тоонуудын нийлбэрийг тэдгээрийн тоонд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү тоо юм. Зөвхөн арифметик дундаж нь тодорхой олонлогийн тоонууд тооны шулуун дээр хаана байрлаж байгааг харуулдаггүй. Өөр нэг үзүүлэлт бол медиан буюу өгөгдсөн багцыг ижил тооны хоёр хэсэгт хуваах тоо юм. Янз бүрийн тооны олонлогийн медиануудыг хэрхэн олохыг жишээгээр тайлбарлая.
Хэрэв та орон сууцаа зарж, өрөөгөө засварлаж, дотоод засал, тавилгаа солихоор төлөвлөж байгаа бол "Орон сууцны өрөөний талбай хэд вэ?" Гэсэн асуултанд хариулах шаардлагатай болдог. Мөн ойролцоо тоо энд тохиромжгүй байна. Буланд тохирохгүй буйдан, хулдаас эсвэл хивс дутмаг нь таны сайн сайхан байдлыг удаан хугацаанд сүйтгэж болзошгүй юм. Мөн орон сууцны баримт бичигт алдаа гардаг. Асуудлыг даван туулахын тулд өрөөний талбайг бие даан тодорхойлж эхлэх хэрэгтэй.
Танд хэрэгтэй болно
- - соронзон хэмжүүр эсвэл хэмжих соронзон хальс;
- - харандаа.
Зааварчилгаа
1. Хэрэв өрөө нь ердийн тэгш өнцөгт бол талбайг тооцоолоход хэдэн минут тутамд шаардлагатай болно. Өрөөний урт, өрөөний өргөнийг хэмжинэ. Үүний дараа хоёр тоог үржүүлнэ. Өрөөний урт нь 5.2 м, өргөн нь 3.5 м, өрөөний талбай нь 18.2 м байна гэж үзье.
2. Хэрэв өрөө нь дөрвөлжин эсвэл тэгш өнцөгт биш, харин илүү төвөгтэй хэлбэртэй бол тооцоолол нь энгийн зүйл юм. Өрөөг тэгш өнцөгт хэсгүүдэд хуваа (жишээлбэл, тор, өрөө өөрөө). Үүнтэй төстэй аргыг ашиглан бүх орон зайн талбайг тооцоолж, хоёр тоог нэмнэ. Өрөөний талбай 14 м2, тор нь 4 м2 бол өрөө бүрийн талбай 18 м2 байна.
3. Шинэ барилгуудад маш хэцүү, туйлын өрөө байдаг стандарт бус хэлбэр. Энэ тохиолдолд BTI-ийн мэргэжилтнүүдийн үйлчилгээг ашиглах нь дээр. Хэрэв та ажлаа өөрөө даван туулах зоригтой байгаа бол өрөөг танил хэлбэрт хуваахыг хичээ: гурвалжин, дөрвөлжин, трапец. Хэцүү тоонуудын талбайг тооцоолохын тулд онлайн үйлчилгээг ашиглана уу. Тоонуудыг оруулаад нийт дүнг авна.
Хэрэгтэй зөвлөгөө
Хэрэв та өрөөг засварлах гэж байгаа бол өрөөний талбайг нарийвчлалтай хэмжих нь таныг буруу тооцооллоос хамгаалж, маш их мөнгө хэмнэх болно.
Тойрог гэдэг нь тойрогоор хүрээлэгдсэн хавтгайн хэсэг юм. Тойрогтой төстэй, тойрогөөрийн төв, урт, радиус, диаметр, түүнчлэн бусад эмхтгэлтэй. Тооцоолохын тулд урт тойрог, та хэд хэдэн энгийн үйлдэл хийх хэрэгтэй болно.
Танд хэрэгтэй болно
- Нөхцөл байдлаас шалтгаалан та тойргийн радиус эсвэл диаметрийг мэдэх шаардлагатай байж магадгүй юм.
Зааварчилгаа
1. Хүн бүр илрүүлэхийн тулд ямар өгөгдлийг ажиллуулах хэрэгтэйг ойлгохын өмнө урт тойрог. Радиус нь R-тэй тэнцүү тойрог өгөгдсөн байж магадгүй. Тойргийн радиус нь ( тойрог) нь тойргийн төвийг нэгтгэдэг сегмент ( тойрог) өгөгдсөн тойргийн цэг бүртэй. Хэрэв танд радиус нь тодорхойгүй тойрог өгөгдсөн бол асуудлын мэдэгдэлд радиусыг бус харин өгөгдсөн тойргийн диаметрийг дурдах бөгөөд энэ нь уламжлалт байдлаар D-тэй тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд радиусын уртыг санах нь зүйтэй. диаметрийн уртын хагастай тэнцүү байна. Диаметр гэдэг нь хавтгайг хязгаарлаж, өгөгдсөн тойрог үүсгэдэг тойргийн эсрэг талын хоёр цэгийг холбосон хэрчмийг хэлнэ. тойрог .
2. Асуудлын анхны өгөгдлийг авч үзсэний дараа та тойргийг олохын тулд 2 томъёоны аль нэгийг ашиглаж болно. тойрог:C = ?*D, энд D нь диаметр тойрог;C = 2*?*R, энд R нь түүний радиус юм.
3. Та жишээнүүдийг харж болно: 20 см диаметртэй тойрог өгөгдсөн бол та үүнийг олох хэрэгтэй урт. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд та дээр дурдсан томъёоны аль нэгийг ашиглах хэрэгтэй: C = 3.14 * 20 = 62.8 см Хариулт: энэ урт тойрог 62.8 см Жишээ 2: 10 см радиустай тойрог өгөгдсөн бол та үүнийг тооцоолох хэрэгтэй. урт. Үүний үндсэн дээр радиус тойрогалдартай, та 2-р томьёог ашиглаж болно: C = 2*3.14*10 = 62.8 см Хариултууд нь ижил бөгөөд жишээнд өгөгдсөн тойргийн радиусууд тэнцүү байна.
Анхаар!
? 3.14-тэй тэнцүү гэж үзсэн тасралтгүй утга юм. Тооцооллын өндөр нарийвчлал шаардлагатай бол энэ тогтмолыг бөөрөнхийлдөггүй. Энэ нь архитектур, механик, физик тооцоолол болон бусад олон салбарт чухал ач холбогдолтой. Тэгээд? = 3.1415926535
Ямар ч загвар зохион бүтээхдээ байрүүнийг хатуу тооцдог дөрвөлжин. Олж мэдэх дөрвөлжинбайр, та үүнийг холбогдох бичиг баримтаас хайж олох боломжтой. Хэрэв ийм баримт бичиг байхгүй бол хэмжих хэрэгслийн дэмжлэгтэйгээр бие даан тооцоолох боломжтой.
Танд хэрэгтэй болно
- Соронзон хэмжүүр эсвэл лазерын зай хэмжигч, протектор
Зааварчилгаа
1. Хэрэв өрөө нь тэгш өнцөгт байвал соронзон хальсны хэмжүүр ашиглана уу (илүү нарийвчлалтай авахыг зөвлөж байна лазер төхөөрөмж), урт ба өргөнийг хэмжинэ байрметрээр, дараа нь утгаас үржүүлнэ. Үр дүн нь байх болно дөрвөлжинөгсөн байр. Зарим зай хэмжигч загварууд талбайг механикаар тооцдог.
2. Зарим байртойрог хэлбэртэй байна. Тэднийг илрүүлэхийн тулд дөрвөлжин, энэ тойргийн диаметр болох хамгийн том хөвчийг ол. Үүний дараа үүссэн утгыг квадрат болгож, 3.14-ээр үржүүлж, 4-т хуваана.
3. Хэрэв өрөөнд хэцүү хэлбэртэй байвал хялбаршуулсан хэлбэрээр хэд хэдэн хэсэгт хуваа. Эдгээр нь тэгш өнцөгт, тойргийн хэсэг, гурвалжин (ихэвчлэн тэгш өнцөгт) байж болно. Discover дөрвөлжиналь ч элемент байртусад нь, дараа нь тэдгээрийг нугалав. Үр дүн нь байх болно дөрвөлжинхүн бүр байр .
4. Хэрэв өрөөнд тэгш өнцөгт гурвалжин байгаа бол түүний хөлийг хэмжиж, үржвэрийг нь олоод 2-т хуваа. Үр дүн нь гарна. дөрвөлжинэнэ геометрийн дүрс.
5. Хэзээ хэсэг байрнь тойргийн сегмент бөгөөд үүнийг тооцоол дөрвөлжин. Үүнийг хийхийн тулд зай хэмжигчний тусламжтайгаар энэ секторын муруйлтын радиусыг ол. Үүнийг ижил урттай (радиус) сегмент бүхий салбарыг дүрслэх боломжтой цэгийг сонгох замаар хийж болно. Энэ радиусыг хэмжинэ, түүнчлэн хэсэг нь радианаар харагдах өнцгийг хэмжинэ. Хэрэв протектор өнцгийг градусаар хэмжвэл 3.14 тоог 180-д хувааж, үр дүнг өнцгийн градусын хэмжүүрээр үржүүлж, радианаар хэмжсэн өнцгийг гаргана. Үүний дараа үүссэн өнцгөөс түүний синусыг хасаад гарсан тоог радиусын квадратаар үржүүлээд 2-т хуваана (S=(?-sin(?)) r?/2).
6. Шугаман утгыг метрээр хэмжихдээ та үр дүнг м-ээр авдаг бөгөөд үүнийг мэдэж байгаа тул байрыг засварлахад ашигладаг барилгын материал эсвэл шалны тоог хялбархан тооцоолж болно.
Та манай тооцоолуур дээр ачааны хэмжээг м3-ээр тооцоолж болно. Эцсийн эцэст, хэрэв таны ачааны хэмжээ 10 м3 бол ачааны машин захиалж, "хоосон" төлбөрийг төлөх шаардлагагүй болно. Хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолоход маш хялбар байдаг. Манай тооны машин эзлэхүүнийг тооцоолохдоо тоолуур ашигладаг. М3-ийн эзэлхүүнийг хэрхэн тооцдогийг бид аль хэдийн олж мэдсэн. Энэ утгыг гараар тооцохгүйн тулд энэхүү эзлэхүүний тооцоолуурыг бүтээсэн.
Хөшүүргийн бетоны зарцуулалтыг тооцоолохын тулд та энэ бүтцийн элементийн урт, талбайн хэмжээг мэдэх хэрэгтэй. хөндлөн огтлолхавирга хатуурах. Булчирхайн суурийг тооцоолохын тулд та баганын тоо, түүнчлэн тэдгээрийн өндөр, диаметрийг мэдэх хэрэгтэй. Дараа нь нэг баганыг цутгахад шаардагдах бетоны эзэлхүүнийг ол: хөндлөн огтлолын талбайг баганын өндрөөр үржүүлнэ. Үүний дараа барилгын бетоны нийт зарцуулалтыг тодорхойлно булчирхайлаг суурь, нэг баганын бетоны эзэлхүүнийг баганын тоогоор үржүүлэх. Шалгуур үзүүлэлтүүдийг үржүүлээрэй: үр дүн нь өгөгдсөн цутгахад шаардагдах бетоны эзэлхүүн юм туузан суурь.
Энэ тохиолдолд куб метрийн тоог тооцоолохдоо бодисын нягтралд анхаарлаа хандуулах нь зүйтэй. Бодис бүр нь нэг шоо дециметр эсвэл нэг литр (шингэний хувьд) жинтэй тэнцэх өөрийн гэсэн хүндийн хүчтэй байдаг нь мэдэгдэж байна. Энэ нь 1000 литр нь нэг шоо метртэй тэнцэнэ гэсэн үг юм. Тиймээс боломжтой жин дээр үндэслэн куб метрийн тоог тодорхойлохын тулд та энэ бодисын тодорхой жинг мэдэх хэрэгтэй. Та кубын эзэлхүүнийг өөр нэг ашиглан хэмжиж болно энгийн аргаар. Үүнийг хийхийн тулд шоо метр эзэлхүүнийг олж мэдэх шаардлагатай объектыг усанд дүрнэ. Нүүлгэн шилжүүлсэн усны хэмжээ нь тухайн объектын эзэлхүүнтэй тэнцүү байх болно.
Кубын хэмжээ - тооцоолох онлайн тооцоолуур
Ачааны эзэлхүүнийг бие даан тооцоолох нөхцөл, өөрөөр хэлбэл эдгээрт томъёо, тайлбар, тэр ч байтугай тооцоолуур орно. Ачааны эзэлхүүнийг тооцоолохдоо бүх хэмжээсийг харгалзан шоо метр болгон хөрвүүлэхдээ болгоомжтой хийх хэрэгтэй. Ачааны эзэлхүүнийг куб метрээр тооцоолох, өөрөөр хэлбэл эзлэхүүнийг өөрөө мэдэх нь танд ямар төрлийн хүргэлт тохирохыг шийдэхэд тусална. Ачааны эзэлхүүнийг м3-ээр хэрхэн тооцоолох вэ, томъёо нь энэ асуудалд эргэлзээгүй туслах болно, энэ нь V=a*b*h шиг харагдаж байна, бүх зүйл маш энгийн. Бид танд тооцоолуурыг толилуулж байна: ачааны эзэлхүүн м3, түүний тусламжтайгаар та өөрөө тооцоо хийх боломжтой. Манай эзэлхүүний тооцоолуур нь ачааны эзэлхүүнийг м3-ээр тооцоолох боломжийг олгодог тул хайрцгийн эзэлхүүний тухай асуулт гарахгүй.
Материалын куб багтаамжийг хэрхэн тооцоолох вэ?
Хэмжээг мэдэхийн тулд ирмэгтэй хавтангууд, та түүний урт, өргөн, зузаан эсвэл өндөр гэсэн гурван хэмжээсийг хэмжих хэрэгтэй. Зүсээгүй хавтангийн куб багтаамжийг өөрөөр тооцоолох хэрэгтэй. Зүсээгүй модны куб багтаамжийг тооцоолох нарийвчлал нь модны төрөл, түүний төрөл, боловсруулалтын зэргээс хамаарна.
Дараа нь үржүүлэх замаар дунд уртба яндан өндөр хүртэлх өргөнийг нугалах куб багтаамжаар тодорхойлно. Эвхэгдсэн куб метрээс өтгөн модыг куб метр болгон хувиргах нь бүрэн модны овоолгын коэффициентийг тэдгээрийн утгаар үржүүлэх замаар хийгддэг. Нягт шоо метрийг атираат куб метр болгон дахин тооцоолох хөрвүүлэх коэффициентийг ОХУ-ын Хөдөлмөрийн яамны 1995 оны 9-р сарын 19-ний өдрийн 53 тоот тогтоолоор баталсан.
Bouw (Голланд хэлнээс барилгын гэж орчуулсан) нь байшин, зуслангийн байшин, жижиг барилга байгууламж барих, барилга байгууламж, байрыг засах, засах тухай сайт юм.
Хэрэв та эзлэхүүнийг (куб багтаамж) тооцоолох шаардлагатай бодисын массыг мэддэг бол эхлээд энэ бодисын нягтыг тодруулах хэрэгтэй. Куб метрийн тоог олохын тулд бид тухайн бодисын мэдэгдэж буй массыг нягтаар нь хуваах ёстой.
Хэрэв таны сонирхож буй өрөө энгийн хэлбэртэй бол түүний куб багтаамжийг тооцоолох нь тийм ч хэцүү биш юм: өрөөний өргөн, урт, өндрийг үржүүлэхэд хангалттай. Кубын багтаамжийг олохын тулд та энэ үзүүлэлтийг өндрөөр үржүүлэх хэрэгтэй.
Хэрэв параллелепипед биш бол м3-ийн эзлэхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ?
Куб метр, куб метр эсвэл куб метр нь эзэлхүүний стандарт нэгж юм. Куб метрийн тоог тооцоолохын тулд эзлэхүүн нь мэдэгдэж байгаа боловч дэд үржвэр, үржвэр эсвэл системийн бус нэгжээр өгөгдсөн бол хүссэн коэффициентээр үржүүлнэ. Жишээ нь: нэг хувинд хэдэн шоо метр ус агуулагдаж байгааг тооцоол. Шийдэл: энгийн хувингийн хэмжээ 10 литр байна. Энэ тоог мянганы нэгээр үржүүлээрэй: 10 * 0.001 = 0.01 м?. Хариулт: хувин дахь усны хэмжээ 0.01 шоо метр байна. Хэрэв биеийн массыг өгсөн бол куб дахь метрийн тоог тооцоолохдоо нягтралаар үржүүлнэ. Ихэнхдээ биеийн хэлбэр, хэмжээ (сав, өрөө) дээр үндэслэн куб метрийн тоог тооцоолох боломжтой байдаг.
Нэг нэгж бүтээгдэхүүний хэмжээг үндэслэн куб метрээр эзлэхүүнийг тооцоолох
Тооцоологч нь маш энгийн бөгөөд хавтангийн өргөн, өндөр, урт, түүнчлэн нийт хавтангийн тоог шоо метрээр тооцоолж болно. Түүгээр ч зогсохгүй тооцоолуур нь эдгээр шоо метрт хэр их мөнгө төлөх шаардлагатайг шууд тооцоолох боломжтой (та эхлээд 1 шоо метрийн үнийг оруулах ёстой).
Ирмэгтэй модны хувьд та ердөө гурван стандарт утгыг үржүүлнэ. Та эхлээд нэг элементийн куб багтаамжийг тооцоолох хэрэгтэй, дараа нь багц дахь нийт самбар (баар) тоог дахин тооцоолсны дараа энэ тоог үүссэн эзлэхүүний утгаар үржүүлнэ. Энэ тохиолдолд куб багтаамжийг тооцоолохдоо ижил хэмжлийн нэгжтэй ажиллах шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл хавтангийн бүх хэмжээсийг метр (сантиметр) болгон хөрвүүлэх шаардлагатай.
Хэрэв өрөө нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй, нүх, цухуйлтгүй бол бүх зүйл энгийн: өрөөний урт, өргөн, өндрийг хэмжиж, бүх гурван тоог үржүүлнэ. Эзлэхүүнийг куб метрээр авахын тулд та метрээр хэмжих хэрэгтэй. Та орон зайг хэд хэдэн параллелепипед болгон хувааж, тус бүрийн эзлэхүүнийг тооцоолж, дараа нь нэмэх хэрэгтэй. Тиймээс таазны өндрөөр үржүүлээрэй. Аливаа объектын эзлэхүүнийг өндөр нарийвчлалтайгаар олж мэдэх арга бий.
Эзлэхүүний биеийн куб метрийг хэрхэн тооцоолох вэ? Куб метр нь хэмжих нэгжийг хэлнэ физик хэмжигдэхүүнүүд. Куб метр нь дериватив бөгөөд энэ нь бусад нэгжийн хувьд ч мөн адил юм. Эзлэхүүнийг тооцоолохдоо ижил хэмжилтийн нэгжийг дагаж мөрдөх шаардлагатай. Тохиолдол бүрт өөр өөр арга барил шаардлагатай байдаг ч математикийн хандлагагүй хүний хувьд куб метрийг тооцоолох нь тийм ч хэцүү биш юм.
Параллелепипедийн эзлэхүүн хэд вэ? V = S * H, V нь эзэлхүүн, S нь талбай, H нь өндөр. N = 1/V, N нь тоо хэмжээ (ширхэгээр), V нь самбар бүрийн тооцоолсон эзэлхүүн бөгөөд нэгж нь нэг шоо метр, учир нь бидний тооцоолол үүнд үндэслэсэн болно.
Бетоны зузаанаас хамааран талбайг хүчин зүйлээр хуваана. Түргэн арга ашиглан бетоны эзэлхүүнийг тооцоол. Үүнийг хийхийн тулд цутгах гадаргуугийн талбайг тооцоолж, 100-д хувааж, үр дүнг бетоны зузаанаар (сантиметрээр) үржүүлнэ.
1. Шугаман хэмжигдэхүүн дээр үндэслэсэн тооцоо. Тооцоолохын тулд та материалын урт, өргөн, өндрийг хэмжиж, дараа нь үүссэн утгыг үржүүлэхэд л хангалттай. 2. Та мөн овоолго руу хаясан материалын эзлэхүүнийг тооцоолж болно, гэхдээ үр дүнд нь ойролцоо утгатай байх болно гэдгийг санах нь зүйтэй.
Куб метр гэдэг нь яг нэг метр урт ирмэг бүхий шоо хэлбэрийн эзэлхүүн юм. Куб метрийг тооцоолох томъёо нь маш энгийн бөгөөд иймэрхүү харагдах болно: 1м3 = 1мх1мх1м. Бид төмөр бетон тулгуурын эзлэхүүнийг (тус бүрийг тусад нь) тооцдог. Туузан суурийн куб багтаамжийг тооцоолохдоо эхлээд түүний хөндлөн огтлолыг тодорхойлно. Хавтангийн суурийн куб багтаамжийг хамгийн энгийнээр тооцдог. Хэрэв та яг ийм төсөлтэй ажиллаж байгаа бол тооцоолохын тулд шаардлагатай хэмжээматериалын хувьд та хавтан ба хавирганы эзэлхүүнийг тусад нь тооцоолж, үүссэн утгыг нэмэх хэрэгтэй.
Эзлэхүүний үнэ цэнэ нь мэдэгдэж байгаа үед тодорхой төрлийн хавтангийн өртөгийг олох нь маш хялбар байдаг: 0.018-ыг 1 шоо метр үнээр үржүүлнэ. Үнэн хэрэгтээ энэ алдартай барилгын материалын 1 шоо метрийн илүү төлбөр нь бодит үнийн 1% -тай тэнцэх болно. Жишээлбэл, 4995 рублийн оронд 5500. Бид 1 самбар худалдаж авах тухай ярьж байгаа бол түүний зузаан, нийт уртыг хэмжих нь ирмэгтэй барилгын материалыг сонгохтой ижил аргаар хийгддэг. Үүний дараа ердийн соронзон хэмжүүр ашиглан одоо байгаа бүх самбарын өндрийг нарийн хэмжиж, өргөнийг хэмждэг (ойролцоогоор хамгийн дунд хэсэгт).
Куб метр нь эзэлхүүнийг хэмжихэд ашигладаг хэмжүүр юм. Эдгээр тохиолдолд бид эзэлхүүнийг куб см эсвэл шоо миллиметрээр тус тус авдаг. Куб метр нь эзэлхүүний нэгж юм метрийн системхэмжилт. Мөн нэг шоо метр нь 1000 литртэй тэнцэнэ.
Килограммыг куб метр болгон хөрвүүлэхийн тулд та бодисын нягтрал, эсвэл ядаж түүний нэрийг мэдэх хэрэгтэй. Хэрхэн тооцоолох куб метр Куб метр (м?) Эзлэхүүнийг хэмжих стандарт системийн нэгж юм. Тиймээс олон хэмжилт, тооцооллын үр дүнг куб метрээр харуулах шаардлагатай болдог. Куб метрээс тонн руу хэрхэн хөрвүүлэх вэ Эзлэхүүний нэгжээс жингийн нэгж рүү хөрвүүлэх нь маш хялбар, учир нь бүх зүйл тухайн объектыг хийсэн бодисоос хамаардаг.
Шингэн ба хийн бодис эсвэл объектын эзлэхүүнийг тооцоолох жигд бус хэлбэртүүний масс ба нягтын үзүүлэлтүүд шаардлагатай болно. 16+. Энэ сайтыг ашиглах нь хэрэглэгчийн гэрээний нөхцлийг хүлээн зөвшөөрсөн гэсэн үг юм.
1 куб метрт тодорхой өргөн, урттай хавтангийн нарийн тоог тооцоолохын тулд янз бүрийн хүснэгтүүдийг ашигладаг.
Өрөөний таазны өндөр нь 2.5 метр, урт нь 10 метр, өргөн нь 8 метр юм. Та зөвхөн зарим өгөгдөлтэй байх хэрэгтэй бөгөөд бусад бүх зүйлийг энгийн томъёогоор тооцоолно.
Мөн суурийн бүтэц нь хөшүүн хавиргатай бол хавирга бүрийн эзэлхүүнийг тооцоолж, тэдгээрийг нэмэх шаардлагатай. нийт тоошоо метр суурь . Овоолгын элементийн эзэлхүүнийг дараах байдлаар тооцоолно: нэг овоолгын эзэлхүүнийг тэдгээрийн тоогоор үржүүлж, шаардлагатай хэмжээний бетоныг авна. Эзлэхүүний энгийн тооцоолол цилиндр хэлбэртэйДараах байдлаар хийгдсэн: баганын суурийн тойргийн талбайг (3.14 * R ^ 2, R нь овоолгын радиус, түүний хагас диаметр) түүний өндрөөр үржүүлнэ.
Суурийн куб багтаамжийн тооцоо (хүснэгт)
Одоо байгаа бараг бүх суурь нь түүнийг барихад шаардагдах бетон, арматур, хэвэнд зориулсан мод болон бусад материалын хэмжээг чадварлаг тооцоолохыг шаарддаг.
Гэхдээ ирээдүйн суурийн куб багтаамжийг чадварлаг тооцоолохгүйгээр суурийг барих зардлыг урьдчилан таамаглах нь бараг боломжгүй юм, ялангуяа олон тооны суурь байдаг тул янз бүрийн төрөлүндэслэл.
Үүний дагуу та сургуулийн математикийн хичээлийг санаж, бүтцийн эзэлхүүний томъёог хайж, дараа нь бүгдийг нэгтгэж, үржүүлж, хуваах хэрэгтэй.
Гэхдээ ямар ч тохиолдолд ирээдүйн суурийн куб багтаамжийг нарийвчлан тооцоолохгүйгээр хийх боломжгүй, учир нь энэ нь цемент, элс, арматур болон бусад материалын хэмжээг тооцоолоход хүргэдэг.
Яагаад ийм нарийн төвөгтэй математикийн заль мэх хэрэгтэй байна вэ?
- Суурийн ерөнхий хэмжээсийг мэддэг бол малталтын ажлын санхүүгийн зардлыг тооцоолоход хялбар байдаг;
- Зарим төрлийн суурийн нүхний куб багтаамж нь шаардлагатай хэмжээгээр хангадаг бетон зуурмаг;
- Кубын багтаамжтай үед цемент, элс, буталсан чулууны шаардлагатай хэмжээг хурдан тооцдог, ялангуяа хувийн барилгын ажилд;
- Хэрэв та суурийн куб багтаамжийг зөв тооцоолсон бол барилгын материалын хэт их хэрэглээ байхгүй болно.
Цул хавтангийн суурь
Цул суурь нь хөрсөн дэх тодорхой гүнд дүрсэн том тэгш өнцөгт хавтан юм.
Энэ нь хавтангийн эзэлхүүнийг тооцоолоход хамгийн бага хугацаа шаардагдах болно, учир нь аль хэдийн бэлэн зургийн дагуу. даацын ханата бүтцийн урт, өргөн, зузааныг тооцоолж болно.
Жишээ нь: суурийн урт нь 12 метр, өргөн нь 7 метр, зузаан нь 0.6 метр юм. Үүний үр дүнд хавтангийн эзэлхүүн нь дараах байдалтай байна: 12*7*0.6=50.4 м3.
Гэхдээ энэ хэмжээ нь бодит байдалд бүрэн нийцэхгүй байна, учир нь аливаа цул хавтан нь арматурын тортой байдаг. Та мөн бүх саваагийн нийт эзэлхүүнийг тооцоолж, засаж, суурийн нийт эзэлхүүнээс хасаж болно.
Гэхдээ хувийн барилгын ажилд хэн ч ийм нарийвчилсан тооцоо хийдэггүй, учир нь арматурын нийт хэмжээ нь 1 шоо метрээс их байх нь ховор байдаг.
Блок эсвэл чулуугаар хийсэн туузан суурь
Туузны бүтцийг тооцоолох нь цул бүтэцтэй төстэй бөгөөд зөвхөн хэд хэдэн онцлог шинж чанартай байдаг. Эхлэхийн тулд энд үргэлж бага бетон зуурмаг ашигладаг, учир нь туузан суурь нь даацын хажуу ба завсрын ирмэгтэй, мөн дотоод гадаргуухоосон. Тиймээс туузны бүтцийг зөв тооцоолохын тулд ямар хэмжээ шаардлагатай вэ:
- Бүх даацын хана ба завсрын даацын хуваалтын урт;
- Хананы зузаан, хэв хашмалын хэмжээг харгалзан суурийн нүхний өргөн;
- суурийн гүн;
- Суурийн төрөл: цул бетон эсвэл блокоор хийсэн угсармал, байгалийн болон хиймэл нуранги чулуу.
Хамгийн энгийн тооцоололд та зарчмын дагуу бэлэн параллелепипедийн нийт эзэлхүүнийг тооцоолж болно. цул загвармөн үүнээс хоосон зайны эзэлхүүнийг хасна.
Тиймээс туузны бүтцийн ердийн тооцоо ерөнхий хэмжээсүүд 10х12 метр, 0.4 метр өргөн, 2 метр гүнтэй тууз, түүнчлэн нэг уртааш тууз дотоод хуваалт 0.5 метр зузааныг дараах байдлаар тооцоолж болно.
- Хоосон зайг харгалзан хатуу параллелепипед: 10 x 12 x 2 = 240 м 3.
- Бүтцийн доторх хоосон хэсгүүд: (10-0.4-0.4)*(12-0.4-0.4)*2 = 206.08 м3.
- бүх гадаад болон явах болно эзлэхүүний ялгаа дотоод хана, нь: 240-206.08 = 33.92 м 3. Та энэ утгыг хамгийн ойрын бүхэл тоо хүртэл нэн даруй дугуйлах хэрэгтэй. илүү, учир нь хэвний доорх зайны зузаан бас байдаг.
- Дотор тууз (10-0.4-0.4)*0.5*2 = 9.2 м3.
- Нийт. Өгөгдсөн параметрүүдтэй туузан суурийн нийт куб багтаамж нь 33.92 + 9.2 = 43.12 м 3 (44.0 м 3) байна.
Багана суурь
Багана суурь нь хоёрын нийлбэр учраас тооцоолоход хамгийн энгийн бөгөөд тохиромжтой гэж тооцогддог геометрийн хэлбэрүүд– тулгуур ба суурийн параллелепипедүүд.
Үр дүнгийн эзэлхүүнийг 2 метрийн зайд сараалжны доор суурилуулсан баганын тоогоор үржүүлнэ.
Хэрэв бид илүү практик тооцоог авч үзвэл 6 * 6 метр хэмжээтэй бүтцийн хувьд 0.5 * 0.5 * 0.2 метр хэмжээтэй 20 тулгуур багана, 0.3 * 0.3 * 0.8 метрийн багана хэсгийг ашиглах хэрэгтэй.
Үр дүнд нь энгийн тооцоололТа булчирхайлаг бүтцийн дараах параметрүүдийг авч болно.
- Суурь: 20x0.5x0.5x0.2 = 1 м3.
- Багана: 20*0.3*0.3*0.8 =1.44 м3.
- Булган суурийн нийт эзэлхүүн: 1 + 1.44 = 2.44 м 3.
Овоолго-сарах ба шураг суурь
Ийм суурийн нийт куб багтаамж нь сараалжны тулгуур ба хавтангийн эзэлхүүний нийлбэр юм.
Өөрөөр хэлбэл, энэ хосолсон сонголттуузан ба баганан суурийн тооцоо.
Зөвхөн энд тулгуур цилиндрийн куб багтаамжийг тооцоонд харгалзан үзнэ.
Үйлдвэрийн уйтгартай овоолго эсвэл шураг овоолго ашиглаж байгаа бол анхаарлаа хандуулаарай металл хийц, дараа нь зөвхөн сараалжны соронзон хальсны хэсгийг тооцоолж, тулгуур баганын параметрүүдийг ашигладаггүй.
Тэдгээрийг зөвхөн малталтын ажлын шаардагдах хэмжээг тооцоолоход л ашиглаж болно.
Модны барилгын материалын куб багтаамжийг хэрхэн тооцоолох тухай асуулт олон хөгжүүлэгчдэд санаа зовдог. Илүүдэл үйлдвэрлэлийн төлбөрийг хэтрүүлэхгүй байх, эсвэл модон материалын хомсдолоос болж барилгын ажлыг зогсооход хэцүү нөхцөл байдалд орохгүйн тулд мод тоолох зөв аргачлал шаардлагатай.
Кубатура нь орон зайд эзэлдэг биеийн эзэлхүүн юм. Энэ утгыг нэгэн төрлийн массивын урт, өргөн, өндрийн үржвэрээр тодорхойлно. Модны хувьд дугуй мод, самбар, мод байж болно. Эдгээр төрлүүдийн параметр барилгын модшоо метрээр тооцсон.
Энэ асуудалд хэд хэдэн өнцгөөс хандаж болно. Модны эзэлхүүнийг тооцоолох арга бүр нь модны төрлөөс ихээхэн хамаардаг.
Дугуй модны куб багтаамжийн тооцоо
Дугуй модны жижиг багцын эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд мод бүрийн их биений дундаж диаметр, модны уртыг харгалзан үзсэн хүснэгтүүд байдаг. Нарийвчилсан хүснэгтүүдийг интернетээс хялбархан олж болно.
Дугуй модны куб багтаамжийн ойролцоо хүснэгт м3
| Торхны диаметр, мм | Торхны урт | ||||||
| 1м | 2 м | 3м | 4 м | 5 м | 6 м | 8 м | |
| 140 | 0,016 | 0,0349 | 0,052 | 0,073 | 0,097 | 0,123 | 0,179 |
| 200 | 0,032 | 0,069 | 0,087 | 0,147 | 0,192 | 0,229 | 0,329 |
| 300 | 0,077 | 0,165 | 0,25 | 0,33 | 0,419 | 0,519 | 0,56 |
| 340 | 0,1 | 0,209 | 0,319 | 0,429 | 0,539 | 0,659 | 0,92 |
| 400 | 0,14 | 0,278 | 0,428 | 0,577 | 0,74 | 0,9 | 1,25 |
| 480 | 0,189 | 0,408 | 0,618 | 0,84 | 1,06 | 1,29 | 1,78 |
Хэд хэдэн бүртгэлийг үнэлэхдээ ийм хүснэгтийг ашиглах нь тохиромжтой. Эзлэхүүнийг тооцоолохдоо их хэмжээнийой өөр замаар явдаг. Дугуй модыг хамгийн нягт массивуудад хадгалдаг.
Дараах байдлаар гүйцэтгэнэ.
- Модыг уртаар нь ангилдаг. Хоёр метрийн шатыг тусдаа ирмэг болгон нугалав. Илүү урт логуудыг өөр стект бүлэглэв.
- Дугуй модны суурь ба оройг өөр өөр чиглэлд ээлжлэн чиглүүлж, их биеийг тавьдаг. Энэ нь хамгийн нягт лог стекийг авах боломжийг танд олгоно.
- Бие даасан бөөгнөрөл нь овоолгын уртын дагуу нэг мөрөнд байрладаг.
- Хатуу модыг ердийн параллелепипедтэй аль болох ойрхон хэлбэрээр хадгалах ёстой.
- Стекийн өргөн, урт, өндрийн бүтээгдэхүүн нь дугуй модны нугалах куб багтаамжийг тодорхойлно.
- Хүлээн авсан үр дүнг залруулгын коэффициентоор үржүүлнэ. Тиймээс, 2 метр хүртэлх модны хувьд k = 0.56, урт логны хувьд k = 0.5 байна.
Дугуй модны эзэлхүүнийг тодорхойлох энэ арга нь модны бодит эзэлхүүнтэй хамгийн ойр байдаг. Модны агуулахын ажилчид энэ параметрийг тооцоолох бүх нарийн ширийн зүйлийг мэддэг. Энэ чиглэлээр туршлагагүй бол бие даасан тооцоо нь худалдан авагчийн ашиг тусаас хол байж магадгүй юм.
Самбарын куб багтаамж, тэдгээрийн тоог тооцоолох
Модны материалын төлбөрийн үндсэн нэгж нь 1 м3 байна. Овоолсон ирмэгтэй хавтангийн куб багтаамжийг тодорхойлох нь маш энгийн. Нэг төрлийн, хэмжээтэй модыг нягт овоолсон байна. Параллелепипедийн урт, өргөн, өндрийг метрээр хэмжиж, дараа нь үржүүлэхэд хангалттай. Хүлээн авсан үр дүн нь тайрсан материалын бодит эзэлхүүн байх болно.
Хөгжүүлэгч нь 1 м3-т хэдэн ширхэг тодорхой хэмжээтэй тохирохыг мэдэх нь чухал юм. Зарим тохиолдолд модон материал нийлүүлэгч нь модны шинж чанар, эзэлхүүн, 1 м3 бүтээгдэхүүнд ногдох үнэ, түүнчлэн яндан дахь хавтангийн тоог харуулсан багц бүрт худалдааны карт хавсаргадаг.
Өөрийгөө тооцоолох
Та самбаруудын тоог бие даан тодорхойлж болно. Үүнийг хийхийн тулд та стекийг хэмжиж, савлагааны эзэлхүүнийг тооцоолох хэрэгтэй. Модны хэмжээсийг мэдэхийн тулд үйлдвэрлэлийн нэгжийн хэмжээг тодорхойлно. Эдгээр хоёр параметрийг хуваах коэффициент нь самбаруудын бодит тоог өгнө.
Жишээлбэл, самбар нь 200 x 30 x 6000 мм хэмжээтэй байна. Тиймээс модны эзэлхүүн нь 0.036 м3-тай тэнцүү байх болно. 1 м3 багтах болно - 1 / 0.036 = 28 ширхэг.
Хүснэгтийн арга
Хэмжилт, тооцоололд төвөг учруулахгүйн тулд та хүснэгтүүдийг ашиглаж болно. 6 метр урт ирмэгтэй материалын хувьд ширээ нь иймэрхүү харагдах болно.
Зүсээгүй хавтангийн хувьд бүтээгдэхүүний нэгжийн бүх уртын дагуух хувьсах өргөнийг харгалзан заах хүснэгтийг ашигладаг. Модны эзэлхүүнийг 0.6-аас 0.8 хүртэлх k залруулах коэффициентийг оруулан, зүссэн материалын эзэлхүүнтэй ижил аргаар тооцоолно. Коэффициентийн хэмжээ нь бор гадаргын муруйлт ба зузаанаас хамаарна.
Нөхцөлт k = 0.7 хэмжээтэй 6 м урттай зүсээгүй модны эзэлхүүний хүснэгт дараах байдалтай байна.
Модны куб багтаамж, түүний тоо хэмжээг тооцоолох
Гарын авлагын арга
Цацраг нь бараг тэгш ирмэгтэй параллелепипед юм. Модны куб багтаамж, 1 м3 модны нэгжийн тоог тодорхойлох гарын авлагын аргыг жижиг багц барааны хувьд зөвшөөрнө. Энэ нь ирмэгтэй хавтанг тооцоолохтой яг ижил аргаар хийгддэг.
Хүснэгтийн арга
Их хэмжээгээр хүргэх үед цаг хугацааны зардлаас зайлсхийхийн тулд модон бүтээгдэхүүн, хүснэгтийг эзлэхүүний үзүүлэлтийг тодорхойлоход ашигладаг. Стандарт модны урт нь 6 м бол хүснэгтийн өгөгдөл дараах байдалтай байна.
1 м3 тутамд самбар, модны тоог онлайнаар тооцоолох
Бетон зуурмагийн ажлыг дуусгах хугацаа, зарцуулсан материалын хэмжээг нарийн тодорхойлохын тулд тооцоолол хийх шаардлагатай бөгөөд энэ нь туслах болно. онлайн тооцоолуурбетоны эзэлхүүнийг тооцоолох.
Бетоны эзэлхүүний тооцоолуур нь танд шаардлагатай уусмалын хэмжээг бие даан тооцоолж, хамгийн үнэн зөв тоонуудыг гаргаж өгөх болно. Хэрэглээг куб метрээр тооцдог.
Суурийн хавтан эсвэл шавардлагын бетоны эзлэхүүнийг тооцоол
Доорх тооцоолуур гаргадаг хавтангийн суурийн бетоны тооцоодагуу барилгын кодуудболон дүрэм. Хавтангийн суурийг тооцоолохын тулд та хавтангийн талбай, зузааныг мэдэх хэрэгтэй, учир нь хавтан нь энгийн тэгш өнцөгт параллелепипед юм.
Хавтангийн суурь нь хаалттай төмөр бетон цул юм цул хавтан, энэ нь байшингийн бүх талбайд багтах бөгөөд ингэснээр ачааллыг бүхэл бүтэн уртын дагуу хуваарилна.
Тооцоолох талбарт өгөгдлөө оруулна уу:
Энэ тохиолдолд бетоны куб багтаамжийг зөв тооцоолох нь илүү хэцүү байдаг: гадна талын периметр, өрөөнүүдийн хоорондох бүх хуваалтын уртыг багтаасан бүтцийн уртыг түүний өндөр, өргөнөөр үржүүлэх ёстой (суурь тавьсан тохиолдолд). тууз нь бүхэл бүтэн уртын дагуу ижил хөндлөн огтлолтой).
Гүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй гүний ус, суурийн өндрийг тооцоолохдоо ландшафт, хөрс болон бусад хүчин зүйлүүд.