Тэгш хэм нь яг эсвэл ойролцоо байж болно.
Геометрийн тэгш хэм
Геометрийн тэгш хэм нь олон хүмүүсийн хамгийн сайн мэддэг тэгш хэмийн төрөл юм. Геометрийн биетийг геометрийн хэлбэрт оруулсны дараа анхны шинж чанараа хадгалсан бол түүнийг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, төвийг тойрон эргэлдсэн тойрог нь анхны тойрогтой ижил хэлбэр, хэмжээтэй байх болно. Тиймээс тойрог нь эргэлтийн хувьд тэгш хэмтэй гэж нэрлэгддэг (тэнхлэгийн тэгш хэмтэй). Геометрийн объектын боломжтой тэгш хэмийн төрлүүд нь байгаа геометрийн хувиргалтуудын багцаас хамаардаг бөгөөд хувиргасны дараа объектын ямар шинж чанар өөрчлөгдөхгүй байх ёстой.
Геометрийн тэгш хэмийн төрлүүд:
Толин тусгалын тэгш хэм
Физикийн хувьд эргэлтийн бүлэг дор өөрчлөгдөхгүй байхыг нэрлэдэг орон зайн изотропи(орон зай дахь бүх чиглэлүүд тэнцүү) бөгөөд энэ нь эргэлттэй холбоотой физик хуулиуд, ялангуяа хөдөлгөөний тэгшитгэлийн өөрчлөгдөөгүй байдлаар илэрхийлэгддэг. Ноетерийн теорем нь энэхүү инвариант байдлыг хадгалагдсан хэмжигдэхүүн (хөдөлгөөний интеграл) - өнцгийн импульс байгаатай холбодог.
Нэг цэгийн тэгш хэм
Гулсах тэгш хэм
Физик дэх тэгш хэм
| Физик дэх тэгш хэм | ||
|---|---|---|
| Хөрвүүлэлт | Харгалзах хувирамтгай байдал |
Харгалзах хууль хамгаалал |
| ↕ Цагийн нэвтрүүлэг | Нэгдмэл байдал цаг |
... эрчим хүч |
| ⊠ , , ба -тэгш хэм | Изотропи цаг |
... тэгш байдал |
| ↔ Өргөн нэвтрүүлгийн зай | Нэгдмэл байдал зай |
...импульс |
| ↺ Орон зайн эргэлт | Изотропи зай |
... мөч импульс |
| ⇆ Лоренц бүлэг (өсгөх) | Харьцангуй Лоренцын ковариац |
... хөдөлгөөнүүд массын төв |
| ~ Хэмжүүрийн хувиргалт | Хэмжүүрийн өөрчлөгдөөгүй байдал | ... цэнэглэ |
Онолын физикт физик системийн зан төлөвийг тодорхой тэгшитгэлээр тодорхойлдог. Хэрэв эдгээр тэгшитгэлүүд нь тэгш хэмтэй бол тэдгээрийг олох замаар шийдлийг хялбарчлах боломжтой байдаг хадгалсан тоо хэмжээ (хөдөлгөөний интегралууд). Тиймээс сонгодог механикт аль хэдийн үргэлжилсэн тэгш хэмийн төрөл бүртэй хадгалагдсан хэмжигдэхүүнийг холбодог Ноетерийн теоремыг томъёолсон болно. Үүнээс, жишээлбэл, цаг хугацааны явцад биеийн хөдөлгөөний тэгшитгэлийн өөрчлөгдөөгүй байдал нь энерги хадгалагдах хууль руу хөтөлдөг; орон зай дахь шилжилтийн хувьд өөрчлөгдөөгүй байдал - импульс хадгалагдах хуульд; Эргэлтийн үед өөрчлөгддөггүй байдал - өнцгийн импульс хадгалагдах хуульд.
Супер тэгш хэм
Хавтгай дөрвөн хэмжээст орон зай-цаг хугацаанд шилжих нь физикийн хуулийг өөрчлөхгүй. Талбайн онолд Ноетерийн теоремын дагуу орчуулгын тэгш хэм нь энерги-моментийн тензорын хадгалалттай тохирч байна. Ялангуяа цэвэр цаг хугацааны орчуулгууд нь энерги хадгалагдах хуульд, цэвэр орон зайн шилжилтүүд нь импульс хадгалагдах хуульд нийцдэг.
Биологийн тэгш хэм
Биологийн тэгш хэм- энэ нь амьд организмын ижил төстэй (ижил хэмжээтэй, тэнцүү) хэсгүүдийн тогтмол зохион байгуулалт, тэгш хэмийн төв эсвэл тэнхлэгтэй харьцуулахад амьд организмын цуглуулга юм. Тэгш хэмийн төрөл нь зөвхөн биеийн ерөнхий бүтцийг төдийгүй амьтны эрхтэн тогтолцоог хөгжүүлэх боломжийг тодорхойлдог. Олон эст организмын биеийн бүтцийг тусгадаг тодорхой хэлбэрүүдтэгш хэм. Хэрэв амьтны биеийг оюун санааны хувьд баруун, зүүн гэсэн хоёр хэсэгт хувааж чадвал тэгш хэмийн энэ хэлбэрийг гэнэ. хоёр талын. Энэ төрлийн тэгш хэм нь төрөл зүйлийн дийлэнх хэсэг, түүнчлэн хүмүүсийн онцлог шинж юм. Хэрэв амьтны биеийг оюун санааны хувьд нэг биш, харин хэд хэдэн тэгш хэмийн хавтгайгаар тэнцүү хэсгүүдэд хувааж чадвал ийм амьтныг гэнэ. радиаль тэгш хэмтэй. Энэ төрлийн тэгш хэм нь бага түгээмэл байдаг.
Тэгш бус байдал- тэгш хэмийн дутагдал. Заримдаа энэ нэр томъёо нь тэгш хэмийн дутагдалтай организмуудыг тодорхойлоход хэрэглэгддэг тэгш бус байдал- тэгш хэмийн хоёрдогч алдагдал эсвэл түүний бие даасан элементүүд.
Тэгш хэм ба тэгш хэмийн тухай ойлголтууд урвуу утгатай. Организм хэдий чинээ тэгш хэмтэй байна төдий чинээ тэгш хэмтэй биш, харин эсрэгээр. Цөөн тооны организмууд бүрэн тэгш бус байдаг. Энэ тохиолдолд хэлбэрийн хэлбэлзэл (жишээлбэл, амеба) ба тэгш хэмийн дутагдалтай байдлыг ялгах шаардлагатай. Байгальд, ялангуяа амьд байгальд тэгш хэм нь үнэмлэхүй биш бөгөөд үргэлж тодорхой хэмжээний тэгш бус байдлыг агуулдаг. Жишээлбэл, тэгш хэмтэй ургамлын навчийг хагасаар нугалахад яг таардаггүй.
Дараах төрлийн тэгш хэмийг биологийн объектуудад олдог.
- дурын өнцгөөр гурван хэмжээст орон зай дахь эргэлтийн бөмбөрцөг тэгш хэм.
- тэнхлэгийн тэгш хэм (радиаль тэгш хэм, тодорхой бус эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэм) - эргэлттэй холбоотой тэгш хэм дурын өнцөгямар ч тэнхлэгийн эргэн тойронд.
- n-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэм - дурын тэнхлэгийн эргэн тойронд 360 ° / n өнцгөөр эргэхтэй харьцуулахад тэгш хэм.
- хоёр талын (хоёр талын) тэгш хэм - тэгш хэмийн хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэм (толин тусгалын тэгш хэм).
- орчуулгын тэгш хэм - тодорхой зайд ямар ч чиглэлд орон зайн шилжилтийн тэгш хэм (түүний онцгой тохиолдоламьтдад - метамеризм (биологи)).
- гурвалсан тэгш бус байдал - бүх гурван орон зайн тэнхлэгийн дагуу тэгш хэмийн дутагдал.
Радиал тэгш хэм
Ихэвчлэн хоёр ба түүнээс дээш тэгш хэмийн хавтгай нь тэгш хэмийн тэнхлэгээр дамждаг. Эдгээр онгоцууд тэгш хэмийн тэнхлэг болох шулуун шугамын дагуу огтлолцдог. Хэрэв амьтан энэ тэнхлэгийн эргэн тойронд тодорхой хэмжээгээр эргэлддэг бол энэ нь өөрөө харагдах болно (өөртэйгөө давхцах). Ийм хэд хэдэн тэгш хэмийн тэнхлэгүүд (полиаксон тэгш хэм) эсвэл нэг (монаксон тэгш хэм) байж болно. Поляксон тэгш хэм нь протистуудын дунд түгээмэл байдаг (жишээлбэл, радиоларианууд).
Дүрмээр бол олон эст амьтдад тэгш хэмийн нэг тэнхлэгийн хоёр төгсгөл (туйл) нь тэгш бус байдаг (жишээлбэл, медузанд ам нь нэг туйл (аман), хонхны үзүүр нь эсрэг талд байрладаг. (абораль) туйлыг харьцуулсан анатомийн хувьд нэг тэнхлэгт-гетерополь гэж нэрлэдэг, хэрэв тэгш хэмийн тэнхлэг нь проекцын хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ Өөрөөр хэлбэл, радиаль тэгш хэмийг хадгалах нь харах өнцгөөс хамаарна.
Радиал тэгш хэм нь олон книдар, түүнчлэн ихэнх echinoderms-ийн онцлог шинж юм. Тэдгээрийн дотор таван тэгш хэмийн хавтгайд суурилсан пентасимметр гэж нэрлэгддэг. Echinoderms-д радиаль тэгш хэм нь хоёрдогч шинж чанартай байдаг: тэдний авгалдай нь хоёр талт тэгш хэмтэй байдаг ба насанд хүрсэн амьтдын хувьд гаднах радиаль тэгш хэм нь мадрепорын хавтангаар эвдэрдэг.
Ердийн радиаль тэгш хэмээс гадна нэгадиал радиаль тэгш хэм байдаг (тэгш хэмийн хоёр хавтгай, жишээлбэл, ctenophores). Хэрэв тэгш хэмийн зөвхөн нэг хавтгай байвал тэгш хэм нь хоёр талт байна (бүлгийн амьтад ийм тэгш хэмтэй байдаг. Хоёр талт).
Кристаллографийн цэгийн тэгш хэмийн бүлэг нь болорын макросиметрийг дүрсэлсэн цэгийн тэгш хэмийн бүлэг юм. Талстуудад зөвхөн 1, 2, 3, 4, 6 дарааллын тэнхлэгүүдийг (эргэдэг ба буруу эргэлт) зөвшөөрдөг тул бүхэл хязгааргүй тооны цэгийн тэгш хэмийн бүлгүүдээс зөвхөн 32 нь талстографийн ангилалд багтдаг.
Анизотропи (эртний Грек хэлнээс. ἄνισος - тэгш бус ба τρόπος - чиглэл) - энэ орчинд янз бүрийн чиглэлд байгаа орчны шинж чанаруудын ялгаа (жишээлбэл, физик: уян хатан чанар, цахилгаан дамжуулах чанар, дулаан дамжуулалт, хугарлын илтгэгч, дуу чимээ, гэрлийн хурд гэх мэт); Ялгаатай нь
Тэгш хэм I
Симметри (Грекээс symmetria - пропорциональ)
математикийн хувьд, 1) орон зай дахь α хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэм (нарийн утгаараа) эсвэл тусгал (толин тусгал) (шулуун шугамтай харьцуулахад) Ахавтгай дээр), цэг бүр нь орон зайн (хавтгай) хувирал юм Мцэг рүү явдаг М"ийм сегмент ММ"α хавтгайд перпендикуляр (шулуун шугам А) ба үүнийг хагасаар хуваана. α хавтгай (шулуун А) хавтгай (тэнхлэг) C гэж нэрлэдэг. Тусгал нь чиг баримжааг өөрчилдөг (Зөв хөдөлгөөнөөс ялгаатай) ортогональ хувиргалт (Ортогональ хувиргалтыг үзнэ үү) жишээ юм. Аливаа ортогональ хувиргалтыг хязгаарлагдмал тооны тусгалыг дараалан гүйцэтгэх замаар хийж болно - энэ баримт нь S-ийг судлахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. геометрийн хэлбэрүүд. 2) Симметри (өргөн утгаараа) - геометрийн дүрсийн шинж чанар Ф, хэлбэрийн зарим тогтмол байдлыг тодорхойлдог Ф, түүний хөдөлгөөн, тусгалын нөлөөн дор өөрчлөгддөггүй. Илүү нарийвчлалтай, зураг ФХэрэв энэ дүрсийг өөртөө авах ижил бус ортогональ хувирал байвал S. (тэгш хэмтэй) байна. Дүрсийг нэгтгэсэн бүх ортогональ хувиргалтын багц Фөөрөө, энэ дүрсийн тэгш хэмийн бүлэг гэж нэрлэгддэг бүлэг (Бүлгийг үзнэ үү) (заримдаа эдгээр хувиргалтыг өөрсдөө тэгш хэм гэж нэрлэдэг). Тиймээс тусгалын үед өөрөө болж хувирдаг хавтгай дүрс нь шулуун шугамын хувьд тэгш хэмтэй байдаг - C тэнхлэг (. будаа. 1
); Энд тэгш хэмийн бүлэг нь хоёр элементээс бүрдэнэ. Хэрэв зураг Фхавтгай дээр 360° өнцгөөр ямар ч О цэгтэй харьцуулахад эргэлт хийх боломжтой. n, n- бүхэл тоо ≥ 2, үүнийг өөртөө хөрвүүл, тэгвэл ФС-г эзэмшдэг. n-цэгтэй харьцуулсан дараалал ТУХАЙ- төв C. Ийм дүрсүүдийн жишээ бол ердийн олон өнцөгт ( будаа. 2
); бүлэг S. энд - гэж нэрлэгддэг. мөчлөгийн бүлэг n--р захиалга. Тойрог нь хязгааргүй эрэмбийн тойрогтой байдаг (учир нь түүнийг ямар ч өнцгөөр эргүүлэх замаар өөрөө нэгтгэж болно). Орон зайн системийн хамгийн энгийн төрлүүд нь тусгалаас үүссэн системээс гадна төвийн систем, тэнхлэгийн систем, дамжуулах систем юм. a) О цэгтэй харьцах төвийн тэгш хэмийн (урвуу) үед харилцан перпендикуляр гурван хавтгайгаас дараалан тусгасны дараа Ф дүрс нь өөртэйгөө нийлдэг, өөрөөр хэлбэл О цэг нь Ф тэгш хэмтэй цэгүүдийг холбосон сегментийн дунд хэсэг юм. ( будаа. 3
). b) Тэнхлэгийн тэгш хэмийн хувьд, эсвэл шулуун шугамтай харьцуулахад S. n--р дарааллаар дүрсийг тодорхой шулуун шугамыг (C. тэнхлэг) тойрон 360° өнцгөөр эргүүлж өөр дээрээ давхарласан байна/ n. Жишээлбэл, шоо нь шулуун шугамтай байдаг ABС тэнхлэг нь гурав дахь эрэмб, шулуун шугам юм CD- дөрөв дэх зэрэглэлийн С тэнхлэг ( будаа. 3
); Ерөнхийдөө ердийн ба хагас тэгш өнцөгт олон өнцөгт нь хэд хэдэн шугамын хувьд тэгш хэмтэй байдаг. Кристаллографийн хувьд талст тэнхлэгүүдийн байршил, тоо, дараалал чухал үүрэг гүйцэтгэдэг (талстуудын тэгш хэмийг үзнэ үү), в) 360°/2 өнцгөөр дараалан эргүүлэх замаар өөр дээрээ наасан дүрс. кшулуун шугамын эргэн тойронд ABба түүнд перпендикуляр хавтгайд тусах нь толин тусгал тэнхлэгтэй C. Шууд шугамтай AB, толин тусгал эргэх тэнхлэгийг 2-р эрэмбийн C. гэнэ к, нь дарааллын С тэнхлэг юм к (будаа. 4
). 2-р эрэмбийн толин тусгал тэнхлэгийн тэгшитгэл нь төвлөрсөн тэгш хэмийн хувьд тодорхой шулуун шугамын дагуу (орчуулгын тэнхлэг) аль ч сегмент рүү шилжүүлснээр дүрсийг өөр дээрээ тавьдаг. Жишээлбэл, нэг орчуулгын тэнхлэгтэй дүрс нь хязгааргүй олон тооны C хавтгайтай байдаг (ямар ч орчуулгыг орчуулгын тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайгаас хоёр дараалсан тусгал хийх замаар хийж болно) ( будаа. 5
). Хэд хэдэн дамжуулах тэнхлэгтэй дүрс нь болор торыг судлахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг (Болор торыг үзнэ үү). Урлагт найруулга нь эв найртай найруулгын нэг төрөл болж өргөн тархсан (Бүтэцийг үзнэ үү). Энэ нь архитектурын бүтээлүүдийн онцлог шинж чанар юм (бүхэл бүтэн бүтэц биш бол түүний хэсэг, нарийн ширийн зүйлс - төлөвлөгөө, фасад, багана, нийслэл гэх мэт) болон гоёл чимэглэлийн болон хэрэглээний урлаг. S. нь мөн хил хязгаар, гоёл чимэглэлийг бий болгох үндсэн техник болгон ашигладаг (тусгалын хамт нэг буюу хэд хэдэн S. шилжүүлсэн хавтгай дүрсүүд) ( будаа. 6
, 7
). Тусгал, эргэлтээс үүссэн тэгш хэмийн хослолууд (геометрийн дүрсүүдийн бүх төрлийн тэгш хэмийг шавхах), шилжүүлэг нь сонирхол татдаг бөгөөд байгалийн шинжлэх ухааны янз бүрийн чиглэлээр судалгааны сэдэв юм. Жишээлбэл, тэнхлэгийн эргэн тойронд тодорхой өнцгөөр эргүүлэх замаар хийгдсэн мушгиа S. нь ижил тэнхлэгийн дагуу шилжих замаар нэмэгддэг нь ургамлын навчны байрлалд ажиглагддаг ( будаа. 8
) (дэлгэрэнгүй мэдээллийг нийтлэлээс үзнэ үү. Биологийн тэгш хэм). C. молекулуудын тохиргоо, тэдгээрийн физик болон химийн шинж чанар, нэгдлүүдийн бүтэц, тэдгээрийн шинж чанар, янз бүрийн урвал дахь зан үйлийн онолын шинжилгээнд чухал ач холбогдолтой (Хими дэх тэгш хэмийг үзнэ үү). Эцэст нь, in физикийн шинжлэх ухаанерөнхийдөө болор ба торны аль хэдийн заасан геометрийн бүтцээс гадна тэд олж авдаг. чухалерөнхий утгаараа S.-ийн талаархи санаанууд (доороос үзнэ үү). Ийнхүү нэгэн төрлийн ба изотропи байдлаар илэрхийлэгддэг физик орон зай-цаг хугацааны тэгш хэм нь (Харьцангуйн онолыг үзнэ үү) гэж нэрлэгддэг зүйлийг тогтоох боломжийг олгодог. Хамгаалалтын хуулиуд; Ерөнхий тэгш хэм нь атомын спектр үүсэх, энгийн бөөмсийг ангилахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг (Тэгш хэмийг үзнэ үү.
физикт). 3) Симметри (ерөнхий утгаараа) гэдэг нь математик (эсвэл физик) объектын бүтцийн өөрчлөлтийн хувьд өөрчлөгдөөгүй байдлыг хэлнэ. Жишээлбэл, харьцангуйн хуулиудын тогтолцоо нь Лоренцын хувиргалттай харьцуулахад өөрчлөгддөггүй байдлаар тодорхойлогддог (Лоренцын хувиргалтыг үзнэ үү). Объектын бүх бүтцийн харилцааг өөрчлөхгүй үлдээдэг өөрчлөлтүүдийн багцын тодорхойлолт, өөрөөр хэлбэл бүлгийн тодорхойлолт. Гтүүний автоморфизм нь орчин үеийн математик, физикийн үндсэн зарчим болж, гүнзгий ойлголттой болсон. дотоод бүтэцобъектыг бүхэлд нь болон түүний хэсгүүд. Ийм объектыг зарим орон зайн элементүүдээр төлөөлж болно Р, объектын хувиргалт нь хувиргалт болохын хэрээр түүнд тохирсон шинж чанартай бүтэцтэй Р. Тэр. бүлгийн төлөөлөл олж авна Гхувиргах бүлэгт Р(эсвэл зүгээр л Р), мөн S. объектыг судлах нь үйл ажиллагааны судалгаанд ордог Гдээр Рмөн энэ үйлдлийн инвариантуудыг олох. Үүний нэгэн адил, S. физикийн хуулиуд нь судалж буй объектыг удирддаг бөгөөд ихэвчлэн орон зайн элементүүдээр хангагдсан тэгшитгэлээр тодорхойлогддог. Р, үйлдлээр тодорхойлогддог Гийм тэгшитгэлийн хувьд. Жишээлбэл, шугаман орон зайд ямар нэгэн тэгшитгэл шугаман байвал Рбөгөөд зарим бүлгийн өөрчлөлтийн үед өөрчлөгддөггүй Г, дараа нь элемент бүр g-аас Гшугаман хувиргалттай тохирч байна Т гшугаман орон зайд РЭнэ тэгшитгэлийн шийдлүүд. Захидал g → Т гшугаман дүрслэл юм ГҮүний бүх дүрслэлийн талаархи мэдлэг нь шийдлийн янз бүрийн шинж чанарыг тогтоох боломжийг олгодог бөгөөд олон тохиолдолд ("тэгш хэмийн үзэл баримтлал" -аас) шийдлийг өөрсдөө олоход тусалдаг. Энэ нь ялангуяа математик, физикийн хувьд бүлгүүдийн шугаман дүрслэлийн боловсруулсан онолыг боловсруулах хэрэгцээг тайлбарлаж байна. Тодорхой жишээнүүдУрлагийг үзнэ үү. Физик дэх тэгш хэм. Лит.:Шубников А.В., тэгш хэм. (Тэгш хэмийн хуулиуд ба тэдгээрийг шинжлэх ухаан, технологи, хэрэглээний урлагт хэрэглэх нь), M. - L., 1940; Коксетер Г.С.М., Геометрийн танилцуулга, транс. Англи хэлнээс, М., 1966; Weil G., Symmetry, trans. Англи хэлнээс, М., 1968; Вигнер Э., Симметрийн судалгаа, транс. Англи хэлнээс, М., 1971. М.И.Войцеховский. Цагаан будаа. 3. Гуравдугаар эрэмбийн тэгш хэмийн тэнхлэг нь AB шулуун, 4-р эрэмбийн тэгш хэмийн тэнхлэг нь CD шулуун, тэгш хэмийн төв нь О цэгтэй шоо. Кубын M ба M" цэгүүд нь AB ба CD тэнхлэгүүд болон О төвтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байна. физикт. Хэрэв физик системийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг тогтоодог хуулиуд эсвэл эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг тодорхойлдог хуулиуд нь тухайн системд хамаарах тодорхой үйлдлүүдийн (хувиргалын) үед өөрчлөгддөггүй бол эдгээр хуулиудыг S гэж нэрлэдэг. өгөгдлийн хувиргалттай холбоотой (эсвэл өөрчлөгддөггүй). Математикийн хувьд S. хувиргалт нь нэг бүлгийг үүсгэдэг (Бүлгийг үзнэ үү). Туршлагаас харахад физикийн хуулиуд нь дараах хамгийн ерөнхий өөрчлөлтүүдийн хувьд тэгш хэмтэй байдаг. Тасралтгүй өөрчлөлт 1) Системийг бүхэлд нь орон зайд шилжүүлэх (шилжүүлэх). Энэ болон дараагийн орон зай-цаг хугацааны хувиргалтыг хоёр утгаар ойлгож болно: идэвхтэй хувиргалт - сонгосон лавлагааны системтэй харьцуулахад физик системийг бодитоор шилжүүлэх эсвэл идэвхгүй хувиргалт - жишиг системийн зэрэгцээ шилжүүлэг. Сансар огторгуй дахь шилжилтийн талаархи физикийн хуулиудын тэмдэг нь орон зайн бүх цэгүүдийн тэнцүү байх, өөрөөр хэлбэл орон зайд ялгагдах цэгүүд байхгүй (орон зайн нэгэн төрлийн байдал) гэсэн үг юм. 2) Системийг бүхэлд нь орон зайд эргүүлэх. Энэ хувиргалттай холбоотой S. физикийн хуулиуд нь орон зай дахь бүх чиглэлийн тэнцүү (сансрын изотропи) гэсэн үг юм. 3) Цагийн эхлэлийг өөрчлөх (цаг хугацааны өөрчлөлт). Энэ өөрчлөлтийн талаар С. физикийн хуулиуд цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй гэсэн үг юм. 4) Тогтмол (чиглэл ба хэмжээгээр) хурдтай өгөгдсөн системтэй харьцангуй хөдөлж буй жишиг системд шилжих. Энэ хувиргалттай харьцуулахад S. нь ялангуяа бүх инерцийн лавлагааны системүүдийн эквивалент гэсэн үг юм (Инерцийн лавлагааны системийг үзнэ үү) (Харьцангуйн онолыг үзнэ үү). 5) Хэмжүүрийн хувиргалт. Аливаа цэнэгтэй бөөмсийн харилцан үйлчлэлийг тодорхойлсон хуулиуд (цахилгаан цэнэг (Цахилгаан цэнэгийг үзнэ үү), барионы цэнэгийг үзнэ үү), лептоник цэнэг (Лептоны цэнэгийг үзнэ үү), хэт цэнэг) нь 1-р төрлийн хэмжигч хувиргалттай харьцуулахад тэгш хэмтэй байдаг. Эдгээр өөрчлөлтүүд нь бүх бөөмсийн долгионы функцийг (Долгионы функцийг харна уу) нэгэн зэрэг дурын фазын хүчин зүйлээр үржүүлж болно гэсэн үг юм. хаана ψ j- бөөмийн долгионы функц j, z j - бөөмстэй харгалзах цэнэгийг энгийн цэнэгийн нэгжээр илэрхийлсэн цэнэг (жишээлбэл, энгийн цахилгаан цэнэг) д), β нь дурын тооны хүчин зүйл юм. А→A + градус f, Хаана е(x,цагт, z, т) - координатын дурын функц ( X,цагт,z) ба цаг хугацаа ( т), -тай- гэрлийн хурд. Цахилгаан соронзон орны хувьд (1) ба (2) хувиргалтыг нэгэн зэрэг гүйцэтгэхийн тулд 1-р төрлийн хэмжүүрийн хувиргалтыг ерөнхийд нь гаргах шаардлагатай: харилцан үйлчлэлийн хуулиудыг хувиргалттай харьцуулахад тэгш хэмтэй байхыг шаардах шаардлагатай. (1) координат ба цаг хугацааны дурын функц болох β утгатай: Өөрчлөлт (1) нь янз бүрийн цэнэгийн хадгалалтын хуулиуд (доороос үзнэ үү), түүнчлэн зарим дотоод харилцан үйлчлэлд нийцдэг. Хэрэв цэнэг нь зөвхөн хадгалагдсан хэмжигдэхүүн төдийгүй талбайн эх үүсвэр (цахилгаан цэнэг гэх мэт) бол тэдгээрт харгалзах талбарууд нь хэмжигч талбарууд (цахилгаан соронзон оронтой төстэй) байх ёстой бөгөөд хувиргалтыг (1) дараах тохиолдолд ерөнхийд нь тооцно. β хэмжигдэхүүнүүд нь координат ба цаг хугацааны дурын функцууд (мөн дотоод системийн төлөвийг өөрчилдөг операторууд (Операторуудыг үзнэ үү)). Харилцан үйлчлэгч талбаруудын онолд ийм хандлага нь хүчтэй ба сул харилцан үйлчлэлийн янз бүрийн хэмжүүрийн онолуудад хүргэдэг (Ян-Миллийн онол гэж нэрлэдэг). Дискрет хувиргалтууд Дээр дурдсан системийн төрлүүд нь тодорхой утгын хязгаарт тасралтгүй өөрчлөгдөж болох параметрүүдээр тодорхойлогддог (жишээлбэл, орон зайн шилжилт нь координатын тэнхлэг бүрийн дагуу гурван шилжилтийн параметр, гурван эргэлтийн өнцгийн эргэлтээр тодорхойлогддог. эдгээр тэнхлэгүүдийн эргэн тойронд гэх мэт). Үргэлжилсэн С. их ач холбогдолфизикийн хувьд тэдгээр нь салангид S. Гол нь дараахь зүйл юм. Симметр ба хадгалалтын хуулиуд Ноетерийн теоремын дагуу (Нотерийн теоремыг үзнэ үү) нэг тасралтгүй өөрчлөгдөж буй параметрээр тодорхойлогддог системийн хувиргалт бүр нь энэ системтэй системд хадгалагдах (цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөггүй) утгатай тохирч байна Битүү системийг орон зайд шилжүүлэх, түүнийг бүхэлд нь эргүүлэх, цаг хугацааны гарал үүслийг өөрчлөх тухай хуулиуд нь импульс, өнцгийн импульс, энерги хадгалагдах хуулиудыг тус тус дагаж мөрддөг. 1-р төрлийн хэмжүүрийн хувиргалттай холбоотой системээс - цэнэгийн хадгалалтын хуулиуд (цахилгаан, барион гэх мэт), изотопын инвариантаас - хүчтэй харилцан үйлчлэлийн процесст изотопын эргэлтийг хадгалах (Изотопын эргэлтийг үзнэ үү). Дискрет системүүдийн хувьд сонгодог механикт тэдгээр нь хадгалалтын хуулиудад хүргэдэггүй. Гэсэн хэдий ч системийн төлөвийг долгионы функцээр тодорхойлдог квант механикт эсвэл суперпозицийн зарчим хүчинтэй байдаг долгионы талбайн хувьд (жишээлбэл, цахилгаан соронзон орон) хувьд салангид системүүд байгаа нь зарим хүмүүсийн хувьд хадгалалтын хуулиудыг илэрхийлдэг. сонгодог механикт ижил төстэй байдаггүй тодорхой хэмжигдэхүүнүүд. Ийм хэмжигдэхүүн байгаа эсэхийг орон зайн инверситэй холбоотой системээс хамгаалсан орон зайн паритет (Паритетийг үзнэ үү) жишээгээр харуулж болно. Үнэн хэрэгтээ ψ 1 нь системийн зарим төлөвийг дүрсэлсэн долгионы функц, ψ 2 нь орон зайнаас үүссэн системийн долгионы функц байг. урвуу (бэлэгдлийн хувьд: ψ 2 = Рψ 1, хаана Р- орон зайн оператор. урвуу). Дараа нь орон зайн урвуу байдлын хувьд систем байгаа бол ψ 2 нь системийн боломжит төлөвүүдийн нэг бөгөөд суперпозиция зарчмын дагуу системийн боломжит төлөвүүд нь ψ 1 ба ψ 2: тэгш хэмтэй хослолууд юм. ψ s = ψ 1 + ψ 2 ба тэгш хэмийн эсрэг ψ a = ψ 1 - ψ 2. Урвуу хувиргалтуудын үед ψ 2 төлөв өөрчлөгддөггүй (үүнээс хойш Пψ s = Пψ 1 + Пψ 2 = ψ 2 + ψ 1 = ψ s), ψ a төлөв нь тэмдгийг өөрчилдөг ( Пψ a = Пψ 1 - Пψ 2 = ψ 2 - ψ 1 = - ψ a). Эхний тохиолдолд тэд системийн орон зайн паритет эерэг (+1), хоёр дахь нь сөрөг (-1) гэж хэлдэг. Хэрэв системийн долгионы функцийг орон зайн хөрвүүлэлтийн үед өөрчлөгддөггүй хэмжигдэхүүнүүдийг (өнцгийн импульс ба энерги гэх мэт) ашиглан тодорхойлсон бол системийн паритет нь мөн маш тодорхой утгатай болно. Систем нь эерэг эсвэл сөрөг паритеттай төлөвт байх болно (мөн орон зайн урвуу байдлын хувьд тэгш хэмтэй хүчний нөлөөн дор нэг төлөвөөс нөгөөд шилжихийг бүрэн хориглоно). Квантын механик систем ба суурин төлөвүүдийн тэгш хэм. доройтол Төрөл бүрийн квант механик системд харгалзах хэмжигдэхүүнийг хадгалах нь цаг хугацаанаас шууд хамаарахгүй бол тэдгээрт тохирох операторууд системийн Гамилтониантай шилжиж байдгийн үр дагавар юм (Квантын механик, Эргэлтийн харилцааг үзнэ үү). Энэ нь эдгээр хэмжигдэхүүнийг системийн энергитэй нэгэн зэрэг хэмжих боломжтой, өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн энергийн утгын хувьд бүрэн тодорхой утгыг авч болно гэсэн үг юм. Тиймээс тэднээс гэж нэрлэгддэг зүйлийг зохиож болно. системийн төлөв байдлыг тодорхойлох хэмжигдэхүүний бүрэн багц. Тиймээс системийн хөдөлгөөнгүй төлөв (Тогтворгүй төлөвийг үзнэ үү) (өгөгдсөн энергитэй төлөв) нь авч үзэж буй системийн тогтвортой байдалд тохирсон хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог. S. байгаа нь квант механик системийн өөр өөр хөдөлгөөний төлөвүүдийг S. хувиргах замаар бие биенээсээ олж авсан ижил утгатай болоход хүргэдэг. физик хэмжигдэхүүнүүд, эдгээр өөрчлөлтүүдийн дагуу өөрчлөгддөггүй. Тиймээс системийн систем нь дүрмээр бол доройтолд хүргэдэг (Денерацийг үз). Жишээлбэл, системийн энергийн тодорхой утга нь системийг хувиргах явцад бие биенээсээ хувирч өөрчлөгддөг хэд хэдэн төлөвтэй тохирч болно (Бүлгийг үзнэ үү). ). Энэ нь квант механикт бүлгийн онолын аргыг хэрэглэх үр өгөөжийг тодорхойлдог. Системийн тодорхой хяналттай холбоотой энергийн түвшний доройтлоос гадна (жишээлбэл, системийн эргэлтийн хувьд) хэд хэдэн асуудалд нэмэлт доройтол гэж нэрлэгддэг зүйлтэй холбоотой байдаг. далд S. харилцан үйлчлэл. Ийм далд осцилляторууд нь жишээлбэл, Кулоны харилцан үйлчлэлд болон изотропик осцилляторуудад байдаг. Хэрэв ямар нэгэн системтэй систем нь энэ системийг зөрчих хүчний талбарт байгаа бол (гэхдээ бага зэргийн эвдрэл гэж үзэхэд хангалттай сул) анхны системийн доройтсон энергийн түвшний хуваагдал үүсдэг: өөр өөр төлөвүүд нь үүнээс үүдэлтэй. системүүд нь ижил энергитэй байсан бөгөөд "тэгш хэмт бус" эвдрэлийн нөлөөн дор өөр өөр энергийн шилжилтийг олж авдаг. Сэтгэл түгшсэн талбар нь анхны системийн үнэ цэнийн нэг хэсэг болох тодорхой утгатай тохиолдолд энергийн түвшний доройтол бүрэн арилдаггүй: зарим түвшний харилцан үйлчлэлийн утгын дагуу доройтсон хэвээр байна. түгшүүртэй талбар. Системд эрчим хүчний доройтсон төлөв байдал байгаа нь эргээд системийн харилцан үйлчлэл байгааг илтгэж, зарчмын хувьд энэ системийг урьдчилан мэдэгдээгүй үед олох боломжийг олгодог. Сүүлчийн нөхцөл байдал нь жишээлбэл, энгийн бөөмийн физикт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Ижил масстай, ижил шинж чанартай бөөмсийн бүлгүүд байгаа боловч өөр өөр цахилгаан цэнэгүүд (изотопын олон талт гэж нэрлэгддэг) нь хүчтэй харилцан үйлчлэлийн изотопын инвариант байдлыг тогтоох, ижил шинж чанартай бөөмсийг илүү өргөн бүлэгт нэгтгэх боломжийг бий болгосон. нээлтэд хүргэсэн С.У.(3)-Ц. энэ системийг зөрчсөн хүчтэй харилцан үйлчлэл ба харилцан үйлчлэл (Хүчтэй харилцан үйлчлэлийг үзнэ үү). Хүчтэй харилцан үйлчлэл нь илүү өргөн хүрээтэй С бүлэгтэй болохыг харуулж байна. гэж нэрлэгддэг үзэл баримтлал нь маш үр дүнтэй байдаг. Өөр өөр энерги бүхий системийн төлөв хоорондын шилжилтийг багтаасан өөрчлөлтийг авч үзэх үед үүсдэг динамик систем. Динамик системийн бүлгийн бууруулж боломгүй дүрслэл нь системийн хөдөлгөөнгүй төлөв байдлын бүхэл бүтэн спектр байх болно. Динамик системийн тухай ойлголтыг системийн Гамильтониан нь цаг хугацаанаас шууд хамаардаг тохиолдлуудад бас өргөжүүлж болох бөгөөд энэ тохиолдолд квант механик системийн хөдөлгөөнгүй бус (өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн энерги байхгүй) бүх төлөвүүд байдаг. системийн динамик бүлгийн нэг бууруулж болохгүй дүрслэлд нэгтгэгдэнэ. Лит.:Вигнер Э., Симметрийн судалгаа, транс. Англи хэлнээс, М., 1971. С.С.Герштейн. Химийн шинжлэх ухаан нь молекулуудын геометрийн тохиргоонд илэрдэг бөгөөд энэ нь физик болон физикийн онцлогт нөлөөлдөг. химийн шинж чанартусгаарлагдсан төлөвт байгаа молекулууд, in гадаад талбармөн бусад атом, молекулуудтай харьцах үед. Ихэнх энгийн молекулууд нь тэнцвэрийн тохиргооны орон зайн тэгш хэмийн элементүүдтэй байдаг: тэгш хэмийн тэнхлэгүүд, тэгш хэмийн хавтгай гэх мэт (Математик дахь тэгш хэмийг үзнэ үү). Тиймээс аммиакийн молекул NH 3 нь ердийн гурвалжин пирамидын тэгш хэмтэй, метан молекул CH 4 нь тетраэдрийн тэгш хэмтэй байна. Нарийн төвөгтэй молекулуудад тэнцвэрийн тохиргооны тэгш хэм нь бүхэлдээ дүрмээр байдаггүй, гэхдээ түүний бие даасан хэсгүүдийн тэгш хэм нь ойролцоогоор хадгалагддаг (орон нутгийн тэгш хэм). Ихэнх Бүрэн тайлбарМолекулуудын тэнцвэрт ба тэнцвэргүй байдлын аль алиных нь тэгш хэмийг тухайн зүйлийн талаархи санаануудын үндсэн дээр олж авдаг. Динамик тэгш хэмийн бүлгүүд - зөвхөн цөмийн бүтцийн орон зайн тэгш хэмийн үйлдлүүдийг төдийгүй ижил цөмүүдийг дахин зохион байгуулах үйлдлүүдийг багтаасан бүлгүүд. янз бүрийн тохиргоо. Жишээлбэл, NH 3 молекулын динамик тэгш хэмийн бүлэгт энэ молекулын урвуу үйлдлийг багтаасан болно: N атомын Н атомын үүсгэсэн хавтгайн нэг талаас нөгөө тал руу шилжих шилжилт. Молекул дахь цөмийн тэнцвэрт байдлын тэгш хэм нь энэ молекулын янз бүрийн төлөвүүдийн долгионы функцүүдийн тодорхой тэгш хэмийг (Долгионы функцийг үзнэ үү) агуулдаг бөгөөд энэ нь төлөв байдлыг тэгш хэмийн төрлөөр ангилах боломжийг олгодог. Гэрлийн шингээлт, ялгаралттай холбоотой хоёр төлөвийн хоорондох шилжилт нь төлөв байдлын тэгш хэмийн төрлөөс хамааран молекулын спектрт гарч ирж болно (Молекулын спектрийг харна уу) эсвэл хориглох бөгөөд ингэснээр энэ шилжилтийн шугам эсвэл зурваст харгалзах болно. спектрт байхгүй болно. Шилжилт хийх боломжтой төлөв байдлын тэгш хэмийн төрлүүд нь шугам ба туузны эрч хүч, түүнчлэн тэдгээрийн туйлшралд нөлөөлдөг. Жишээлбэл, нэг төрлийн хоёр атомт молекулуудад ижил паритеттай электрон төлөвүүдийн хооронд шилжих шилжилт, электрон долгионы функц нь инверцийн үйл ажиллагааны явцад ижил төстэй байдлаар ажиллахыг хориглодог бөгөөд спектрт харагдахгүй; Бензолын молекулууд болон ижил төстэй нэгдлүүдэд ижил төрлийн тэгш хэмийн доройтдоггүй электрон төлөвүүдийн хооронд шилжихийг хориглоно. Эдгээр төлөвүүдийн Spin-тэй холбоотой сонголтын дүрмээр өөр өөр төлөв хоорондын шилжилтийн хувьд тэгш хэмийг сонгох дүрмийг нэмж оруулсан болно. Парамагнит төвтэй молекулуудын хувьд эдгээр төвүүдийн орчны тэгш хэм нь тодорхой төрлийн анизотропид хүргэдэг. g-цахилгаан парасоронзон резонансын спектрийн бүтцэд нөлөөлдөг хүчин зүйл (Ландын үржүүлэгч) (Электрон парамагнит резонансын харна уу), атомын цөм нь тэгээс өөр спиралтай молекулуудад орон нутгийн бие даасан хэсгүүдийн тэгш хэм нь тодорхой төрлийн энерги хуваагдахад хүргэдэг. Цөмийн соронзон резонансын спектрийн бүтцэд нөлөөлдөг цөмийн эргэлтийн янз бүрийн төсөөлөлтэй мужуудын (Цөмийн соронзон резонансын үз). Квантын химийн ойролцоо хандлагад молекул орбиталуудын санааг ашиглан тэгш хэмээр ангилах нь зөвхөн молекулын долгионы функцийг бүхэлд нь төдийгүй бие даасан орбиталуудын хувьд ч боломжтой юм. Хэрэв молекулын тэнцвэрийн тохиргоо нь цөмүүд байрладаг тэгш хэмийн хавтгайтай бол энэ хавтгай дахь ойлтын үйл ажиллагааны хувьд энэ молекулын бүх орбиталууд нь тэгш хэмтэй (σ) ба тэгш хэмийн эсрэг (π) гэсэн хоёр ангилалд хуваагдана. Хамгийн өндөр (энергийн хувьд) орбиталууд нь π-орбиталууд байдаг молекулууд нь тэдгээрийн онцлог шинж чанартай ханаагүй ба коньюгат нэгдлүүдийн тодорхой ангиллыг бүрдүүлдэг. Молекулуудын бие даасан хэсгүүдийн орон нутгийн тэгш хэмийн талаархи мэдлэг, эдгээр хэсгүүдэд байрлах молекулын орбиталууд нь химийн хувиргалт, жишээлбэл, фотохимийн урвалын үед аль фрагментууд илүү амархан өдөөгдөж, илүү хүчтэй өөрчлөгдөж байгааг шүүх боломжтой болгодог. Симметрийн тухай ойлголтууд нь нийлмэл нэгдлүүдийн бүтэц, тэдгээрийн шинж чанар, янз бүрийн урвал дахь зан үйлийн онолын шинжилгээнд чухал ач холбогдолтой юм. Кристал талбайн онол ба лигандын талбайн онол бий болсон харилцан зохицуулалтЛигандын талбайн тэгш хэм өөрчлөгдөх үед түүний тэгш хэм, энергийн түвшний хуваагдлын шинж чанар, зэрэгт үндэслэн нийлмэл нэгдлийн эзлэгдсэн болон хоосон орбиталууд. Зөвхөн цогцолборын тэгш хэмийн талаархи мэдлэг нь түүний шинж чанарыг чанарын хувьд үнэлэх боломжийг олгодог. 1965 онд П.Вудворд, Р.Хоффман нар химийн урвал дахь тойрог замын тэгш хэмийг хадгалах зарчмыг дэвшүүлсэн нь дараа нь өргөн хүрээтэй туршилтын материалаар батлагдсан бөгөөд бэлдмэлийн органик химийн хөгжилд ихээхэн нөлөө үзүүлсэн. Энэхүү зарчим (Вудворд-Хоффманы дүрэм) нь молекул орбиталуудын тэгш хэм буюу тойрог замын тэгш хэмийг хадгалахын зэрэгцээ химийн урвалын бие даасан энгийн үйлдэл явагддаг гэж заасан байдаг. Энгийн үйлдэл хийх үед тойрог замын тэгш хэмийг зөрчих тусам урвал нь илүү хэцүү болно. Молекулуудын тэгш хэмийг харгалзан үзэх нь химийн лазер, молекулын шулуутгагчийг бий болгоход ашигласан бодисыг хайж олох, сонгох, органик хэт дамжуулагчийн загварыг бүтээх, хорт хавдар үүсгэгч болон фармакологийн идэвхт бодисыг шинжлэхэд чухал ач холбогдолтой. Лит.:Хохстрассер Р., Симметрийн молекулын талууд, транс. Англи хэлнээс, М., 1968; Болотин А.Б., Степанов Н. ф.. Молекулын квант механик дахь бүлгийн онол ба түүний хэрэглээ, М., 1973; Вудворд Р., Хоффман Р., Орбитын тэгш хэмийн хадгалалт, транс. Англи хэлнээс, М., 1971. Н.Ф.Степанов. биологийн чиглэлээр (биосиметри). Амьд байгаль дахь эв найрамдлын үзэгдлийг эртний Грект Пифагорчууд (МЭӨ 5-р зуун) эв найрамдлын тухай сургаалыг хөгжүүлэхтэй холбогдуулан анзаарчээ. 19-р зуунд Ургамлын (Францын эрдэмтэд О. П. Декандолле, О. Браво), амьтдын (Герман - Э. Геккель), биогенийн молекулуудын (Францын эрдэмтэд - А. Вечан, Л. Пастер болон бусад) нийлэгжилтийн талаар цөөн хэдэн бүтээл гарч ирэв. 20-р зуунд биологийн объектуудыг талстжилтын ерөнхий онол (Зөвлөлтийн эрдэмтэд Ю. В. Вульф, В. Н. Беклемишев, Б. К. Вайнштейн, Голландын физик химич Ф. М. Йегер, Ж. Бернал тэргүүтэй англи кристаллографчид) болон баруун, зүүний үзэл сургаалын үүднээс судалсан. (Зөвлөлтийн эрдэмтэд В.И. Вернадский, В.В. Алпатов, Г.Ф. Гауз болон бусад; Германы эрдэмтэн В. Людвиг). Эдгээр ажил нь 1961 онд биосиметрийн судалгааны тусгай чиглэлийг тодорхойлоход хүргэсэн. Биологийн объектуудын бүтцийн S. хамгийн эрчимтэй судлагдсан. Био бүтцийг - молекул ба супрамолекуляр - бүтцийн бүтцийн үүднээс судлах нь тэдгээрийн бүтцийн боломжит төрлийг урьдчилан тодорхойлох, улмаар боломжит өөрчлөлтийн тоо, төрлийг тодорхойлох, гадаад хэлбэр, дотоод бүтцийг нарийн тодорхойлох боломжийг олгодог. аливаа орон зайн биологийн объектуудын . Энэ нь амьтан судлал, ургамал судлал, молекул биологийн шинжлэх ухаанд бүтцийн С.-ийн тухай ойлголтыг өргөнөөр ашиглахад хүргэсэн. Бүтцийн S. нь үндсэндээ нэг буюу өөр тогтмол давталтын хэлбэрээр илэрдэг. Германы эрдэмтэн И.Ф.Гессель, Е.С.Федоров (Федоровыг үзнэ үү) болон бусад хүмүүсийн боловсруулсан бүтцийн бүтцийн сонгодог онолд объектын бүтцийн гадаад төрхийг түүний бүтцийн олон тооны элементүүдээр, өөрөөр хэлбэл ийм геометрийн хэлбэрээр дүрсэлж болно. объектын ижил хэсгүүдийг эрэмбэлсэн элементүүд (цэг, шугам, хавтгай) (математик дахь тэгш хэмийг үзнэ үү). Жишээлбэл, S. phlox цэцэг ( будаа. 1
, в) - цэцгийн төвөөр дамжин өнгөрөх 5-р эрэмбийн нэг тэнхлэг; үйл ажиллагааны явцад үйлдвэрлэсэн - 5 эргэлт (72, 144, 216, 288 ба 360 °), цэцэг тус бүр нь өөртэйгээ давхцдаг. S. эрвээхэйний дүр төрх ( будаа. 2
, б) - нэг хавтгай үүнийг 2 хагас болгон хуваадаг - зүүн ба баруун; Онгоцоор гүйцэтгэсэн үйлдэл нь толины тусгал бөгөөд зүүн талыг баруун, баруун талыг зүүн, эрвээхэйний дүрсийг өөртэйгөө нэгтгэдэг. Зүйл S. radiolaria Lithocubus geometricus ( будаа. 3
, б) эргэлтийн тэнхлэгүүд ба ойлтын хавтгайгаас гадна С төвийг агуулна. Радиоларийн доторх ийм нэг цэгээр татсан аливаа шулуун шугам нь түүний хоёр талд болон дээрх зургийн ижил (харгалзах) цэгүүдтэй таардаг. тэнцүү зай. S. төвөөр дамжуулан гүйцэтгэсэн үйлдлүүд нь цэг дээрх тусгалууд бөгөөд үүний дараа радиолярийн дүрс нь мөн өөртэйгөө нийлдэг. Амьд байгальд (амьгүй байгальд байдаг шиг) янз бүрийн хязгаарлалтын улмаас онолын хувьд боломжтой байснаас хамаагүй бага тооны S. зүйл ихэвчлэн олддог. Жишээлбэл, амьд байгалийн хөгжлийн доод үе шатанд цэгийн бүтцийн бүх ангиллын төлөөлөгчид олддог - ердийн олон талт ба бөмбөгний бүтцээр тодорхойлогддог организм хүртэл (үзнэ үү. будаа. 3
). Гэсэн хэдий ч хувьслын өндөр үе шатанд ургамал, амьтдыг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг. тэнхлэгийн (төрөл n) ба актиноморф (төрөл n(м)ХАМТ. (хоёр тохиолдолд n 1-ээс ∞ хүртэлх утгыг авч болно). Тэнхлэгийн S. бүхий биологийн объектууд (үзнэ үү. будаа. 1
) зөвхөн дарааллын С тэнхлэгээр тодорхойлогддог n. Сактиноморф S.-ийн биообъектууд (үзнэ үү. будаа. 2
) нь дарааллын нэг тэнхлэгээр тодорхойлогддог nмөн энэ тэнхлэгийн дагуу огтлолцох онгоцууд м. Зэрлэг амьтдын хамгийн түгээмэл зүйл бол S. spp. n =
1 ба 1․ м = м, тус тусад нь тэгш бус гэж нэрлэдэг (Тэгш бус хэмийг үзнэ үү) болон хоёр талын, эсвэл хоёр талын, S. Тэгш бус байдал нь ихэнх ургамлын зүйлийн навчны шинж чанар, хоёр талын S. - тодорхой хэмжээгээр гадаад хэлбэрхүн, сээр нуруутан, олон сээр нуруугүй амьтдын бие. Хөдөлгөөнт организмд ийм хөдөлгөөн нь дээш, доош, урагш, хойшхи хөдөлгөөний ялгаатай холбоотой байдаг бол баруун, зүүн тийш хөдөлгөөн нь ижил байдаг. Тэдний хоёр талын S.-ийг зөрчих нь талуудын аль нэгнийх нь хөдөлгөөнийг дарангуйлж, орчуулгын хөдөлгөөнийг дугуй хэлбэртэй болгон хувиргахад хүргэдэг. 50-70-аад онд. 20-р зуун гэж нэрлэгддэг тэгш бус биологийн объектууд ( будаа. 4
). Сүүлийнх нь дор хаяж хоёр өөрчлөлттэй байж болно - эх болон түүний толин тусгал дүрс (антипод) хэлбэрээр. Түүгээр ч барахгүй эдгээр хэлбэрүүдийн аль нэгийг нь (аль нь хамаагүй) баруун эсвэл D (Латин dextro хэлнээс), нөгөөг нь зүүн эсвэл L (Латин laevo) гэж нэрлэдэг. D ба L-биобъектуудын хэлбэр, бүтцийг судлахдаа тэгш хэмтэй бус хүчин зүйлийн онолыг боловсруулж, хоёр ба түүнээс дээш тооны (хязгааргүй тооны) ямар ч D- эсвэл L-объектыг өөрчлөх боломжтойг нотолсон (мөн үзнэ үү. будаа. 5
); Үүний зэрэгцээ энэ нь сүүлчийнх нь тоо, төрлийг тодорхойлох томъёог агуулсан байв. Энэ онол нь гэгдэх зүйлийг нээхэд хүргэсэн. биологийн изомеризм (Изомеризмыг үзнэ үү) (ижил найрлагатай өөр өөр биологийн объектууд; дээр будаа. 5
Линден навчны 16 изомерыг үзүүлэв). Биологийн объектуудын илрэлийг судлахдаа зарим тохиолдолд D-хэлбэрүүд давамгайлж, заримд нь L-хэлбэрүүд, бусад тохиолдолд ижил төстэй байдлаар төлөөлдөг болохыг тогтоожээ. Бечамп ба Пастер (19-р зууны 40-өөд он), 30-аад онд. 20-р зуун ЗХУ-ын эрдэмтэн Г.Ф.Гауз болон бусад хүмүүс организмын эсүүд нь зөвхөн эсвэл голчлон L-амин хүчил, L-уураг, D-дезоксирибонуклеин хүчил, D-элсэн чихэр, L-алкалоид, D- ба L-терпен гэх мэтээс бүрддэг болохыг харуулсан. Тиймээс суурь ба онцлогПастерийн протоплазмын тэгш бус байдал гэж нэрлэсэн амьд эсүүд нь 20-р зуунд бий болсон эсийг илүү идэвхтэй бодисын солилцоог хангаж, хувьслын явцад үүссэн биологийн болон физик-химийн нарийн төвөгтэй механизмаар хангадаг. Сов. 1952 онд эрдэмтэн В.В.Альпатов 204 төрлийн судас ургамлыг ашиглан ургамлын зүйлийн 93.2% нь L-тэй, 1.5% нь D-судасны ханын сийрэгжилттэй, 5.3% нь төрөл зүйлд хамаардаг болохыг тогтоожээ. racemic төрөлд (D-судасны тоо нь L-судасны тоотой ойролцоогоор тэнцүү). D- ба L-биобъектуудыг судлахад хооронд нь тэгш байдал ажиглагдсан D ба L хэлбэртэйзарим тохиолдолд физиологи, биохимийн болон бусад шинж чанаруудын ялгаатай байдлаас шалтгаалан зөрчигддөг. Амьд байгалийн энэ шинж чанарыг амьдралын тэгш бус байдал гэж нэрлэдэг. Тиймээс ургамлын эс дэх плазмын хөдөлгөөнд L-амин хүчлүүдийн сэтгэл хөдөлгөм нөлөө нь тэдний D хэлбэрийн ижил нөлөөнөөс хэдэн арав, зуу дахин их байдаг. D-амин хүчлүүд агуулсан олон антибиотик (пенициллин, грамицидин гэх мэт) нь L-амин хүчлүүдтэй харьцуулахад нян устгах нөлөөтэй байдаг. Илүү түгээмэл шураг хэлбэртэй L-kop чихрийн нишингэ нь D-kop-ээс 8-44% (төрөл байдлаас хамаарч) илүү хүнд бөгөөд 0.5-1% илүү элсэн чихэр агуулдаг.
, (2)
η - Планкийн тогтмол. Цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн 1 ба 2-р төрлийн хэмжигч хувиргалтуудын хоорондын холболт нь цахилгаан цэнэгийн давхар үүрэг гүйцэтгэдэгтэй холбоотой: нэг талаас цахилгаан цэнэг нь хадгалагдсан хэмжигдэхүүн, нөгөө талаас харилцан үйлчлэлийн тогтмол үүрэг гүйцэтгэдэг. холболтыг тодорхойлдог цахилгаан соронзон оронцэнэглэгдсэн тоосонцортой.
Геометрийн хувьд геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар. Өгөгдсөн хавтгайд (эсвэл шулуун) ижил перпендикуляр дээр эсрэг талдаа, түүнээс ижил зайд байрлах хоёр цэгийг энэ хавтгай (эсвэл шулуун) -тай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. Зураг (хавтгай эсвэл орон зайн) нь шулуун шугам (тэгш хэмийн тэнхлэг) эсвэл хавтгай (тэгш хэмийн хавтгай) -тай харьцуулахад тэгш хэмтэй, хэрэв түүний хос хосолсон цэгүүд нь тодорхой шинж чанартай байдаг. Хэрэв цэгүүд нь тэгш хэмийн төвийг дайран өнгөрч буй шулуун шугамууд дээр хос хосоороо, эсрэг талдаа, түүнээс ижил зайд оршдог бол дүрс нь цэгтэй (тэгш хэмийн төв) тэгш хэмтэй байна.
Симметрийн тодорхойлолт
ХХ зууны хамгийн агуу математикчдын нэгийн хэлснээр "тэгш хэм" гэсэн ойлголт (Грекээр symmetria - пропорциональ байдал). Херман Вейл (1885 - 1955), "хүмүүс олон зууны туршид эмх цэгц, гоо үзэсгэлэн, төгс төгөлдөр байдлыг ойлгож, бүтээхийг хичээсэн санаа юм." Ихэвчлэн "тэгш хэм" гэдэг үг нь харьцааны зохицлыг илэрхийлдэг - орон зайн объектоор хязгаарлагдахгүй тэнцвэртэй зүйл (жишээлбэл, хөгжим, яруу найраг гэх мэт). Нөгөөтэйгүүр, энэ үзэл баримтлал нь цэвэр утгатай геометрийн утга, энэ нь орон зайд ижил дүрс эсвэл тэдгээрийн хэсгүүдийн байгалийн давталтаас бүрддэг. Е.С.Федоров (1901) гэж бичсэнээр "тэгш хэм нь геометрийн дүрсүүдийн эд ангиудыг давтах шинж чанар юм, эсвэл илүү нарийвчлалтай хэлбэл, өөр өөр байрлал дахь анхны байрлалтай нийцэх шинж чанар юм."
Гэсэн хэдий ч тэгш хэмтэй дүрсүүдийн тухай ярихдаа тэгш хэмийн хоёр төрлийг ялгах хэрэгтэй: конгруент (Грекээр congruens - хосолсон) ба enantiomorphic - толин тусгал тэнцүү (Грекээр enantios - эсрэг, morphe - хэлбэр). Эхний тохиолдолд бид тэгш байдлыг илчлэх боломжтой тоонууд эсвэл тэдгээрийн хэсгүүдийг хэлнэ энгийн хослол- бие биенээ давхцах, өөрөөр хэлбэл. "өөрийн" хөдөлгөөн, зүүн (L) дүрсийг (жишээлбэл, зүүн шураг, гар) зүүн тийш, баруун тийш (R) баруун тийш шилжүүлж, нэг зургийн бүх цэгүүд нь харгалзах цэгүүдтэй давхцдаг. бусад. Хоёр дахь тохиолдолд тэгш байдал нь тусгалын тусламжтайгаар илэрдэг - объектыг толин тусгал болгон хувиргах хөдөлгөөн (зүүнээс баруун тийш, эсрэгээр).
Энэ тохиолдолд орон зайн дүрсийн бүх цэгүүд хавтгайтай харьцуулахад хос тэгш хэмтэй болно. Ийм өөрчлөлтийн (хөдөлгөөний) үр дүнд объект нь өөртэйгөө нийлдэг, i.e. өөрөө болж хувирдаг. Өөрөөр хэлбэл, энэ өөрчлөлтийн хувьд өөрчлөгддөггүй, тиймээс тэгш хэмтэй байдаг. Симметрийн хувиргалт гэж нэрлэгддэг объектын тэгш хэмийг илчилдэг хувиргалт нь тухайн объектын хэсгүүдийн хэмжигдэхүүн шинж чанар, улмаар тэдгээрийн аль ч хос цэгийн хоорондох зайг өөрчлөгдөөгүй хэвээр хадгалдаг. Тиймээс, нэг дүрмийн дагуу тэдгээрийн аль нэгнийх нь бүх цэгийг нөгөөгийн харгалзах цэгүүд рүү хөрвүүлбэл объектуудыг тэгш хэмтэй тэнцүү гэж үзэж болно.
Тэгш хэм(Грек хэлнээс -συμμετρία- пропорциональ гэсэн утгатай) - Энэ нь нэг объектын аль ч бүлэг эсвэл хэсгүүдийн ижил объектуудын байрлал дахь пропорциональ байдал эсвэл зохицол бөгөөд эв нэгдэлтэй зохицуулалтыг нэг буюу хэд хэдэн төсөөллийн толин тусгалын хавтгайгаар тодорхойлдог.
Бие даасан объектууд эсвэл тэгш хэмтэй объектын хэсгүүд нь тэгш хэмийн хавтгай гэж нэрлэгддэг эдгээр толин тусгал хавтгайд бие биенийхээ тусгал эсвэл дүрс юм. Тэгш хэмийн хамгийн энгийн тохиолдол бол бүхэл бүтэн хоёр хуваагдсан бүхэл хэсгүүдийн зохион байгуулалт юм. Толин тусгал хавтгай нь хүний биеийг оюун ухаанаар зурж болно; түүний баруун болон зүүн хэсэг нь толинд бие биенийхээ дүрс мэт харагдах бөгөөд баруун болон зүүн гар.
Хэрэв бүлэг эсвэл объект нь зөвхөн тохирох хэсгүүдээс бүрддэг бол тэдгээрт тэгш хэмийн тэнхлэг гэж нэрлэгддэг тэнхлэгүүдийг зурж, эдгээр тэнхлэгүүдийг тойрон эргүүлэх замаар ижил хэсгүүдийг нэгтгэх боломжтой. Толин тусгал хавтгай ба тэгш хэмийн тэнхлэгүүдээс гадна толин тусгал цэг буюу тэгш хэмийн төв байдаг. Үүн дээр бүлэг эсвэл нэг объектын хэсгүүдийн ижил төстэй цэгүүдийг холбосон бүх шулуун шугамыг хагасаар хуваана. Толин тусгал хавтгай, тэгш хэмийн тэнхлэг ба тэгш хэмийн төвийг тэгш хэмийн элементүүд гэж нэрлэдэг бөгөөд толин тусгал хавтгай болон тэдгээрийн хослол болгон бууруулж болно.
Тэгш хэм нь байгаль болон хүний бүтээлд маш өргөн тархсан байдаг. Талстыг бүхэлд нь судлах (кристаллографи) нь тэгш хэмийн онол дээр суурилдаг.
IN ургамалТэгш хэм нь маш түгээмэл бөгөөд цэцгийн эрхтнүүд, навчны хэсэг, тэр ч байтугай мөчрүүдийн зохион байгуулалтанд байдаг. Амьтны ертөнцөд тэгш хэм нь тийм ч хатуу ажиглагддаггүй, гэхдээ маш түгээмэл байдаг. Амьтан, ургамал, талстуудын дотоод бүтэц нь гадаад тэгш хэмтэй нийцдэг.
Бүлгийн онолыг математикийн тэгш хэмийн шинж чанарыг тодорхойлоход ашигладаг.
Хүний бүтээлд тэгш хэм нь архитектурт хамгийн тод илэрдэг.
Тэгш хэмийн аливаа зөрчил эсвэл түүний байхгүй байдлыг ерөнхийд нь нэрлэдэг тэгш бус байдал.
Тэнцвэртэй найрлага нь зөв юм шиг санагддаг. Энэ нь тогтвортой, гоо зүйн хувьд сэтгэл татам харагдаж байна. Хэдийгээр түүний зарим элементүүд нь онцгой анхаарал татахуйц төвлөрөл болж чаддаг ч нэг ч хэсэг нь бусдын анхаарлыг татдаггүй. Бүх элементүүд бие биентэйгээ нийлж, бие биентэйгээ жигд холбогдож, нэг цогцыг бүрдүүлдэг.
Тэнцвэргүй найрлага нь хурцадмал байдлыг үүсгэдэг. Загвар зохицолгүй байвал түүний бие даасан элементүүд бүхэлдээ давамгайлж, найрлага нь түүний хэсгүүдийн нийлбэрээс бага болдог. Заримдаа ийм эв нэгдэл нь утга учиртай байж болох ч ихэнхдээ тэнцвэр, дэг журам, хэмнэл нь хамгийн сайн шийдэл байдаг.
Физикийн үүднээс тэнцвэр гэж юу болохыг ойлгоход хэцүү биш - бид үүнийг үргэлж мэдэрдэг: хэрэв ямар нэг зүйл тэнцвэргүй байвал тогтворгүй болно. Хүүхэд байхдаа та дүүжин тавцан дээр эргэлдэж байсан нь лавтай - нэг талдаа та, нөгөө талд нь найз чинь. Хэрэв та ижил жинтэй бол тэдгээрийг тэнцвэржүүлэхэд хялбар байсан.
Дараах зураг нь тэнцвэрийг харуулж байна: ижил жинтэй хоёр хүн савлуурыг тэнцвэржүүлсэн тулгуур цэгээс ижил зайд байна.
Симметрик тэнцвэрт байдалд савлуур
Самбарын баруун үзүүрт байгаа хүн үүнийг цагийн зүүний дагуу, зүүн талд байгаа хүн цагийн зүүний эсрэг эргүүлнэ. Тэд эсрэг чиглэлд ижил хүчийг ашигладаг тул нийлбэр нь тэг болно.
Гэхдээ нэг хүн илүү хүнд байсан бол тэнцвэр алга болно.
Тэнцвэргүй байдал
Зүүн талд байгаа хэсэг нь баруун талын хэсгийг тэнцвэржүүлэхэд хэтэрхий жижиг, самбарын баруун үзүүр нь газарт хүрч байх ёстой гэдгийг бид мэдэж байгаа тул энэ зураг буруу харагдаж байна.
Гэхдээ хэрэв та илүү том хэсгийг самбарын төв рүү шилжүүлбэл зураг илүү үнэмшилтэй харагдах болно.
Тэгш бус тэнцвэрт байдалд савлуур
Илүү том дүрсийн жин нь савлуурыг тэнцвэржүүлдэг тулгуур цэгт ойрхон байрладаг тул түүнийг нөхдөг. Хэрэв та эдгээр савлууруудын аль нэгэнд савлаж байсан эсвэл ядаж бусад хүмүүс үүнийг хийхийг харсан бол юу болж байгааг та мэднэ.
Дизайн дахь найрлагын тэнцвэр нь ижил зарчим дээр суурилдаг. Физик массыг харааны массаар сольж, таталцлын хүч түүн дээр үйлчлэх чиглэлийг харааны чиглэлээр солино.
1. Харааны масснь харааны элементийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн жин бөгөөд тухайн хуудасны элемент хэр анхаарал татаж байгааг илтгэх хэмжүүр юм.
2. Харааны чиглэлЭнэ нь биет дээр ажиллаж байгаа физик хүчний нөлөөн дор хөдөлж чадвал хөдөлнө гэж бидний бодож байгаа харааны хүчний хүлээн зөвшөөрөгдсөн чиглэл юм.
Эдгээр хүчийг хэмжих хэрэгсэл, харааны тэнцвэрийг тооцоолох томъёо байхгүй: найрлага тэнцвэртэй эсэхийг тодорхойлохын тулд та зөвхөн нүднээсээ л найдаж байна.
Харааны тэнцвэр яагаад чухал вэ?
Харааны тэнцвэр нь бие махбодийн тэнцвэртэй адил чухал юм: тэнцвэргүй найрлага нь үзэгчдэд таагүй мэдрэмжийг төрүүлдэг. Савлуурын хоёр дахь дүрслэлийг харна уу: энэ нь буруу юм шиг санагдаж байна, учир нь бид савлуур газарт хүрэх ёстойг мэддэг.
Маркетингийн хэллэгээр, харааны жин нь тухайн хуудасны хэсэг эсвэл элементийн үүсгэсэн харааны сонирхлын хэмжүүр юм. Буух хуудас нь харагдахуйц тэнцвэртэй байх үед түүний хэсэг бүр тодорхой сонирхолыг бий болгодог бөгөөд тэнцвэртэй дизайн нь үзэгчдийн анхаарлыг татдаг.
Харааны тэнцвэргүй бол зочин зарим дизайны элементүүдийг олж харахгүй байж магадгүй - тэд бусдын харааны сонирхол багатай хэсгийг харахаас зайлсхийдэг тул тэдгээртэй холбоотой мэдээлэл анзаарагдахгүй байх болно.
Хэрэв та хэрэглэгчдэд хэлэхийг хүссэн бүхнээ мэдэхийг хүсч байвал тэнцвэртэй дизайн боловсруулах талаар бодож үзээрэй.
Дөрвөн төрлийн тэнцвэр
Найрлагын тэнцвэрт байдалд хүрэх хэд хэдэн арга байдаг. Дээрх хэсгийн зургууд нь тэдгээрийн хоёрыг харуулж байна: эхнийх нь тэгш хэмтэй тэнцвэрийн жишээ, хоёр дахь нь тэгш хэмтэй бус. Бусад хоёр төрөл нь радиаль ба мозайк юм.
Тэнцүү харааны масстай объектуудыг төв дэх тулгуур цэг эсвэл тэнхлэгээс ижил зайд байрлуулах үед тэгш хэмт тэнцвэрт байдалд хүрдэг. Тэгш хэмтэй тэнцвэр нь албан ёсны (тиймээс үүнийг заримдаа албан ёсны тэнцвэр гэж нэрлэдэг) дэгжин мэдрэмжийг төрүүлдэг. Хуримын урилга бол тэгш хэмтэй байхыг хүсдэг найрлагын жишээ юм.
Тэгш хэмтэй тэнцвэрийн сул тал нь хөдөлгөөнгүй, заримдаа уйтгартай мэт санагддаг: хэрэв найрлагын тал нь нөгөө хагасын толин тусгал дүрс байвал дор хаяж нэг талыг нь урьдчилан таамаглах боломжтой болно.
2. Тэгш бус тэнцвэр
Төвийн эсрэг талын объектууд ижил харааны масстай байх үед тэгш бус тэнцвэрт байдалд хүрдэг. Энэ тохиолдолд нэг тал дээр давамгайлсан элемент байж болох бөгөөд нөгөө тал дээр хэд хэдэн чухал ач холбогдол багатай төвлөрсөн цэгүүдээр тэнцвэрждэг. Тиймээс нэг талдаа харагдахуйц хүнд элемент (улаан тойрог) нь нөгөө талдаа хэд хэдэн хөнгөн элементүүдээр (цэнхэр судлууд) тэнцвэрждэг.
Тэгш бус тэнцвэр нь илүү динамик, сонирхолтой байдаг. Энэ нь орчин үеийн байдал, хөдөлгөөн, амьдрал, энергийн мэдрэмжийг төрүүлдэг. Элементүүдийн хоорондын харилцаа илүү төвөгтэй байдаг тул тэгш хэмт бус тэнцвэрт байдалд хүрэхэд илүү хэцүү байдаг ч нөгөө талаас бүтээлч байдалд илүү их зай үлдээдэг.
Элементүүд нийтлэг төвөөс цацрах үед радиаль тэнцвэрт байдалд хүрдэг. Нарны туяа эсвэл чулуу унасны дараа усан дээрх тойрог нь радиаль тэнцвэрийн жишээ юм. Гол цэгийг хадгалах нь амархан байдаг, учир нь энэ нь үргэлж төвд байдаг.
Цацрагууд нь төвөөс салж, түүнд хүргэдэг бөгөөд энэ нь найрлагын хамгийн мэдэгдэхүйц хэсэг юм.
Мозайк тэнцвэр (эсвэл талстографийн тэнцвэр) нь Жексон Поллокийн зурсан зургууд шиг тэнцвэртэй эмх замбараагүй байдал юм. Ийм найрлага нь тодорхой төвлөрсөн цэггүй бөгөөд бүх элементүүд нь адилхан чухал юм. Шатлалын хомсдол нь эхлээд харахад харааны чимээ шуугианыг үүсгэдэг, гэхдээ ямар нэгэн байдлаар бүх элементүүд нэгдэж, нэг цогцыг бүрдүүлдэг.
Тэгш хэм ба тэгш бус байдал
Зохиолд ямар ч төрлийн тэнцвэртэй байхаас үл хамааран тэгш хэм, тэгш бус байдлыг хоёуланг нь ашиглаж болно: тэгш хэмт бус найрлага үүсгэхийн тулд та тэгш хэмтэй хэлбэртэй объектуудыг ашиглаж болно, мөн эсрэгээр.
Тэгш хэмийг ерөнхийдөө үзэсгэлэнтэй, эв найртай гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч энэ нь хөдөлгөөнгүй, уйтгартай мэт санагдаж магадгүй юм. Тэгш бус хэм нь үргэлж үзэсгэлэнтэй биш ч гэсэн илүү сонирхолтой, эрч хүчтэй мэт санагддаг.
Тэгш хэм
Толин тусгалын тэгш хэм(эсвэл хоёр талын тэгш хэм) нь төв тэнхлэгийн эсрэг талд байрлах найрлагын хоёр тал нь бие биенийхээ толин тусгал дүрс байх үед үүсдэг. Та "тэгш хэм" гэдэг үгийг сонсохдоо үүнийг төсөөлж байгаа байх.
Тэнхлэгийн чиглэл, чиглэл нь ямар ч байж болно, гэхдээ энэ нь ихэвчлэн босоо эсвэл хэвтээ байдаг. Дэлхийн гадаргуутай зэрэгцээ ургаж, хөдөлж буй олон байгалийн хэлбэрүүд нь толин тусгал тэгш хэмээр тодорхойлогддог. Түүний жишээ бол эрвээхэйний далавч, хүний царай юм.
Хэрэв найрлагын хоёр тал нь бие биенээ бүрэн тусгаж байвал ийм тэгш хэмийг цэвэр гэж нэрлэдэг. Ихэнх тохиолдолд тусгал нь бүрэн ижил биш, хагас нь бие биенээсээ бага зэрэг ялгаатай байдаг. Энэ бол бүрэн бус тэгш хэм юм - амьдралд энэ нь цэвэр тэгш хэмээс хамаагүй илүү тохиолддог.
Тойрог тэгш хэм(эсвэл радиаль тэгш хэм) нь нийтлэг төвийн эргэн тойронд объектуудыг байрлуулах үед үүсдэг. Тэдний тоо, төвтэй харьцуулахад байрлах өнцөг нь ямар ч байж болно - нийтлэг төв байгаа тохиолдолд тэгш хэмийг хадгална. Дэлхийн гадаргуутай перпендикуляр ургадаг эсвэл хөдөлдөг байгалийн хэлбэрүүд нь наранцэцгийн дэлбээнүүд шиг дугуй тэгш хэмтэй байдаг. Урам зориг, хурд эсвэл динамик үйлдлийг харуулахын тулд тусгалгүйгээр ээлжлэн солихыг ашиглаж болно: хөдөлж буй машины дугуйг төсөөлөөд үз дээ.
Орчуулгын тэгш хэм(эсвэл талстографийн тэгш хэм) элементүүд тогтмол давтамжтайгаар давтагдах үед үүсдэг. Ийм тэгш хэмийн жишээ бол хашааны давтагдах хавтангууд юм. Орчуулгын тэгш хэм нь чиглэл нь ижил байвал ямар ч чиглэлд, ямар ч зайд тохиолдож болно. Байгалийн хэлбэрүүд нь нөхөн үржихүйн замаар ийм тэгш хэмийг олж авдаг. Орчуулгын тэгш хэмийн тусламжтайгаар та хэмнэл, хөдөлгөөн, хурд эсвэл динамик үйлдлийг бий болгож чадна.
Эрвээхэй бол толин тусгал тэгш хэмийн жишээ юм, хашааны хавтан нь орчуулгатай, наранцэцэг нь дугуй хэлбэртэй байдаг.
Тэгш хэмтэй дүрсийг ихэвчлэн дэвсгэр дээрх дүрс гэж ойлгодог. Тэгш хэмтэй дүрсийн харагдах масс нь ижил төстэй хэмжээ, хэлбэрийн тэгш бус дүрсээс их байх болно. Тэгш хэм нь өөрөө тэнцвэрийг бий болгодог, гэхдээ энэ нь хэтэрхий тогтвортой, хэт тайван, сонирхолгүй байж болно.
Тэгш хэмт бус хэлбэрүүд нь тэгш хэмтэй дүрстэй ижил тэнцвэртэй байдаггүй, гэхдээ та бүхэл бүтэн найрлагыг тэгш бус байдлаар тэнцвэржүүлж чадна. Тэгш бус байдал нь ихэвчлэн байгалийн хэлбэрээр тохиолддог: та баруун гартай эсвэл зүүн гартай юу, модны мөчир ургадаг. өөр өөр чиглэлүүд, үүлс санамсаргүй хэлбэрийг авдаг.
Тэгш бус байдал нь орон зайн элементүүдийн хооронд илүү төвөгтэй харилцааг бий болгодог тул тэгш хэмээс илүү сонирхолтой гэж үздэг бөгөөд энэ нь анхаарлыг татахад ашиглаж болно гэсэн үг юм.
Тэгш бус хэлбэрийн эргэн тойрон дахь орон зай илүү идэвхтэй байдаг: хэв маяг нь ихэвчлэн урьдчилан таамаглах боломжгүй байдаг бөгөөд ерөнхийдөө та үзэл бодлоо илэрхийлэх эрх чөлөөтэй байдаг. Тэгш бус байдлын сул тал нь тэнцвэртэй болгоход илүү хэцүү байдаг.
Та тэгш хэм, тэгш бус байдлыг хослуулж, амжилтанд хүрч чадна сайн үр дүн- тэгш хэмт бус хэлбэрийн тэгш хэмтэй тэнцвэрийг бий болгох, мөн эсрэгээр нь тэгш хэмтэй хэлбэрийг санамсаргүй тэмдэглэгээгээр эвдэж, илүү сонирхолтой болгох. Элементүүд нь илүү анхаарал татахуйц болгохын тулд найрлага дахь тэгш хэм, тэгш бус байдлыг хослуул.
Гештальт сэтгэл судлалын зарчмууд
Дизайн зарчмууд нь гэнэт гарч ирдэггүй: тэдгээр нь бидний харааны орчны талаарх ойлголтын сэтгэл зүйд тулгуурладаг. Дизайны олон зарчмууд нь гештальт сэтгэл судлалын зарчмуудаас үүдэлтэй бөгөөд бие биендээ тулгуурладаг.
Тиймээс, гештальт сэтгэл судлалын зарчмуудын нэг нь тэгш хэм, дэг журамтай холбоотой бөгөөд найрлагын тэнцвэрт байдалд хэрэглэж болно. Гэсэн хэдий ч энэ нь түүнд хамаатай бараг цорын ганц зарчим юм.
Гестальт сэтгэл судлалын бусад зарчмууд болох гол цэгүүд, энгийн байдал нь харааны массыг нэмэгдүүлж, сайн үргэлжилсэн хүчин зүйл, нийтлэг хувь тавилан, параллелизм хүчин зүйл нь харааны чиглэлийг тодорхойлдог. Тэгш хэмтэй дүрсийг ихэвчлэн дэвсгэр дээрх дүрс гэж ойлгодог.
Вэб дизайн хийх янз бүрийн аргын жишээ
Цаг нь боллоо бодит жишээнүүд. Доор үзүүлсэн хуудаснууд нь дөрвөн төрлийн балансад хуваагдана. Та эдгээр хуудасны дизайныг өөрөөр харж болох бөгөөд энэ нь сайн хэрэг: шүүмжлэлтэй сэтгэлгээ нь болзолгүйгээр хүлээн зөвшөөрөхөөс илүү чухал юм.
Тэгш хэмтэй тэнцвэрийн жишээ
Helen & Hard-ийн вэбсайтын дизайн нь тэгш хэмтэй байдаг. Доорх дэлгэцийн агшин дээрх "Бидний тухай" хуудас болон энэ сайтын бусад бүх хуудсууд ижил төстэй байдлаар тэнцвэртэй байна:
Helen & Hard вэбсайтын "Бидний тухай" хуудасны дэлгэцийн агшин
Хуудасны төвд байрлах босоо тэнхлэгийн өөр өөр талд байрлах бүх элементүүд бие биенээ толин тусгал болгодог. Лого, навигацийн талбар, дугуй зураг, толгой хэсэг, текстийн гурван багана нь төвлөрсөн байна.
Гэсэн хэдий ч, тэгш хэм нь төгс биш юм: жишээлбэл, багануудыг агуулдаг өөр өөр тоо хэмжээтекст. Дашрамд хэлэхэд хуудасны дээд хэсэгт анхаарлаа хандуулаарай. Лого болон навигацийн талбар хоёулаа голд байрласан боловч нүдээр харахад төвлөрсөн харагдахгүй байна. Магадгүй лого нь амперсанд, эсвэл ядаж түүний хажууд байрлах хэсэгт төвлөрсөн байх ёстой.
Навигацийн самбарын баруун талд байрлах гурван цэсийн текстийн холбоосууд нь зүүн талд байгаа холбоосуудаас илүү үсэгтэй байдаг бөгөөд тэдгээр нь Тухай болон Хүмүүсийн хооронд төвлөрсөн байх ёстой юм шиг санагддаг. Магадгүй эдгээр элементүүд нь үнэндээ төвлөрсөн биш, харин харааны төвлөрсөн байдлаар харагдах юм бол найрлага бүхэлдээ илүү тэнцвэртэй харагдах болно.
Tilde-ийн нүүр хуудас нь тэгш хэмтэй тэнцвэртэй дизайны өөр нэг жишээ юм. Helen & Hard-ийн нэгэн адил бүх зүйл хуудасны төвөөс доош чиглэсэн босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд байрладаг: навигаци, текст, зураг дээрх хүмүүс.
Tilde нүүр хуудасны дэлгэцийн агшин
Helen & Hard-ийн нэгэн адил тэгш хэм нь төгс биш юм: нэгдүгээрт, текстийн төвлөрсөн мөрүүд доорх зургийг тусгаагүй байж магадгүй, хоёрдугаарт, хэд хэдэн элемент шугамаас гадуур байна - "Багтай уулзах" сум баруун тийш, хуудасны доод талд байгаа текст нь баруун тийш өөр сумаар төгсдөг. Хоёр сум хоёулаа үйлдэл хийх дуудлага бөгөөд хоёулаа тэгш хэмийг эвдэж, нэмэлт анхаарал татдаг. Нэмж дурдахад хоёр сумны өнгө нь арын дэвсгэртэй зөрчилддөг бөгөөд энэ нь бас анхаарал татдаг.
Тэгш бус тэнцвэрийн жишээ
Кэрри Волденгений нүүр хуудас нь давамгайлсан тэгш хэмтэй хэлбэрийн эргэн тойрон дахь тэгш бус тэнцвэрийг харуулж байна. Бүтэцийг бүхэлд нь харвал та бие биенээсээ тусдаа хэд хэдэн хэлбэрийг харж болно.
Кэрри Волденгений вэбсайтын дэлгэцийн агшин
Хуудасны ихэнх хэсгийг жижиг тэгш өнцөгт зургуудаас бүрдсэн тэгш өнцөгт эзэлдэг. Тор нь өөрөө босоо болон тэгш хэмтэй байдаг хэвтээ тэнхлэгмөн маш хатуу, тогтвортой харагддаг - энэ нь хэтэрхий тэнцвэртэй, хөдөлгөөнгүй харагдаж байна гэж хэлж болно.
Баруун талд байгаа текстийн блок нь тэгш хэмийг эвддэг. Хэш тэмдгийг хуудасны зүүн дээд буланд байгаа текст болон дугуй логогоос ялгаатай. Эдгээр хоёр элемент нь ойролцоогоор ижил хэмжээний харааны масстай бөгөөд сараалжтай янз бүрийн чиглэлд нөлөөлдөг. Төсөөллийн тулгуур цэг хүртэлх зай нь масстай ойролцоогоор ижил байна. Баруун талд байгаа текстийн хэсэг нь илүү том, бараан өнгөтэй боловч дугуй цэнхэр өнгийн лого нь түүний талбайн жинг нэмж, сараалжны зүүн дээд буланд өнгөт таарч байна. Сүлжээний доод талд байгаа бичвэр нь түүнээс унжсан мэт боловч найруулгын тэнцвэрийг алдагдуулахгүй хөнгөн юм.
Хоосон зай нь тэнцвэртэй харагдаж байгааг анхаарна уу. Зүүн, дээд ба доор, мөн текстийн баруун талд байгаа зай нь бие биенээ тэнцвэржүүлдэг. Хуудасны зүүн талд баруун талаас илүү цагаан зай байгаа боловч баруун талд дээд ба доод хэсэгт нэмэлт зай байна.
АНУ-ын Hirondelle хуудасны толгой дээрх зургууд бие биенээ сольж байна. Доорх дэлгэцийн зургийг тэгш хэмт бус найрлагын тэнцвэрийг харуулахын тулд тусгайлан авсан болно.
Дэлгэцийн агшин АНУ-ын Hirondelle
Зурган дээрх багана нь төвөөс бага зэрэг баруун тийш байрладаг бөгөөд багана нь маш хүнд объект гэдгийг мэддэг тул мэдэгдэхүйц босоо шугам үүсгэдэг. Зүүн талд байгаа хашлага нь дэлгэцийн зүүн ирмэгтэй хүчтэй холболт үүсгэдэг бөгөөд нэлээд найдвартай мэт санагддаг.
Хашлага дээрх бичвэр дээр тулгуурласан бололтой; Нэмж дурдахад баруун талд нь хүүгийн гэрэл зургаар тэнцвэртэй харагдаж байна. Хашлага нь баганаас унжиж, тэнцвэрээ алдаж байгаа мэт санагдаж болох ч хүү байгаа болон түүний ард байгаа бараан дэвсгэр нь найрлагыг тэнцвэржүүлж, цайвар текст нь ерөнхий тэнцвэрийг сэргээдэг.
Радиал тэнцвэрийн жишээ
Vlog.it нүүр хуудас нь радиаль тэнцвэрийг харуулсан бөгөөд үүнийг дэлгэцийн агшингаас харж болно. Баруун дээд буланд байгаа объектоос бусад бүх зүйл төвийг тойрон зохион байгуулагдсан бөгөөд гурван цагираг дүрс нь төвийн тойргийг тойрон эргэлддэг.
Vlog.it нүүр хуудасны дэлгэцийн агшин
Гэсэн хэдий ч дэлгэцийн агшинд хуудас хэрхэн ачаалагдаж байгааг харуулахгүй: дэлгэцийн зүүн доод булангаас төв рүү нь шугам татагдах ба тэр мөчөөс эхлэн хуудсан дээр гарч буй бүх зүйл төвийг тойрон эргэлдэж эсвэл түүнээс цацрах болно. усан дээрх тойрог шиг.
Баруун дээд буланд байгаа жижиг тойрог нь орчуулгын тэгш хэм, тэгш бус байдлыг нэмж, найрлага дахь харааны сонирхлыг нэмэгдүүлдэг.
Opera-ийн Shiny Demos нүүр хуудсан дээр ямар ч тойрог байхгүй, гэхдээ бүх текстийн холбоосууд нь нийтлэг төвөөс гарч ирдэг бөгөөд бүх бүтэц нь төв талбайн аль нэгийг, эсвэл магадгүй нэг буланг тойрон эргэлдэж байгааг төсөөлөхөд хялбар байдаг:
Opera-ийн Shiny Demos нүүр хуудасны дэлгэцийн агшин
Зүүн дээд буланд байрлах Shiny Demos нэр, баруун доод талд байрлах Opera лого нь бие биенээ тэнцвэржүүлж, текстийн холбоостой нэг төвөөс ирсэн бололтой.
Энэ сайн жишээрадиаль тэнцвэрт байдалд хүрэхийн тулд тойрог ашиглах шаардлагагүй.
Мозайк тэнцвэрийн жишээ
Ялангуяа Жексон Поллокийн зургуудыг жишээ болгон дурдсанаас хойш мозайк тэнцвэрийг вэбсайтуудад хамгийн бага ашигладаг гэж та бодож магадгүй юм. Гэхдээ мозайк тэнцвэр нь санагдахаас хамаагүй илүү түгээмэл байдаг.
Үүний тод жишээ бол "Туулайн үлгэр" нүүр хуудас юм. Дэлгэц дээр тархсан үсэг нь эмх замбараагүй байдлын мэдрэмжийг бий болгодог боловч найрлагын тэнцвэртэй байдаг.
Туулайн үлгэрийн нүүр хуудасны дэлгэцийн агшин
Бараг тэнцүү хэмжээтэй талбайн өнгө, орон зайн баруун, зүүн хоёр талд байрладаг, бие биенээ тэнцвэржүүлдэг. Төвд байрлах туулай нь тулгуур цэг болдог. Элемент бүр нь дангаараа бусдын анхаарлыг татдаггүй.
Аль тодорхой элементүүд бие биенээ тэнцвэржүүлж байгааг тодорхойлоход хэцүү байдаг ч ерөнхийдөө тэнцвэртэй байдаг. Баруун талдаа арай илүү харааны масс байж болох ч тэнцвэрийг алдагдуулж чадахгүй.
Мэдээллийн портал эсвэл сэтгүүлийн сайт гэх мэт маш их агуулгатай сайтууд нь мозайк тэнцвэрийг харуулдаг. The Onion-ийн нүүр хуудасны дэлгэцийн агшинг энд оруулав.
The Onion нүүр хуудасны дэлгэцийн агшин
Маш олон элементүүд байдаг, тэдгээрийн зохион байгуулалт нь тэгш хэмтэй биш, текстийн баганын хэмжээ нь ижил биш, юу нь юуг тэнцвэржүүлж байгааг ойлгоход хэцүү байдаг. Блокууд нь өөр өөр агуулга агуулдаг тул хэмжээ нь өөр өөр байдаг. Объектууд ямар нэгэн нийтлэг төвийн эргэн тойронд байрладаггүй.
Янз бүрийн хэмжээ, нягтралтай блокууд нь бага зэрэг эмх замбараагүй байдлыг бий болгодог. Сайт өдөр бүр шинэчлэгдэж байдаг тул энэ эмх замбараагүй байдлын бүтэц байнга өөрчлөгдөж байдаг. Гэхдээ ерөнхийдөө тэнцвэрийг хадгалж байдаг.
Дүгнэлт
Дизайны зарчмууд нь гештальт сэтгэл судлал, мэдрэхүйн онолоос ихээхэн хамааралтай бөгөөд бидний эргэн тойрон дахь харааны орчныг хэрхэн ойлгож, тайлбарлаж буйд суурилдаг. Жишээлбэл, бидний анхаарлын төвд байгаа цэгүүдийн нэг нь тэдний эргэн тойрон дахь элементүүдээс ялгаатай байдагтай холбоотой юм.