Jumlah terbesar. Nombor terbesar dalam matematik

Pada zaman kanak-kanak dahulu, kita belajar mengira hingga sepuluh, kemudian menjadi seratus, kemudian menjadi seribu. Jadi apa yang terbaik nombor besar Kamu tahu? Seribu, satu juta, satu bilion, satu trilion... Dan kemudian? Petallion, seseorang akan berkata, dan dia akan salah, kerana dia mengelirukan awalan SI dengan konsep yang sama sekali berbeza.

Sebenarnya, persoalannya tidak semudah yang dilihat pada pandangan pertama. Pertama, kita bercakap tentang menamakan nama kuasa seribu. Dan di sini, nuansa pertama yang diketahui ramai daripada filem Amerika ialah mereka memanggil bilion kita sebagai bilion.

Selanjutnya, terdapat dua jenis skala - panjang dan pendek. Di negara kita, skala pendek digunakan. Dalam skala ini, pada setiap langkah mantissa meningkat sebanyak tiga urutan magnitud, i.e. darab dengan seribu - ribu 10 3, juta 10 6, bilion/bilion 10 9, trilion (10 12). Dalam skala panjang, selepas satu bilion 10 9 terdapat satu bilion 10 12, dan seterusnya mantissa meningkat sebanyak enam urutan magnitud, dan nombor seterusnya, yang dipanggil trilion, sudah bermakna 10 18.

Tetapi mari kita kembali ke skala asal kita. Ingin tahu apa yang berlaku selepas trilion? Tolong:

10 3 ribu
10 6 juta
10 9 bilion
10 12 trilion
10 15 kuadrilion
10 18 quintillion
10 21 sekstillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 bukan bilion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattoordecillion
10 48 kuindecillion
10 51 cedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antigintillion

Pada jumlah ini, skala pendek kami tidak dapat bertahan, dan seterusnya mantis meningkat secara progresif.

10 100 googol
10,123 kuadragintillion
10,153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10,213 septuagintillion
10,243 oktogintillion
10,273 nogintillion
10,303 sen
10,306 centunillion
10,309 centulion
10,312 centtrillion
10,315 centquadrilion
10,402 centretrigintillion
10,603 decentillion
10,903 trilion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sesenillion
10 2103 septingentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nogentillion
10 3003 juta
10 6003 duo-juta
10 9003 tiga juta
10 3000003 juta
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion

Google(dari bahasa Inggeris googol) - nombor dalam sistem nombor perpuluhan yang diwakili oleh unit diikuti dengan 100 sifar:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Pada tahun 1938, ahli matematik Amerika Edward Kasner (1878-1955) sedang berjalan di taman dengan dua anak saudaranya dan berbincang dengan mereka nombor besar. Semasa perbualan, kami bercakap tentang nombor dengan seratus sifar, yang tidak mempunyai namanya sendiri. Salah seorang anak saudara, Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun, mencadangkan untuk memanggil nombor ini "googol." Pada tahun 1940, Edward Kasner, bersama James Newman, menulis buku sains popular "Matematik dan Imaginasi" ("Nama Baru dalam Matematik"), di mana dia memberitahu pencinta matematik tentang nombor googol.
Istilah "googol" tidak mempunyai makna teori atau praktikal yang serius. Kasner mencadangkannya untuk menggambarkan perbezaan antara nombor yang tidak dapat dibayangkan dan infiniti, dan istilah ini kadangkala digunakan dalam pengajaran matematik untuk tujuan ini.

Googolplex(dari bahasa Inggeris googolplex) - nombor yang diwakili oleh unit dengan googol sifar. Seperti googol, istilah "googolplex" dicipta oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner dan anak saudaranya Milton Sirotta.
Bilangan googol adalah lebih besar daripada bilangan semua zarah di bahagian alam semesta yang kita ketahui, iaitu antara 1079 hingga 1081. Oleh itu, nombor googolplex, yang terdiri daripada (googol + 1) digit, tidak boleh ditulis dalam bentuk "perpuluhan" klasik, walaupun semua jirim di bahagian alam semesta yang diketahui bertukar menjadi kertas dan dakwat atau ruang cakera komputer.

Berjuta-juta(Zillion Inggeris) - nama umum untuk nombor yang sangat besar.

Istilah ini tidak mempunyai definisi matematik yang ketat. Pada tahun 1996, Conway (eng. J. H. Conway) dan Guy (eng. R. K. Guy) dalam buku Inggeris mereka. Buku Nombor mendefinisikan zillion kepada kuasa ke-n sebagai 10 3×n+3 untuk sistem penamaan nombor skala pendek.

Pernahkah anda terfikir berapa banyak sifar dalam satu juta? Ini adalah soalan yang agak mudah. Bagaimana pula dengan satu bilion atau trilion? Satu diikuti dengan sembilan sifar (1000000000) - apakah nama nombor itu?

Senarai pendek nombor dan sebutan kuantitatifnya

Sepuluh (1 sifar).
Seratus (2 sifar).
Seribu (3 sifar).
Sepuluh ribu (4 sifar).
Seratus ribu (5 sifar).
Juta (6 sifar).
Bilion (9 sifar).
Trilion (12 sifar).
Kuadrilion (15 sifar).
Kuintilon (18 sifar).
Sextillion (21 sifar).
Septillion (24 sifar).
Perlapanan (27 sifar).
Nonalion (30 sifar).
Decalion (33 sifar).

Pengumpulan sifar

1000000000 - apakah nama nombor yang mempunyai 9 sifar? Ini adalah satu bilion. Untuk kemudahan, bilangan besar biasanya dikumpulkan ke dalam set tiga, dipisahkan antara satu sama lain dengan ruang atau tanda baca seperti koma atau noktah.

Ini dilakukan untuk menjadikan nilai kuantitatif lebih mudah dibaca dan difahami. Sebagai contoh, apakah nama nombor 1000000000? Dalam bentuk ini, ia patut ditekankan sedikit dan melakukan pengiraan. Dan jika anda menulis 1,000,000,000, maka tugas itu akan menjadi lebih mudah secara visual, kerana anda tidak perlu mengira sifar, tetapi tiga kali ganda sifar.

Nombor dengan banyak sifar

Yang paling popular ialah juta dan bilion (1000000000). Apakah nama nombor yang mempunyai 100 sifar? Ini ialah nombor Googol, dipanggil oleh Milton Sirotta. Ini adalah jumlah yang sangat besar. Adakah anda fikir nombor ini besar? Kemudian bagaimana pula dengan googolplex, yang diikuti dengan googol sifar? Angka ini sangat besar sehingga sukar untuk mendapatkan makna untuknya. Sebenarnya, tidak ada keperluan untuk gergasi seperti itu, kecuali mengira bilangan atom di Alam Semesta yang tidak terhingga.

Adakah 1 bilion banyak?

Terdapat dua skala ukuran - pendek dan panjang. Di seluruh dunia dalam bidang sains dan kewangan, 1 bilion ialah 1,000 juta. Ini dalam skala pendek. Menurutnya, ini adalah nombor dengan 9 sifar.

Terdapat juga skala panjang yang digunakan dalam beberapa negara Eropah, termasuk di Perancis, dan sebelum ini digunakan di UK (sehingga 1971), di mana satu bilion ialah 1 juta juta, iaitu satu diikuti dengan 12 sifar. Penggredan ini juga dipanggil skala jangka panjang. Skala pendek kini diutamakan apabila memutuskan isu kewangan dan saintifik.

Sesetengah bahasa Eropah, seperti Sweden, Denmark, Portugis, Sepanyol, Itali, Belanda, Norway, Poland, Jerman, menggunakan bilion (atau bilion) dalam sistem ini. Dalam bahasa Rusia, nombor dengan 9 sifar juga diterangkan untuk skala pendek seribu juta, dan trilion adalah sejuta juta. Ini mengelakkan kekeliruan yang tidak perlu.

Pilihan perbualan

Dalam bahasa Rusia ucapan sehari-hari selepas peristiwa 1917 - Revolusi Oktober Besar - dan tempoh hiperinflasi pada awal 1920-an. 1 bilion rubel dipanggil "limard". Dan pada tahun 1990-an yang mengagumkan, ungkapan slang baru "tembikai" muncul untuk sejuta dipanggil "lemon."

Perkataan "billion" kini digunakan di peringkat antarabangsa. ini nombor asli, yang diwakili dalam sistem perpuluhan sebagai 10 9 (satu diikuti dengan 9 sifar). Terdapat juga nama lain - bilion, yang tidak digunakan di Rusia dan negara-negara CIS.

Billion = billion?

Perkataan seperti bilion digunakan untuk menunjuk satu bilion hanya di negeri-negeri di mana "skala pendek" digunakan sebagai asas. Ini adalah negara seperti Persekutuan Russia, United Kingdom Great Britain dan Ireland Utara, Amerika Syarikat, Kanada, Greece dan Türkiye. Di negara lain, konsep bilion bermaksud nombor 10 12, iaitu satu diikuti dengan 12 sifar. Di negara-negara dengan "skala pendek", termasuk Rusia, angka ini sepadan dengan 1 trilion.

Kekeliruan sedemikian muncul di Perancis pada masa pembentukan sains seperti algebra sedang berlaku. Pada mulanya, satu bilion mempunyai 12 sifar. Walau bagaimanapun, segala-galanya berubah selepas kemunculan manual utama mengenai aritmetik (pengarang Tranchan) pada tahun 1558), di mana satu bilion sudah menjadi nombor dengan 9 sifar (seribu juta).

Untuk beberapa abad berikutnya, kedua-dua konsep ini digunakan pada asas yang sama antara satu sama lain. Pada pertengahan abad ke-20, iaitu pada tahun 1948, Perancis beralih kepada sistem penamaan berangka berskala panjang. Dalam hal ini, skala pendek, yang pernah dipinjam daripada Perancis, masih berbeza daripada yang mereka gunakan hari ini.

Dari segi sejarah, United Kingdom menggunakan bilion jangka panjang, tetapi sejak 1974 statistik rasmi UK telah menggunakan skala jangka pendek. Sejak tahun 1950-an, skala jangka pendek semakin digunakan dalam bidang penulisan teknikal dan kewartawanan, walaupun skala jangka panjang masih berterusan.

Tidak terkira nombor berbeza mengelilingi kita setiap hari. Pasti ramai orang sekurang-kurangnya sekali tertanya-tanya apakah jumlah yang dianggap terbesar. Anda hanya boleh mengatakan kepada kanak-kanak bahawa ini adalah sejuta, tetapi orang dewasa memahami dengan baik bahawa nombor lain mengikuti sejuta. Sebagai contoh, apa yang anda perlu lakukan ialah menambah satu pada nombor setiap kali, dan ia akan menjadi lebih besar dan lebih besar - ini berlaku ad infinitum. Tetapi jika anda melihat nombor yang mempunyai nama, anda boleh mengetahui apa yang dipanggil nombor terbesar di dunia.

Kemunculan nama nombor: apakah kaedah yang digunakan?

Hari ini terdapat 2 sistem mengikut mana nama diberikan kepada nombor - Amerika dan Inggeris. Yang pertama agak mudah, dan yang kedua adalah yang paling biasa di seluruh dunia. Yang Amerika membolehkan anda memberikan nama kepada nombor besar seperti berikut: pertama, nombor ordinal dalam bahasa Latin ditunjukkan, dan kemudian akhiran "juta" ditambah (pengecualian di sini adalah juta, bermakna seribu). Sistem ini digunakan oleh orang Amerika, Perancis, Kanada, dan ia juga digunakan di negara kita.

Bahasa Inggeris digunakan secara meluas di England dan Sepanyol. Menurutnya, nombor dinamakan seperti berikut: angka dalam bahasa Latin adalah "tambah" dengan akhiran "illion", dan nombor seterusnya (seribu kali lebih besar) ialah "tambah" "bilion". Sebagai contoh, trilion didahulukan, trilion datang selepasnya, kuadrilion datang selepas kuadrilion, dsb.

Oleh itu, nombor yang sama dalam sistem yang berbeza boleh bermakna perkara yang berbeza sebagai contoh, bilion Amerika dalam sistem Inggeris dipanggil bilion.

Nombor sistem tambahan

Sebagai tambahan kepada nombor yang ditulis mengikut sistem yang diketahui (diberikan di atas), terdapat juga yang tidak sistemik. Mereka mempunyai nama mereka sendiri, yang tidak termasuk awalan Latin.

Anda boleh mula mempertimbangkannya dengan nombor yang dipanggil myriad. Ia ditakrifkan sebagai seratus ratus (10000). Tetapi menurut tujuan yang dimaksudkan, perkataan ini tidak digunakan, tetapi digunakan sebagai petunjuk jumlah orang yang tidak terhitung. Malah kamus Dahl akan memberikan definisi nombor sedemikian.

Seterusnya selepas segudang adalah googol, menandakan 10 kepada kuasa 100. Nama ini pertama kali digunakan pada tahun 1938 oleh ahli matematik Amerika E. Kasner, yang menyatakan bahawa nama ini dicipta oleh anak saudaranya.

Google (enjin carian) mendapat namanya sebagai penghormatan kepada googol. Kemudian 1 dengan googol sifar (1010100) mewakili googolplex - Kasner juga muncul dengan nama ini.

Lebih besar berbanding dengan googolplex ialah nombor Skuse (e kepada kuasa e kepada kuasa e79), yang dicadangkan oleh Skuse apabila membuktikan hipotesis Rimmann tentang nombor perdana(1933). Terdapat satu lagi nombor Skuse, tetapi ia digunakan apabila hipotesis Rimmann tidak sah. Mana yang lebih besar agak sukar untuk dinyatakan, terutamanya apabila ia melibatkan tahap yang besar. Walau bagaimanapun, nombor ini, walaupun "besar"nya, tidak boleh dianggap sebagai yang terbaik daripada semua yang mempunyai nama mereka sendiri.

Dan pemimpin antara nombor terbesar di dunia ialah nombor Graham (G64). Ia digunakan buat kali pertama untuk menjalankan pembuktian dalam bidang sains matematik (1977).

Apabila ia datang kepada nombor sedemikian, anda perlu tahu bahawa anda tidak boleh melakukannya tanpa sistem 64 peringkat khas yang dicipta oleh Knuth - sebab untuk ini ialah sambungan nombor G dengan hiperkubus bichromatic. Knuth mencipta superdegree, dan untuk memudahkan untuk merekodkannya, dia mencadangkan penggunaan anak panah ke atas. Oleh itu, kami mengetahui apa yang dipanggil nombor terbesar di dunia. Perlu diingat bahawa nombor G ini dimasukkan ke dalam halaman Buku Rekod yang terkenal.

Lambat laun, semua orang terseksa dengan soalan, apakah jumlah terbesar. Terdapat sejuta jawapan kepada soalan kanak-kanak. Apa yang akan datang? Trilion. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawapan kepada soalan apakah nombor terbesar adalah mudah. Hanya tambah satu pada nombor terbesar, dan ia tidak akan menjadi yang terbesar. Prosedur ini boleh diteruskan selama-lamanya. Itu. Ternyata tidak ada jumlah terbesar di dunia? Adakah ini infiniti?

Tetapi jika anda bertanya soalan: apakah bilangan terbesar yang wujud, dan apakah nama yang betul? Sekarang kita akan mengetahui segala-galanya...

Terdapat dua sistem untuk menamakan nombor - Amerika dan Inggeris.

Sistem Amerika dibina agak ringkas. Semua nama nombor besar dibina seperti ini: pada mulanya terdapat nombor ordinal Latin, dan pada akhir akhiran -juta ditambah kepadanya. Pengecualian ialah nama "juta" yang merupakan nama bilangan ribu (lat. mille) dan akhiran pembesar -illion (lihat jadual). Beginilah cara kita mendapat nombor trilion, kuadrilion, kuintillion, sekstillion, septillion, octillion, nonillion dan decillion. Sistem Amerika digunakan di Amerika Syarikat, Kanada, Perancis dan Rusia. Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis mengikut sistem Amerika menggunakan formula mudah 3 x + 3 (di mana x ialah angka Latin).

Sistem penamaan bahasa Inggeris adalah yang paling biasa di dunia. Ia digunakan, sebagai contoh, di Great Britain dan Sepanyol, serta di kebanyakan bekas jajahan Inggeris dan Sepanyol. Nama nombor dalam sistem ini dibina seperti ini: seperti ini: akhiran -juta ditambah pada angka Latin, nombor seterusnya (1000 kali lebih besar) dibina mengikut prinsip - angka Latin yang sama, tetapi akhiran - bilion. Iaitu, selepas satu trilion dalam sistem Inggeris terdapat satu trilion, dan kemudian satu kuadrilion, diikuti dengan satu kuadrilion, dsb. Oleh itu, satu kuadrilion mengikut sistem Inggeris dan Amerika adalah mutlak nombor yang berbeza! Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis mengikut sistem bahasa Inggeris dan berakhir dengan akhiran -juta, menggunakan formula 6 x + 3 (di mana x ialah angka Latin) dan menggunakan formula 6 x + 6 untuk nombor berakhir dengan - bilion.

Hanya bilangan bilion (10 9) yang berpindah dari sistem Inggeris ke bahasa Rusia, yang masih lebih tepat untuk dipanggil sebagai orang Amerika memanggilnya - bilion, kerana kita telah menerima pakai sistem Amerika. Tetapi siapa di negara kita melakukan apa-apa mengikut peraturan! 😉 By the way, kadang-kadang perkataan trilion digunakan dalam bahasa Rusia (anda boleh melihat ini sendiri dengan menjalankan carian di Google atau Yandex) dan, nampaknya, ia bermakna 1000 trilion, i.e. kuadrilion.

Selain nombor yang ditulis menggunakan awalan Latin mengikut sistem Amerika atau Inggeris, apa yang dipanggil nombor bukan sistem juga dikenali, i.e. nombor yang mempunyai nama sendiri tanpa sebarang awalan Latin. Terdapat beberapa nombor sedemikian, tetapi saya akan memberitahu anda lebih lanjut mengenainya sedikit kemudian.

Mari kita kembali menulis menggunakan angka Latin. Nampaknya mereka boleh menulis nombor hingga infiniti, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menerangkan mengapa. Mari kita lihat dahulu apakah nama nombor dari 1 hingga 10 33:

Dan kini timbul persoalan, apa seterusnya. Apa yang ada di sebalik decillion itu? Pada prinsipnya, sudah tentu, adalah mungkin, dengan menggabungkan awalan, untuk menjana raksasa seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan novemdecillion, tetapi ini sudah menjadi nama kompaun, dan kami telah berminat dengan nombor nama kita sendiri. Oleh itu, mengikut sistem ini, sebagai tambahan kepada yang dinyatakan di atas, anda masih boleh mendapatkan hanya tiga nama yang betul - vigintillion (dari Lat. viginti- dua puluh), centillion (dari lat. centum- seratus) dan juta (dari lat. mille- ribu). Orang Rom tidak mempunyai lebih daripada seribu nama yang sesuai untuk nombor (semua nombor melebihi seribu adalah komposit). Sebagai contoh, orang Rom memanggil sejuta (1,000,000) decies centena milia, iaitu, "sepuluh ratus ribu." Dan sekarang, sebenarnya, jadual:

Oleh itu, menurut sistem sedemikian, adalah mustahil untuk mendapatkan nombor yang lebih besar daripada 10 3003, yang akan mempunyai nama bukan kompaunnya sendiri! Namun begitu, nombor yang lebih besar daripada sejuta diketahui - ini adalah nombor bukan sistemik yang sama. Akhirnya mari kita bercakap tentang mereka.

Nombor terkecil sedemikian adalah segudang (ia juga dalam kamus Dahl), yang bermaksud seratus ratus, iaitu, 10,000 Perkataan ini, bagaimanapun, sudah lapuk dan boleh dikatakan tidak digunakan, tetapi aneh bahawa perkataan "myriads" adalah. digunakan secara meluas, yang tidak bermaksud nombor yang pasti sama sekali, tetapi sesuatu yang tidak dapat dikira dan tidak dapat dikira. Adalah dipercayai bahawa perkataan myriad (Inggeris: myriad) masuk ke dalam bahasa Eropah dari Mesir purba.

Terdapat pendapat yang berbeza tentang asal usul nombor ini. Ada yang percaya bahawa ia berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahawa ia hanya dilahirkan di Yunani Purba. Walau apa pun sebenarnya, segudang itu mendapat kemasyhuran dengan tepat terima kasih kepada orang Yunani. Myriad adalah nama untuk 10,000, tetapi tidak ada nama untuk nombor yang lebih besar daripada sepuluh ribu. Walau bagaimanapun, dalam notanya "Psammit" (iaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan cara membina dan menamakan nombor yang besar secara sistematik. Khususnya, meletakkan 10,000 (berjuta) butir pasir dalam biji popi, dia mendapati bahawa di Alam Semesta (sebuah bola dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih daripada 1063 butir pasir boleh muat (dalam tatatanda). Adalah aneh bahawa pengiraan moden bilangan atom dalam Alam Semesta yang boleh dilihat membawa kepada nombor 1067 (jumlahnya berjuta kali lebih banyak). Archimedes mencadangkan nama berikut untuk nombor:
1 juta = 104.
1 di-myriad = myriad of myriad = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 1032.
dan lain-lain.

Googol (dari bahasa Inggeris googol) ialah nombor sepuluh hingga kuasa keseratus, iaitu satu diikuti oleh seratus sifar. "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematik" dalam edisi Januari jurnal Scripta Mathematica oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner. Menurutnya, anak saudaranya yang berusia sembilan tahun Milton Sirotta yang mencadangkan untuk memanggil nombor besar itu sebagai "googol". Nombor ini dikenali umum terima kasih kepada enjin carian Google yang dinamakan sempena nama itu. Sila ambil perhatian bahawa "Google" ialah tanda dagangan, dan googol ialah nombor.

Edward Kasner.

Di Internet, anda sering dapat menyebut bahawa Google adalah nombor terbesar di dunia, tetapi ini tidak benar...

Dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra, sejak 100 SM, bilangan asankheya (dari bahasa Cina. asenzi- tidak terkira), bersamaan dengan 10,140 adalah dipercayai bahawa bilangan ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex (Bahasa Inggeris) googolplex) - nombor yang juga dicipta oleh Kasner dan anak saudaranya dan bermaksud satu dengan googol sifar, iaitu, 10 10100. Beginilah cara Kasner sendiri menerangkan "penemuan" ini:

Kata-kata hikmat diucapkan oleh kanak-kanak sekurang-kurangnya sekerap oleh saintis. Nama "googol" dicipta oleh seorang kanak-kanak (anak saudara Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk nombor yang sangat besar, iaitu, 1 dengan seratus sifar selepas itu nombor ini tidak terhingga, dan oleh itu sama pasti bahawa ia mesti mempunyai nama Pada masa yang sama dia mencadangkan "googol" dia memberikan nama untuk nombor yang lebih besar: "Googolplex adalah lebih besar daripada googol." tetapi masih terbatas, kerana pencipta nama itu cepat menunjukkannya.

Matematik dan Imaginasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Nombor yang lebih besar daripada googolplex, nombor Skewes, telah dicadangkan oleh Skewes pada tahun 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) dalam pembuktian hipotesis Riemann mengenai nombor perdana. Ia bermaksud e ke tahap e ke tahap e kepada kuasa 79, iaitu eee79. Kemudian, te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbezaan P(x)-Li(x)." Matematik. Pengiraan. 48, 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skuse kepada ee27/4, iaitu lebih kurang 8.185 10370. Adalah jelas bahawa kerana nilai nombor Skuse bergantung kepada nombor e, maka ia bukan integer, jadi kami tidak akan menganggapnya, jika tidak, kami perlu mengingati nombor bukan asli yang lain - nombor pi, nombor e, dsb.

Tetapi perlu diperhatikan bahawa terdapat nombor Skuse kedua, yang dalam matematik dilambangkan sebagai Sk2, yang lebih besar daripada nombor Skuse pertama (Sk1). Nombor Skuse kedua telah diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menetapkan nombor yang tidak dipegang oleh hipotesis Riemann. Sk2 bersamaan dengan 101010103, iaitu 1010101000.

Seperti yang anda faham, semakin banyak darjah yang ada, semakin sukar untuk memahami nombor mana yang lebih besar. Sebagai contoh, melihat nombor Skewes, tanpa pengiraan khas, hampir mustahil untuk memahami yang mana antara dua nombor ini lebih besar. Oleh itu, untuk bilangan yang sangat besar, ia menjadi menyusahkan untuk menggunakan kuasa. Lebih-lebih lagi, anda boleh menghasilkan nombor sedemikian (dan ia telah pun dicipta) apabila darjah darjah tidak sesuai pada halaman. Ya, itu pada halaman! Mereka tidak akan muat walaupun ke dalam buku saiz keseluruhan Alam Semesta! Dalam kes ini, persoalan timbul tentang cara menulisnya. Masalahnya, seperti yang anda faham, boleh diselesaikan, dan ahli matematik telah membangunkan beberapa prinsip untuk menulis nombor sedemikian. Benar, setiap ahli matematik yang tertanya-tanya tentang masalah ini datang dengan cara penulisannya sendiri, yang membawa kepada kewujudan beberapa, tidak berkaitan antara satu sama lain, kaedah untuk menulis nombor - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Pertimbangkan notasi Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Syot Kilat Matematik, edn ke-3. 1983), yang agak mudah. Stein House mencadangkan menulis nombor besar di dalam bentuk geometri- segi tiga, segi empat sama dan bulatan:

Steinhouse datang dengan dua nombor superlarge baharu. Dia menamakan nombor itu - Mega, dan nombor itu - Megiston.

Ahli matematik Leo Moser memperhalusi notasi Stenhouse, yang dihadkan oleh fakta bahawa jika perlu untuk menulis nombor yang jauh lebih besar daripada megiston, kesukaran dan kesulitan timbul, kerana banyak bulatan perlu dilukis satu di dalam yang lain. Moser mencadangkan bahawa selepas petak, lukis bukan bulatan, tetapi pentagon, kemudian heksagon, dan seterusnya. Beliau juga mencadangkan tatatanda rasmi untuk poligon ini supaya nombor boleh ditulis tanpa melukis gambar yang kompleks. Notasi Moser kelihatan seperti ini:

- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Oleh itu, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser mencadangkan untuk memanggil poligon dengan bilangan sisi yang sama dengan mega - megagon. Dan dia mencadangkan nombor "2 dalam Megagon," iaitu, 2. Nombor ini dikenali sebagai nombor Moser atau hanya sebagai Moser.

Tetapi Moser bukanlah bilangan terbesar. Nombor terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematik ialah kuantiti pengehad yang dikenali sebagai nombor Graham, pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian anggaran dalam teori Ramsey Ia dikaitkan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak boleh dinyatakan tanpa sistem 64 peringkat khas simbol matematik khas yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Malangnya, nombor yang ditulis dalam notasi Knuth tidak boleh ditukar kepada notasi dalam sistem Moser. Oleh itu, kami juga perlu menerangkan sistem ini. Pada dasarnya, tidak ada yang rumit mengenainya sama ada. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis "The Art of Programming" dan mencipta editor TeX) menghasilkan konsep kuasa besar, yang dia cadangkan untuk menulis dengan anak panah mengarah ke atas:

DALAM Pandangan umum ia kelihatan seperti ini:

Saya rasa semuanya jelas, jadi mari kita kembali ke nombor Graham. Graham mencadangkan apa yang dipanggil nombor G:

Nombor G63 kemudiannya dipanggil nombor Graham (ia selalunya ditetapkan sebagai G). Nombor ini adalah nombor terbesar yang diketahui di dunia dan juga disenaraikan dalam Buku Rekod Guinness.

Jadi adakah terdapat nombor yang lebih besar daripada nombor Graham? Sudah tentu, sebagai permulaan terdapat nombor Graham + 1. Bagi nombor bererti... nah, terdapat beberapa bidang matematik yang sangat kompleks (khususnya kawasan yang dikenali sebagai kombinatorik) dan sains komputer di mana bilangannya lebih besar. daripada nombor Graham berlaku. Tetapi kita telah hampir mencapai had apa yang boleh dijelaskan secara rasional dan jelas.

sumber http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Kemunculan nama nombor: apakah kaedah yang digunakan?

Oleh itu, nombor yang sama dalam sistem yang berbeza boleh bermakna perkara yang berbeza sebagai contoh, bilion Amerika dalam sistem Inggeris dipanggil bilion.

Nombor sistem tambahan

Google (enjin carian) mendapat namanya sebagai penghormatan kepada googol. Kemudian 1 dengan googol sifar (1010100) mewakili googolplex - Kasner juga muncul dengan nama ini.

Malah lebih besar daripada googolplex ialah nombor Skuse (e kepada kuasa e kepada kuasa e79), yang dicadangkan oleh Skuse dalam buktinya tekaan Rimmann tentang nombor perdana (1933). Terdapat satu lagi nombor Skuse, tetapi ia digunakan apabila hipotesis Rimmann tidak sah. Mana yang lebih besar agak sukar untuk dinyatakan, terutamanya apabila ia melibatkan tahap yang besar. Walau bagaimanapun, nombor ini, walaupun "besar"nya, tidak boleh dianggap sebagai yang terbaik daripada semua yang mempunyai nama mereka sendiri.

Dan pemimpin antara nombor terbesar di dunia ialah nombor Graham (G64). Ia digunakan buat kali pertama untuk menjalankan pembuktian dalam bidang sains matematik (1977).