Nazwa bardzo dużych liczb. Jaka jest największa liczba

Niezliczona ilość różnych liczb otacza nas każdego dnia. Z pewnością wiele osób przynajmniej raz zastanawiało się, jaka liczba jest uważana za największą. Można po prostu powiedzieć dziecku, że jest to milion, ale dorośli doskonale rozumieją, że za milionem podążają inne liczby. Na przykład wystarczy, że za każdym razem dodasz jeden do liczby, a liczba będzie coraz większa – dzieje się to w nieskończoność. Ale jeśli spojrzysz na liczby, które mają nazwy, możesz dowiedzieć się, czego najbardziej duża liczba na świecie.

Wygląd nazw liczbowych: jakie metody są stosowane?

Obecnie istnieją 2 systemy, według których nadawane są nazwy liczbom – amerykański i angielski. Pierwszy jest dość prosty, a drugi jest najczęstszy na całym świecie. Amerykański pozwala na nadawanie nazw dużym liczbom w następujący sposób: najpierw podaje się liczbę porządkową po łacinie, a następnie dodaje się przyrostek „milion” (wyjątek stanowi tutaj milion, co oznacza tysiąc). Z systemu tego korzystają Amerykanie, Francuzi, Kanadyjczycy, stosowany jest także w naszym kraju.

Angielski jest powszechnie używany w Anglii i Hiszpanii. Zgodnie z nią liczby nazywa się w następujący sposób: cyfra po łacinie to „plus” z przyrostkiem „illion”, a następna (tysiąc razy większa) liczba to „plus” „miliard”. Na przykład bilion jest pierwszy, bilion po nim, biliard po biliardze itd.

Zatem ta sama liczba w różnych systemach może oznaczać różne rzeczy; na przykład miliard amerykański w systemie angielskim nazywany jest miliardem.

Numery pozasystemowe

Oprócz liczb zapisanych według znanych systemów (podanych powyżej) istnieją również liczby niesystemowe. Mają własne nazwy, które nie zawierają przedrostków łacińskich.

Możesz zacząć je rozważać od liczby zwanej niezliczoną liczbą. Definiuje się go jako sto setek (10000). Ale zgodnie z przeznaczeniem słowo to nie jest używane, ale służy jako wskazanie niezliczonej rzeszy. Nawet słownik Dahla łaskawie poda definicję takiej liczby.

Następny po niezliczonej liczbie jest googol, oznaczający 10 do potęgi 100. Nazwy tej po raz pierwszy użył w 1938 roku amerykański matematyk E. Kasner, który zauważył, że nazwę tę wymyślił jego siostrzeniec.

Google (wyszukiwarka) ma swoją nazwę na cześć googola. Wtedy 1 z googolem zer (1010100) reprezentuje googolplex - Kasner również wymyślił tę nazwę.

Jeszcze większa od googolplexu jest liczba Skuse (e do potęgi e do potęgi e79), zaproponowana przez Skuse w jego dowodzie hipotezy Rimmanna o liczbach pierwszych (1933). Istnieje inna liczba Skuse, ale jest ona używana, gdy hipoteza Rimmanna jest nieprawidłowa. Które z nich jest większe, dość trudno powiedzieć, zwłaszcza jeśli chodzi o duże stopnie. Jednak tej liczby, pomimo jej „ogromu”, nie można uznać za najlepszą ze wszystkich, które mają swoje własne imiona.

I lider wśród najbardziej duże liczby na świecie jest liczba Grahama (G64). Po raz pierwszy zastosowano go do przeprowadzenia dowodów z zakresu nauk matematycznych (1977).

W przypadku takiej liczby trzeba wiedzieć, że nie obejdzie się bez specjalnego 64-poziomowego systemu stworzonego przez Knutha - powodem jest połączenie liczby G z bichromatycznymi hipersześcianami. Knuth wynalazł superstopień i aby ułatwić jego zapisywanie, zaproponował użycie strzałek w górę. Dowiedzieliśmy się więc, jak nazywa się największa liczba na świecie. Warto dodać, że liczba ta G została wpisana na łamach słynnej Księgi Rekordów.

Pytanie „Jaka jest największa liczba na świecie?” jest, delikatnie mówiąc, błędne. Istnieją różne systemy liczbowe – dziesiętny, binarny i szesnastkowy, a także różne kategorie liczb – półpierwsze i proste, przy czym te ostatnie dzielą się na legalne i nielegalne. Do tego dochodzi liczba Skewesa, Steinhouse i inni matematycy, którzy albo dla żartu, albo na poważnie, wymyślają i przedstawiają społeczeństwu takie egzotyki, jak „Megiston” czy „Moser”.

Jaka jest największa liczba na świecie w systemie dziesiętnym

Jeśli chodzi o system dziesiętny, większość „nie-matematyków” zna miliony, miliardy i biliony. Co więcej, jeśli Rosjanom ogólnie kojarzy się milion z dolarową łapówką, którą można zabrać w walizce, to gdzie upchać miliard (nie mówiąc już o bilionie) banknotów Ameryki Północnej - większości ludzi brakuje wyobraźni. Jednak w teorii wielkich liczb istnieją takie pojęcia jak kwadrylion (dziesięć do potęgi piętnastej - 1015), sekstylion (1021) i oktylion (1027).

W języku angielskim jest to najczęściej używany system dziesiętny na świecie maksymalny numer Za decylion uważa się 1033.

W 1938 roku, w związku z rozwojem matematyki stosowanej oraz ekspansją mikro- i makrokosmosu, profesor Uniwersytetu Columbia (USA) Edward Kasner opublikował na łamach czasopisma Scripta Mathematica propozycję swojego dziewięcioletniego siostrzeńca wykorzystania systemem dziesiętnym jako największą dużą liczbą „googol” – reprezentującą dziesięć do potęgi setnej (10100), która na papierze wyrażana jest jako jeden i sto zer. Jednak na tym nie poprzestali i kilka lat później zaproponowali wprowadzenie nowej największej liczby na świecie – „googolplex”, który reprezentuje dziesięć podniesione do potęgi dziesiątej i ponownie podniesione do potęgi setnej – (1010)100, wyrażone przez jednostka, do której po prawej stronie przypisany jest googol zer. Jednak dla większości, nawet zawodowych matematyków, zarówno „googol”, jak i „googolplex” mają charakter czysto spekulacyjny i jest mało prawdopodobne, aby można je było zastosować do czegokolwiek w codziennej praktyce.

Egzotyczne liczby

Jaka jest największa liczba na świecie wśród liczb pierwszych - tych, które można podzielić tylko przez siebie i jeden. Jednym z pierwszych, który zapisał największą liczbę pierwszą, równą 2 147 483 647, był wielki matematyk Leonhard Euler. Od stycznia 2016 r. liczba ta jest uznawana za wyrażenie obliczone jako 274 207 281 – 1.

Wygląd nazw liczbowych: jakie metody są stosowane?

Zatem ta sama liczba w różnych systemach może oznaczać różne rzeczy; na przykład miliard amerykański w systemie angielskim nazywany jest miliardem.

Numery pozasystemowe

Oprócz liczb zapisanych według znanych systemów (podanych powyżej) istnieją również liczby niesystemowe. Mają własne nazwy, które nie zawierają przedrostków łacińskich.

Google (wyszukiwarka) ma swoją nazwę na cześć googola. Wtedy 1 z googolem zer (1010100) reprezentuje googolplex - Kasner również wymyślił tę nazwę.

A liderem wśród największych liczb na świecie jest liczba Grahama (G64). Po raz pierwszy zastosowano go do przeprowadzenia dowodów z zakresu nauk matematycznych (1977).

Świat nauki jest po prostu niesamowity swoją wiedzą. Jednak nawet najbardziej błyskotliwa osoba na świecie nie będzie w stanie ich wszystkich pojąć. Ale trzeba do tego dążyć. Dlatego w tym artykule chciałbym dowiedzieć się, jaka jest największa liczba.

O systemach

Przede wszystkim trzeba powiedzieć, że na świecie istnieją dwa systemy nazewnictwa liczb: amerykański i angielski. W zależności od tego tę samą liczbę można nazwać inaczej, chociaż ma to samo znaczenie. I na samym początku musisz poradzić sobie z tymi niuansami, aby uniknąć niepewności i zamieszania.

System amerykański

Ciekawe będzie, że system ten jest używany nie tylko w Ameryce i Kanadzie, ale także w Rosji. Ponadto ma również własną nazwę naukową: system nazewnictwa liczb o krótkiej skali. Jak w tym systemie nazywane są duże liczby? Sekret jest więc dość prosty. Na samym początku będzie łacińska liczba porządkowa, po której zostanie po prostu dodany dobrze znany przyrostek „-milion”. Interesujący będzie następujący fakt: przetłumaczony z język łaciński liczbę „milion” można przetłumaczyć jako „tysiące”. Do systemu amerykańskiego należą następujące liczby: bilion to 10 12, kwintylion to 10 18, oktylion to 10 27 itd. Łatwo będzie również dowiedzieć się, ile zer jest zapisanych w liczbie. Aby to zrobić, musisz znać prosty wzór: 3*x + 3 (gdzie „x” we wzorze jest cyfrą łacińską).

System angielski

Jednak pomimo prostoty systemu amerykańskiego, w dalszym ciągu bardziej rozpowszechniony na świecie jest system angielski, będący systemem nazewnictwa liczb o długiej skali. Od 1948 roku używano go w takich krajach jak Francja, Wielka Brytania, Hiszpania, a także w krajach będących byłymi koloniami Anglii i Hiszpanii. Konstrukcja liczb jest tutaj również dość prosta: do oznaczenia łacińskiego dodaje się przyrostek „-milion”. Ponadto, jeśli liczba jest 1000 razy większa, dodawany jest przyrostek „-miliard”. Jak sprawdzić liczbę ukrytych zer w liczbie?

Jeśli liczba kończy się na „-milion”, będziesz potrzebować wzoru 6*x + 3 („x” to cyfra łacińska).
Jeśli liczba kończy się na „-miliard”, będziesz potrzebować wzoru 6 * x + 6 (gdzie „x” ponownie jest cyfrą łacińską).

Przykłady

Na tym etapie możemy jako przykład rozważyć, jak będą wywoływane te same liczby, ale w innej skali.

Łatwo można zauważyć, że to samo imię znajduje się w różne systemy oznacza różne liczby. Na przykład bilion. Dlatego rozważając liczbę, nadal musisz najpierw dowiedzieć się, w jakim systemie jest ona zapisana.

Numery pozasystemowe

Warto powiedzieć, że oprócz systemowych istnieją również liczby niesystemowe. Być może wśród nich zginęło najwięcej? Warto się temu przyjrzeć.

Googol. Jest to liczba dziesięć do potęgi setnej, czyli jedna, po której następuje sto zer (10 100). Liczba ta została po raz pierwszy wspomniana w 1938 roku przez naukowca Edwarda Kasnera. Bardzo interesujący fakt: Światowa wyszukiwarka Google nosiła nazwę od dość dużej liczby w tamtym czasie - googol. A nazwę wymyślił młody siostrzeniec Kasnera.
Asankheja. To jest bardzo ciekawa nazwa, co w sanskrycie tłumaczy się jako „niezliczone”. Jego wartość liczbowa to jeden ze 140 zerami - 10 140. Interesujący będzie następujący fakt: ludzie wiedzieli o tym już w 100 roku p.n.e. e., o czym świadczy wpis w Jaina Sutra, słynnym traktacie buddyjskim. Liczbę tę uznawano za szczególną, gdyż wierzono, że do osiągnięcia nirwany potrzebna jest taka sama liczba cykli kosmicznych. Również w tym czasie liczbę tę uważano za największą.
Googolplex. Numer ten wymyślił ten sam Edward Kasner i jego wspomniany siostrzeniec. Jego oznaczenie liczbowe to dziesięć do potęgi dziesiątej, która z kolei składa się z potęgi setnej (tj. dziesięciu do potęgi googolplex). Naukowiec powiedział również, że w ten sposób można uzyskać dowolną liczbę: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex itp.
Liczba Grahama to G. To największa liczba, uznana za taką w niedawnym 1980 roku przez Księgę Rekordów Guinnessa. Jest znacznie większy niż googolplex i jego pochodne. A naukowcy powiedzieli nawet, że cały Wszechświat nie jest w stanie pomieścić całości Notacja dziesiętna Liczby Grahama.
Liczba Mosera, liczba Skewesa. Liczby te są również uważane za jedne z największych i są najczęściej wykorzystywane przy rozwiązywaniu różnych hipotez i twierdzeń. A ponieważ liczb tych nie można zapisać przy użyciu ogólnie przyjętych praw, każdy naukowiec robi to na swój sposób.

Najnowsze osiągnięcia

Jednak nadal warto powiedzieć, że doskonałość nie ma granic. I wielu naukowców wierzyło i nadal wierzy, że największej liczby nie udało się jeszcze znaleźć. I oczywiście zaszczyt zrobienia tego spadnie na nich. Nad tym projektem długo pracował amerykański naukowiec z Missouri, a jego praca została uwieńczona sukcesem. 25 stycznia 2012 roku znalazł nową największą liczbę na świecie, która składa się z siedemnastu milionów cyfr (co stanowi 49. liczbę Mersenne'a). Uwaga: do tego czasu za największą liczbę uznawano tę, którą komputer znalazł w 2008 roku; liczyła ona 12 tysięcy cyfr i wyglądała następująco: 2 43112609 - 1.

Nie po raz pierwszy

Warto powiedzieć, że zostało to potwierdzone przez badaczy naukowych. Liczba ta przeszła trzy poziomy weryfikacji przez trzech naukowców na różnych komputerach, co zajęło pełne 39 dni. Nie jest to jednak pierwsze osiągnięcie w tego typu poszukiwaniach amerykańskiego naukowca. Największe liczby pokazywał już wcześniej. Miało to miejsce w latach 2005 i 2006. W 2008 roku komputer przerwał passę zwycięstw Curtisa Coopera, jednak w 2012 roku odzyskał on palmę pierwszeństwa i zasłużony tytuł odkrywcy.

O systemie

Jak to wszystko się dzieje, jak naukowcy znajdują największe liczby? Tak więc dzisiaj komputer wykonuje za nich większość pracy. W tym przypadku Cooper zastosował przetwarzanie rozproszone. Co to znaczy? Obliczenia te dokonują programy instalowane na komputerach internautów, którzy dobrowolnie zdecydowali się wziąć udział w badaniu. W ten projekt Zdefiniowano 14 liczb Mersenne’a, nazwanych na cześć francuskiego matematyka (this liczby pierwsze, które są podzielne tylko przez siebie i przez jeden). W formie wzoru wygląda to następująco: M n = 2 n - 1 („n” w tym wzorze jest liczbą naturalną).

O bonusach

Może pojawić się logiczne pytanie: co skłania naukowców do pracy w tym kierunku? Jest to więc oczywiście pasja i chęć bycia pionierem. Jednak i tutaj są bonusy: Curtis Cooper otrzymał za swoje dzieło nagrodę pieniężną w wysokości 3000 dolarów. Ale to nie wszystko. Fundacja Electronic Frontier Foundation (EFF) zachęca do takich poszukiwań i obiecuje natychmiastowe przyznanie nagród pieniężnych w wysokości 150 000 i 250 000 dolarów tym, którzy zgłoszą liczby pierwsze składające się ze 100 milionów i miliarda liczb. Nie ma więc wątpliwości, że dziś ogromna liczba naukowców na całym świecie pracuje w tym kierunku.

Proste wnioski

Jaka jest więc dzisiaj największa liczba? NA ten moment odkrył ją amerykański naukowiec z Uniwersytetu Missouri Curtis Cooper, co można zapisać w następujący sposób: 2 57885161 - 1. Co więcej, jest to także 48. liczba francuskiego matematyka Mersenne'a. Ale warto powiedzieć, że tym poszukiwaniom nie będzie końca. I nie będzie zaskoczeniem, jeśli po pewnym czasie naukowcy przedstawią nam do rozpatrzenia kolejną nowo odkrytą największą liczbę na świecie. Nie ma wątpliwości, że stanie się to w najbliższej przyszłości.

Czy zastanawiałeś się kiedyś, ile zer jest w jednym milionie? To całkiem proste pytanie. A co z miliardem lub bilionem? Jedynka i dziewięć zer (1000000000) - jak nazywa się ta liczba?

Krótka lista liczb i ich oznaczenie ilościowe

Dziesięć (1 zero).
Sto (2 zera).
Tysiąc (3 zera).
Dziesięć tysięcy (4 zera).
Sto tysięcy (5 zer).
Milion (6 zer).
Miliardy (9 zer).
Bilion (12 zer).
Kwadrylion (15 zer).
Kwintylion (18 zer).
Sekstylion (21 zer).
Septylion (24 zera).
Oktalion (27 zer).
Nonalion (30 zer).
Decalion (33 zera).

Grupowanie zer

1000000000 - jak nazywa się liczba, która ma 9 zer? To jest miliard. Dla wygody duże liczby są zwykle grupowane w zestawy po trzy sztuki, oddzielone od siebie spacją lub znakami interpunkcyjnymi, takimi jak przecinek lub kropka.

Ma to na celu ułatwienie odczytania i zrozumienia wartości ilościowej. Na przykład, jak nazywa się liczba 1000000000? W tej formie warto się trochę nagimnastykować i policzyć. A jeśli napiszesz 1 000 000 000, zadanie natychmiast stanie się wizualnie łatwiejsze, ponieważ musisz liczyć nie zera, ale potrójne zera.

Liczby z dużą ilością zer

Najpopularniejsze to miliony i miliardy (1000000000). Jak nazywa się liczba, która ma 100 zer? Jest to liczba Googola, tak zwana przez Miltona Sirottę. To szalenie ogromna kwota. Czy uważasz, że ta liczba jest duża? A co z googolplexem, jedynką, po której następuje googol zer? Liczba ta jest tak duża, że trudno wymyślić dla niej znaczenie. W rzeczywistości nie ma potrzeby istnienia takich gigantów, z wyjątkiem liczenia atomów w nieskończonym wszechświecie.

Czy 1 miliard to dużo?

Istnieją dwie skale pomiarowe – krótka i długa. Na całym świecie w nauce i finansach 1 miliard to 1 000 milionów. To jest na krótką skalę. Według niej jest to liczba posiadająca 9 zer.

W niektórych przypadkach stosowana jest również skala długa kraje europejskie, w tym we Francji, a wcześniej był używany w Wielkiej Brytanii (do 1971 r.), gdzie miliard oznaczał 1 milion milionów, czyli jeden i 12 zer. Gradację tę nazywa się także skalą długoterminową. W sprawach finansowych i naukowych dominuje obecnie krótka skala.

Niektóre języki europejskie, takie jak szwedzki, duński, portugalski, hiszpański, włoski, holenderski, norweski, polski, niemiecki, używają w tym systemie miliardów (lub miliardów). W języku rosyjskim liczbę zawierającą 9 zer opisuje się także w krótkiej skali tysiąca milionów, a bilion to milion milionów. Pozwala to uniknąć niepotrzebnego zamieszania.

Opcje konwersacji

Po rosyjsku mowa potoczna po wydarzeniach 1917 r. – Wielkiej Rewolucji Październikowej – i okresie hiperinflacji na początku lat dwudziestych. 1 miliard rubli nazywano „limardem”. A w szalonych latach 90. pojawiło się nowe slangowe wyrażenie „arbuz”, dla miliona osób nazwano „cytryną”.

Słowo „miliard” jest obecnie używane na całym świecie. Ten Liczba naturalna, co jest reprezentowane w systemie dziesiętnym jako 10 9 (jeden, po którym następuje 9 zer). Istnieje również inna nazwa - miliard, która nie jest używana w Rosji i krajach WNP.

Miliard = miliard?

Słowo takie jak miliard jest używane do określenia miliarda tylko w tych stanach, w których za podstawę przyjmuje się „krótką skalę”. Są to kraje takie jak Federacja Rosyjska, Zjednoczone Królestwo Wielkiej Brytanii i Irlandii Północnej, USA, Kanada, Grecja i Türkiye. W innych krajach pojęcie miliarda oznacza liczbę 10 12, czyli jedynkę, po której następuje 12 zer. W krajach o „krótkiej skali”, w tym w Rosji, liczba ta odpowiada 1 bilionowi.

Takie zamieszanie pojawiło się we Francji w czasie, gdy miała miejsce formacja takiej nauki jak algebra. Początkowo miliard miał 12 zer. Wszystko zmieniło się jednak po ukazaniu się w 1558 r. głównego podręcznika arytmetyki (autor Tranchan), w którym miliard to już liczba zawierająca 9 zer (tysiąc milionów).

Przez kilka kolejnych stuleci te dwa pojęcia używane były na równi ze sobą. W połowie XX wieku, a mianowicie w 1948 roku, Francja przeszła na system nazewnictwa numerycznego o dużej skali. Pod tym względem krótka skala, niegdyś zapożyczona od Francuzów, wciąż różni się od tej, której używają dzisiaj.

Historycznie rzecz biorąc, Wielka Brytania stosowała długoterminową skalę miliardową, ale od 1974 r. oficjalne statystyki brytyjskie stosują skalę krótkoterminową. Od lat pięćdziesiątych XX wieku w pismach technicznych i dziennikarstwie coraz częściej stosuje się skalę krótkoterminową, chociaż skala długoterminowa nadal jest stosowana.