Huvuduppgiften för teknisk design är valet av den optimala profilsektionen och konstruktionsmaterialet. Det är nödvändigt att hitta exakt storleken som säkerställer att formen på systemet bibehålls med minsta möjliga massa under påverkan av belastning. Vilken typ av stål ska till exempel användas som spännbalk för en konstruktion? Materialet kan användas irrationellt, installationen kommer att bli mer komplicerad och strukturen blir tyngre och de finansiella kostnaderna kommer att öka. Denna fråga kommer att besvaras av ett sådant koncept som stålets elasticitetsmodul. Han kommer att tillåta dig tidigt skede undvika dessa problem.
Allmänna begrepp
Elasticitetsmodulen (Youngs modul) är en indikator på den mekaniska egenskapen hos ett material, som kännetecknar dess motståndskraft mot dragdeformation. Med andra ord är detta värdet av materialets duktilitet. Ju högre elasticitetsmodulvärdena är, desto mindre sträcker varje stav vid andra lika belastningar (sektionsarea, belastningsstorlek, etc.).
Youngs modul i elasticitetsteorin betecknas med bokstaven E. Det är en komponent i Hookes lag (om deformation elastiska kroppar). Detta värde relaterar spänningen som uppstår i provet och dess deformation.
Detta värde mäts enligt standarden internationella systemet enheter i MPa (megapascal). Men i praktiken är ingenjörer mer benägna att använda dimensionen kgf/cm2.
Denna indikator bestäms empiriskt i vetenskapliga laboratorier. Kärnan i denna metod är att riva av hantelformade prover av material med hjälp av specialutrustning. Efter att ha tagit reda på förlängningen och spänningen vid vilken provet misslyckades, dela de variabla data i varandra. Det resulterande värdet är (Youngs) elasticitetsmodul.
På detta sätt bestäms endast Youngs modul av elastiska material: koppar, stål, etc. Och spröda material komprimeras tills sprickor uppstår: betong, gjutjärn och liknande.
Mekaniska egenskaper
Endast när man arbetar i spänning eller kompression, hjälper (Youngs) elasticitetsmodul till att gissa beteendet hos ett visst material. Men för böjning, klippning, krossning och andra belastningar måste du ange ytterligare parametrar:
Utöver allt ovanstående är det värt att nämna att vissa material, beroende på belastningens riktning, har olika mekaniska egenskaper. Sådana material kallas anisotropa. Exempel på detta är tyger, vissa typer av sten, laminerad plast, trä mm.
Isotropiska material har samma mekaniska egenskaper och elastisk deformation i vilken riktning som helst. Dessa material inkluderar metaller: aluminium, koppar, gjutjärn, stål, etc., såväl som gummi, betong, naturstenar, olaminerad plast.
Det är värt att notera att detta värde inte är konstant. Även för ett material kan det ha annan betydelse beroende på var kraften applicerades. Vissa plastelastiska material har en nästan konstant elasticitetsmodul vid arbete i både spänning och kompression: stål, aluminium, koppar. Och det finns också situationer när detta värde mäts av profilens form.
Vissa värden (värdet presenteras i miljoner kgf/cm2):
- Aluminium - 0,7.
- Trä över kornet - 0,005.
- Trä längs åden - 0,1.
- Betong - 0,02.
- Stengranitmurverk - 0,09.
- Sten murverk - 0,03.
- Brons - 1,00.
- Mässing - 1,01.
- Grått gjutjärn - 1,16.
- Vitt gjutjärn - 1,15.
Skillnaden i elasticitetsmoduler för stål beroende på deras kvaliteter:
Detta värde varierar också beroende på typen av hyra:
- Kabel med metallkärna - 1,95.
- Flätat rep - 1,9.
- Höghållfast tråd - 2.1.
Som kan ses har avvikelserna i värdena för de elastiska deformationsmodulerna blivit obetydliga. Det är av denna anledning som de flesta ingenjörer, när de utför sina beräkningar, försummar fel och tar ett värde på 2,00.
En av huvuduppgifterna för teknisk design är valet av konstruktionsmaterial och optimal profilsektion. Det är nödvändigt att hitta den storlek som, med minsta möjliga massa, säkerställer att systemet bibehåller sin form under belastning.
Till exempel, hur många I-balkar av stål ska användas som spännbalk för en konstruktion? Om vi tar en profil med dimensioner mindre än vad som krävs, är vi garanterade att få förstörelse av strukturen. Om det är mer, leder detta till irrationell användning av metall, och följaktligen tyngre konstruktion, mer komplicerad installation och ökade ekonomiska kostnader. Kunskap om ett sådant koncept som stålets elasticitetsmodul kommer att svara på ovanstående fråga och gör att du kan undvika förekomsten av dessa problem i ett mycket tidigt skede av produktionen.
Allmänt koncept
Elasticitetsmodulen (även känd som Youngs modul) är en av indikatorerna för de mekaniska egenskaperna hos ett material, vilket kännetecknar dess motståndskraft mot dragdeformation. Med andra ord visar dess värde materialets duktilitet. Ju större elasticitetsmodulen är, desto mindre sträcker varje stav, allt annat lika (laststorlek, tvärsnittsarea, etc.).
I elasticitetsteorin betecknas Youngs modul med bokstaven E. Den är en integrerad del av Hookes lag (lagen om deformation av elastiska kroppar). Kopplar samman spänningen som uppstår i materialet och dess deformation.
Enligt det internationella standardsystemet för enheter mäts det i MPa. Men i praktiken föredrar ingenjörer att använda dimensionen kgf/cm2.
Elasticitetsmodulen bestäms experimentellt i vetenskapliga laboratorier. Kärnan den här metoden består av att riva hantelformade materialprover med hjälp av specialutrustning. Efter att ha tagit reda på spänningen och töjningen vid vilken provet misslyckades, dividera dessa variabler med varandra och erhåller därigenom Youngs modul.
Låt oss omedelbart notera att denna metod används för att bestämma elasticitetsmodulerna för plastmaterial: stål, koppar, etc. Spröda material - gjutjärn, betong - komprimeras tills sprickor uppstår.
Ytterligare egenskaper hos mekaniska egenskaper
Elasticitetsmodulen gör det möjligt att förutsäga beteendet hos ett material endast när man arbetar i kompression eller spänning. I närvaro av sådana typer av belastningar som krossning, skjuvning, böjning etc. kommer ytterligare parametrar att behöva införas:
- Styvhet är produkten av elasticitetsmodulen och området tvärsnitt profil. Utifrån värdet av styvhet kan man bedöma plasticiteten inte av materialet, utan av strukturen som helhet. Mätt i kilogram kraft.
- Relativ longitudinell förlängning visar förhållandet mellan provets absoluta förlängning och provets totala längd. Till exempel applicerades en viss kraft på en stav som var 100 mm lång. Som ett resultat minskade den i storlek med 5 mm. Genom att dividera dess förlängning (5 mm) med den ursprungliga längden (100 mm) får vi en relativ förlängning på 0,05. En variabel är en dimensionslös storhet. I vissa fall, för att underlätta uppfattningen, omvandlas det till procentsatser.
- Relativ tvärgående töjning beräknas på samma sätt som punkten ovan, men istället för längden beaktas stavens diameter här. Experiment visar att för de flesta material är tvärgående förlängning 3-4 gånger mindre än longitudinell förlängning.
- Stansförhållandet är förhållandet mellan den relativa längsgående töjningen och den relativa tvärgående töjningen. Denna parameter låter dig fullständigt beskriva förändringen i form under påverkan av belastning.
- Skjuvmodulen kännetecknar de elastiska egenskaperna när provet utsätts för tangentiella spänningar, d.v.s. i fallet då kraftvektorn är riktad 90 grader mot kroppens yta. Exempel på sådana belastningar är arbetet med nitar i klippning, spikar vid krossning, etc. I stort sett är skjuvmodulen förknippad med ett sådant koncept som materialets viskositet.
- Bulk-elasticitetsmodulen kännetecknas av en förändring i materialets volym för enhetlig, mångsidig belastning. Det är förhållandet mellan volymetriskt tryck och volymetrisk kompressiv töjning. Ett exempel på sådant arbete är ett prov som sänks ner i vatten, som utsätts för vätsketryck över hela sitt område.
Utöver ovanstående bör det nämnas att vissa typer av material har olika mekaniska egenskaper beroende på belastningsriktningen. Sådana material karakteriseras som anisotropa. Livliga exempel är trä, laminerad plast, vissa typer av sten, tyger etc.
Isotropiska material har samma mekaniska egenskaper och elastisk deformation i vilken riktning som helst. Dessa inkluderar metaller (stål, gjutjärn, koppar, aluminium, etc.), icke-laminerad plast, natursten, betong, gummi.
Elastisk modulvärde
Det bör noteras att Youngs modul inte är ett konstant värde. Även för samma material kan det fluktuera beroende på de punkter där kraften appliceras.
Vissa elastiska plastmaterial har en mer eller mindre konstant elasticitetsmodul vid arbete i både tryck och spänning: koppar, aluminium, stål. I andra fall kan elasticiteten variera beroende på profilens form.
Här är exempel på Youngs modulvärden (i miljoner kgf/cm2) för vissa material:
- Mässing - 1,01.
- Brons - 1,00.
- Tegel murverk - 0,03.
- Granitsten - 0,09.
- Betong - 0,02.
- Trä längs åden - 0,1.
- Trä över kornet - 0,005.
- Aluminium - 0,7.
Låt oss överväga skillnaden i avläsningar mellan elasticitetsmoduler för stål beroende på kvalitet.
Innan du använder något material i byggarbete, bör du bekanta dig med dess fysiska egenskaper för att veta hur du ska hantera den, vilken mekanisk påverkan som är acceptabel för den, och så vidare. En av de viktiga egenskaper som ofta uppmärksammas är elasticitetsmodulen.
Nedan kommer vi att överväga själva konceptet, såväl som detta värde i förhållande till en av de mest populära inom konstruktion och reparationsarbete material - stål. Dessa indikatorer för andra material kommer också att beaktas, för exempel.
Elasticitetsmodul - vad är det?
Ett materials elasticitetsmodul kallas uppsättning fysiska storheter, som kännetecknar förmågan hos en fast kropp att elastiskt deformeras under förhållanden av kraft som appliceras på den. Det uttrycks med bokstaven E. Så det kommer att nämnas i alla tabeller som kommer att gå vidare i artikeln.
Det är omöjligt att säga att det bara finns ett sätt att bestämma värdet av elasticitet. Olika tillvägagångssätt för att studera denna kvantitet har lett till att det finns flera olika tillvägagångssätt samtidigt. Nedan finns tre huvudsakliga sätt att beräkna indikatorerna för denna egenskap för olika material:
Tabell över materialelasticitetsindikatorer
Innan vi går direkt till denna egenskap hos stål, låt oss först betrakta, som ett exempel och ytterligare information, en tabell som innehåller data om detta värde i förhållande till andra material. Data mätt i MPa.
Som du kan se från tabellen ovan är detta värde olika för olika material, och indikatorerna skiljer sig också, om vi tar hänsyn till ett eller annat alternativ för att beräkna denna indikator. Alla är fria att välja exakt det alternativ för att studera indikatorer som passar dem bäst. Det kan vara att föredra att överväga Youngs modul, eftersom den oftast används specifikt för att karakterisera ett visst material i detta avseende.
Efter att vi kort har granskat data om denna egenskap hos andra material, kommer vi att gå direkt till egenskaperna hos stål separat.
Att börja Låt oss titta på de svåra siffrorna och härleda olika indikatorer på denna egenskap för olika typer stål och stålkonstruktioner:
- Elasticitetsmodul (E) för gjutning, varmvalsad armering från stålsorter som kallas St.3 och St. 5 motsvarar 2,1*106 kg/cm^2.
- För stål som 25G2S och 30KhG2S är detta värde 2*106 kg/cm^2.
- För periodisk tråd och kalldragen rund tråd finns ett elasticitetsvärde lika med 1,8 * 106 kg/cm^2. För kall tillplattad armering är indikatorerna liknande.
- För trådar och buntar av höghållfast tråd är värdet 2·10 6 kg/cm^2
- För stålspiralrep och rep med metallkärna är värdet 1,5·10 4 kg/cm^2, medan detta värde för kablar med organisk kärna inte överstiger 1,3·10 6 kg/cm^2.
- Skjuvmodulen (G) för valsat stål är 8,4·10 6 kg/cm^2.
- Och slutligen är Poissons förhållande för stål lika med 0,3
Dessa är allmänna uppgifter för typer av stål och stålprodukter. Varje värde beräknades i enlighet med alla fysiska regler och med hänsyn till alla befintliga relationer som används för att härleda värdena för denna egenskap.
Nedan kommer allt allmän information om denna egenskap hos stål. Värden kommer att anges som n om Youngs modul, och genom skjuvmodul, både i vissa måttenheter (MPa) och i andra (kg/cm2, newton*m2).
Stål och flera olika kvaliteter
Elasticitetsvärdena för stål varierar pga det finns flera moduler samtidigt, som beräknas och beräknas olika. Du kan märka det faktum att indikatorerna i princip inte skiljer sig särskilt mycket, vilket indikerar till förmån för olika studier av elasticitet olika material. Men det är inte värt att gå för djupt in i alla beräkningar, formler och värden, eftersom det räcker att välja ett visst elasticitetsvärde för att fokusera på det i framtiden.
Förresten, om du inte uttrycker alla värden i numeriska förhållanden, utan tar dem direkt och beräknar dem i sin helhet, så kommer denna egenskap hos stål att vara lika med: E=200 000 MPa eller E=2 039 000 kg/cm^2.
Denna information hjälper dig att förstå själva begreppet elasticitetsmodul, samt att bli bekant med huvudvärdena för denna egenskap för stål, stålprodukter och även för flera andra material.
Man bör komma ihåg att elasticitetsmodulindikatorerna är olika för olika stållegeringar och för olika stålkonstruktioner som innehåller andra föreningar. Men även under sådana förhållanden kan du märka det faktum att indikatorerna inte skiljer sig mycket. Stålets elasticitetsmodul beror praktiskt taget på strukturen. och även på kolhalten. Metoden för varm eller kall bearbetning av stål kan inte heller i hög grad påverka denna indikator.
| Material | Elasticitetsmodul E, MPa |
| Gjutjärn vit, grå | (1,15...1,60) . 10 5 |
| » formbar | 1,55 . 10 5 |
| Kolstål | (2,0...2,1) . 10 5 |
| »legerade | (2,1...2,2) . 10 5 |
| Valsad koppar | 1,1 . 10 5 |
| » kalldragen | 1,3 . 10 3 |
| » cast | 0,84 . 10 5 |
| Valsad fosforbrons | 1,15 . 10 5 |
| Valsad manganbrons | 1,1 . 10 5 |
| Gjuten aluminiumbrons | 1,05 . 10 5 |
| Kalldragen mässing | (0,91...0,99) . 10 5 |
| Valsad fartygsmässing | 1,0 . 10 5 |
| Valsad aluminium | 0,69 . 10 5 |
| Aluminiumtråd dragen | 0,7 . 10 5 |
| Valsad duralumin | 0,71 . 10 5 |
| Valsad zink | 0,84 . 10 5 |
| Leda | 0,17 . 10 5 |
| Is | 0,1 . 10 5 |
| Glas | 0,56 . 10 5 |
| Granit | 0,49 . 10 5 |
| Kalk | 0,42 . 10 5 |
| Marmor | 0,56 . 10 5 |
| Sandsten | 0,18 . 10 5 |
| Granit murverk | (0,09...0,1) . 10 5 |
| » gjord av tegel | (0,027...0,030) . 10 5 |
| Betong (se tabell 2) | |
| Trä längs ådring | (0,1...0,12) . 10 5 |
| » tvärs över kornet | (0,005...0,01) . 10 5 |
| Sudd | 0,00008 . 10 5 |
| Textolit | (0,06...0,1) . 10 5 |
| Getinax | (0,1...0,17) . 10 5 |
| Bakelit | (2...3) . 10 3 |
| Celluloid | (14,3...27,5) . 10 2 |
Notera: 1. För att bestämma elasticitetsmodulen i kgf/cm 2 multipliceras tabellvärdet med 10 (närmare bestämt med 10,1937)
2. Värden av elasticitetsmoduler E för metaller, trä, murverk bör specificeras enligt relevanta SNiPs.
Standarddata för beräkningar av armerade betongkonstruktioner:
Tabell 2. Inledande elasticitetsmoduler för betong (enligt SP 52-101-2003)
Tabell 2.1. Initial elasticitetsmoduler för betong enligt SNiP 2.03.01-84*(1996)
Anteckningar: 1. Ovanför linjen anges värdena i MPa, under linjen - i kgf/cm2.
2. För lätt, cellulär och porös betong vid mellanliggande värden av betongdensitet, tas de initiala elasticitetsmodulerna genom linjär interpolation.
3. För icke-autoklaverade cellbetongvärden Eb accepteras som för autoklaverad betong med multiplikation med faktorn 0,8.
4. För förspänning av betongvärden E b tas som för tung betong med multiplikation med koefficienten a = 0,56 + 0,006V.
5. Betongklasserna som anges inom parentes motsvarar inte exakt de angivna betongklasserna.
Tabell 3. Standardvärden för betongmotstånd (enligt SP 52-101-2003)
Tabell 4. Beräknade värden på betongmotstånd (enligt SP 52-101-2003)
Tabell 4.1. Beräknade värden på betongkompressionsmotstånd enligt SNiP 2.03.01-84*(1996)
Tabell 5. Beräknade värden på betongens draghållfasthet (enligt SP 52-101-2003)
Tabell 6. Standardmotstånd för beslag (enligt SP 52-101-2003)
Tabell 6.1 Standardmotstånd för klass A beslag enligt SNiP 2.03.01-84* (1996)
Tabell 6.2. Standardmotstånd för beslag av klass B och K enligt SNiP 2.03.01-84* (1996)
Tabell 7. Designmotstånd för armering (enligt SP 52-101-2003)
Tabell 7.1. Konstruktionsmotstånd för klass A beslag enligt SNiP 2.03.01-84* (1996)
Tabell 7.2. Designmotstånd för beslag av klass B och K enligt SNiP 2.03.01-84* (1996)
Standarddata för beräkningar av metallkonstruktioner:
Tabell 8. Standard- och designmotstånd i spänning, kompression och böjning (enligt SNiP II-23-81 (1990))
plåt, bredbandiga universella och formade valsade produkter enligt GOST 27772-88 för stålkonstruktioner av byggnader och strukturer
Anteckningar:
1. Tjockleken på det formade stålet ska tas som flänsens tjocklek (minsta tjocklek är 4 mm).
2. Standardvärdena för sträckgränsen och draghållfastheten i enlighet med GOST 27772-88 tas som standardmotstånd.
3. Värdena för de beräknade resistanserna erhålls genom att dividera standardresistanserna med tillförlitlighetskoefficienterna för materialet, avrundade till 5 MPa (50 kgf/cm2).
Tabell 9. Stålkvaliteter ersatta av stål enligt GOST 27772-88 (enligt SNiP II-23-81 (1990))
Anteckningar: 1. Stålen S345 och S375 i kategorierna 1, 2, 3, 4 enligt GOST 27772-88 ersätter stål i kategorierna 6, 7 och 9, 12, 13 och 15 enligt GOST 19281-73* och GOST 19282-73* , respektive.
2. Stål S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K enligt GOST 27772-88 ersätter motsvarande stålsorter i kategorierna 1-15 enligt GOST 19281-73* och GOST 19282-73*, som anges i denna tabell.
3. Ersättning av stål i enlighet med GOST 27772-88 med stål som levereras enligt andra statliga allunionsstandarder och tekniska specifikationer, tillhandahålls inte.
Designmotstånd för stål som används för tillverkning av profilerade plåtar anges separat.
Lista litteratur som används:
1. SNiP 2.03.01-84 "Betong- och armerade betongkonstruktioner"
2. SP 52-101-2003
3. SNiP II-23-81 (1990) "Stålkonstruktioner"
4. Aleksandrov A.V. Materialets styrka. Moskva: Högre skola. - 2003.
5. Fesik S.P. Handbook of Strength of Materials. Kiev: Budivelnik. - 1982.
Elasticitetsmodulen är fysisk kvantitet, som kännetecknar det elastiska beteendet hos ett material när en yttre kraft appliceras på det i en specifik riktning. Det elastiska beteendet hos ett material betyder dess deformation i det elastiska området.
Forskningshistoria om material elasticitet
Den fysikaliska teorin och deras beteende under inverkan av yttre krafter undersöktes och studerades i detalj av den engelske 1800-talsforskaren Thomas Young. Men själva begreppet elasticitet utvecklades redan 1727 av den schweiziske matematikern, fysikern och filosofen Leonhard Euler, och de första experimenten relaterade till elasticitetsmodulen utfördes 1782, det vill säga 25 år före Thomas Youngs arbete. , av den venetianske matematikern och filosofen Jacopo Ricatti.
Förtjänsten ligger i det faktum att han gav elasticitetsteorin en harmonisk modernt utseende, som sedan formaliserades i form av en enkel och sedan en generaliserad Hookes lag.
Fysisk karaktär av elasticitet
Varje kropp består av atomer, mellan vilka krafter av attraktion och repulsion verkar. Balansen mellan dessa krafter bestämmer tillståndet och parametrarna för ett ämne under givna förhållanden. Atomer i en fast kropp, när obetydliga yttre spännings- eller kompressionskrafter appliceras på dem, börjar skifta, vilket skapar en kraft i motsatt riktning och lika stor, som tenderar att återföra atomerna till deras ursprungliga tillstånd.
I processen med sådan förskjutning av atomer ökar energin i hela systemet. Experiment visar att för små deformationer är energin proportionell mot kvadraten på storleken på dessa deformationer. Detta betyder att kraften, som är en derivata med avseende på energi, visar sig vara proportionell mot den första potensen av storleken på deformationen, det vill säga den beror linjärt på den. När vi svarar på frågan om vad som är elasticitetsmodulen kan vi säga att det är en proportionalitetskoefficient mellan kraften som verkar på en atom och deformationen som denna kraft orsakar. Dimensionen på Youngs modul sammanfaller med tryckdimensionen (Pascal).
Elastisk gräns
Enligt definitionen visar elasticitetsmodulen hur mycket belastning som måste utövas på en fast kropp så att dess deformation blir 100 %. Alla fasta ämnen har dock en elastisk gräns, som är lika med 1 % deformation. Detta betyder att om en lämplig kraft appliceras och kroppen deformeras med en mängd som är mindre än 1%, så återställer kroppen exakt sin ursprungliga form och storlek efter att denna kraft upphört. Om för mycket kraft appliceras, vid vilken storleken på deformationen överstiger 1%, efter att den yttre kraften upphört, kommer kroppen inte längre att återställa sina ursprungliga dimensioner. I det senare fallet talar de om förekomsten av kvarvarande deformation, vilket är ett bevis på att den elastiska gränsen överskrids av detta material.
Youngs modul i aktion
För att bestämma elasticitetsmodulen, samt för att förstå hur man använder den, kan du använda ett enkelt exempel med en fjäder. För att göra detta måste du ta en metallfjäder och mäta området på cirkeln som dess spolar bildar. Detta görs med den enkla formeln S = πr², där n är pi lika med 3,14, och r är radien på fjäderspolen.
Mät sedan fjäderns längd l 0 utan belastning. Om du hänger någon last med massa m 1 på en fjäder, kommer den att öka sin längd till ett visst värde l 1. Elasticitetsmodulen E kan beräknas baserat på kunskap om Hookes lag med formeln: E = m 1 gl 0 /(S(l 1 -l 0)), där g är tyngdaccelerationen. I detta fall noterar vi att mängden fjäderdeformation i det elastiska området avsevärt kan överstiga 1%.
Genom att känna till Youngs modul kan man förutsäga storleken på deformationen under inverkan av en specifik stress. I det här fallet, om vi hänger en annan massa m 2 på fjädern, får vi följande värde på relativ deformation: d = m 2 g/(SE), där d är den relativa deformationen i det elastiska området.
Isotropi och anisotropi
Elasticitetsmodulen är en egenskap hos ett material som beskriver styrkan i bindningarna mellan dess atomer och molekyler, men ett givet material kan ha flera olika Youngs moduler.
Faktum är att egenskaperna hos varje fast ämne beror på dess inre struktur. Om egenskaperna är desamma i alla rumsliga riktningar, då talar vi om ett isotropiskt material. Sådana ämnen har en homogen struktur, därför orsakar verkan av en yttre kraft i olika riktningar på dem samma reaktion från materialet. Alla amorfa material är isotropa, såsom gummi eller glas.
Anisotropi är ett fenomen som kännetecknas av beroendet fysikaliska egenskaper fast eller flytande från riktning. Alla metaller och legeringar baserade på dem har ett eller annat kristallgitter, det vill säga ett ordnat, snarare än kaotiskt arrangemang av joniska kärnor. För sådana material varierar elasticitetsmodulen beroende på verkansaxeln för yttre spänningar. Till exempel har metaller med kubisk symmetri, som inkluderar aluminium, koppar, silver, eldfasta metaller och andra, tre olika moduler Kabin pojke.
Skjuvmodul
En beskrivning av de elastiska egenskaperna hos även ett isotropiskt material kräver inte enbart kunskap om Youngs modul. Eftersom materialet förutom spänning och kompression kan påverkas av skjuvspänningar eller vridspänningar. I det här fallet kommer han att reagera på yttre kraft annorlunda. För att beskriva elasticiteten introduceras en analog av Youngs modul, skjuvmodulen eller elasticitetsmodulen av det andra slaget.
Alla material är mindre motståndskraftiga mot skjuvspänning än mot spänning eller kompression, så värdet på skjuvmodulen för dem är 2-3 gånger mindre än värdet på Youngs modul. För titan, vars Youngs modul är 107 GPa, är skjuvmodulen endast 40 GPa för stål, dessa siffror är 210 GPa respektive 80 GPa.
Elasticitetsmodul för trä
Trä är ett anisotropiskt material eftersom träfibrer är orienterade längs en specifik riktning. Det är längs fibrerna som träets elasticitetsmodul mäts, eftersom den över fibrerna är 1-2 storleksordningar mindre. Kunskap om Youngs modul för trä spelar en viktig roll och beaktas vid design av konstruktioner av träpaneler.
Värdena på träets elasticitetsmodul för vissa typer av träd anges i tabellen nedan.
Det bör noteras att de givna värdena kan skilja sig med cirka 1 GPa för ett visst träd, eftersom dess Youngs modul påverkas av trädensitet och växtförhållanden.
Skjuvmoduler för olika raser träd är inom 1-2 GPa, till exempel, för tall är det 1,21 GPa, och för ek är det 1,38 GPa, det vill säga trä motstår praktiskt taget inte skjuvpåkänningar. Detta faktum måste beaktas vid tillverkning av trä bärande konstruktioner, som är utformade för att endast fungera i spänning eller kompression.
Elasticitetsegenskaper hos metaller
Jämfört med Youngs modul av trä är medelvärdena för detta värde för metaller och legeringar en storleksordning större, som visas i följande tabell.
De elastiska egenskaperna hos metaller som har ett kubiskt system beskrivs av tre elastiska konstanter. Dessa metaller inkluderar koppar, nickel, aluminium och järn. Om en metall har ett hexagonalt system behövs redan sex konstanter för att beskriva dess elastiska egenskaper.
För metalliska system mäts Youngs modul inom 0,2 % töjning, eftersom stora värden kan förekomma redan i det oelastiska området.