Vad är en wgs 84 kartdatum Om konvertering av koordinatsystem i MapInfo Professional. Nationella koordinatsystem

Ställa in datum och visa metriska koordinater

Du måste konfigurera datumet så att navigatorn visar platsen i koordinaterna för ett platt rektangulärt rutnät. Det är bekvämare att navigera med ett rektangulärt rutnät än att använda gradkoordinater, eftersom varje linje har ett kilometermärke. Till exempel visar figuren en rutnätsnod med koordinaterna N6190 E7407.

Om navigatorn visar den aktuella rutnätskoordinaten kan du använda den för att hitta motsvarande punkt på en papperskarta. Dessutom rapporterar navigatorn koordinaterna exakta till närmaste meter. Så koordinaten från föregående stycke skulle visas som N06190000 E07407000. Tack vare denna förmåga hos navigatorn kan du söka efter punkter på marken, vars koordinater uttrycks i kilometer och meter i ett rektangulärt rutnät.

I de flesta fall tar dessa uppgifter ut behovet av att konfigurera datumet. Om hög noggrannhet inte krävs, låt oss säga att det räcker för att avgöra vilken ö du är på du kan klara dig utan ett datum. Den maximala avvikelsen i Ryssland kommer inte att överstiga 140 meter. Om du ställer in ett datum kommer även vinkelkoordinaterna att justeras. Däremot känner jag få personer som använder det.

Dakota 20 kommer med en vektorkarta "Roads of Russia. TOPO.” För att använda den behöver du inte justera datumet, eftersom det inte påverkar positionen för den grafiska symbolen som anger platsen.

Projektioner, projektioner...

Förmodligen har få människor studerat geodesi och känner till skillnaden mellan Gauss-Kruger-projektionen och Universal Transverse Mercator-projektionen. Jag är inte heller en av experterna. Att omedelbart försöka förstå essensen av projektioner och koordinatsystem gav mig nästan migrän. Men intressanta fakta blixtrade framför mina ögon. Det visar sig att Mercator är namnet på en medeltida geograf som sammanställde kartor över Europa, och det välbekanta ordet "atlas" är namnet på en forntida grekisk karaktär, som gudarna dömde att hålla himlens valv på hans axlar.

Allt detta är intressant, men vad har det med Dakota att göra? Faktum är att datumet påverkar noggrannheten för att bestämma koordinater, både geodetiska, mätt i grader - minuter - sekunder och kilometer, reflekterade på ett platt rektangulärt rutnät. Strängt taget tjänar ett datum till att omvandla koordinater från ett koordinatsystem till ett annat. Men all denna matematik är implementerad i Dakota och det finns ingen anledning att veta det. Vi är intresserade av slutresultatet som du kan se och röra vid. Det är förkroppsligat i siffror på skärmen. Det är av dessa skäl som vi kommer att sätta upp datumet. Men först lite om projektioner.

En gång i tiden funderade geografen Mercator på hur kontinenternas konturer skulle överföras från en sfärisk form till papper, så att azimuten markerad på kartan kunde tas på en kompass och komma till önskad punkt. Mercator kom med en sådan modell. En modell av jorden reducerad till rumsskala är inslagen i en papperscylinder och ett ljus placeras i mitten av bollen. Skuggor från kontinenterna kommer att falla på papperet, och du måste skissera dem med en penna. Detta kommer att göra en karta. Mercator publicerade den uppfunna kartan i form av en bok som heter en atlas. Kartor i denna projektion används fortfarande i flyg och sjöfart än i dag. Deras nackdel är att de linjära dimensionerna är kraftigt förvrängda mot kartans kanter. Men azimuter till godtyckligt avlägsna objekt upprätthålls noggrant.

Kartor i projektionen Universal Transverse Mercator (UTM) har blivit mer utbredda. Dess skillnad från den föregående är att den imaginära cylindern inte är riktad längs jordens axel, utan tvärs över den. Det vill säga om jordens axel går från topp till botten, så ligger cylindern på sidan och kommer i kontakt med jorden längs meridianen. Cylindern roteras och varje 6° tas en projektion av ytan vid kontaktpunkten med sfäroiden. Det visar sig att hela jorden är uppdelad i sektorer på 6°, som en apelsin i skivor, och ytan av varje sektor projiceras på ett plan.

Parallellt med kartografi löstes problemet med att tilldela koordinater till varje punkt på planeten och varje punkt på kartor. Det löstes av många forskare runt om i världen, inklusive vårt land. 1984 antogs World Geodetic System (WGS-84), vilket gör att man kan bestämma latitud och longitud för vilken punkt som helst på jordens yta, ovan eller under jorden (vatten). Det är lätt att gissa att den tredje parametern för en punkt är dess höjd över havets yta eller djup. Om du inte konfigurerar datumet visar GPS-mottagaren koordinater i WGS-84-systemet.

Vårt land och andra länder utvecklade sina egna koordinatsystem, långt före tillkomsten av WGS-84. Resultatet var system som täckte lokala territorier av stater eller till och med hela jordklotet och var förskjutna i förhållande till varandra och i förhållande till den senare WGS-84. Utifrån nationella system placerades koordinater på nationella kartor. Allt skulle vara bra, men i globaliseringens tidsålder vill jag komma till gemensamma standarder, utan att överge resultaten av våra lantmätares och kartografers titaniska arbete. Datum kom till undsättning.

Datumet används för att konvertera koordinater från valfritt nationellt system till WGS-84 och tillbaka. I huvudsak är detta en uppsättning korrigeringsfaktorer till globala WGS-84-koordinater.

Varför ta med globala koordinater till det nationella systemet? Uppgiften att navigera med hjälp av papperskartor för generalstab nämndes ovan. Detta kräver att man känner till den aktuella platsen i metriska rutnätskoordinater. Med hjälp av metriska koordinater är det lätt att hitta den punkt på kartan där du är nu.

Det rektangulära nätet är dock baserat på vårt nationella examenssystem. Därför måste navigatorn konvertera världskoordinater till det nationella systemet och först därefter beräkna positionen på det metriska rutnätet. Vårt nationella system heter Pulkovo-42 och är även känt som SK-42. Det antogs 1942, och det villkorliga centrumet för början av koordinatberäkningar ligger i Pulkovo-området.

Bilden till vänster visar Dakota Navigator-skärmen. Stiftet placeras i skärningspunkten mellan de rektangulära rutnätslinjerna. Som du kan se är noggrannheten vid bestämning av metriska koordinater mycket hög.

Ställa in datum

Det finns två uppsättningar koefficienter för att konvertera koordinater från WGS-84 till Pulkovo-42. Den första rekommenderas av NIMA-byrån, en avdelning av det amerikanska försvarsdepartementet, den andra kan hämtas från GOST 51794-2001. Gostov-uppsättningen är mer exakt i större delen av Ryssland. Men NIMA-koefficienterna är i genomsnitt mer lämpliga för hela planetens stora område. Den linjära skillnaden vid beräkning av koordinater enligt NIMA och GOST är från 16 till 20 m i Ryssland.

Siffrorna nedan visar värdena enligt GOST 51794-2001, texten visar också NIMA-värden.

För att ställa in datum i Dakota, gå till menyn Inställningar > Koordformat > Kartdatum > Användare och ange oddsen:

DX= +00024m (NIMA +00028m)

DY= –00141m (NIMA –00130m)

DZ= –00081m (NIMA –00095m)

De angivna parametrarna ställer in förskjutningen mellan ellipsoidernas mittpunkter i WGS-84- och Pulkovo-42-systemen. Ellipsoider är matematiska modeller av jorden. Vår planet har inte formen av en boll, utan av ett tillplattat päron, en ellips motsvarar mer exakt denna form. Centrum för ellipsoiderna i båda systemen är belägna vid planetens konventionella masscentrum, men med en liten förskjutning. I Pulkovo-42-systemet är ellipsoiden uppkallad efter vetenskapsmannen Krasovsky, som beräknade dess parametrar.

Gå till menyn Inställningar > Koordformat > Sfäroida kartor > Användarsfäroid och ange ytterligare två koefficienter (samma för NIMA och GOST):

D.A.= –00108m

DF= +0,00480795m

Alternativ D.A. Och DF bestämma skillnaden mellan formerna på ellipsoider. Parameter D.A. visar skillnaden mellan längderna på de semistora axlarna, och DF- skillnad mellan kompressionsförhållanden.

Obs: Sant värde DF detta är 4,80795x10 -7, men oftare multipliceras värdet med 10 4.

Nu måste du ställa in parametrar för att konvertera vinkelkoordinater till rektangulära. För att göra detta, gå till menyn Inställningar > Koordformat > Koordformat > Användarrutnät > UTM och ange parametrarna:

Villkorlig longitudförskjutning= 7500000.0m (se förklaring nedan)

Villkorlig latitud offset= 0,0 m

Skala = 1.0000000

Start av longitud= 39°00.000' (för Moskva)

Ursprunglig breddgrad= 00°00.000'

Nu kan du få platsen i de rektangulära rutnätskoordinaterna på generalstabskartorna. Kom bara ihåg att när du flyttar till en annan zon (en annan sex-graderssektor), måste du ändra koordinaten för zonens centrala meridian. För Moskva är det 39°, och, säg, för St Petersburg - 33°, och för Viborg - 27°.

Du kan ta reda på den centrala meridianen för zonen genom indexet på generalstabens kartblad. Registeret innehåller en bokstav och en siffra, till exempel N-37. Här är siffran 37 zonnumret. Om vi betecknar det med X, kommer formeln för zonens centrala meridian att vara följande

(X - 30) * 6 - 3

Här är ett exempel på att beräkna den centrala meridianen för den zon där Moskva ligger

(37 - 30) * 6 - 3 = 39°

Du kan också ta reda på zonnumren från denna. Kartan är uppdelad vertikalt i zoner: en kolumn - en zon. Zonnummer visas ovanför kolumnerna.

Och en annan anmärkning angående parametern Villkorlig longitudförskjutning. För mig är det lika med 7500000. Värdet 500000 finns ofta på Internet Det är korrekt, precis som 4500000 och 9500000 är korrekta. Huvudsaken är att värdet är en multipel av 500000. Den villkorliga offseten läggs helt enkelt till. den metriska koordinaten för longitud efter det att den har beräknats. Varför kommer vi att berätta mer om.

Varje zon har sitt eget rektangulära rutnät, vars början är i skärningspunkten mellan zonens centrala meridian och ekvatorn. Till höger om denna meridian uttrycks punkternas longitud med positiva tal, till vänster - med negativa tal. För att göra alla longituder positiva infördes en konstant korrigering - 500 000 m, eller 500 km. Det läggs helt enkelt till longituden för varje punkt. Även de längst till vänster i zonen är närmare den centrala meridianen än 500 km, därför uttrycks deras longituder i positiva tal.

Men vad händer om du behöver täcka flera zoner med kartor? Eftersom varje zon har ett oberoende rektangulärt rutnät har punkter i olika zoner samma longitud. För att förhindra att detta inträffar används olika konventionella longitudförskjutningar på generalstabskartor i olika zoner. Förskjutningarna ökar från zon till zon från väst till öst. På så sätt exkluderas samma longitudvärden i olika zoner.

Överst på sidan finns ett kartfragment med en vertikal rutnätslinje på 74 07, vilket betyder att koordinaten är 7407000 meter. Om du ställer in en villkorlig longitudoffset i Dakota lika med 500000, kommer navigatorn att visa koordinaten E0407000, det vill säga den visar inte sjuan i den mest signifikanta siffran. Om du ställer in offset till 7500000 m kommer koordinaten E7407000 att visas, vilket helt motsvarar Generalstaben. Det är bekvämare att leta efter en sådan koordinat på en karta.

Det finns dock begränsningar. I Dakota är det omöjligt att sätta en villkorlig förskjutning ännu mer med en storleksordning, även om motsvarande koordinater finns på generalstabskartorna. Till exempel, i Abakan-området, är vertikala linjer betecknade 163 72, etc. Jag skulle vilja sätta offset i Dakota till 16500000, men tyvärr slutar navigatorn att visa koordinaterna. För ett sådant ark kan du ställa in en offset på 6500000. Då kommer koordinaten att bestämmas som E6372000, det vill säga det kommer inte att finnas någon ledande. Men det är fortfarande bekvämare att hitta koordinater på kartan.

Vid tiden för det industriella genombrottet på 30-talet av 1900-talet fanns det en begäran i vårt land om en fullständig kartläggning av hela landets territorium. För att uppnå detta fanns ett behov av att bilda ett gemensamt geodetiskt nätverk för hela landet med maximal noggrannhet på kortast möjliga tid. Och baserat på resultaten av dessa mätningar, dra sedan slutsatser, bestäm det nationella koordinatsystemet, dess referenspunkter, beräkningar av jordens parametrar, dess matematiska och fysiska kvantiteter.

Så för att åstadkomma allt detta i Fjärran Östern och östra Sibirien, med början 1934, utfördes arbete för att upprätta ett astronomiskt och geodetiskt nätverk i detta territorium i landet. Utgångspunkten för detta var Chernigovsky geodetiska punkt nära staden Svobodny med den initiala astronomiska azimuten till Gashchensky-punkten och astronomiska koordinater. Dessa astronomiska data likställs med geodetiska data som liknar SK32. Höjden vid startpunkten Chernigovsky var också lika med noll i geoidens plana yta och Bessel-referensellipsoiden, som togs som den korrekta ytan. Som ett resultat av dessa arbeten, utifrån stadens namn, fick det justerade nätverket och koordinatsystemet namnet Svobodnenskaya med datumet 1935 och förkortningen SK35.

År 1936, i området kring staden Krasnoyarsk, var två AGS förbundna med gemensamma punkter. Som ett resultat fick vi en jämförelse av Pulkovo (SK32) och Svobodnenskaya (SK35) koordinatsystem. Vid erhållande av trianguleringsnätverk med ganska hög noggrannhet i markmätningar visade sig avvikelserna vara betydande (-270m, +790m). Utöver dessa två system, enligt exakt samma principer för urval och orientering av de ursprungliga källdata, användes andra Magadan-Debinsk, Petropavlovsk, Tashkent koordinatsystem i olika regioner. De använde också Bessel-ellipsoiden med dess parametrar och dimensioner.

År 1937 samlades information in om alla tillgängliga polygoner i astronomiska och geodetiska nätverk med bildandet av koordinatkataloger. 1939 publicerades de grundläggande bestämmelserna i den statliga civillagen med ett konstruktionsschema baserat på Krasovskys principer "från allmänt till specifikt", som motsvarade de tekniska förhållandena, ekonomiska kapaciteten i landet och utvecklades vidare.

På 40-talet av 1900-talet utfördes således en kolossal mängd arbete för att jämna ut det allmänna astronomiska och geodetiska nätverket med antalet 4733 punkter, 87 polygoner och en längd på cirka 60 tusen km. Som ett resultat av de erhållna uppgifterna började arbetet vid Central Research Institute of Geodesy, Aerial Photography and Cartography för att bestämma parametrarna för referensellipsoiden i förhållande till vårt lands territorium (M.S. Molodensky, A.A. Izotov). Samtidigt pågick arbeten med astronomisk och geodetisk utjämning (M.S. Molodensky) och beräkning av geoidhöjder.

Resultatet av dessa arbeten var erhållandet av nya parametrar för ellipsoiden, som senare fick sitt namn efter F.N. Krasovsky. Och koordinatsystemet som antogs för hela landet etablerades 1946. Men slutdatumet 1942 blev utgångspunkten för dess namn SK-42. Sedan 1943 började huvuddirektoratet för geodesi och kartografi, i enlighet med en intern order, fastställa initiala geodetiska datum. Så i Krasovskys referensellipsoid är de viktigaste initiala parametrarna (datum):

ellipsoidens halvhuvudaxel lika med 6378245.000m;
ellipsoidens halv-mindre axel med ett värde av 6356863,019 m;
kompressionen av ellipsoiden har ett förhållande av 1:298,3;
geodetiska koordinater för Signal A-punkten (B=59º46´15.359"; L=30º19´28.318") nära Pulkovo-observatoriet;
geodetisk azimut Signal A - Bugry 121º06´42.305".

Värt att notera är att 1948 gjordes förtydliganden angående utgångspunkterna i SK-42-systemet. Signal A, belägen tvåhundra meter från centrum i Pulkovo-observatoriets hall, togs som startpunkt för GGS.

Syftet med 1942 års koordinatsystem

Nästan alla topografiska kartor, planer, tabletter från Sovjetunionen indikerade koordinatsystemet där de gjordes, och detta var SK42. Så det kan kallas ett kartografiskt koordinatsystem. Det sades inte ovan att för att byta till ett platt koordinatsystem, vilket är SK42, användes metoden att projicera jordytan på ett plan uppkallat efter de tyska forskarna Gauss-Kruger. Det kallas också equiangular på grund av det faktum att vinklarna i det efter projektion inte genomgår förvrängning.

I sin geometriska väsen är SK42 en tvärgående cylindrisk projektion av Krasovskys ellipsoid. Vad menar du? Alla meridianer av ellipsoiden som finns i cylindern och som har en kontaktlinje med den (ekvatorn) projiceras på dess inre yta. Därefter vecklas cylinderns hela sidoyta ut på ett plan, vilket indikerar dess plana natur. Det är viktigt att klargöra att ellipsoiden är konventionellt uppdelad i sexgraderszoner, vars antal kommer att vara sextio (visas i fig. 1). Därför kan SK-42 också kallas ett rektangulärt zonkoordinatsystem. Den tillhandahåller projektion av var och en av de sextio zonerna separat. Och denna projiceringsmetod ger minimala linjära och areella distorsioner. Längs de axiella meridianerna för varje zon är dessa förvrängningar noll. Men mot kanterna av zonerna når de maximala värden som är lika med förhållandet 1/750.

Fig.1. Rektangulär zonformad SK-42.

Varje sexgraderszon av SK-42 kan betraktas som ett separat koordinatsystem med sitt ursprung i skärningspunkten för meridianerna och ekvatorn, som är koordinataxlarna X respektive Y. Då har alla abskissar ovanför ekvatorn positiva värden , och under - negativ. I Ryssland har alla koordinater positiva värden. För att undvika onödiga negativa värden längs ordinaterna förskjuts ursprunget för koordinaterna i varje zon längs Y-axeln med 500 000 m (se fig. 2).

Fig.2. Koordinatsystem i en separat zon.

Även den västligaste gränsen av nästan vilken zon som helst har ett Y-koordinatvärde på cirka +165m. Denna förskjutning av ursprunget längs ordinaterna kallas en falsk östlig förskjutning.

Det finns 28 sådana zoner på vårt lands territorium. Det är känt att varje specifik punkt i SK-42 har sina egna koordinaterpar, som naturligtvis har mätenheter. Men koordinatnät på topografiska planer har olika layouter beroende på skalan. En topografisk plan i skala 1:50000 har alltså en kilometerskala. Skärningspunkten mellan den topografiska kartans koordinatnät och nomenklaturen (N-37-133-B) i den sydvästra delen har följande koordinatpar (5768;7295), (se fig. 3). Det betyder att vinkelskärningspunkten är 5768 km norr om ekvatorn, i zon 7 och 205 km väster om zonens x-axel. För en topografisk karta med nomenklatur (N-37-144-G) har skärningspunkten för koordinatnätet i dess sydvästra del följande koordinater (5768;7690). Vilket i sin tur innebär att en punkt ligger 5768 km norr om ekvatorn, i samma sjunde zon och 190 km öster om X-koordinataxeln.

Fig.3. Koordinatrutnätet på kartan är M 1:50000.

Uppenbarligen är hela koordinatnätet en rektangulär form med möjlighet till ett brett spektrum av tillämpningar för praktiska ändamål med tillräcklig noggrannhet för att få resultatet.

Innebörden av 1942 års koordinatsystem

Det är svårt att överskatta. SK-42 har använts i statens ekonomiska, försvars- och vetenskapliga verksamhet i mer än 50 år. Dess etablering kan betraktas som en statlig och professionell prestation för det geodetiska samfundet. På grundval av detta konstruerades alla efterföljande koordinatsystem, såsom SK-95, PZ-90. Och även för närvarande, i avsaknad av geodetisk information i reglerade koordinatsystem, kan SK-42 användas och omvandlas till den nödvändiga, enligt lämpliga övergångsformler. Många geodetiska punkter SK-42 används fortfarande idag och deltar endast i sammansättningen och konstruktionen av nyskapade AGS och SK. Och avslutningsvis kan vi uttrycka respekt för sådana framstående vetenskapsmän som F.N. Krasovsky, A.A. Izotov, M.S. Molodensky och deras andra kollegor, som genomförde storslagna geodetiska praktiska och vetenskapliga omvandlingar på territoriet för ett så stort land som Ryssland.

När man reser till fots eller på cykel är en topografisk karta en oumbärlig följeslagare för en forskare. En av uppgifterna kartografi(en av vetenskapens discipliner som geodesi) är en bild av jordens krökta yta (figur av jorden) på en platt karta. För att lösa detta problem måste du välja ellipsoid- formen av en tredimensionell kropp som ungefär motsvarar jordens yta, utgångspunkt— startpunkten för koordinatsystemet (ellipsoidens centrum) och nollmeridianen (eng. nollmeridian) Och utsprång- en metod för att avbilda denna kropps yta på ett plan.

Ellipsoider och datum

Vid olika tidpunkter användes olika alternativ för att representera jordens yta i form av en sfär eller ellipsoid för att konstruera kartor .

Genom att representera jorden som en sfär med en radie på 6378137 meter (eller 6367600 meter) kan du bestämma koordinaterna för vilken punkt som helst på jordens yta i form av två siffror - latitud $\phi$ och longitud $\lambda$:

För jordens ellipsoid begreppet som används som (geografisk) latitud geodetisk breddgrad(engelska) geodetisk breddgrad) φ - vinkeln som bildas av normalen till ytan av jordens ellipsoid vid en given punkt och planet för dess ekvator , och normalen passerar inte genom mitten av ellipsoiden exklusive ekvatorn och polerna:

Longitudvärde longitud) λ beror på valet av den initiala (noll) meridianen för ellipsoiden.
Radien för den stora (ekvatoriala) halvaxeln används vanligtvis som parametrar för ellipsoiden a och kompression f .
Kompressionen $f = ((a-b) \over a)$ bestämmer ellipsoidens oblatitet vid polerna.

En av de första ellipsoiderna var Bessel ellipsoid(Bessel ellipsoid, Bessel 1841), bestämd från mätningar 1841 av Friedrich Bessel ( Friedrich Wilhelm Bessel), med längden på halvhuvudaxeln a= 6377397,155 m och kompression f = 1:299,152815 . Det används för närvarande i Tyskland, Österrike, Tjeckien och vissa asiatiska och europeiska länder.

utgångspunkt Potsdam (PD)

Tidigare för att konstruera kartor i projektion UTM begagnad internationell ellipsoid (Internationell ellipsoid 1924, Hayford ellipsoid) med längden av den stora (ekvatoriala) halvaxeln a= 6378388 m och kompression f = 1:297,00 , föreslagen av den amerikanske lantmätaren John Fillmore Hayford ( år 1910.

John Fillmore Hayford

utgångspunkt ED 50 (Europeiskt datum 1950)

ellipsoid - Internationell ellipsoid 1924
Greenwich nollmeridian)

För att utföra arbete över hela Sovjetunionens territorium sedan 1946 (Resolution från Sovjetunionens ministerråd av den 7 april 1946 nr 760), användes ett geodetiskt koordinatsystem SK-42 (Pulkovo 1942), baserat på Krasovsky ellipsoid med längden av den stora (ekvatoriala) halvaxeln a= 6378245 m och kompression f= 1:298,3 . Denna referensellipsoid är uppkallad efter den sovjetiske astronomen-geodesisten Feodosius Nikolaevich Krasovsky. Mitten av denna ellipsoid förskjuts i förhållande till jordens massacentrum med cirka 100 meter för att bäst matcha jordens yta på Sovjetunionens europeiska territorium.

utgångspunkt Pulkovo-1942 (Pulkovo 1942)

ellipsoid - Krasovsky ( Krassowsky 1940)
nollmeridian - Greenwich meridian ( Greenwich nollmeridian)

För närvarande (inklusive i systemet GPS) ellipsoid används ofta WGS84 (World Geodetic System 1984) med större axellängd a= 6378137 m, kompression f = 1:298,257223563 och excentricitet e = 0,081819191 . Mitten av denna ellipsoid sammanfaller med jordens masscentrum.

utgångspunkt WGS84 (EPSG:4326)

ellipsoid - WGS84
nollmeridian - referensmeridian (IERS referensmeridian (internationell referensmeridian)), passerar 5,31 tum öster om Greenwich-meridianen. Det är från denna meridian som longituden i systemet mäts GPS(engelska) GPS longitud)

Centrum för koordinatsystemet WGS84 sammanfaller med jordens masscentrum, axel Z koordinatsystem syftar till stödstolpe (engelska) IERS referenspol (IRP) och sammanfaller med rotationsaxeln för ellipsoiden, axeln X passerar längs skärningslinjen mellan nollmeridianen och planet som går genom ursprungspunkten och vinkelrätt mot axeln Z, axel Y vinkelrätt mot axeln X.

Ett alternativ till ellipsoiden WGS84är en ellipsoid PZ-90, som används i systemet GLONASS, med större halvaxellängd a= 6378136 m och kompression f = 1:298,25784 .

Datumkonverteringar

Med det enklaste alternativet för övergång mellan datum Pulkovo-1942 Och WGS84 det är nödvändigt att endast ta hänsyn till förskjutningen av Krasovsky-ellipsoidens centrum i förhållande till ellipsoidens centrum WGS84:
rekommenderas i GOST 51794-2001 —
dX= +00023,92 m; dY= –00141,27 m; dZ= –00080,91 m;
rekommenderas i World Geodetic System 1984. NIMA, 2000 —
dX= +00028 m; dY= –00130 m; dZ= –00095 m.
Det bör noteras att ovanstående är medelvärdena för koefficienterna, som för en mer exakt omvandling måste beräknas för varje punkt på jordens yta individuellt. Till exempel, för Polen, grannlandet Vitryssland, är dessa parametrar följande:
dX= +00023 m; dY= –00124 m; dZ= –00082 m (enligt data )
Denna omvandling kallas tre-parameter.
Med en mer exakt transformation ( omvandling av Molodensky) det är nödvändigt att ta hänsyn till skillnaden mellan formerna på ellipsoiderna, bestämt av två parametrar:
da- skillnaden mellan längderna på de stora halvaxlarna, df— skillnad mellan kompressionsförhållanden (skillnad i tillplattning). Deras värderingar är desamma för GOST Och NIMA:
da= – 00108 m; df= + 0,00480795 ⋅ 10 -4 m.

Vid övergång mellan datum ED 50 Och WGS84 Konverteringsparametrarna är:
da= – 00251 m; df= - 0,14192702 ⋅ 10-4 m;
för Europa dX= -87 m; dY= -96 m; dZ= –120 m (enligt Användarhandbok om datumtransformationer som involverar WGS-84, 3:e upplagan, 2003 ).

En uppsättning av de angivna fem parametrarna ( dX, dY, dZ, da, df) kan matas in i en navigator eller ett navigeringsprogram som en egenskap för det datum som används av användaren.

Projektioner

Metoden för att avbilda den tredimensionella jordytan på en tvådimensionell karta bestäms av den valda kartprojektion.
Mest populära ( normal) cylindrisk Mercator-projektion och en sådan sort som tvärgående cylindrisk Mercator-projektion (Tvärgående Mercator).

Till skillnad från den normala Mercator-projektionen, som har varit känd i århundraden, som är särskilt bra för att avbilda ekvatorialområden, skiljer sig den tvärgående projektionen genom att cylindern som planetens yta projiceras på roteras 90°:

Cylindrisk Mercator-projektion

Sfärisk Mercator-projektion

För en sfärisk projektion gäller följande formler för att konvertera latituden $\phi$ och longituden $\lambda$ för en punkt på ytan av jordens sfär (i radianer) till rektangulära koordinater $x$ och $y$ på kartan (i meter):
$x = (\lambda - (\lambda)_0) \cdot R$ ;
$y = arcsinh (\tan (\phi)) \cdot R =\ln ( (\tan( ((\phi \över 2) + (\pi \över 4) )) )) \cdot R$
(logaritmisk tangentformel) ,
där $R$ är sfärens radie, $(\lambda)_0$ är nollmeridianens longitud.
Skalfaktorn $k$ representerar avståndsförhållandena längs kartrutnätet. rutnätsavstånd) till lokalt (geodesiskt) avstånd (eng. geodetiskt avstånd):
$k = (1 \över (\cos \phi))$.
Omvänd översättning implementeras med följande formler:
$\lambda = (x \över R) + (\lambda)_0 $ ;
$ \phi = (\pi \över 2) - 2 \arctan(e^(-y \över R)) $ .
En viktig egenskap hos Mercator-projektionen för navigering är det rumba linje(engelska) rumb linjer) eller rhoxodrome (eng. loxodromen) avbildas som en rak linje.
En loxodrome är en båge som skär meridianerna i samma vinkel, d.v.s. väg med konstant ( loxodromic) vägvinkel.
Spårvinkel, PU(engelska) rubrik) är vinkeln mellan meridianens nordriktning vid mätplatsen och spårlinjens riktning, mätt medurs från riktningen till geografiskt norr (0° används för att indikera rörelseriktningen mot norr, 90° till öster).
Loxodromes är spiraler som gör ett obegränsat antal varv när de närmar sig polerna.

Det bör noteras att en rhoxodrom inte är den kortaste vägen mellan två punkter − ortodrom, båge stor cirkel koppla ihop dessa punkter .

Web Mercator

En variant av Mercators sfäriska projektion används av många karttjänster, t.ex. OpenStreetMap, Google Maps, Bing Maps.

I OpenStreetMap världskartan är en kvadrat med koordinater av punkter längs axlarna x Och y, som ligger mellan -20 037 508,34 och 20 037 508,34 m Som ett resultat visar en sådan karta inte områden som ligger norr om 85,051129° nordlig latitud och söder om 85,051129° sydlig latitud. Detta värde på latitud $\phi_(max)$ är lösningen på ekvationen:
$\phi_(max) = 2\arctan(e^\pi) — (\pi\över 2) $ .
Liksom alla kartor som sammanställts i Mercator-projektionen kännetecknas den av områdesförvrängningar, som tydligast manifesteras när man jämför Grönland och Australien avbildade på kartan:

När man ritar in en karta OpenStreetMap koordinater (latitud och longitud) på ellipsoiden i systemet WGS84 projiceras på kartplanet som om dessa koordinater var definierade på en sfär med radie R = a= 6 378 137 m(omprojektion) - sfärisk representation av ellipsoidala koordinater (" sfärisk utveckling av ellipsoidala koordinater"). Denna projektion, kallad Web Mercator) motsvarar EPSG (European Petroleum Survey Group) kod 3857 (" WGS 84/Pseudo-Mercator«).
Omprojektering från EPSG:4326 V EPSG:3857($\phi ,\lambda \rightarrow x,y $) implementeras enligt ovanstående formler för den vanliga sfäriska Mercator-projektionen.
På en sådan karta motsvarar riktningen mot norr alltid riktningen mot kartans översida. Meridianerna är vertikala linjer på lika avstånd från varandra.
Men en sådan projektion, till skillnad från den sfäriska eller elliptiska Mercator-projektionen, är inte p enkantig ( konform), rumbalinjerna i den är inte raka. Rumba linje (loxodromen) är en linje som skär meridianerna med en konstant vinkel.
Fördelen med den aktuella prognosen är dess enkla beräkning.

I den angivna projektionen kan kartan ritas med ett rektangulärt koordinatnät (enligt longitud- och latitudvärden).
Kartreferenser (jämförelse av rektangulära koordinater på kartan och geografiska koordinater på marken) kan göras med hjälp av $N$-punkter med kända koordinater. För att göra detta är det nödvändigt att lösa ett system med $2 N$ ekvationer av formen
$X = \rho_(\lambda) \lambda - X_0$ , $Y = arcsinh (\tan (\phi)) \cdot \rho_(\phi) - Y_0 $ .
För att lösa ett ekvationssystem och bestämma värdena för parametrarna $X_0$ , $Y_0$ , $\rho_(\lambda)$ , $\rho_(\phi)$ kan du till exempel använda ett matematiskt paket Mathcad.
För att kontrollera korrektheten av kartbindningen kan du bestämma förhållandet mellan längderna på sidorna av rektangeln på det konstruerade rutnätet. Om de horisontella och vertikala sidorna av en rektangel motsvarar samma vinkellängd i longitud och latitud, då förhållandet mellan längden på den horisontella sidan (parallell båge - liten cirkel) och längden på den vertikala sidan (meridianbåge - stor cirkel ) bör vara lika med $\cos \phi$ , där $ \phi$ är platsens geografiska latitud.

Elliptisk Mercator-projektion

Elliptisk Mercator-projektion ( EPSG:3395 — WGS 84/World Mercator) används till exempel av tjänster Yandex.Maps,Rymdfotografier.
För en elliptisk projektion gäller följande formler för att omvandla latituden $\phi$ och longituden $\lambda$ för en punkt på ytan av jordens sfär (i radianer) till rektangulära koordinater $x$ och $y$ på kartan (i meter):
$x = (\lambda - (\lambda)_0) \cdot a$ ;
$y = a \ln (\tan ((\pi \över 4) + (\phi \över 2)) (((1 - e \sin (\phi)) \over (1 + e \sin (\phi) ))))^(e \över 2)) $ ,
där $a$ är längden på ellipsoidens halvstora axel, $e$ är ellipsoidens excentricitet, $(\lambda)_0$ är nollmeridianens longitud.
Skalfaktorn $k$ ges av:
$k = ((\sqrt ((1 - (e^2) (((\sin \phi))^2))))) \over (\cos \phi)) $ .
Omvänd översättning implementeras med följande formler:
$\lambda = (x \över a) + (\lambda)_0 $ ;
$ \phi = (\pi \över 2) — 2 \arctan(e^(-y \over a) (((1 — e \sin (\phi)) \over (1 + e \sin (\phi) )))^(e \över 2)) $ .
Latitud beräknas med hjälp av en iterativ formel som en första approximation, bör värdet för latitud beräknat med formeln för den sfäriska Mercator-projektionen användas.

Tvärgående cylindrisk Mercator-projektion

De två vanligaste typerna av tvärgående Mercator-projektion är Gauss-Kruger-projektion. Gauss-Krüger) (blev utbredd i det tidigare Sovjetunionen) och den universella tvärgående Mercator-projektionen (eng. Universal Transversal Mercator (UTM)).
För båda projektionerna täcker cylindern på vilken projektionen sker jordens ellipsoid längs en meridian som kallas central (axiell) meridian ( engelska central meridian, longituds ursprung) zoner. Zon(engelska) zon) är en del av jordens yta som begränsas av två meridianer med en längdskillnad på 6°. Det finns totalt 60 zoner. Zonerna täcker helt jordens yta mellan breddgraderna 80°S och 84°N.
Skillnaden mellan de två projektionerna är att Gauss-Kruger-projektionen är en projektion på en tangentcylinder, och den universella tvärgående Mercator-projektionen är en projektion på en sekantcylinder (för att undvika förvrängningar på de extrema meridianerna):

Gauss-Kruger-projektion

Gauss-Kruger-projektionen utvecklades av de tyska forskarna Carl Gauss och Louis Kruger.
I denna projektion är zoner numrerade från väst till öst, med start från 0° meridianen. Till exempel sträcker sig zon 1 från 0° meridianen till 6° meridianen, dess centrala meridian är 3°.
I det sovjetiska systemet för layouter och nomenklatur för topografiska kartor kallas zoner för kolumner och numreras från väst till öst, med start från 180° meridianen.
Till exempel hör Gomel och dess omgivningar till zonen 6 (kolumn 36 ) med en central meridian på 33°.
Zoner/kolumner är uppdelade med paralleller i rader (var 4°), som betecknas med stora latinska bokstäver från A till V, med början från ekvatorn till polerna.
Till serien hör till exempel Gomel och dess omgivningar N. Sålunda ser det fullständiga namnet på ett ark av en karta i skala 1:1 000 000 (10 km i 1 cm), som visar Gomel, ut som N-36. Detta ark är uppdelat i kartblad i större skala:

För Vitryssland och angränsande länder är schemat följande:

För att bestämma positionen för en punkt med hjälp av en topografisk karta appliceras ett rutnät med rektangulära koordinater på kartan X Och Y, uttryckt i kilometer. Den bildas av ett system av linjer parallella med bilden av den axiella meridianen i zonen (vertikala rutnätslinjer, axlar X) och vinkelrätt mot den (horisontella rutnätslinjer, axlar Y).
På en karta i skala 1:200 000 är avståndet mellan rutnätslinjerna 4 km; på en karta i skala 1:100 000 - 2 km.
Samordna Xär undertecknad på kartbladets vertikala kanter och uttrycker avståndet till ekvatorn och koordinaten Yär undertecknad på kartbladets horisontella kanter och består av zonnumret (de första eller två siffrorna i värdet) och punktens position i förhållande till zonens centrala meridian (de tre sista siffrorna i värdet, med den centrala meridianen i zonen tilldelad ett värde på 500 km).

fragment av ark N36-123 av den sovjetiska topografiska kartan, skala 1:100 000

Till exempel, på ovanstående fragment av kartan inskriptionen 6366 nära den vertikala rutnätslinjen betyder: 6 — 6:e zonen, 366 är avståndet i kilometer från den axiella meridianen, villkorligt flyttat västerut med 500 km, och inskriptionen 5804 nära den horisontella rutnätslinjen anger avståndet från ekvatorn i kilometer.

Universal tvärgående Mercator-projektion

Universal Transverse Mercator ( UTM) utvecklades av US Army Corps of Engineers ( United States Army Corps of Engineers) på 1940-talet.

Att konstruera kartor i projektion UTM tidigare användes en ellipsoid Internationell 1924— netto UTM (internationellt), och för närvarande - en ellipsoid WGS84— netto UTM (WGS84).
I denna projektion är zoner numrerade från väst till öst, med start från 180° meridianen.
Detta system används av USA:s och Natos väpnade styrkor. USA och Natos väpnade styrkor):

Varje zon är uppdelad i horisontella ränder var 8:e latitud. Dessa ränder betecknas med bokstäver, från söder till norr, med början från bokstaven C för latitud 80° S och avslutas med en bokstav X för latitud 84° N. Bokstäver jag Och O utelämnas för att undvika förväxling med siffrorna 1 och 0. Stapeln markerad med bokstaven X, upptar 12° latitud.
Zonen i denna projektion betecknas med ett nummer. longitudzon) och en bokstav (latitudkanal, engelska. latitud zon):

Denna figur visar två icke-standardiserade longitudzoner - zonen 32V utvidgas till att täcka hela södra Norge, och område 31V förkortas till att endast täcka vatten.
För Gomel och dess omgivningar är zonen betecknad som 36U med en central meridian på 33°:

Zonen är täckt med ett rektangulärt (kilometer) rutnät (rutnät enligt Universal Transverse Mercator Projection, UPPM):

Sidlängden på rutnätsrutan i ovanstående kartfragment är 10 km.

Ursprunget för koordinatsystemet för varje zon bestäms av skärningspunkten mellan ekvatorn och zonens centrala meridian.
Samordna E (Easting) på ett sådant rutnät representerar avståndet på kartan från den centrala meridianen i meter (österut - positiv, till väster - negativ), till vilken + 500 000 meter läggs till (eng. Falsk Easting
Samordna N (Northing) på ett sådant rutnät representerar avståndet på kartan från ekvatorn i meter (nord - positiv, till söder - negativ), och på södra halvklotet subtraheras detta avstånd från 10 000 000 meter (eng. Falsk Northing) för att undvika uppkomsten av negativa värden.
Till exempel, för det nedre vänstra hörnet av rutnätsrutan i kartan ovan, skrivs koordinaterna som
36U(eller 36+ ) 380000 5810000 ,
Där 36 — longitudzon, U — latitud zon, 380000 — östlig, 5810000 — norrut.

Konvertera latitud och longitud till koordinater UTM illustreras av figuren:

P— punkt under behandling
F- skärningspunkten för vinkelrät föll till den centrala meridianen från punkten P, med den centrala meridianen (en punkt på den centrala meridianen med samma norrut, som den punkt som behandlas P) . Punkt latitud F(engelska) fotavtryck latitud) betecknas som $\phi ' $ .
O- ekvator
UNS- central meridian
LP- parallell punkt P
ZP— meridianen för en punkt P
OL = k 0 S- meridianbåge från ekvatorn
AV = N — norrut
FP = E — östlig
GN— riktning norr om kartrutnätet (eng. rutnät norr)
C- konvergensvinkel för meridianer (eng. konvergens av meridianer) - vinkeln mellan riktningen för sann nord (eng. sanna norr) och norr om kartrutnätet

När du transformerar rektangulära koordinater ( X, Y) för Gauss-Kruger-projektionen på en ellipsoid WGS84 till rektangulära koordinater ( N, E) för den universella tvärgående Mercator-projektionen på samma ellipsoid WGS84 det är nödvändigt att ta hänsyn till skalfaktorn skalfaktor) $k_0 = 0,9996 $ :
$ N = X \cdot k_0 $ ;
$ E = Y_0 + Y \cdot k_0 $ ,
där $Y_0 = 500 000 $ meter.

Den specificerade skalfaktorn $k_0 = 0,9996 $ gäller endast för zonens centrala meridian. När du rör dig bort från den axiella meridianen ändras skalfaktorn.

Notera. Fel vid avläsning av koordinater från kartan ( georeferens noggrannhet) tas vanligtvis till ±0,2 mm. Detta är exakt exaktheten hos de enheter som används för att skapa en analog karta.

Geoid

Det bör noteras att en mer exakt approximation av vår planets yta är geoid(engelska) geoid) är ekvipotentialytan av jordens gravitationsfält, dvs geoidens yta är överallt vinkelrät mot lodlinjen. Men gravitationen bestäms av vektorsumman av gravitationskraften från jorden och centrifugalkraften associerad med jordens rotation, så gravitationspotentialen sammanfaller inte med den rent gravitationella potentialen.
Geoiden sammanfaller med den genomsnittliga nivån av världshavet, i förhållande till vilken beräkningen görs höjder över havet.
Geoiden har en komplex form som återspeglar fördelningen av massor inuti jorden, och därför, för att lösa geodetiska problem, ersätts geoiden av en rotationsellipsoid. Den modernaste matematiska modellen av geoiden är EGM2008, som ersatte den populära modellen EGM96.

Fortsättning följer.

I ZuluGIS kan arbete med rumslig data utföras både i det lokala kartesiska koordinatsystemet och i olika geografiska koordinatsystem. Listan över projektioner som stöds av ZuluGIS kan ses i applikationen: .

Det stöder skapandet av kartor i sådana projektioner, visning (med möjlighet att visa data specificerad i en projektion i en annan projektion), import av rumslig data i formaten för andra system (MapInfo ™, OziExplorer ™) med hänsyn till koordinatsystemet och konvertering av kartor från ett lokalt koordinatsystem till ett geografiskt.

I ZuluGIS-systemet kan följande kommandon användas för att flytta från ett koordinatsystem till ett annat:

Figur 22. Kartvisning i olika projektioner

Listorna över stödda projektionstyper och datum finns i applikationen: Projektionstyper och datum som stöds .

I inställningarna för strukturen av kartlager i ZuluGIS ställer du in det projektions- och koordinatsystem i vilket rumsdata för detta lager lagras. Denna projektion kallas datalagringsprojektion. Datalagringsprojektionen väljs i enlighet med projektionen av källdata, på basis av vilka lagerobjekt bildas (tryckta kartor, geodetiska undersökningar av området och andra).

Kartinställningar definierar den projektion som används för att visa kartdata på skärmen. Denna projektion kallas visa projektion.

När den visas på skärmen, lagras data i kartlagren " i farten" konverteras från lagringsprojektionen som specificerats för lagret till visningsprojektionen av denna karta. När data lagras i ett lager utförs den omvända transformationen - från visningsprojektionen till lagerdatalagringsprojektionen. Således är det möjligt att lagra data i en projektion och visa den i en annan, och en karta kan innehålla lager med olika datalagringsprojektioner, och data från ett lager kan visas på olika kartor i olika displayprojektioner. Omprojektion av rumslig data i lager från en projektion till en annan stöds också.

Det är möjligt att omvandla kartor gjorda i ett lokalt kartesiskt koordinatsystem till ett geografiskt koordinatsystem om parametrarna för övergången till motsvarande koordinatsystem är kända.

Kartans skala kan ställas in och visas antingen i geodetiskt format (1:2000, 1:5000) eller i antalet pixlar per centimeter av kartan. Skalformatet ställs in i de allmänna inställningarna för ZuluGIS-systemet som standard, det geodetiska formatet används (se "Anpassa kartan").

Du måste förstå att när du skapar en karta är valet av koordinatsystem mycket viktigt. Det är nödvändigt att tydligt förstå termer som koordinatsystem, projektion, datum. Därefter kan du bekanta dig med grunderna i kartografi.

GIS MapInfo Professional (MapInfo Corp., USA) används flitigt i Ryssland och används inom markförvaltning, underhåll av territoriella fastigheter, ekologi, geologi, skogsförvaltning, etc.

Rysslands koordinatbas representeras av ett referenskoordinatsystem. Som ett referenssystem för Rysslands territorium 1946 etablerades koordinatsystemet 1942 (SK-42), och den 1 juli 2002 etablerades ett nytt referenssystem SK-95. Krasovskys referensellipsoid tas som referensyta i båda koordinatsystemen. För närvarande är SK-42 den främsta i vardagen och kommer att användas tills övergången till SK-95 är klar.

Förutom SK-42 används andra koordinatsystem i Ryssland, till exempel 1963 års koordinatsystem. De flesta topografiska kartor i skala 1:10 000–1:100 000 är dock sammanställda i en konform tvärgående cylindrisk gaussisk projektion i SK-koordinaten. system -42, och digitala kartor i raster- och vektorform är huvudsakligen härledda från topografiska kartor i SK-42.

På senare tid har GPS-navigeringsmottagare blivit utbredda. Programvarumodulen Geographic Tracker som ingår i MapInfo GIS, designad för att stödja GPS-systemet, integreras väl med GPS-mottagare. Bland funktionerna som utförs av denna modul: visning av GPS-mätdata i grafisk och textform i realtid. För att bestämma koordinaterna för terrängpunkter med hjälp av satellitmottagare används en absolut metod, som gör att du snabbt kan bestämma platsen för ett terrängobjekt i WGS–84-koordinatsystemet.

MapInfo stöder mer än 300 koordinatsystem. Baskoordinatsystemet är WGS–84, den globala ellipsoiden WGS–84 tas som referensyta. För att konvertera koordinater till andra system används "Refining parametrar". SK-42-systemet presenteras i form av geodetiska och platta rektangulära koordinater, i MapInfo-terminologi kallas de "Longitud/Latitude (Pulkovo 1942)" och "Gauss-Kruger (Pulkovo 1942)", referensytan för Krasovsky-referensen ellipsoidsystemet.

Vid användning av satellit-GPS-utrustning i kombination med MapInfo GIS har användaren ett behov av att kombinera topografiska kartor och GPS-data som presenteras i SK-42 respektive WGS-84. För att göra detta utför MapInfo koordinatkonvertering mellan system. Omvandlingen av koordinater från SK–42-systemet till WGS–84 utförs dock inte korrekt, med ett fel på ∆x = 21,4 m, ∆y = –2,6 m.

I fig. 1 visar ett exempel på en diskrepans mellan vägnätets mittlinjer gjorda i "Gauss-Kruger (Pulkovo 1942)" och GPS-waypoints i WGS–84.
Ris. 1

Fragment av inkonsekvens mellan vägnätets mittlinjer i "Pulkovo 1942" och GPS-waypoints i WGS–84

I de allmänna terrestra WGS–84 och referens SK–42 koordinatsystemen kan positionen för punkter på jordens yta specificeras av olika typer av koordinater: rumsliga rektangulära koordinater X, Y, Z, geodetiska B, L, H, platt rektangulär koordinater x, y osv. Inom varje system finns det matematiska samband mellan typer av koordinater. Således, i SK-42, är de geodetiska koordinaterna B, L, H relaterade till de rumsliga rektangulära koordinaterna X, Y, Z, enligt följande relationer:

där a och b är ellipsoidens halvaxlar,

Kommunikation mellan olika system etableras till exempel genom dessa systems rumsliga rektangulära koordinater. För detta används följande transformationselement: tre linjära (förskjutning av origo), tre vinklar (rotation av koordinataxlarna) och en skalfaktor (linjär skala av ett system i förhållande till ett annat). I det allmänna fallet utförs transformationen av koordinater mellan system med hjälp av transformationselement, enligt formeln:
där ∆x, ∆y, ∆z är linjära transformationselement;
ωx, ωy, ωz - hörntransformationselement;
m är den differentiella skillnaden i skalorna för koordinatsystem;

Det kan antas att MapInfo använder ungefärliga transformationselement "Pulkovo 1942", som anger orienteringen av Krasovsky-referensellipsoiden i förhållande till den globala WGS-84-ellipsoiden. Samtidigt låter MapInfo dig förfina referensellipsoidmodeller med hjälp av transformationselement, eller "parametrar" i MapInfo-terminologi. Därför är det logiskt att införa lämpliga justeringar av "Pulkovo 1942". För att göra detta måste du först definiera transformationselementen mellan WGS–84- och SK–42-systemen och sedan, med hjälp av de resulterande elementen, ange koordinatsystemet i MapInfo. Låt oss kalla det resulterande systemet, till exempel, "Pulkovo 42–WGS".

Att ändra koordinatsystemet i MapInfo görs genom att ange lämpliga transformationselement i filen "MapInfo.prj". Transformationselement mellan WGS-84 och Pulkovo 42–WGS-systemen kan till exempel erhållas med hjälp av mjukvara utformad för bearbetning av geodetiska satellitmätdata.

För varje koordinatsystem innehåller filen "MapInfo.prj" en lista med parametrar som definierar det, skrivet på en rad. Till exempel ser linjen som definierar "Pulkovo 1942" i form av geodetiska koordinater ut så här:

"Längd/latitud (Pulkovo 1942)", 1, 1001

Linjen som definierar systemet med platta rektangulära koordinater "Pulkovo 1942" för den 14:e zonen i Gauss-Kruger-projektionen ges i följande form:

"GK zon 14 (Pulkovo 1942)/p28414", 8, 1001, 7, 81, 0, 1, 14500000, 0

Det första värdet i beskrivningsraden är namnet på koordinatsystemet inom citattecken. Sedan följer ett nummer som anger typen av projektion och, vidare, värdena för parametrarna för koordinatsystemet.

Genom att redigera filen "Mapinfo.prj", ersätta värdena för transformationselementen, som beskrivs i manualen, får vi definitionen av det nya koordinatsystemet "Pulkovo 42–WGS".

Till exempel bör en linje som definierar det nya koordinatsystemet "Pulkovo 42–WGS" i form av geodetiska koordinater se ut så här:

"Längd/latitud (Pulkovo 42–WGS)", 1, 9999, 3, 26,3, –132,6, –76,3, –0,22, –0,4, –0,9, –0, 12, 0

Linjen som definierar det platta rektangulära koordinatsystemet för den nya "Pulkovo 42–WGS" för den 14:e zonen i Gauss-Kruger-projektionen måste anges i följande form:

"GK zon 14 (Pulkovo 42–WGS)/p28414", 8, 9999, 3, 26,3, –132,6, –76,3, –0,22, –0,4, –0,9, – 0,12, 0,7, 81, 0, 50, 0, 0, 50, 0

De angivna transformationselementen är också ungefärliga, men de gör det möjligt att öka noggrannheten i koordinatomräkningen mellan Pulkovo 42-WGS- och WGS-84-systemen i MapInfo med en storleksordning, vilket för det närmare mätarens noggrannhet (Fig. 2). . Ris. 2
Fragment av vägnätets mittlinjedata i Pulkovo 42–WGS, kombinerat med GPS-waypoints i WGS–84

Exakta transformationselement mellan koordinatsystem kan erhållas till exempel som ett resultat av gemensam justering av resultaten av satellit- och markbaserade mätningar, inklusive transformationselement under justering som ytterligare okända.

I praktiken, när man arbetar i MapInfo med data från GPS-navigeringsmottagare, är mätarens omvandlingsnoggrannhet tillräcklig, vilket uppfylls av de givna transformationselementen.

Referenser

Dekret från Ryska federationens regering "Om inrättandet av statliga koordinatsystem" nr 568 av den 28 juli 2000
MapInfo Professional. Användarhandbok. - New York: MapInfo Corp., 2000.
GOST R51794–2001. Koordinatsystem. Metoder för att transformera koordinater för definierade punkter. - M.: Ryska federationens Gosstandart, 2001.
Marcuse Yu.I. Algoritm för att kombinera mark- och satellitgeodetiska nätverk // Geodesi och kartografi. - 1997. - Nr 9.

RESUME

Fel i koordinattransformationen för koordinatsystemen “1942” (SK–42) och WGS–84 i MapInfo uppskattas till 21,4 m för x-axeln och –2,6 m för y-axeln. Denna noggrannhet är otillräcklig för vissa uppgifter när samtida (inklusive navigations-) GPS-system används.

En algoritm för korrigering av transformationselementen för SK–42-koordinatsystemen i förhållande till det grundläggande WGS–84-koordinatsystemet med hjälp av MapInfos standardverktyg presenteras. Denna korrigering syftar till att förbättra noggrannheten.

UPD:
Sajten fick ett brev från en läsare där han gjorde absolut rättvisa kommentarer. Citationstecken:

Artikeln på din webbplats visar parametrar i enlighet med GOST R51794–2001, men för tillfället har den avbrutits och GOST R51794–2008 är i kraft (...)

Enligt GOST R51794–2008:
"Longitud/latitud (Pulkovo 1942–WGS GOST 51794-2008)", 1, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0
"— Gauss-Kruger (Pulkovo 1942-WGS GOST 51794-2008) —"
"GK zon 1 (Pulkovo 1942–WGS)", 8, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, 3, 0, 1, 0, 15000
etc.

För 3 graders zoner SK-42:
"GK zon 7 (Pulkovo 1942)", 8, 9999, 3, 23,56, -140,95, -79,8, 0, -0,35, -0,79, -0,22, 0, 7, 3, 0, 1, 750000,
etc.

För SK-63:
"1963_zonnummer", 8, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, хх.хх, у.уууauu, 1, aa, aaa
etc.

Uppriktigt,
Ledande lantmätare på lantmäteri- och geodetavdelningen
Gazprom Neft Shelf LLC
Donetskov Andrey Alexandrovich