Den rörliga enheten skiljer sig från den stationära genom att dess axel inte är fixerad och den kan stiga och falla med lasten.
Bild 1. Mobilenhet
Liksom det fasta blocket består det rörliga blocket av samma hjul med en kabelruta. Men den ena änden av kabeln är fixerad här och hjulet är rörligt. Hjulet rör sig med lasten.
Som påpekats av Archimedes är mobilenheten i huvudsak en spak och fungerar enligt samma princip, vilket ger en förstärkning av styrkan på grund av skillnaden i axlarna.
Bild 2. Krafter och axlar av krafter i ett rörligt block
Den rörliga enheten rör sig med lasten, det är som om det ligger på ett rep. I det här fallet kommer fästkretsen vid varje tidpunkt att vara på den plats där blocket är i kontakt med repet på ena sidan, lasten kommer att appliceras på mitten av blocket, där det är monterat på axeln, och dragkraften kommer att appliceras på kontaktplatsen med repet på andra sidan av blocket . Det vill säga, blockets radie är axeln på kroppsvikt, och diametern är axeln till kraften i vår dragkraft. Regeln för ögonblick i detta fall kommer att se ut:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
Således ger den rörliga enheten en förstärkning i kraft två gånger.
Vanligtvis används i praktiken en kombination av ett fast block med ett rörligt block (fig. 3). Den fasta enheten är endast för enkelhets skull. Den ändrar kraftens riktning, tillåter till exempel att lyfta lasten, stående på marken, och den rörliga enheten ger en förstärkning i styrka.
Bild 3. Kombination av fasta och rörliga block
Vi ansåg idealiska block, det vill säga de där friktionskrafternas handling inte beaktades. För riktiga block är det nödvändigt att införa korrigeringsfaktorer. Använd följande formler:
Fast block
$ F \u003d f 1/2 mg $
I dessa formler: $ F $ är den tillämpade yttre kraften (vanligtvis är det styrkan hos en persons händer), $ m $ är massan för lasten, $ g $ är tyngdkraftkoefficienten, $ f $ är motståndskoefficienten i blocket (för kretsar cirka 1,05, och för rep 1.1).
Med hjälp av ett system med rörliga och fasta block, lyfter lastaren verktygslådan till en höjd av $ S_1 $ \u003d 7 m och tillämpar en kraft på $ F $ \u003d 160 N. Vilken är massan på lådan och hur många meter rep måste du välja medan lasten stiger? Vilket arbete kommer lastaren att göra som resultat? Jämför det med arbetet på lasten för att flytta den. Friktion och massa av det rörliga blocket försummas.
$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?
Mobilenheten ger en dubbel förstärkning i styrka och en dubbel förlust i rörelse. En fast enhet ger inte en förstärkning i styrka utan ändrar dess riktning. Således kommer den applicerade kraften att vara halva lastens vikt: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, varifrån vi hittar lådans massa: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 8) \u003d 32,65 \\ kg $
Lastens rörelse kommer att vara halva så lång som längden på det valda repet:
Det arbete som utförs av lastaren är lika med produkten från den tillämpade ansträngningen för att flytta lasten: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
Arbetet utförs på lasten:
Svar: Lådans massa är 32,65 kg. Längden på det valda repet är 14 m. Det utförda arbetet är 2240 J och beror inte på metoden för att lyfta lasten, utan endast på lastens massa och lyftens höjd.
Uppgift 2
Vilken last kan lyftas med ett rörligt block som väger 20 N om du drar i ett rep med en kraft på 154 N?
Vi skriver regeln för stunder för det rörliga blocket: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, där $ f $ är korrigeringsfaktorn för repet.
Sedan $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $
Svar: Lastvikt 260 N.
I modern teknik används lastlyftmekanismer i stor utsträckning för överföring av varor på byggarbetsplatser och företag, vars nödvändiga komponenter är enkla mekanismer. Bland dem är de äldsta uppfinningarna av mänskligheten: block och spak. Den antika grekiska forskaren Archimedes lättade människans arbete, vilket gav honom en vinst i styrka när han använde sin uppfinning och lärde honom att ändra styrkans riktning.
Ett block är ett hjul med ett spår runt en cirkel för ett rep eller kedja vars axel är styvt fäst vid en vägg eller takbalk.
Lyftanordningar använder vanligtvis inte en utan flera block. Systemet med block och kablar som är utformade för att öka bärförmågan kallas en kedjelift
Det rörliga och fasta blocket är samma antika enkla mekanismer som spaken. Redan år 212 f.Kr., med hjälp av krokar och grepp kopplade till blocken, grep syrakusarna belägringsvapen från romarna. Byggandet av militära fordon och försvaret av staden leddes av Archimedes.
Fast block Archimedes betraktas som en jämn arm.
Kraftmomentet som verkar på ena sidan av blocket är lika med det kraftmoment som appliceras på den andra sidan av blocket. Krafterna som skapar dessa ögonblick är desamma.
Det finns ingen förstärkning i styrka, men ett sådant block låter dig ändra styrriktningen, som ibland är nödvändig.
Archimedes tog mobilblocket som en ojämn spak, vilket gav en förstärkning i styrka med 2 gånger. I förhållande till rotationscentrumet finns det moment av krafter som måste vara lika vid jämvikt.
Archimedes studerade de mekaniska egenskaperna hos det rörliga blocket och genomförde det i praktiken. Enligt Athenaeus "utformades många metoder för att sjösätta ett gigantiskt skepp som byggdes av Syracuse-tyrannen Hieron, men mekanikern Archimedes, med enkla mekanismer, lyckades flytta fartyget med hjälp av några få människor. Archimedes uppfann ett block och lanserade ett enormt fartyg in i det" .
Blocket ger ingen vinst i arbetet, vilket bekräftar mekanikens gyllene regel. Detta kan lätt verifieras genom att uppmärksamma de avstånd som handen har kört och vikten.
Idrotts segelfartyg, som tidigare segelfartyg, kan inte undvika block när du sätter och hanterar segel. Moderna fartyg behöver block för att höja signaler, båtar.
Denna kombination av rörliga och fasta block på en elektrifierad järnvägslinje för att justera trådens spänning.
Ett sådant system med block kan användas av glidflygplan för att lyfta sina fordon i luften.
Termen "block" avser någon mekanisk anordning, som är en rulle som är monterad på en vinkelrätt axel.Denna rulle eller kan röra sig fritt, eller tvärtom - är fast fixerat. Förenkla definitionen - om rullens rotationsaxel rör sig i rymden är blocket rörligt. På rullen finns ett spår i vilket ett rep eller kabel är insatt. Bilden nedan visar blockets utseende.
Om rullen är fixerad, till exempel på taket, är den ett fast block. Om rullen rör sig med lasten är det en rörlig enhet. I allmän mening är den enda skillnaden.
Meningen med att använda en mobilenhet är en förstärkning när man lyfter eller flyttar gods och fysiska kroppar. Det fasta blocket ger inte en vinst, men förenklar ofta kroppens rörelse i hög grad och används i system i samband med det rörliga blocket.
Användning av rörliga och fasta block
Blocksystemet är allestädes närvarande. Det här är kranar och olika enheter för att flytta gods i garaget, och till och med drivrem i en modern bil. Ofta används ett block även utan tydlig förståelse för att detta är samma mekanism.
Visst på byggplatser har du stött på rörliga hjul fixerade på de övre våningarna i ett hus under uppbyggnad. Ett rep eller kedja kastas över ett sådant hjul och arbetaren, som fixar en hink på första våningen, lyfter den till övervåningen och flyttar repet. Detta är ett enkelt exempel på att använda ett fast block. Om du lägger till ytterligare ett hjul i skopan får du ett system med block - rörligt och rörligt.
Ett annat sällsynta exempel på att använda ett fast block. När en person drar en bil ur leran, lindar han ett bogserrep runt en trädstam. Detta görs för större bekvämlighet, eftersom bogservinschen lätt krokar på den lilla änden av kabeln lindad runt bagagerummet. Det finns ingen vinst från ett sådant block själv, och eftersom trädet inte roterar runt sin axel ökar motståndskraften lasten.
Det finns många exempel på att använda dessa enkla mekanismer runt oss.
Den mest kända enheten som fungerar på principen om block är en kedjelift. Det används aktivt i lyftmekanismer. Blocksystemet minskar strömmen och det totala arbetet reduceras med 4-8 gånger.
Lösa problem med rörliga och fasta block
I fysikproblem är det ofta nödvändigt att bestämma vad den totala styrkan kommer att uppnås vid användning av block. Studenten erbjuds ett komplext schema där flera block av olika typer är kopplade i rad.
Nyckeln till att lösa Sådana uppgifter ligger i förmågan att förstå interaktionen mellan dessa enheter. Varje block beräknas separat och läggs sedan till den allmänna formeln. Beräkningsformeln för hela uppgiften sammanställs enligt det schema som eleven ritade genom att läsa villkoret.
Kom ihåg det för en bättre förståelse av sådana uppgifter blocket är en slags spak. Kraften som vunnit ger en förlust i distans (i fallet med ett rörligt block).
Beräkningsformeln är mycket enkel.
För fast enhet F \u003d fmg, där F är kraften, f är blockmotståndskoefficienten, m är belastningen, g är gravitationskonstanten. Med andra ord är F den kraft som måste appliceras för att lyfta till exempel en låda från marken med ett fast block. Som ni ser är beroendet direkt och det finns ingen koefficient.
För rörlig enhet vi har en dubbel vinst i makten. Beräkningsformeln är F \u003d 0.5fmg, där bokstäverbeteckningarna liknar formeln precis ovanför. Följaktligen kommer en låda med massa m att höjas dubbelt så lätt med blocket än att använda sin egen rygg vid användning av ett rörligt block.
Observera det dragkoefficient - detta är reaktionen som inträffar i blocket när repet flyttas längs det. Typiskt anges dessa värden i tillståndet till problemet eller är tabellmängder. Ibland i skolproblem är dessa koefficienter helt utelämnade och inte beaktas.
Glöm inte det om kraften appliceras i en vinkel, måste du använda standardmetoden för att beräkna krafttriangeln. Om uppgiften säger att en person drar en last på ett rep som är 30 grader mot horisonten, bör detta säkert beaktas och anges på designschemat.
För närvarande antar vi att blocket och kabelns massa såväl som friktionen i blocket kan försummas. I detta fall kan kabelspänningskraften betraktas som densamma i alla dess delar. Dessutom kommer vi att betrakta kabeln osträckbar och dess massa är försumbar.
Fast block
Det fasta blocket används för att ändra kraftsriktningen. I fig. 24.1, a visar hur man använder det fasta blocket för att vända kraftriktningen. Men det kan användas för att ändra kraftsriktningen som du vill.
Rita ett diagram över ett fast block med vilken du kan rotera kraftsriktningen 90 °.
Ger ett fast block en förstärkning i styrka? Tänk på detta med hjälp av exemplet som visas i fig. 24.1 a. Kabeln dras av den kraft som fiskaren utövar till kabelns fria ände. Kabelspänningskraften förblir konstant längs kabeln, därför påverkas belastningen (fisken) från kabelsidan av samma modulkraft. Följaktligen ger ett fast block inte en förstärkning i styrka.
Vid användning av en fast enhet stiger belastningen lika mycket som kabelns ände faller, som fiskaren tillämpar kraft. Det innebär att vi inte vinner eller förlorar med hjälp av ett fast block.
Rörlig enhet
Lägg upplevelsen
Vid lyft av en last med hjälp av ett lätt rörligt block, noterar vi att om friktionen är låg, för att lyfta lasten är det nödvändigt att tillämpa en kraft som är ungefär 2 gånger mindre än lastens vikt (Bild 24.3). Således ger den rörliga enheten en förstärkning i styrka med 2 gånger.
Fig. 24,3. När vi använder mobilenheten vinner vi två gånger i styrka, men förlorar samma antal gånger på vägen
För en dubbel förstärkning måste du dock betala samma förlust på vägen: för att lyfta lasten, till exempel med 1 m, måste du höja änden på kabeln som kastas över blocket med 2 m.
Det faktum att det rörliga blocket ger en dubbel förstärkning i styrka kan bevisas utan att ta till erfarenhet (se nedan avsnittet "Varför ger det rörliga blocket en dubbel förstärkning i styrka?").
Block klassificeras som enkla mekanismer. I gruppen av dessa anordningar, som tjänar till att konvertera krafter, innefattar förutom block en spak, ett lutande plan.
BESTÄMNING
blocket - en solid kropp som har förmågan att rotera runt en fast axel.
Block skapas i form av skivor (hjul, lågcylindrar, etc.) med ett spår genom vilket ett rep (torso, rep, kedja) passeras.
Fast är ett block med en fast axel (Fig. 1). Den rör sig inte när du lyfter en last. Det fasta blocket kan betraktas som en spak som har lika axlar.
Villkoret för blockets jämvikt är villkoret för jämvikt mellan momenten av krafter som appliceras på det:
Blocket i fig. 1 kommer att vara i jämvikt om gängornas dragkrafter är lika med:
eftersom axlarnas axlar är desamma (OA \u003d OV). En fast enhet ger inte en förstärkning i styrka, men den tillåter dig att ändra krafts handlingsriktning. Att dra i repet som går ovanifrån är ofta bekvämare än att dra i repet som går underifrån.
Om massan på lasten som är bunden till den ena änden av repet som kastas över det fasta blocket är m, för att lyfta den, bör en kraft F lika med appliceras på den andra änden av repet:
under förutsättning att friktionskraften i blocket inte tar hänsyn till. Om det är nödvändigt att ta hänsyn till friktion i blocket införs motståndskoefficienten (k), då:
En blockersättning kan fungera som ett smidigt rörelsefullt stöd. Ett rep (rep) kastas över ett sådant stöd, som glider längs stödet, men friktionskraften ökar.
Den fasta enheten ger inte vinst i arbete. Vägarna som passerar krafternas tillämpningspunkter är desamma, lika med kraften, därför lika med arbete.
För att uppnå en förstärkning i styrka, med hjälp av fasta block, används en kombination av block, till exempel, ett dubbel block. När blocken måste ha olika diametrar. De är rörliga anslutna varandra och är monterade på en enda axel. Ett rep är fäst vid varje block så att det kan lindas på eller utanför blocket utan att glida. I detta fall kommer krafterna att vara ojämlika. Dubbelblocket fungerar som en spak med axlar i olika längder. Figur 2 visar ett dubbelblockdiagram.
Jämviktstillståndet för spaken i fig. 2 kommer att vara formeln:
Dubbel enhet kan konvertera ström. Genom att applicera mindre kraft på ett rep lindat runt ett block med stor radie, erhålls en kraft som verkar på sidan av repet lindad runt ett block med mindre radie.
Ett rörligt block är ett block vars axel rör sig tillsammans med lasten. I fig. 2 rörligt block kan betraktas som en spak med axlar i olika storlekar. I det här fallet är punkten O spaken. OA är maktens axel; OB är maktens axel. Låt oss överväga fig. 3. Kraften på axeln är två gånger större än kraften på kraften, därför för jämvikt är det nödvändigt att kraften F är två gånger mindre än kraften P: s modul:
Vi kan dra slutsatsen att med hjälp av ett rörligt block får vi en förstärkning i kraft två gånger. Jämviktstillståndet för det rörliga blocket utan att ta hänsyn till friktionskraften är skrivet som:
Om du försöker ta hänsyn till friktionskraften i blocket, ange sedan blockets (k) motståndskoefficient och få:
Ibland används en kombination av ett rörligt och fast block. I denna kombination används en fast enhet för enkelhets skull. Det ger inte en förstärkning i styrka, men tillåter dig att ändra riktningen för kraften. Mobilenheten används för att ändra storleken på den applicerade kraften. Om ändarna på repet som täcker blocket gör samma vinklar med horisonten, är förhållandet mellan kraften som påverkar lasten och kroppsvikt lika med förhållandet mellan blockets radie och bågens ackord som repet täcker. Om linorna är parallella krävs den kraft som krävs för att lyfta lasten två gånger mindre än vikten på lasten som ska lyftas.
Den gyllene regeln av mekanik
Enkla mekanismer för vinst i arbete gör det inte. Hur mycket vi får i styrka, förlorar vi i samma antal gånger i fjärran. Eftersom arbetet är lika med kraftens skalprodukt genom förskjutning kommer det därför inte att förändras när man använder rörliga (såväl som rörliga) block.
I form av formeln "gyllene regel" kan skrivas på följande sätt:
var är den bana som kraftansökningspunkten passerar - den väg som kraftsättningspunkten passerar.
Den gyllene regeln är den enklaste formuleringen av lagen om bevarande av energi. Denna regel gäller för fall av enhetlig eller nästan enhetlig rörelse av mekanismer. Avstånden för den rörliga rörelsen för ändarna av repen är associerade med blocken (och) radier som:
Vi får det för att uppfylla den "gyllene regeln" för ett dubbelblock, det är nödvändigt att:
Om krafterna är balanserade vilar blocket eller rör sig jämnt.
Exempel på lösning av problem
EXEMPEL 1
| uppgift | Med hjälp av ett system med två rörliga och två fasta block höjer arbetarna byggbalken, medan de applicerar en kraft lika med 200 N. Vilken är massan (m) på balkarna? Överväg inte friktion i block. |
| beslutet | Låt oss göra en teckning. Vikten på lasten som appliceras på lastsystemet kommer att vara lika med tyngdkraften som appliceras på lyftkroppen (balk):
Fasta block av vinst ger inte styrka. Varje mobilenhet ger en förstärkning i kraft två gånger, därför kommer vi under våra förhållanden att få en förstärkning i kraft fyra gånger. Detta betyder att du kan skriva:
Vi får att strålens massa är lika med: Vi beräknar strålens massa, vi tar:
|
| Svaret | m \u003d 80 kg |
EXEMPEL 2
| uppgift | Låt den höjd som arbetarna höjer balkarna i det första exemplet vara lika med m. Vad är arbetet som arbetarna gör? Vilket arbete med last flyttas till en viss höjd? |
| beslutet | I enlighet med mekanikens "gyllene regel" om vi, med hjälp av det befintliga blocksystemet, fick en förstärkning i kraft fyra gånger, kommer förlusten i rörelse också att vara fyra. I vårt exempel betyder det att längden på repet (l) som arbetarna ska välja är fyra gånger så länge som avståndet lasten kommer att gå, det vill säga: |