அப்சிஸ்ஸா ஆர்டினேட்டிற்கு சமம் என்றால் என்ன? செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு. பூமியின் வடிவம் மற்றும் அளவு பற்றிய அடிப்படை தகவல்கள்

abscissa axes மற்றும் ordinate axis ஆகியவை மாணவர்களுக்கும் மாணவர்களுக்கும் ஒரு நித்திய பிரச்சனை. x மற்றும் y மாறிகளின் அடிப்படையில் அச்சுகளின் பெயர்கள் நினைவில் கொள்வது மிகவும் எளிதானது, எனவே அனைவரும் அவற்றைப் பயன்படுத்தப் பழகிவிட்டனர். அசல் பெயர்களை நீங்கள் ஏன் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் மற்றும் ஆர்டினேட் என்ற கருத்து எங்கிருந்து வந்தது என்பது கீழே விவாதிக்கப்படும்.

கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு

பொங்கி எழும் விசாரணையின் அனைத்து வகையான துன்புறுத்தல்களையும் மீறி, ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸ் அறிவியலில் தனது பல கண்டுபிடிப்புகளுக்காக பிரபலமானார். ஆனால் பல தலைமுறைகளின் சந்ததியினரின் மனதில், அவர் கார்ட்டீசியன் அல்லது செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் கண்டுபிடிப்பாளராக இருந்தார்.

செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு இன்று எல்லா இடங்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது: ரேடார்களில், லைட்டிங் உபகரணங்களை அமைப்பதற்காக, ஒளியியலில் - அத்தகைய வசதியான அமைப்பைப் பயன்படுத்தாமல் கிட்டத்தட்ட எந்தத் தொழிலும் செய்ய முடியாது.

டெஸ்கார்ட்டின் அமைப்பு இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்து கோடுகளைக் கொண்டுள்ளது. எந்த ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பும் இருக்க வேண்டும்:

• கவுண்டவுன் ஆரம்பம்.
• ஒற்றை பிரிவுகள்.
• அச்சுகளின் திசை.

வெவ்வேறு அச்சுகளில் உள்ள அலகு பிரிவுகள் வேறுபட்டிருக்கலாம். பயன்படுத்தப்படும் மதிப்பெண்களுக்கு ஏற்ப பிரிவின் அளவு தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது.

ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள்

ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள் அமைப்பின் அடிப்படையாகும். ஒரு புள்ளியின் ஆயங்களைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு அச்சுக்கும் செங்குத்தாகக் கைவிட வேண்டும். அறிக்கையிடல் புள்ளி மற்றும் செங்குத்தாக அச்சின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் இணைக்கப்பட்ட பகுதிகள் அச்சில் உள்ள புள்ளியின் கணிப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த கணிப்புகளின் அளவு, அலகு பிரிவுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள் ஆகும்.

பாரம்பரியமாக, அச்சுகள் x மற்றும் y மாறிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இது செயல்பாடுகளின் பாரம்பரிய பதிவு காரணமாகும், அவை பெரும்பாலும் வரைபடங்களின் வடிவத்தில் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுக்கு மாற்றப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, y=x+3 செயல்பாடு ஒரு நேர்கோடு. அதே நேரத்தில், x க்கு பதிலாக ஏதேனும் ஒரு எண்ணை மாற்றினால், அதற்குரிய y இன் மதிப்பைப் பெறலாம் என்பது உடனடியாகத் தெளிவாகிறது. ஒரு வரைபடத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் ஆயத்தொகுப்புகள் இவ்வாறு கணக்கிடப்படுகின்றன.

உண்மையில், அச்சுகளை நீங்கள் விரும்பியபடி அழைக்கலாம். இது மாணவரை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது பிரச்சனை தீர்ப்போர். மேலும் அப்சிசாஸ் மற்றும் ஆர்டினேட்டுகளின் பெயர்கள் எப்போதும் பாதுகாக்கப்படுகின்றன.

y-அச்சு பற்றி சுருக்கமாக பேசினால், இது y-அச்சு. இந்த அச்சு செங்குத்து இயக்கங்களுக்கு பொறுப்பாகும். ஒரு புள்ளி உயர்ந்தால் அல்லது வீழ்ச்சியடைந்தால், ஆர்டினேட்டில் ஏற்படும் மாற்றத்தால் இதைக் கண்காணிக்க முடியும். ஆர்டினேட் என்பது ஒழுங்கு என மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

x அச்சு x அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு புள்ளியின் கிடைமட்ட இயக்கங்களைக் கண்காணிப்பதற்கு இது பொறுப்பு. இருந்து மொழிபெயர்க்கப்பட்டது லத்தீன் மொழி"abscissa" என்பது "பிரிவு" என்று மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

நாங்கள் மொழிபெயர்ப்பைப் பயன்படுத்தினால், இதைச் சொல்லலாம்: ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்க, நீங்கள் அப்சிஸ்ஸாவுக்கு சமமான ஒரு கிடைமட்ட பகுதியை ஒதுக்கி, புள்ளியை ஆர்டினேட்டின் பல ஆர்டர்களை உயர்த்த வேண்டும். இது சரியான அச்சின் பெயர்களை எளிதாக நினைவில் வைக்கிறது.

நாம் என்ன கற்றுக்கொண்டோம்?

கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு பற்றி பேசினோம். நீங்கள் ஏன் சரியான அச்சுப் பெயர்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம். abscissa மற்றும் ordinate என்றால் என்ன என்று பேசினோம். அச்சுகள் ஏன் பெரும்பாலும் x மற்றும் y என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன என்பதை நாங்கள் கண்டுபிடித்தோம். பாரம்பரிய பதவி எப்போது வேண்டுமானாலும் மாற்றப்படலாம் என்று அவர்கள் தெரிவித்தனர்.

தலைப்பில் சோதனை

கட்டுரை மதிப்பீடு

சராசரி மதிப்பீடு: 4.6 பெறப்பட்ட மொத்த மதிப்பீடுகள்: 166.

அச்சில் இந்த புள்ளி X'Xஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில். ஒரு புள்ளியின் Abscissa மதிப்பு ஏபிரிவின் நீளத்திற்கு சமம் ஓ.பி.(படம் பார்க்கவும்). புள்ளி என்றால் பிநேர்மறை அரை அச்சுக்கு உரியது OX, பின்னர் abscissa நேர்மறை மதிப்பு உள்ளது. புள்ளி என்றால் பிஎதிர்மறை அரை அச்சுக்கு சொந்தமானது X'O, பின்னர் abscissa எதிர்மறை மதிப்பு உள்ளது. புள்ளி என்றால் ஏஅச்சில் உள்ளது Y'Y, பின்னர் அதன் abscissa பூஜ்யம்.

ஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில், ஒரு கதிர் (நேராகக் கோடு) X'X"அப்சிஸ்ஸா அச்சு" என்று அழைக்கப்படுகிறது. செயல்பாடுகளைத் திட்டமிடும் போது, ​​x-அச்சு பொதுவாக செயல்பாட்டின் வரையறையின் களமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

சொற்பிறப்பியல்

மேலும் பார்க்கவும்

"Abscissa" கட்டுரையைப் பற்றி ஒரு மதிப்பாய்வை எழுதுங்கள்

குறிப்புகள்

இணைப்புகள்

• அப்சிஸ்ஸா // கிரேட் சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா: [30 தொகுதிகளில்] / ch. எட். ஏ.எம். புரோகோரோவ். - 3வது பதிப்பு. - எம். : சோவியத் கலைக்களஞ்சியம், 1969-1978.

அப்சிஸ்ஸாவைக் குறிப்பிடும் பகுதி

"இருப்பினும், நான் உன்னை சங்கடப்படுத்துகிறேன்," என்று அவர் அமைதியாக அவரிடம் கூறினார், "போகலாம், வணிகத்தைப் பற்றி பேசலாம், நான் கிளம்புகிறேன்."
"இல்லை, இல்லை," என்று போரிஸ் கூறினார். நீங்கள் சோர்வாக இருந்தால், என் அறைக்குச் சென்று படுத்து ஓய்வெடுப்போம்.
- உண்மையில் ...
அவர்கள் போரிஸ் தூங்கிக் கொண்டிருந்த சிறிய அறைக்குள் நுழைந்தனர். ரோஸ்டோவ், உட்காராமல், உடனடியாக எரிச்சலுடன் - போரிஸ் தனக்கு முன்னால் ஏதோ குற்றவாளி என்பது போல - டெனிசோவின் வழக்கை அவரிடம் சொல்லத் தொடங்கினார், டெனிசோவைப் பற்றி அவர் விரும்பினால், இறையாண்மையிலிருந்து தனது ஜெனரல் மூலம் டெனிசோவைப் பற்றி கேட்க முடியுமா என்று கேட்டார். . அவர்கள் தனியாக இருந்தபோது, ​​​​போரிஸின் கண்களைப் பார்க்க அவர் வெட்கப்படுகிறார் என்று ரோஸ்டோவ் முதல்முறையாக நம்பினார். போரிஸ் தனது கால்களைக் கடந்து, இடது கையால் மெல்லிய விரல்களைத் தடவினார் வலது கை, ரோஸ்டோவின் பேச்சைக் கேட்டான், ஒரு ஜெனரல் ஒரு துணை அதிகாரியின் அறிக்கையைக் கேட்பது போல, இப்போது பக்கத்தைப் பார்க்கிறான், இப்போது அதே மேகமூட்டமான பார்வையுடன், ரோஸ்டோவின் கண்களை நேரடியாகப் பார்க்கிறான். ஒவ்வொரு முறையும் ரோஸ்டோவ் சங்கடமாக உணர்ந்து கண்களைத் தாழ்த்தினார்.
“இதுபோன்ற விஷயத்தைப் பற்றி நான் கேள்விப்பட்டிருக்கிறேன், இந்த விஷயத்தில் பேரரசர் மிகவும் கண்டிப்பானவர் என்பதை நான் அறிவேன். நாம் அதை அவரது மாட்சிமைக்கு கொண்டு வரக்கூடாது என்று நினைக்கிறேன். என் கருத்துப்படி, கார்ப்ஸ் தளபதியிடம் நேரடியாகக் கேட்பது நல்லது ... ஆனால் பொதுவாக நான் நினைக்கிறேன் ...
- எனவே நீங்கள் எதையும் செய்ய விரும்பவில்லை, அப்படிச் சொல்லுங்கள்! - போரிஸின் கண்களைப் பார்க்காமல் ரோஸ்டோவ் கிட்டத்தட்ட கத்தினார்.
போரிஸ் சிரித்தார்: "மாறாக, என்னால் முடிந்ததைச் செய்வேன், ஆனால் நான் நினைத்தேன் ...
இந்த நேரத்தில், ஜிலின்ஸ்கியின் குரல் வாசலில் கேட்டது, போரிஸை அழைத்தது.
"சரி, போ, போ, போ..." என்று ரோஸ்டோவ் கூறினார், இரவு உணவை மறுத்து, ஒரு சிறிய அறையில் தனியாக இருந்த அவர், அதில் நீண்ட நேரம் முன்னும் பின்னுமாக நடந்து, அடுத்த அறையில் இருந்து மகிழ்ச்சியான பிரெஞ்சு உரையாடலைக் கேட்டார். .

27674. புள்ளிகள் O (0;0), A (6;8), B (4;2) மற்றும் C ஆகியவை ஒரு இணையான வரைபடத்தின் முனைகளாகும். புள்ளி C ஆனது எதிர்மறை அரை-அச்சு Y'O க்கு சொந்தமானது என்றால், ஆர்டினேட்டுக்கு எதிர்மறை மதிப்பு இருக்கும். புள்ளி A இன் ஆர்டினேட் மதிப்பு OC பிரிவின் நீளத்திற்கு சமம் (படத்தைப் பார்க்கவும்). அப்சிஸ்ஸா மற்றும் ஆர்டினேட் என்றால் என்ன என்பதை நீங்கள் மறந்துவிட்டால், இந்த கட்டுரையைப் பாருங்கள்.

தளத்தில் வழங்கப்பட்ட தகவல் அதிகாரப்பூர்வமானது அல்ல, மேலும் தகவல் நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே வழங்கப்படுகிறது. ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் x அச்சு எங்கே, y அச்சு எங்கே என்று குழப்பம் உள்ளவர்களுக்கு, பின்வரும் தொடர்பு உள்ளது. ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில், ஒவ்வொரு புள்ளியும் இரண்டு ஆயங்களைக் கொண்டுள்ளது. பிறகு, எனக்கென்று ஒரு சங்கம் கொண்டு வந்தேன்: "ABSCISS" அச்சு "ABS-ICS" ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கார் எண் ஆயத்தொலைவு ஆகும், ஏனெனில் கார் எண்ணின் மூலம் அது எந்த நகரத்திலிருந்து வந்துள்ளது மற்றும் அதன் உரிமையாளர் யார் என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும்.

ஒருங்கிணைப்புகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்: ரயிலில் கார் மற்றும் இருக்கை எண், புவியியல் வரைபடத்தில் அட்சரேகை மற்றும் தீர்க்கரேகை, சதுரங்கப் பலகையில் ஒரு துண்டின் நிலையை பதிவு செய்தல், எண் கோட்டில் ஒரு புள்ளியின் நிலை போன்றவை. பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸ் (1596-1650) இரண்டு ஆயங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு விமானத்தில் ஒரு புள்ளியின் நிலையைக் குறிப்பிட முன்மொழிந்தார்.

இரண்டாவது அச்சு செங்குத்தாக வரையப்பட்டுள்ளது, இது ORDINATE அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் Y என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, Oy அச்சு எழுதப்பட்டுள்ளது. ஆர்டினேட் அச்சில் உள்ள நேர்மறை திசையானது கீழிருந்து மேல் வரை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு அம்புக்குறியுடன் காட்டப்படும். ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை உருவாக்கும் நேர் கோடுகள்.

போட்டியைப் பற்றி உங்களுக்கு இன்னும் தெரியவில்லை என்றால், நான் உங்களை அழைக்கிறேன்! இந்த கட்டுரையில் உங்களுக்கான ஒருங்கிணைப்பு விமானம் தொடர்பான இன்னும் பல பணிகள் உள்ளன. கீழே கருதப்படும் சிக்கல்களின் சாராம்சம் இதுதான்: விமானத்தில் உள்ள புள்ளிவிவரங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, செங்குத்துகளின் ஆயத்தொலைவுகள் (அனைத்தும் இல்லை) கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, அறியப்படாத உச்சியின் abscissa அல்லது ordinate ஐ தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்.

ஒரு நாற்கரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று நிபந்தனை கூறுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க, அதாவது, இது ஒரு இணையான வரைபடம் அல்ல என்பது சாத்தியமாகும். ஆனால் இது ஒரு இணையான வரைபடத்தைத் தவிர வேறில்லை என்பதை ஆயத்தொகுப்புகள் காட்டுகின்றன. 27685. புள்ளிகள் O(0;0), A(6;8), B(8;2) ஆகியவை முக்கோணத்தின் முனைகளாகும். ஆனால் ஒரு கட்டத் தாளில் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் ஒரு உருவத்தை உருவாக்குவது மற்றும் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு பிரிவின் நீளத்தைக் கணக்கிடுவது எளிதாகவும் வேகமாகவும் இருக்கும்.

பிற அகராதிகளில் "ஆர்டினேட்" என்றால் என்ன என்பதைப் பார்க்கவும்:

இந்த மண்டலத்தில் உள்ள அனைத்து நிலப்பரப்பு வரைபடங்களும் உள்ளன பொதுவான அமைப்புசெவ்வக ஆயங்கள். ஆயங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான வசதிக்காக நிலப்பரப்பு வரைபடங்கள்எதிர்மறை ஆர்டினேட் மதிப்புகளைத் தவிர்த்து, நிபந்தனைக்குட்பட்ட ஆர்டினேட் எண்ணிக்கை ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. சுருக்கமான ஆயங்களை ஒருங்கிணைப்பு மண்டலங்களின் சந்திப்பில் இலக்கு பதவிக்கு பயன்படுத்த முடியாது மற்றும் செயல்பாட்டின் பரப்பளவு அட்சரேகை அல்லது தீர்க்கரேகையில் 100 கிமீக்கு மேல் இருந்தால்.

இணையதளத்தில் தேடவும் TehTab.ru - படிவத்தில் உங்கள் கோரிக்கையை உள்ளிடவும்

உங்கள் மின்னஞ்சலில் பிழை உள்ள பக்கத்திற்கான இணைப்பைச் சேர்க்கவும். ஒரு செயல்பாட்டின் அத்தகைய வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் அதன் நடத்தையின் தன்மை பற்றிய தெளிவான கருத்தை அளிக்கிறது, ஆனால் அடையப்பட்ட துல்லியம் போதுமானதாக இல்லை. வரைபடத்தில் திட்டமிடப்படாத இடைநிலை புள்ளிகள் வரையப்பட்ட மென்மையான வளைவிலிருந்து வெகு தொலைவில் இருக்கலாம்.

எனவே, ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம், கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டு உறவால் M (x, y) ஆயத்தொகுதிகள் தொடர்புடைய புள்ளிகளின் இருப்பிடமாக வரையறுக்கப்பட வேண்டும். ஆயத்தொலைவுகள் என்பது ஒரு பொருளின் நிலை தீர்மானிக்கப்படும் தரவுகளின் தொகுப்பாகும். சில விதிகளின்படி, எழுத்துகள், எண்கள் அல்லது பிற குறியீடுகளின் தொகுப்பைக் கொண்ட ஒரு பொருளை நாம் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி நியமிக்கும்போதெல்லாம், பொருளின் ஆயங்களை குறிப்பிடுகிறோம்.

ஒருங்கிணைப்பு விமானம் என்பது ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு கட்டமைக்கப்பட்ட விமானம். இன்னும் உறுதியானதாக இருக்க, நீங்கள் ஒரு சரிபார்க்கப்பட்ட தாளில் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் இந்த உருவத்தை உருவாக்கலாம். மூலைவிட்டங்களின் வெட்டும் புள்ளி எதிர் பக்கங்களிலிருந்து சமமான தொலைவில் உள்ளது (நடுவில் உள்ளது). ஒரு பிரிவின் நடுப்பகுதியின் ஆயத்தொகுப்புகளுக்கு நீங்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம், பின்னர் அவற்றை அறிந்து, பொருத்தமான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பிரிவின் நீளத்தைக் கணக்கிடலாம்.

நீங்கள் சப்ளையர்களின் பட்டியலில் உங்களைக் காணவில்லை என்றால், பிழையைக் கண்டறிந்தால் அல்லது தலைப்பில் சக ஊழியர்களுக்கான கூடுதல் எண் தரவு இருந்தால், எங்களுக்குத் தெரியப்படுத்தவும். திட்டம் லாப நோக்கமற்றது. TehTab.ru வலைத்தளத்தின் உரிமையாளர்கள் இந்த இணைய வளத்திலிருந்து பெறப்பட்ட தகவலைப் பயன்படுத்துவதால் ஏற்படும் அபாயங்களுக்கு எந்தப் பொறுப்பையும் ஏற்க மாட்டார்கள். நல்ல முடிவுகள்செதில்களின் வெற்றிகரமான தேர்வையும் பெரும்பாலும் சார்ந்துள்ளது.

IN அன்றாட வாழ்க்கை"உங்கள் ஆயங்களை என்னிடம் விடுங்கள்" என்ற சொற்றொடரை நீங்கள் அடிக்கடி கேட்கலாம். ஆயத்தொலைவுகளைக் கண்டறிய, எண்ண வேண்டிய அடையாளங்கள் உங்களுக்குத் தேவை. ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வின் ஒரு பகுதியாக இருக்கும் இந்த வகை சிக்கலுக்கான தீர்வு மிகவும் எளிதானது - அவை ஒரு நிமிடத்திற்குள் உடனடியாக தீர்க்கப்படும்.

ஒரு பிரிவின் நீளத்தை தீர்மானிப்பதிலும் சிக்கல்கள் உள்ளன

x என்பது x-அச்சு மற்றும் y என்பது y-அச்சு என்பதை நினைவில் கொள்வதை இந்த இணைப்பு எளிதாக்குகிறது, மேலும் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளை மீண்டும் ஒருபோதும் குழப்ப வேண்டாம். புள்ளி A இன் abscissa என்பது செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் X'X அச்சில் உள்ள இந்தப் புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு ஆகும். X' மற்றும் Y' உண்மையான ஒழுங்கு மதிப்புகள்; X, Y - நிபந்தனைக்குட்பட்ட ஆர்டினேட் மதிப்புகள். அதன் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி P இன் abscissa ஐக் கண்டறியவும்.

அத்தியாயம் VIII

ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் எளிய கிராபிக்ஸ்

§ 41. ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள். ஒரு விமானத்தில் ஒரு புள்ளியின் அப்சிஸ்ஸா மற்றும் ஆர்டினேட்.

1258. ஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை உருவாக்கி, பின்வரும் ஆயங்களைக் கொண்ட புள்ளிகளைக் குறிக்கவும்:

1) எக்ஸ் = 5, மணிக்கு = 3; 2) எக்ஸ் = - 4, மணிக்கு = 6;

3) எக்ஸ் = - 3, மணிக்கு =- 4; 4) எக்ஸ் = 5, y = -2.

1259. பின்வரும் ஒருங்கிணைப்புகளுடன் புள்ளிகளை உருவாக்கவும்:

1) எக்ஸ் = 8 1 / 2 , மணிக்கு = - 5 1 / 2 2) எக்ஸ் = - 6,5, மணிக்கு = 4,5;

3) எக்ஸ் = -2,8, மணிக்கு =-3,2; 4) எக்ஸ் = 7,3, மணிக்கு =8,4;

5) A (-3 3 / 4; 5 1 / 2); "6) V (-0.8; - l.4). ,

1260. 1) இந்த ஆயங்களைப் பயன்படுத்தி, புள்ளிகளை உருவாக்கி, அச்சில் புள்ளிகள் எந்த நிலைமைகளின் கீழ் அமைந்துள்ளன என்பதைக் குறிப்பிடவும் எக்ஸ் -ov அல்லது அச்சில் ஒய் -கள்.

1) எக்ஸ் = 4, மணிக்கு = 0;

2) எக்ஸ் =- 2, மணிக்கு = 0\

3) எக்ஸ் = 0, மணிக்கு = 3;

4) எக்ஸ் = 0, மணிக்கு =-4;

5) எக்ஸ் = 0, மணிக்கு = 0.

2) வரைதல் 35 இல் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட ஒவ்வொரு புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளையும் தீர்மானித்து பதிவு செய்யவும்.

1261. இரண்டு புள்ளிகளை ஆயத்தொலைவுகளுடன் இணைக்கும் நேர்கோட்டை உருவாக்கவும்:

1) A(5; 4) மற்றும் B (-3;-2); 2) சி (-4; 2) மற்றும் டி (5; - 3).

1262. 1) ஒரு முக்கோணத்தை அதன் முனைகளான ஏ, பி மற்றும் சி ஆகியவற்றின் ஆயத்தொலைவுகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கவும்:

A (4; 5); பி (8; 2); சி (- 6; 3).

2) ஒரு நாற்கரத்தை அதன் செங்குத்துகளான A, B, C மற்றும் D ஆகியவற்றின் ஒருங்கிணைப்புகளின்படி உருவாக்கவும்:

A (- 3; 8); பி (10; 6); சி (5; -5); டி (-7; -4).

1263. 1) கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி A (4; 6). x-அச்சுக்கு தொடர்புடைய புள்ளி A க்கு சமச்சீர் புள்ளி B ஐ உருவாக்கவும் ஓ , மற்றும் இந்த புள்ளியின் ஆயங்களை கண்டறியவும்.

2) x அச்சுடன் தொடர்புடைய சமச்சீராக அமைந்துள்ள மேலும் பல புள்ளிகளை உருவாக்கவும்.

3) A மற்றும் B புள்ளிகள் abscissa அச்சில் சமச்சீராக இருந்தால், அவற்றின் abscissas சமமாக இருக்கும், மேலும் அவற்றின் கட்டளைகள் அடையாளங்களில் மட்டுமே வேறுபடுகின்றன.

1264. 1) புள்ளி A(4; 6) மற்றும் புள்ளி B, ஆர்டினேட் அச்சுடன் தொடர்புடைய புள்ளி Aக்கு சமச்சீர். இந்த புள்ளிகளின் abscissa மற்றும் ordinate இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன?

2) ஆர்டினேட் அச்சில் பல ஜோடி புள்ளிகளை சமச்சீராக உருவாக்கவும் OY , அவற்றின் ஆயத்தொலைவுகளைக் கண்டறிந்து, புள்ளிகள் A மற்றும் B ஆகியவை ஆர்டினேட் அச்சில் சமச்சீராக இருந்தால், அவற்றின் ஆர்டினேட்டுகள் சமமாக இருக்கும், மேலும் அப்சிசாஸ்கள் அடையாளங்களில் மட்டுமே வேறுபடுகின்றன.

1265. 1) புள்ளி A (3; 7) மற்றும் புள்ளி B, தோற்றத்துடன் தொடர்புடைய புள்ளி Aக்கு சமச்சீர். இந்த புள்ளிகளின் abscissa மற்றும் ordinate இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன?

2) ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றம் தொடர்பாக சமச்சீரான பல ஜோடி புள்ளிகளை உருவாக்கி, அத்தகைய புள்ளிகளின் ஒவ்வொரு ஜோடியின் ஆயங்களும் அடையாளத்தில் மட்டுமே வேறுபடுகின்றன என்பதைக் காட்டவும்.

1266. விமானத்தில் உள்ள புள்ளிகள்:

A(1; 3); பி(2; 5); சி(1; -3); டி(-2; -5); இ(-1; 3).

இந்த புள்ளிகளின் எந்த ஜோடிகள் சமச்சீர் என்பதை தீர்மானிக்கவும்: 1) abscissa அச்சு; 2) ஆர்டினேட் அச்சுகள்; 3) ஆயங்களின் தோற்றம்.

1267. 1) ஒரு நாற்கரத்தை அதன் செங்குத்துகளின் பின்வரும் ஒருங்கிணைப்புகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கவும்: "

A(0; 0); பி(1; 3); சி (8; 5); டி(9; 1).

குறிப்பு.அளவு அலகு 1 செ.மீ.

2) உச்சி A இலிருந்து, நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டத்தை வரையவும், இதன் விளைவாக வரும் முக்கோணங்களின் அடிப்பகுதி மற்றும் உயரங்களை நேரடியாக அளவிடுவதன் மூலம் (0.1 செமீ துல்லியத்துடன்), அவற்றின் பரப்பளவையும் முழு நாற்கரத்தின் பரப்பளவையும் கணக்கிடுங்கள்.

3) உச்சியிலிருந்து இரண்டாவது மூலைவிட்டத்திற்கு வரைந்து, சரியான அளவீடுகள் மற்றும் கணக்கீடுகளைச் செய்வதன் மூலம் மீண்டும் நாற்கரத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

4) பெறப்பட்ட இரண்டு முடிவுகளின் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிட்டு, இரண்டு குறிப்பிடத்தக்க புள்ளிவிவரங்களுக்கான பதிலைச் சுற்றவும்.

5) இந்த நாற்கரத்தின் பரப்பளவு 28 செமீ என்பதை அறிந்து, விளைந்த பதிலின் முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகளைக் கண்டறியவும். 2 .

1268. பகலில் காற்று வெப்பநிலை அளவீடுகளின் முடிவுகள் பின்வரும் அட்டவணையில் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன:

1) அட்டவணை தரவைப் பயன்படுத்தி, பகலில் காற்று வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் வரைபடத்தை உருவாக்கவும்.

2) அட்டவணையின்படி காற்று வெப்பநிலையை தீர்மானிக்கவும்: 3 மணிக்கு; 9 மணிக்கு; 13 மணிக்கு; 21 மணிக்கு

3) காற்றின் வெப்பநிலை எந்த நேரத்தில் சமமாக இருந்தது என்பதை வரைபடத்திலிருந்து கண்டுபிடிக்கவும்: -1°; -4°; + 2°; +5°.

4) எந்த நேரத்தில் வெப்பநிலை உயர்ந்து குறைந்துள்ளது என்பதை வரைபடத்தின் படி நிறுவவும்.

5) பகலில் வெப்பநிலை எப்போது அதிகமாகவும் குறைவாகவும் இருந்தது என்பதை வரைபடத்திலிருந்து கண்டறியவும்.

1269. ஒரு உடல் இலவச வீழ்ச்சியில் இருக்கும்போது, ​​எந்த நேரத்திலும் வேகம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது v = ஜிடி , எங்கே v - வினாடிக்கு மீட்டர் வேகம், g ≈ 9.81 மீ/வி 2 , டி - நொடிகளில் நேரம்.

வீழ்ச்சியின் நேரத்தைப் பொறுத்து கீழே விழும் உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் வரைபடத்தை வரையவும்.

1270. பூமத்திய ரேகை பகுதியில் அதிகரிக்கும் ஆழத்துடன் நீர் வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் அவதானிப்புகளிலிருந்து பசிபிக் பெருங்கடல்பின்வரும் தரவு பெறப்பட்டது:

1) ஆழத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களுடன் நீர் வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் வரைபடத்தை வரையவும்.

2) எந்த ஆழத்தில் நீர் வெப்பநிலை மிக விரைவாக குறைகிறது என்பதை தீர்மானிக்கவும்? மெதுவாக?

1271. வெப்பம் தொடங்கியபோது, ​​கொதிகலனில் உள்ள நீர் 8 டிகிரி வெப்பநிலையைக் கொண்டிருந்தது. சூடுபடுத்தும் போது, ​​நீரின் வெப்பநிலை ஒவ்வொரு நிமிடமும் 2° அதிகரிக்கிறது.

1).நேரத்தைப் பொறுத்து நீரின் வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வெளிப்படுத்தும் சூத்திரத்தை எழுதவும் டி அதை சூடாக்குகிறது.

2) மதிப்புகளின் அட்டவணையை உருவாக்கவும் மணிக்கு 1 நிமிடம் முதல் 10 நிமிடங்கள் வரை.

3) வெப்பமூட்டும் நேரத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களைப் பொறுத்து நீர் வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் வரைபடத்தை வரையவும்.i

4) 1 இன் துல்லியத்துடன் வரைபடத்திலிருந்து கண்டுபிடிக்கவும்: வெப்பமான 14 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு தண்ணீரின் வெப்பநிலை; சூடாக்கி எத்தனை நிமிடங்களுக்குப் பிறகு நீரின் வெப்பநிலை 20°ஐ எட்டும்? 35°? சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுவதன் மூலம் சரிபார்க்கவும்.

ஒவ்வொரு புள்ளியும் எந்த காலாண்டில் உள்ளது: A(-2;5), B(4;2), C(3;-6), A(-2;5), B(4;2), C(3;- 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7;-1). ஆர்(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II அட்டை 1.

சுய-சோதனை: 1. வெட்டும் போது வலது கோணங்களை உருவாக்கும் இரண்டு நேர்கோடுகள்... 2. ஆய அமைப்பு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட விமானம்... 3. ஆயக் கோடு y இரண்டு செங்குத்து ஆயக் கோடுகள் x மற்றும் y, அவை தோற்றத்தில் வெட்டுகின்றன. - புள்ளி O,... 5. ஆயக் கோடு x ... ... செங்குத்தாக அழைக்கப்படுகின்றன. ... ஆய விமானம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ...ஒய்-அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ...ஒரு விமானத்தில் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ... abscissa அச்சு என்று. அட்டை 3.

மிருகக்காட்சிசாலைக்கு உல்லாசப் பயணம். மிருகக்காட்சிசாலைக்கு உல்லாசப் பயணம். கொடுக்கப்பட்ட ஆயங்களில் ஒரு உருவத்தை உருவாக்கவும். கொடுக்கப்பட்ட ஆயங்களில் ஒரு உருவத்தை உருவாக்கவும். மிருகக்காட்சிசாலையில் நீங்கள் யாரைப் பார்த்தீர்கள் என்ற புதிரைக் கண்டறியவும். மிருகக்காட்சிசாலையில் நீங்கள் யாரைப் பார்த்தீர்கள் என்ற புதிரைக் கண்டறியவும். சிமுலேட்டர் "கேட் எ பிஷ்" சிமுலேட்டர் "கேட் எ பிஷ்"