Назва дуже великих чисел. Яке число найбільше

Численна кількість різних чисел оточує нас щодня. Напевно, багато людей хоча б раз цікавилися, скільки вважається найбільшим. Дитині можна просто сказати, що це – мільйон, але дорослі чудово розуміють, що за мільйоном йдуть інші цифри. Наприклад, варто тільки щоразу додавати до одиночка, і воно ставатиме все більше - так відбувається до нескінченності. Але якщо розібрати числа, що мають назви, можна дізнатися, як називається саме велике числов світі.

Поява назв чисел: які методи використовуються?

На сьогоднішній день є дві системи, згідно з якими числами даються найменування, - американська та англійська. Перша є досить простою, а друга – найпоширенішою у всьому світі. Американська дозволяє давати імена більшим числам так: спочатку вказується порядкове числівник латинською, а потім йде додавання суфікса «ілліон» (виключенням тут служить мільйон, що означає тисячу). Таку систему застосовують американці, французи, канадці, а також вона використовується і в нашій країні.

Англійська широко застосовується в Англії та Іспанії. За нею числа називаються так: числові латинською «плюсується» з суфіксом «ілліон», а до наступного (більшого в тисячу разів) числу «плюсується» «ілліард». Наприклад, спочатку йде трильйон, за ним «крочить» трильярд, за квадрильйоном іде квадрильярд і т.д.

Так, те саме число в різних системах може означати різне, наприклад, американський мільярд в англійській системі називається мільярдом.

Позасистемні числа

Крім чисел, які записуються за відомими системами (наведеними вище), існують ще й позасистемні. Вони мають свої назви, в яких не включаються латинські префікси.

Почати їх розгляд можна з числа, що називається міріадою. Визначається воно сотня сотень (10000). Але за своїм призначенням це слово не застосовується, а вживається як вказівка на безліч. Навіть словник Даля люб'язно надасть визначення такої кількості.

Наступним після міріади йде гугол, що позначає 10 ступенем 100. Вперше це найменування було вжито в 1938 році - математиком з Америки Е. Каснер, який зазначив, що цю назву придумав його племінник.

На честь Гугола свою назву отримав Google (пошукова система). Потім 1-ця з гуголом нулів (1010100) є гуголплекс - таку назву придумав теж Каснер.

Ще більшим порівняно з гуголплекс є число Скьюза (е в ступеню е в степені е79), запропоноване Скьюзом при доказі гіпотези Риммана про прості числа (1933 рік). Є ще одне число Скьюза, але воно застосовується, коли несправедлива гіпотеза Риммана. Яке з них більше, сказати досить складно, особливо якщо мова заходить про великі ступені. Однак і це число, незважаючи на свою «величезність», не може вважатися най-самим з усіх тих, які мають свої назви.

А лідером серед самих великих чиселу світі є число Грема (G64). Саме його використали вперше для проведення доказів у галузі математичної науки (1977).

Коли йдеться про таку кількість, потрібно знати, що без спеціальної 64-рівневої системи, створеної Кнутом, не обійтися - причина тому зв'язок числа G з біхроматичними гіперкубами. Батігом була придумана надступінь, а для того, щоб було зручно робити її записи, він запропонував використання стрілок вгору. Ось ми й дізналися, як називається найбільша кількість у світі. Це число G потрапило на сторінки відомої Книги рекордів.

Питання "Яке найбільше у світі?", щонайменше, некоректний. Існують як різні системи обчислень – десяткова, двійкова та шістнадцяткова, так і різноманітні категорії чисел – напівпрості та прості, причому останні поділяються на законні та незаконні. Крім того, є числа Скьюза (Skewes" number), Стейнхауза та інших математиків, які чи жартома, чи серйозно винаходять і викладають на суд публіки такі екзоти, як «мегістон» або «мозер».

Яка найбільша кількість у світі в десятковій системі

З десяткової системи більшості «нематематиків» добре відомі мільйон, мільярд та трильйон. Причому, якщо мільйон у росіян, в основному, асоціюється з доларовим хабарем, який можна забрати у валізці, то куди розіпхати мільярд (не кажучи вже про трильйон) північноамериканських грошових знаків - у більшості не вистачає фантазії. Однак у теорії великих чисел існують такі поняття, як квадрильйон (десять у п'ятнадцятому ступені – 1015), секстильйон (1021) та октильйон (1027).

В англійській, найбільш поширеній у світі десятковій системі максимальним числомвважається дециліон – 1033.

У 1938 році, у зв'язку з розвитком прикладної математики та розширенням мікро- та макросвіту, професор Колумбійського університету (США), Едвард Каснер (Edward Kasner) опублікував на сторінках журналу "Scripta Mathematica" пропозицію свого дев'ятирічного племінника використовувати в десятковій системі обчислення як самого великого числа «гугол» («googol») – це десять у сотому ступені (10100), який на папері виражається як одиниця зі ста нулями. Однак вони не зупинилися на цьому і через кілька років запропонували ввести в обіг нове найбільше число у світі - «гуголплекс» (googolplex), яке є десять, зведене в десятий ступінь і ще раз зведене в сотий ступінь - (1010)100, що виражається одиницею, до якої праворуч приписаний гугол нулів. Втім, для більшості навіть професійних математиків і «гугол», і «гуголплекс» представляють чисто умоглядний інтерес, і навряд чи в повсякденній практиці їх можна застосувати до чогось.

Екзотичні числа

Яке найбільше в світі серед простих чисел – тих, які можуть ділитися тільки на самих себе та на одиницю. Одним з перших, хто зафіксував найбільше просте число, що дорівнює 2147483647, був великий математик Леонард Ейлер. На січень 2016 року таким числом визнано вираз, який обчислюється як 274 207 281 – 1.

Поява назв чисел: які методи використовуються?

Позасистемні числа

А лідером серед найбільших чисел у світі є кількість Грема (G64). Саме його використали вперше для проведення доказів у галузі математичної науки (1977).

Світ науки просто дивовижний своїми знаннями. Однак осягнути їх все не зможе навіть найгеніальніша у світі людина. Але прагнути цього потрібно. Саме тому в цій статті хочеться розібратися, яке воно найбільше число.

Про системи

Насамперед слід сказати у тому, що у світі є дві системи іменування чисел: американська і англійська. Залежно від цього те саме число може називатися по-різному, хоча й мати одне й те саме значення. І на початку потрібно розібратися саме з цими нюансами, щоб уникнути невизначеності і плутанини.

Американська система

Цікавим виявиться той факт, що дана система використовується не тільки в Америці та Канаді, а й у Росії. До того ж вона має свою наукову назву: система іменування чисел з короткою шкалою. Які ж називаються у цій системі великі числа? Так, секрет досить простий. На самому початку йтиме латинське порядкове число, після ж просто додасться всім відомий суфікс «-ілліон». Цікавим виявиться такий факт: у перекладі з латинської мовичисло "мільйон" можна перекласти як "тисячіща". Американській системі належать такі числа: трильйон - це 10 12 , квінтиліон - 10 18 , октиліон - 10 27 і т. д. Нескладно буде також розібратися, скільки ж нулів записано в числі. Для цього потрібно знати просту формулу: 3*х + 3 (де «х» у формулі – це латинське чисельне).

Англійська система

Однак, незважаючи на простоту американської системи, у світі все ж таки більш поширена англійська система, яка є системою назви чисел саме з довгою шкалою. З 1948 року нею користуються у країнах, як Франція, Великобританія, Іспанія, соціальній та країнах - колишніх колоніях Англії та Іспанії. Побудова чисел тут також досить проста: до латинського позначення додають суфікс «-ілліон». Далі, якщо число в 1000 разів більше, додається вже суфікс «-иллиард». Як можна дізнатися кількість захованих серед нулів?

Якщо число закінчується на "-ілліон", потрібна буде формула 6 * х + 3 ( "х" - це латинське чисельне).
Якщо число закінчується на "-ілліард", треба буде формула 6 * х + 6 (де "х", знову ж таки, латинське числівник).

Приклади

На даному етапі для прикладу можна розглянути, як будуть називатися одні й ті ж числа, проте в різній шкалі.

Можна без проблем побачити, що одна і та ж назва в різних системахпозначає різні числа. Наприклад, трильйон. Тому, розглядаючи число, все ж таки попередньо потрібно дізнатися, згідно з якою системою воно записано.

Позасистемні числа

Варто сказати і про те, що, крім системних, існують також позасистемні числа. Може, серед них загубилося найбільше число? Варто в цьому дати раду.

Гугол. Це число десять сотою мірою, тобто одиниця, за якою слідує сто нулів (10 100). Про це вперше було сказано в далекому 1938 році вченим Едвардом Каснером. Дуже цікавий факт: всесвітня пошукова система «Гугл» названа на честь досить великого на той час числа - гугол. А назву йому вигадав малолітній племінник Каснера.
Асанкхейя. Це дуже цікава назва, що з санскриту перекладається як «незліченний». Числове значення її - одиниця зі 140 нулями - 10 140 . Цікавим виявиться такий факт: це було відомо людям ще у 100 році до н. е., про що говорить запис у Джайна-сутрі, відомому буддійському трактаті. Це число вважалося особливим, адже була думка, що стільки ж потрібно космічних циклів, щоб досягти нірван. Також на той час це число вважалося найбільшим.
Гуголплекс. Це число придумано тим самим Едвардом Каснером і його вищезгаданим племінником. Числове його позначення – десять у десятому ступені, яка, у свою чергу, полягає в сотому ступені (тобто десять у ступені гуголплекс). Також вчений сказав, що таким чином можна отримати настільки велике число, наскільки хочеться: гуголтетраплекс, гуголгексаплекс, гуголоктаплекс, гуголдекаплекс тощо.
Число Грема - G. Це найбільше число, визнане таким у недалекому 1980 Книгою рекордів Гіннеса. Воно значно більше, ніж гуголплекс та його похідні. А вчені взагалі говорили про те, що весь Всесвіт не в змозі вмістити в себе весь десятковий записчисла Грема.
Число Мозера, число Скьюза. Ці числа також вважаються одними з найбільших і застосовуються вони найчастіше при вирішенні різних гіпотез та теорем. Оскільки ці числа неможливо записати загальноприйнятими всіма законами, кожен вчений робить це по-своєму.

Останні розробки

Проте все ж таки варто сказати про те, що немає межі досконалості. І багато вчених вважали і вважають, що поки що не знайдено найбільше число. Ну і, звичайно, честь це зробити випаде саме їм. Над цим проектом тривалий час працював американський вчений із Міссурі, праці його увінчалися успіхом. 25 січня 2012 року він знайшов нове найбільше у світі, яке складається з сімнадцяти мільйонів цифр (що є 49-м числом Мерсенна). Примітка: досі найбільшим вважалося число, знайдене комп'ютером у 2008 році, налічувало воно 12 тисяч цифр і виглядало таким чином: 2 43112609 - 1.

Не вперше

Це було підтверджено науковими дослідниками. Це число пройшло три рівні перевірки трьома вченими на різних комп'ютерах, на що пішло 39 днів. Однак це не перші досягнення у подібних пошуках американського вченого. Раніше він уже відкривав найбільші цифри. Траплялося це у 2005 та 2006 роках. У 2008 році комп'ютер перервав низку перемог Кертіса Купера, проте він все ж таки в 2012 році повернув собі пальму першості і заслужене звання першовідкривача.

Про систему

Як це все відбувається, як вчені знаходять найбільші числа? Так, сьогодні більшість роботи за них виконує комп'ютер. У цьому випадку Купер використовував розподілені обчислення. Що це означає? Ці розрахунки проводять програми, встановлені на комп'ютерах користувачів Інтернету, які добровільно вирішили взяти участь у дослідженні. У рамках даного проектубуло визначено 14 чисел Мерсенна, названих так на честь французького математика (це прості числа, які діляться лише самі на себе та на одиницю). У вигляді формули це так: M n = 2 n - 1 («n» у цій формулі - це натуральне число).

Про бонуси

Може виникнути логічне питання: а що змушує вчених працювати у цьому напрямі? Так, це, звичайно, азарт і бажання бути першовідкривачем. Однак і тут є свої бонуси: за своє дітище Кертіс Купер отримав грошовий приз у розмірі 3 тисяч доларів. Але це ще не все. Спеціальний Фонд Електронних Рубежів (абревіатура: EFF) заохочує такі пошуки і обіцяє негайно нагородити грошовим призом у розмірі 150 і 250 тисяч доларів тих, хто надасть на розгляд прості числа, що складаються зі 100 мільйонів і мільярда чисел. Так можна не сумніватися, що у цьому напрямі сьогодні працює величезна кількість вчених у всьому світі.

Прості висновки

Отже, яке найбільше сьогодні? на Наразізнайдено воно американським ученим з університету Міссурі Кертісом Купером, яке можна записати так: 2 57885161 - 1. При цьому воно також є 48 числом французького математика Мерсенна. Але варто сказати, що кінця в цих пошуках бути не може. І не дивно, якщо через певний час вчені нам нададуть на розгляд наступне новознайдене найбільше число у світі. Можна не сумніватися, що станеться це у найближчі терміни.

Чи думали ви колись, скільки нулів є в одному мільйоні? Це досить просте питання. А як щодо мільярда чи трильйона? Одиниця з дев'ятьма нулями (1000000000) – як називається число?

Короткий список чисел та їх кількісне позначення

Десять (1 нуль).
Сто (2 нулі).
Тисяча (3 нулі).
Десять тисяч (4 нулі).
Сто тисяч (5 нулів).
Мільйон (6 нулів).
Мільярд (9 нулів).
Трильйон (12 нулів).
Квадрильйон (15 нулів).
Квінтильйон (18 нулів).
Секстильйон (21 нуль).
Септильйон (24 нуля).
Октальйон (27 нулів).
Нональйон (30 нулів).
Декальон (33 нуля).

Угруповання нулів

1000000000 - як називається число, яке має 9 нулів? Це мільярд. Для зручності великі числа прийнято групувати по три набори, що відокремлюються один від одного за допомогою пробілу або таких розділових знаків, як кома або точка.

Це робиться для того, щоб легше було читати та розуміти кількісне значення. Наприклад, як називається число 1000000000? У такому вигляді варто трохи наперечитися, порахувати. А якщо написати 1,000,000,000, то відразу візуально завдання полегшується, то вважати треба не нулі, а трійки нулів.

Числа з дуже великою кількістю нулів

З найбільш популярними є мільйон та мільярд (1000000000). Як називається число, що має 100 нулів? Це цифра googol, так звана Мілтоном Сироттою. Це дико величезна кількість. Чи вважаєте ви, що це число велике? Тоді як щодо googolplex, одиниці, за якою слідує googol нулів? Ця цифра настільки велика, що сенс для неї придумати складно. По суті, потреби в таких гігантах немає, хіба що підраховувати кількість атомів у нескінченному Всесвіті.

1 мільярд – це багато?

Існують дві шкали виміру - коротка та довга. У всьому світі в галузі науки та фінансів 1 мільярд складає 1 000 мільйонів. Це за короткою шкалою. По ній це число з 9 нулями.

Існує також довга шкала, яка використовується в деяких європейських країнах, у тому числі у Франції, і раніше використовувалася у Великій Британії (до 1971 року), де мільярд становив 1 мільйон мільйонів, тобто одиниця і 12 нулів. Цю градацію ще називають довгостроковим масштабом. Коротка шкала тепер переважає при вирішенні фінансових та наукових питань.

Деякі європейські мови, такі як шведська, датська, португальська, іспанська, італійська, голландська, норвезька, польська, німецька, використовують мільярд (або мільярд) саме в цій системі. У російській мові число з 9 нулями також описується для короткої шкали тисяча мільйонів, а трильйон - мільйон мільйонів. Це дозволяє уникнути зайвої плутанини.

Розмовні варіанти

У російській розмовної мовипісля подій 1917 року - Великої Жовтневої революції - та періоду гіперінфляції на початку 1920-х років. 1 млрд. рублів називали "лімард". А в лихі 1990-ті для мільярда з'явився новий сленговий вираз «кавун», мільйон називали «лимоном».

Слово "мільярд" тепер використовується на міжнародному рівні. Це натуральне число, що зображується в десятковій системі, як 109 (одиниця і 9 нулів). Є також і інша назва - більйон, яка не використовується в Росії та країнах СНД.

Мільярд = більйон?

Таке слово, як більйон, застосовується для позначення мільярда лише в тих державах, у яких за основу прийнято «коротку шкалу». Це такі країни, як Російська Федерація, Сполучене Королівство Великобританії та Північної Ірландії, США, Канада, Греція та Туреччина. В інших країнах поняття мільярд означає число 10 12 , тобто один і 12 нулів. У країнах із «короткою шкалою», зокрема у Росії, ця цифра відповідає 1 трильйону.

Така плутанина з'явилася у Франції в той час, коли відбувалося становлення такої науки, як алгебра. Спочатку мільярд мав 12 нулів. Однак усе змінилося після появи основного посібника з арифметики (автор Траншан) в 1558), де мільярд - це вже число з 9 нулями (тисяча мільйонів).

Декілька наступних століть ці два поняття вживалися нарівні один з одним. У середині 20 століття, саме у 1948 році, Франція перейшла на довгу шкалу системи числових найменувань. У зв'язку з цим, коротка шкала, колись запозичена у французів, все ж таки відрізняється від тієї, якою вони користуються сьогодні.

Історично склалося так, що Сполучене Королівство використало довгостроковий мільярд, але з 1974 офіційна статистика Великобританії використала короткострокову шкалу. З 1950-х років короткострокова шкала все частіше використовувалася в галузі технічної писемності та журналістики, незважаючи на те, що, як і раніше, зберігалася довгострокова шкала.