Яким чином можна виміряти відстань до зірок?
Метод горизонтального паралаксу
Земна куля, тримаючись на відстані 149,6 мільйонів кілометрів від Сонця, за рік “намотує” по орбіті дуже малу відстань.
Однак по-справжньому гігантські відстані починаються поза . Тільки на початку 20-го століття вченим вдалося зробити досить точні виміри та вперше встановити відстань до деяких зірок.
Спосіб визначення відстані до зірок полягає в точному визначенні напрямку на них (тобто у визначенні їх положення на ) з двох кінців діаметра земної орбіти і називається "Метод горизонтального паралаксу". Для цього треба лише визначити напрямок на зірку в моменти відокремлені один від одного півроком, оскільки Земля за цей час сама переносить із собою спостерігача з одного боку своєї орбіти на іншу.
Зміщення зірки (звісно, здавалося б), викликане зміною положення спостерігача в просторі, надзвичайно мало, ледве вловиме. Проте, воно було виміряно з точністю до 0″,01. Чи багато це чи мало? Судіть самі – це все одно, що розглянути з Рязані ребро монетки покинутої перехожим у Москві на Червоній Площі.
Зрозуміло, що за таких відстаней та дистанцій звичні нам метри та кілометри вже нікуди не годяться. По-справжньому великі, тобто космічні відстані, зручніше виражати не в кілометрах, а в світлових рокахтобто в тих відстанях, які світло, поширюючись зі швидкістю 300 000 км/сек, пробігає за рік.
За допомогою описаного способу можна визначати відстані до зірок, віддалених набагато далі, ніж на триста світлових років. Світло зірок деяких далеких зіркових систем сягає нас за сотні мільйонів світлових років.
Це зовсім не означає, як часто думають, що ми спостерігаємо зірки, які, можливо, вже не існують зараз насправді. Не варто говорити, що "ми бачимо на небі те, чого насправді вже немає". Насправді, переважна більшість зірок змінюється так повільно, що мільйони років тому вони були такими ж, як зараз, і навіть видимі місця їх на небі змінюються вкрай повільно, хоча у просторі зірки рухаються швидко. Таким чином, зірки, якими ми їх бачимо, загалом є такими ж і зараз.
22 лютого 2017 року NASA повідомило, що у одиночної зірки TRAPPIST-1 знайдено 7 екзопланет. Три з них знаходяться в тому діапазоні відстаней від зірки, в якому планета може мати рідку воду, а вода - це ключова умова для життя. Повідомляється також, що дана зіркова система знаходиться на відстані 40 світлових років від Землі.
Це повідомлення наробило багато галасу у ЗМІ, декому навіть здалося, що людство знаходиться за крок від будівництва нових поселень біля нової зірки, але це не так. Але 40 світлових років - це багато, це багато, це занадто багато кілометрів, тобто це жахливо колосальна відстань!
З курсу фізики відома третя космічна швидкість - це така швидкість, яку має мати тіло біля Землі, щоб вийти межі Сонячної системи. Значення цієї швидкості дорівнює 16,65 км/сек. Звичайні орбітальні космічні кораблі стартують зі швидкістю 7,9 км/сек і обертаються навколо Землі. В принципі, швидкість в 16-20 км/сек є цілком доступною сучасним земним технологіям, але не більше!
Людство ще навчилося розганяти космічні кораблі швидше, ніж 20 км/сек.
Розрахуємо, скільки років знадобиться зорельоту, що летить зі швидкістю 20 км/сек, щоб подолати 40 світлових років і досягти зірки TRAPPIST-1.
Один світловий рік – це відстань, яка проходить промінь світла у вакуумі, а швидкість світла дорівнює приблизно 300 тис. км/сек.
Космічний корабель, зроблений руками людей, летить зі швидкістю в 20 км/сек, тобто в 15000 разів повільніше за швидкість світла. 40 світлових років такий корабель подолає за час, що дорівнює 40*15000=600000 років!
Земний корабель (при сучасному рівнітехнології) долетить до зірки TRAPPIST-1 приблизно за 600 тис. років! Людина розумна існує на Землі (на думку вчених) всього 35-40 тис. років, а тут цілих 600 тис. років!
Найближчим часом технології не дозволять людині досягти зірки TRAPPIST-1. Навіть перспективні двигуни (іонні, фотонні, космічні вітрила тощо), яких немає в земній реальності, оцінно можуть розігнати корабель до швидкості в 10000 км/сек, а значить, час польоту до системи TRAPPIST-1 скоротиться до 120 років. . Це вже більш-менш прийнятний час для польоту за допомогою анабіозу або кількох поколінь переселенців, але на сьогоднішній день усі ці двигуни – фантастика.
Навіть найближчі зірки поки що надто далекі від людей, надто далекі, не кажучи вже про зірки нашої Галактики чи інші галактики.
Діаметр нашої галактики Чумацький Шлях становить приблизно 100 тис. світлових років, тобто шлях з кінця в кінець для сучасного земного корабля становитиме 1,5 млрд. років! Наука передбачає, що Землі 4,5 млрд. років, а багатоклітинного життя приблизно 2 млрд. років. Відстань до найближчої до нас галактики – Туманності Андромеди – 2,5 млн. світлових років від Землі – які жахливі відстані!
Як видно, з усіх людей, що нині живуть, ніхто і ніколи не ступить ногою на землю планети у іншої зірки.
Як визначити відстань до зірок? Звідки відомо, що до альфа Центавра близько 4 світлових років? Адже за яскравістю зірки, як такої, мало що визначиш – блиск у тьмяної близької та яскравої далекої зірок може бути однаковим. І все-таки є багато досить надійних способів визначити відстані від Землі до найдальших куточків Всесвіту. Астрометричний супутник «Гіппарх» за 4 роки роботи визначив відстані до 118 тисяч зірок SPL
Що б не говорили фізики про тривимірність, шестивимірність або навіть одинадцятимірність простору, для астронома Всесвіт, що спостерігається, завжди двовимірна. Те, що відбувається в Космосі, бачиться нам у проекції на небесну сферу, подібно до того, як у кіно на плоский екран проектується вся складність життя. На екрані ми легко відрізняємо далеке від близького завдяки знайомству з об'ємним оригіналом, але у двовимірному розсипі зірок немає наочної підказки, що дозволяє звернути її до тривимірної карти, придатної для прокладання курсу міжзоряного корабля. Тим часом відстані - це ключ майже до половини всієї астрофізики. Як без них відрізнити близьку тьмяну зірку від далекого, але яскравого квазара? Тільки знаючи відстань до об'єкта, можна оцінити його енергетику, а звідси прямий шлях до розуміння його фізичної природи.
Недавній приклад невизначеності космічних відстаней - проблема джерел гамма-сплесків, коротких імпульсів жорсткого випромінювання, що приблизно раз на добу приходять на Землю з різних напрямків. Початкові оцінки їхньої віддаленості варіювалися від сотень астрономічних одиниць (десятки світлових годин) до сотень мільйонів світлових років. Відповідно, і розкид у моделях також вражав - від анігіляції комет з антиречовини на околицях Сонячної системи до вибухів нейтронних зірок, що стрясали весь Всесвіт, і народження білих дірок. До середини 1990-х було запропоновано понад сотню різних пояснень природи гамма-сплесків. Тепер, коли ми змогли оцінити відстані до їхніх джерел, моделей залишилося лише дві.
Але як виміряти відстань, якщо до предмета не дістати ні лінійки, ні променя локатора? На допомогу приходить метод тріангуляції, який широко застосовується у звичайній земній геодезії. Вибираємо відрізок відомої довжини - базу, вимірюємо з його кінців кути, під якими видно недоступна з тих чи інших причин точка, а потім прості тригонометричні формули дають відстань. Коли ми переходимо з кінця бази на інший, видимий напрямок на точку змінюється, вона зсувається і натомість далеких об'єктів. Це називається паралактичним зміщенням, або паралаксом. Величина його тим менше, що далі об'єкт, і тим більше, чим довша база.
Для виміру відстаней до зірок доводиться брати максимально доступну астрономам базу, що дорівнює діаметру земної орбіти. Відповідне паралактичне зміщення зірок на небі (строго кажучи, його половину) стали називати річним паралаксом. Виміряти його намагався ще Тихо Браге, якому припала не до душі ідея Коперника про обертання Землі навколо Сонця, і він вирішив її перевірити - адже паралакси ще й доводять орбітальний рух Землі. Проведені виміри мали вражаючу XVI століття точність - близько однієї хвилини дуги, але з виміру паралаксів цього було цілком недостатньо, що сам Бразі не здогадувався і уклав, що система Коперника неправильна.
Відстань до зоряних скупчень визначають методом припасування головної послідовності
Наступний наступ на паралакс розпочав у 1726 році англієць Джеймс Бредлі, майбутній директор Грінвічської обсерваторії. Спочатку здавалося, що йому посміхнувся успіх: обрана для спостережень зірка гама Дракона справді протягом року коливалася навколо свого середнього становища з розмахом 20 секунд дуги. Однак напрям цього зсуву відрізнявся від очікуваного для паралаксів, і Бредлі незабаром знайшов правильне пояснення: швидкість руху Землі по орбіті складається зі швидкістю світла, що йде від зірки, і змінює його видимий напрямок. Так само краплі дощу залишають похилі доріжки на склі автобуса. Це явище, що отримало назву річної аберації, стало першим прямим доказом руху Землі навколо Сонця, але не мало жодного відношення до паралаксів.
Лише століття точність кутомірних інструментів досягла необхідного рівня. Наприкінці 30-х років XIX століття, за словами Джона Гершеля, «стіна, що заважала проникненню в зірковий Всесвіт, була пробита майже одночасно в трьох місцях». У 1837 році Василь Якович Струве (тоді директор Дерптської обсерваторії, а пізніше - Пулковської) опублікував виміряний ним паралакс Веги - 0,12 кутової секунди. на наступний рікФрідріх Вільгельм Бессель повідомив, що паралакс зірки 61-ї Лебедя становить 0,3". А ще через рік шотландський астроном Томас Гендерсон, який працював у Південній півкулі на мисі Доброї Надії, виміряв паралакс у системі альфа Центавра - 1,16". Правда, пізніше з'ясувалося, що це значення завищено в 1,5 рази і на всьому небі немає жодної зірки з паралаксом більше 1 секунди дуги.
Для відстаней, виміряних паралактичним методом, була введена спеціальна одиниця довжини – парсек (від паралактичної секунди, пк). В одному парсекі міститься 206265 астрономічних одиниць, або 3,26 світлового року. Саме з такої дистанції радіус земної орбіти (1 астрономічна одиниця = 149,5 мільйона кілометрів) видно під кутом 1 секунду. Щоб визначити відстань до зірки у парсеках, потрібно розділити одиницю на її паралакс за секунди. Наприклад, до найближчої до нас зіркової системи альфа Центавра 1/0,76 = 1,3 парсека, або 270 тисяч астрономічних одиниць. Тисяча парсек називається кілопарсеком (кпк), мільйон парсек – мегапарсеком (Мпк), мільярд – гігапарсеком (Гпк).
Вимірювання надзвичайно малих кутів вимагало технічної витонченості та величезної старанності (Бессель, наприклад, обробив понад 400 окремих спостережень 61-го Лебедя), проте після першого прориву справа пішла легше. До 1890 року було виміряно паралакси вже трьох десятків зірок, а коли в астрономії стала широко застосовуватися фотографія, точне вимір паралаксів і зовсім було поставлено на потік. Вимір паралаксів - єдиний метод прямого визначеннявідстаней до окремих зірок. Але за наземних спостереженнях атмосферні перешкоди не дозволяють паралактичним методом вимірювати відстані понад 100 пк. Для Всесвіту це дуже велика величина. («Тут недалеко, парсеків сто», - як говорив Громозека.) Там, де пасують геометричні методи, на виручку приходять фотометричні.
Геометричні рекорди
У останні рокивсе частіше публікуються результати виміру відстаней до дуже компактних джерел радіовипромінювання - мазерів. Їхнє випромінювання припадає на радіодіапазон, що дозволяє спостерігати їх на радіоінтерферометрах, здатних вимірювати координати об'єктів з мікросекундною точністю, недосяжною в оптичному діапазоні, в якому спостерігаються зірки. Завдяки мазер тригонометричні методи вдається застосовувати не тільки до далеких об'єктів нашої Галактики, але і до інших галактик. Так, наприклад, 2005 року Андреас Брунталер (Andreas Brunthaler, Німеччина) та його колеги визначили відстань до галактики М33 (730 кпк), зіставивши кутове зміщення мазерів зі швидкістю обертання цієї зіркової системи. А роком пізніше Йе Зу (Ye Xu, КНР) із колегами застосували класичний методпаралаксів до «місцевих» мазерних джерел, щоб виміряти відстань (2 кпк) до одного зі спіральних рукавів нашої Галактики. Мабуть, найдалі вдалося просунутися в 1999 році Дж. Хернстіну (США) з колегами. Слідкуючи за рухом мазерів в акреційному диску навколо чорної діри в ядрі активної галактики NGC 4258, астрономи визначили, що ця система віддалена від нас на відстань 7,2 Мпк. На сьогоднішній день це абсолютний рекорд геометричних методів.
Стандартні свічки астрономів
Чим далі від нас знаходиться джерело випромінювання, тим воно тьмяніше. Якщо дізнатися справжню світність об'єкта, то порівнявши її з видимим блиском можна знайти відстань. Ймовірно, першим застосував цю ідею вимірювання відстаней до зірок Гюйгенс. Вночі він спостерігав Сіріус, а вдень порівнював його блиск із крихітним отвором в екрані, що закривав Сонце. Підібравши розмір отвору так, щоб обидві яскравості збігалися, і порівнявши кутові величини отвору та сонячного диска, Гюйгенс зробив висновок, що Сіріус знаходиться від нас у 27 664 разів далі, ніж Сонце. Це у 20 разів менше за реальну відстань. Почасти помилка пояснювалася тим, що Сіріус насправді набагато яскравіший за Сонце, а частково - труднощі порівняння блиску по пам'яті.
Прорив у галузі фотометричних методів стався з приходом до астрономії фотографії. На початку XX століття Обсерваторія Гарвардського коледжу вела масштабну роботу з визначення блиску зірок фотопластинок. Особлива увага приділялася змінним зіркам, блиск яких зазнає вагань. Вивчаючи змінні зірки особливого класу - цефеїди - в Малій Магеллановій Хмарі, Генрієтта Левітт помітила, що чим вони яскравіші, тим більше період коливання їхнього блиску: зірки з періодом у кілька десятків днів виявилися приблизно в 40 разів. яскравіше зірокз періодом доби.
Оскільки всі цефеїди Левітт знаходилися в одній і тій же зірковій системі - Малій Магеллановій Хмарі, - можна було вважати, що вони віддалені від нас на ту саму (нехай і невідому) відстань. Отже, різниця у тому видимому блиску пов'язані з реальними відмінностями світності. Залишалося визначити геометричним методом відстань до однієї цефеїди, щоб прокалібрувати всю залежність і отримати можливість, вимірявши період, визначати справжню світність будь-якої цефеїди, а по ній відстань до зірки і зіркової системи, що містить її.
Але, на жаль, на околицях Землі немає цефеїд. Найближча з них – Полярна зірка – віддалена від Сонця, як ми тепер уже знаємо, на 130 пк, тобто знаходиться поза межами досяжності для наземних паралактичних вимірів. Це не дозволяло перекинути місток безпосередньо від паралаксів до цефеїдів, і астрономам довелося зводити конструкцію, яку тепер образно називають сходами відстаней.
Проміжним щаблем на ній стали розсіяні зоряні скупчення, що включають від кількох десятків до сотень зірок, пов'язаних загальним часомта місцем народження. Якщо нанести на графік температуру і світність всіх зірок скупчення, більшість точок ляже на одну похилу лінію (точніше, смугу), яка називається головною послідовністю. Температуру з високою точністю визначають за спектром зірки, а світність - по видимому блиску та відстані. Якщо відстань невідома, допоможе знову приходить той факт, що всі зірки скупчення віддалені від нас практично однаково, так що в межах скупчення видимий блиск все одно можна використовувати як міру світності.
Оскільки зірки скрізь однакові, головні послідовності у всіх скупчень мають збігатися. Відмінності пов'язані лише з тим, що вони на різних відстанях. Якщо визначити геометричним методом відстань одного зі скупчень, ми дізнаємося, як виглядає «справжня» головна послідовність, і тоді, порівнявши з нею дані з іншим скупченням, ми визначимо відстані до них. Цей метод називається «підганянням головної послідовності». Еталоном йому довгий час служили Плеяди і Гіади, відстані яких були визначені шляхом групових паралаксів.
На щастя для астрофізики, приблизно у двох десятках розсіяних скупчень виявлено цефеїди. Тому, вимірявши відстані до цих скупчень за допомогою припасування головної послідовності, можна «дотягнути сходи» і до цефеїдів, які опиняються на її третьому ступені.
У ролі індикатора відстаней цефеїди дуже зручні: їх відносно багато - вони знайдуться в будь-якій галактиці і навіть у будь-якому кульовому скупченні, а будучи зірками-гігантами, вони досить яскраві, щоб вимірювати міжгалактичні дистанції. Завдяки цьому вони заслужили багато гучних епітетів, на кшталт «маяків Всесвіту» чи «верстових стовпів астрофізики». Цефеїдна "лінійка" простягається до 20 Мпк - це приблизно в сто разів більше розмірівнашої Галактики. Далі їх уже не розрізнити навіть у найпотужніші сучасні інструменти, і, щоб піднятися на четверту сходинку відстаней, потрібно щось яскравіше.
До околиць Всесвіту
Один з найпотужніших позагалактичних методів вимірювання відстаней заснований на закономірності, відомої як співвідношення Таллі - Фішера: що яскравіше спіральна галактика, то швидше вона обертається. Коли галактика видно з ребра або під значним нахилом, половина її речовини через обертання наближається до нас, а половина видаляється, що призводить до розширення спектральних ліній внаслідок ефекту Доплера. За цим розширенням визначають швидкість обертання, за нею - світність, а потім порівняння з видимою яскравістю - відстань до галактики. І, звичайно, для калібрування цього методу потрібні галактики, відстані до яких вже виміряно за цефеїдами. Метод Таллі - Фішера дуже далекобійний і охоплює галактики, віддалені від нас на сотні мегапарсек, але й у нього є межа, оскільки для занадто далеких та слабких галактик не отримати достатньо якісних спектрів.
У дещо більшому діапазоні відстаней діє ще одна «стандартна свічка» - наднові типу Ia. Спалахи таких наднових є «однотипними» термоядерними вибухами білих карликів з масою трохи вище критичної (1,4 маси Сонця). Тому у них немає причин сильно змінюватись за потужністю. Спостереження таких наднових у близьких галактиках, відстані до яких вдається визначити за цефеїдами, начебто підтверджують цю сталість, і тому космічні термоядерні вибухи широко застосовуються зараз для визначення відстаней. Вони видно навіть у мільярдах парсеків від нас, зате ніколи не знаєш, відстань до якої галактики вдасться виміряти, адже заздалегідь невідомо, де саме спалахне чергова наднова.
Просунутися ще далі дозволяє поки що лише один метод - червоні усунення. Його історія, як і історія цефеїд, починається одночасно із XX століттям. 1915 року американець Весто Слайфер, вивчаючи спектри галактик, зауважив, що у більшості з них лінії зміщені в червоний бік щодо «лабораторного» положення. У 1924 році німець Карл Вірц звернув увагу, що це зміщення тим сильніше, чим менше кутові розміригалактики. Проте звести ці дані на єдину картину вдалося лише Есуну Хабблу 1929 року. Згідно з ефектом Доплера червоне зміщення ліній у спектрі означає, що об'єкт віддаляється від нас. Зіставивши спектри галактик з відстанями до них, визначеними цефеїдами, Хаббл сформулював закон: швидкість видалення галактики пропорційна відстані до неї. Коефіцієнт пропорційності у цьому співвідношенні отримав назву постійної Хаббла.
Тим самим було відкрито розширення Всесвіту, а разом з ним можливість визначення відстаней до галактик за їх спектрами, звичайно, за умови, що постійна Хаббла прив'язана до якихось інших лінійок. Сам Хаббл виконав цю прив'язку з помилкою майже на порядок, яку вдалося виправити лише в середині 1940-х років, коли з'ясувалося, що цефеїди діляться на кілька типів з різними співвідношеннями «період – світність». Калібрування виконали наново з опорою на «класичні» цефеїди, і лише тоді значення постійної Хаббла стало близьким до сучасних оцінок: 50-100 км/с на кожен мегапарсек відстані до галактики.
Зараз по червоних усуненнях визначають відстані до галактик, віддалених від нас на тисячі мегапарсек. Щоправда, у мегапарсеках ці відстані вказують лише у популярних статтях. Справа в тому, що вони залежать від прийнятої в розрахунках моделі еволюції Всесвіту, і до того ж в просторі, що розширюється, не цілком ясно, яка відстань мається на увазі: те, на якому була галактика в момент випромінювання випромінювання, або те, на якому вона знаходиться в момент його прийому на Землі, або відстань, пройдене світлом, на шляху від вихідної точки до кінцевої. Тому астрономи вважають за краще вказувати для далеких об'єктів тільки безпосередньо спостерігається величину червоного зміщення, не переводячи її в мегапарсеки.
Червоні усунення – це єдиний на сьогодні метод оцінки «космологічних» відстаней, порівнянних із «розміром Всесвіту», і водночас це, мабуть, наймасовіша техніка. У липні 2007 року опубліковано каталог червоних зсувів 77418767 галактик. Щоправда, за його створенні використовувалася дещо спрощена автоматична методика аналізу спектрів, і у деякі значення могли вкрастися помилки.
Гра в команді
Геометричні методи виміру відстаней не вичерпуються річним паралаксом, у якому видимі кутові зміщення зірок порівнюються з переміщеннями Землі орбітою. Ще один підхід спирається на рух Сонця та зірок один щодо одного. Уявімо зоряне скупчення, що пролітає повз Сонце. За законами перспективи видимі траєкторії його зірок, як рейки на горизонті, сходяться на одну точку - радіант. Його становище свідчить, під яким кутом до променя зору летить скупчення. Знаючи цей кут, можна розкласти рух зірок скупчення на дві компоненти – вздовж променя зору та перпендикулярно йому по небесній сфері – і визначити пропорцію між ними. Променеву швидкість зірок за кілометри за секунду вимірюють за ефектом Доплера і з урахуванням знайденої пропорції обчислюють проекцію швидкості на небосхил - теж за кілометри за секунду. Залишається порівняти ці лінійні швидкості зірок із кутовими, визначеними за результатами багаторічних спостережень, – і відстань буде відома! Цей спосіб працює до кількох сотень парсек, але застосовний тільки до зоряних скупчень і тому називається методом групових паралаксів. Саме так були вперше виміряні відстані до Гіад та Плеяд.
Вниз сходами, що ведуть вгору
Вибудовуючи наші сходи до околиць Всесвіту, ми замовчували фундамент, на якому він спочиває. Тим часом метод паралакс дає відстань не в еталонних метрах, а в астрономічних одиницях, тобто в радіусах земної орбіти, величину якої теж вдалося визначити далеко не відразу. Тож озирнемося назад і спустимося сходами космічних відстаней на Землю.
Ймовірно, першим віддаленість Сонця спробував визначити Аристарх Самоський, який запропонував геліоцентричну систему світу за півтори тисячі років до Коперника. У нього вийшло, що Сонце знаходиться у 20 разів далі від нас, ніж Місяць. Ця оцінка, як ми тепер знаємо, занижена у 20 разів, протрималася аж до епохи Кеплера. Той хоча сам і не виміряв астрономічну одиницю, але вже зазначив, що Сонце має бути набагато далі, ніж вважав Аристарх (а за ним і всі інші астрономи).
Першу більш менш прийнятну оцінку відстані від Землі до Сонця отримали Жан Домінік Кассіні і Жан Ріше. У 1672 році, під час протистояння Марса, вони виміряли його становище на тлі зірок одночасно з Парижа (Кассіні) та Кайєнни (Ріше). Відстань від Франції до Французької Гвіани послужила базою паралактичного трикутника, з якого вони визначили відстань до Марса, а потім за рівняннями небесної механіки вирахували астрономічну одиницю, отримавши значення 140 мільйонів кілометрів.Протягом наступних двох століть головним інструментом визначення масштабів Сонячної системи стали проходження Венери диском Сонця. Спостерігаючи їх одночасно з різних точок земної кулі, можна обчислити відстань від Землі до Венери, а звідси і всі інші відстані Сонячної системи. У XVIII-XIX століттях це явище спостерігалося чотири рази: у 1761, 1769, 1874 та 1882 роках. Ці спостереження стали одним із перших міжнародних наукових проектів. Споряджалися масштабні експедиції (англійською експедицією 1769 керував знаменитий Джеймс Кук), створювалися спеціальні наглядові станції... І якщо наприкінці XVIII століття Росія лише надала французьким ученим можливість спостерігати проходження зі своєї території (з Тобольська), то в 1874 і 1882 російські вчені вже брали активну участь у дослідженнях. На жаль, виняткова складність спостережень спричинила значний різнобій в оцінках астрономічної одиниці - приблизно від 147 до 153 мільйонів кілометрів. Більш надійне значення – 149,5 мільйона кілометрів – було отримано лише на рубежі XIX-XX століть за спостереженнями астероїдів. І, нарешті, слід враховувати, що результати всіх цих вимірів спиралися на знання довжини бази, у ролі якої за вимірі астрономічної одиниці виступав радіус Землі. Тож зрештою фундамент сходів космічних відстаней було закладено геодезистами.
Лише у другій половині ХХ століття у розпорядженні вчених з'явилися нові способи визначення космічних відстаней - лазерна і радіолокація. Вони дозволили у сотні тисяч разів підвищити точність вимірів у Сонячній системі. Похибка радіолокації для Марса та Венери становить кілька метрів, а відстань до кутових відбивачів, встановлених на Місяці, вимірюється з точністю до сантиметрів. Прийняте на сьогодні значення астрономічної одиниці становить 149 597 870 691 метр.
Важка доля «Гіппарху»
Такий радикальний прогрес у вимірі астрономічної одиниці по-новому поставив питання про відстань до зірок. Точність визначення паралаксів обмежує атмосфера Землі. Тому ще у 1960-х роках виникла ідея вивести кутомірний інструмент у космос. Реалізувалася вона у 1989 році із запуском європейського астрометричного супутника «Гіппарх». Ця назва - усталений, хоча формально і не зовсім правильний переклад англійської назви HIPPARCOS, яке є скороченням від High Precision Parallax Collecting Satellite («супутник для збору високоточних паралаксів») і не збігається з англомовним написанням імені знаменитого давньогрецького астронома - Hipparchus, автора першого зіркового каталогу.
Творці супутника поставили перед собою дуже амбітне завдання: виміряти паралакси понад 100 тисяч зірок із мілісекундною точністю, тобто «дотягнутися» до зірок, що знаходяться в сотнях парсеків від Землі. Треба було уточнити відстані до кількох розсіяних зоряних скупчень, зокрема Гіад та Плеяд. Але головне, з'являлася можливість перестрибнути через сходинку, безпосередньо вимірявши відстані до самих цефеїд.Експедиція почалася з неприємностей. Через збій у розгінному блоці «Гіппарх» не вийшов на розрахункову геостаціонарну орбіту та залишився на проміжній сильно витягнутій траєкторії. Фахівцям Європейського космічного агентства все ж таки вдалося впоратися з ситуацією, і орбітальний астрометричний телескоп успішно пропрацював 4 роки. Ще стільки ж тривала обробка результатів, і в 1997 році вийшов зірковий каталог з паралаксами і власними рухами 118 218 світил, серед яких було близько двохсот цефеїд.
На жаль, у низці питань бажана ясність так і не настала. Найнезрозумілішим виявився результат для Плеяд - передбачалося, що «Гіппарх» уточнить відстань, яка раніше оцінювалася в 130-135 парсек, проте на практиці виявилося, що «Гіппарх» його виправив, отримавши значення лише 118 парсек. Прийняття нового значення вимагало б коригування як теорії еволюції зірок, і шкали міжгалактичних відстаней. Це стало б серйозною проблемою для астрофізики, і відстань до Плеяда стали ретельно перевіряти. До 2004 кілька груп незалежними методами отримали оцінки відстані до скупчення в діапазоні від 132 до 139 пк. Почали лунати образливі голоси з припущеннями, що наслідки виведення супутника на невірну орбіту все-таки не вдалося остаточно усунути. Тим самим під питання ставилися загалом усі виміряні ним паралакси.
Команда «Гіппарха» була змушена визнати, що результати вимірювань загалом точні, але, можливо, потребують повторній обробці. Справа в тому, що в космічній астрометрії паралакси не вимірюються безпосередньо. Натомість «Гіппарх» протягом чотирьох років щоразу вимірював кути між численними парами зірок. Ці кути змінюються як через паралактичний зсув, так і внаслідок власних рухівзірок у просторі. Щоб «витягнути» зі спостережень саме значення паралаксів, потрібна досить складна математична обробка. Ось її й довелося повторити. Нові результати були опубліковані наприкінці вересня 2007 року, але поки що неясно, наскільки покращився стан справ.
Але цим проблеми «Гіппарху» не вичерпуються. Певні паралакси цефеїд виявилися недостатньо точними для впевненого калібрування співвідношення «період-світність». Тим самим супутнику не вдалося вирішити і друге завдання, що стояло перед ним. Тому зараз у світі розглядається кілька нових проектів космічної астрометрії. Найближче до реалізації варто європейський проект"Гайа" (Gaia), запуск якого намічений на 2012 рік. Його принцип дії такий самий, як у «Гіппарха», - багаторазові виміри кутів між парами зірок. Однак завдяки потужній оптиці він зможе спостерігати значно тьмяніші об'єкти, а використання методу інтерферометрії підвищить точність виміру кутів до десятків мікросекунд дуги. Передбачається, що "Гайа" зможе вимірювати кілопарсекові відстані з помилкою не більше 20% і за кілька років роботи визначить положення близько мільярда об'єктів. Тим самим буде побудовано тривимірну карту значної частини Галактики.Всесвіт Арістотеля закінчувався в дев'яти відстанях від Землі до Сонця. Коперник вважав, що зірки розташовані в 1000 разів далі, ніж Сонце. Паралакси відсунули навіть найближчі зірки на світлові роки. На самому початку XX століття американський астроном Харлоу Шеплі за допомогою цефеїд визначив, що діаметр Галактики (яку він ототожнював із Всесвітом) вимірюється десятками тисяч світлових років, а завдяки Хабблу кордони Всесвіту розширилися до кількох гігапарсек. Наскільки остаточно вони закріплені?
Звичайно, на кожному щаблі сходів відстаней виникають свої, більші або менші похибки, але в цілому масштаби Всесвіту визначені досить добре, перевірені різними методами, що не залежать один від одного, і складаються в єдину узгоджену картину. Тож сучасні кордони Всесвіту здаються непорушними. Втім, це не означає, що одного прекрасного дня ми не захочемо виміряти відстань від неї до якогось сусіднього Всесвіту!
Внаслідок річного руху Землі орбітою близькі зірки трохи переміщаються щодо далеких «нерухомих» зірок. За рік така зірка описує на небесній сфері малий еліпс, розміри якого тим менші, ніж зірка далі. У кутовий мері велика піввісь цього еліпса приблизно дорівнює величині максимального кута, під яким із зірки видно 1 а. е. (велика піввісь земної орбіти), перпендикулярна напряму на зірку. Цей кут (), званий річним або тригонометричним паралаксом зірки, рівний половині її видимого зміщення за рік, служить для вимірювання відстані до неї на основі тригонометричних співвідношень між сторонами та кутами трикутника ЗСА, в якому відомий кут і базис - велика піввісь земної орбіти (див. . рис.
Малюнок 1. Визначення відстані до зірки методом паралаксу (А – зірка, З – Земля, С – Сонце).
Відстань r до зірки, що визначається за величиною її тригонометричного паралаксу, дорівнює:
r = 206265 ""/(а. е.),
де паралакс виражений у кутових секундах.
Для зручності визначення відстаней до зірок за допомогою паралаксів в астрономії застосовують спеціальну одиницю довжини – парсек (пс). Зірка, що знаходиться на відстані 1 пс, має паралакс, що дорівнює 1"". Згідно з вищеназваною формулою, 1 пс = 206265 а. е. = 3,086 · 10 18 см.
Поряд із парсеком застосовується ще одна спеціальна одиниця відстаней - світловий рік (тобто відстань, яка світло проходить за 1 рік), він дорівнює 0,307 пс, або 9,46 · 10 17 см.
Найближча до Сонячної системи зірка – червоний карлик 12-ї зіркової величини Проксима Центавра – має паралакс 0,762, тобто відстань до неї дорівнює 1,31 пс (4,3 світлових років).
Нижня межа вимірювання тригонометричних паралаксів ~0,01"", тому з їх допомогою можна вимірювати відстані, що не перевищують 100 пс з відносною похибкою 50%. (При відстанях до 20 пс відносна похибка вбирається у 10%.) Цим методом до нашого часу визначено відстані близько 6000 зірок. Відстань до далеких зірок в астрономії визначають в основному фотометричним методом.
Таблиця 1. Двадцять найближчих зірок.
|
Назва зірки |
Паралакс у секундах дуги |
Відстань, пс |
Видима зіркова величина, m |
Абсолютна зіркова величина, М |
Спектральний клас |
|
|
Проксима Центавра б Центавра А б Центавра В Зірка Барнарда Лаланд 21185 Супутник Сіріуса Лейтен 7896 е Ерідана Супутник Проціону Супутник 61 Лебедя е Індіанця |
|
|
Зірки є найпоширенішим типом небесних тілу Всесвіті. Зірок до 6-ї зіркової величини налічується близько 6000, до 11-ї зіркової величини приблизно мільйон, а до 21-ї зіркової величини їх на всьому небі близько 2 млрд.
Всі вони, як і Сонце, є гарячими газовими кулями, що самосвітяться, в надрах яких виділяється величезна енергія. Однак зірки навіть у найсильніші телескопи видно як крапки, що світяться, оскільки вони знаходяться дуже далеко від нас.
1. Річний паралакс та відстані до зірок
Радіус Землі виявляється занадто малим, щоб служити базисом для вимірювання паралактичного зміщення зірок і визначення відстаней до них. Ще за часів Коперника було зрозуміло, що й Земля справді обертається навколо Сонця, то видимі становища зірок на небі повинні змінюватися. За півроку Земля переміщається величину діаметра своєї орбіти. Напрями на зірку з протилежних точок цієї орбіти мають відрізнятися. Інакше кажучи, у зірок має бути помітний річний паралакс (рис. 72).
Річний паралакс зірки ρ називають кут, під яким із зірки можна було б бачити велику піввісь земної орбіти (рівну 1 а. е.), якщо вона перпендикулярна до променя зору.
Чим більша відстань D до зірки, тим менша її паралакс. Паралактичне зміщення положення зірки на небі протягом року відбувається за маленьким еліпсом або колом, якщо зірка знаходиться в полюсі екліптики (див. рис. 72).
Коперник намагався, але не зміг виявити паралакс зірок. Він правильно стверджував, що зірки надто далекі від Землі, щоб приладами, що існували тоді, можна було помітити їх паралактическое усунення.
Вперше надійний вимір річного паралаксу зірки Веги вдалося здійснити 1837 р. російському академіку У. Я. Струве. Майже одночасно з ним в інших країнах визначили паралакси ще у двох зірок, однією з яких була Центавра. Ця зірка, яка в СРСР не видно, виявилася найближчою до нас, її річний паралакс ρ= 0,75". Під таким кутом неозброєному оку видно тяганину завтовшки 1 мм з відстані 280 м. Не дивно, що так довго не могли помітити у зірок настільки малі кутові усунення.
Відстань до зірки 
де а – велика піввісь земної орбіти. При малих кутах 
якщо р виражено в секундах дуги. Тоді прийнявши а = 1 а. е., отримаємо:
Відстань до найближчої зірки Центавра D = 206 265 ": 0,75" = 270 000 а. е. Світло проходить ця відстань за 4 роки, тоді як від Сонця до Землі воно йде лише 8 хв, а від Місяця близько 1 с.
Відстань, що світло проходить протягом року, називається світловим роком. Ця одиниця використовується для вимірювання відстані поряд із парсеком (пк).
Парсек - відстань, з якого велика піввісь земної орбіти, перпендикулярна до променя зору, видно під кутом в 1".
Відстань у парсеках дорівнює зворотній величині річного паралаксу, вираженого в секундах дуги.Наприклад, відстань до зірки Центавра дорівнює 0,75" (3/4"), або 4/3 пк.
1 парсек = 3,26 світлового року = 206265 а. е. = 3 * 10 13 км.
В даний час вимірювання річного паралаксу є основним способом при визначенні відстаней до зірок. Паралакси виміряно вже для багатьох зірок.
Вимірюванням річного паралакса можна надійно встановити відстань до зірок, що знаходяться не далі 100 пк, або 300 світлових років.
Чому не вдається точно виміряти річний паралакс більше o далеких зірок?
Відстань до далеких зірок нині визначають іншими методами (див. §25.1).
2. Видима та абсолютна зоряна величина
Світність зірок. Після того як астрономи отримали можливість визначати відстані до зірок, було встановлено, що зірки відрізняються по видимій яскравості не тільки через відстань до них, але і внаслідок їх відмінності світності.
Світність зірки L називається потужність випромінювання світлової енергії в порівнянні з потужністю випромінювання світла Сонцем.
Якщо дві зірки мають однакову світність, то зірка, яка знаходиться далі від нас, має меншу видиму яскравість. Порівнювати зірки по світності можна лише тому випадку, якщо розрахувати їх видиму яскравість (зоряну величину) однієї й тієї ж стандартного відстані. Такою відстанню в астрономії прийнято вважати 10 пк.
Видима зіркова величина, яку мала б зірка, якби була від нас на стандартній відстані D 0 =10 пк, одержала назву абсолютної зоряної величини М.
Розглянемо кількісне співвідношення видимої та абсолютної зоряних величин зірки при відомій відстані D до неї (або її паралакс р). Згадаймо спочатку, що різниця в 5 зоряних величин відповідає відмінності яскравості у 100 разів. Отже, різниця видимих зоряних величин двох джерел дорівнює одиниці, коли один з них яскравіший за інший рівно в раз (ця величина приблизно дорівнює 2,512). Чим яскравіше джерело, тим його видима зіркова величина вважається меншою. У випадку відношення видимої яскравості двох будь-яких зірок I 1:I 2 пов'язані з різницею їх видимих зоряних величин m 1 і m 2 простим співвідношенням:
Нехай m - видима зоряна величина зірки, що знаходиться на відстані D. Якби вона спостерігалася з відстані D 0 = 10 пк, її видима зоряна величина m 0 за визначенням дорівнювала б абсолютної зоряної величини М. Тоді її здається яскравість змінилася б в
У той же час відомо, що яскравість зірки, що здається, змінюється назад пропорційно квадрату відстані до неї. Тому
(2)
Отже,
(3)
Логарифмуючи цей вислів, знаходимо:
(4)
де р виражено у секундах дуги.
Ці формули дають абсолютну зоряну величину М за відомою видимої зоряної величини m при реальній відстані до зірки D. Наше Сонце з відстані 10 пк виглядало б приблизно як зірка 5 видимої зоряної величини, тобто для Сонця М ≈5.
Знаючи абсолютну зоряну величину М якоїсь зірки, легко обчислити її світність L. Приймаючи світність Сонця L =1, за визначенням світності можна записати, що
Величини М та L у різних одиницях виражають потужність випромінювання зірки.
Дослідження зірок показує, що за світністю вони можуть відрізнятися у десятки мільярдів разів. У зоряних величинах ця відмінність сягає 26 одиниць.
Абсолютні величиниЗірки дуже високої світності негативні і досягають М =-9. Такі зірки називаються гігантами та надгігантами. Випромінювання зірки S Золотої Риби потужніше за випромінювання нашого Сонця в 500 000 разів, її світність L=500 000, найменшу потужність випромінювання мають карлики з М=+17 (L=0,000013).
Щоб зрозуміти причини значних відмінностей світності зірок, необхідно розглянути й інші їх характеристики, які можна визначити на основі аналізу випромінювання.
3. Колір, спектри та температура зірок
Під час спостережень ви звернули увагу, що зірки мають різний колір, добре помітний у найбільш яскравих з них. Колір тіла, що нагрівається, у тому числі і зірки, залежить від його температури. Це дає можливість визначити температуру зірок щодо розподілу енергії в їх безперервному спектрі.
Колір та спектр зірок пов'язані з їх температурою. У порівняно холодних зірках переважає випромінювання в червоній області діапазону, через що вони і мають червоний колір. Температура червоних зірок низька. Вона росте послідовно при переході від червоних зірок до помаранчевих, потім до жовтих, жовтуватих, білих та блакитних. Спектри зірок вкрай різноманітні. Вони поділені на класи, що позначаються латинськими літерамита цифрами (див. задній форзац). У спектрах холодних червоних зірок класу Мз температурою близько 3000 К видно смуги поглинання найпростіших двоатомних молекул, найчастіше оксиду титану. У спектрах інших червоних зірок переважають оксиди вуглецю чи цирконію. Червоні зірки першої величини класу М - Антарес, Бетельгейзе.
У спектрах жовтих зірок класу G, до яких відноситься і Сонце (з температурою 6000 К на поверхні), переважають тонкі лінії металів: заліза, кальцію, натрію та ін. Зіркою типу Сонця за спектром, кольором та температурою є яскрава Капела в сузір'ї Возничого.
У спектрах білих зірок класу АЯк Сиріус, Вега і Денеб, найбільш сильні лінії водню. Є багато слабких ліній іонізованих металів. Температура таких зірок близько 10 000 К.
У спектрах найбільш гарячих, блакитних зірокз температурою близько 30 000 К видно лінії нейтрального та іонізованого гелію.
Температури більшості зірок укладені в межах від 3000 до 30 000 К. У небагатьох зірок зустрічається температура близько 100 000 К.
Таким чином, спектри зірок дуже відрізняються один від одного і за ними можна визначити хімічний склад і температуру атмосфер зірок. Вивчення спектрів показало, що в атмосферах усіх зірок переважають водень і гелій.
Відмінності зоряних спектрів пояснюються не так різноманітністю їх хімічного складу, скільки різницею температури та інших фізичних умову зіркових атмосферах. За високої температури відбувається руйнація молекул на атоми. За ще більш високої температури руйнуються менш міцні атоми, вони перетворюються на іони, втрачаючи електрони. Іонізовані атоми багатьох хімічних елементів, як і нейтральні атоми, випромінюють та поглинають енергію певних довжин хвиль. Шляхом порівняння інтенсивності ліній поглинання атомів та іонів одного і того ж хімічного елементатеоретично визначають їхню відносну кількість. Воно є функцією температури. Так, по темних лініях спектрів зірок можна визначити температуру їхньої атмосфер.
У зірок однакової температури та кольору, але різної світності спектри загалом однакові, проте можна помітити відмінності у відносних інтенсивностях деяких ліній. Це походить від того, що при однаковій температурі тиск в їх атмосферах по-різному. Наприклад, в атмосферах зірок-гігантів тиск менший, вони більш розріджені. Якщо виразити цю залежність графічно, то інтенсивності ліній можна знайти абсолютну величину зірки, а далі за формулою (4) визначити відстань до неї.
Приклад розв'язання задачі
Завдання. Яка світність зірки Скорпіона, якщо її видима зоряна величина 3, а відстань до неї 7500св. років?
Вправа 20
1. У скільки разів Сіріус яскравіший, ніж Альдебаран? Сонце яскравіше, ніж Сіріус?
2. Одна зірка яскравіша за іншу в 16 разів. Чому дорівнює різниця їх зіркових величин?
3. Паралакс Веги 0,11". Скільки часу світло від неї йде до Землі?
4. Скільки років треба було б летіти до сузір'я Ліри зі швидкістю 30 км/с, щоб Вега стала вдвічі ближче?
5. У скільки разів зірка 3,4 зіркової величини слабша за Сіріуса, який має видиму зоряну величину -1,6? Чому дорівнюють абсолютні величини цих зірок, якщо відстань до обох становить 3 пк?
6. Назвіть колір кожної із зірок додатка IV за їх спектральним класом.