Juda katta raqamlarning nomi. Eng katta raqam nima

Bizni har kuni son-sanoqsiz turli raqamlar o'rab oladi. Shubhasiz, ko'p odamlar kamida bir marta qaysi raqam eng katta deb hisoblanishini qiziqtirgan. Siz bolaga bu million deb aytishingiz mumkin, lekin kattalar boshqa raqamlar milliondan keyin kelishini juda yaxshi tushunishadi. Masalan, har safar raqamga bitta qo‘shish kifoya qiladi va u kattalashib boradi - bu ad infinitum sodir bo‘ladi. Ammo nomlari bo'lgan raqamlarga qarasangiz, eng ko'p nima ekanligini bilib olishingiz mumkin katta raqam dunyoda.

Raqam nomlarining ko'rinishi: qanday usullar qo'llaniladi?

Bugungi kunda raqamlarga nomlar berilgan ikkita tizim mavjud - amerikacha va ingliz. Birinchisi juda oddiy, ikkinchisi esa butun dunyoda eng keng tarqalgan. Amerikalik katta raqamlarga quyidagicha nom berishga imkon beradi: birinchi navbatda lotin tilida tartib raqami ko'rsatiladi, so'ngra "million" qo'shimchasi qo'shiladi (bu erda istisno million, ming degan ma'noni anglatadi). Bu tizim amerikaliklar, frantsuzlar, kanadaliklar tomonidan qo'llaniladi va u bizning mamlakatimizda ham qo'llaniladi.

Ingliz tili Angliya va Ispaniyada keng qo'llaniladi. Unga ko'ra, raqamlar quyidagicha nomlanadi: lotin tilidagi raqam "illion" qo'shimchasi bilan "ortiqcha" va keyingi (ming marta kattaroq) raqam "ortiqcha" "milliard" dir. Masalan, trillion birinchi o'rinda, trillion undan keyin, kvadrillion kvadrilliondan keyin keladi va hokazo.

Shunday qilib, turli tizimlarda bir xil raqam turli xil narsalarni anglatishi mumkin, masalan, ingliz tizimidagi amerikalik milliard milliard deb ataladi;

Qo'shimcha tizim raqamlari

Ma'lum tizimlar (yuqorida keltirilgan) bo'yicha yozilgan raqamlardan tashqari, tizimli bo'lmaganlar ham mavjud. Ularning o'z nomlari bor, ular lotincha prefikslarni o'z ichiga olmaydi.

Siz ularni ko'rib chiqishni son-sanoqsiz raqam bilan boshlashingiz mumkin. U yuz yuzlik (10000) sifatida aniqlanadi. Lekin ko‘zlangan maqsadiga ko‘ra, bu so‘z qo‘llanilmaydi, balki son-sanoqsiz ko‘plik belgisi sifatida ishlatiladi. Hatto Dahlning lug'ati ham bunday raqamning ta'rifini beradi.

Miriaddan keyin 100 ni bildiruvchi googol joylashgan. Bu nom birinchi marta 1938 yilda amerikalik matematik E. Kasner tomonidan ishlatilgan va bu nom uning jiyani tomonidan o'ylab topilganligini ta'kidlagan.

Google (qidiruv tizimi) o'z nomini googol sharafiga oldi. Keyin googol nol (1010100) bilan 1 googolplexni ifodalaydi - Kasner ham bu nomni o'ylab topdi.

Googolplexdan ham kattaroq bo'lgan Skuse soni (e dan e dan e79 gacha), tub sonlar haqidagi Rimman gipotezasini isbotlashda Skuse tomonidan taklif qilingan (1933). Yana bir Skuse raqami bor, lekin u Rimmann gipotezasi to'g'ri bo'lmaganda qo'llaniladi. Qaysi biri kattaroq ekanligini aytish juda qiyin, ayniqsa katta darajaga kelganda. Biroq, bu raqam, o'zining "ulkanligiga" qaramay, o'z nomlariga ega bo'lganlarning eng yaxshisi deb hisoblanmaydi.

Va eng ko'plari orasida etakchi katta raqamlar dunyoda Graham raqami (G64). U birinchi marta matematika fanida isbotlash uchun foydalanilgan (1977).

Bunday raqam haqida gap ketganda, siz Knut tomonidan yaratilgan maxsus 64 darajali tizimsiz qilolmasligingizni bilishingiz kerak - buning sababi G raqamining bikromatik giperkublar bilan bog'lanishidir. Knut super darajani ixtiro qildi va uni yozib olishni qulay qilish uchun u yuqoriga o'qlardan foydalanishni taklif qildi. Shunday qilib, biz dunyodagi eng katta raqam nima deb nomlanganini bilib oldik. Shuni ta'kidlash kerakki, bu G raqami mashhur Rekordlar kitobi sahifalariga kiritilgan.

"Dunyodagi eng katta raqam nima?" Degan savol, eng kamida, noto'g'ri. Turli xil sanoq tizimlari mavjud - o'nlik, ikkilik va o'n oltilik, shuningdek, har xil toifadagi raqamlar - yarim tub va oddiy, ikkinchisi qonuniy va noqonuniy bo'linadi. Bundan tashqari, Skewes raqamlari, Steinxaus va boshqa matematiklar bor, ular hazil sifatida yoki jiddiy ravishda "Megiston" yoki "Moser" kabi ekzotiklarni o'ylab topadilar va ommaga taqdim etadilar.

O'nlik sistemada dunyodagi eng katta raqam qaysi

O'nlik kasr tizimidan ko'pchilik "matematik bo'lmaganlar" million, milliard va trillion bilan tanish. Bundan tashqari, agar ruslar odatda millionni chamadonda olib ketilishi mumkin bo'lgan dollar pora bilan bog'lashsa, Shimoliy Amerika banknotlarini qayerga solish kerak - ko'pchilikda tasavvur etishmaydi. Biroq, katta sonlar nazariyasida kvadrillion (o'ndan o'n beshinchi darajaga - 1015), sekstilion (1021) va oktilion (1027) kabi tushunchalar mavjud.

Ingliz tilida dunyoda eng ko'p qo'llaniladigan o'nli tizim maksimal raqam Dekillion 1033 deb hisoblanadi.

1938 yilda amaliy matematikaning rivojlanishi va mikro va makrokosmosning kengayishi munosabati bilan Kolumbiya universiteti professori (AQSh) Edvard Kasner Scripta Mathematica jurnali sahifalarida o'zining to'qqiz yoshli jiyani taklifini e'lon qildi. o'nlik tizim eng katta raqam sifatida "googol" - o'ndan yuzinchi darajani (10100) ifodalaydi, qog'ozda birdan keyin yuz nol bilan ifodalanadi. Biroq, ular bu bilan to'xtamadilar va bir necha yil o'tgach, dunyodagi yangi eng katta raqamni - o'ninchi darajaga ko'tarilgan va yana yuzinchi darajaga ko'tarilgan (1010)100 ni ifodalovchi "googolplex" ni kiritishni taklif qilishdi. o'ngga nollardan iborat googol berilgan birlik. Biroq, hatto professional matematiklarning ko'pchiligi uchun ham "googol" ham, "googolplex" ham faqat spekulyativ qiziqish uyg'otadi va ularni kundalik amaliyotda biron bir narsaga qo'llash mumkin emas.

Ekzotik raqamlar

Dunyodagi tub sonlar orasida eng katta raqam qaysi - faqat o'ziga va bittaga bo'linadiganlar. 2 147 483 647 ga teng bo'lgan eng katta tub sonni birinchilardan bo'lib yozganlardan biri buyuk matematik Leonhard Eyler edi. 2016 yil yanvar holatiga ko'ra, bu raqam 274 207 281 - 1 deb hisoblangan ifoda sifatida tan olingan.

Bizni har kuni son-sanoqsiz turli raqamlar o'rab oladi. Albatta, ko'p odamlar kamida bir marta qaysi raqam eng katta deb hisoblanishini qiziqtirgan. Siz bolaga bu million deb aytishingiz mumkin, lekin kattalar boshqa raqamlar milliondan keyin kelishini juda yaxshi tushunishadi. Masalan, har safar raqamga bitta qo‘shish kifoya qiladi va u kattalashib boradi - bu ad infinitum sodir bo‘ladi. Ammo nomlari bo'lgan raqamlarga qarasangiz, dunyodagi eng katta raqam nima deb nomlanganini bilib olishingiz mumkin.

Raqam nomlarining ko'rinishi: qanday usullar qo'llaniladi?

Shunday qilib, turli tizimlarda bir xil raqam turli xil narsalarni anglatishi mumkin, masalan, ingliz tizimidagi amerikalik milliard milliard deb ataladi;

Qo'shimcha tizim raqamlari

Ma'lum tizimlar (yuqorida keltirilgan) bo'yicha yozilgan raqamlardan tashqari, tizimli bo'lmaganlar ham mavjud. Ularning o'z nomlari bor, ular lotincha prefikslarni o'z ichiga olmaydi.

Google (qidiruv tizimi) o'z nomini googol sharafiga oldi. Keyin googol nol (1010100) bilan 1 googolplexni ifodalaydi - Kasner ham bu nomni o'ylab topdi.

Va dunyodagi eng katta raqamlar orasida etakchi Graham raqamidir (G64). U birinchi marta matematika fanida isbotlash uchun foydalanilgan (1977).

Ilm olami o'z bilimi bilan shunchaki hayratlanarli. Biroq, hatto dunyodagi eng zo'r odam ham ularning barchasini tushuna olmaydi. Ammo buning uchun siz harakat qilishingiz kerak. Shuning uchun ushbu maqolada men eng katta raqam nima ekanligini aniqlamoqchiman.

Tizimlar haqida

Avvalo shuni aytish kerakki, dunyoda raqamlarni nomlashning ikkita tizimi mavjud: amerikacha va inglizcha. Bunga qarab, bir xil ma'noga ega bo'lsa-da, bir xil raqamni boshqacha chaqirish mumkin. Va eng boshida, noaniqlik va chalkashliklarga yo'l qo'ymaslik uchun bu nuances bilan shug'ullanishingiz kerak.

Amerika tizimi

Qizig'i shundaki, ushbu tizim nafaqat Amerika va Kanadada, balki Rossiyada ham qo'llaniladi. Bundan tashqari, u o'zining ilmiy nomiga ham ega: raqamlarni qisqa shkala bilan nomlash tizimi. Bu sistemada katta sonlar qanday nomlanadi? Demak, buning siri juda oddiy. Eng boshida lotincha tartib raqami bo'ladi, undan so'ng taniqli "-million" qo'shimchasi qo'shiladi. Quyidagi fakt qiziqarli bo'ladi: dan tarjima qilingan lotin tili"million" raqamini "minglab" deb tarjima qilish mumkin. Quyidagi raqamlar Amerika tizimiga tegishli: trillion 10 12, kvintilion 10 18, oktilion 10 27 va hokazo. Shuningdek, raqamda nechta nol yozilganligini aniqlash oson bo'ladi. Buning uchun siz oddiy formulani bilishingiz kerak: 3*x + 3 (bu erda formuladagi "x" lotin raqamidir).

Ingliz tizimi

Biroq, Amerika tizimining soddaligiga qaramay, ingliz tizimi hali ham dunyoda keng tarqalgan bo'lib, bu uzoq masshtabli raqamlarni nomlash tizimidir. 1948 yildan boshlab u Frantsiya, Buyuk Britaniya, Ispaniya kabi mamlakatlarda, shuningdek, Angliya va Ispaniyaning sobiq mustamlakalari bo'lgan mamlakatlarda qo'llanilgan. Bu erda raqamlarning tuzilishi ham juda oddiy: lotincha belgiga "-million" qo'shimchasi qo'shilgan. Bundan tashqari, agar raqam 1000 marta katta bo'lsa, "-million" qo'shimchasi qo'shiladi. Raqamdagi yashirin nollar sonini qanday aniqlash mumkin?

Agar raqam "-million" bilan tugasa, sizga 6 * x + 3 formulasi kerak bo'ladi ("x" lotin raqamidir).
Agar raqam "-million" bilan tugasa, sizga 6 * x + 6 formulasi kerak bo'ladi (bu erda "x", yana lotin raqamidir).

Misollar

Ushbu bosqichda, misol sifatida, biz bir xil raqamlar qanday chaqirilishini ko'rib chiqishimiz mumkin, ammo boshqa miqyosda.

Xuddi shu nomni osongina ko'rishingiz mumkin turli tizimlar uchun turadi turli raqamlar. Masalan, trillion. Shuning uchun, raqamni ko'rib chiqayotganda, siz hali ham birinchi navbatda u qanday tizimga ko'ra yozilganligini bilib olishingiz kerak.

Qo'shimcha tizim raqamlari

Aytish joizki, tizimli raqamlardan tashqari, tizim bo'lmagan raqamlar ham mavjud. Ehtimol, ular orasida eng katta raqam yo'qolgandir? Buni ko'rib chiqishga arziydi.

Googol. Bu o'ndan yuzinchi darajagacha bo'lgan raqam, ya'ni birdan keyin yuz nol (10,100). Bu raqam birinchi marta 1938 yilda olim Edvard Kasner tomonidan tilga olingan. Juda qiziq fakt: butun dunyo bo'ylab Google qidiruv tizimi o'sha paytda juda katta raqam - googol nomi bilan atalgan. Va bu ism Kasnerning yosh jiyani tomonidan ixtiro qilingan.
Asankheya. Bu juda qiziqarli ism, bu sanskrit tilidan "son-sanoqsiz" deb tarjima qilingan. Uning raqamli qiymati 140 nolga teng - 10 140. Quyidagi fakt qiziqarli bo'ladi: bu miloddan avvalgi 100-yillarda odamlarga ma'lum bo'lgan. e., mashhur buddist risolasi Jaina Sutradagi yozuvdan dalolat beradi. Bu raqam maxsus hisoblangan, chunki nirvanaga erishish uchun bir xil miqdordagi kosmik tsikllar kerak deb hisoblangan. Shuningdek, o'sha paytda bu raqam eng katta hisoblangan.
Googolplex. Bu raqam o'sha Edvard Kasner va uning yuqorida tilga olingan jiyani tomonidan ixtiro qilingan. Uning raqamli belgisi o'ndan o'ninchi darajagacha, bu esa o'z navbatida yuzinchi darajadan iborat (ya'ni googolplex kuchiga o'nta). Olim shuningdek, shu yo‘l bilan siz xohlagancha katta sonni olishingiz mumkinligini aytdi: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex va boshqalar.
Grahamning raqami G. Bu Ginnesning rekordlar kitobi tomonidan yaqinda 1980 yilda tan olingan eng katta raqam. Bu googolplex va uning hosilalaridan sezilarli darajada kattaroqdir. Va olimlar hatto butun koinot butunni o'z ichiga olmaydi, deb aytishdi kasrli belgi Graham raqamlari.
Moser raqami, Skewes raqami. Bu raqamlar ham eng kattalaridan biri hisoblanadi va ular ko'pincha turli gipoteza va teoremalarni echishda qo'llaniladi. Va bu raqamlarni umumiy qabul qilingan qonunlar yordamida yozib bo'lmasligi sababli, har bir olim buni o'z yo'lida qiladi.

Eng so'nggi ishlanmalar

Biroq, baribir shuni aytish kerakki, mukammallikka cheklov yo'q. Va ko'plab olimlar eng katta raqam hali topilmaganiga ishonishgan va ishonishgan. Va, albatta, buni qilish sharafi ularga tushadi. Missurilik amerikalik olim ushbu loyiha ustida uzoq vaqt ishladi va uning ishi muvaffaqiyat bilan yakunlandi. 2012-yil 25-yanvarda u o‘n yetti million raqamdan iborat bo‘lgan dunyodagi yangi eng katta raqamni topdi (bu Mersenning 49-raqami). Eslatma: shu vaqtga qadar kompyuter tomonidan 2008 yilda topilgan eng katta raqam hisoblangan va u 12 ming raqamga ega edi: 2 43112609 - 1.

Birinchi marta emas

Aytish joizki, bu ilmiy tadqiqotchilar tomonidan tasdiqlangan. Bu raqam turli xil kompyuterlarda uchta olim tomonidan uchta darajadagi tekshirishdan o'tdi, bu to'liq 39 kun davom etdi. Biroq, bu amerikalik olimning bunday qidiruvdagi birinchi yutug'i emas. U avvalroq eng katta raqamlarni oshkor qilgan edi. Bu 2005 va 2006 yillarda sodir bo'lgan. 2008 yilda kompyuter Kertis Kuperning g'alabalar seriyasini to'xtatdi, ammo 2012 yilda u kaftini va munosib kashfiyotchi unvonini qaytarib oldi.

Tizim haqida

Bularning barchasi qanday sodir bo'ladi, olimlar eng katta raqamlarni qanday topishadi? Shunday qilib, bugungi kunda ular uchun ishning ko'p qismini kompyuter bajaradi. Bu holatda Kuper taqsimlangan hisoblashlardan foydalangan. Bu nima degani? Ushbu hisob-kitoblar ixtiyoriy ravishda tadqiqotda ishtirok etishga qaror qilgan Internet foydalanuvchilarining kompyuterlarida o'rnatilgan dasturlar tomonidan amalga oshiriladi. Doirasida ushbu loyihadan 14 ta Mersenne raqamlari aniqlandi, ular frantsuz matematigi (bu tub sonlar, faqat o'ziga va bittaga bo'linadigan). Formula ko'rinishida u quyidagicha ko'rinadi: M n = 2 n - 1 (bu formuladagi n - natural son).

Bonuslar haqida

Mantiqiy savol tug'ilishi mumkin: olimlarni bu yo'nalishda ishlashga nima majbur qiladi? Demak, bu, albatta, ishtiyoq va kashshof bo'lish istagi. Biroq, bu erda ham bonuslar bor: Kertis Kuper o'z fikri uchun 3000 dollar pul mukofoti oldi. Lekin bu hammasi emas. Elektron Chegara Jamg'armasi (EFF) bunday qidiruvlarni rag'batlantiradi va 100 million va milliard raqamlardan iborat oddiy raqamlarni taqdim etganlarga zudlik bilan 150 000 va 250 000 dollar miqdoridagi pul mukofotlarini berishni va'da qiladi. Shubhasiz, bugungi kunda butun dunyo bo'ylab juda ko'p sonli olimlar ushbu yo'nalishda ishlamoqda.

Oddiy xulosalar

Xo'sh, bugungi kunda eng katta raqam nima? Yoniq bu daqiqa uni Missuri universitetidan amerikalik olim Kertis Kuper topdi, uni quyidagicha yozish mumkin: 2 57885161 - 1. Bundan tashqari, u frantsuz matematigi Mersenning 48-sonidir. Ammo shuni aytish kerakki, bu qidiruvning oxiri bo'lishi mumkin emas. Va agar ma'lum vaqtdan keyin olimlar bizga ko'rib chiqish uchun dunyodagi yangi kashf etilgan eng katta raqamni taqdim qilsalar, ajablanarli emas. Bu juda yaqin kelajakda amalga oshishiga shubha yo'q.

Bir millionda nechta nol borligini hech o'ylab ko'rganmisiz? Bu juda oddiy savol. Bir milliard yoki trillion haqida nima deyish mumkin? Biridan keyin to'qqizta nol (1000000000) - raqamning nomi nima?

Raqamlarning qisqacha ro'yxati va ularning miqdoriy belgilanishi

O'n (1 nol).
Yuz (2 nol).
Ming (3 nol).
O'n ming (4 nol).
Yuz ming (5 nol).
Million (6 nol).
Milliard (9 nol).
Trillion (12 nol).
Kvadrillion (15 nol).
Kvintilion (18 nol).
Sekstilion (21 nol).
Septilion (24 nol).
Oktalion (27 nol).
Nonalion (30 nol).
Dekalion (33 nol).

Nollarni guruhlash

1000000000 - 9 ta nolga ega bo'lgan raqam qanday nomlanadi? Bu milliard. Qulaylik uchun katta raqamlar odatda uchta to'plamga birlashtiriladi, ular bir-biridan bo'sh joy yoki vergul yoki nuqta kabi tinish belgilari bilan ajratiladi.

Bu miqdoriy qiymatni o'qish va tushunishni osonlashtirish uchun amalga oshiriladi. Masalan, 1000000000 raqami qanday nomlanadi? Ushbu shaklda biroz tirishib, hisob-kitob qilish kerak. Va agar siz 1 000 000 000 yozsangiz, vazifa darhol vizual ravishda osonlashadi, chunki siz nollarni emas, balki uch marta nollarni hisoblashingiz kerak.

Nollari ko'p bo'lgan raqamlar

Eng mashhurlari million va milliard (1000000000). 100 ta nol bo'lgan son qanday nomlanadi? Bu Milton Sirotta tomonidan atalgan Googol raqami. Bu juda katta miqdor. Sizningcha, bu raqam kattami? Keyin googolplex haqida nima deyish mumkin, uning ortidan noldan iborat googol bormi? Bu raqam shunchalik kattaki, uning ma'nosini topish qiyin. Aslida, cheksiz Olamdagi atomlar sonini sanashdan tashqari, bunday gigantlarga ehtiyoj yo'q.

1 milliard juda ko'pmi?

Ikkita o'lchov shkalasi mavjud - qisqa va uzun. Butun dunyoda fan va moliya sohasida 1 milliard 1000 millionni tashkil qiladi. Bu qisqa miqyosda. Unga ko'ra, bu 9 nolga ega bo'lgan raqam.

Ba'zilarida qo'llaniladigan uzun o'lchov ham mavjud Yevropa davlatlari, shu jumladan Frantsiyada va ilgari Buyuk Britaniyada (1971 yilgacha) ishlatilgan, bu erda milliard 1 million millionni tashkil etgan, ya'ni bittadan keyin 12 nol. Ushbu gradatsiya uzoq muddatli shkala deb ham ataladi. Qisqa shkala endi moliyaviy va ilmiy masalalarda ustunlik qiladi.

Shved, daniya, portugal, ispan, italyan, golland, norveg, polyak, nemis kabi baʼzi Yevropa tillari bu tizimda milliard (yoki milliard) dan foydalanadi. Rus tilida 9 nolga ega bo'lgan raqam ming millionning qisqa shkalasi uchun ham tasvirlangan va trillion million milliondir. Bu keraksiz chalkashliklarning oldini oladi.

Suhbat variantlari

Rus tilida so'zlashuv nutqi 1917 yil voqealaridan keyin - Buyuk Oktyabr inqilobi - va 1920-yillarning boshlarida giperinflyatsiya davri. 1 milliard rubl "limard" deb nomlangan. Va 1990-yillarda bir million uchun yangi "tarvuz" iborasi paydo bo'ldi "limon";

"Millard" so'zi hozir xalqaro miqyosda qo'llaniladi. Bu natural son, bu o'nlik sistemada 10 9 (birdan keyin 9 nol) sifatida ifodalanadi. Yana bir nom bor - milliard, Rossiya va MDH mamlakatlarida ishlatilmaydi.

Milliard = milliard?

Milliard kabi so'z faqat "qisqa masshtab" asos sifatida qabul qilingan shtatlarda milliardni belgilash uchun ishlatiladi. Bu kabi davlatlar Rossiya Federatsiyasi, Buyuk Britaniya va Shimoliy Irlandiya Birlashgan Qirolligi, AQSh, Kanada, Gretsiya va Turkiya. Boshqa mamlakatlarda milliard tushunchasi 10 12 raqamini, ya'ni bittadan keyin 12 nolni bildiradi. "Qisqa miqyosli" mamlakatlarda, shu jumladan Rossiyada bu ko'rsatkich 1 trillionga to'g'ri keladi.

Bunday chalkashlik Frantsiyada algebra kabi fan shakllanayotgan bir paytda paydo bo'ldi. Dastlab milliardda 12 nol bor edi. Biroq, 1558 yilda arifmetika bo'yicha asosiy qo'llanma (muallif Tranchan) paydo bo'lgandan keyin hamma narsa o'zgardi, bu erda milliard allaqachon 9 nolga (ming million) ega bo'lgan raqamdir.

Keyingi bir necha asrlar davomida bu ikki tushuncha bir-biri bilan teng ravishda ishlatilgan. 20-asrning oʻrtalarida, yaʼni 1948-yilda Frantsiya uzoq miqyosli raqamli nomlash tizimiga oʻtdi. Shu nuqtai nazardan, bir vaqtlar frantsuzlardan qarzga olingan qisqa o'lchov hali ham bugungi kunda ishlatadiganidan farq qiladi.

Tarixiy jihatdan Buyuk Britaniya uzoq muddatli milliarddan foydalangan, ammo 1974 yildan beri Buyuk Britaniyaning rasmiy statistikasi qisqa muddatli shkaladan foydalanmoqda. 1950-yillardan boshlab qisqa muddatli shkala texnik yozish va jurnalistika sohalarida tobora ko'proq qo'llanila boshlandi, garchi uzoq muddatli o'lchov hali ham saqlanib qolmoqda.