Qavslar sonli, harfli va oʻzgaruvchan ifodalarda amallarning bajarilish tartibini koʻrsatish uchun ishlatiladi. Qavsli iboradan bir xil ifodaga o'tish qulay ifodaga teng qavssiz. Ushbu usul ochilish qavslari deb ataladi.
Qavslarni kengaytirish ifodadan qavslarni olib tashlashni anglatadi.
Yana bir nuqta alohida e'tiborga loyiqdir, bu qavslarni ochishda echimlarni yozishning o'ziga xos xususiyatlariga tegishli. Qavslar bilan dastlabki ifodani va qavs ochilgandan keyin olingan natijani tenglik sifatida yozishimiz mumkin. Misol uchun, ifoda o'rniga qavslar kengaytirilgandan keyin
3−(5−7) 3−5+7 ifodani olamiz. Bu ikkala ifodani 3−(5−7)=3−5+7 tengligi sifatida yozishimiz mumkin.
Va yana bir muhim nuqta. Matematikada yozuvlarni qisqartirish uchun, agar birinchi bo'lib ifoda yoki qavs ichida paydo bo'lsa, ortiqcha belgisini yozmaslik odatiy holdir. Misol uchun, agar biz ikkita musbat sonni qo'shsak, masalan, etti va uchta, u holda ettita ham ijobiy son bo'lishiga qaramay, +7+3 emas, balki oddiygina 7+3 yozamiz. Xuddi shunday, masalan, (5+x) ifodasini ko'rsangiz - bilingki, qavs oldidan ortiqcha yozilmagan va beshdan oldin ortiqcha +(+5+x) qo'yilgan.
Qo'shish paytida qavslarni ochish qoidasi
Qavslarni ochishda, agar qavslar oldida ortiqcha bo'lsa, u holda bu plyus qavslar bilan birga olib tashlanadi.
Misol. 2 + (7 + 3) ifodasidagi qavslarni oching.
2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3
Ayirishda qavslarni ochish qoidasi
Qavslar oldidan minus bo'lsa, bu minus qavslar bilan birga olib tashlanadi, lekin qavs ichidagi atamalar o'z belgisini teskarisiga o'zgartiradi. Qavs ichidagi birinchi haddan oldin belgining yo'qligi + belgisini bildiradi.
Misol. 2 − (7 + 3) ifodadagi qavslarni kengaytiring.
Qavslar oldidan minus mavjud, ya'ni qavs ichidagi raqamlar oldidagi belgilarni o'zgartirish kerak. Qavs ichida 7 raqamidan oldin hech qanday belgi yo'q, bu yetti musbat ekanligini bildiradi, uning oldida + belgisi bor deb hisoblanadi.
2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)
Qavslarni ochganda, biz misoldan qavslar oldidagi minusni va qavslarning o'zini 2 - (+ 7 + 3) olib tashlaymiz va qavs ichidagi belgilarni qarama-qarshi belgilarga o'zgartiramiz.
2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3
Ko'paytirishda qavslarni kengaytirish
Qavslar oldida ko'paytirish belgisi mavjud bo'lsa, u holda qavs ichidagi har bir raqam qavs oldidagi koeffitsientga ko'paytiriladi. Bunday holda, minusni minusga ko'paytirish plyusni beradi va minusni ortiqcha bilan ko'paytirish, ortiqchani minusga ko'paytirish kabi minusni beradi.
Shunday qilib, mahsulotlardagi qavslar ko'paytirishning taqsimlash xususiyatiga muvofiq kengaytiriladi.
Misol. 2 (9 - 7) = 2 9 - 2 7
Qavsni qavsga ko'paytirganda, birinchi qavsdagi har bir atama ikkinchi qavsdagi har bir atama bilan ko'paytiriladi.
(2 + 3) · (4 + 5) = 2 · 4 + 2 · 5 + 3 · 4 + 3 · 5
Aslida, barcha qoidalarni eslab qolishning hojati yo'q, faqat bittasini eslab qolish kifoya, bu: c(a−b)=ca−cb. Nega? Chunki c o‘rniga bittasini qo‘ysangiz, (a−b)=a−b qoidasini olasiz. Agar minus birni almashtirsak, −(a−b)=−a+b qoidasini olamiz. Xo'sh, agar siz c o'rniga boshqa qavsni almashtirsangiz, oxirgi qoidani olishingiz mumkin.
Bo'lishda qavslarni ochish
Qavslardan keyin bo'linish belgisi bo'lsa, qavs ichidagi har bir raqam qavsdan keyin bo'linuvchiga bo'linadi va aksincha.
Misol. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3
Ichki qavslarni qanday kengaytirish mumkin
Agar ifoda ichki qavslardan iborat bo'lsa, ular tashqi yoki ichki qavslardan boshlab tartibda kengaytiriladi.
Bunday holda, qavslardan birini ochganda, qolgan qavslarga tegmaslik kerak, ularni shunchaki qayta yozish kerak.
Misol. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b
Qavslarni ochib, o'xshash atamalarni keltirgandan so'ng shaklni oladigan bitta noma'lum tenglama
ax + b = 0, bu erda a va b ixtiyoriy sonlar deyiladi chiziqli tenglama noma'lum biri bilan. Bugun biz ushbu chiziqli tenglamalarni qanday hal qilishni aniqlaymiz.
Masalan, barcha tenglamalar:
2x + 3= 7 – 0,5x; 0,3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x – 2) - chiziqli.
Tenglamani haqiqiy tenglikka aylantiruvchi noma'lumning qiymati deyiladi qaror yoki tenglamaning ildizi .
Masalan, agar 3x + 7 = 13 tenglamada noma'lum x o'rniga 2 raqamini qo'ysak, biz to'g'ri tenglikni olamiz 3 2 +7 = 13. Bu x = 2 qiymati yechim yoki ildiz ekanligini anglatadi. tenglamaning.
X = 3 qiymati esa 3x + 7 = 13 tenglamasini haqiqiy tenglikka aylantirmaydi, chunki 3 2 +7 ≠ 13. Bu x = 3 qiymati tenglamaning yechimi yoki ildizi emasligini bildiradi.
Har qanday chiziqli tenglamalarni yechish shakldagi tenglamalarni yechishga qisqartiradi
ax + b = 0.
Erkin hadni tenglamaning chap tomonidan o'ngga o'tkazamiz, b oldidagi belgini teskari tomonga o'zgartiramiz.
Agar a ≠ 0 bo'lsa, u holda x = ‒ b/a .
1-misol. 3x + 2 =11 tenglamani yeching.
Keling, tenglamaning chap tomonidan 2 ni o'ngga o'tkazamiz, 2 ning oldidagi belgini teskari tomonga o'zgartiramiz.
3x = 11 - 2.
Keling, ayirish amalini bajaramiz
3x = 9.
X topish uchun mahsulotni ma'lum omilga bo'lish kerak, ya'ni
x = 9:3.
Bu x = 3 qiymati tenglamaning yechimi yoki ildizi ekanligini bildiradi.
Javob: x = 3.
Agar a = 0 va b = 0 bo'lsa, u holda biz 0x = 0 tenglamani olamiz. Bu tenglamaning cheksiz ko'p yechimlari bor, chunki har qanday sonni 0 ga ko'paytirganda biz 0 ni olamiz, lekin b ham 0 ga teng. Bu tenglamaning yechimi istalgan sondir.
2-misol. 5(x – 3) + 2 = 3 (x – 4) + 2x ‒ 1 tenglamasini yeching.
Qavslarni kengaytiramiz:
5x – 15 + 2 = 3x – 12 + 2x ‒ 1.
5x – 3x ‒ 2x = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.
Mana bir nechta o'xshash atamalar:
0x = 0.
Javob: x - har qanday raqam.
Agar a = 0 va b ≠ 0 bo'lsa, keyin 0x = - b tenglamani olamiz. Bu tenglamaning yechimi yo'q, chunki istalgan sonni 0 ga ko'paytirganda biz 0 ni olamiz, lekin b ≠ 0.
3-misol. x + 8 = x + 5 tenglamasini yeching.
Chap tomonida noma’lumlar, o‘ng tomonida esa bo‘sh shartlarni guruhlaymiz:
x – x = 5 – 8.
Mana bir nechta o'xshash atamalar:
0x = ‒ 3.
Javob: yechim yo'q.
Yoniq 1-rasm chiziqli tenglamani yechish sxemasini ko'rsatadi
Keling, tuzamiz umumiy sxema bitta o'zgaruvchili tenglamalarni yechish. Keling, 4-misolning yechimini ko'rib chiqaylik.
4-misol. Aytaylik, tenglamani yechishimiz kerak
1) Tenglamaning barcha a'zolarini maxrajlarning eng kichik umumiy karrali 12 ga ko'paytiring.
2) Qisqartirilgandan keyin biz olamiz
4 (x – 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x – 3) + 24x – 2 (11x + 43)
3) Noma'lum va bepul shartlarni o'z ichiga olgan atamalarni ajratish uchun qavslarni oching:
4x – 16 + 6x + 6 – 12 = 30x – 90 + 24x – 22x – 86.
4) Keling, bir qismda noma'lumlarni o'z ichiga olgan atamalarni, ikkinchisida esa erkin atamalarni guruhlaymiz:
4x + 6x – 30x – 24x + 22x = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.
5) Keling, shunga o'xshash atamalarni keltiraylik:
- 22x = - 154.
6) - 22 ga bo'linadi, biz olamiz
x = 7.
Ko'rib turganingizdek, tenglamaning ildizi etti.
Umuman shunday tenglamalarni quyidagi sxema yordamida yechish mumkin:
a) tenglamani butun son shakliga keltiring;
b) qavslarni ochish;
v) tenglamaning bir qismida noma’lum, ikkinchi qismida erkin hadlarni o‘z ichiga olgan hadlarni guruhlash;
d) o'xshash a'zolarni olib kelish;
e) o'xshash hadlarni keltirgandan keyin olingan ah = b ko'rinishdagi tenglamani yeching.
Biroq, bu sxema har bir tenglama uchun kerak emas. Ko'p oddiy tenglamalarni yechishda siz birinchisidan emas, ikkinchisidan boshlashingiz kerak ( Misol. 2), uchinchi ( Misol. 1, 3) va hatto beshinchi bosqichdan boshlab, 5-misolda bo'lgani kabi.
5-misol. 2x = 1/4 tenglamani yeching.
Noma'lum x = 1/4: 2 ni toping,
x = 1/8 .
Keling, asosiy davlat imtihonida topilgan ba'zi chiziqli tenglamalarni echishni ko'rib chiqaylik.
6-misol. 2 (x + 3) = 5 – 6x tenglamani yeching.
2x + 6 = 5 - 6x
2x + 6x = 5 – 6
Javob: - 0,125
7-misol.– 6 (5 – 3x) = 8x – 7 tenglamani yeching.
– 30 + 18x = 8x – 7
18x – 8x = – 7 +30
Javob: 2.3
8-misol. Tenglamani yeching
3(3x – 4) = 4 7x + 24
9x – 12 = 28x + 24
9x – 28x = 24 + 12
9-misol. f (x + 2) = 3 7 bo'lsa, f(6) ni toping
Yechim
Biz f (6) ni topishimiz kerak va biz f (x + 2) ni bilamiz,
keyin x + 2 = 6.
Biz x + 2 = 6 chiziqli tenglamani yechamiz,
x = 6 – 2, x = 4 ni olamiz.
Agar x = 4 bo'lsa
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27
Javob: 27.
Agar sizda hali ham savollar bo'lsa, siz tenglamalar yechimini chuqurroq tushunishni xohlaysiz. Men sizga yordam berishdan xursand bo'laman!
TutorOnline shuningdek, o'qituvchimiz Olga Aleksandrovnaning chiziqli tenglamalarni va boshqalarni tushunishga yordam beradigan yangi video darsini tomosha qilishni tavsiya qiladi.
blog.site, materialni to'liq yoki qisman nusxalashda asl manbaga havola talab qilinadi.
Qachonki eng muhim ko'nikmalardan biri 5-sinfga qabul qilish oddiy tenglamalarni yechish qobiliyatidir. Chunki 5-sinf hali unchalik uzoq emas boshlang'ich maktab, unda talaba yecha oladigan tenglama turlari unchalik ko‘p emas. Agar xohlasangiz, echishingiz kerak bo'lgan barcha asosiy tenglama turlari bilan sizni tanishtiramiz fizika-matematika maktabiga kiring.
1-toifa: "bulbous"
Bu siz deyarli qachon duch kelishingiz mumkin bo'lgan tenglamalar har qanday maktabga kirish yoki alohida vazifa sifatida 5-sinf to'garak. Ularni boshqalardan ajratish oson: ularda o'zgaruvchi faqat bir marta mavjud. Masalan, yoki.
Ular juda oddiy hal qilinadi: siz shunchaki noma'lumga "borishingiz" kerak, uni o'rab turgan keraksiz narsalarni asta-sekin "olib tashlashingiz" kerak - go'yo piyozni tozalash - shuning uchun nom. Buni hal qilish uchun faqat ikkinchi sinfdan bir nechta qoidalarni eslang. Keling, ularning barchasini sanab o'tamiz:
Qo'shish
- muddat1 + muddat2 = yig'indi
- muddat1 = yig'indi - muddatli2
- muddat2 = yig'indi - muddatli1
Ayirish
- minuend - subtrahend = farq
- minuend = ayirma + farq
- subtrahend = minuend - farq
Ko'paytirish
- omil1 * omil2 = mahsulot
- omil1 = mahsulot: omil2
- omil2 = mahsulot: omil1
Bo'lim
- dividend: bo'luvchi = qism
- dividend = bo'luvchi * qism
- bo'luvchi = dividend: qism
Keling, ushbu qoidalarni qanday qo'llash misolini ko'rib chiqaylik.
E'tibor bering, biz ajratamiz 
va biz qabul qilamiz. Bu holatda biz bo'luvchi va qismni bilamiz. Dividendni topish uchun siz bo'luvchini ko'rsatkichga ko'paytirishingiz kerak:
Biz o'zimizga biroz yaqinroq bo'lib qoldik. Endi biz buni ko'ramiz 
qo'shiladi va u chiqadi. Bu shuni anglatadiki, atamalardan birini topish uchun yig'indidan ma'lum atamani ayirish kerak:
Va yana bir "qatlam" noma'lumdan olib tashlandi! Endi biz vaziyatni ko'ramiz ma'lum qiymat mahsulot () va bitta ma'lum omil ().
Endi vaziyat "minuend - subtrahend = farq"
Va oxirgi qadam - ma'lum mahsulot () va omillardan biri () 
2-tur: qavsli tenglamalar
Ushbu turdagi tenglamalar ko'pincha muammolarda uchraydi - barcha muammolarning 90% 5-sinfga qabul qilish. Undan farqli o'laroq "piyoz tenglamalari" bu erda o'zgaruvchi bir necha marta paydo bo'lishi mumkin, shuning uchun uni oldingi paragrafdagi usullar yordamida hal qilish mumkin emas. Oddiy tenglamalar: yoki
Asosiy qiyinchilik - qavslarni to'g'ri ochish. Buni to'g'ri bajarganingizdan so'ng, siz o'xshash atamalarni qisqartirishingiz kerak (raqamlarni raqamlarga, o'zgaruvchilarni o'zgaruvchilarga) va shundan so'ng biz eng oddiyini olamiz. "piyoz tenglamasi" biz hal qila olamiz. Lekin birinchi narsa.
Qavslarni kengaytirish. Biz bu holatda qo'llanilishi kerak bo'lgan bir nechta qoidalarni beramiz. Ammo amaliyot shuni ko'rsatadiki, talaba 70-80 ta bajarilgan masaladan keyingina qavslarni to'g'ri ochishni boshlaydi. Asosiy qoida bu: qavslar tashqarisidagi har qanday omil qavs ichidagi har bir atama bilan ko'paytirilishi kerak. Qavs oldidagi minus belgisi esa ichidagi barcha iboralarning belgisini o'zgartiradi. Shunday qilib, oshkor qilishning asosiy qoidalari: 
O'xshashlarni olib kelish. Bu erda hamma narsa ancha oson: shartlarni teng belgisi orqali o'tkazish orqali bir tomonda faqat noma'lum shartlar, ikkinchisida esa faqat raqamlar mavjudligini ta'minlash kerak. Asosiy qoida bu: orqali uzatilgan har bir atama o'z belgisini o'zgartiradi - agar u bilan bo'lsa, u bilan bo'ladi va aksincha. Muvaffaqiyatli uzatishdan so'ng, noma'lumlarning umumiy sonini, tenglikning boshqa tomonidagi umumiy sonni o'zgaruvchilarga qaraganda hisoblash va oddiy hal qilish kerak. "piyoz tenglamasi".
Qavslardan iborat barcha tenglamalar bir xil tarzda yechilmaydi. Albatta, ko'pincha ular qavslarni ochish va shunga o'xshash atamalarni olib kelishni talab qiladi (ammo qavslarni ochish usullari har xil). Ammo ba'zida qavslarni ochishning hojati yo'q. Keling, ushbu holatlarning barchasini aniq misollar yordamida ko'rib chiqaylik:
- 5x - (3x - 7) = 9 + (-4x + 16).
- 2x - 3(x + 5) = -12.
- (x + 1)(7x - 21) = 0.
Qavs ochish orqali tenglamalarni yechish
Tenglamalarni echishning bu usuli eng keng tarqalgan, ammo uning barcha ko'rinadigan universalligi bilan ham, qavslarni ochish usuliga qarab kichik turlarga bo'linadi.
1) 5x - (3x - 7) = 9 + (-4x + 16) tenglamani yechish.
IN berilgan tenglama Qavslar oldiga minus va plyus belgilari qo'yiladi. Qavslarni ochish uchun birinchi holatda, ular oldida minus belgisi bo'lsa, qavs ichidagi barcha belgilar teskarisiga o'zgartirilishi kerak. Qavslarning ikkinchi juftligidan oldin ortiqcha belgisi qo'yilgan, bu qavslardagi belgilarga ta'sir qilmaydi, ya'ni ularni shunchaki tashlab yuborish mumkin. Biz olamiz:
5x - 3x + 7 = 9 - 4x + 16.
Keling, x bilan atamalarni tenglamaning chap tomoniga, qolganlarini esa o'ngga o'tkazamiz (o'tkazilgan shartlarning belgilari teskari tomonga o'zgaradi):
5x - 3x + 4x = 9 + 16 - 7.
Keling, shunga o'xshash atamalarni ko'rib chiqaylik:
Noma'lum omil x ni topish uchun 18 ko'paytmani ma'lum bo'lgan 6 koeffitsientiga bo'ling:
x = 18/6 = 3.
2) 2x - 3(x + 5) = -12 tenglamani yechish.
Ushbu tenglamada siz avval qavslarni ochishingiz kerak, ammo taqsimlash xususiyatidan foydalanib: -3 ni yig'indiga (x + 5) ko'paytirish uchun qavs ichidagi har bir atamaga -3 ni ko'paytirishingiz va natijada hosil bo'lgan mahsulotlarni qo'shishingiz kerak:
2x - 3x - 15 = -12
x = 3 / (-1) = 3.
Tenglamalarni qavs ochmasdan yechish
Uchinchi tenglamani (x + 1)(7x - 21) = 0 qavslarni ochish orqali ham yechish mumkin, lekin bunday hollarda ko'paytirish xususiyatidan foydalanish ancha oson bo'ladi: omillardan biri bo'lganda mahsulot nolga teng bo'ladi. nolga teng. Ma'nosi:
x + 1 = 0 yoki 7x - 21 = 0.
Qavslarni ochib, o'xshash atamalarni keltirgandan so'ng shaklni oladigan bitta noma'lum tenglama
ax + b = 0, bu erda a va b ixtiyoriy sonlar deyiladi chiziqli tenglama noma'lum biri bilan. Bugun biz ushbu chiziqli tenglamalarni qanday hal qilishni aniqlaymiz.
Masalan, barcha tenglamalar:
2x + 3= 7 – 0,5x; 0,3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x – 2) - chiziqli.
Tenglamani haqiqiy tenglikka aylantiruvchi noma'lumning qiymati deyiladi qaror yoki tenglamaning ildizi .
Masalan, agar 3x + 7 = 13 tenglamada noma'lum x o'rniga 2 raqamini qo'ysak, biz to'g'ri tenglikni olamiz 3 2 +7 = 13. Bu x = 2 qiymati yechim yoki ildiz ekanligini anglatadi. tenglamaning.
X = 3 qiymati esa 3x + 7 = 13 tenglamasini haqiqiy tenglikka aylantirmaydi, chunki 3 2 +7 ≠ 13. Bu x = 3 qiymati tenglamaning yechimi yoki ildizi emasligini bildiradi.
Har qanday chiziqli tenglamalarni yechish shakldagi tenglamalarni yechishga qisqartiradi
ax + b = 0.
Erkin hadni tenglamaning chap tomonidan o'ngga o'tkazamiz, b oldidagi belgini teskari tomonga o'zgartiramiz.
Agar a ≠ 0 bo'lsa, u holda x = ‒ b/a .
1-misol. 3x + 2 =11 tenglamani yeching.
Keling, tenglamaning chap tomonidan 2 ni o'ngga o'tkazamiz, 2 ning oldidagi belgini teskari tomonga o'zgartiramiz.
3x = 11 - 2.
Keling, ayirish amalini bajaramiz
3x = 9.
X topish uchun mahsulotni ma'lum omilga bo'lish kerak, ya'ni
x = 9:3.
Bu x = 3 qiymati tenglamaning yechimi yoki ildizi ekanligini bildiradi.
Javob: x = 3.
Agar a = 0 va b = 0 bo'lsa, u holda biz 0x = 0 tenglamani olamiz. Bu tenglamaning cheksiz ko'p yechimlari bor, chunki har qanday sonni 0 ga ko'paytirganda biz 0 ni olamiz, lekin b ham 0 ga teng. Bu tenglamaning yechimi istalgan sondir.
2-misol. 5(x – 3) + 2 = 3 (x – 4) + 2x ‒ 1 tenglamasini yeching.
Qavslarni kengaytiramiz:
5x – 15 + 2 = 3x – 12 + 2x ‒ 1.
5x – 3x ‒ 2x = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.
Mana bir nechta o'xshash atamalar:
0x = 0.
Javob: x - har qanday raqam.
Agar a = 0 va b ≠ 0 bo'lsa, keyin 0x = - b tenglamani olamiz. Bu tenglamaning yechimi yo'q, chunki istalgan sonni 0 ga ko'paytirganda biz 0 ni olamiz, lekin b ≠ 0.
3-misol. x + 8 = x + 5 tenglamasini yeching.
Chap tomonida noma’lumlar, o‘ng tomonida esa bo‘sh shartlarni guruhlaymiz:
x – x = 5 – 8.
Mana bir nechta o'xshash atamalar:
0x = ‒ 3.
Javob: yechim yo'q.
Yoniq 1-rasm chiziqli tenglamani yechish sxemasini ko'rsatadi
Bitta o'zgaruvchili tenglamalarni yechishning umumiy sxemasini tuzamiz. Keling, 4-misolning yechimini ko'rib chiqaylik.
4-misol. Aytaylik, tenglamani yechishimiz kerak
1) Tenglamaning barcha a'zolarini maxrajlarning eng kichik umumiy karrali 12 ga ko'paytiring.
2) Qisqartirilgandan keyin biz olamiz
4 (x – 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x – 3) + 24x – 2 (11x + 43)
3) Noma'lum va bepul shartlarni o'z ichiga olgan atamalarni ajratish uchun qavslarni oching:
4x – 16 + 6x + 6 – 12 = 30x – 90 + 24x – 22x – 86.
4) Keling, bir qismda noma'lumlarni o'z ichiga olgan atamalarni, ikkinchisida esa erkin atamalarni guruhlaymiz:
4x + 6x – 30x – 24x + 22x = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.
5) Keling, shunga o'xshash atamalarni keltiraylik:
- 22x = - 154.
6) - 22 ga bo'linadi, biz olamiz
x = 7.
Ko'rib turganingizdek, tenglamaning ildizi etti.
Umuman shunday tenglamalarni quyidagi sxema yordamida yechish mumkin:
a) tenglamani butun son shakliga keltiring;
b) qavslarni ochish;
v) tenglamaning bir qismida noma’lum, ikkinchi qismida erkin hadlarni o‘z ichiga olgan hadlarni guruhlash;
d) o'xshash a'zolarni olib kelish;
e) o'xshash hadlarni keltirgandan keyin olingan ah = b ko'rinishdagi tenglamani yeching.
Biroq, bu sxema har bir tenglama uchun kerak emas. Ko'p oddiy tenglamalarni yechishda siz birinchisidan emas, ikkinchisidan boshlashingiz kerak ( Misol. 2), uchinchi ( Misol. 1, 3) va hatto beshinchi bosqichdan boshlab, 5-misolda bo'lgani kabi.
5-misol. 2x = 1/4 tenglamani yeching.
Noma'lum x = 1/4: 2 ni toping,
x = 1/8 .
Keling, asosiy davlat imtihonida topilgan ba'zi chiziqli tenglamalarni echishni ko'rib chiqaylik.
6-misol. 2 (x + 3) = 5 – 6x tenglamani yeching.
2x + 6 = 5 - 6x
2x + 6x = 5 – 6
Javob: - 0,125
7-misol.– 6 (5 – 3x) = 8x – 7 tenglamani yeching.
– 30 + 18x = 8x – 7
18x – 8x = – 7 +30
Javob: 2.3
8-misol. Tenglamani yeching
3(3x – 4) = 4 7x + 24
9x – 12 = 28x + 24
9x – 28x = 24 + 12
9-misol. f (x + 2) = 3 7 bo'lsa, f(6) ni toping
Yechim
Biz f (6) ni topishimiz kerak va biz f (x + 2) ni bilamiz,
keyin x + 2 = 6.
Biz x + 2 = 6 chiziqli tenglamani yechamiz,
x = 6 – 2, x = 4 ni olamiz.
Agar x = 4 bo'lsa
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27
Javob: 27.
Agar sizda hali ham savollaringiz bo'lsa yoki tenglamalarni echishni chuqurroq tushunmoqchi bo'lsangiz, JADVALdagi darslarimga yoziling. Men sizga yordam berishdan xursand bo'laman!
TutorOnline shuningdek, o'qituvchimiz Olga Aleksandrovnaning chiziqli tenglamalarni va boshqalarni tushunishga yordam beradigan yangi video darsini tomosha qilishni tavsiya qiladi.
veb-sayt, materialni to'liq yoki qisman nusxalashda manbaga havola talab qilinadi.