| Material | Elastik modul E, MPa |
| Quyma temir oq, kulrang | (1,15...1,60) . 10 5 |
| » egiluvchan | 1,55 . 10 5 |
| Karbonli po'lat | (2,0...2,1) . 10 5 |
| » qotishma | (2,1...2,2) . 10 5 |
| Prokatlangan mis | 1,1 . 10 5 |
| » sovuq chizilgan | 1,3 . 10 3 |
| » quyish | 0,84 . 10 5 |
| Prokatlangan fosforli bronza | 1,15 . 10 5 |
| Prokatlangan marganets bronza | 1,1 . 10 5 |
| Alyuminiy quyma bronza | 1,05 . 10 5 |
| Sovuq chizilgan guruch | (0,91...0,99) . 10 5 |
| Guruchli kema | 1,0 . 10 5 |
| Prokat alyuminiy | 0,69 . 10 5 |
| Alyuminiy sim chizilgan | 0,7 . 10 5 |
| Yuklangan duralumin | 0,71 . 10 5 |
| Ruxlangan sink | 0,84 . 10 5 |
| Qo'rg'oshin | 0,17 . 10 5 |
| Muz | 0,1 . 10 5 |
| Shisha | 0,56 . 10 5 |
| Granit | 0,49 . 10 5 |
| Laym | 0,42 . 10 5 |
| Marmar | 0,56 . 10 5 |
| Qumtosh | 0,18 . 10 5 |
| Granit toshlari | (0,09...0,1) . 10 5 |
| » g'ishtdan qilingan | (0,027...0,030) . 10 5 |
| Beton (2-jadvalga qarang) | |
| Don bo'ylab yog'och | (0,1...0,12) . 10 5 |
| » don bo'ylab | (0,005...0,01) . 10 5 |
| Kauchuk | 0,00008 . 10 5 |
| Tekstolit | (0,06...0,1) . 10 5 |
| Getinax | (0,1...0,17) . 10 5 |
| Bakelit | (2...3) . 10 3 |
| Seluloid | (14,3...27,5) . 10 2 |
Eslatma: 1. Elastik modulni kgf / sm 2 da aniqlash uchun jadval qiymati 10 ga ko'paytiriladi (aniqrog'i 10,1937 ga)
2. Elastik modullarning qiymatlari E metallar, yog'och, toshlar uchun tegishli SNiPlarga muvofiq belgilanishi kerak.
Temir-beton konstruksiyalarni hisoblash uchun standart ma'lumotlar:
2-jadval. Betonning dastlabki elastik modullari (SP 52-101-2003 bo'yicha)
2.1-jadval. SNiP 2.03.01-84* (1996) ga muvofiq betonning dastlabki elastik modullari
Eslatmalar: 1. Chiziq tepasida qiymatlar MPa da, chiziq ostida - kgf/sm2 da ko'rsatilgan.
2. Beton zichligining oraliq qiymatlarida engil, uyali va g'ovakli beton uchun dastlabki elastik modullar chiziqli interpolyatsiya bilan olinadi.
3. Avtoklavlanmagan uyali beton qiymatlari uchun Eb 0,8 koeffitsientga ko'paytirish bilan avtoklavlangan beton uchun qabul qilingan.
4. Beton qiymatlarni oldindan kuchlanish uchun E b a = 0,56 + 0,006V koeffitsientiga ko'paytirish bilan og'ir beton uchun qabul qilingan.
5. Qavs ichida berilgan beton sinflari betonning belgilangan sinflariga to'liq mos kelmaydi.
3-jadval. Beton qarshilikning standart qiymatlari (SP 52-101-2003 bo'yicha)
4-jadval. Beton qarshilikning hisoblangan qiymatlari (SP 52-101-2003 bo'yicha)
4.1-jadval. SNiP 2.03.01-84* (1996) ga muvofiq betonning siqilish qarshiligining hisoblangan qiymatlari
5-jadval. Betonning kuchlanish kuchining hisoblangan qiymatlari (SP 52-101-2003 bo'yicha)
6-jadval. Armatura uchun standart qarshiliklar (SP 52-101-2003 bo'yicha)
6.1-jadval SNiP 2.03.01-84* (1996) ga muvofiq A sinfidagi armatura uchun standart qarshiliklar
6.2-jadval. SNiP 2.03.01-84* (1996) ga muvofiq B va K sinflari armaturalari uchun standart qarshiliklar
7-jadval. Armatura uchun dizayn qarshiliklari (SP 52-101-2003 bo'yicha)
7.1-jadval. SNiP 2.03.01-84* (1996) ga muvofiq A sinfidagi armatura uchun dizayn qarshiliklari
7.2-jadval. SNiP 2.03.01-84* (1996) ga muvofiq B va K sinflari armaturalari uchun dizayn qarshiliklari
Metall konstruksiyalarni hisoblash uchun standart ma'lumotlar:
8-jadval. Kuchlanish, siqish va bükme uchun standart va dizayn qarshiliklari (SNiP II-23-81 (1990) bo'yicha)
Bino va inshootlarning po'lat konstruktsiyalari uchun GOST 27772-88 bo'yicha varaq, keng polosali universal va shaklli prokat.
Eslatmalar:
1. Shakllangan po'latning qalinligi gardishning qalinligi sifatida qabul qilinishi kerak (uning minimal qalinligi 4 mm).
2. Standart qarshilik sifatida GOST 27772-88 bo'yicha oquvchanlik va tortishish kuchining standart qiymatlari olinadi.
3. Hisoblangan qarshiliklarning qiymatlari standart qarshiliklarni 5 MPa (50 kgf / sm2) ga yaxlitlangan material uchun ishonchlilik omillariga bo'lish yo'li bilan olinadi.
9-jadval. GOST 27772-88 bo'yicha po'latlar bilan almashtirilgan po'lat navlari (SNiP II-23-81 (1990) bo'yicha)
Eslatmalar: 1. GOST 27772-88 bo'yicha S345 va S375 toifali po'latlar mos ravishda GOST 19281-73* va GOST 19282-73* bo'yicha 6, 7 va 9, 12, 13 va 15 toifali po'latlarni almashtiradi. .
2. GOST 27772-88 bo'yicha S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K po'latlari ushbu jadvalda ko'rsatilgan GOST 19281-73* va GOST 19282-73* bo'yicha 1-15 toifadagi tegishli po'lat navlarini almashtiradi.
3. GOST 27772-88 bo'yicha po'latlarni boshqa davlat umumittifoq standartlari bo'yicha etkazib beriladigan po'latlarga almashtirish va texnik xususiyatlar, taqdim etilmagan.
Profillangan plitalar ishlab chiqarish uchun ishlatiladigan po'lat uchun dizayn qarshiliklari alohida berilgan.
Roʻyxat foydalanilgan adabiyotlar:
1. SNiP 2.03.01-84 "Beton va temir-beton konstruktsiyalar"
2. SP 52-101-2003
3. SNiP II-23-81 (1990) "Po'lat konstruktsiyalar"
4. Aleksandrov A.V. Materiallarning mustahkamligi. Moskva: Oliy maktab. - 2003 yil.
5. Fesik S.P. Materiallar mustahkamligi bo'yicha qo'llanma. Kiev: Budivelnik. - 1982 yil.
Rossiya Federatsiyasi Ta'lim va fan vazirligi ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim
Kuzbass davlat texnika universiteti
Materiallar mustahkamligi bo'limi
BIRINCHI TURLI ESLIKLIK MODULINI ANIQLASH
VA POISSON NISBATI
uchun ko'rsatmalar laboratoriya ishi intizom bo'yicha – Texnika yo'nalishi talabalari uchun materiallar mustahkamligi
Muallif: I. A. Panachev M. Nasonov
Kafedra yig'ilishida tasdiqlangan 31.01.2011 yildagi 8-sonli bayonnoma 150202 ixtisosligi bo'yicha o'quv-uslubiy komissiyasi tomonidan nashrga tavsiya etilgan 02.03.2011 yildagi 6-sonli bayonnoma Elektron nusxasi KuzDTU Davlat kutubxonasida. Universitet
Kemerovo 2011 yil
Ishning maqsadi: materialning "elastik" konstantalarini eksperimental aniqlash - VSt3 po'latdir
– uzunlamasına elastiklik moduli (birinchi turdagi elastiklik moduli, Young moduli);
– ko'ndalang deformatsiya koeffitsienti (Puasson nisbati).
” 1. Uzunlamasına egiluvchanlik moduli (birinchi turdagi elastiklik moduli, Yang moduli) - ta'rifi va qo'llanilishi
1-band. Belgilash
Uzunlamasına elastiklik moduli lotincha "E" harfi bilan belgilanadi.
P. 2. Semantik ta’rif
E materialning qattiqligining (elastikligining) xarakteristikasi bo'lib, uning uzunlamasına deformatsiyaga (kesish, siqilish) va egilishga qarshi turish qobiliyatini ko'rsatadi.
3-band. E.ning xususiyatlari
1. E “elastik” moddiy doimiy, qo'llanilishi faqat materialning chiziqli elastik deformatsiyalari chegaralarida, ya'ni Hooke qonuni doirasida amal qiladi (1-rasm).
Faoliyat sohasi |
|||
Guk qonuni - |
|||
E = tga |
|||
Guruch. 1. Po‘latning kuchlanish diagrammasi VSt3 A-V – deformatsiyalar orasidagi chiziqli bog‘lanish kesimi – e.
va kuchlanishlar - s (Guk qonunining bo'limi); B-C - deformatsiyalar orasidagi chiziqli bo'lmagan munosabatlar bo'limi
va stresslar
2. E kuchlanish va kuchlanishni Guk qonunining taranglikda (siqilishda) formulasida bog'laydi va grafik jihatdan quyidagicha baholanadi: E = tg (1-rasmga qarang).
3. Yuqori qiymatli material E qattiqroq va uni deformatsiyalashda ko'proq harakat talab qiladi.
4. Aksariyat materiallar ma'lum bir doimiy (doimiy) qiymatga mos keladi E.
5. Asosiy materiallar uchun E qiymatlari materiallarning mustahkamligi bo'yicha ma'lumotnomalarda va mashinasozlik ma'lumotnomalarida keltirilgan va ma'lumotnomalarda ma'lumotlar mavjud bo'lmaganda ular eksperimental tarzda aniqlanadi.
P. 4. E dan foydalanish
E mustahkamlikni baholashda materiallarning mustahkamligida foydalaniladi
Strukturaviy elementlarning mustahkamligi, qattiqligi va barqarorligi:
1) o'lchangan deformatsiyalardan kuchlanishlarni eksperimental aniqlash jarayonida kuchni hisoblashda
≤ [s]; (1) 2) nazariy aniqlash jarayonida qattiqlikni hisoblashda
deformatsiya
3) barcha turdagi muammolarni hal qilish jarayonida barqarorlikni hisoblashda.
P. 5. Raqamli aniqlash
E son jihatdan paydo bo'lishi mumkin bo'lgan kuchlanishga teng
V 100% ga (2 marta) elastik cho'zilgan nur.
E - shartli xarakteristika, chunki uni belgilashda har qanday material elastik deformatsiyaga va uzunligi cheksiz ko'p marta o'sishiga qodir, deb ishoniladi, garchi u ma'lum bo'lsa ham.
- 2% dan ko'p bo'lmagan (rezina, kauchukdan tashqari).
Guk qonuni formulalarida E dan foydalanish qulayligi uchun asos 100% qabul qilingan.
E namunani foizning bir qismiga cho'zish va natijada paydo bo'lgan stressni mos keladigan marta oshirish orqali amalda aniqlanadi.
1-misol: namuna = 1% ga cho'zilganida, namunada paydo bo'ladigan kuchlanishlar, masalan, 1000 MPa (10,000 kg / sm2) ga teng bo'lsa, elastik modul teng bo'ladi.
E = 100 = 100 000 MPa (1 000 000 kg / sm2). 2-misol: = 0,1% = 100 MPa (1000 kg/sm2)
E = 1000 = 100 000 MPa (1 000 000 kg / sm2).
P. 6. O‘lchov birliklari E
E o'lchamiga ega: [kN/sm 2 ] yoki [MPa].
P. 7. E ning son qiymatiga misollar
Turli materiallar uchun elastik modul E ga teng
2,1 104 kN/sm2 |
2,1 105 MPa |
2 100 000 kg/sm2 |
||
1,15 104 kN/sm2 |
1,15 105 MPa |
1 150 000 kg/sm2 |
||
1,0 104 kN/sm2 |
1,0 105 MPa |
1 000 000 kg/sm2 |
||
alyuminiy - 0,7 104 kN / sm2 |
0,7 105 MPa |
700 000 kg/sm2 |
||
0,15 104 kN/sm2 |
0,15 105 MPa = |
150 000 kg/sm2 |
||
kauchuk - |
0,00008 104 kN/sm2 = 0,0008 105 MPa = 80 kg/sm2. |
|||
Ro'yxatda mavjud bo'lgan ma'lumotlardan biz materiallarning qattiqligining nisbati haqida xulosa chiqarishimiz mumkin (materialning qattiqligi mutanosib ravishda elastik modulga bog'liq). Masalan, po'lat misga qaraganda 2 baravar qattiqroq, shuning uchun po'lat va misdan tayyorlangan o'xshash namunalarni ko'rib chiqayotganda, ularni elastik deformatsiya chegaralarida bir xil uzunlikka cho'zish uchun ikki baravar katta yukni qo'llash kerak. po'lat namunasi misga nisbatan.
” 2. Transvers deformatsiya koeffitsienti (Puasson nisbati) –
Ta'rif va qo'llanuvi
1-band. Belgilash
Puasson nisbati yunoncha "" (mu) harfi bilan belgilanadi.
P. 2. Semantik ta’rif
- materialning ko'ndalang deformatsiya qilish qobiliyatini tavsiflovchi elastik mexanik xarakteristikasi
yuk uzunlamasına qo'llanilganda teskari yo'nalishda, chunki namuna cho'zilganda uning bo'ylama cho'zilishi bilan birga ko'ndalang torayishi ham sodir bo'ladi (2-rasm).
Guruch. 2. Namunaning kuchlanish ostida bo'ylama va ko'ndalang deformatsiyasi
Rasmdan. 2 shundan kelib chiqadiki, namunaning mutlaq deformatsiyalari
l = l1 – l0 , |
b = b 1 – b 0, |
Bu yerda l va b - ning mutlaq cho'zilishi va mutlaq torayishi
l 0 va l 1 |
razza (mutlaq deformatsiyalar); |
||
- boshlang'ich va yakuniy uzunlik namuna; |
|||
b 0 va b 1 |
– namunaning boshlang‘ich va yakuniy kengligi. |
||
Agar buni qabul qilsak l 1 l 0 |
L, va b1 b0 = b, |
keyin nisbiy - |
|
Namuna deformatsiyalari quyidagilarga teng bo'ladi: |
|||
L/l |
" = b/b, |
||
- nisbiy uzunlamasına va nisbiy trans- |
|||
namunaning daryo deformatsiyasi (nisbiy cho'zilish |
|||
lenition va nisbiy torayish). |
|||
son jihatdan namunaning nisbiy torayishi va uning bo‘ylama deformatsiyasi vaqtida nisbiy cho‘zilishi nisbatiga, ya’ni nisbiy ko‘ndalang va bo‘ylama deformatsiyalar orasidagi nisbatga tengdir. Bu munosabat bildirilgan
formula |
|||||||||||||||
3-band. Xususiyatlar
1. Har bir material ma'lum bir doimiy qiymatga (doimiy) mos keladi.
2. Ko'pgina materiallar uchun raqamli qiymat materiallarning mustahkamligi bo'yicha ma'lumotnomalarda va mashinasozlik ma'lumotnomalarida berilgan, aks holda u eksperimental tarzda aniqlanadi.
4-band. Foydalanish
U umumlashtirilgan Guk qonuni (2) formulasida koeffitsient sifatida materiallarning mustahkamligida qo'llaniladi va birinchi va ikkinchi turdagi elastik modullarni bog'laydi, bu haqda keyinroq muhokama qilinadi.
P. 5. O‘lchov birliklari
– o‘lchamsiz miqdor (b/v).
P. 6. O'zgarishlar chegaralari
Ma'lum o'rganilgan izotropik (barcha yo'nalishda bir xil elastik xususiyatlarga ega) materiallar uchun umumlashtirilgan, Puasson nisbatining o'zgarish diapazoni = 0 0,5.
7-band. Raqamli qiymatga misollar
Puasson nisbati – uchun har xil turlari moddiy-
mantar daraxti - 0.
” 3. Sinov uskunasining tavsifi
IN Laboratoriya ishlarida namunani cho'zish uchun valentlikni tekshirish mashinasi qo'llaniladi. R-5 (3-rasm).
Guruch. 3. R-5 valentlik sinov mashinasining diagrammasi: 1 – tutqich; 2 - yong'oq; 3 - vint;
9 - kuch o'lchagich; 10 - kuchlanish o'lchagichlari
Tajriba davomida o'rnatish quyidagicha ishlaydi. Tutqichning aylanishi /1/ vites qutisi orqali gaykaga /2/ uzatiladi, bu esa vintning /3/ vertikal harakatini keltirib chiqaradi. Bu /4/ va /5/ tutqichlarda mahkamlangan namunaning /6/ cho'zilishiga olib keladi. Namunadagi kuch tutqichlar tizimi /7/ va mayatnik /8/ tomonidan yaratilgan. Kuchning kattaligi kuch o'lchagichning shkalasida qayd etiladi /9/. Mutlaq bo'ylama va ko'ndalang deformatsiyalarni aniqlash uchun dastagi tipidagi tenzozometrlar (Guggenberger tenzometri) /10/.R qo'llaniladi.
Guruch. 4. Tutqichli deformatsiya o'lchagich (Guggenberger deformatsiya o'lchagich): a – umumiy shakl; b – soddalashtirilgan diagramma;
l bt – deformatsiya o‘lchagich asosi; l bt - deformatsiya o'lchagich bazasini o'zgartirish; 1 - namuna; 2 - vint; 3 – mahkamlash qisqichi;
Narx 4 - shkalaning bitta kichik o'lchov bo'linmalari 5 - ko'rsatkich deformatsiya o'lchagich o'qi; qo'llab-quvvatlash; 8 - harakatlanuvchi tayanch
Deformatsiya o'lchagich faqat o'zi joylashgan hududdagi, ya'ni "deb nomlangan hududdagi kuchlanishni o'lchashi mumkin. kuchlanish o'lchagich bazasi", lekin butun namunaning mutlaq deformatsiyalarini o'lchay olmaydi, albatta, agar namunaning uzunligi deformatsiya o'lchagichning asosiga teng bo'lmasa.
Tajribadagi o'lchovlar sinov namunasining o'lchamlaridan sezilarli darajada kichikroq bo'lgan o'lchamlari (asoslari) bo'lgan tenzozometrlar bilan amalga oshirilishi sababli, namunaning o'lchangan qismining uzunligi va kengligi uzunlamasına asoslar bilan cheklanadi. va ko'ndalang deformatsiya o'lchagichlar.
E va namunaning emas, balki materialning xarakteristikasidir, shuning uchun E va namunaning bir qismining deformatsiyalarini o'lchash natijasida olingan barcha namunaning deformatsiyalarini o'lchash bilan bir xil bo'ladi.
3-band. Namunadagi deformatsiya o'lchagichlar va o'lchash uchastkalarining joylashishi
Laboratoriya ishlarida olingan natijalarning aniqligini oshirish uchun E va qiymatlari ikki qism bilan aniqlanadi:
uning qarama-qarshi yuzlarida joylashgan sinov namunasining chiziqlari (5-rasm).
I bo'lim |
II bo'lim
Guruch. 5. Namunaning sinov bo'limlari va namunadagi tenzozometrlarning sxemasi
1, 2 – bo‘ylama tenzozometrlar 3, 4 – ko‘ndalang deformatsiyalar; (nuqta chiziq namunaning ko'rinmas yuzidagi kuchlanish o'lchagichlarni ko'rsatadi)
Deformatsiya o'lchagichlarning bunday joylashishi namunani cho'zish jarayonida P valentlik kuchlarining ta'sir chiziqlari har doim ham namunaning bo'ylama o'qiga to'g'ri kelmasligi, ya'ni eksantriklik (chiziqning siljishi) bilan bog'liq. P kuchlarining uzunlamasına o'qdan ta'siri). Namunaning ikkita bo'limidan olingan deformatsiya o'lchagichlarning o'rtacha ko'rsatkichlari haqiqiy rasmni beradi.
4-band. Eslatmalar
1. Yuklash bosqichiga teng bo'lgan namunaga qo'shimcha yukni qo'llash har safar uning uzunligidagi bir xil o'sishni berishi kerak. Buning sababi shundaki, ushbu laboratoriya ishida namunani cho'zish faqat materialning elastik xususiyatlari doirasida, yuk va deformatsiya o'rtasidagi chiziqli bog'liqlik bo'lgan Guk qonuni doirasida amalga oshiriladi. Ushbu qoida eksperimentni qayta-qayta o'tkazishga imkon beradi, bunda asos sifatida yuklash bosqichiga teng bo'lgan doimiy qo'shimcha yuk - P, umumiy yukning bir xil o'sishi bilan. Eksperimental qurilmani ishga tushirish uchun
davlat oldindan yuklash bosqichi ishlatiladi
nia – P 0.
2. F arr – kesma maydoni sinov namunasi shaklga muvofiq belgilanadi. 6.
h = 0,3 sm
a = 8 sm
” 3. Uzunlamasına elastiklik modulini aniqlash uchun ishchi formulalar - E va Puasson nisbati -
Laboratoriya ishlarida zaruriy xususiyatlar kuchni bosqichma-bosqich oshirish usulini va sinovdan o'tgan uchastkalarning o'lchamlarini bo'ylama va ko'ndalang deformatsiya o'lchagichlar asoslariga tengligini hisobga olgan holda aniqlanadi:
1) E (3) formuladan aniqlanadi - Guk qonuni (II tip) -
l N l;
P lbt |
|||||
l bt F arr. |
|||||
qaerda P |
- namunaga qo'llaniladigan kuchning oshishi (qadam |
||||
l bt |
yuklash); |
||||
– bo‘ylama tenzometr asosi; |
|||||
l BT - bo'ylama deformatsiya o'lchagichning asosini o'zgartirish; F arr - namunaning ko'ndalang kesimi maydoni.
Har qanday materialni ishlatishdan oldin qurilish ishlari, uni qanday hal qilish kerakligini bilish uchun uning jismoniy xususiyatlari bilan tanishib chiqishingiz kerak, buning uchun qanday mexanik ta'sir maqbul bo'ladi va hokazo. Ko'pincha e'tibor beradigan muhim xususiyatlardan biri elastik moduldir.
Quyida biz kontseptsiyaning o'zini, shuningdek, qurilishdagi eng mashhurlaridan biriga nisbatan ushbu qiymatni ko'rib chiqamiz ta'mirlash ishlari material - po'lat. Misol uchun, boshqa materiallar uchun ushbu ko'rsatkichlar ham ko'rib chiqiladi.
Elastiklik moduli - bu nima?
Materialning elastiklik moduli deyiladi jismoniy miqdorlar to'plami, bu qattiq jismning unga qo'llaniladigan kuch sharoitida elastik deformatsiya qilish qobiliyatini tavsiflaydi. Bu E harfi bilan ifodalanadi. Shunday qilib, maqolada davom etadigan barcha jadvallarda eslatib o'tiladi.
Elastiklik qiymatini aniqlashning faqat bitta usuli bor deb aytish mumkin emas. Ushbu miqdorni o'rganishga turlicha yondashuvlar bir vaqtning o'zida bir nechta turli xil yondashuvlar mavjudligiga olib keldi. Quyida turli materiallar uchun ushbu xarakteristikaning ko'rsatkichlarini hisoblashning uchta asosiy usuli keltirilgan:
Materialning elastiklik ko'rsatkichlari jadvali
To'g'ridan-to'g'ri po'latning ushbu xususiyatiga o'tishdan oldin, birinchi navbatda, misol va qo'shimcha ma'lumot sifatida, boshqa materiallarga nisbatan ushbu qiymat bo'yicha ma'lumotlarni o'z ichiga olgan jadvalni ko'rib chiqaylik. MPa da o'lchangan ma'lumotlar.
Yuqoridagi jadvaldan ko'rinib turibdiki, bu qiymat turli materiallar uchun farq qiladi va agar biz ushbu ko'rsatkichni hisoblashning u yoki bu variantini hisobga olsak, ko'rsatkichlar ham farqlanadi. Har kim o'ziga mos keladigan ko'rsatkichlarni o'rganish uchun aniq variantni tanlashi mumkin. Young modulini ko'rib chiqish afzalroq bo'lishi mumkin, chunki u ko'pincha bu borada ma'lum bir materialni tavsiflash uchun ishlatiladi.
Boshqa materiallarning ushbu xarakteristikasi haqidagi ma'lumotlarni qisqacha ko'rib chiqqanimizdan so'ng, biz to'g'ridan-to'g'ri po'latning xususiyatlariga alohida o'tamiz.
Boshlanishiga Keling, qiyin raqamlarni ko'rib chiqaylik va uchun bu xarakteristikaning turli ko'rsatkichlarini oling har xil turlari po'lat va po'lat konstruktsiyalar:
- Quyma uchun elastiklik moduli (E), St.3 va St. 5 2,1*106 kg/sm^2 ga teng.
- 25G2S va 30KhG2S kabi po'latlar uchun bu qiymat 2 * 106 kg / sm ^ 2 ni tashkil qiladi.
- Davriy sim va sovuq chizilgan yumaloq sim uchun 1,8 * 106 kg / sm ^ 2 ga teng elastiklik qiymati mavjud. Sovuq tekislangan armatura uchun ko'rsatkichlar o'xshash.
- Yuqori quvvatli simlarning iplari va to'plamlari uchun qiymat 2·10 6 kg/sm^2 ni tashkil qiladi.
- Po'lat spiral arqonlar va metall yadroli arqonlar uchun qiymat 1,5 · 10 4 kg / sm ^ 2, organik yadroli kabellar uchun esa bu qiymat 1,3 · 10 6 kg / sm ^ 2 dan oshmaydi.
- Prokat uchun kesish moduli (G) 8,4 · 10 6 kg / sm ^ 2 ni tashkil qiladi.
- Va nihoyat, Poissonning po'lat uchun nisbati 0,3 ga teng
Bular po'lat va po'lat mahsulotlari turlari uchun berilgan umumiy ma'lumotlar. Har bir qiymat barcha jismoniy qoidalarga muvofiq va ushbu xarakteristikaning qiymatlarini olish uchun ishlatiladigan barcha mavjud munosabatlarni hisobga olgan holda hisoblab chiqilgan.
Quyida hammasi bo'ladi umumiy ma'lumot po'latning bu xususiyati haqida. Qiymatlar n sifatida beriladi Young moduli haqida, va kesish moduli bo'yicha ham ba'zi o'lchov birliklarida (MPa) va boshqalarda (kg/sm2, nyuton*m2).
Chelik va bir nechta turli navlar
Po'latning elastiklik qiymatlari turlicha, chunki bir vaqtning o'zida bir nechta modullar mavjud, ular boshqacha hisoblab chiqilgan va hisoblangan. Siz shuni ko'rishingiz mumkinki, printsipial jihatdan, ko'rsatkichlar unchalik farq qilmaydi, bu elastiklikni turli xil tadqiqotlar foydasiga ko'rsatadi. turli materiallar. Ammo barcha hisob-kitoblar, formulalar va qadriyatlarga chuqur kirib borishning hojati yo'q, chunki kelajakda unga e'tibor qaratish uchun ma'lum bir egiluvchanlik qiymatini tanlash kifoya.
Aytgancha, agar siz barcha qiymatlarni raqamli nisbatlarda ifodalamasangiz, lekin ularni darhol olib, to'liq hisoblab chiqsangiz, po'latning bu xususiyati quyidagilarga teng bo'ladi: E=200000 MPa yoki E=2 039 000 kg/sm^2.
Ushbu ma'lumot sizga elastiklik moduli tushunchasini tushunishga yordam beradi, shuningdek, po'lat, po'lat buyumlar va boshqa bir qator materiallar uchun ushbu xarakteristikaning asosiy qiymatlari bilan tanishishga yordam beradi.
Shuni esda tutish kerakki, elastik modul ko'rsatkichlari turli xil po'lat qotishmalari va boshqa birikmalarni o'z ichiga olgan turli po'lat konstruktsiyalar uchun farq qiladi. Ammo bunday sharoitlarda ham ko'rsatkichlar unchalik farq qilmasligini sezishingiz mumkin. Po'latning elastik moduli amalda strukturaga bog'liq. va shuningdek, uglerod miqdori bo'yicha. Po'latni issiq yoki sovuq ishlov berish usuli ham bu ko'rsatkichga katta ta'sir ko'rsata olmaydi.
Har qanday ishni boshlashdan oldin qurilish materiali, uning mustahkamligi ma'lumotlarini va boshqa moddalar va materiallar bilan mumkin bo'lgan o'zaro ta'sirini, strukturaga bir xil yuklar ostida adekvat xatti-harakatlar nuqtai nazaridan ularning muvofiqligini o'rganish kerak. Ushbu muammoni hal qilishda egiluvchanlik moduli hal qiluvchi rol o'ynaydi - u Yang moduli deb ham ataladi.
Po'latning yuqori mustahkamligi uni ko'p qavatli binolar va stadionlar va ko'priklarning ochiq inshootlarini qurishda foydalanishga imkon beradi. Uning sifatiga ta'sir qiluvchi ba'zi moddalarning po'latga qo'shimchalari doping deb ataladi, va bu qo'shimchalar po'latning kuchini ikki baravar oshirishi mumkin. Qotishma po'latning elastiklik moduli oddiy po'latdan ancha yuqori. Qurilishdagi mustahkamlik, qoida tariqasida, iqtisodiy sabablarga ko'ra profilning tasavvurlar maydonini tanlash orqali erishiladi: yuqori qotishma po'latlar yuqori narxga ega.
Jismoniy ma'nosi
Elastik modulning belgilanishi jismoniy miqdor– (E), bu ko'rsatkich mahsulot materialining unga qo'llaniladigan deformatsiya qiluvchi yuklarga elastik qarshiligini tavsiflaydi:
- uzunlamasına - qisish va siqish;
- ko'ndalang - egilish yoki kesish shaklida amalga oshiriladi;
- katta hajmli - burish.
Qiymat (E) qanchalik baland bo'lsa, qanchalik baland bo'lsa, ushbu materialdan tayyorlangan mahsulot qanchalik kuchli bo'ladi va sinish chegarasi qanchalik baland bo'ladi. Misol uchun, alyuminiy uchun bu qiymat 70 GPa, quyma temir uchun - 120, temir - 190 va po'lat uchun 220 GPa gacha.
Ta'rif
Elastiklik moduli - bu qattiq materiallarning elastiklik xususiyatlarining boshqa fizik ko'rsatkichlarini o'z ichiga olgan yig'ma atama - kuch ta'sirida o'zgarishi va u to'xtatilgandan keyin avvalgi shaklini tiklash, ya'ni elastik deformatsiya. Bu mahsulotdagi kuchlanishning nisbati - maydon birligidagi kuch bosimi - elastik deformatsiyaga (mahsulot hajmining dastlabki hajmiga nisbati bilan aniqlangan o'lchovsiz miqdor). Demak, uning o'lchami, kuchlanish kabi, kuchning birlik maydoniga nisbati. Metrik SIdagi stress odatda Paskalda o'lchanganligi sababli, kuch ko'rsatkichi ham shunday.
Boshqa, unchalik to'g'ri bo'lmagan ta'rif mavjud: elastiklik moduli bosimdir, mahsulot uzunligini ikki barobarga oshirishga qodir. Ammo ko'pgina materiallarning rentabelligi qo'llaniladigan bosimdan sezilarli darajada past.
Elastik modullar, ularning turlari
Kuchni qo'llash shartlarini va bundan kelib chiqadigan deformatsiyalarni o'zgartirishning ko'plab usullari mavjud va bu taxmin qiladi katta miqdorda elastik modullarning turlari, lekin amalda deformatsiya qiluvchi yuklarga muvofiq Ularning uchta asosiysi bor:
Elastiklik xususiyatlari bu ko'rsatkichlar bilan tugamaydi, boshqa ma'lumotlarga ega bo'lganlar ham bor turli o'lcham va ma'no. Bular, shuningdek, mutaxassislar orasida keng tarqalgan Lame elastiklik indekslari va Puasson nisbati.
Po'latning elastiklik modulini qanday aniqlash mumkin
Parametrlarni aniqlash uchun turli brendlar po'latni o'z ichiga olgan maxsus jadvallar mavjud normativ hujjatlar qurilish sohasida - yilda qurilish kodlari va qoidalar (SNiP) va davlat standartlari (GOST). Shunday qilib, elastik modul (E) yoki Young moduli, oq va kulrang quyma temir uchun 115 dan 160 GPa gacha, egiluvchan uchun - 155. Po'latga kelsak, C245 karbonli po'latning elastik moduli 200 dan 210 GPa gacha bo'lgan qiymatlarga ega. Qotishma po'latdan biroz yuqoriroq qiymatlar mavjud - 210 dan 220 GPa gacha.
Oddiy po'latdan yasalgan St.3 va St.5 markalari uchun bir xil xarakteristikalar bir xil qiymatga ega - 210 GPa, va St.45, 25G2S va 30KhGS po'lat uchun - 200 GPa. Ko'rib turganingizdek, po'latning turli navlari uchun o'zgaruvchanlik (E) ahamiyatsiz, ammo mahsulotlarda, masalan, arqonlarda, rasm boshqacha:
- 200 GPa yuqori quvvatli simlarning iplari va burmalari uchun;
- 150 GPa metall novda bilan po'lat kabellar;
- organik yadroli po'lat arqonlar 130 GPa.
Ko'rib turganingizdek, farq sezilarli.
Kesish moduli yoki qattiqlik (G) qiymatlarini bir xil jadvallarda ko'rish mumkin, ular kichikroq qiymatlarga ega, prokat uchun - 84 GPa, uglerod va qotishma - 80 dan 81 GPa gacha va po'latlar uchun St.3 va St.45-80 GPa. Elastiklik parametri qiymatlaridagi farqning sababi turli xil usullar yordamida hisoblangan uchta asosiy modulning bir vaqtning o'zida ishlashidir. Biroq, ular orasidagi farq kichik, bu elastiklikni o'rganishda etarlicha aniqlikni ko'rsatadi. Shuning uchun, siz hisob-kitoblar va formulalarga osib qo'ymasligingiz kerak, balki ma'lum bir elastiklik qiymatini olishingiz va uni doimiy sifatida ishlatishingiz kerak. Agar siz alohida modullar bo'yicha hisob-kitoblarni amalga oshirmasangiz, lekin hisob-kitobni kompleks tarzda amalga oshirsangiz, qiymat (E) 200 GPa bo'ladi.
Shuni tushunish kerakki, bu qiymatlar turli xil qo'shimchalar va boshqa moddalardan tayyorlangan qismlarni o'z ichiga olgan po'lat buyumlari bo'lgan po'latlar uchun farq qiladi, ammo bu qiymatlar biroz farq qiladi. Elastiklik indeksiga asosiy ta'sir uglerod tarkibiga ta'sir qiladi, ammo po'latni qayta ishlash usuli - issiq haddeleme yoki sovuq shtamplash - sezilarli ta'sir ko'rsatmaydi.
Po'latdan yasalgan buyumlarni tanlashda ular elastik modul bilan bir xil tarzda tartibga solinadigan yana bitta ko'rsatkichdan foydalanadilar. GOST va SNiP nashrlari jadvallarida- bu tortishish, siqish va egilish yuklariga hisoblangan qarshilik. Ushbu indikatorning o'lchami elastik modulning o'lchami bilan bir xil, ammo qiymatlar uchta kattalikdan kichikroq. Ushbu indikator ikkita maqsadga ega: standart va dizayn qarshiligi, nomlar o'zlari uchun gapiradi - konstruktiv quvvat hisob-kitoblarini amalga oshirishda dizayn qarshiligi qo'llaniladi. Shunday qilib, prokat qalinligi 10 dan 20 mm gacha bo'lgan C255 po'latining dizayn qarshiligi 240 MPa, standart qiymati 245 MPa. Dizayn qarshiligi 20 dan 30 mm gacha bo'lgan prokat po'latdan biroz pastroq va 230 MPa ni tashkil qiladi.
Barcha qattiq jismlar, kristall va amorf, ularga qo'llaniladigan kuch ta'sirida shaklini o'zgartirish xususiyatiga ega. Boshqacha aytganda, ular deformatsiyaga uchraydi. Agar tashqi kuch ta'sirini to'xtatgandan so'ng jism o'zining o'lchami va shakliga qaytsa, u elastik deb ataladi va uning deformatsiyasi elastik deb hisoblanadi. Har qanday jism uchun qo'llaniladigan kuchning chegarasi mavjud, shundan so'ng deformatsiya elastik bo'lishni to'xtatadi, tana o'zining asl shakliga va asl o'lchamlariga qaytmaydi, balki deformatsiyalangan holatda qoladi yoki qulab tushadi. Jismlarning elastik deformatsiyalari nazariyasi 17-asr oxirida ingliz olimi R.Guk tomonidan yaratilgan va uning vatandoshi Tomas Yang asarlarida rivojlangan. Jismlarning elastiklik darajasini belgilovchi Guk va Yang qonuni va koeffitsienti mos ravishda ularning sharafiga nomlandi. Qurilish va mahsulotlarning mustahkamligini hisoblashda muhandislikda faol foydalaniladi.
Asosiy ma'lumotlar
Yang moduli (elastiklikning uzunlamasına moduli va birinchi turdagi elastiklik moduli deb ham ataladi) moddaning muhim mexanik tavsifidir. Bu uzunlamasına deformatsiyaga qarshilik ko'rsatkichi bo'lib, qattiqlik darajasini belgilaydi. U E sifatida belgilangan; n / m 2 yoki Pa da o'lchanadi.
Bu muhim koeffitsient ish qismlari, agregatlar va konstruksiyalarning qattiqligini hisoblashda va ularning uzunlamasına deformatsiyalarga chidamliligini aniqlashda qo'llaniladi. Sanoat ishlab chiqarish uchun ishlatiladigan moddalar va qurilish tuzilmalari, bor, qoida tariqasida, juda katta qiymatlar E. Va shuning uchun amalda ular uchun E qiymatlari gigaPaskalda (10 12 Pa) berilgan.
Rodlar uchun E qiymatini yanada murakkab tuzilmalar uchun hisoblash mumkin, u tajribalar davomida o'lchanadi.
E ning taxminiy qiymatlarini valentlik sinovlari paytida tuzilgan grafikdan olish mumkin.
E - nisbiy cho'zilish e ga bo'lingan normal kuchlanish s koeffitsienti.
Guk qonunini Yang moduli yordamida ham shakllantirish mumkin.
Yang modulining fizik ma'nosi
Jismlar shaklini majburiy o'zgartirish paytida ularning ichida bunday o'zgarishlarga qarshilik ko'rsatadigan va elastik jismlarning asl shakli va hajmini tiklashga intiladigan kuchlar hosil bo'ladi.
Agar tana o'zgaruvchan shaklga qarshilik ko'rsatmasa va zarba tugagandan so'ng deformatsiyalangan shaklda qolsa, unda bunday jism mutlaqo noelastik yoki plastik deb ataladi. Plastmassa korpusining odatiy namunasi plastilin blokidir.
R.Guk dan novdalarning cho'zilishini o'rgangan turli moddalar, erkin uchidan to'xtatilgan og'irliklar ta'sirida. Shaklning o'zgarishi darajasining miqdoriy ifodasi mutlaq cho'zilish va asl uzunlik nisbatiga teng bo'lgan nisbiy cho'zilish hisoblanadi.
Bir qator tajribalar natijasida mutlaq cho'zilish elastiklik koeffitsienti novdaning asl uzunligiga va F deformatsiya kuchiga mutanosib va ushbu novda S kesma maydoniga teskari proportsional ekanligi aniqlandi:
Dl = a * (lF) / S
a ning teskarisi Yang moduli deb ataladi:
Nisbiy deformatsiya:
e = (Dl) / l = a * (F/S)
Uzilish kuchining F ga S ga nisbati elastik kuchlanish s deyiladi:
Young moduli yordamida yozilgan Guk qonuni quyidagicha ko'rinadi:
s = e/a = E e
Endi biz shakllantirishimiz mumkin jismoniy ma'no Young moduli: bu tayoq shaklidagi namunaning yaxlitligi saqlanib qolgan holda yarmiga cho'zilishi natijasida yuzaga keladigan stressga mos keladi.
Haqiqatda, namunalarning aksariyati asl uzunligidan ikki baravar ko'paymasdan oldin muvaffaqiyatsizlikka uchraydi. E ning qiymati kichik deformatsiyalar uchun bilvosita usul yordamida hisoblanadi.
Rodning o'qi bo'ylab elastik deformatsiyasi uchun qattiqlik koeffitsienti k = (ES) / l
Yang moduli elastik deformatsiyaga uchragan jismlar yoki muhitlarning potentsial energiyasining kattaligini aniqlaydi.
Ba'zi materiallar uchun Young moduli qiymatlari
Jadvalda bir qator umumiy moddalarning E qiymatlari ko'rsatilgan.
Po'latning uzunlamasına elastik moduli mis yoki quyma temirning Young modulidan ikki baravar ko'pdir. Young moduli strukturaviy elementlar va umuman mahsulotlarning mustahkamligini hisoblash uchun formulalarda keng qo'llaniladi.
Materialning kuchlanish kuchi
Bu paydo bo'ladigan stressning chegarasi bo'lib, undan keyin namuna muvaffaqiyatsizlikka uchraydi.
Statik tortishish kuchi deformatsiya qiluvchi kuchning uzoq muddat qo'llanilishida, dinamik - qisqa muddatli, bunday kuchning ta'siri ostida o'lchanadi. Ko'pgina moddalar uchun dinamik chegara statik chegaradan kattaroqdir.
Bunga qo'shimcha ravishda, materialning siqish va kuchlanish kuchiga cheklovlar mavjud. Ular eksperimental ravishda sinov dastgohida aniq dinamometrlar va bosim o'lchagichlar bilan jihozlangan kuchli gidravlik mashinalar yordamida namunalarni cho'zish yoki siqish orqali aniqlanadi. Agar kerakli bosimga gidravlik tarzda erishishning iloji bo'lmasa, ba'zida muhrlangan kapsulada yo'naltirilgan portlash qo'llaniladi.
Ba'zi materiallarda ruxsat etilgan kuchlanish kuchlanishi
Hayotiy tajribadan ma'lumki turli materiallar shakldagi o'zgarishlarga boshqacha qarshilik ko'rsatish. Kristal va boshqa qattiq jismlarning mustahkamlik xarakteristikalari atomlararo o'zaro ta'sir kuchlari bilan belgilanadi. Atomlararo masofalar ortishi bilan atomlarni bir-biriga tortuvchi kuchlar ham ortadi. Bu kuchlar ma'lum miqdordagi stressda maksimal darajaga etadi, Yang modulining taxminan o'ndan biriga teng.
Bu qiymat nazariy kuch deb ataladi, u oshib ketganda, materialning yo'q qilinishi boshlanadi; Haqiqatda, halokat pastroq qiymatlarda boshlanadi, chunki haqiqiy namunalarning tuzilishi heterojendir. Bu stresslarning notekis taqsimlanishiga olib keladi va buzilish stresslar maksimal bo'lgan joylardan boshlanadi.
Qiymatlar σ o'sish MPa da:
Ushbu raqamlar kelajakdagi mahsulotning qismlari uchun material tanlashda dizaynerlar tomonidan hisobga olinadi. Ular yordamida mustahkamlik hisoblari ham amalga oshiriladi. Masalan, kabellar uchun ishlatiladi ko'tarish va tashish ishlar o'n barobar xavfsizlik chegarasiga ega bo'lishi kerak. Ular vaqti-vaqti bilan kabelning nominal yuk ko'tarish qobiliyatidan o'n barobar ko'p yukni osib qo'yish orqali tekshiriladi.
Muhim tuzilmalarga o'rnatilgan xavfsizlik chegaralari ham bir nechta.
Xavfsizlik omili
Dizayn paytida xavfsizlik omilini hisoblash uchun xavfsizlik omili qo'llaniladi. Bu mahsulotning nominal yuklardan yuqori bo'lgan ortiqcha yuklarga bardosh berish qobiliyatini tavsiflaydi. Uy-ro'zg'or buyumlari uchun u kichik, ammo vayron qilingan taqdirda inson hayoti va sog'lig'iga xavf tug'dirishi mumkin bo'lgan muhim tarkibiy qismlar va qismlar uchun u bir necha marta amalga oshiriladi.
Kuchlilik xususiyatlarini aniq hisoblash xavfsizlik uchun etarli bo'lgan xavfsizlik chegarasini yaratishga imkon beradi va shu bilan birga strukturani ortiqcha og'irlashtirmaslik va uni buzmaslik imkonini beradi. ishlash xususiyatlari. Bunday hisob-kitoblar uchun murakkab matematik usullar va mukammal dasturiy ta'minot. Eng muhim dizaynlar superkompyuterlarda hisoblab chiqilgan.
Boshqa elastik modullar bilan aloqasi
Young moduli siljish moduli bilan bog'liq bo'lib, u namunaning kesish deformatsiyasiga qarshilik ko'rsatish qobiliyatini quyidagi munosabat bilan belgilaydi:
E, shuningdek, elastiklikning ommaviy moduli bilan bog'liq bo'lib, bu namunaning har tomondan bir vaqtning o'zida siqilishga qarshi turish qobiliyatini belgilaydi.