Simmetriya va assimetriya. Dizayn tamoyillari: kompozitsion muvozanat, simmetriya va assimetriya

Simmetriyalar aniq yoki taxminiy bo'lishi mumkin.

Geometriyada simmetriya

Geometrik simmetriya ko'pchilik uchun eng mashhur simmetriya turidir. Geometrik jismga simmetrik deyiladi, agar u geometrik o'zgartirilgandan so'ng u o'zining dastlabki xususiyatlarini saqlab qolsa. Misol uchun, o'z markazi atrofida aylantirilgan doira dastlabki doira bilan bir xil shakl va o'lchamga ega bo'ladi. Shuning uchun aylana aylanishga nisbatan simmetrik deyiladi (eksenel simmetriyaga ega). Geometrik ob'ekt uchun mumkin bo'lgan simmetriya turlari mavjud bo'lgan geometrik o'zgarishlar to'plamiga va ob'ektning qaysi xususiyatlari transformatsiyadan keyin o'zgarishsiz qolishi kerakligiga bog'liq.

Geometrik simmetriya turlari:

Oyna simmetriyasi

Fizikada aylanishlar guruhi ostida o'zgarmaslik deyiladi fazoning izotropiyasi(fazodagi barcha yo'nalishlar teng) va fizik qonunlarning, xususan, harakat tenglamalarining aylanishlarga nisbatan o'zgarmasligida ifodalanadi. Noeter teoremasi bu o'zgarmaslikni saqlanib qolgan kattalik (harakatning integrali) - burchak impulsining mavjudligi bilan bog'laydi.

Bir nuqtaga nisbatan simmetriya

Sirpanish simmetriyasi

Fizikada simmetriyalar

Fizikada simmetriya
Konvertatsiya	Tegishli o'zgarmaslik	Tegishli qonun saqlash
↕ Vaqt bo'yicha translyatsiyalar	Bir xillik vaqt	...energiya
⊠ , , va -simmetriyalar	Izotropiya vaqt	...tekislik
↔ Eshittirish maydoni	Bir xillik bo'sh joy	... impuls
↺ Fazoning aylanishlari	Izotropiya bo'sh joy	...lahza impuls
⇆ Lorentz guruhi (kuchaydi)	Nisbiylik Lorents kovariatsiyasi	... harakatlar massa markazi
~ O'lchovni o'zgartirish	O'lchov o'zgarmasligi	... zaryad

Nazariy fizikada fizik tizimning xatti-harakati ma'lum tenglamalar bilan tavsiflanadi. Agar bu tenglamalar har qanday simmetriyaga ega bo'lsa, ko'pincha topish orqali ularning echimini soddalashtirish mumkin saqlangan miqdorlar (harakatning integrallari). Shunday qilib, klassik mexanikada allaqachon saqlanib qolgan miqdorni har bir uzluksiz simmetriya bilan bog'laydigan Noether teoremasi tuzilgan. Undan, masalan, jismning harakat tenglamalarining vaqt bo'yicha o'zgarmasligi energiyaning saqlanish qonuniga olib keladi; fazodagi siljishlarga nisbatan invariantlik - impulsning saqlanish qonuniga; aylanishlardagi o'zgarmaslik - burchak momentumining saqlanish qonuniga.

Supersimmetriya

Yassi to'rt o'lchovli fazo-vaqtga o'tish fizik qonunlarni o'zgartirmaydi. Maydon nazariyasida translatsiya simmetriyasi, Noeter teoremasiga ko'ra, energiya-momentum tenzorining saqlanishiga mos keladi. Xususan, sof vaqtinchalik tarjimalar energiyaning saqlanish qonuniga, sof fazoviy siljishlar esa impulsning saqlanish qonuniga mos keladi.

Biologiyada simmetriyalar

Biologiyada simmetriya- bu tirik organizmning tanasining o'xshash (bir xil, teng) qismlari yoki shakllarining muntazam joylashishi, simmetriya markaziga yoki o'qiga nisbatan tirik organizmlar to'plami. Simmetriya turi nafaqat tananing umumiy tuzilishini, balki hayvonning organ tizimlarini rivojlantirish imkoniyatini ham belgilaydi. Ko'p hujayrali organizmlarning tana tuzilishi aks ettiradi muayyan shakllar simmetriya. Agar hayvonning tanasini aqliy jihatdan o'ng va chap ikki qismga bo'lish mumkin bo'lsa, unda simmetriyaning bu shakli deyiladi. ikki tomonlama. Ushbu turdagi simmetriya turlarning katta qismiga, shuningdek, odamlarga xosdir. Agar hayvonning tanasini aqliy jihatdan bir emas, balki bir nechta simmetriya tekisliklari bilan teng qismlarga bo'lish mumkin bo'lsa, unda bunday hayvon deyiladi. radial simmetrik. Ushbu turdagi simmetriya kamroq tarqalgan.

Asimmetriya- simmetriyaning yo'qligi. Ba'zan bu atama, aksincha, birinchi navbatda simmetriyaga ega bo'lmagan organizmlarni tasvirlash uchun ishlatiladi dissimmetriya- simmetriya yoki uning alohida elementlarining ikkilamchi yo'qolishi.

Simmetriya va assimetriya tushunchalari teskari. Organizm qanchalik nosimmetrik bo'lsa, u kamroq assimetrik bo'ladi va aksincha. Kichik miqdordagi organizmlar butunlay assimetrikdir. Bunday holda, shaklning o'zgaruvchanligini (masalan, amyobada) va simmetriyaning etishmasligini farqlash kerak. Tabiatda va, xususan, tirik tabiatda simmetriya mutlaq emas va har doim ma'lum darajada assimetriyani o'z ichiga oladi. Misol uchun, nosimmetrik o'simlik barglari yarmiga katlanganda to'liq mos kelmaydi.

Biologik ob'ektlarda simmetriyaning quyidagi turlari mavjud:

ixtiyoriy burchaklardagi uch o'lchovli fazoda aylanishlarning sferik simmetriyasi.
eksenel simmetriya (radial simmetriya, noaniq tartibli aylanish simmetriyasi) - aylanishlarga nisbatan simmetriya ixtiyoriy burchak har qanday o'q atrofida.
- n-tartibli aylanish simmetriyasi - har qanday o'q atrofida 360°/n burchak orqali aylanishlarga nisbatan simmetriya.
ikki tomonlama (ikki tomonlama) simmetriya - simmetriya tekisligiga nisbatan simmetriya (oyna aks ettiruvchi simmetriya).
tarjima simmetriyasi - ma'lum masofada istalgan yo'nalishda fazo siljishiga nisbatan simmetriya (uning maxsus holat hayvonlarda - metamerizm (biologiya)).
uch eksenli assimetriya - barcha uchta fazoviy o'qlar bo'ylab simmetriyaning yo'qligi.

Radial simmetriya

Odatda simmetriya o'qi orqali ikki yoki undan ortiq simmetriya tekisliklari o'tadi. Bu tekisliklar to'g'ri chiziq - simmetriya o'qi bo'ylab kesishadi. Agar hayvon bu o'q atrofida ma'lum darajada aylansa, u o'z-o'zidan ko'rsatiladi (o'zi bilan mos keladi). Bunday simmetriya o'qlari bir nechta (poliakson simmetriyasi) yoki bitta (monakson simmetriyasi) bo'lishi mumkin. Poliaksonal simmetriya protistlar (masalan, radiolariyaliklar) orasida keng tarqalgan.

Qoida tariqasida, ko'p hujayrali hayvonlarda bitta simmetriya o'qining ikkita uchi (qutblari) teng emas (masalan, meduzalarda og'iz bir qutbda (og'izda), qo'ng'iroqning uchi esa qarama-qarshi tomonda joylashgan. (aboral) qutb Qiyosiy anatomiyada bunday simmetriya (radial simmetriyaning bir varianti) ikki o'lchovli proyeksiyada simmetriya o'qi proyeksiya tekisligiga perpendikulyar bo'lsa, radial simmetriya saqlanishi mumkin so'zlar, radial simmetriyaning saqlanishi ko'rish burchagiga bog'liq.

Radial simmetriya ko'pgina chnidarianlarga, shuningdek, ko'pchilik echinodermalarga xosdir. Ular orasida beshta simmetriya tekisligiga asoslangan pentasimmetriya mavjud. Exinodermalarda radial simmetriya ikkilamchi bo'ladi: ularning lichinkalari ikki tomonlama simmetrik, katta yoshli hayvonlarda esa tashqi radial simmetriya madrepor plastinka mavjudligi bilan buziladi.

Odatdagi radial simmetriyadan tashqari, biradial radial simmetriya ham mavjud (simmetriyaning ikkita tekisligi, masalan, ktenoforlarda). Agar simmetriyaning faqat bitta tekisligi bo'lsa, u holda simmetriya ikki tomonlama bo'ladi (guruhdagi hayvonlar bunday simmetriyaga ega. Ikki tomonlama).

Kristallografik nuqta simmetriya guruhi kristallning makrosimmetriyasini tavsiflovchi nuqta simmetriya guruhidir. Kristallarda faqat 1, 2, 3, 4 va 6 tartibli o'qlarga (aylanuvchi va noto'g'ri aylanish) ruxsat berilganligi sababli, nuqta simmetriya guruhlarining cheksiz sonidan faqat 32 tasi kristallografik deb tasniflanadi.

Anizotropiya (qadimgi yunon tilidan. ἄνισος - tengsiz va τρόπος - yo'nalish) - bu muhit ichida turli yo'nalishlarda muhitning xususiyatlarining farqi (masalan, fizik: elastiklik, elektr o'tkazuvchanligi, issiqlik o'tkazuvchanligi, sindirish ko'rsatkichi, tovush yoki yorug'lik tezligi va boshqalar); dan farqli o'laroq

Simmetriya I Simmetriya (yunoncha simmetriya - mutanosiblik)

matematikada,

1) fazodagi a tekislikka nisbatan simmetriya (tor ma'noda) yoki aks ettirish (oyna) (to'g'ri chiziqqa nisbatan) A tekislikda), fazoning (tekislikning) o'zgarishi bo'lib, unda har bir nuqta M nuqtaga boradi M" shunday segment MM" a tekislikka perpendikulyar (to'g'ri chiziq A) va uni yarmiga ajratadi. a tekislik (to'g'ri A) tekislik (o'q) C deyiladi.

Ko'zgu - ortogonal o'zgarishlarga misol bo'ladi (Qarang: Ortogonal transformatsiya) orientatsiyani o'zgartiradi (Qarang: Orientatsiya) (to'g'ri harakatdan farqli o'laroq). Har qanday ortogonal transformatsiyani chekli miqdordagi aks ettirishni ketma-ket bajarish orqali amalga oshirish mumkin - bu fakt S.ni o'rganishda muhim rol o'ynaydi. geometrik shakllar.

2) Simmetriya (keng ma’noda) – geometrik figuraning xossasi F, shaklning qandaydir muntazamligini tavsiflovchi F, harakatlar va ko'zgu ta'siri ostida uning o'zgarmasligi. Aniqrog'i, raqam F S.ga ega (simmetrik) agar bu raqamni oʻziga qabul qiladigan bir xil boʻlmagan ortogonal transformatsiya boʻlsa. Shaklni birlashtirgan barcha ortogonal o'zgarishlar to'plami F o'zi bilan, bu raqamning simmetriya guruhi deb ataladigan guruh (Guruhga qarang) (ba'zan bu o'zgarishlarning o'zi simmetriya deb ataladi).

Shunday qilib, aks ettirilganda o'ziga aylanadigan tekis figura to'g'ri chiziqqa nisbatan nosimmetrikdir - C o'qi (. guruch. 1 ); bu yerda simmetriya guruhi ikki elementdan iborat. Agar raqam F tekislikda shunday bo'ladiki, har qanday O nuqtaga nisbatan 360 ° burchak ostida aylanishlar / n, n- butun son ≥ 2, uni o'ziga aylantiring, keyin F S ga ega. n-nuqtaga nisbatan tartib HAQIDA- markaz C. Bunday raqamlarga oddiy ko'pburchaklar misol bo'ladi ( guruch. 2 ); guruh S. bu erda - deb ataladi. tsiklik guruh n- tartib. Doira cheksiz tartibli doiraga ega (chunki u har qanday burchak bo'ylab aylanish orqali o'zi bilan birlashtirilishi mumkin).

Fazoviy tizimning eng oddiy turlari aks ettirish natijasida hosil bo'lgan tizimdan tashqari, markaziy tizim, eksenel tizim va uzatish tizimidir.

a) O nuqtaga nisbatan markaziy simmetriya (inversiya) holatida F figura uchta o‘zaro perpendikulyar tekislikdan ketma-ket aks ettirilgandan so‘ng o‘zi bilan birlashtiriladi, boshqacha aytganda, O nuqta F simmetrik nuqtalarni tutashtiruvchi segmentning o‘rtasidir. ( guruch. 3 ). b) eksenel simmetriya yoki toʻgʻri chiziqqa nisbatan S.da n--tartibda, rasm ma'lum bir to'g'ri chiziq (C. o'qi) atrofida 360 ° burchak ostida aylanib, o'z ustiga qo'yiladi/ n. Masalan, kub to'g'ri chiziqqa ega AB C o'qi uchinchi tartib va to'g'ri chiziq CD- to'rtinchi tartibli C o'qi ( guruch. 3 ); Umuman olganda, muntazam va yarim tartibli ko'pburchaklar bir qator chiziqlarga nisbatan simmetrikdir. Kristall o'qlarining joylashuvi, soni va tartibi kristallografiyada muhim rol o'ynaydi (qarang Kristallar simmetriyasi), c) 360 ° / 2 burchak ostida ketma-ket aylanish orqali o'z ustiga qo'yilgan figura k to'g'ri chiziq atrofida AB va unga perpendikulyar tekislikda ko'zgu, ko'zgu o'qi C. To'g'ridan-to'g'ri chiziqqa ega AB, oynaga aylanadigan o'q deb ataladi C. tartib 2 k, - tartibning C o'qi k (guruch. 4 ). 2-tartibdagi ko'zgu-o'qning tekislanishi markaziy tekislash bilan tengdir d) O'tkazish simmetriyasida rasm ma'lum bir to'g'ri chiziq bo'ylab (tarjima o'qi) har qanday segmentga o'tkazish orqali o'z ustiga qo'yiladi. Misol uchun, bitta tarjima o'qi bo'lgan figuraning cheksiz ko'p C tekisliklari mavjud (chunki har qanday tarjima tarjima o'qiga perpendikulyar tekisliklardan ikkita ketma-ket aks ettirish orqali amalga oshirilishi mumkin) ( guruch. 5 ). Kristal panjaralarni o'rganishda bir nechta uzatish o'qlariga ega bo'lgan figuralar muhim rol o'ynaydi (Qarang: Kristal panjara).

Sanʼatda kompozitsiya uygʻun kompozitsiya turlaridan biri sifatida keng tarqaldi (Qarang: Kompozitsiya). U arxitektura (agar butun tuzilmaning ajralmas sifati bo'lsa, uning qismlari va detallari - reja, fasad, ustunlar, poytaxtlar va boshqalar) va dekorativ-amaliy san'at asarlariga xosdir. S. chegaralar va bezaklarni yasashda asosiy texnika sifatida ham qoʻllaniladi (mos ravishda bir yoki bir nechta S. aks ettirish bilan birga oʻtkazilgan tekis figuralar) ( guruch. 6 , 7 ).

Ko'zgular va aylanishlar natijasida hosil bo'lgan simmetriya kombinatsiyalari (geometrik figuralarning barcha turdagi simmetriyalarini yo'qotadi), shuningdek, ko'chirishlar qiziqish uyg'otadi va tabiatshunoslikning turli sohalarida tadqiqot mavzusidir. Masalan, oʻq atrofida maʼlum burchak ostida aylanish yoʻli bilan amalga oshiriladigan, bir xil oʻq boʻylab koʻchirish bilan toʻldiriladigan spiral S. oʻsimliklardagi barglarning joylashishida kuzatiladi ( guruch. 8 ) (batafsil ma'lumot uchun maqolaga qarang. Biologiyada simmetriya). C. molekulalarning konfiguratsiyasi, ularning jismoniy va ta'sir kimyoviy xususiyatlar, birikmalar tuzilishi, xossalari va turli reaksiyalardagi harakatlarini nazariy tahlil qilishda muhim ahamiyatga ega (qarang Kimyoda simmetriya ). Nihoyat, ichida fizika fanlari Umuman olganda, kristallar va panjaralarning allaqachon ko'rsatilgan geometrik tuzilishiga qo'shimcha ravishda, ular muhim umumiy maʼnoda S. haqidagi fikrlar (pastga qarang). Shunday qilib, fizik fazo-vaqt simmetriyasi, uning bir xilligi va izotropiyasida ifodalangan (qarang Nisbiylik nazariyasi) bizga shunday atalgan narsani o'rnatishga imkon beradi. Saqlanish qonunlari; umumlashgan simmetriya atom spektrlarini hosil qilishda va elementar zarrachalarni tasniflashda muhim rol oʻynaydi (qarang Simmetriya . fizikada).

3) Simmetriya (umumiy ma'noda) matematik (yoki fizik) ob'ekt tuzilishining uning o'zgarishlariga nisbatan o'zgarmasligini anglatadi. Masalan, nisbiylik qonunlari tizimi ularning Lorents o'zgarishlariga nisbatan o'zgarmasligi bilan belgilanadi (Qarang: Lorents o'zgarishlari). Ob'ektning barcha tarkibiy munosabatlarini o'zgarishsiz qoldiradigan o'zgarishlar to'plamining ta'rifi, ya'ni guruhning ta'rifi. G uning avtomorfizmlari zamonaviy matematika va fizikaning asosiy tamoyiliga aylanib, chuqur tushunchaga ega bo'ldi. ichki tuzilishi yaxlit ob'ekt va uning qismlari.

Chunki bunday ob'ekt qandaydir makon elementlari bilan ifodalanishi mumkin R, unga mos keladigan xarakterli tuzilishga ega, chunki ob'ektning o'zgarishi transformatsiyalardir R. Bu. guruh ko'rinishi olinadi G transformatsiyalar guruhida R(yoki shunchaki R), S. obyektini oʻrganish esa harakatni oʻrganishga toʻgʻri keladi G yoqilgan R va bu harakatning invariantlarini topish. Xuddi shunday S. oʻrganilayotgan obʼyektni boshqaradigan va odatda fazo elementlari bilan qanoatlanadigan tenglamalar bilan tavsiflanadigan fizik qonunlar. R, harakat bilan belgilanadi G bunday tenglamalar uchun.

Masalan, agar biror tenglama chiziqli fazoda chiziqli bo'lsa R va ba'zi bir guruh transformatsiyalarida o'zgarmas bo'lib qoladi G, keyin har bir element g dan G chiziqli transformatsiyaga mos keladi T g chiziqli fazoda R bu tenglamaning yechimlari. Xat yozish g → T g chiziqli tasvirdir G va uning barcha bunday ko'rinishlarini bilish bizga yechimlarning turli xususiyatlarini o'rnatishga imkon beradi, shuningdek, ko'p hollarda ("simmetriya mulohazalari" dan) echimlarning o'zini topishga yordam beradi. Bu, xususan, matematika va fizikaning guruhlarning chiziqli tasvirlarining rivojlangan nazariyasini ishlab chiqish zarurligini tushuntiradi. Aniq misollar san'atga qarang. Fizikada simmetriya.

Lit.: Shubnikov A.V., Simmetriya. (Simmetriya qonunlari va ularning fan, texnika va amaliy sanʼatda qoʻllanilishi), M. – L., 1940; Kokseter G.S.M., Geometriyaga kirish, trans. ingliz tilidan, M., 1966; Weil G., Simmetriya, trans. ingliz tilidan, M., 1968; Wigner E., Simmetriya bo'yicha tadqiqotlar, trans. Ingliz tilidan, M., 1971.

M. I. Voitsexovskiy.

Guruch. 3. Uchinchi tartibli simmetriya o‘qi AB to‘g‘ri chiziq, to‘rtinchi tartibli simmetriya o‘qi CD to‘g‘ri chiziq, simmetriya markazi O nuqta bo‘lgan kub. Kubning M va M" nuqtalari AB va CD o'qlariga nisbatan ham, O markaziga nisbatan ham simmetrikdir.

II Simmetriya

fizikada. Agar fizik tizimni tavsiflovchi kattaliklar o‘rtasidagi munosabatlarni o‘rnatuvchi yoki bu miqdorlarning vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishini belgilovchi qonunlar sistema bo‘ysunishi mumkin bo‘lgan ma’lum operatsiyalar (o‘zgarishlar) ostida o‘zgarmasa, bu qonunlar S ga ega deyiladi. . (yoki o'zgarmasdir) ma'lumotlarni o'zgartirishga nisbatan. Matematik jihatdan S. oʻzgarishlari bir guruh hosil qiladi (Guruhga qarang).

Tajriba shuni ko'rsatadiki, fizik qonunlar quyidagi eng umumiy o'zgarishlarga nisbatan simmetrikdir.

Uzluksiz transformatsiya

1) butun tizimni kosmosga o'tkazish (siljishi). Bu va undan keyingi fazo-vaqt o'zgarishlarini ikki ma'noda tushunish mumkin: faol transformatsiya sifatida - tanlangan mos yozuvlar tizimiga nisbatan fizik tizimning haqiqiy ko'chirilishi yoki passiv transformatsiya sifatida - mos yozuvlar tizimining parallel o'tkazilishi. Kosmosdagi siljishlar bilan bog'liq fizik qonunlarning ramzi kosmosdagi barcha nuqtalarning ekvivalentligini, ya'ni kosmosda ajratilgan nuqtalarning yo'qligini (fazoning bir xilligi) anglatadi.

2) butun tizimning fazoda aylanishi. Bu transformatsiyaga oid S. fizik qonunlari fazodagi barcha yoʻnalishlarning ekvivalentligini bildiradi (fazoning izotropiyasi).

3) Vaqtning boshlanishini o'zgartirish (vaqt siljishi). Bu transformatsiyaga nisbatan S. fizik qonunlarning vaqt oʻtishi bilan oʻzgarmasligini bildiradi.

4) Doimiy (yo‘nalish va kattalik bo‘yicha) tezlik bilan berilgan tizimga nisbatan harakatlanuvchi etalon sistemaga o‘tish. Bu transformatsiyaga nisbatan S., xususan, barcha inertial sanoq sistemalarining ekvivalentligini bildiradi (Qarang: Inertial sanoq sistemasi) (Qarang: Nisbiylik nazariyasi).

5) o'lchov transformatsiyasi. Zarrachalarning har qanday zaryad (elektr zaryadi (qarang. Elektr zaryadi), barion zaryadi (qarang. Baryon zaryadi), lepton zaryadi (qarang, Lepton zaryadi), Giperzaryad) bilan oʻzaro taʼsirini tavsiflovchi qonunlar 1-turdagi oʻlchov oʻzgarishlariga nisbatan simmetrikdir. Ushbu o'zgarishlar shundan iboratki, barcha zarralarning to'lqin funktsiyalari (To'lqin funktsiyasiga qarang) bir vaqtning o'zida ixtiyoriy faza omiliga ko'paytirilishi mumkin:

qaerda ps j- zarracha to'lqin funktsiyasi j, z j - elementar zaryad birliklarida ifodalangan zarrachaga mos keladigan zaryad (masalan, elementar elektr zaryadi). e), b - ixtiyoriy son omil.

A→A + daraja f, , (2)

Qayerda f(x,da, z, t) - koordinatalarning ixtiyoriy funktsiyasi ( X,da,z) va vaqt ( t), Bilan- yorug'lik tezligi. Elektromagnit maydonlarda (1) va (2) transformatsiyalar bir vaqtning o'zida amalga oshirilishi uchun 1-turdagi o'lchovli o'zgarishlarni umumlashtirish kerak: o'zaro ta'sir qonunlarining o'zgarishlarga nisbatan simmetrik bo'lishini talab qilish kerak. (1) koordinatalar va vaqtning ixtiyoriy funktsiyasi bo'lgan b qiymati bilan: ē - Plank doimiysi. Elektromagnit o'zaro ta'sirlar uchun 1 va 2 turdagi o'lchovli transformatsiyalar o'rtasidagi bog'liqlik elektr zaryadining ikki tomonlama roli bilan bog'liq: bir tomondan, elektr zaryadi saqlanib qolgan miqdor bo'lsa, ikkinchi tomondan, u o'zaro ta'sir konstantasi rolini o'ynaydi. aloqani tavsiflaydi elektromagnit maydon zaryadlangan zarralar bilan.

Transformatsiyalar (1) turli zaryadlarning saqlanish qonunlariga (pastga qarang), shuningdek, ba'zi ichki o'zaro ta'sirlarga mos keladi. Agar zaryadlar nafaqat saqlanib qolgan miqdorlar, balki maydonlarning manbalari (masalan, elektr zaryadlari) bo'lsa, ularga mos keladigan maydonlar ham o'lchov maydonlari (elektromagnit maydonlarga o'xshash) bo'lishi kerak va transformatsiyalar (1) umumiy bo'lishi kerak. kattaliklar b - koordinatalar va vaqtning ixtiyoriy funktsiyalari (va hatto ichki tizim holatini o'zgartiruvchi operatorlar (Operatorlarga qarang)). O'zaro ta'sir qiluvchi sohalar nazariyasiga bunday yondashuv kuchli va zaif o'zaro ta'sirlarning turli o'lchovli nazariyalariga olib keladi (Yang-Mills nazariyasi deb ataladi).

Diskret transformatsiyalar

Yuqorida sanab o'tilgan tizim turlari ma'lum qiymatlar oralig'ida doimiy ravishda o'zgarishi mumkin bo'lgan parametrlar bilan tavsiflanadi (masalan, kosmosdagi siljish har bir koordinata o'qi bo'ylab uchta siljish parametri, uchta burilish burchagi bilan aylanish bilan tavsiflanadi. bu o'qlar atrofida va boshqalar). Doimiy S bilan birga. katta ahamiyatga ega fizikada ular diskret S ga ega. Ularning asosiylari quyidagilardir.

Simmetriya va saqlanish qonunlari

Noeter teoremasiga ko'ra (Qarang: Noeter teoremasi), doimiy o'zgaruvchan parametr bilan tavsiflangan tizimning har bir o'zgarishi ushbu tizimga ega bo'lgan tizim uchun saqlanib qolgan (vaqt bilan o'zgarmas) qiymatga mos keladi Yopiq tizimning kosmosda siljishi, uni bir butun sifatida aylantirish va vaqtning kelib chiqishini o'zgartirish qonunlari mos ravishda impuls, burchak momentum va energiyaning saqlanish qonunlariga amal qiladi. 1-turdagi oʻlchov oʻzgarishlariga oid tizimdan - zaryadlarning saqlanish qonuniyatlari (elektr, barion va boshqalar), izotopik oʻzgarmaslikdan - kuchli oʻzaro taʼsir jarayonlarida izotopik spinning saqlanishi (Qarang: Izotopik spin). Diskret tizimlarga kelsak, klassik mexanikada ular hech qanday saqlanish qonunlariga olib kelmaydi. Biroq, tizim holati to'lqin funksiyasi bilan tavsiflanadigan kvant mexanikasida yoki superpozitsiya printsipi amal qiladigan to'lqin maydonlari uchun (masalan, elektromagnit maydon) diskret tizimlarning mavjudligi ba'zilari uchun saqlanish qonunlarini nazarda tutadi. klassik mexanikada o'xshashi bo'lmagan o'ziga xos miqdorlar. Bunday miqdorlarning mavjudligini fazoviy paritet misolida ko'rsatish mumkin (Qarang: Parite), uning saqlanishi fazoviy inversiyaga nisbatan tizimdan kelib chiqadi. Haqiqatan ham, ps 1 tizimning qandaydir holatini tavsiflovchi to'lqin funksiyasi, ps 2 esa bo'shliqlardan kelib chiqadigan to'lqin funksiyasi bo'lsin. inversiya (ramziy ma'noda: ps 2 = R ps 1, qaerda R- bo'shliqlar operatori. inversiya). U holda, fazoviy inversiyaga nisbatan sistema mavjud bo'lsa, ps 2 sistemaning mumkin bo'lgan holatlaridan biri va superpozitsiya printsipiga ko'ra, tizimning mumkin bo'lgan holatlari ps 1 va ps 2 superpozitsiyalari: simmetrik birikma. ps s = ps 1 + ps 2 va antisimmetrik ps a = ps 1 - ps 2. Inversiya o'zgarishlari paytida ps 2 holati o'zgarmaydi (chunki P ps s = P ps 1 + P ps 2 = ps 2 + ps 1 = ps s), ps a holati esa ishorani o‘zgartiradi ( P ps a = P ps 1 - P ps 2 = ps 2 - ps 1 = - ps a). Birinchi holda, ular tizimning fazoviy pariteti ijobiy (+1), ikkinchisida - salbiy (-1) deb aytishadi. Agar tizimning toʻlqin funksiyasi fazoviy inversiya vaqtida oʻzgarmaydigan kattaliklar (masalan, burchak momenti va energiya) yordamida aniqlansa, sistemaning pariteti ham juda aniq qiymatga ega boʻladi. Tizim ijobiy yoki salbiy paritetli holatda bo'ladi (va fazoviy inversiyaga nisbatan simmetrik kuchlar ta'siri ostida bir holatdan ikkinchisiga o'tish mutlaqo taqiqlanadi).

Kvant mexanik tizimlar va statsionar holatlar simmetriyasi. Degeneratsiya

Turli kvant mexanik tizimlarga mos keladigan kattaliklarning saqlanishi, ularga mos keluvchi operatorlar tizimning Gamiltoniani bilan almashinishining natijasidir, agar u aniq vaqtga bogʻliq boʻlmasa (qarang Kvant mexanikasi, Kommutatsiya munosabatlari). Bu shuni anglatadiki, bu miqdorlar tizimning energiyasi bilan bir vaqtda o'lchanadi, ya'ni ular berilgan energiya qiymati uchun to'liq aniq qiymatlarni olishlari mumkin. Shuning uchun, ulardan so'zlarni tuzish mumkin. tizimning holatini aniqlaydigan to'liq miqdorlar to'plami. Shunday qilib, tizimning statsionar holatlari (Qarang: Statsionar holat) (berilgan energiyaga ega bo'lgan holatlar) ko'rib chiqilayotgan tizimning barqarorligiga mos keladigan miqdorlar bilan aniqlanadi.

S.ning mavjudligi kvant mexanik sistemasining S.ni oʻzgartirish orqali bir-biridan olinadigan turli harakat holatlari bir xil qiymatlarga ega boʻlishiga olib keladi. jismoniy miqdorlar, bu transformatsiyalar ostida o'zgarmaydi. Shunday qilib, tizimlar tizimi, qoida tariqasida, degeneratsiyaga olib keladi (Qarang: Degeneratsiya). Masalan, tizim energiyasining ma'lum bir qiymati tizimni o'zgartirish jarayonida bir-biridan o'zgarib turadigan bir nechta turli holatlarga to'g'ri kelishi mumkin, bu holatlar tizim guruhining qaytarilmas tasvirining asosini tashkil qiladi (qarang. Guruh). ). Bu kvant mexanikasida guruh nazariyasi usullarini qo'llash samaradorligini belgilaydi.

Tizimni aniq boshqarish bilan bog'liq energiya darajasining degeneratsiyasiga qo'shimcha ravishda (masalan, butun tizimning aylanishiga nisbatan), bir qator muammolarda qo'shimcha degeneratsiya deb ataladigan narsalar bilan bog'liq. yashirin S. oʻzaro taʼsiri. Bunday yashirin osilatorlar, masalan, Kulon o'zaro ta'siri va izotrop osilator uchun mavjud.

Agar biron-bir tizimga ega bo'lgan tizim ushbu tizimni buzadigan kuchlar maydonida bo'lsa (lekin kichik buzilish deb hisoblash uchun etarlicha zaif bo'lsa), dastlabki tizimning degeneratsiyalangan energiya darajalarining bo'linishi sodir bo'ladi: turli xil holatlar tufayli. tizimlar bir xil energiyaga ega edi, "assimetrik" buzilishlar ta'sirida ular turli xil energiya almashinuvlarini oladi. Bezovta qiluvchi maydon dastlabki tizim qiymatining bir qismi bo'lgan ma'lum bir qiymatga ega bo'lgan hollarda, energiya darajalarining degeneratsiyasi to'liq bartaraf etilmaydi: ba'zi darajalar "o'z ichiga olgan" o'zaro ta'sir qiymatiga muvofiq degenerativ bo'lib qoladi. bezovta qiluvchi maydon.

Tizimda energiya-degeneratsiya holatlarining mavjudligi, o'z navbatida, tizimli o'zaro ta'sirning mavjudligini ko'rsatadi va bu tizimni oldindan ma'lum bo'lmaganda, printsipial jihatdan topishga imkon beradi. Oxirgi holat, masalan, elementar zarralar fizikasida hal qiluvchi rol o'ynaydi. Massalari oʻxshash va boshqa xarakteristikalar oʻxshash, lekin elektr zaryadlari har xil boʻlgan zarralar guruhlari (izotop koʻpaytmalar deb ataladi) mavjudligi kuchli oʻzaro taʼsirlarning izotopik oʻzgarmasligini va bir xil xususiyatlarga ega zarrachalarni kengroq guruhlarga birlashtirish imkoniyatini oʻrnatish imkonini berdi. kashfiyotga olib keldi S.U.(3)-C. kuchli oʻzaro taʼsirlar va ushbu tizimni buzuvchi oʻzaro taʼsirlar (qarang Kuchli oʻzaro taʼsirlar). Kuchli o'zaro ta'sirning yanada kengroq C guruhiga ega ekanligiga ishoralar mavjud.

Deb atalmish tushunchasi juda samarali. Har xil energiyaga ega bo'lgan tizim holatlari orasidagi o'tishlarni o'z ichiga olgan transformatsiyalar ko'rib chiqilayotganda paydo bo'ladigan dinamik tizim. Dinamik tizim guruhining qaytarilmas tasviri tizimning statsionar holatlarining butun spektri bo'ladi. Dinamik tizim tushunchasini tizimning Gamiltoniani aniq vaqtga bog'liq bo'lgan holatlarga ham tatbiq etilishi mumkin va bu holda kvant mexanik tizimining statsionar bo'lmagan (ya'ni berilgan energiyaga ega bo'lmagan) barcha holatlari mavjud. tizimning dinamik guruhining bitta qaytarilmas tasviriga birlashtirilgan.

Lit.: Wigner E., Simmetriya bo'yicha tadqiqotlar, trans. Ingliz tilidan, M., 1971.

S. S. Gershteyn.

III Simmetriya

kimyoda molekulalarning geometrik konfiguratsiyasida namoyon bo'ladi, bu fizik va o'ziga xos xususiyatlarga ta'sir qiladi. kimyoviy xossalari izolyatsiyalangan holatda molekulalar, in tashqi maydon va boshqa atomlar va molekulalar bilan o'zaro ta'sirlashganda.

Koʻpchilik oddiy molekulalarda muvozanat konfiguratsiyasining fazoviy simmetriya elementlari mavjud: simmetriya oʻqlari, simmetriya tekisliklari va boshqalar (qarang: Matematikada simmetriya). Shunday qilib, ammiak molekulasi NH 3 muntazam uchburchak piramida simmetriyasiga ega, metan molekulasi CH 4 tetraedr simmetriyasiga ega. Murakkab molekulalarda umuman muvozanat konfiguratsiyasining simmetriyasi, qoida tariqasida, yo'q, lekin uning alohida qismlarining simmetriyasi taxminan saqlanib qoladi (mahalliy simmetriya). Ko'pchilik To'liq tavsif molekulalarning muvozanat va nomutanosib konfiguratsiyalarining simmetriyasi deb ataladigan narsalar haqidagi g'oyalar asosida erishiladi. dinamik simmetriya guruhlari - bu nafaqat yadro konfiguratsiyasining fazoviy simmetriya operatsiyalarini, balki yadrodagi bir xil yadrolarni qayta joylashtirish operatsiyalarini ham o'z ichiga olgan guruhlar. turli xil konfiguratsiyalar. Masalan, NH 3 molekulasi uchun dinamik simmetriya guruhi bu molekulaning inversiya ishini ham o'z ichiga oladi: N atomining H atomlari hosil qilgan tekislikning bir tomonidan boshqa tomoniga o'tishi.

Molekuladagi yadrolarning muvozanat konfiguratsiyasining simmetriyasi ushbu molekulaning turli holatlaridagi to'lqin funktsiyalarining ma'lum bir simmetriyasini (To'lqin funktsiyasiga qarang) o'z ichiga oladi, bu esa holatlarni simmetriya turlariga ko'ra tasniflash imkonini beradi. Yorug'likning yutilishi yoki emissiyasi bilan bog'liq bo'lgan ikki holat o'rtasidagi o'tish, holatlar simmetriyasining turlariga qarab, molekulyar spektrda paydo bo'lishi mumkin (Qarang: Molekulyar spektrlar) yoki taqiqlangan bo'lishi mumkin, shuning uchun bu o'tishga mos keladigan chiziq yoki chiziq spektrda yo'q bo'ladi. O'tishlar mumkin bo'lgan holatlar simmetriya turlari chiziqlar va chiziqlar intensivligiga, shuningdek ularning qutblanishiga ta'sir qiladi. Masalan, bir xil paritetli elektron holatlar orasidagi, inversiya operatsiyasi vaqtida elektron to'lqin funktsiyalari bir xil tarzda harakat qiladigan bir xil atomli ikki atomli molekulalarda o'tishlar taqiqlanadi va spektrlarda ko'rinmaydi; benzol molekulalarida va shunga o'xshash birikmalarda bir xil turdagi simmetriyaning degenerativ bo'lmagan elektron holatlari o'rtasida o'tish taqiqlanadi va hokazo. Simmetriyani tanlash qoidalari turli holatlar orasidagi o'tishlar uchun ushbu holatlarning Spin bilan bog'liq tanlov qoidalari bilan to'ldiriladi.

Paramagnit markazli molekulalar uchun bu markazlar muhitining simmetriyasi ma'lum turdagi anizotropiyaga olib keladi. g-omil (Lande multiplikatori), bu elektron paramagnit rezonans spektrlarining tuzilishiga ta'sir qiladi (Qarang: Elektron paramagnit rezonansi), atom yadrolari nolga teng bo'lmagan spinga ega bo'lgan molekulalarda alohida mahalliy bo'laklarning simmetriyasi ma'lum turdagi energiyaning bo'linishiga olib keladi. Yadro magnit-rezonans spektrlarining tuzilishiga ta'sir qiluvchi yadro spinining proyeksiyalari turlicha bo'lgan davlatlar (Qarang: Yadro magnit-rezonansi).

Kvant kimyosining taxminiy yondashuvlarida molekulyar orbitallar g'oyasidan foydalangan holda, simmetriya bo'yicha tasniflash nafaqat butun molekulaning to'lqin funktsiyasi uchun, balki alohida orbitallar uchun ham mumkin. Agar molekulaning muvozanat konfiguratsiyasi yadrolari yotadigan simmetriya tekisligiga ega bo'lsa, u holda bu molekulaning barcha orbitallari ikki sinfga bo'linadi: simmetrik (s) va antisimmetrik (p) bu tekislikdagi aks ettirish. Eng yuqori (energiya jihatidan) orbitallari p-orbitallar bo'lgan molekulalar o'ziga xos xususiyatlarga ega bo'lgan to'yinmagan va konjugatsiyalangan birikmalarning o'ziga xos sinflarini hosil qiladi. Molekulalarning alohida fragmentlarining mahalliy simmetriyasini va bu fragmentlarda lokalizatsiya qilingan molekulyar orbitallarni bilish kimyoviy transformatsiyalar paytida, masalan, fotokimyoviy reaktsiyalar paytida qaysi fragmentlar osonroq qo'zg'alishini va kuchliroq o'zgarishini aniqlash imkonini beradi.

Simmetriya tushunchalari kompleks birikmalarning tuzilishi, xossalari va turli reaksiyalardagi xatti-harakatlarini nazariy tahlil qilishda muhim ahamiyatga ega. Kristal maydon nazariyasi va ligand maydoni nazariyasi asoslanadi o'zaro tartibga solish murakkab birikmaning egallagan va boʻsh orbitallari uning simmetriyasi, ligand maydonining simmetriyasi oʻzgarganda energiya sathlarining boʻlinish tabiati va darajasi haqidagi maʼlumotlarga asoslanadi. Kompleksning simmetriyasini bilish ko'pincha uning xususiyatlarini sifat jihatidan baholashga imkon beradi.

1965 yilda P. Vudvord va R. Xoffman kimyoviy reaksiyalarda orbital simmetriyaning saqlanish tamoyilini ilgari surdilar, keyinchalik u keng ko'lamli eksperimental materiallar bilan tasdiqlandi va preparativ organik kimyoning rivojlanishiga katta ta'sir ko'rsatdi. Bu tamoyil (Vudvord-Hoffman qoidasi) kimyoviy reaksiyalarning alohida elementar aktlari molekulyar orbitallarning simmetriyasi yoki orbital simmetriyasini saqlab turganda amalga oshishini bildiradi. Elementar harakat paytida orbitallarning simmetriyasi qanchalik ko'p buzilgan bo'lsa, reaktsiya shunchalik qiyin bo'ladi.

Molekulalarning simmetriyasini hisobga olish kimyoviy lazerlar va molekulyar rektifikatorlarni yaratishda ishlatiladigan moddalarni qidirish va tanlashda, organik o'ta o'tkazgichlar modellarini qurishda, kanserogen va farmakologik faol moddalarni tahlil qilishda va hokazolarda muhimdir.

Lit.: Xochstrasser R., Simmetriyaning molekulyar jihatlari, trans. ingliz tilidan, M., 1968; Bolotin A. B., Stepanov N. f.. Guruh nazariyasi va uning molekulalarning kvant mexanikasida qo'llanilishi, M., 1973; Vudvord R., Xoffman R., Orbital simmetriyaning saqlanishi, trans. Ingliz tilidan, M., 1971.

N. F. Stepanov.

IV Simmetriya

biologiya (biosimmetriya). Tirik tabiatdagi uyg'unlik hodisasini pifagorchilar qadimgi Yunonistonda (miloddan avvalgi V asr) uyg'unlik haqidagi ta'limotning rivojlanishi bilan bog'liq holda payqashgan. 19-asrda Oʻsimliklar (frantsuz olimlari O. P. Dekandol va O. Bravo), hayvonlar (nemis — E. Gekkel), biogen molekulalar (frantsuz olimlari — A. Vechan, L. Paster va boshqalar) sinteziga oid bir qancha asarlar paydo boʻldi. 20-asrda biologik obyektlar kristallanishning umumiy nazariyasi (sovet olimlari Yu. V. Vulf, V. N. Beklemishev, B. K. Vaynshteyn, golland fizik kimyogari F. M. Yeger, J. Bernal boshchiligidagi ingliz kristallograflari) hamda o‘ngchilik va so‘lchilik ta’limoti nuqtai nazaridan o‘rganildi. (Sovet olimlari V.I.Vernadskiy, V.V.Alpatov, G.F.Gauz va boshqalar; nemis olimi V.Lyudvig). Bu ishlar 1961 yilda S.ni oʻrganishda alohida yoʻnalish — biosimmetriyani aniqlashga olib keldi.

Biologik obʼyektlarning strukturaviy S.lari eng jadal oʻrganilgan. Biologik tuzilmalarni - molekulyar va supramolekulyar - strukturaviy tuzilish nuqtai nazaridan o'rganish ular uchun mumkin bo'lgan struktura turlarini va shu bilan mumkin bo'lgan o'zgarishlarning soni va turini oldindan aniqlash, tashqi shakl va ichki tuzilishni qat'iy tavsiflash imkonini beradi. har qanday fazoviy biologik ob'ektlarning. Bu zoologiya, botanika va molekulyar biologiyada strukturaviy S. tushunchalarining keng qoʻllanilishiga olib keldi. Strukturaviy S. birinchi navbatda u yoki bu muntazam takrorlanish shaklida namoyon boʻladi. Nemis olimi I. F. Gessel, E. S. Fedorov (Qarang: Fedorov) va boshqalar tomonidan ishlab chiqilgan strukturaviy tuzilishning klassik nazariyasida ob'ekt strukturasining ko'rinishini uning strukturasi elementlari yig'indisi, ya'ni shunday geometrik tasvirlash mumkin. ob'ektning bir xil qismlari tartibga solinadigan elementlar (nuqtalar, chiziqlar, tekisliklar) (Matematikada simmetriyaga qarang). Masalan, S. phlox gul ( guruch. 1 , c) - gul markazidan o'tadigan bitta 5-tartibli o'q; uning ishlashi natijasida hosil bo'ladi - 5 aylanish (72, 144, 216, 288 va 360 °), ularning har biri bilan gul o'zi bilan mos keladi. S. kapalak figurasining koʻrinishi ( guruch. 2 , b) - uni 2 yarmga bo'luvchi bitta tekislik - chap va o'ng; tekislik orqali amalga oshirilgan operatsiya oyna aksi bo'lib, chap yarmini o'ngga, o'ng yarmini chapga va kapalakning o'zi bilan birlashadigan figurasini "yaratadi". Turlar S. radiolaria Lithocubus geometricus ( guruch. 3 , b), u aylanish o'qlari va ko'zgu tekisliklaridan tashqari, C markazini ham o'z ichiga oladi. Radiolariya ichidagi shunday bir nuqta orqali o'tkazilgan har qanday to'g'ri chiziq uning ikkala tomonida va dastagidagi bir xil (mos keladigan) nuqtalarga to'g'ri keladi. teng masofalar. S. markazi orqali bajariladigan operatsiyalar bir nuqtada aks ettiriladi, undan keyin radiolariyaning figurasi ham oʻzi bilan birlashtiriladi.

Tirik tabiatda (jonsiz tabiatda boʻlgani kabi) har xil cheklovlar tufayli, odatda, nazariy jihatdan mumkin boʻlgandan sezilarli darajada kamroq S. turlari topiladi. Masalan, tirik tabiat rivojlanishining quyi bosqichlarida nuqta tuzilishining barcha sinflari vakillari topiladi - oddiy ko'pburchaklar va to'pning tuzilishi bilan tavsiflangan organizmlargacha (qarang. guruch. 3 ). Biroq, evolyutsiyaning yuqori bosqichlarida o'simliklar va hayvonlar asosan shunday deyiladi. eksenel (turi n) va aktinomorf (turi n(m)BILAN. (har ikki holatda ham n 1 dan ∞ gacha qiymatlarni qabul qilishi mumkin). Eksenel S.ga ega biologik ob'ektlar (qarang. guruch. 1 ) faqat C tartib o'qi bilan xarakterlanadi n. Saktinomorf S.ning bioob'ektlari (qarang. guruch. 2 ) tartibning bir o'qi bilan tavsiflanadi n va bu o'q bo'ylab kesishgan tekisliklar m. Yovvoyi tabiatda eng keng tarqalgan turlari S. spp. n = 1 va 1. m = m, mos ravishda assimetriya deyiladi (Qarang: Asimmetriya) va ikki tomonlama yoki ikki tomonlama, S. Assimetriya koʻpchilik oʻsimlik turlarining barglariga xos, ikki tomonlama S. - maʼlum darajada tashqi shakl odamlar, umurtqalilar va ko'plab umurtqasiz hayvonlarning tanasi. Ko'chma organizmlarda bunday harakat, ko'rinishidan, ularning yuqoriga va pastga, oldinga va orqaga harakatlaridagi farqlar bilan bog'liq, o'ngga va chapga harakatlari esa bir xil. Ularning ikki tomonlama S.ining buzilishi muqarrar ravishda tomonlardan birining harakatining inhibe qilinishiga va tarjima harakatining aylanaga aylanishiga olib keladi. 50-70-yillarda. 20-asr Deb atalmish dissimmetrik biologik ob'ektlar ( guruch. 4 ). Ikkinchisi kamida ikkita modifikatsiyada mavjud bo'lishi mumkin - asl va uning oyna tasviri (antipod) shaklida. Bundan tashqari, ushbu shakllardan biri (qaysi biri bo'lishidan qat'iy nazar) o'ng yoki D (lotin dextrodan), ikkinchisi chap yoki L (lotincha laevo dan) deb ataladi. D- va L-bioob'ektlarning shakli va tuzilishini o'rganishda, har qanday D- yoki L-ob'ektining ikki yoki undan ortiq (cheksiz songacha) modifikatsiyalari mumkinligini isbotlovchi dissimetrizatsiya qiluvchi omillar nazariyasi ishlab chiqildi (yana qarang. guruch. 5 ); bir vaqtning o'zida uning soni va turini aniqlash uchun formulalar mavjud edi. Bu nazariya deb atalmish kashfiyotga olib keldi. biologik izomeriya (Qarang: Izomerizm) (bir xil tarkibdagi turli xil biologik ob'ektlar; bo'yicha guruch. 5 Linden bargining 16 izomeri ko'rsatilgan).

Biologik ob'ektlarning paydo bo'lishini o'rganishda ma'lum bo'ldiki, ba'zi hollarda D-shakllari ustunlik qiladi, boshqalarida L-shakllari, boshqalarida ular bir xil darajada ifodalanadi. Bechamp va Paster (19-asrning 40-yillari) va 30-yillarda. 20-asr Sovet olimi G.F.Gauz va boshqalar organizm hujayralari faqat yoki asosan L-aminokislotalar, L-oqsillar, D-dezoksiribonuklein kislotalar, D-shakarlar, L-alkaloidlar, D- va L-terpenlar va boshqalardan iborat ekanligini koʻrsatdi. Shunday fundamental va xarakterli Paster protoplazmaning dissimmetriyasi deb atagan tirik hujayralar hujayrani XX asrda tashkil etilganidek, faolroq metabolizm bilan ta'minlaydi va evolyutsiya jarayonida paydo bo'lgan murakkab biologik va fizik-kimyoviy mexanizmlar orqali saqlanadi. Sov. Olim V.V.Alpatov 1952 yilda 204 turdagi tomir o'simliklaridan foydalangan holda, o'simlik turlarining 93,2% L-, 1,5% - qon tomirlari devorlarining spiral qalinlashuvi D-kursi bilan, 5,3% turlarga tegishli ekanligini aniqladi. rasemik turga (D-tomirlarning soni taxminan L-tomirlar soniga teng).

D- va L-bioob'ektlarni o'rganishda ular orasidagi tenglik aniqlandi D va L shakllari ba'zi hollarda ularning fiziologik, biokimyoviy va boshqa xususiyatlarining farqlari tufayli buziladi. Tirik tabiatning bu xususiyati hayotning dissimmetriyasi deb ataldi. Shunday qilib, L-aminokislotalarning o'simlik hujayralarida plazma harakatiga hayajonli ta'siri ularning D-shakllarining bir xil ta'siridan o'nlab va yuzlab marta kattaroqdir. D-aminokislotalarni o'z ichiga olgan ko'plab antibiotiklar (penitsillin, gramitsidin va boshqalar) L-aminokislotalar bilan shakllariga qaraganda ko'proq bakteritsiddir. Ko'proq tarqalgan vintsimon L-kop qand lavlagi 8-44% (turiga qarab) og'irroq va D-kopga qaraganda 0,5-1% ko'proq shakarni o'z ichiga oladi.

Geometriyada geometrik figuralarning xossasi. Berilgan tekislikka (yoki chiziqqa) bir xil perpendikulyar qarama-qarshi tomonlarda va undan bir xil masofada joylashgan ikkita nuqta shu tekislikka (yoki chiziqqa) nisbatan simmetrik deyiladi. Shakl (tekis yoki fazoviy) to'g'ri chiziq (simmetriya o'qi) yoki tekislik (simmetriya tekisligi) ga nisbatan simmetrikdir, agar uning juftlik nuqtalari ko'rsatilgan xususiyatga ega bo'lsa. Shakl nuqtaga (simmetriya markaziga) nisbatan simmetrik hisoblanadi, agar uning nuqtalari simmetriya markazidan oʻtuvchi toʻgʻri chiziqlarda juft boʻlib, qarama-qarshi tomonlarda va undan teng masofada joylashgan boʻlsa.

Simmetriya ta'rifi

Yigirmanchi asrning eng buyuk matematiklaridan birining fikriga ko'ra, "simmetriya" tushunchasi (yunoncha simmetriya - mutanosiblik). Hermann Veyl (1885 - 1955), "inson asrlar davomida tartib, go'zallik va mukammallikni anglash va yaratishga harakat qilgan g'oyadir". Odatda "simmetriya" so'zi mutanosiblik uyg'unligini anglatadi - fazoviy ob'ektlar bilan cheklanmagan (masalan, musiqa, she'riyat va boshqalar). Boshqa tomondan, bu kontseptsiya ham sof ma'noga ega geometrik ma'no, bu teng raqamlar yoki ularning qismlari fazoda tabiiy takrorlanishidan iborat. E.S.Fyodorov (1901) yozganidek, “simmetriya - bu geometrik figuralarning qismlarini takrorlash xususiyati, aniqrogʻi, ularning turli pozitsiyalarda asl holatiga mos kelishi”.

Biroq, simmetrik figuralar haqida gapirganda, tenglikning ikki turini ajratib ko'rsatish kerak: kongruent (yunoncha congruens - birlashtirilgan) va enantiomorfik - oyna teng (yunoncha enantios - qarama-qarshi, morphe - shakl). Birinchi holda, biz tengligi aniqlanishi mumkin bo'lgan raqamlar yoki ularning qismlarini nazarda tutamiz oddiy kombinatsiya- bir-birining ustiga tushishi, ya'ni. "o'z" harakati, chap (L) raqamni (masalan, chap vint, qo'l) chapga, o'ngga (R) - o'ngga, bunda bitta raqamning barcha nuqtalari mos keladigan nuqtalarga to'g'ri keladi. boshqa. Ikkinchi holda, tenglik aks ettirish orqali ochiladi - ob'ektni uning oyna tasviriga aylantiruvchi harakat (chapdan o'ngga va aksincha).

Bunday holda, fazoviy figuraning barcha nuqtalari tekislikka nisbatan juft simmetrik bo'ladi. Bunday transformatsiyalar (harakatlar) natijasida ob'ekt o'zi bilan birlashtiriladi, ya'ni. o'ziga aylanadi. Boshqacha qilib aytganda, bu transformatsiyaga nisbatan o'zgarmas va shuning uchun simmetrikdir. Simmetriya transformatsiyasi deb ataladigan ob'ektning simmetriyasini ochib beradigan transformatsiyaning o'zi ob'ekt qismlarining metrik xususiyatlarini va shuning uchun ularning har qanday juft nuqtalari orasidagi masofani o'zgarmagan holda saqlaydi. Shunday qilib, agar bitta qoida bo'yicha ulardan birining barcha nuqtalari boshqasining tegishli nuqtalariga tarjima qilingan bo'lsa, ob'ektlarni simmetrik ravishda teng deb hisoblash mumkin.

Simmetriya(yunon tilidan -symukestra- mutanosiblik degan ma'noni anglatadi) - bu har qanday guruh yoki qismlarning bir xil ob'ektlarini bir ob'ektda joylashtirishdagi mutanosiblik yoki uyg'unlikdir va uyg'un joylashuv bir yoki bir nechta xayoliy oyna tekisliklari bilan belgilanadi.

Nosimmetrik ob'ektning alohida jismlari yoki qismlari, xuddi shu oyna tekisliklarida bir-birining aksi yoki tasviri bo'lib, simmetriya tekisliklari deb ataladi. Simmetriyaning eng oddiy holati butunning ikkiga bo'lingan qismlarini joylashtirishdir. Ko'zgu tekisligi inson tanasi orqali aqliy ravishda chizilgan bo'lishi mumkin; uning o'ng va chap qismlari xuddi shu oynada bir-birining tasviri kabi ko'rinadi va o'ng va chap qismlar kabi bir xil bo'ladi. chap qo'l.

Agar guruh yoki ob'ekt faqat mos keladigan qismlardan iborat bo'lsa, unda ularda simmetriya o'qlari deb ataladigan narsalarni chizish va ularni shu o'qlar atrofida aylantirish orqali teng qismlarni birlashtirish mumkin. Ko'zgu tekisliklari va simmetriya o'qlaridan tashqari, ko'zgu nuqtasi yoki simmetriya markazi ham mavjud. Unda bir guruhdagi yoki bir ob'ektning qismlaridagi jismlarning juft-juft bir xil nuqtalarini bog'laydigan barcha to'g'ri chiziqlar yarmiga bo'linadi. Ko'zgu tekisligi, simmetriya o'qi va simmetriya markazi simmetriya elementlari deb ataladi va ularni oyna tekisliklari va ularning kombinatsiyalariga qisqartirish mumkin.

Simmetriya tabiatda va inson ijodida juda keng tarqalgan. Kristallarning butun tadqiqi (Kristallografiya) simmetriya nazariyasiga asoslanadi.
IN flora Simmetriya ham juda keng tarqalgan bo'lib, gul organlari, barglari qismlari va hatto shoxlarini joylashtirishda uchraydi. Hayvonot dunyosida simmetriya unchalik qattiq kuzatilmaydi, lekin ayni paytda juda keng tarqalgan. Hayvonlar, o'simliklar va kristallarning ichki tuzilishi tashqi simmetriyaga mos keladi.

Guruh nazariyasi matematikada simmetriya xususiyatlarini tavsiflash uchun ishlatiladi.

Inson ijodida simmetriya arxitekturada eng yaqqol namoyon bo'ladi.

Simmetriyaning har qanday buzilishi yoki uning yo'qligi odatda deyiladi assimetriya.

Balanslangan kompozitsiya to'g'ri ko'rinadi. Bu barqaror va estetik jihatdan jozibali ko'rinadi. Garchi uning ba'zi elementlari diqqat markazida bo'lishi mumkin bo'lsa-da, hech bir qismi ko'zni o'ziga tortmaydi, qolganlarini ag'daradi. Barcha elementlar bir-biri bilan birlashtirilib, bir-biri bilan silliq bog'lanadi va bir butunni tashkil qiladi.

Balanssiz kompozitsiya kuchlanishni keltirib chiqaradi. Dizayn nomutanosib bo'lsa, alohida elementlar butunlikda hukmronlik qiladi va kompozitsiya uning qismlari yig'indisidan kamroq bo'ladi. Ba'zida bunday disharmoniya mantiqiy bo'lishi mumkin, lekin ko'pincha muvozanat, tartib va ritm eng yaxshi echimdir.

Fizika nuqtai nazaridan muvozanat nima ekanligini tushunish qiyin emas - biz buni doimo his qilamiz: agar biror narsa muvozanatli bo'lmasa, u beqaror. Shubhasiz, bolaligingizda siz belanchak taxtasida tebrangansiz - siz bir tomonda, do'stingiz boshqa tomonda. Agar siz taxminan bir xil vaznga ega bo'lsangiz, ularni muvozanatlash oson edi.

Quyidagi rasmda muvozanat tasvirlangan: bir xil og'irlikdagi ikki kishi belanchak muvozanatlangan tayanch nuqtasidan bir xil masofada joylashgan.

Simmetrik muvozanatda tebranish

Doskaning o'ng tomonidagi odam uni soat yo'nalishi bo'yicha, chap tomondagi odam esa soat sohasi farqli ravishda aylantiradi. Ular bir xil kuchni qarama-qarshi yo'nalishda qo'llaydilar, shuning uchun yig'indi nolga teng.

Ammo agar bir kishi og'irroq bo'lsa, muvozanat yo'qoladi.

Balansning etishmasligi

Bu rasm noto'g'ri ko'rinadi, chunki biz bilamizki, chapdagi bo'lak o'ngdagi qismni muvozanatlash uchun juda kichik va taxtaning o'ng uchi erga tegishi kerak.

Ammo agar siz kattaroq bo'lakni taxtaning o'rtasiga ko'chirsangiz, rasm yanada ishonchli ko'rinishga ega bo'ladi:

Asimmetrik muvozanatda tebranish

Kattaroq figuraning og'irligi uning belanchak muvozanatlanadigan tayanch nuqtasiga yaqinroq joylashganligi bilan qoplanadi. Agar siz bu belanchaklardan birida suzgan bo'lsangiz yoki hech bo'lmaganda boshqalar buni qilayotganini ko'rgan bo'lsangiz, nima bo'layotganini bilasiz.

Dizayndagi kompozitsion muvozanat xuddi shu printsiplarga asoslanadi. Jismoniy massa vizual yo'nalish bilan almashtiriladi va tortishish kuchi unga ta'sir qiladigan yo'nalish vizual yo'nalish bilan almashtiriladi:

1. Vizual massa vizual elementning idrok etilgan og'irligi, berilgan sahifa elementi qanchalik diqqatni jalb qilish o'lchovidir.

2. Vizual yo'nalish- bu ko'rish kuchining idrok etilgan yo'nalishi bo'lib, agar ob'ekt unga ta'sir qiluvchi jismoniy kuchlar ta'siri ostida harakat qilsa, biz o'ylaymizki, harakat qiladi.

Ushbu kuchlarni o'lchash uchun asboblar va vizual muvozanatni hisoblash uchun formulalar yo'q: kompozitsiyaning muvozanatli yoki yo'qligini aniqlash uchun siz faqat ko'zingizga tayanasiz.

Nima uchun vizual muvozanat muhim?

Vizual muvozanat jismoniy muvozanat kabi muhim: muvozanatsiz kompozitsiya tomoshabinni noqulay his qiladi. Belanchakning ikkinchi rasmiga qarang: bu noto'g'ri ko'rinadi, chunki biz belanchak erga tegishi kerakligini bilamiz.

Marketing nuqtai nazaridan, vizual vazn - bu sahifaning hududi yoki elementi yaratadigan vizual qiziqishning o'lchovidir. Ochilish sahifasi vizual ravishda muvozanatlangan bo'lsa, uning har bir qismi qiziqish uyg'otadi va muvozanatli dizayn tomoshabin e'tiborini tortadi.

Vizual muvozanat bo'lmasa, tashrif buyuruvchi ba'zi dizayn elementlarini ko'rmasligi mumkin - ular vizual qiziqish bo'yicha boshqalardan past bo'lgan joylarga qarashdan qochishadi, shuning uchun ular bilan bog'liq ma'lumotlar e'tiborga olinmaydi.

Agar siz foydalanuvchilarga aytmoqchi bo'lgan hamma narsani bilishlarini istasangiz, muvozanatli dizaynni ishlab chiqishni o'ylab ko'ring.

To'rt turdagi muvozanat

Kompozitsion muvozanatga erishishning bir necha yo'li mavjud. Yuqoridagi bo'limdagi rasmlar ulardan ikkitasini ko'rsatadi: birinchisi nosimmetrik muvozanatning namunasi, ikkinchisi esa assimetrikdir. Qolgan ikki tur radial va mozaikdir.

Nosimmetrik muvozanatga teng vizual massali ob'ektlar markazdagi tayanch nuqtasi yoki o'qdan teng masofada joylashtirilganda erishiladi. Nosimmetrik muvozanat rasmiyatchilik (shuning uchun uni ba'zan rasmiy muvozanat deb ataladi) va nafislik tuyg'usini uyg'otadi. To'y taklifnomasi nosimmetrik bo'lishni xohlaydigan kompozitsiyaning namunasidir.

Nosimmetrik muvozanatning kamchiliklari shundaki, u statik va ba'zan zerikarli ko'rinadi: agar kompozitsiyaning yarmi ikkinchi yarmining oyna tasviri bo'lsa, unda kamida yarmini oldindan aytish mumkin bo'ladi.

2. Asimmetrik muvozanat

Asimmetrik muvozanat markazning qarama-qarshi tomonlarida joylashgan ob'ektlar bir xil vizual massaga ega bo'lganda erishiladi. Bunday holda, bir yarmida dominant element bo'lishi mumkin, ikkinchi yarmida bir nechta kamroq muhim markazlashtirilgan nuqtalar bilan muvozanatlangan. Shunday qilib, bir tomonda vizual og'ir element (qizil doira) ikkinchisida (ko'k chiziqlar) bir qator engilroq elementlar bilan muvozanatlanadi.

Asimmetrik muvozanat yanada dinamik va qiziqarli. Bu zamonaviylik, harakat, hayot va energiya tuyg'usini uyg'otadi. Asimmetrik muvozanatga erishish qiyinroq, chunki elementlar orasidagi munosabatlar murakkabroq, biroq boshqa tomondan, ijodkorlik uchun ko'proq joy qoldiradi.

Radial muvozanat elementlarning umumiy markazdan nurlanishida erishiladi. Quyosh nurlari yoki tosh tushgandan keyin suv ustidagi doiralar radial muvozanatga misoldir. Fokus nuqtasini (tayanch nuqtasini) saqlash oson, chunki u doimo markazda.

Nurlar markazdan ajralib, unga olib boradi va bu kompozitsiyaning eng sezilarli qismiga aylanadi.

Mozaik muvozanat (yoki kristallografik muvozanat) Jekson Pollokning rasmlarida bo'lgani kabi muvozanatli tartibsizlikdir. Bunday kompozitsiyaning aniq markazlashtirilgan nuqtalari yo'q va barcha elementlar bir xil darajada muhimdir. Ierarxiyaning yo'qligi, birinchi qarashda, vizual shovqinni keltirib chiqaradi, ammo shunga qaramay, barcha elementlar qandaydir tarzda birlashadi va bitta butunlikni tashkil qiladi.

Simmetriya va assimetriya

Kompozitsiyada qanday turdagi muvozanatga ega bo'lishidan qat'i nazar, simmetriya ham, assimetriya ham ishlatilishi mumkin: assimetrik kompozitsiyani yaratish uchun simmetrik shakldagi narsalardan foydalanishingiz mumkin va aksincha.

Simmetriya odatda go'zal va uyg'un deb hisoblanadi. Biroq, u ham statik va zerikarli ko'rinishi mumkin. Asimmetriya odatda qiziqarli va dinamik ko'rinadi, garchi har doim ham chiroyli emas.

Simmetriya

Oyna simmetriyasi(yoki ikki tomonlama simmetriya) markaziy o'qning qarama-qarshi tomonlarida joylashgan kompozitsiyaning ikki yarmi bir-birining oyna tasviri bo'lganda yuzaga keladi. Ehtimol, siz "simmetriya" so'zini eshitganingizda, bu siz tasavvur qilgan narsadir.

O'qning yo'nalishi va yo'nalishi har qanday bo'lishi mumkin, garchi u ko'pincha vertikal yoki gorizontal bo'lsa. Yer yuzasiga parallel ravishda o'sadigan yoki harakatlanadigan ko'plab tabiiy shakllar oyna simmetriyasi bilan tavsiflanadi. Uning misollari - kapalak qanotlari va inson yuzlari.

Agar kompozitsiyaning ikki yarmi bir-birini mutlaqo aniq aks ettirsa, bunday simmetriya sof deb ataladi. Ko'pgina hollarda, aks ettirishlar butunlay bir xil emas va yarmi bir-biridan biroz farq qiladi. Bu to'liq bo'lmagan simmetriya - hayotda u sof simmetriyaga qaraganda tez-tez uchraydi.

Dumaloq simmetriya(yoki radial simmetriya) jismlar umumiy markaz atrofida joylashganda yuzaga keladi. Ularning soni va markazga nisbatan joylashgan burchagi har qanday bo'lishi mumkin - umumiy markaz mavjud ekan, simmetriya saqlanadi. Er yuzasiga perpendikulyar o'sadigan yoki harakatlanadigan tabiiy shakllar aylana simmetriyaga ega, masalan, kungaboqar barglari. Motivatsiya, tezlik yoki dinamik harakatni ko'rsatish uchun aks ettirishsiz almashtirishdan foydalanish mumkin: harakatlanayotgan avtomobilning aylanayotgan g'ildiraklarini tasavvur qiling.

Tarjima simmetriyasi(yoki kristallografik simmetriya) elementlar muntazam oraliqda takrorlanganda yuzaga keladi. Bunday simmetriyaga misol - panjaraning takrorlanuvchi lamellari. Tarjima simmetriya har qanday yo'nalishda va har qanday masofada sodir bo'lishi mumkin, agar yo'nalish bir xil bo'lsa. Tabiiy shakllar ko'payish orqali bunday simmetriyaga ega bo'ladi. Tarjima simmetriyasi yordamida siz ritm, harakat, tezlik yoki dinamik harakat yaratishingiz mumkin.

Kapalak ko'zgu simmetriyasiga misol bo'ladi, panjara panjaralari translyatsion, kungaboqar dumaloq.

Nosimmetrik shakllar ko'pincha fondagi raqamlar sifatida qabul qilinadi. Nosimmetrik shaklning vizual massasi o'xshash o'lcham va shakldagi assimetrik figuradan kattaroq bo'ladi. Simmetriya o'z-o'zidan muvozanatni yaratadi, lekin u juda barqaror va juda xotirjam, qiziq bo'lmasligi mumkin.

Asimmetrik shakllar nosimmetrik shakllar bilan bir xil muvozanatga ega emas, lekin siz butun kompozitsiyani assimetrik tarzda muvozanatlashingiz mumkin. Asimmetriya ko'pincha tabiiy shakllarda uchraydi: o'ng qo'lmi yoki chap qo'lmi, daraxt shoxlari o'sadi. turli yo'nalishlar, bulutlar tasodifiy shakllarni oladi.

Asimmetriya makon elementlari o'rtasidagi yanada murakkab munosabatlarga olib keladi va shuning uchun simmetriyadan ko'ra qiziqarliroq hisoblanadi, ya'ni u diqqatni jalb qilish uchun ishlatilishi mumkin.

Asimmetrik shakllar atrofidagi bo'shliq faolroq: naqshlar ko'pincha oldindan aytib bo'lmaydi va umuman olganda sizda ko'proq ifoda erkinligi mavjud. Asimmetriyaning salbiy tomoni shundaki, uni muvozanatlash qiyinroq.

Siz simmetriya va assimetriyani birlashtirib, erishishingiz mumkin yaxshi natijalar- assimetrik shakllarning nosimmetrik muvozanatini yaratish va aksincha, uni yanada qiziqarli qilish uchun nosimmetrik shaklni tasodifiy belgi bilan sindirish. Kompozitsiyada simmetriya va assimetriyani birlashtirib, uning elementlari ko'proq e'tiborni tortadi.

Gestalt psixologiyasining tamoyillari

Dizayn tamoyillari o'z-o'zidan paydo bo'lmaydi: ular vizual muhitni idrok etish psixologiyasidan kelib chiqadi. Ko'pgina dizayn tamoyillari Gestalt psixologiyasi tamoyillaridan kelib chiqadi va bir-biriga asoslanadi.

Shunday qilib, Gestalt psixologiyasining tamoyillaridan biri simmetriya va tartib bilan bog'liq bo'lib, kompozitsion muvozanatga qo'llanilishi mumkin. Biroq, bu unga tegishli bo'lgan deyarli yagona tamoyil.

Gestalt psixologiyasining boshqa tamoyillari, masalan, markazlashtirilgan nuqtalar va soddalik, vizual massaga qo'shiladi va yaxshi davom etish omili, umumiy taqdir va parallellik omili vizual yo'nalishni belgilaydi. Nosimmetrik shakllar ko'pincha fondagi raqamlar sifatida qabul qilinadi.

Veb-dizaynga turli yondashuvlarga misollar

Vaqt bo'ldi haqiqiy misollar. Quyida keltirilgan ochilish sahifalari to'rt turdagi balansga guruhlangan. Siz ushbu sahifalarning dizaynini boshqacha ko'rishingiz mumkin va bu yaxshi: tanqidiy fikrlash shartsiz qabul qilishdan ko'ra muhimroqdir.

Simmetrik muvozanatga misollar

Helen & Hard veb-sayt dizayni nosimmetrikdir. Quyidagi skrinshotdagi "Biz haqimizda" sahifasi va ushbu saytdagi boshqa barcha sahifalar xuddi shunday muvozanatlangan:

Helen & Hard veb-saytining "Biz haqimizda" sahifasining skrinshoti

Sahifaning markazida joylashgan vertikal o'qning turli tomonlarida joylashgan barcha elementlar bir-birini aks ettiradi. Logotip, navigatsiya paneli, dumaloq fotosuratlar, sarlavha, matnning uchta ustuni markazda joylashgan.

Biroq, simmetriya mukammal emas: masalan, ustunlar o'z ichiga oladi turli miqdorlar matn. Aytgancha, sahifaning yuqori qismiga e'tibor bering. Logotip ham, navigatsiya paneli ham markazda joylashgan, lekin vizual tarzda ular markazda ko'rinmaydi. Ehtimol, logotip ampersandda yoki hech bo'lmaganda uning yonidagi maydonda joylashgan bo'lishi kerak edi.

Navigatsiya panelining o'ng tomonida joylashgan uchta menyu matn havolalari chap tomondagi havolalarga qaraganda ko'proq harflarga ega - ular Haqida va Odamlar o'rtasida joylashganga o'xshaydi. Ehtimol, agar bu elementlar aslida markazlashtirilmagan bo'lsa, lekin ular vizual tarzda markazlashtirilgan bo'lib ko'rinsa, kompozitsiya bir butun sifatida yanada muvozanatli ko'rinadi.

Tilde bosh sahifasi nosimmetrik muvozanatga ega dizaynning yana bir namunasidir. Helen & Hard singari, hamma narsa sahifaning markazidan pastga tushadigan vertikal o'q atrofida joylashtirilgan: navigatsiya, matn, fotosuratlardagi odamlar.

Tilde bosh sahifasining skrinshoti

Helen & Hardda bo'lgani kabi, simmetriya mukammal emas: birinchidan, matnning markazlashtirilgan satrlari quyidagi fotosuratni aks ettirmasligi mumkin, ikkinchidan, bir nechta elementlar chiziqdan tashqarida - "Jamoa bilan tanishish" o'qi o'ngga ishora qiladi, va sahifaning pastki qismidagi matn o'ngdagi boshqa o'q bilan tugaydi. Ikkala o'q ham harakatga chaqiradi va ikkalasi ham simmetriyani buzadi va qo'shimcha e'tiborni tortadi. Bundan tashqari, ikkala o'qning rangi fonga qarama-qarshi bo'lib, bu ham ko'zni tortadi.

Asimmetrik muvozanatga misollar

Kerri Voldengenning bosh sahifasi dominant simmetrik shakl atrofida assimetrik muvozanatni ko'rsatadi. Kompozitsiyani bir butun sifatida ko'rib chiqsangiz, siz bir-biridan alohida bo'lgan bir nechta shakllarni ko'rishingiz mumkin:

Kerri Voldengen veb-saytining skrinshoti

Sahifaning katta qismini kichikroq to'rtburchaklar tasvirlar panjarasidan tashkil topgan to'rtburchak egallaydi. Panjara o'zi ham vertikal, ham nosimmetrikdir gorizontal o'q va juda mustahkam va barqaror ko'rinadi - hatto u juda muvozanatli va harakatsiz ko'rinadi, deb aytish mumkin.

O'ng tarafdagi matn bloki simmetriyani buzadi. Xesh belgilari sahifaning yuqori chap burchagidagi matn va dumaloq logotipga qarama-qarshidir. Ushbu ikki element taxminan teng vizual massaga ega bo'lib, panjaraga turli yo'nalishlardan ta'sir qiladi. Xayoliy tayanch nuqtasigacha bo'lgan masofa taxminan massa bilan bir xil. O'ngdagi matn bloki kattaroq va quyuqroq, ammo dumaloq ko'k logotip uning maydoniga og'irlik qo'shadi va hatto panjaraning yuqori chap burchagiga rang bilan mos keladi. Panjara ostidagi matn unga osilib qolgandek tuyuladi, lekin kompozitsion muvozanatni buzmaslik uchun etarlicha engil.

E'tibor bering, bo'sh joy ham muvozanatli ko'rinadi. Chapdagi, yuqoridagi va pastdagi, shuningdek, matn ostidagi o'ngdagi bo'shliqlar bir-birini muvozanatlashtiradi. Sahifaning chap tomonida o'ngdan ko'ra ko'proq bo'sh joy bor, lekin o'ng tomonda yuqori va pastda qo'shimcha joy mavjud.

AQShning Hirondelle sahifasi sarlavhasidagi tasvirlar bir-birini almashtiradi. Quyidagi skrinshot assimetrik kompozitsion muvozanatni namoyish qilish uchun maxsus olingan.

Skrinshot Hirondelle USA

Suratdagi ustun markazdan bir oz o'ng tomonda joylashgan va sezilarli vertikal chiziq hosil qiladi, chunki ustun juda og'ir ob'ekt ekanligini bilamiz. Chapdagi panjara ekranning chap qirrasi bilan mustahkam aloqa yaratadi va ayni paytda juda ishonchli ko'rinadi.

Panjara ustidagi matn unga tayanganga o'xshaydi; Bundan tashqari, o'ng tomonda u bolaning fotosurati bilan vizual ravishda muvozanatlangan. Panjara ustundan osilib, muvozanatni buzayotgandek ko'rinishi mumkin, ammo bolaning borligi va uning orqasida quyuqroq fon kompozitsiyani muvozanatlashtiradi va engil matn umumiy muvozanatni tiklaydi.

Radial muvozanatga misollar

Vlog.it bosh sahifasi skrinshotda ko'rish mumkin bo'lgan radial muvozanatni ko'rsatadi. Yuqori o'ng burchakdagi ob'ektdan tashqari hamma narsa markaz atrofida joylashgan va tasvirlarning uchta halqasi markaziy doira atrofida aylanadi.

Vlog.it bosh sahifasining skrinshoti

Biroq, skrinshot sahifaning qanday yuklanishini ko'rsatmaydi: ekranning pastki chap burchagidan uning markaziga chiziq tortiladi - va shu paytdan boshlab sahifada paydo bo'ladigan hamma narsa markaz atrofida aylanadi yoki undan nurlanadi, suv ustidagi doiralar kabi.

Yuqori o'ng burchakdagi kichik doira tarjima simmetriyasi va assimetriyani qo'shib, kompozitsiyaga vizual qiziqishni oshiradi.

Operaning Shiny Demos bosh sahifasida doiralar mavjud emas, lekin barcha matn havolalari umumiy markazdan tarqaladi va butun tuzilma markaziy kvadratlardan biri yoki ehtimol burchaklardan biri atrofida aylanishini tasavvur qilish oson:

Operaning Shiny Demos bosh sahifasining skrinshoti

Yuqori chap burchakdagi Shiny Demos nomi va pastki o'ng burchakdagi Opera logotipi bir-biriga mos keladi va matn havolalari bilan bir xil markazdan kelganga o'xshaydi.

Bu yaxshi misol radial muvozanatga erishish uchun doiralardan foydalanish shart emas.

Mozaik muvozanatiga misollar

Mozaika balansi veb-saytlarda eng kam qo'llaniladi, deb o'ylashingiz mumkin, ayniqsa Jekson Pollokning rasmlari misol sifatida keltirilgan. Ammo mozaik muvozanat ko'rinadiganidan ancha keng tarqalgan.

Bunga misol qilib quyon ertagi bosh sahifasidir. Ekran bo'ylab tarqalgan harflar, albatta, tartibsizlik hissi yaratadi, lekin kompozitsion muvozanat mavjud.

Quyon ertagi bosh sahifasining skrinshoti

Ikki tomonda, o'ngda va chapda joylashgan rang va bo'shliqning o'lchamlari bo'yicha deyarli teng, bir-birini muvozanatlashtiradi. Markazdagi quyon tayanch nuqtasi bo'lib xizmat qiladi. Har bir element o'z-o'zidan e'tiborni jalb qilmaydi.

Qaysi aniq elementlarning bir-birini muvozanatlashini aniqlash qiyin, lekin umuman olganda muvozanat mavjud. O'ng tomonda biroz ko'proq vizual massa bo'lishi mumkin, ammo muvozanatni buzish uchun etarli emas.

Yangilik portallari yoki jurnal saytlari kabi juda ko'p tarkibga ega saytlar ham mozaik muvozanatni namoyish etadi. Mana The Onion bosh sahifasining skrinshoti:

The Piyoz bosh sahifasining skrinshoti

Elementlar juda ko'p, ularning joylashuvi nosimmetrik emas, matn ustunlarining o'lchami bir xil emas va nimani muvozanatlashini tushunish qiyin. Bloklar turli xil miqdordagi tarkibni o'z ichiga oladi va shuning uchun ularning o'lchamlari ham farq qiladi. Ob'ektlar biron bir umumiy markaz atrofida joylashgan emas.

Turli o'lchamdagi va zichlikdagi bloklar biroz chigal tuyg'u yaratadi. Sayt har kuni yangilanganligi sababli, bu tartibsizlikning tuzilishi doimo o'zgarib turadi. Ammo umuman olganda, muvozanat saqlanib qoladi.

Xulosa

Dizayn tamoyillari asosan Gestalt psixologiyasi va idrok nazariyasidan kelib chiqadi va biz atrofimizdagi vizual muhitni qanday idrok etishimiz va talqin qilishimizga asoslanadi. Misol uchun, biz fokus nuqtalarini ko'rishning sabablaridan biri bu ularning atrofidagi elementlarga qarama-qarshiligidir.