Υπάρχουσες κλίμακες. Βασικές έννοιες για τη δημιουργία σχεδίων. Μέτρηση της περιοχής μιας πολύπλοκης διαμόρφωσης

Κλίμακα  - η αναλογία των γραμμικών διαστάσεων του αντικειμένου που απεικονίζεται στο σχέδιο στις διαστάσεις του σε είδος. Η κλίμακα μπορεί να εκφραστεί ως αριθμός (αριθμητική κλίμακα) ή γραφικά (γραμμική κλίμακα).

Αριθμητική κλίμακα  που υποδηλώνεται από ένα κλάσμα, το οποίο δείχνει την πολλαπλότητα αύξησης ή μείωσης του μεγέθους της εικόνας στο σχέδιο. Κατά την κατασκευή των σχεδίων, ανάλογα με τον σκοπό τους, την πολυπλοκότητα των μορφών αντικειμένων και δομών, τα μεγέθη τους, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες αριθμητικές κλίμακες ( GOST 2.302-68) *:

μείωση: 1:2; 1: 2,5; 1:4; 1:5; 1: 10; 1: 15; 1: 20; 1: 25; 1: 40; 1: 50; 1: 75; 1: 100; 1: 200; 1: 400; 1: 500; 1: 800; 1: 1000;
αύξηση:  2: 1. 2,5: 1. 4: 1. 5: 1. 10: Ι; 20: 1. 40: 1; 50: 1; 100: 1;
πλήρους μεγέθους 1:1.

Κατά το σχεδιασμό γενικών σχεδίων για μεγάλα αντικείμενα, η κλίμακα είναι 1: 2000. 1: 5000; 1: 10.000. 1: 20.000. 1: 25.000; 1: 50.000.

Σε περίπτωση που το σχέδιο γίνει στην ίδια κλίμακα, η τιμή του εμφανίζεται στην καθορισμένη στήλη της κύριας επιγραφής των σχεδίων σύμφωνα με τον τύπο 1: 1. 1: 2. 1: 100, κλπ. Εάν οποιαδήποτε εικόνα στο σχέδιο γίνεται σε κλίμακα διαφορετική από αυτή που υποδεικνύεται στην κύρια επιγραφή, τότε κάτω από το αντίστοιχο όνομα εικόνας υποδεικνύεται η κλίμακα κατά τον τύπο Μ 1: 1. Μ 1: 2, κλπ.

Εφαρμόζοντας μια αριθμητική κλίμακα κατά την εκτέλεση σχεδίων, είναι απαραίτητο να γίνουν υπολογισμοί για τον προσδιορισμό των διαστάσεων των τμημάτων γραμμής που εφαρμόζονται στο σχέδιο. Για παράδειγμα, για να προσδιορίσετε το μήκος του τμήματος στο σχέδιο με το μήκος του απεικονιζόμενου αντικειμένου 4000 mm και μια αριθμητική κλίμακα 1:50, είναι απαραίτητο να διαιρέσετε 4000 mm έως 50 (βαθμός μείωσης) και να βάλετε την προκύπτουσα τιμή (80 mm) στο σχέδιο.

Για να μειώσετε τους υπολογισμούς, χρησιμοποιήστε τη γραμμή κλίμακας ή δημιουργήστε το αντίστοιχο αριθμητικό γραμμική κλίμακα, όπως φαίνεται στην εικόνα για αριθμητική κλίμακα 1:50.

Μια ευθεία γραμμή τραβιέται και η βάση της κλίμακας τοποθετείται αρκετές φορές σε αυτήν - η τιμή που προκύπτει από τη διαίρεση της αποδεκτής μονάδας μέτρησης (1 m = 1000 mm) από το μέγεθος της μείωσης 1000: 50 = 20 mm. Το πρώτο τμήμα στην αριστερή πλευρά χωρίζεται σε αρκετά ίσα μέρη, έτσι ώστε κάθε τμήμα να αντιστοιχεί σε ακέραιο αριθμό. Εάν αυτό το τμήμα διαιρείται σε 10 μέρη, τότε κάθε τμήμα θα αντιστοιχεί σε 0,1 m. αν σε 5 μέρη και στη συνέχεια σε 0,2 μ. Πάνω από τα σημεία διαίρεσης της γραμμής σε τμήματα ίσα με τη βάση της κλίμακας, εγγραφούν αριθμητικές τιμές που αντιστοιχούν σε φυσικά μεγέθη, ενώ η πρώτη διαίρεση έχει πάντα μηδέν στα δεξιά. Η τιμή των μικρών διαχωρισμών από μηδέν προς τα αριστερά είναι επίσης επισημασμένη, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Προκειμένου να ληφθεί, για παράδειγμα, με την κατασκευασμένη γραμμική κλίμακα, για παράδειγμα το μέγεθος 4,65 m (4650 mm), πρέπει να βάλετε ένα σκέλος μετρητή πυξίδας σε 4 m και το άλλο στην έκτη και μισή κλασματική διαίρεση στα αριστερά του μηδενός. Εάν η ακρίβεια είναι ανεπαρκής, εφαρμόστε μια εγκάρσια κλίμακα.

Πλευρική κλίμακα  δίνει την ευκαιρία να εκφράσει ή να καθορίσει το μέγεθος με ένα σφάλμα έως και εκατοστά της βασικής μονάδας μέτρησης. Έτσι, το παρακάτω σχήμα δείχνει τον ορισμό μεγέθους 4,65 μ.

Τα δέκατα παίρνουν το οριζόντιο τμήμα της κλίμακας και τα εκατοστά στην κάθετο.

Στις περιπτώσεις που θέλετε να δημιουργήσετε μια μεγεθυσμένη ή μειωμένη εικόνα, η οποία εκτελείται σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο σχέδιο, το μέγεθος του οποίου μπορεί να είναι αυθαίρετο, εφαρμόστε γωνιακή (αναλογική) κλίμακα.

Η γωνιακή κλίμακα είναι χτισμένη με τη μορφή ενός ορθού τριγώνου, ο λόγος των ποδιών των οποίων είναι ίσος με την πολλαπλότητα ζουμ (h: H). Με τη βοήθεια της γωνιακής κλίμακας, μπορείτε να κάνετε μεγέθυνση της εικόνας χρησιμοποιώντας αφηρημένες τιμές και να μην υπολογίσετε το μέγεθος του απεικονιζόμενου αντικειμένου.
Για παράδειγμα, θέλετε να σχεδιάσετε ένα συγκεκριμένο σχέδιο σε μια μεγεθυσμένη κλίμακα. Για να γίνει αυτό, χτίζουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ABC, στο οποίο το κατακόρυφο σκέλος του ήλιου είναι ίσο με το τμήμα μιας ευθείας γραμμής που λαμβάνεται σε ένα δεδομένο σχέδιο και το οριζόντιο σκέλος ΑΒ ισούται με το μήκος του αντίστοιχου τμήματος στην κλίμακα του διευρυμένου σχεδίου. Έτσι, για να αυξηθεί οποιοδήποτε τμήμα ευθείας γραμμής ενός δεδομένου σχεδίου, για παράδειγμα h, είναι απαραίτητο να αναβληθεί παράλληλα με το BC της γωνιακής κλίμακας (κατακόρυφο) μεταξύ του σκέλους ΑΒ και της hypotenuse AC. Στη συνέχεια το αυξημένο μέγεθος του τμήματος θα είναι ίσο με το μέγεθος Η που λαμβάνεται (οριζόντια) στην πλευρά ΑΒ της γωνιακής κλίμακας.

Μπορείτε να εφαρμόσετε έναν άλλο τρόπο. Όπως στην πρώτη περίπτωση, αναβάλλουμε κάθετα οποιοδήποτε τμήμα ενός δεδομένου σχεδίου h. Στη συνέχεια, στο ίδιο σημείο, αφαιρέσαμε το μήκος του τμήματος h1 με την αντίστοιχη αύξηση και τραβήξαμε την κεκλιμένη γραμμή AD μέσω του σημείου που ελήφθη. Τα επιθυμητά τμήματα παίρνουμε με παρόμοιο τρόπο. Είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε το μετρητή, εντοπίζοντας τη γωνιακή κλίμακα σε χαρτί γραφικών παραστάσεων.
Η γωνιακή κλίμακα μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη μετατροπή τιμών από μία αριθμητική κλίμακα σε άλλη.

Σε ένα διευρυμένο σχέδιο, όπως σε ένα δεδομένο, είναι απαραίτητο να υποδείξουμε με αριθμούς τις πραγματικές διαστάσεις που το απεικονιζόμενο αντικείμενο έχει σε είδος και όχι στο σχέδιο.

Η κλίμακα του σχεδίου είναι η αναλογία των γραμμικών διαστάσεων του προς το πραγματικό μέγεθος του απεικονιζόμενου αντικειμένου. Αυτό δίνει τη δυνατότητα να κρίνουμε τις παραμέτρους του συγκεκριμένου αντικειμένου. Η χρήση φυσικών διαστάσεων κατά την προετοιμασία του σχεδίου δεν είναι πάντοτε δυνατή. Υπάρχουν πολλοί λόγοι για αυτό:

1. Ορισμένα μέρη είναι πολύ μεγάλα για να εμφανίζονται πλήρως στο χαρτί.
2. Άλλοι μηχανισμοί ή αντικείμενα, αντίθετα, δεν είναι αρκετά μεγάλοι για να εμφανιστούν. Ένα παράδειγμα είναι ένα ρολόι, ο εσωτερικός μηχανισμός του οποίου είναι φυσικά αδύνατο να εμφανιστεί σε χαρτί σε πραγματικό μέγεθος.

Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι εικόνες τραβιούνται ή μειώνονται.

Τυπικές κλίμακες

Η μείωση της κλίμακας περιλαμβάνει:

• 1:2,
• 1:2,5,
• 1:4,
• 1:10,
• 1:15,
• 1:20,
• 1:25,
• 1:50.
• 1:75.

Ο πρώτος αριθμός υποδηλώνει ότι η κλίμακα της εικόνας είναι δύο φορές μικρότερη από το μέγεθος του αντικειμένου. Στην περίπτωση που το μέρος ή ο μηχανισμός είναι μικρός, χρησιμοποιούνται άλλες ονομασίες: 2: 1, 2,5: 1, 5: 1, 10: 1. Επίσης, μια αύξηση γίνεται 20, 40, 50 και 100 φορές.

Πώς να καθορίσετε την κλίμακα

Για να προσδιοριστεί σωστά η κλίμακα των σχεδίων σύμφωνα με την GOST, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις παραμέτρους του τμήματος ή του μηχανισμού. Εάν το αντικείμενο είναι μεγάλο, τότε μπορεί να μειωθεί διαιρώντας με τους αριθμούς που παρουσιάζονται. Ένα παράδειγμα είναι ένα διπλό μέγεθος. Αν ένα κομμάτι μειωμένο κατά το ήμισυ ταιριάζει σε ένα φύλλο χαρτιού για ένα σχέδιο, τότε η κλίμακα είναι 1: 2.

Οποιοδήποτε στοιχείο που πρέπει να απεικονίζεται μπορεί να μετρηθεί με τυποποιημένες μεθόδους (για παράδειγμα χρησιμοποιώντας ένα χάρακα), προκειμένου να μεταφερθεί σε χαρτί. Το ίδιο συμβαίνει όταν δημιουργείτε κάτι που βασίζεται σε ένα σχέδιο. Σύμφωνα με την καθορισμένη κλίμακα, προσδιορίζονται οι ακριβείς διαστάσεις.

Χρησιμοποιούνται κυρίως σχέδια:

• κατά την κατασκευή,
• κατά τη δημιουργία πολύπλοκων μηχανισμών
• κατά την ανάπτυξη εξαρτημάτων.

Με την αλλαγή μεγέθους μπορείτε να σχεδιάσετε ένα αντικείμενο σε μια μικρή επιφάνεια χαρτιού, η οποία απλοποιεί τη διαδικασία. Εάν η κλίμακα μιας συγκεκριμένης ενότητας του σχεδίου είναι διαφορετική (όπως συμβαίνει κατά την κατασκευή), τότε μια ονομασία με τον απαιτούμενο αριθμό τοποθετείται κοντά σε αυτήν.

Κατά τη δημιουργία σχεδίων, πολλοί μαθητές κάνουν λάθη λόγω έλλειψης εμπειρίας και γνώσης. Για να αποφευχθεί αυτό, αρκεί να παραγγείλουμε τις υπηρεσίες της εταιρείας μας. Οι ειδικοί θα ολοκληρώσουν γρήγορα το έργο, το οποίο θα σας επιτρέψει να αποκτήσετε έναν καλό βαθμό και να δείτε ένα παράδειγμα ενός σχεδίου υψηλής ποιότητας. Επιπρόσθετα, μπορούμε να διατάξουμε την υλοποίηση ενός εντύπου, μιας διατριβής ή ενός δοκίμιου που θα γίνει αυστηρά εντός του προβλεπόμενου χρονικού πλαισίου.

Γιατί είναι απαραίτητο να ακολουθήσετε το GOST

Το έγγραφο που ρυθμίζει την εφαρμογή των επιγραφών, των πινάκων καθώς και των τεχνικών απαιτήσεων υπογραμμίζει τους κανόνες με τους οποίους η σύνταξη κάθε σχεδίου γίνεται σύμφωνα με ορισμένα πρότυπα. Αυτό συμβάλλει στη δημιουργία γραφικών πληροφοριών που είναι κατανοητές για κάθε μηχανικό ή οικοδόμο που το χρησιμοποιεί στις επαγγελματικές του δραστηριότητες.

Η προσεκτική ανάγνωση των εγγράφων θα επιτρέψει τη σωστή παρουσίαση των πληροφοριών και την κλίμακα των σχεδίων. Το GOST 2.302-68 * περιέχει τους ακόλουθους κανόνες:

• Πρόσθετο κείμενο δημιουργείται μόνο εάν η παρουσίαση των γραφικών πληροφοριών δεν είναι πρακτική.
• Όλα όσα βρίσκονται στο σχέδιο πρέπει να γράφονται σε σύντομη μορφή.
• Κάθε ετικέτα πρέπει να εμφανίζεται παράλληλα με την κύρια.
• Εάν οι συντομογραφίες των λέξεων δεν είναι γενικά αποδεκτές, η παρουσία τους είναι απαράδεκτη.
• Κοντά στις εικόνες, χρησιμοποιούνται μόνο σύντομες επιγραφές που δεν μπορούν να επηρεάσουν την ανάγνωση του σχεδίου.
• Εάν η γραμμή οδηγού κατευθύνεται προς την επιφάνεια του τμήματος, τότε θα πρέπει να τελειώνει με ένα βέλος, και στην περίπτωση που διασχίζει το περίγραμμα και δεν δείχνει σε κάποιο σημείο, το άκρο του σχηματίζεται από ένα σημείο.
• Εάν υπάρχει μεγάλη ποσότητα πληροφοριών που πρέπει να επισημαίνονται κοντά στο σχήμα, είναι πλαισιωμένο.
• Αν υπάρχουν τραπέζια, τραβούνται από το μηδέν δίπλα στην εικόνα.
• Όταν χρησιμοποιείτε γράμματα για να δηλώσετε στοιχεία ενός σχεδίου, γράφονται με αλφαβητική σειρά χωρίς κενά.

Η συμμόρφωση με όλους αυτούς τους κανόνες θα σας επιτρέψει να δημιουργήσετε ένα σχέδιο που να ικανοποιεί όλες τις απαιτήσεις και επομένως θα είναι βολικό για χρήση.

Πριν αρχίσετε να εξετάζετε την τυπική κλίμακα των σχεδίων, θα πρέπει να κατανοήσετε ακριβώς τι αντιπροσωπεύει αυτή η έννοια. Έτσι, μια τέτοια τιμή είναι στη γενική περίπτωση μια αναλογία δύο γραμμικών διαστάσεων. Ωστόσο, αυτή η ερμηνεία του ορισμού αυτού, ως αναλογία του μεγέθους ενός σχεδίου με τις διαστάσεις ενός πραγματικού αντικειμένου, είναι ευρύτερα γνωστή. Ως εκ τούτου, είναι αρκετά πιθανό να υποθέσουμε ότι ο παραπάνω όρος έχει βρει ευρεία εφαρμογή στη χαρτογραφία, τη γεωδαισία και, φυσικά, το σχεδιασμό.

Γιατί είναι απαραίτητο αυτό;

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, τα πραγματικά αντικείμενα μπορούν να είναι τόσο σημαντικά όσο και πολύ μικρά. Ωστόσο, ένα άτομο δεν μπορεί να τραβήξει τα πάντα σε πλήρες μέγεθος, καθώς ένας καμβάς κολοσσιαίων διαστάσεων θα χρειαζόταν για να εμφανιστεί σε ένα φύλλο χαρτιού και, με τη σειρά του, για να αναδημιουργήσει μικρά στοιχεία (όπως σε ένα ρολόι) θα απαιτούσε μεγάλο βαθμό λεπτομέρειας. Ως αποτέλεσμα, το άτομο έχει προσαρμοσθεί για να απεικονίσει τα απαραίτητα αντικείμενα, τα οποία μειώνονται (ή αυξάνονται) ορισμένο αριθμό φορές για ευκολία αντίληψης και την αποκαλούμενη "αναγνωσιμότητα" του σχεδίου. Επί του παρόντος, υπάρχουν ορισμένα πρότυπα, για παράδειγμα, GOST "Scale of Drawings", τα οποία περιγράφουν όλες τις απαιτήσεις για τον τύπο και το περιεχόμενο των σχετικών εικόνων.

Μεγάλα αντικείμενα

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, για την εμφάνιση κτιρίων και άλλων μεγάλων αντικειμένων, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η κλίμακα των σχεδίων της αποκαλούμενης μείωσης. Είναι τυποποιημένα, πράγμα που σημαίνει ότι η τυχαία δειγματοληψία δεν θα λειτουργήσει. Οι πιο κοινές τιμές είναι: 1: 2. 2,5; 4; 5; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 75; 100; 200; 400; 500; 800; 1000. Εξετάστε τι σημαίνει μια τέτοια καταγραφή. Έτσι, ο πραγματικός (δηλαδή φυσικός) φάκελος ενός αντικειμένου εκφράζεται ως 1: 1. Συνεπώς, όταν μειώνεται η κλίμακα των σχεδίων, περιγράψτε αρχικά το αρχικό μέγεθος (1) και έπειτα έναν αριθμό που δείχνει πόσες φορές το σχέδιο μειώνεται σε σχέση με σε πραγματικές διαστάσεις. Στην κατασκευή, εκτός από τις παραπάνω καταχωρήσεις, μπορούν να χρησιμοποιηθούν και οι δείκτες 1: 2000. 5000; 10.000; 20.000; 25.000; 50.000.

Μικρές λεπτομέρειες

Σε περίπτωση που είναι απαραίτητο να απεικονίζονται μικρά αντικείμενα στο σχήμα, τότε η κλίμακα σχεδίων μεγέθυνσης χρησιμοποιείται παραδοσιακά. Σε αυτή την περίπτωση, δεν υπάρχει τέτοια μεγάλη ποικιλία τιμών, ωστόσο το πρότυπο καθορίζει τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες τιμές. Έτσι, η σειρά τύπων έχει ως εξής: 2; 2,5; 4; 5; 10; 20; 40; 50; 100: 1. Η αποκωδικοποίηση τέτοιων επιγραφών διαβάζεται ως εξής: πρώτον, ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές η εικόνα στο σχέδιο μεγεθύνεται σε σύγκριση με το αρχικό αντικείμενο. Το δεύτερο ψηφίο, μετά από ένα παχύ έντερο, εμφανίζει το πραγματικό (ή φυσικό ή πραγματικό) μέγεθος του υπό εξέταση αντικειμένου (θεωρείται ότι είναι 1).

Συμπέρασμα

Αυτό το άρθρο εξέτασε την κλίμακα των σχεδίων και τις τυποποιημένες σειρές τους. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι για τα ίδια τα σχέδια, τα έργα και τις εικόνες, η τιμή κλίμακας υποδεικνύεται σε μια ειδική στήλη σε ένα πλαίσιο, διαφορετικά ονομάζεται σφραγίδα.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ο τοπογραφικός χάρτης είναι α μειωμένη  γενικευμένη εικόνα του εδάφους, που δείχνει τα στοιχεία που χρησιμοποιούν το σύστημα συμβατικών σημάτων.
   Σύμφωνα με τις απαιτήσεις των τοπογραφικών χαρτών είναι εξαιρετικά γεωμετρική ακρίβεια  και γεωγραφική αντιστοίχιση. Αυτό εξασφαλίζεται από τους κατά κλίμακα, γεωδαιτική βάση, χαρτογραφικές προβολές και σύστημα συμβατικών σημάτων.
   Γεωμετρικές ιδιότητες μιας χαρτογραφικής εικόνας: το μέγεθος και το σχήμα των περιοχών που καταλαμβάνουν τα γεωγραφικά αντικείμενα, η απόσταση μεταξύ των μεμονωμένων σημείων, οι κατευθύνσεις από το ένα στο άλλο - καθορίζονται από τη μαθηματική βάση. Μαθηματική βάση  Οι χάρτες περιλαμβάνουν ως μέρη κλίμακα, γεωδαιτική βάση και χαρτογραφική προβολή.
   Ποια είναι η κλίμακα του χάρτη, ποιες κλίμακες υπάρχουν, πώς να οικοδομήσουμε μια γραφική κλίμακα και πώς να χρησιμοποιήσουμε τις κλίμακες θα συζητηθούν στη διάλεξη.

6.1. ΤΥΠΟΙ ΧΑΡΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ

Κατά τη χαρτογράφηση και τα σχέδια, οι οριζόντιες προβολές των τμημάτων απεικονίζονται σε χαρτί σε μειωμένη μορφή. Η έκταση αυτής της μείωσης χαρακτηρίζεται από κλίμακα.

Κλίμακα χαρτών   (σχέδιο) - η αναλογία του μήκους της γραμμής στον χάρτη (σχέδιο) με το μήκος της οριζόντιας έκτασης της αντίστοιχης γραμμής του εδάφους

m = lK: dM

Η κλίμακα της εικόνας των μικρών περιοχών σε ολόκληρο τον τοπογραφικό χάρτη είναι σχεδόν σταθερή. Με μικρές γωνίες κλίσης της φυσικής επιφάνειας (στην πεδιάδα), το μήκος της οριζόντιας προβολής της γραμμής είναι πολύ λίγο διαφορετικό από το μήκος της κεκλιμένης γραμμής. Σε αυτές τις περιπτώσεις, μπορεί να ληφθεί υπόψη ο λόγος κλίμακας μήκους του μήκους γραμμής στον χάρτη με το μήκος της αντίστοιχης γραμμής στο έδαφος.

Η κλίμακα εμφανίζεται στους χάρτες σε διάφορες εκδόσεις.

6.1.1. Αριθμητική κλίμακα

Αριθμητική κλίμακα εκφράζεται ως κλάσμα με έναν αριθμητή ίσο προς 1(κλάσμα κλάσματος).

Or

Οπαδός Μ  Η αριθμητική κλίμακα δείχνει το βαθμό μείωσης των μηκών γραμμών στο χάρτη (σχέδιο) σε σχέση με τα μήκη των αντίστοιχων γραμμών στο έδαφος. Συγκρίνοντας τις αριθμητικές κλίμακες, Μεγαλύτερη ονομάζεται εκείνος του οποίου ο παρονομαστής είναι μικρότερος.
   Χρησιμοποιώντας την αριθμητική κλίμακα του χάρτη (σχέδιο), μπορείτε να καθορίσετε την οριζόντια απόσταση dm  γραμμές στο έδαφος

Παράδειγμα.
   Κλίμακα χάρτη 1:50 000. Το μήκος του τμήματος στο χάρτη lK= 4,0 εκ. Προσδιορίστε την οριζόντια θέση της γραμμής στο έδαφος.

Λύση.
   Ο πολλαπλασιασμός της αξίας του τμήματος στον χάρτη σε εκατοστά από τον παρονομαστή της αριθμητικής κλίμακας, λαμβάνουμε την οριζόντια απόσταση σε εκατοστά.
δ  = 4,0 cm × 50 000 = 200 000 cm ή 2 000 m ή 2 km.

Δώστε προσοχή στο γεγονός ότι η αριθμητική κλίμακα είναι μια αφηρημένη τιμή που δεν έχει συγκεκριμένες μονάδες μέτρησης.Εάν ο αριθμητής ενός κλάσματος εκφράζεται σε εκατοστά, τότε ο παρονομαστής θα έχει τις ίδιες μονάδες μέτρησης, δηλ. εκατοστά

Για παράδειγμαΜια κλίμακα 1:25 000 σημαίνει ότι ένα εκατοστό του χάρτη αντιστοιχεί σε 25.000 εκατοστά εδάφους ή 1 ίντσα χάρτη αντιστοιχεί σε 25.000 ίντσες εδάφους.

Για την κάλυψη των αναγκών της οικονομίας, της επιστήμης και της άμυνας της χώρας χρειάζονται χάρτες διαφόρων κλιμάκων. Οι τυποποιημένες κλίμακες καθορίζονται για τοπογραφικούς χάρτες κατάστασης, δισκία διαχείρισης δασών, δασοκομικά σχέδια και σχέδια αναδάσωσης. σειρές κλίμακας(καρτέλα 6.1, 6.2).

Κλίμακα τοπογραφικών χαρτών

Πίνακας 6.1.

Αριθμητική κλίμακα	Όνομα κάρτας	Η κάρτα 1 cm αντιστοιχεί    στην απόσταση εδάφους	Η κάρτα 1 cm2 αντιστοιχεί    στην περιοχή του εδάφους
	Πέντε χιλιάδες		0,25 εκτάριο
	Δέκα χιλιάδες
	Είκοσι πέντε χιλιάδες		6,25 εκτάρια
	Πενήντα χιλιάδες
	Το ένα χιλιοστό
	Δύο εκατοντάδες χιλιάδες
	Πέντε χιλιάδες
	Εκατομμύριο

Προηγουμένως, αυτή η σειρά περιελάμβανε κλίμακες 1: 300.000 και 1: 2.000.

6.1.2. Ονομαστική κλίμακα

Ονομαστική κλίμακα   ονομάζεται λεκτική έκφραση αριθμητικής κλίμακας. Κάτω από την αριθμητική κλίμακα στον τοπογραφικό χάρτη υπάρχει μια επιγραφή που εξηγεί πόσα μέτρα ή χιλιόμετρα στην περιοχή αντιστοιχεί σε ένα εκατοστό του χάρτη.

Για παράδειγμα, στον χάρτη κάτω από την αριθμητική κλίμακα 1:50 000 γράφεται: "500 μέτρα σε 1 εκατοστό". Ο αριθμός 500 σε αυτό το παράδειγμα είναι ονομαστική τιμή κλίμακας .
   Χρησιμοποιώντας την ονομαστική κλίμακα χάρτη, μπορείτε να καθορίσετε την οριζόντια απόσταση. dm  γραμμές στο έδαφος. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε το μέγεθος του τμήματος, που μετράται στον χάρτη σε εκατοστά, με την τιμή της ονομαστικής κλίμακας.

Παράδειγμα. Η ονομαστική κλίμακα του χάρτη είναι "2 χιλιόμετρα σε 1 εκατοστό". Το μήκος του τμήματος στο χάρτη lK= 6,3 εκ. Καθορίστε την οριζόντια θέση της γραμμής στο έδαφος.
Λύση. Με τον πολλαπλασιασμό της τιμής του τμήματος που μετράται στον χάρτη σε εκατοστά με την τιμή της ονομαστικής κλίμακας, λαμβάνουμε την οριζόντια απόσταση σε χιλιόμετρα στο έδαφος.
δ  = 6.3 cm χ 2 = 12.6 χλμ

6.1.3. Γραφική κλίμακα

Για να αποφύγετε τους μαθηματικούς υπολογισμούς και να επιταχύνετε τις εργασίες στο χάρτη, χρησιμοποιήστε το γραφική κλίμακα . Υπάρχουν δύο τέτοιες κλίμακες: γραμμική και   εγκάρσιο .

Γραμμική κλίμακα

Για να δημιουργήσετε μια γραμμική κλίμακα, επιλέξτε το αρχικό τμήμα, κατάλληλο για αυτήν την κλίμακα. Αυτό το τμήμα πηγής ( α) που ονομάζεται βάση κλίμακας   (Σχήμα 6.1).

   Το Σχ. 6.1. Γραμμική κλίμακα Μετρημένο τμήμα στο έδαφος
   θα είναι CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Η βάση τοποθετείται σε ευθεία γραμμή με τον απαιτούμενο αριθμό φορές, η αριστερή βάση χωρίζεται σε τμήματα (τμήμα β) που θα είναι μικρότερες γραμμικές κλίμακες . Η απόσταση στο έδαφος, που αντιστοιχεί στη μικρότερη διαίρεση της γραμμικής κλίμακας, καλείται γραμμική ακρίβεια κλίμακας .

Η σειρά χρήσης της γραμμικής κλίμακας:

• βάλτε το δεξί πόδι της πυξίδας σε ένα από τα τμήματα στα δεξιά του μηδενός και το αριστερό πόδι στην αριστερή βάση.
• το μήκος της γραμμής αποτελείται από δύο μετρήσεις: τον αριθμό των ολόκληρων βάσεων και τον αριθμό των διαιρέσεων της αριστερής βάσης (Σχήμα 6.1).
• Εάν το τμήμα του χάρτη είναι μεγαλύτερο από την κατασκευασμένη γραμμική κλίμακα, τότε μετράται σε μέρη.

Πλευρική κλίμακα

Για πιο ακριβείς μετρήσεις χρησιμοποιήστε εγκάρσιο κατά κλίμακα   (Σχήμα 6.2, β).

   Σχήμα 6.2. Πλευρική κλίμακα. Μετρούμενη απόσταση
PK = Tk + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Για να το φτιάξετε σε ένα ευθύγραμμο τμήμα, βάλτε πολλές βάσεις κλίμακας ( α). Συνήθως το μήκος της βάσης είναι 2 cm ή 1 cm. Στα σημεία που λαμβάνονται, τα καθένα τοποθετούνται στη γραμμή. ΑΒ και να σχεδιάσετε δέκα παράλληλες γραμμές μέσα από αυτά σε τακτά χρονικά διαστήματα. Η άνω αριστερή βάση στο πάνω και στο κάτω μέρος χωρίζεται σε 10 ίσα τμήματα και συνδέεται με λοξές γραμμές. Το μηδέν σημείο της κάτω βάσης συνδέεται με το πρώτο σημείο. Με  κορυφή βάση και ούτω καθεξής. Πάρτε μια σειρά από παράλληλες λοξές γραμμές, οι οποίες ονομάζονται εγκάρσιες διατομές.
   Η μικρότερη διαίρεση της εγκάρσιας κλίμακας είναι ίση με το τμήμα Γ 1 Δ 1 ,   (Εικόνα 6. 2, α). Σε ένα τέτοιο μήκος, το παρακείμενο παράλληλο τμήμα διακρίνεται όταν μετακινείται προς τα πάνω κατά μήκος της εγκάρσιας. 0С  και κάθετες γραμμές 0D.
   Προσδιορίζεται η εγκάρσια κλίμακα με βάση 2 cm κανονικό . Εάν η βάση της εγκάρσιας κλίμακας χωρίζεται σε δέκα μέρη, τότε καλείται εκατό . Στην εκατοστή κλίμακα, η τιμή του μικρότερου τμήματος είναι εκατό της βάσης.
   Η εγκάρσια κλίμακα είναι χαραγμένη σε μεταλλικούς χάρακες, οι οποίοι ονομάζονται μεγάλης κλίμακας.

Η χρήση της εγκάρσιας κλίμακας:

• μετρήστε το μήκος της γραμμής στο χάρτη.
• βάλτε το δεξί πόδι της πυξίδας σε ολόκληρη τη διαίρεση της βάσης και το αριστερό - σε κάθε εγκάρσια, και με τα δύο σκέλη της πυξίδας πρέπει να βρίσκεται σε μια γραμμή παράλληλη με τη γραμμή ΑΒ;
• Το μήκος της γραμμής αποτελείται από τρεις μετρήσεις: τον αριθμό των ολόκληρων βάσεων, συν τον αριθμό των διαιρέσεων της αριστερής βάσης, συν τον αριθμό των διαιρέσεων προς τα άνω κατά μήκος της εγκάρσιας.

Η ακρίβεια της μέτρησης του μήκους μιας γραμμής με εγκάρσια κλίμακα υπολογίζεται στο ήμισυ της τιμής της μικρότερης διαίρεσης.

6.2. ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ

6.2.1. Μεταβατική κλίμακα

Μερικές φορές στην πράξη πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν χάρτη ή μια αεροφωτογραφία, η κλίμακα της οποίας δεν είναι τυποποιημένη. Για παράδειγμα, 1:17 500, δηλ. Το 1 cm του χάρτη αντιστοιχεί σε 175 μέτρα στο έδαφος. Εάν κατασκευάσουμε γραμμική κλίμακα με βάση 2 cm, τότε η μικρότερη διαίρεση της γραμμικής κλίμακας θα είναι 35 m. Η ψηφιοποίηση μιας τέτοιας κλίμακας προκαλεί δυσκολίες στην παραγωγή πρακτικής εργασίας.
   Για να απλοποιήσετε τον προσδιορισμό των αποστάσεων σε έναν τοπογραφικό χάρτη, προχωρήστε ως εξής. Η βάση της γραμμικής κλίμακας λαμβάνεται όχι 2 cm, αλλά υπολογίζεται έτσι ώστε να αντιστοιχεί σε ένα στρογγυλό αριθμό μετρητών - 100, 200 κ.λπ.

Παράδειγμα. Απαιτείται υπολογισμός του μήκους της βάσης που αντιστοιχεί σε 400 m για έναν χάρτη 1:17 500 (175 μέτρα ανά εκατοστό).
   Για να καθορίσουμε ποιες διαστάσεις σε ένα χάρτη 1:17 500 θα έχουν μήκος 400 m, συνθέτουμε τις αναλογίες:
στο έδαφος σχετικά με το σχέδιο
175 μ 1 cm
400 μ Χ cm
Χ cm = 400 m χ 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Αφού αποφασίσαμε την αναλογία, καταλήγουμε: η βάση της κλίμακας μετάβασης σε εκατοστά είναι ίση με το μέγεθος του τμήματος στο έδαφος σε μέτρα διαιρούμενο με την τιμή της ονομαστικής κλίμακας σε μέτρα.  Το μήκος της βάσης στην περίπτωσή μας
α  = 400/175 = 2,29 cm

Αν τώρα δημιουργούμε εγκάρσια κλίμακα με το μήκος βάσης α= 2.29 cm, τότε μία διαίρεση της αριστερής βάσης θα αντιστοιχεί σε 40 m (Σχήμα 6.3).

Το Σχ. 6.3. Μεταβατική γραμμική κλίμακα.
   Μετρούμενη απόσταση AC = BC + ΑΒ = 800 +160 = 960 m.

Για πιο ακριβείς μετρήσεις σε χάρτες και σχέδια, δημιουργήστε μια εγκάρσια κλίμακα.

6.2.2. Βήματα κλίμακας

Χρησιμοποιήστε αυτήν την κλίμακα για να καθορίσετε τις αποστάσεις που μετρώνται στα βήματα κατά τη διάρκεια της έρευνας ματιών. Η αρχή της κατασκευής και της χρήσης της κλίμακας των βημάτων είναι παρόμοια με τη μεταβατική κλίμακα. Η βάση της κλίμακας των βημάτων υπολογίζεται έτσι ώστε να αντιστοιχεί σε ένα στρογγυλό αριθμό βημάτων (ζεύγη, τριπλάσια) - 10, 50, 100, 500.
   Για να υπολογίσετε το μέγεθος της βάσης της κλίμακας των βημάτων, είναι απαραίτητο να καθορίσετε την κλίμακα λήψης και να υπολογίσετε το μέσο μήκος βημάτων Shsr.
   Το μέσο μήκος βήματος (ζεύγη βαθμίδων) υπολογίζεται από τη γνωστή απόσταση που διανύθηκε κατά την εμπρόσθια και αντίστροφη κατεύθυνση. Διαχωρίζοντας την γνωστή απόσταση με τον αριθμό των βημάτων, πάρτε το μέσο μήκος ενός βήματος. Όταν η κλίση της επιφάνειας της γης, ο αριθμός των βημάτων που περνάει προς τα εμπρός και προς τα πίσω θα είναι διαφορετικός. Όταν κινείται προς την κατεύθυνση της αύξησης του βήματος ανακούφισης θα είναι μικρότερη και προς την αντίθετη κατεύθυνση - περισσότερο.

Παράδειγμα. Η γνωστή απόσταση των 100 m μετράται σε βήματα. 137 βήματα πέρασαν στην πρόσθια κατεύθυνση, και στην αντίθετη κατεύθυνση - 139 βήματα. Υπολογίστε το μέσο μήκος ενός βήματος.
Λύση. Συνολικά πέρασαν: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Το άθροισμα των βημάτων είναι: Σ W = 137 W + 139 W = 276 W. Το μέσο μήκος ενός βήματος είναι:

Shsr  = 200/276 = 0,72 m.

Είναι εύκολο να εργαστείτε με μια γραμμική κλίμακα, όταν η γραμμή κλίμακας έχει επισημανθεί σε 1 - 3 cm, και τα τμήματα έχουν υπογραφεί με ένα στρογγυλό αριθμό (10, 20, 50, 100). Προφανώς, η τιμή ενός σταδίου των 0,72 μ. Σε οποιαδήποτε κλίμακα θα έχει εξαιρετικά μικρές τιμές. Για μια κλίμακα 1: 2.000, το τμήμα του σχεδίου θα είναι 0.72 / 2.000 = 0.00036 m ή 0.036 cm .. Δέκα βήματα, σε κατάλληλη κλίμακα, θα εκφράζονται από ένα τμήμα των 0.36 cm Η πιο βολική βάση για αυτές τις συνθήκες, σύμφωνα με ο συντάκτης, θα υπάρχει μια τιμή 50 βημάτων: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
   Για όσους θεωρούν τα βήματα για ζευγάρια, μια βολική βάση θα είναι 20 ζεύγη βημάτων (40 βήματα) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
   Το μήκος βάσης της κλίμακας των βημάτων μπορεί επίσης να υπολογιστεί από αναλογίες ή από τον τύπο
α = (Shsr × KSh) / Μ
   όπου: Shsr -μέσου βήματος σε εκατοστά,
KSh -αριθμός βημάτων στη βάση της κλίμακας ,
Μ -παρονομαστής κλίμακας.

Το μήκος της βάσης για 50 βήματα σε κλίμακα 1: 2.000 με μήκος ενός βήματος ίσο με 72 cm θα είναι:
α  = 72 × 50/2000 = 1,8 cm
   Για να δημιουργήσετε την κλίμακα των βημάτων για το παραπάνω παράδειγμα, είναι απαραίτητο να διαιρέσετε την οριζόντια γραμμή σε τμήματα ίσα με 1,8 cm και να διαιρέσετε την αριστερή βάση σε 5 ή 10 ίσα μέρη.

   Το Σχ. 6.4. Βήματα κλίμακας.
   Μετρούμενη απόσταση AC = Κυρ + ΑΒ = 100 + 20 = 120 sh.

6.3. ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ

Ακρίβεια κλίμακας   (μέγιστη ακρίβεια της κλίμακας) είναι ένα τμήμα της οριζόντιας γραμμής που αντιστοιχεί σε 0,1 mm στο σχέδιο. Η τιμή των 0,1 mm για τον προσδιορισμό της ακρίβειας της κλίμακας λαμβάνεται λόγω του γεγονότος ότι πρόκειται για το ελάχιστο τμήμα που μπορεί να διακρίνει ένα άτομο με γυμνό μάτι.
Για παράδειγμα, σε κλίμακα 1:10 000, η ​​ακρίβεια της κλίμακας θα είναι 1 m. Σε αυτή την κλίμακα, 1 cm στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 10 000 cm (100 m) στο έδαφος, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m). Από το παραπάνω παράδειγμα προκύπτει ότι αν ο παρονομαστής της αριθμητικής κλίμακας διαιρείται σε 10.000, τότε λαμβάνουμε τη μέγιστη ακρίβεια της κλίμακας σε μέτρα.
Για παράδειγμα, για αριθμητική κλίμακα 1: 5000, η ​​μέγιστη ακρίβεια κλίμακας θα είναι 5.000 / 10.000 =   0,5 m

Η ακρίβεια της κλίμακας επιτρέπει την επίλυση δύο σημαντικών εργασιών:

• τον προσδιορισμό του ελάχιστου μεγέθους αντικειμένων και αντικειμένων εδάφους που απεικονίζονται σε μια δεδομένη κλίμακα και το μέγεθος αντικειμένων που δεν μπορούν να αναπαρασταθούν σε μια δεδομένη κλίμακα,
• ο καθορισμός της κλίμακας στην οποία πρέπει να δημιουργηθεί ο χάρτης έτσι ώστε αντικείμενα και αντικείμενα του εδάφους με προκαθορισμένα ελάχιστα μεγέθη να εμφανίζονται σε αυτό.

Είναι σχεδόν αποδεκτό ότι το μήκος του τμήματος του σχεδίου ή του χάρτη μπορεί να εκτιμηθεί με ακρίβεια 0,2 mm. Η οριζόντια απόσταση στο έδαφος, που αντιστοιχεί σε αυτή την κλίμακα στα 0,2 mm (0,02 cm) στο σχέδιο, καλείται γραφική ακρίβεια της κλίμακας . Η γραφική ακρίβεια των προσδιορισμένων αποστάσεων σε ένα σχέδιο ή χάρτη μπορεί να επιτευχθεί μόνο με εγκάρσια κλίμακα..
   Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι κατά τη μέτρηση στο χάρτη της σχετικής θέσης των περιγραμμάτων, η ακρίβεια δεν καθορίζεται με ακρίβεια γραφικών, αλλά με την ακρίβεια του ίδιου του χάρτη, όπου τα σφάλματα μπορούν να είναι κατά μέσο όρο 0,5 mm λόγω της επίδρασης άλλων, εκτός από γραφικών, σφαλμάτων.
   Εάν ληφθεί υπόψη το σφάλμα του ίδιου του χάρτη και το σφάλμα μέτρησης στον χάρτη, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η γραφική ακρίβεια των αποστάσεων σε χάρτη 5 - 7 είναι χειρότερη από τη μέγιστη ακρίβεια της κλίμακας, δηλ. Είναι 0,5-0,7 mm στην κλίμακα του χάρτη.

6.4. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΚΑΡΤΑΣ

Σε περιπτώσεις όπου για οποιονδήποτε λόγο η κλίμακα απουσιάζει στο χάρτη (για παράδειγμα, κόβεται όταν είναι κολλημένη μαζί), μπορεί να προσδιοριστεί με έναν από τους παρακάτω τρόπους.

• Συντονισμένο πλέγμα . Είναι απαραίτητο να μετρήσετε την απόσταση στο χάρτη μεταξύ των γραμμών του πλέγματος και να καθορίσετε πόσα χιλιόμετρα αυτών των γραμμών αντλούνται. καθορίζοντας έτσι την κλίμακα του χάρτη.

Για παράδειγμα, οι γραμμές συντεταγμένων προσδιορίζονται με τους αριθμούς 28, 30, 32, κλπ. (Κατά μήκος του δυτικού πλαισίου) και 06, 08, 10 (κατά μήκος του νότιου πλαισίου). Είναι σαφές ότι οι γραμμές έχουν τραβηχτεί μετά από 2 χλμ. Η απόσταση στο χάρτη μεταξύ παρακείμενων γραμμών είναι 2 cm Από αυτό προκύπτει ότι 2 cm στον χάρτη αντιστοιχούν σε 2 km στο έδαφος και 1 cm στο χάρτη - 1 km στο έδαφος (ονομαστική κλίμακα). Αυτό σημαίνει ότι η κλίμακα του χάρτη θα είναι 1: 100.000 (1 χιλιόμετρο σε 1 εκατοστό).

• Σύμφωνα με τον κατάλογο φύλλων της κάρτας. Το σύστημα των ονομασιών (ονοματολογία) των χαρτών για κάθε κλίμακα είναι αρκετά σαφές, επομένως, γνωρίζοντας το σύστημα χαρακτηρισμού, είναι εύκολο να γνωρίζουμε την κλίμακα του χάρτη.

Ένα φύλλο χαρτών 1: 1 000 000 (εκατομμυριοστό) υποδεικνύεται με ένα από τα γράμματα του λατινικού αλφαβήτου και έναν από τους αριθμούς από το 1 έως το 60. Το σύστημα των ονοματολογιών φύλλων μεγαλύτερου μεγέθους βασίζεται στην ονοματολογία φύλλων ενός εκατομμυρίου χαρτών και μπορεί να αναπαρασταθεί από το ακόλουθο σχήμα:

1: 1.000.000 - Ν-37
   1: 500.000 - Ν-37-Β
   1: 200.000 - Ν-37-Χ
   1: 100.000 - Ν-37-117
   1:50 000 - Ν-37-117-Α
   1:25 000 - Ν-37-117-Α-γ

Ανάλογα με τη θέση του φύλλου χάρτη, τα γράμματα και οι αριθμοί που αποτελούν την ονοματολογία της θα είναι διαφορετικοί, αλλά η σειρά και ο αριθμός των γραμμάτων και των αριθμών στην ονοματολογία ενός φύλλου ενός χάρτη μιας δεδομένης κλίμακας θα είναι πάντοτε τα ίδια.
   Έτσι, αν ο χάρτης έχει την ονοματολογία M-35-96, τότε, συγκρίνοντάς την με το διάγραμμα, μπορείτε να πείτε αμέσως ότι η κλίμακα αυτού του χάρτη θα είναι 1: 100.000.
   Δείτε το Κεφάλαιο 8 για λεπτομέρειες σχετικά με το φάσμα των καρτών.

• Από απόσταση μεταξύ τοπικών αντικειμένων. Εάν υπάρχουν δύο αντικείμενα στο χάρτη, η απόσταση μεταξύ των οποίων στο έδαφος είναι γνωστή ή μπορεί να μετρηθεί, τότε για να προσδιοριστεί η κλίμακα, ο αριθμός μετρητών μεταξύ αυτών των αντικειμένων στην περιοχή θα πρέπει να διαιρείται με τον αριθμό των εκατοστών μεταξύ των εικόνων αυτών των αντικειμένων στον χάρτη. Ως αποτέλεσμα, λαμβάνουμε τον αριθμό των μετρητών σε 1 cm αυτού του χάρτη (ονομαστική κλίμακα).

Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι η απόσταση από n. Kuvechino στη λίμνη. Βαθιά 5 χλμ. Με τη μέτρηση αυτής της απόστασης στο χάρτη, πήραμε 4,8 cm
   5000 m / 4,8 cm = 1042 m σε ένα εκατοστό.
Χάρτες με κλίμακα 1: 104.200 δεν εκδίδονται, επομένως ολοκληρώνουμε. Μετά τη στρογγυλοποίηση θα έχουμε: 1 εκ. Του χάρτη αντιστοιχεί σε 1 000 μ. Εδάφους, δηλαδή η κλίμακα χαρτών είναι 1: 100 000.
   Αν ο χάρτης έχει δρόμο με χιλιομετρικές θέσεις, τότε η κλίμακα προσδιορίζεται πιο εύκολα από την απόσταση μεταξύ τους.

• Με το μέγεθος του τόξου ενός λεπτού του μεσημβρινού . Τα πλαίσια των τοπογραφικών χαρτών κατά μήκος των μεσημβρινών και παραλλήλων έχουν διαχωριστικά σε λεπτά του τόξου του μεσημβρινού και των παραλλήλων.

Ένα λεπτό από το τόξο του μεσημβρινού (στο ανατολικό ή δυτικό πλαίσιο) αντιστοιχεί στο έδαφος σε απόσταση 1852 m (ναυτική μίλια). Γνωρίζοντας αυτό, μπορείτε να καθορίσετε την κλίμακα του χάρτη καθώς και τη γνωστή απόσταση μεταξύ δύο αντικειμένων εδάφους.
Για παράδειγμα, το τμήμα λεπτών κατά μήκος του μεσημβρινού στο χάρτη είναι 1,8 εκατοστά. Συνεπώς, το 1 cm στο χάρτη θα είναι 1852: 1,8 = 1 030 μ. Αφού πραγματοποιήσαμε στρογγυλοποίηση, έχουμε μια κλίμακα χάρτη 1: 100 000.
   Στους υπολογισμούς μας, λαμβάνονται κατά προσέγγιση τιμές των ζυγών. Αυτό συνέβη λόγω της εγγύτητας των αποστάσεων που έχουν ληφθεί και της ανακρίβειας της μέτρησης τους στον χάρτη.

6.5. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ

Για να μετρήσετε τις αποστάσεις στο χάρτη, χρησιμοποιήστε μια κλίμακα χιλιοστών ή μια μπάρα κλίμακας, ένα μετρητή πάγκου και για τη μέτρηση καμπύλων γραμμών - ένα καμπύλο.

6.5.1. Απόσταση μέτρησης χιλιοστόμετρο

Μετρήστε την απόσταση μεταξύ των καθορισμένων σημείων στο χάρτη με ακρίβεια 0,1 εκατοστών με χάρακα χιλιοστά. Ο αριθμός των εκατοστών που προκύπτει θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με την τιμή της ονομαστικής κλίμακας. Για επίπεδο έδαφος, το αποτέλεσμα θα αντιστοιχεί στην απόσταση στο έδαφος σε μέτρα ή χιλιόμετρα.
Ένα παράδειγμα.  Σε χάρτη σε κλίμακα 1: 50.000 (σε 1 βλέπετε - 500 m) η απόσταση μεταξύ δύο σημείων είναι 3,4 βλέπετε. Προσδιορίστε την απόσταση μεταξύ αυτών των σημείων.
Λύση. Ονομαστική κλίμακα: 1 εκ. 500 μ. Η απόσταση στο έδαφος μεταξύ των σημείων θα είναι 3,4 × 500 = 1700 m.
   Για κλίσεις εδάφους μεγαλύτερες από 10º, πρέπει να γίνει μια αντίστοιχη διόρθωση (βλ. Παρακάτω).

6.5.2. Μέτρηση απόστασης με δαγκάνα

Κατά τη μέτρηση της απόστασης σε ευθεία γραμμή, οι βελόνες πυξίδας ρυθμίζονται στα τελικά σημεία και, στη συνέχεια, χωρίς αλλαγή του διαλύματος πυξίδας, η απόσταση υπολογίζεται σε γραμμική ή εγκάρσια κλίμακα. Στην περίπτωση που το διάλυμα πυξίδας υπερβαίνει το μήκος της γραμμικής ή εγκάρσιας κλίμακας, ο ακέραιος αριθμός χιλιομέτρων καθορίζεται από τα τετράγωνα του πλέγματος συντεταγμένων και το υπόλοιπο προσδιορίζεται με τη συνήθη σειρά κλίμακας.

   Το Σχ. 6.5. Μέτρηση των αποστάσεων με μετρητή πυξίδας σε γραμμική κλίμακα.

Για μήκος διακεκομμένη γραμμή μετράει με συνέπεια το μήκος κάθε συνδέσμου και στη συνέχεια συνοψίζει τις αξίες τους. Τέτοιες γραμμές μετρούνται επίσης με την αύξηση του διαμετρήματος.
Παράδειγμα. Για να μετρήσετε το μήκος της πολυγραμμής ABCΔ  (εικ. 6.6, α), τα πόδια της πυξίδας τοποθετούνται πρώτα σε σημεία Α  και Στο. Στη συνέχεια περιστρέφοντας την πυξίδα γύρω από το σημείο Στο. μετακινήστε το πίσω πόδι έξω από το σημείο Α  μέχρι το σημείο Στο"που βρίσκεται στη συνέχεια μιας ευθείας γραμμής Ο ήλιος.
   Μπροστινό πόδι από το σημείο Στο  μεταφερθεί σε ένα σημείο Με. Το αποτέλεσμα είναι μια λύση της πυξίδας Στην ενότητα "Με=ΑΒ+Ο ήλιος. Μετακινώντας ομοίως το πίσω πόδι της πυξίδας από το σημείο Στο "  μέχρι το σημείο Με το "και το μπροστινό μέρος του Με  στο Δ. πάρτε μια λύση πυξίδας
   C "D = В" С + СD, το μήκος του οποίου προσδιορίζεται με εγκάρσια ή γραμμική κλίμακα.

   Το Σχ. 6.6. Μέτρηση μήκους γραμμής: α - σπασμένο ABCD, b - καμπύλη A 1 B 1 C 1,
   Β "C" - βοηθητικά σημεία

Μακρότατα κομμάτια  μετρώντας σε χορδές με βήματα πυξίδας (δείτε εικ. 6.6, b). Το βήμα πυξίδας, ίσο με έναν ακέραιο εκατοντάδων ή δεκάδων μέτρων, ρυθμίζεται με εγκάρσια ή γραμμική κλίμακα. Όταν αναδιατάσσονται τα πόδια της δαγκάνας κατά μήκος της μετρούμενης γραμμής κατά τις διευθύνσεις που φαίνονται στο σχ. 6.6, b βέλη, εξετάστε τα βήματα. Το συνολικό μήκος της γραμμής A 1 C 1 είναι το άθροισμα του τμήματος A 1 B 1, ίσο με το μέγεθος βήματος πολλαπλασιασμένο με τον αριθμό των βημάτων και το υπόλειμμα B 1 C 1 που μετράται σε εγκάρσια ή γραμμική κλίμακα.

6.5.3. Μέτρηση Απόστασης με Καμπυλόμετρο

Τα τμήματα καμπύλης μετρώνται με ένα μηχανικό (εικ. 6.7) ή ηλεκτρονικό (εικ. 6.8) μετρητή.

   Το Σχ. 6.7. Μηχανικό χιλιομετρητή

Κατ 'αρχάς, γυρίστε τον τροχό με το χέρι, ρυθμίστε το βέλος στο τμήμα μηδέν και, στη συνέχεια, στρέψτε τον τροχό στη μετρούμενη γραμμή. Η καταμέτρηση στον πίνακα με το άκρο του χεριού (σε εκατοστά) πολλαπλασιάζεται με την κλίμακα του χάρτη και παίρνετε την απόσταση στο έδαφος. Το ψηφιακό χιλιομετρητή (εικ. 6.7) είναι ένα εργαλείο υψηλής ακρίβειας και εύχρηστων εργαλείων. Το καμπύλο χιτώνιο περιλαμβάνει λειτουργίες αρχιτεκτονικής και μηχανικής και έχει μια εύχρηστη οθόνη για την ανάγνωση πληροφοριών. Αυτή η συσκευή μπορεί να χειριστεί τιμές μετρικού και αγγλοαμερικανικού (πόδια, ίντσες κ.λπ.), που σας επιτρέπουν να εργάζεστε με οποιονδήποτε χάρτες και σχέδια. Μπορείτε να εισάγετε τον πιο συχνά χρησιμοποιούμενο τύπο μέτρησης και το όργανο θα μεταφράσει αυτόματα μετρήσεις κλίμακας.

   Το Σχ. 6.8. Ψηφιακό (Ηλεκτρονικό) Καμπυλόμετρο

Για να βελτιωθεί η ακρίβεια και η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων, συνιστάται να πραγματοποιούνται όλες οι μετρήσεις δύο φορές - κατά την εμπρόσθια και την αντίστροφη κατεύθυνση. Σε περίπτωση ασήμαντων διαφορών των μετρηθέντων δεδομένων, ο αριθμητικός μέσος όρος των μετρούμενων τιμών λαμβάνεται ως το τελικό αποτέλεσμα.
Η ακρίβεια των αποστάσεων μέτρησης με τους υποδεικνυόμενους τρόπους χρησιμοποιώντας γραμμική κλίμακα είναι 0,5 - 1,0 mm σε κλίμακα χάρτη. Το ίδιο, αλλά με εγκάρσια κλίμακα είναι 0,2-0,3 mm ανά 10 cm μήκους γραμμής.

6.5.4. Επαναπροσδιορίστε την οριζόντια απόσταση έως την κλίση

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι ως αποτέλεσμα της μέτρησης των αποστάσεων με χάρτες, λαμβάνονται τα μήκη των οριζόντιων προεξοχών των γραμμών (d) και όχι τα μήκη των γραμμών στην επιφάνεια της γης (S) (Σχήμα 6.9).

   Το Σχ. 6.9. Περιοχή κλίσης ( S) και οριζόντια απόσταση ( δ)

Η πραγματική απόσταση σε μια κεκλιμένη επιφάνεια μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:

όπου d είναι το μήκος της οριζόντιας προβολής της γραμμής S.
   v είναι η γωνία κλίσης της επιφάνειας της γης.

Το μήκος της γραμμής σε μια τοπογραφική επιφάνεια μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον πίνακα (Πίνακας 6.3) των σχετικών μεγεθών των διορθώσεων στο μήκος της οριζόντιας απόστασης (σε%).

Πίνακας 6.3

Γωνία κλίσης

Πίνακας όρων χρήσης

1. Η πρώτη σειρά του πίνακα (0 δωδεκάδα) δείχνει τα σχετικά μεγέθη των διορθώσεων σε γωνίες κλίσης από 0 ° έως 9 °, στη δεύτερη - από 10 ° έως 19 °, στην τρίτη - από 20 ° έως 29 °, στην τέταρτη - από 30 ° έως 39 °.
   2. Για να καθορίσετε την απόλυτη τιμή της διόρθωσης, πρέπει:
   α) στον πίνακα σχετικά με τη γωνία κλίσης για να βρεθεί το σχετικό μέγεθος της τροποποίησης (εάν η γωνία κλίσης της τοπογραφικής επιφάνειας δεν δίνεται από ακέραιο αριθμό βαθμών, τότε είναι απαραίτητο να βρεθεί το σχετικό μέγεθος της διόρθωσης παρεμβάλλοντας μεταξύ των τιμών του πίνακα)
   β) να υπολογίσει την απόλυτη τιμή της διόρθωσης στο μήκος της οριζόντιας απόστασης (δηλ. να πολλαπλασιάσει αυτό το μήκος με τη σχετική τιμή της διόρθωσης και να διαιρέσει το προκύπτον έργο κατά 100).
   3. Για να καθορίσετε το μήκος μιας γραμμής σε μια τοπογραφική επιφάνεια, πρέπει να προσθέσετε την υπολογισμένη απόλυτη τιμή της διόρθωσης στο μήκος της οριζόντιας απόστασης.

Ένα παράδειγμα. Στον τοπογραφικό χάρτη, το μήκος της οριζόντιας απόστασης είναι 1735 m, η γωνία κλίσης της τοπογραφικής επιφάνειας είναι 7 ° 15 '. Στον πίνακα, τα σχετικά μεγέθη των τροποποιήσεων δίνονται για ολόκληρους βαθμούς. Ως εκ τούτου, για 7 ° 15 "είναι απαραίτητο να καθοριστεί η πλησιέστερη μεγάλη και η πλησιέστερη μικρότερη τιμή πολλαπλάσια σε ένα βαθμό - 8º και 7º:
   για 8 °, η σχετική αξία της τροποποίησης είναι 0,98%.
   για 7 ° 0,75%.
   διαφορά στις πινακοποιημένες τιμές 1º (60 ') 0,23%.
   η διαφορά μεταξύ μιας δεδομένης γωνίας κλίσης της επιφάνειας της γης 7 ° 15 "και της πλησιέστερης κατώτερης πινακικής τιμής 7 ° είναι 15".
   Κάνουμε αναλογίες και βρίσκουμε τη σχετική τιμή της διόρθωσης για 15 ":

Για 60 ', η διόρθωση είναι 0,23%.
   Για 15 'η διόρθωση είναι x%
   x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Σχετική διόρθωση για γωνία κλίσης 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
   Στη συνέχεια, είναι απαραίτητο να καθοριστεί η απόλυτη αξία της τροποποίησης:
  = 14,05 μ. Περίπου 14 μ.
   Το μήκος της κεκλιμένης γραμμής στην τοπογραφική επιφάνεια θα είναι:
   1735 m + 14 m = 1749 m.

Σε μικρές γωνίες κλίσης (μικρότερες από 4 ° - 5 °) η διαφορά στο μήκος της κεκλιμένης γραμμής και στην οριζόντια προβολή της είναι πολύ μικρή και δεν μπορεί να ληφθεί υπόψη.

6.6. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΩΝ ΧΩΡΩΝ ΜΕ ΧΑΡΤΗ

Ο προσδιορισμός των περιοχών των ορόφων με τοπογραφικούς χάρτες βασίζεται σε μια γεωμετρική σχέση μεταξύ της περιοχής του σχήματος και των γραμμικών στοιχείων του. Η κλίμακα της περιοχής είναι ίση με το τετράγωνο της γραμμικής κλίμακας.
   Αν οι πλευρές του ορθογωνίου στον χάρτη μειωθούν n φορές, τότε η περιοχή αυτού του μεγέθους θα μειωθεί n 2 φορές.
   Για μια κλίμακα 1:10 000 (σε 1 cm 100 m) η κλίμακα των περιοχών θα είναι (1: 10 000) 2 ή σε 1 cm 2 θα είναι 100 m × 100 m = 10 000 m 2 ή 1 ha και σε χάρτη κλίμακας 1 : 1.000.000 έως 1 cm 2 - 100 km 2.

Χρησιμοποιούνται γραφικές, αναλυτικές και οργανικές μέθοδοι για τη μέτρηση των περιοχών που χρησιμοποιούν χάρτες. Η χρήση μιας ή άλλης μεθόδου μέτρησης οφείλεται στο σχήμα της προς μέτρηση περιοχής, σε μια δεδομένη ακρίβεια των αποτελεσμάτων της μέτρησης, στην απαιτούμενη ταχύτητα απόκτησης δεδομένων και στη διαθεσιμότητα των απαραίτητων οργάνων.

6.6.1. Μέτρηση της επιφάνειας γης με ίσια άκρα

Κατά τη μέτρηση της επιφάνειας ενός οικόπεδο με ευθύγραμμα σύνορα, το οικόπεδο χωρίζεται σε απλά γεωμετρικά σχήματα, η έκταση καθενός από αυτά μετράται με γεωμετρική μέθοδο και με αθροίζοντας τις περιοχές μεμονωμένων τμημάτων που υπολογίζονται λαμβάνοντας υπόψη την κλίμακα του χάρτη, λαμβάνεται η συνολική επιφάνεια του αντικειμένου.

6.6.2. Μέτρηση της περιοχής με καμπύλο περίγραμμα

Ένα αντικείμενο με ένα καμπυλόγραμμο περίγραμμα διαιρείται σε γεωμετρικά σχήματα, αρχικά ευθυγραμμίζοντας τα όρια με τέτοιο τρόπο ώστε το άθροισμα των περιοχών αποκοπής και το άθροισμα των πλεονασμάτων αντισταθμίζονται αμοιβαία μεταξύ τους (Εικ. 6.10). Τα αποτελέσματα της μέτρησης θα είναι, κατά κάποιο τρόπο, κατά προσέγγιση.

Το Σχ. 6.10. Ευθυγράμμιση των καμπυλωμένων ορίων του χώρου και του
   διαίρεση της περιοχής του σε απλά γεωμετρικά σχήματα

6.6.3. Μέτρηση της περιοχής μιας πολύπλοκης διαμόρφωσης

Μέτρηση των εκτάσεων γης που έχει περίπλοκη ακανόνιστη διαμόρφωση   πιο συχνά παράγεται με τη βοήθεια παλετών και πλανητομέτρων, γεγονός που δίνει τα πιο ακριβή αποτελέσματα. Καθαρή παλέτα   Πρόκειται για μια διαφανή πλάκα με ένα πλέγμα τετραγώνων (Εικ. 6.11).

   Το Σχ. 6.11. Πλατφόρμα τετράγωνου πλέγματος

Η παλέτα εφαρμόζεται στο προς μέτρηση περίγραμμα και υπολογίζεται ο αριθμός των κυττάρων και των τμημάτων τους που έχουν παγιδευτεί μέσα στο περίγραμμα. Τα κλάσματα των ελλιπών τετραγώνων εκτιμώνται από το μάτι, επομένως, για να βελτιωθεί η ακρίβεια των μετρήσεων, χρησιμοποιούνται μικρά τετράγωνα με μικρά τετράγωνα (με πλευρά από 2 έως 5 mm). Πριν από την εργασία σε αυτό το χάρτη, προσδιορίστε την περιοχή ενός μόνο κελιού.
   Η περιοχή επιφάνειας υπολογίζεται με τον τύπο:

Ρ = α 2 η,

Πού α -η πλευρά του τετραγώνου, που εκφράζεται στην κλίμακα του χάρτη.
n  - τον αριθμό των τετραγώνων που εμπίπτουν στο περίγραμμα της μετρούμενης περιοχής

Για να βελτιωθεί η ακρίβεια, η περιοχή προσδιορίζεται αρκετές φορές με μια αυθαίρετη μετάθεση της χρησιμοποιούμενης παλέτας σε οποιαδήποτε θέση, περιλαμβανομένης της περιστροφής σε σχέση με την αρχική της θέση. Για την τελική τιμή της περιοχής λαμβάνεται ο αριθμητικός μέσος όρος των αποτελεσμάτων μέτρησης.

Εκτός από τις παλέτες πλέγματος χρησιμοποιούνται παλέτες και παράλληλες παλέτες, οι οποίες είναι διαφανείς πλάκες με χαραγμένες κουκίδες ή γραμμές. Τα σημεία τοποθετούνται σε μία από τις γωνίες των κυψελίδων πλέγματος με μια γνωστή τιμή διαίρεσης, κατόπιν απομακρύνονται οι γραμμές δικτύου (Εικ. 6.12).

   Το Σχ. 6.12. Πλακέτα κηλίδας

Το βάρος κάθε σημείου ισούται με την τιμή της διαίρεσης παλετών. Η περιοχή της μετρούμενης περιοχής προσδιορίζεται με τον υπολογισμό του αριθμού των σημείων που είναι παγιδευμένα στο εσωτερικό του περιγράμματος και πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό με το βάρος του σημείου.
   Οι ισαπέχουσες παράλληλες ευθείες γραμμές (εικόνα 6.13) χαράσσονται σε μια παράλληλη παλέτα. Η μετρούμενη περιοχή, όταν τοποθετείται μια παλέτα πάνω σε αυτήν, θα χωριστεί σε μια σειρά τραπέζια με το ίδιο ύψος. h. Τα τμήματα των παράλληλων γραμμών μέσα στο περίγραμμα (στη μέση μεταξύ των γραμμών) είναι οι μεσαίες γραμμές του τραπεζίου. Για να προσδιορίσετε την περιοχή ενός διαγράμματος χρησιμοποιώντας αυτήν την παλέτα, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε το άθροισμα όλων των μετρημένων μεσαίων γραμμών με την απόσταση μεταξύ των παράλληλων γραμμών της παλέτας. h(λαμβάνοντας υπόψη την κλίμακα).

P = hΣl

Σχήμα 6.13. Μια παλέτα που αποτελείται από ένα σύστημα
   παράλληλες γραμμές

Μέτρηση περιοχές σημαντικών οικοπέδων  που παράγονται από κάρτες με χρήση πλανητομετρητή.

   Το Σχ. 6.14. Πολικό ανιχνευτή

Χρησιμοποιείται μετρητή μήκους για τον προσδιορισμό της περιοχής μηχανικά. Το πολικό πλανητόμετρο είναι ευρέως διαδεδομένο (Εικ. 6.14). Αποτελείται από δύο μοχλούς - πόλο και παράκαμψη. Ο προσδιορισμός της περιοχής του σχεδιαγράμματος περιγράμματος μειώνεται στα ακόλουθα βήματα. Στερεώστε τον πόλο και ρυθμίστε τη βελόνα του μοχλού παράκαμψης στο σημείο εκκίνησης του περιγράμματος. Στη συνέχεια, ο περιστρεφόμενος στύλος οδηγείται προσεκτικά κατά μήκος του περιγράμματος στο σημείο εκκίνησης και λαμβάνεται μια δεύτερη μέτρηση. Η διαφορά στις μετρήσεις θα δώσει την περιοχή περιγράμματος στις διαιρέσεις του πλανητομέτρου. Γνωρίζοντας την απόλυτη τιμή του πλανητομέτρου διαίρεσης, καθορίστε την περιοχή του περιγράμματος.
   Η ανάπτυξη της τεχνολογίας συμβάλλει στη δημιουργία νέων συσκευών που αυξάνουν την παραγωγικότητα στον υπολογισμό του χώρου, ειδικότερα - τη χρήση σύγχρονων συσκευών, μεταξύ των οποίων και ηλεκτρονικών πλανητομέτρων.

   Το Σχ. 6.15. Ηλεκτρονικό πλανητόμετρο

6.6.4. Υπολογισμός της περιοχής ενός πολύγωνου από τις συντεταγμένες των κορυφών του
   (αναλυτική μέθοδος)

Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε την περιοχή μιας τοποθεσίας οποιασδήποτε διαμόρφωσης, δηλ. με οποιονδήποτε αριθμό κορυφών των οποίων οι συντεταγμένες (x, y) είναι γνωστές. Σε αυτή την περίπτωση, η αρίθμηση των κορυφών πρέπει να γίνει κατά τη διάρκεια της ώρας.
   Όπως μπορεί να φανεί από το σχ. 6.16, η περιοχή S του πολυγώνου 1-2-3-4 μπορεί να θεωρηθεί ως η διαφορά των περιοχών S "του σχήματος 1y-1-2-3-3u και S" του σχήματος 1y-1-4-3-3
   S = S "- S".

   Το Σχ. 6.16. Για να υπολογίσετε την περιοχή πολυγώνου με συντεταγμένες.

Με τη σειρά του, κάθε μία από τις περιοχές S "και S" είναι το άθροισμα των περιοχών του τραπεζοειδούς, οι παράλληλες πλευρές των οποίων είναι οι τετμημένες των αντίστοιχων κορυφών του πολυγώνου και τα ύψη είναι οι διαφορές των τεταγμένων των ίδιων κορυφών, δηλ.

S "= pl, 1u-1-2-2u + ρΐ, 2u-2-3-3u,
   S "= PL 1U-1-4-4U + PL.4U-4-3-3U
   ή: 2S "= (χ 1 + χ 2) (γ 2 - γ 1) + (χ 2 +x 3) (y 3 - y 2)
2 s "= (χ 1 + χ 4) (γ 4 - γ 1) + (χ 4 + χ 3) (γ 3 - γ 4).

Έτσι,
2S = (x 1 + χ 2) (γ 2 - γ 1) + (χ 2 +x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + χ 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Ανοίγοντας τα στηρίγματα, παίρνουμε
2S = x 1 y 2 - χ 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Από εδώ
2S = χ 1 (y 2   - στο 4) + χ 2 (στο 3 - στο 1) +x 3 (y 4 - y 2) + χ 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2 x = y 1 (χ 4 - χ 2) + γ 2 (χ 1 - χ 3) + γ 3 (χ 2 - χ 4) + γ 4 (χ 3 - χ 1) (6.2)

Φανταστείτε τις εκφράσεις (6.1) και (6.2) σε γενική μορφή, δηλώνοντας με τον αριθμό ακολουθίας (i = 1, 2, ..., n) των κορυφών του πολυγώνου:
(6.3)
(6.4)
Επομένως, η διπλασιασμένη περιοχή πολυγώνου ισούται είτε με το άθροισμα των προϊόντων κάθε τετμημένης από τη διαφορά των τεταγμένων των επόμενων και προηγουμένων κορυφών του πολυγώνου είτε με το άθροισμα των προϊόντων κάθε τεταγμένης με τις τετμημένες της προηγούμενης και της επόμενης κορυφής του πολυγώνου.
Οι υπολογισμοί ενδιάμεσου ελέγχου πρέπει να πληρούν τις προϋποθέσεις:

0 ή = 0
Οι τιμές των συντεταγμένων και οι διαφορές τους συνήθως στρογγυλεύονται στα δέκατα του μέτρου και το προϊόν σε ολόκληρα τετραγωνικά μέτρα.
   Οι σύνθετοι τύποι για τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός οικοπέδου μπορούν εύκολα να λυθούν με τη βοήθεια υπολογιστικών φύλλων MicrosoftXL. Ένα παράδειγμα για ένα πολύγωνο (πολύγωνο) 5 βαθμών δίνεται στους πίνακες 6.4, 6.5.
   Στον πίνακα 6.4, εισάγετε τα δεδομένα προέλευσης και τους τύπους.

Πίνακας 6.4.

				y i (xi-1-xi + 1)
	Διπλή έκταση σε m 2			SUM (D2: D6)
	Έκταση σε εκτάρια

Στον πίνακα 6.5 βλέπουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών.

Πίνακας 6.5.

				y i (xi-1-xi + 1)
	Διπλή έκταση σε m 2
	Έκταση σε εκτάρια

6.7. ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΑΤΙΩΝ ΣΤΟ ΧΑΡΤΗ

Στην πρακτική της χαρτομετρικής εργασίας, οι μετρήσεις ματιών χρησιμοποιούνται ευρέως, οι οποίες δίνουν κατά προσέγγιση αποτελέσματα. Ωστόσο, η ικανότητα να εντοπίζετε σε έναν χάρτη την απόσταση, την κατεύθυνση, την περιοχή, την απότομη κλίση και άλλα χαρακτηριστικά των αντικειμένων συμβάλλει στην εξάσκηση των δεξιοτήτων μιας σωστής κατανόησης της χαρτογραφικής εικόνας. Η ακρίβεια των ορισμών των ματιών αυξάνεται με την εμπειρία. Οι δεξιότητες όρασης εμποδίζουν τα μεγάλα σφάλματα στις μετρήσεις με όργανα.
   Για να προσδιορίσετε το μήκος των γραμμικών αντικειμένων στο χάρτη, είναι απαραίτητο να συγκρίνετε οπτικά το μέγεθος αυτών των αντικειμένων με τα τμήματα του χιλιομετρικού πλέγματος ή τα τμήματα γραμμικής κλίμακας.
   Για να προσδιοριστεί η περιοχή των αντικειμένων ως ένα είδος παλέτας, χρησιμοποιούνται τετραγωνικά χιλιομετρικά πλέγματα. Κάθε τετράγωνο του πλέγματος των χαρτών κλίμακας 1:10 000 - 1:50 000 στο έδαφος αντιστοιχεί σε 1 km 2 (100 εκτάρια), η κλίμακα 1: 100 000 - 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2.
   Η ακρίβεια των ποσοτικών ορισμών στον χάρτη, με την ανάπτυξη του οφθαλμού, είναι 10-15% της μετρούμενης τιμής.

Βίντεο

Μεγιστοποίηση εργασιών

  Εργασίες και ερωτήσεις για αυτοέλεγχο

1. Ποια στοιχεία περιλαμβάνονται στη μαθηματική βάση των χαρτών;
2. Επεκτείνετε τις έννοιες: "κλίμακα", "οριζόντια απόσταση", "αριθμητική κλίμακα", "γραμμική κλίμακα", "ακρίβεια κλίμακας", "βάση κλίμακας".
3. Ποια είναι η ονομαστική κλίμακα χαρτών και πώς να την χρησιμοποιήσετε;
4. Ποια είναι η εγκάρσια κλίμακα του χάρτη, για ποιο σκοπό προορίζεται;
5. Ποια είναι η εγκάρσια κλίμακα του χάρτη που θεωρείται φυσιολογική;
6. Ποια είναι η κλίμακα των τοπογραφικών χαρτών και των δισκίων διαχείρισης δασών που χρησιμοποιούνται στην Ουκρανία;
7. Ποια είναι η κλίμακα μετάβασης του χάρτη;
8. Πώς υπολογίζεται η βάση της κλίμακας μετάβασης;
   Προηγούμενο

Οι μηχανές και ορισμένα από τα μέρη τους, τα κτίρια και τα μέρη τους είναι μεγάλα, οπότε τα τραβήξτε σε πλήρες μέγεθος δεν είναι δυνατό. Οι εικόνες τους πρέπει να ενταχθούν. Οι μικρότερες λεπτομέρειες των ρολογιών χειρός και άλλων μηχανισμών πρέπει να αντληθούν, αντίθετα, από την κλίμακα μεγέθυνσης.

Σε όλες τις περιπτώσεις, όταν είναι δυνατόν, οι λεπτομέρειες θα πρέπει να σχεδιάζονται σε πλήρες μέγεθος, δηλ. Σε κλίμακα 1: 1.

Η μείωση ή η μεγέθυνση εικόνων σε έναν αυθαίρετο αριθμό φορές δεν επιτρέπεται. Το GOST 2.302-68 ορίζει τις ακόλουθες κλίμακες μείωσης: 1: 2. 1: 2.5; 1: 4. 1: 5. 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1: 100; 1: 200; 1: 400; 1: 500; 1: 800; 1: 1000. Κατά την κατάρτιση γενικών σχεδίων για μεγάλα αντικείμενα, επιτρέπεται η χρήση κλίμακας 1: 2000. 1: 5000; 1:10 000. 1:20 000. 1:25 000. 1:50 000. Οι ζυγαριές ζουμ καταγράφονται ως αναλογία σε μία. Το πρότυπο καθορίζει την ακόλουθη κλίμακα μεγέθυνσης: 2: 1. 2,5: 1. 4: 1. 5: 1. 10: 1; 20: 1. 40: 1, 50: 1. 100: 1. Σε απαραίτητες περιπτώσεις επιτρέπεται η εφαρμογή ζυγών μεγέθυνσης (100 l): 1, όπου το n είναι ακέραιος αριθμός. Σε περιπτώσεις όπου η λέξη "κλίμακα" δεν βρίσκεται στην εγγραφή, για παράδειγμα, πριν από τον ορισμό της κλίμακας, γράφουν το γράμμα M: M 1: 2 (κλίμακα μείωσης), M 2: 1 (κλίμακα μεγέθυνσης). Στο σχ. Μια ορθογώνια ροδέλα απεικονίζεται σε τρεις κλίμακες: πλήρους μεγέθους (Μ 1: 1), μειωμένη και κλιμακωτή. Οι γραμμικές διαστάσεις της τελευταίας εικόνας είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερες από τον μέσο όρο και η περιοχή που καταλαμβάνει η εικόνα είναι δεκαέξι φορές μεγαλύτερη. Μια τέτοια δραματική αλλαγή στο μέγεθος της εικόνας πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την επιλογή της κλίμακας του σχεδίου.

TBegin -\u003e TEnd -\u003e

Το Σχ. 1. Σύγκριση διαφορετικών κλιμάκων. Γραμμικές κλίμακες

Εκτός από τις αριθμητικές κλίμακες, γραμμικές κλίμακες χρησιμοποιούνται στο σχέδιο. Γραμμικές κλίμακες  Υπάρχουν δύο τύποι: απλοί και εγκάρσιοι (σχήμα 1). Μια απλή γραμμική κλίμακα που αντιστοιχεί σε μια αριθμητική κλίμακα 1: 100 είναι μια γραμμή στην οποία τμήματα εκατοστόμετρα τοποθετούνται από τη διαίρεση μηδέν προς τα δεξιά και η ίδια διαίρεση διαιρείται με χιλιοστά προς τα αριστερά. Κάθε εκατοστόμετρο της γραμμικής κλίμακας αντιστοιχεί σε 100 cm (ή 1 m). Κάθε διαίρεση χιλιοστόμετρου αντιστοιχεί προφανώς σε ένα δεκατίμετρο. Λαμβάνοντας ένα μετρητή οποιουδήποτε μεγέθους από το σχέδιο, βάλτε μία βελόνα στην αντίστοιχη πλήρη διαίρεση δεξιά από το μηδέν,
παράδειγμα για το τμήμα 3. Στη συνέχεια, η δεύτερη βελόνα θα δείξει πόσα δεκατημόρια πάνω από 3 μέτρα έχουν μετρήσιμο μέγεθος. Σε αυτή την περίπτωση, είναι 3,4 μ.

Τα πλεονεκτήματα μιας απλής γραμμικής κλίμακας πάνω από ένα συμβατικό χάρακα είναι τα εξής:

rn
1. είναι πάντα στο σχέδιο.
rn
2. δίνει πιο ακριβείς μετρήσεις, καθώς οι διαστάσεις στο σχέδιο αναβάλλονται, κατά κανόνα, σε μια δεδομένη γραμμική κλίμακα.
rn
3. μετά τη φωτογράφηση του σχεδίου, η κλίμακα, μειώνοντας αναλογικά, καθιστά δυνατή τη λήψη διαστάσεων χωρίς την κατασκευή αναλογικής κλίμακας.
rn

Είναι πιο τέλειο γραμμική κλίμακα. Στο σχέδιο δίνεται για την ίδια κλίμακα 1: 100. Οι λοξές γραμμές, εγκάρσιες, σας επιτρέπουν να αποκτήσετε όχι μόνο δεκαδικά ψηφία, αλλά και εκατοστά. Για παράδειγμα, η κλίμακα δείχνει μέγεθος 3,48 μ. Οι γραμμικές κλίμακες χρησιμοποιούνται κυρίως σε κατασκευές και τοπογραφικά σχέδια.

Το Σχ. 2. Γραφή κλίμακας

Στην πρακτική σχεδιασμού και παραγωγής χρησιμοποιείται συχνά αναλογική (γωνιακή) κλίμακα. Είναι το απλούστερο γράφημα. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να δημιουργήσετε ένα τέτοιο γράφημα για κλίμακα 1: 5. Στην οριζόντια γραμμή από το σημείο Α (σχήμα 2) τοποθετήστε ένα τμήμα ίσο με 100 mm. στο σημείο Β, δημιουργείται μια δεξιά γωνία και ένα τμήμα μειωμένο κατά 5 φορές (100: 5 = 20 mm) τοποθετείται στη δεύτερη πλευρά του. συνδέστε το λαμβανόμενο σημείο C με το σημείο Α. Η τιμή των 12,8 mm, που αντιστοιχεί σε 66 mm, λαμβάνεται από ένα παχύμετρο απευθείας από το γράφημα, χωρίς να υπολογίζεται και χωρίς να χρησιμοποιείται κανόνας. Το γράφημα είναι χτισμένο σε χαρτί γραφής ή σε χαρτί graphene.

Για μια κλίμακα 1: 2,5, η επέκταση του ποδιού του ήλιου αποχωρίζεται 40 mm, για κλίμακα 1: 2-50 mm. Η σειρά αναλογικών ζυγών που φαίνεται στο σχήμα ονομάζεται διάγραμμα κλίμακας. Η χρήση τους σας επιτρέπει να αποθηκεύσετε ένα σημαντικό χρονικό διάστημα. Έχοντας δημιουργήσει ένα γράφημα ζυγών, το χρησιμοποιούν σε όλη τη διάρκεια της εργασίας κατά την πορεία του σχεδίου.

INTERSTATE STANDARD

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΕΓΓΡΑΦΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΚΛΙΜΑΚΑ

Μόσχα

INTERSTATE STANDARD

1. Το παρόν πρότυπο καθορίζει την κλίμακα των εικόνων και την ονομασία τους στα σχέδια όλων των βιομηχανιών και κατασκευών.

Το πρότυπο δεν ισχύει για τα σχέδια που προκύπτουν από τη φωτογράφηση, καθώς και με εικονογραφήσεις σε έντυπες εκδόσεις κ.λπ.

(Τροποποιημένη έκδοση, αλλαγές αριθ. 1, αριθ. 2).

2α Στο πρότυπο αυτό, οι ακόλουθοι όροι χρησιμοποιούνται με τους αντίστοιχους ορισμούς:

κλίμακα:  Ο λόγος του γραμμικού μεγέθους του τμήματος στο σχέδιο προς το αντίστοιχο γραμμικό μέγεθος του ίδιου τμήματος στη φύση.

πραγματική κλίμακα μεγέθους:  Κλίμακα με αναλογία 1: 1.

κλίμακα ζουμ:Κλίμακα με αναλογία μεγαλύτερη από 1: 1 (2: 1 κ.λπ.).

σμίκρυνση:  Κλίμακα με αναλογία μικρότερη από 1: 1 (1: 2, κ.λπ.).

(Επιπλέον, τροπολογία αριθ. 2).

2. Η κλίμακα των εικόνων στα σχέδια πρέπει να επιλεγεί από την ακόλουθη σειρά:

Μείωση κλίμακας	1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000
Πραγματικό μέγεθος
Μεγέθυνση	2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

3. Κατά το σχεδιασμό γενικών σχεδίων για μεγάλα αντικείμενα, επιτρέπεται η χρήση κλίμακας 1: 2000. 1: 5000; 1: 10.000. 1: 20.000. 1: 25.000; 1: 50.000.

4. Σε απαραίτητες περιπτώσεις επιτρέπεται η εφαρμογή κλιμάκων αύξησης (100 n): 1, όπου n  - ακέραιος.

5. Η κλίμακα που αναφέρεται στην καθορισμένη κύρια επισήμανση του σχεδίου ορίζεται ως 1: 1. 1: 2. 2: 1, κλπ.

Η κλίμακα του σχεδίου είναι η αναλογία των γραμμικών διαστάσεων του προς το πραγματικό μέγεθος του απεικονιζόμενου αντικειμένου. Αυτό δίνει τη δυνατότητα να κρίνουμε τις παραμέτρους του συγκεκριμένου αντικειμένου. Η χρήση φυσικών διαστάσεων κατά την προετοιμασία του σχεδίου δεν είναι πάντοτε δυνατή. Υπάρχουν πολλοί λόγοι για αυτό:

1. Ορισμένα μέρη είναι πολύ μεγάλα για να εμφανίζονται πλήρως στο χαρτί.
2. Άλλοι μηχανισμοί ή αντικείμενα, αντίθετα, δεν είναι αρκετά μεγάλοι για να εμφανιστούν. Ένα παράδειγμα είναι ένα ρολόι, ο εσωτερικός μηχανισμός του οποίου είναι φυσικά αδύνατο να εμφανιστεί σε χαρτί σε πραγματικό μέγεθος.

Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι εικόνες τραβιούνται ή μειώνονται.

Τυπικές κλίμακες

Η μείωση της κλίμακας περιλαμβάνει:

• 1:2,5,
• 1:10,
• 1:15,
• 1:20,
• 1:25,
• 1:50.
• 1:75.

Ο πρώτος αριθμός υποδηλώνει ότι η κλίμακα της εικόνας είναι δύο φορές μικρότερη από το μέγεθος του αντικειμένου. Στην περίπτωση που το μέρος ή ο μηχανισμός είναι μικρός, χρησιμοποιούνται άλλες ονομασίες: 2: 1, 2,5: 1, 5: 1, 10: 1. Επίσης, μια αύξηση γίνεται 20, 40, 50 και 100 φορές.

Πώς να καθορίσετε την κλίμακα

Για να προσδιοριστεί σωστά η κλίμακα των σχεδίων σύμφωνα με την GOST, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις παραμέτρους του τμήματος ή του μηχανισμού. Εάν το αντικείμενο είναι μεγάλο, τότε μπορεί να μειωθεί διαιρώντας με τους αριθμούς που παρουσιάζονται. Ένα παράδειγμα είναι ένα διπλό μέγεθος. Αν ένα κομμάτι μειωμένο κατά το ήμισυ ταιριάζει σε ένα φύλλο χαρτιού για ένα σχέδιο, τότε η κλίμακα είναι 1: 2.

Οποιοδήποτε στοιχείο που πρέπει να απεικονίζεται μπορεί να μετρηθεί με τυποποιημένες μεθόδους (για παράδειγμα χρησιμοποιώντας ένα χάρακα), προκειμένου να μεταφερθεί σε χαρτί. Το ίδιο συμβαίνει όταν δημιουργείτε κάτι που βασίζεται σε ένα σχέδιο. Σύμφωνα με την καθορισμένη κλίμακα, προσδιορίζονται οι ακριβείς διαστάσεις.

Χρησιμοποιούνται κυρίως σχέδια:

• κατά την κατασκευή,
• κατά τη δημιουργία πολύπλοκων μηχανισμών
• κατά την ανάπτυξη εξαρτημάτων.

Με την αλλαγή μεγέθους μπορείτε να σχεδιάσετε ένα αντικείμενο σε μια μικρή επιφάνεια χαρτιού, η οποία απλοποιεί τη διαδικασία. Εάν η κλίμακα μιας συγκεκριμένης ενότητας του σχεδίου είναι διαφορετική (όπως συμβαίνει κατά την κατασκευή), τότε μια ονομασία με τον απαιτούμενο αριθμό τοποθετείται κοντά σε αυτήν.

Κατά τη δημιουργία σχεδίων, πολλοί μαθητές κάνουν λάθη λόγω έλλειψης εμπειρίας και γνώσης. Για να αποφευχθεί αυτό, αρκεί να παραγγείλουμε τις υπηρεσίες της εταιρείας μας. Οι ειδικοί θα ολοκληρώσουν γρήγορα το έργο, το οποίο θα σας επιτρέψει να αποκτήσετε έναν καλό βαθμό και να δείτε ένα παράδειγμα ενός σχεδίου υψηλής ποιότητας. Επιπρόσθετα, μπορούμε να διατάξουμε την υλοποίηση ενός εντύπου, μιας διατριβής ή ενός δοκίμιου που θα γίνει αυστηρά εντός του προβλεπόμενου χρονικού πλαισίου.

Γιατί είναι απαραίτητο να ακολουθήσετε το GOST

Το έγγραφο που ρυθμίζει την εφαρμογή των επιγραφών, των πινάκων καθώς και των τεχνικών απαιτήσεων υπογραμμίζει τους κανόνες με τους οποίους η σύνταξη κάθε σχεδίου γίνεται σύμφωνα με ορισμένα πρότυπα. Αυτό συμβάλλει στη δημιουργία γραφικών πληροφοριών που είναι κατανοητές για κάθε μηχανικό ή οικοδόμο που το χρησιμοποιεί στις επαγγελματικές του δραστηριότητες.

Η προσεκτική ανάγνωση των εγγράφων θα επιτρέψει τη σωστή παρουσίαση των πληροφοριών και την κλίμακα των σχεδίων. Το GOST 2.302-68 * περιέχει τους ακόλουθους κανόνες:

• Πρόσθετο κείμενο δημιουργείται μόνο εάν η παρουσίαση των γραφικών πληροφοριών δεν είναι πρακτική.
• Όλα όσα βρίσκονται στο σχέδιο πρέπει να γράφονται σε σύντομη μορφή.
• Κάθε ετικέτα πρέπει να εμφανίζεται παράλληλα με την κύρια.
• Εάν οι συντομογραφίες των λέξεων δεν είναι γενικά αποδεκτές, η παρουσία τους είναι απαράδεκτη.
• Κοντά στις εικόνες, χρησιμοποιούνται μόνο σύντομες επιγραφές που δεν μπορούν να επηρεάσουν την ανάγνωση του σχεδίου.
• Εάν η γραμμή οδηγού κατευθύνεται προς την επιφάνεια του τμήματος, τότε θα πρέπει να τελειώνει με ένα βέλος, και στην περίπτωση που διασχίζει το περίγραμμα και δεν δείχνει σε κάποιο σημείο, το άκρο του σχηματίζεται από ένα σημείο.
• Εάν υπάρχει μεγάλη ποσότητα πληροφοριών που πρέπει να επισημαίνονται κοντά στο σχήμα, είναι πλαισιωμένο.
• Αν υπάρχουν τραπέζια, τραβούνται από το μηδέν δίπλα στην εικόνα.
• Όταν χρησιμοποιείτε γράμματα για να δηλώσετε στοιχεία ενός σχεδίου, γράφονται με αλφαβητική σειρά χωρίς κενά.

Η συμμόρφωση με όλους αυτούς τους κανόνες θα σας επιτρέψει να δημιουργήσετε ένα σχέδιο που να ικανοποιεί όλες τις απαιτήσεις και επομένως θα είναι βολικό για χρήση.

Αυτή είναι η αναλογία μεταξύ των φυσικών διαστάσεων του αντικειμένου ή του αντικειμένου στις γραμμικές διαστάσεις που φαίνονται στο σχέδιο. Η κλίμακα των σχεδίων μπορεί να εκφραστεί ως αριθμός, οπότε ονομάζονται αριθμητικές κλίμακες και γραφικά γραμμικές κλίμακες.

Η αριθμητική κλίμακα υποδεικνύεται από το κλάσμα και δείχνει την πολλαπλότητα της μείωσης καθώς και την αύξηση του μεγέθους των απεικονιζόμενων αντικειμένων στο σχέδιο Ανάλογα με τον σκοπό των σχεδίων καθώς και με την πολυπλοκότητα των σχημάτων των απεικονιζόμενων αντικειμένων και κατασκευών στο σχέδιο,

  Μειώσεις 1:2; 1:2.5; 1:4; 1: 10; 1:15; 1:20; 1:25; 1: 40; 1:50; 1:75; 1: 100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000;

  Αυξήσεις:2:1; 2.5:1;4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1;

Εικόνα πλήρους μεγέθους 1: 1. Κατά τη διαδικασία σχεδιασμού κύριων σχεδίων μεγάλων αντικειμένων χρησιμοποιήστε τις ακόλουθες κλίμακες: 1:2000; 1: 5000; 1:10000; 1:20000; 1: 25000; 1:50000 .

Αν το σχέδιο πραγματοποιείται σε μία κλίμακα, τότε υποδεικνύεται η τιμή του στη στήλη της κύριας επιγραφής του σχεδίου ως 1: 1. 1: 2. 1: 100 και ούτω καθεξής.Αν οποιαδήποτε εικόνα στο σχέδιο γίνεται σε μια κλίμακα που διαφέρει από την καθορισμένη κλίμακα στην κύρια επιγραφή του σχεδίου, τότε ο τύπος κλίμακας Μ 1: 1. M1: 2 και ούτω καθεξής κάτω από το κατάλληλο όνομα εικόνας.

Κατά την κατάρτιση σχεδίων κατασκευής και τη χρήση αριθμητικής κλίμακας, είναι απαραίτητο να γίνουν υπολογισμοί για τον προσδιορισμό του μεγέθους των γραμμικών τμημάτων που απεικονίζονται στο σχέδιο. Για παράδειγμα, αν το μήκος του απεικονιζόμενου αντικειμένου είναι 4000 χιλιοστόμετρα και η αριθμητική κλίμακα είναι 1:50, για να υπολογίσετε το μήκος του τμήματος, είναι απαραίτητο να διαιρέσετε τα 4000 χιλιοστόμετρα κατά (ρυθμό μείωσης) 50 και να βάλετε την προκύπτουσα τιμή των 80 χιλιοστών στο σχέδιο.

Για να μειωθούν οι υπολογισμοί, χρησιμοποιείται μία κλίμακα ή μια γραμμική κλίμακα (βλ. Εικόνα 4α) σε αριθμητική κλίμακα 1:50. Μια ευθεία γραμμή τραβιέται στην αρχή του σχεδίου και η βάση της κλίμακας τοποθετείται αρκετές φορές πάνω σε αυτό. Η βάση της κλίμακας είναι η τιμή που λαμβάνεται διαιρώντας τη μονάδα μέτρησης που υιοθετήθηκε σε αυτή την περίπτωση (1 m = 1000 mm.). Με το μέγεθος μιας μείωσης 1000: 50 = 20 mm.

Στην αριστερή πλευρά, το πρώτο τμήμα διαιρείται σε αρκετά ίσα μέρη, έτσι ώστε κάθε τμήμα να αντιστοιχεί σε έναν ακέραιο αριθμό. Αν διαιρέσετε αυτό το τμήμα σε δέκα ίσα μέρη, τότε κάθε τμήμα θα αντιστοιχεί σε 0,1 μέτρα, εάν τα χωρίζετε σε πέντε μέρη και στη συνέχεια σε 0,2 μέτρα.

Προκειμένου να χρησιμοποιηθεί η γραμμική κλίμακα που κατασκευάστηκε, για παράδειγμα, για να πάρει μέγεθος 4.650 χιλιοστών, είναι απαραίτητο να τοποθετήσουμε ένα σκέλος του μετρητή μέτρησης τέσσερα μέτρα και το άλλο να βάλουμε τη κλασματική διαίρεση στο έκτο και εν ημίχρονο στα αριστερά του μηδενός. Σε περίπτωση που η ακρίβεια είναι ανεπαρκής, χρησιμοποιήστε μια εγκάρσια κλίμακα.

Σχέδια κλίμακας - εγκάρσια και γωνιακά (αναλογικά)

Η εγκάρσια κλίμακα σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε το μέγεθος με ένα συγκεκριμένο σφάλμα. Το σφάλμα μπορεί να είναι μέχρι εκατοστά της κύριας μονάδας μέτρησης. Το σχήμα 4b δείχνει ένα παράδειγμα προσδιορισμού του μεγέθους ίσου με 4,65 m. Εκατόνι καταλαμβάνουν το κάθετο τμήμα και τα δέκατα στο οριζόντιο τμήμα.

Στην περίπτωση που χρησιμοποιείται μια αυθαίρετη κλίμακα και είναι απαραίτητο να κατασκευαστεί μια μειωμένη ή μεγεθυμένη εικόνα ενός αντικειμένου που εκτελείται σύμφωνα με μια δεδομένη μορφή σχεδίασης, χρησιμοποιείται μία γωνιακή κλίμακα ή όπως επίσης ονομάζεται αναλογική. Η γωνιακή κλίμακα μπορεί να κατασκευαστεί με τη μορφή ενός ορθού τριγώνου.

Η αναλογία των ποδιών ενός τέτοιου δεξιού τριγώνου είναι ίση με την αναλογία μεγέθυνσης της εικόνας (h: H) Εάν πρέπει να αλλάξετε την κλίμακα εικόνας χρησιμοποιώντας τη γωνιακή κλίμακα, χρησιμοποιώντας μόνο αφηρημένες τιμές και να μην υπολογίσετε το μέγεθος του απεικονιζόμενου αντικειμένου. Για παράδειγμα, όταν είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε ένα συγκεκριμένο σχέδιο σε μια διευρυμένη κλίμακα.

Κατασκευάζουμε γι 'αυτό ένα σωστό τρίγωνο (βλ. Εικόνα 4c) ABC. Ένα τέτοιο τρίγωνο έχει μια κατακόρυφη ηλιοφάνεια ίση με ένα τμήμα κάποιου είδους ευθείας γραμμής, το οποίο λαμβάνεται σε ένα δεδομένο σχέδιο. Το οριζόντιο σκέλος ΑΒ ισούται με το μήκος του τμήματος στην κλίμακα του διευρυμένου σχεδίου. Προκειμένου να αυξηθεί το επιθυμητό τμήμα μιας ευθείας γραμμής σε ένα δεδομένο σχέδιο, για παράδειγμα, το τμήμα h, είναι απαραίτητο να αναβληθεί παράλληλα προς το πόδι του ήλιου της γωνιακής κλίμακας (κάθετα), μεταξύ της υποτείνουσας AU και του σκέλους του AV.

Σε αυτή την περίπτωση, το αυξημένο μέγεθος του επιθυμητού τμήματος θα είναι ίσο με το μέγεθος Η, που λαμβάνεται (οριζόντια) στην πλευρά ΑΒ της γωνιακής κλίμακας. Η γωνιακή κλίμακα χρησιμοποιείται επίσης για τη μετατροπή τιμών από μία αριθμητική κλίμακα σε άλλη.

Η κλίμακα είναι η αναλογία των γραμμικών διαστάσεων της εικόνας στο σχέδιο στο πραγματικό της μέγεθος.

Η κλίμακα των εικόνων και ο προσδιορισμός τους στα σχέδια ορίζει GOST 2.302-68 (πίνακας 5.3). Η κλίμακα που υποδεικνύεται στην καθορισμένη κύρια επισήμανση του σχεδίου πρέπει να ορίζεται ως 1: 1. 1: 2. 1: 4. 2: 1. 5: 1. και ούτω καθεξής

Πίνακας 5.3 - Σχέδια κλίμακας

Κατά το σχεδιασμό γενικών σχεδίων για μεγάλα αντικείμενα, επιτρέπεται η χρήση ζυγών 1: 2000. 1: 5000; 1: 10.000. 1: 20.000. 1: 25.000; 1: 50.000.

5.3 Κύριος τίτλος.

Κάθε φύλλο πλαισιώνεται, η γραμμή του οποίου διαχωρίζεται από τις τρεις πλευρές της μορφής κατά 5 mm από την αριστερή πλευρά κατά 20 mm. Στη γραμμή πλαισίου στην κάτω δεξιά γωνία της μορφής έχουν την κύρια επιγραφή σύμφωνα με το GOST 2.104-68. Σε φύλλα A4, η κύρια επιγραφή τοποθετείται μόνο κατά μήκος της κοντής πλευράς. Ο τύπος και το πάχος των γραμμών στα σχέδια, τα διαγράμματα και τα γραφήματα πρέπει να συμμορφώνονται με το GOST 2.303-68. Τα σχέδια της τεκμηρίωσης του έργου εκτελούνται με μολύβι. Τα σχέδια, οι γραφικές παραστάσεις, οι πίνακες επιτρέπεται να εκτελούν μαύρο μελάνι (πάστα). Όλες οι επιγραφές στο πεδίο σχεδίασης, οι αριθμοί διαστάσεων, η πλήρωση της κύριας επιγραφής πρέπει να γίνονται μόνο σε γραμματοσειρά σχεδίασης σύμφωνα με το GOST 2.304-81.

Οι θεματικοί τίτλοι στα φύλλα δεν απεικονίζονται, δεδομένου ότι το όνομα του περιεχομένου του φύλλου αναφέρεται στο μπλοκ τίτλου. Σε περιπτώσεις όπου το φύλλο με μία επιγραφή περιέχει πολλές ανεξάρτητες εικόνες (υλικό αφίσας), ξεχωριστές εικόνες ή τμήματα του κειμένου παρέχονται με επικεφαλίδες.

Η κύρια επιγραφή στα πρώτα φύλλα σχεδίων και διαγραμμάτων πρέπει να είναι σύμφωνη με το έντυπο 1, στα έγγραφα σχεδιασμού κειμένου - το έντυπο 2 και το έντυπο 2α στα επόμενα φύλλα. Επιτρέπεται η εφαρμογή της μορφής 2α στα επόμενα φύλλα σχεδίων και διαγραμμάτων.

Η γωνιακή επιγραφή για σχέδια και διαγράμματα βρίσκεται σύμφωνα με την Εικόνα 5.1. Γεμάτο περιστρέφοντας το φύλλο 180 o ή 90 o.

Εικόνα 5.1 - Διάταξη της κύριας επιγραφής σε διάφορα σχέδια

Στις στήλες της κύριας επιγραφής, οι εικόνες 5.2, 5.3, 5.4, δείχνουν:

- στη στήλη 1 - την ονομασία του προϊόντος ή του συστατικού του: το όνομα του χρονοδιαγράμματος ή του σχεδίου και το όνομα του εγγράφου, εάν στο έγγραφο αυτό έχει οριστεί ένας κωδικός. Το όνομα πρέπει να είναι σύντομο και να καταγράφεται στον ονομαστικό μοναδικό. Αν αποτελείται από πολλές λέξεις, τότε τοποθετείται ένα ουσιαστικό, για παράδειγμα: "Τριβείο", "Ασφάλεια συμπλέκτη", κλπ. Επιτρέπεται η καταγραφή στη στήλη αυτή του ονόματος των περιεχομένων του φύλλου με τον τρόπο που υιοθετείται στην τεχνική βιβλιογραφία, για παράδειγμα: "Οικονομικοί δείκτες", "Χάρτης διεργασιών" κ.λπ.

- στη στήλη 2 - τον προσδιορισμό του εγγράφου (σχέδιο, γραφικά, διαγράμματα, προδιαγραφές κ.λπ.) ·

- στη στήλη 3 - τον προσδιορισμό του υλικού (η στήλη συμπληρώνεται μόνο στα σχέδια των μερών). Η ονομασία περιλαμβάνει το όνομα, τη μάρκα και τις τυπικές ή τεχνικές συνθήκες του υλικού. Εάν η σφραγίδα υλικού περιέχει τη συντομευμένη ονομασία "St", "MF", τότε το όνομα αυτού του υλικού δεν αναφέρεται.

Σχήμα 5.2 - Έντυπο αριθ. 1

Σχήμα 5.3 - Έντυπο αριθ. 2

Σχήμα 5.4 - Αριθμός έντυπου 2α

Παραδείγματα υλικού εγγραφής:

- ΣΧ 25 GOST 1412-85 (γκρι χυτοσίδηρος, 250 - τελική αντοχή σε εφελκυσμό σε MPa).

- KCh 30-6 GOST 1215-79 (όλκιμος σίδηρος, 300 είναι η τελική αντοχή σε εφελκυσμό σε MPa, 6 είναι η σχετική επιμήκυνση σε%).

- HF 60 GOST 7293-85 (χυτοσίδηρος υψηλής αντοχής, 600 είναι η αντοχή εφελκυσμού σε MPa).

- St 3 GOST 380-94 (ανθρακούχο χάλυβα συνήθους ποιότητας, 3-αύξων αριθμός χάλυβα)?

- Χάλυβας 20 GOST 1050-88 (ανθρακούχο χάλυβα, δομική ποιότητα, περιεκτικότητα σε άνθρακα 20% σε εκατοστά του ποσοστού).

- Χάλυβας 30 KNZA GOST 4543-71 (κράμα δομικού χάλυβα, 30% περιεκτικότητα σε άνθρακα σε εκατοστά του εκατοστιαίου ποσοστού, χρώμιο δεν υπερβαίνει το 1,5%, νικέλιο είναι 3%, Α είναι υψηλής ποιότητας).

- Χάλυβας U8G GOST 1425-90 (άνθρακας χάλυβα εργαλείων, 8 - περιεκτικότητα σε άνθρακα σε δέκατα του ενός τοις εκατό, G - υψηλή περιεκτικότητα σε μαγγάνιο).

- Br04TS4S17 GOST 613-79 (χάλκινο είναι παραμορφώσιμο, Ο-κασσίτερο 4%, Ζ-ψευδάργυρος 4%, Ο-μόλυβδος 17%).

- BrA9Mts2 GOST 18175-78 (χωρίς χαλκό κατεργασμένη υπό πίεση, Α-αλουμίνιο 9%, μαγγάνιο 2%).

- LTs38Mts2S2 GOST 17711-93 (χυτό ορείχαλκο, ψευδάργυρος 38%, μαγγάνιο 2%, μόλυβδος 2%).

- AL2 GOST 1583-89 (κράμα χύτευσης αλουμινίου, 2 σειριακός αριθμός κράματος).

- AK4M2TS6 GOST 1583-93 (χύτευση κράματος αλουμινίου, πυρίτιο 4%, χαλκός 2%, ψευδάργυρος 6%).

- AMTS GOST 4784-74 (παραμορφώσιμο κράμα αλουμινίου, μαγγάνιο 1,0 ... 1,6%).

Κατά την κατασκευή εξαρτημάτων από την περιοχή:

- Πλατεία

(από μια ράβδο τετράγωνου προφίλ με πλάτος 40 mm τετράγωνο σύμφωνα με την GOST 2591-88, βαθμού χάλυβα 20 σύμφωνα με GOST 1050-88).

- Εξάγωνο

(από εξαγωνικό προφίλ χάλυβα θερμής έλασης σύμφωνα με την GOST 2579-88 συμβατική κυλινδρική ακρίβεια, με μέγεθος εγγεγραμμένου κύκλου - μέγεθος "κλειδί στο χέρι" - 22 mm, βαθμός χάλυβα 25 σύμφωνα με GOST 1050-88).

(κυλινδρικός χάλυβας θερμής έλασης με συνήθη κυλινδρική ακρίβεια διαμέτρου 20 mm σύμφωνα με το GOST 2590-88, χάλυβα βαθμού 3 σύμφωνα με την GOST 380-94, που παρέχεται σύμφωνα με τις τεχνικές απαιτήσεις της GOST 535-88).

- Λωρίδα

(ταινία χάλυβα πάχους 10 mm με πλάτος 70 mm σύμφωνα με την GOST 103-76, χάλυβα βαθμού 3 σύμφωνα με GOST 380-94, που παρέχεται σύμφωνα με τις τεχνικές απαιτήσεις του GOST 535-88).

- Γωνία

(γωνιακό μέγεθος χάλυβα ravnopolochnaya 50x3 mm σύμφωνα με το GOST 8509-86, χάλυβα βαθμού 3 σύμφωνα με GOST 380-94, η συνήθης ακρίβεια κυλίσεως Β, που παρέχεται στις τεχνικές απαιτήσεις της GOST 535-88).

- Ι-δέσμη

(Θερμής έλασης με δέσμη Ι, αριθμός 30 σύμφωνα με την GOST 8239-89 αυξημένης ακρίβειας (Β), χάλυβα βαθμού 5 σύμφωνα με GOST 380-94, που παρέχεται στις τεχνικές απαιτήσεις της GOST 535-88).

- Σωλήνας 20x2.8 GOST 3262-75 (μη γαλβανισμένος συνηθισμένος αγωγός συμβατικής κατασκευαστικής ακρίβειας, μη μετρημένο μήκος, με διέλευση υπό όρους 20 mm, πάχος τοιχώματος 2.8 mm, χωρίς σπείρωμα και χωρίς σύζευξη).

- Σωλήνας Ts-R-20x2.8 - 6000 GOST 3262-75 (σωλήνας με επίστρωση ψευδαργύρου αυξημένης ακρίβειας κατασκευής, μήκος μέτρησης 6000 mm, με διέλευση υπό όρους 20 mm, με σπείρωμα).

(σωλήνας χωρίς συγκόλληση με σταθερή κατασκευαστική ακρίβεια σύμφωνα με την GOST 8732-78, με εξωτερική διάμετρο 70 mm, πάχος τοιχώματος 3,5 mm, πολλαπλάσιο 1250 mm, βαθμού χάλυβα 10, κατασκευασμένο σύμφωνα με την ομάδα Β της GOST 8731-87).

(σωλήνας χωρίς συγκόλληση σύμφωνα με GOST 8732-78 με εσωτερική διάμετρο 70 mm, πάχος τοιχώματος 16 mm, μη μετρημένο μήκος, χάλυβας βαθμού 20, κατηγορίας 1, κατασκευασμένος στην ομάδα Α, GOST 8731-87).

- Στήλη 4 - η επιστολή που αποδίδεται σε αυτό το έγγραφο σύμφωνα με το GOST 2.103-68, ανάλογα με τη φύση του έργου με τη μορφή ενός έργου. Το γράφημα γεμίζεται από το αριστερό κελί:

-Y - εκπαιδευτικό έγγραφο.

-DPP - τεκμηρίωση σχεδίου διπλώματος

Τεκμηρίωση -DR-διατριβής.

-KP - τεκμηρίωση του προγράμματος σπουδών,

-KR - τεκμηρίωση μαθημάτων.

- στήλη 5 - μάζα προϊόντος (σε kg) σύμφωνα με την GOST 2.110-95 · στα σχέδια των εξαρτημάτων και των σχεδίων συναρμολόγησης να αναφέρουν το θεωρητικό ή το πραγματικό βάρος του προϊόντος (σε kg) χωρίς να αναφέρουν τις μονάδες μέτρησης.

Επιτρέπεται να προσδιορίζεται η μάζα σε άλλες μονάδες μέτρησης, αναφέροντάς τους, για παράδειγμα, 0,25 g, 15 τόνους.

Στα σχέδια που γίνονται σε διάφορα φύλλα, η μάζα υποδεικνύεται μόνο στην πρώτη.

Στα σχέδια διαστάσεων και εγκατάστασης, καθώς και στα σχέδια των τμημάτων των πρωτοτύπων και της ατομικής παραγωγής επιτρέπεται να μην προσδιορίζεται η μάζα.

- Στήλη 6 - κλίμακα (παρέχεται σύμφωνα με το GOST 2.302-68).

Εάν το σχέδιο συναρμολόγησης εκτελείται σε δύο ή περισσότερα φύλλα και οι εικόνες σε ξεχωριστά φύλλα γίνονται σε κλίμακα διαφορετική από εκείνη που υποδεικνύεται στην κύρια επιγραφή του πρώτου φύλλου, η στήλη 6 της κύριας επιγραφής στα φύλλα αυτά δεν συμπληρώνεται.

- στήλη 7 - τον αύξοντα αριθμό του φύλλου (σε έγγραφα που αποτελούνται από ένα φύλλο, η στήλη δεν έχει πληρωθεί).

Στήλη 8 - ο συνολικός αριθμός φύλλων του εγγράφου (η στήλη συμπληρώνεται μόνο στο πρώτο φύλλο).

Στήλη 9 - το όνομα ή ο διακριτικός δείκτης της επιχείρησης που εκδίδει το έγγραφο (δεδομένου ότι το τμήμα στο οποίο εκτελείται το σχέδιο διαβάθμισης αναγράφεται στη στήλη 2 - ο προσδιορισμός του εγγράφου, στη στήλη αυτή είναι απαραίτητο να αναγράφεται το όνομα του ιδρύματος και ο κωδικός ομάδας). Για παράδειγμα: "PGSHA gr. Έως-51 ".

- στήλη 10 - τη φύση του έργου που εκτελείται από το πρόσωπο που υπογράφει το έγγραφο. Στο γράφημα έργου γράφεται το γράφημα, ξεκινώντας από την κορυφαία γραμμή με τις ακόλουθες συντομεύσεις:

- "Αναπτύχθηκε".

- "Συμβουλευτείτε".

- "Χέρια. pr.

- "Επικεφαλής. Κάφ. "

- "N. kontr.".

- στήλη 11 - το όνομα των προσώπων που υπέγραψαν το έγγραφο ·

- Στήλη 12 - υπογραφές προσώπων των οποίων τα ονόματα αναφέρονται στη στήλη 2. Υπογραφές υποχρεωτικών υπογραφών των προσώπων που συνέταξαν το παρόν έγγραφο και των υπευθύνων για τον τυποποιημένο έλεγχο.

- Στήλη 13 - ημερομηνία υπογραφής του εγγράφου.