Pokretna jedinica razlikuje se od stacionarne po tome što njegova osovina nije fiksirana i može se uzdići i pasti s teretom.
Slika 1. Mobilna jedinica
Poput fiksnog bloka, pokretni blok sastoji se od istog kotača s kabelskim žljebom. Međutim, jedan kraj kabela je ovdje fiksiran, a kotač je pomičan. Kotač se kreće s teretom.
Kao što je primijetio Arhimed, mobilna jedinica je u osnovi poluga i radi na istom principu, dajući snagu zbog razlike u ramenima.
Slika 2. Sile i ramena sila u pokretnom bloku
Pomična se jedinica kreće s teretom, čini se da leži na konopu. U tom će slučaju žarište u svakom trenutku biti na mjestu gdje je blok u kontaktu s užadom s jedne strane, opterećenje će se primijeniti na sredinu bloka, gdje je montirano na osi, a vučna sila će se primijeniti na mjestu kontakta s užadom s druge strane bloka , Odnosno, polumjer bloka bit će rame tjelesne težine, a promjer će biti rame sile naše vuče. Pravilo trenutaka u ovom slučaju izgledat će kao:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
Dakle, pomična jedinica daje dobitak na snazi \u200b\u200bdva puta.
Obično se u praksi koristi kombinacija fiksnog bloka s pokretnim blokom (Sl. 3). Fiksna jedinica služi samo radi praktičnosti. Mijenja smjer sile, omogućava, na primjer, podizanje tereta, stojeći na zemlji, a pomična jedinica pruža dobitak snage.
Slika 3. Kombinacija fiksnih i pokretnih blokova
Smatrali smo idealnim blokovima, to jest onima u kojima djelovanje sila trenja nije uzimano u obzir. Za stvarne blokove potrebno je uvesti korektivne faktore. Koristite sljedeće formule:
Fiksni blok
$ F \u003d f 1/2 mg $
U tim formulama: $ F $ je primijenjena vanjska sila (obično je to snaga nečije ruke), $ m $ je masa opterećenja, $ g $ je koeficijent gravitacije, $ f $ je koeficijent otpora u bloku (za krugove oko 1,05, a za užad 1.1).
Koristeći sustav pomičnih i fiksnih blokova, utovarivač podiže kutiju s alatima na visinu od $ S_1 $ \u003d 7 m, primjenjujući silu od $ F $ 160 \u003d 160 N. Kolika je masa kutije i koliko metara užeta morate odabrati dok raste opterećenje? Koji će posao u tom slučaju obaviti utovarivač? Usporedite ga s radom na opterećenju kako biste ga premjestili. Trenje i masa pokretnog bloka zanemaruju se.
$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?
Mobilna jedinica daje dvostruko povećanje snage i dvostruki gubitak u kretanju. Fiksna jedinica ne daje dobitak na snazi, ali mijenja smjer. Dakle, primijenjena sila bit će polovina mase tereta: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, odakle nalazimo masu kutije: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $
Kretanje tereta će biti upola dulje od duljine odabranog užeta:
Rad koji obavlja utovarivač jednak je proizvodu uloženog napora za pomicanje tereta: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
Rad izveden na opterećenju:
Odgovor: Masa kutije je 32,65 kg. Duljina odabranog užeta je 14 m. Obavljeni posao je 2240 J i ne ovisi o načinu podizanja tereta, već samo o masi tereta i visini dizala.
Zadatak 2
Koji teret se može podići pomičnim blokom težine 20 N, ako povučete konop snage 154 N?
Pišemo pravilo momenata za pokretni blok: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, gdje je $ f $ korekcijski faktor za uže.
Tada je $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $
Odgovor: Težina tereta 260 N.
U modernoj tehnologiji, mehanizmi za dizanje tereta široko se koriste za prenošenje robe na gradilištima i u poduzećima, čiji su neizostavni dijelovi jednostavni mehanizmi. Među njima su najstariji izumi čovječanstva: blok i poluga. Drevni grčki znanstvenik Archimedes olakšao je čovjekovo djelo dajući mu snagu prilikom upotrebe njegovog izuma i naučio ga da mijenja smjer sile.
Blok je kotač s utorom oko kruga za konop ili lanac čija je os kruto pričvršćena na zid ili stropnu gredu.
Podizni uređaji obično koriste ne jedan, već nekoliko blokova. Sustav blokova i kablova dizajniranih za povećanje nosivosti naziva se lančana dizalica.
Pomični i fiksni blok isti su drevni jednostavni mehanizmi kao i poluga. Već 212. godine prije Krista, Sirakužani su uz pomoć kuka i hvataljki povezanih s blokovima oduzeli opsadno oružje od Rimljana. Gradnju vojnih vozila i obranu grada vodio je Arhimed.
Fiksni blok Arhimed se smatra jednakom rukom.
Trenutak sile koji djeluje na jednu stranu bloka jednak je momentu sile koji se primjenjuje na drugoj strani bloka. Sile koje stvaraju ove trenutke su iste.
Nema na snazi, ali takav blok omogućuje vam da promijenite smjer sile, što je ponekad potrebno.
Archimedes je mobilni blok uzeo kao nejednaku polugu, dajući snagu dva puta. U odnosu na središte rotacije, postoje trenuci sila koji moraju biti jednaki u ravnoteži.
Archimedes je proučavao mehanička svojstva pokretnog bloka i primijenio ga u praksi. Prema Ateneju, "razrađene su mnoge metode za pokretanje gigantskog broda kojeg je izgradio sirakunski tiranin Hieron, ali je mehaničar Arhimed, pomoću jednostavnih mehanizama, uspio pomaknuti brod uz pomoć nekolicine ljudi. Arhimed je izumio blok i lansirao ogroman brod u njega" ,
Blok ne daje dobitak u radu, što potvrđuje zlatno pravilo mehanike. To se lako može provjeriti obraćanjem na udaljenosti koja su pređena rukom i na težinu.
Sportski jedrenjaci, poput jedrenjaka prošlosti, ne mogu bez blokova prilikom postavljanja i upravljanja jedrima. Moderni brodovi trebaju blokove za podizanje signala, čamce.
Ova kombinacija pomičnih i fiksnih blokova na elektrificiranoj željezničkoj pruzi za podešavanje napetosti žica.
Takav sustav blokova mogu koristiti jedrilice za podizanje svojih vozila u zrak.
Izraz "blok" znači neki mehanički uređaj, koji je valjak koji je postavljen na okomitu os.Ovaj valjak ili se može slobodno kretati, ili naprotiv - čvrsto je fiksiran. Pojednostavite definiciju - ako se os rotacije valjka kreće u prostoru, tada je blok pomičan. Na valjku je utor u koji je umetnut konop ili kabel. Slika ispod pokazuje izgled bloka.
Ako je valjak fiksiran, na primjer, na strop, to je fiksni blok. Ako se valjak kreće s teretom, to je pomična jedinica. Općenito, jedina je razlika u tome.
Značenje upotrebe mobilne jedinice je pojačana snaga prilikom dizanja ili pomicanja robe i fizičkih tijela. Fiksni blok ne daje dobit, međutim, često uvelike pojednostavljuje pomicanje tijela i koristi se u sustavima zajedno s pokretnim blokom.
Uporaba pokretnih i fiksnih blokova
Sustav blokova je sveprisutan. To su dizalice i razni uređaji za kretanje robe u garaži, pa čak i pogonski remeni u modernom automobilu. Često se koristi blok čak i bez jasnog razumijevanja da je to isti mehanizam.
Sigurno ste na gradilištima naišli na pokretne kotače pričvršćene na gornjim katovima kuća u izgradnji. Preko takvog kotača baci se konopac ili lanac, a radnik, popravljajući kantu na prvom katu, podiže je na gornji kat, pomičući konop. Ovo je jednostavan primjer korištenja fiksnog bloka. Ako dodate još jedan kotač u kantu, dobit ćete sustav blokova - pokretni i nepomični.
Još jedan rjeđi primjer korištenja fiksnog bloka. Kad osoba izvuče automobil iz blata, omata vučni konopac oko debla stabla. To se postiže radi veće udobnosti, jer se vitla lako zakači na mali kraj kabela omotanog oko prtljažnika. Nema dobitka od takvog bloka samog, a budući da se stablo ne okreće oko svoje osi, sila otpora povećava opterećenje.
Mnogo je primjera korištenja ovih jednostavnih mehanizama oko nas.
Najpoznatiji uređaj koji radi na principu blokova je lančana dizalica. Aktivno se koristi u podiznim mehanizmima. Blokovski sustav smanjuje snagu i ukupni rad se smanjuje za 4-8 puta.
Rješavanje problema s pokretnim i fiksnim blokovima
U problemima iz fizike često je potrebno odrediti koji će se ukupni dobitak snage postići blokovima. Učeniku se nudi složena shema gdje je nekoliko blokova različitih vrsta spojeno u nizu.
Ključ za rješenje Takvi se zadaci nalaze u sposobnosti razumijevanja interakcije tih uređaja. Svaki se blok izračunava odvojeno, a zatim dodaje u opću formulu. Formula izračunavanja za cijeli zadatak sastavlja se prema shemi koju je učenik nacrtao čitajući uvjet.
Da biste bolje razumjeli takve zadatke, zapamtite to blok je vrsta poluge, Osvojena sila daje gubitak u daljini (u slučaju pomicanja bloka).
Formula izračuna je vrlo jednostavna.
Za fiksnu jedinicu F \u003d fmg, gdje je F sila, f je koeficijent otpora bloka, m je masa opterećenja, g je gravitaciona konstanta. Drugim riječima, F je sila koju treba primijeniti za podizanje, na primjer, kutije sa zemlje pomoću fiksnog bloka. Kao što vidite, ovisnost je izravna i nema koeficijenta.
Za pokretnu jedinicu imamo dvostruku pobjedu u snazi. Formula izračuna je F \u003d 0,5fmg, gdje su oznake slova slične gornjoj formuli. U skladu s tim, kada se koristi pomični blok, takva se kutija mase m podiže dvostruko lakše s blokom nego kada se koristi samo vlastita stražnja strana.
Imajte to na umu koeficijent povrata - ovo je reakcija koja se događa u bloku prilikom pomicanja užeta duž njega. Te se vrijednosti obično navode u stanju problema ili su tabelarna vrijednost. Ponekad se u školskim problemima ovi koeficijenti potpuno izostavljaju i ne uzimaju u obzir.
Uz to, nemojte to zaboraviti ako se sila primjenjuje pod kutom, tada morate koristiti standardnu \u200b\u200bmetodu izračunavanja trokuta sila, Ako zadatak kaže da osoba vuče teret na užetu koji je na 30 stupnjeva od horizonta, to bi svakako trebalo uzeti u obzir i naznačiti na dijagramu dizajna.
Za sada pretpostavljamo da se masa bloka i kabela, kao i trenje u bloku, mogu zanemariti. U tom se slučaju sila zategnutosti kabela može smatrati jednakom u svim svojim dijelovima. Osim toga, kabel ćemo smatrati neprolaznim, a njegova masa je zanemariva.
Fiksni blok
Fiksni blok koristi se za promjenu smjera sile. U fig. 24.1, prikazuje kako se pomoću fiksnog bloka može obrnuti smjer sile. Međutim, uz njegovu pomoć možete promijeniti smjer sile kako želite.
Nacrtajte dijagram korištenja fiksnog bloka, pomoću kojeg možete zakretati smjer sile za 90 °.
Da li fiksni blok povećava snagu? Razmislite o tome na primjeru prikazanom na Sl. 24.1 a. Kabel se povlači silom koju je ribolovac podnio na slobodni kraj kabela. Sila zatezanja kabela ostaje konstantna duž kabela, stoga sa strane kabela na opterećenje (ribu) utječe ista modulna sila. Stoga, fiksni blok ne daje dobitak na snazi.
Kada koristite fiksnu jedinicu, opterećenje raste onoliko koliko pada kraj kabela, na što ribar primjenjuje silu. To znači da koristeći fiksni blok ne pobjeđujemo niti gubimo na putu.
Pokretna jedinica
Stavite iskustvo
Kada dižemo teret uz pomoć bloka koji se kreće, primjećujemo da ako je trenje malo, da biste podigli teret potrebno je primijeniti silu koja je otprilike 2 puta manja od težine tereta (sl. 24.3). Dakle, pomična jedinica daje dobitak snage za 2 puta.
Sl. 24.3. Kada koristimo mobilnu jedinicu, dva puta pobjeđujemo u snazi, ali na putu gubimo isti broj puta
Međutim, za dvostruki dobitak snage morate platiti isti gubitak na putu: da biste podigli opterećenje, na primjer, za 1 m, morate podignuti kraj kabela bačenog preko bloka za 2 m.
Činjenica da pokretni blok daje dvostruko povećanje čvrstoće može se dokazati bez pribjegavanja iskustvu (vidi ispod odjeljka "Zašto pokretni blok daje dvostruki dobitak u snazi?").
Blokovi su klasificirani kao jednostavni mehanizmi. U skupini ovih uređaja, koji služe za pretvaranje sila, pored blokova uključuju i polugu, nagnutu ravninu.
ODREĐIVANJE
blok - čvrsto tijelo koje se ima sposobnost okretati oko fiksne osi.
Blokovi se izrađuju u obliku diskova (kotači, niski cilindri itd.) Koji imaju utor kroz koji prolazi konop (torzo, konop, lanac).
Fiksni je blok fiksne osi (Sl. 1). Ne pomera se prilikom podizanja tereta. Fiksni blok može se smatrati polugom koja ima jednaka ramena.
Uvjet za ravnotežu bloka je uvjet za ravnotežu trenutaka sila koje se na njega primjenjuju:
Blok na slici 1 bit će u ravnoteži ako su naponske sile niti jednake:
budući da su ramena tih sila jednaka (OA \u003d OV). Fiksna jedinica ne daje dobitak na snazi, ali vam omogućuje promjenu smjera djelovanja sile. Povlačenje za konop koji ide odozgo često je prikladnije od povlačenja konopa koji ide odozdo.
Ako je masa tereta vezanog za jedan kraj užadi bačenog preko fiksnog bloka m, tada, da biste ga podigli, na drugi kraj užeta treba primijeniti silu F jednaku:
pod uvjetom da sila trenja u bloku ne uzmemo u obzir. Ako je potrebno uzeti u obzir trenje u bloku, tada se uvodi koeficijent otpora (k), tada:
Zamjena bloka može poslužiti kao glatka nepomična potpora. Preko takvog nosača baca se konopac (konop) koji klizi duž nosača, ali sila trenja se povećava.
Fiksna jedinica ne daje dobitak u radu. Staze koje prolaze točke primjene sila su iste, jednake sili, dakle, jednake radu.
Da bi se postigao dobitak snage, koristeći fiksne blokove, koristi se kombinacija blokova, na primjer, dvostruki blok. Kad blokovi moraju imati različite promjere. Oni su nepomično povezani međusobno i montirani su na jednoj osi. Na svaki se blok pričvršćuje konop tako da se može namotati na blok ili isključiti bez klizanja. Ramena sila tada će biti nejednake. Dvostruki blok djeluje kao poluga s ramenima različitih duljina. Slika 2 prikazuje dvostruki blok dijagram.
Uvjet ravnoteže za polugu na Slici 2 će biti formula:
Dvojna jedinica može pretvoriti snagu. Primjenjujući manju silu na konop ranu oko bloka velikog radijusa, dobiva se sila koja djeluje na stranu užeta koja se namotava oko bloka manjeg polumjera.
Pomični blok je blok čija se os kreće zajedno s teretom. U fig. 2 pomični blok može se smatrati polugom s ramenima različitih veličina. U ovom slučaju, točka O je temelj poluge. OA je rame moći; OB je rame moći. Razmotrimo smokvu. 3. Ramena sile su dva puta veća od ramena sile, stoga je za ravnotežu potrebno da veličina sile F bude dva puta manja od modula sile P:
Možemo zaključiti da uz pomoć pomičnog bloka dva puta dobivamo na snazi. Stanje ravnoteže pomičnog bloka bez uzimanja u obzir sile trenja zapisuje se kao:
Ako pokušate uzeti u obzir silu trenja u bloku, unesite koeficijent otpora bloka (k) i dobijete:
Ponekad se koristi kombinacija pomičnog i fiksnog bloka. U ovoj kombinaciji za praktičnost se koristi fiksna jedinica. Ne daje dobit u snazi, već vam omogućuje da promijenite smjer sile. Mobilna jedinica koristi se za promjenu veličine primijenjene sile. Ako krajevi konopa koji pokrivaju blok čine jednake kutove s horizontom, tada je omjer sile koja utječe na opterećenje na tjelesnu težinu jednak omjeru polumjera bloka i akord luka koji konop pokriva. Ako su užad paralelna, potrebna je sila za podizanje tereta dva puta manja od težine tereta koji se mora podići.
Zlatno pravilo mehanike
Jednostavni mehanizmi dobitka u radu nemaju. Koliko dobijemo na snazi, izgubimo isto toliko puta u daljini. Budući da je rad jednak skalarnom proizvodu sile pomicanjem, stoga se neće mijenjati kada se koriste pomični (kao i nepomični) blokovi.
U obliku formule "zlatno pravilo" može se napisati kako slijedi:
gdje je put kojim prolazi točka primjene sile - put koji je prošao mjestom primjene sile.
Zlatno pravilo je najjednostavnija formulacija zakona očuvanja energije. Ovo se pravilo primjenjuje na slučajeve jednoličnog ili gotovo jednolikog kretanja mehanizama. Udaljenosti translacijskog kretanja krajeva užeta povezana su s polumjerima blokova (i) kao:
To dobivamo za ispunjenje "zlatnog pravila" za dvostruki blok, potrebno je da:
Ako su snage uravnotežene, tada se blok odmara ili kreće ravnomjerno.
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1
| zadatak | Koristeći sustav od dva pomična i dva fiksna bloka, radnici podižu građevinske grede, primjenjujući silu jednaku 200 N. Kolika je masa (m) greda? Ne uzimajte u obzir trenje u blokovima. |
| odluka | Napravimo crtež. Težina tereta koja se primjenjuje na sustav tereta bit će jednaka sili gravitacije koja se postavlja na tijelo za podizanje (gredu):
Fiksni blokovi dobitka ne daju snagu. Svaka mobilna jedinica daje dva puta na snazi \u200b\u200bdobitak, dakle, pod našim uvjetima, dobit ćemo na snazi \u200b\u200bčetiri puta. To znači da možete pisati:
Dobivamo da je masa snopa jednaka: Izračunavamo masu snopa, uzimamo:
|
| Odgovor | m \u003d 80 kg |
PRIMJER 2
| zadatak | Neka visina na koju radnici podižu grede u prvom primjeru bude jednaka m. Koji je posao koji radnici obavljaju? Kakav je rad tereta koji se kreće na zadanu visinu? |
| odluka | U skladu s „zlatnim pravilom“ mehanike, ako smo pomoću postojećeg bloka dobili dobit na snazi \u200b\u200bčetiri puta, tada će gubitak u kretanju biti četiri. U našem primjeru to znači da je duljina užeta (l) koju radnici trebaju odabrati četiri puta veća od udaljenosti kojom će teret ići, to jest: |