Unit bergerak berbeza dari yang pegun di mana paksinya tidak tetap, dan ia boleh naik dan turun dengan beban.
Rajah 1. Unit mudah alih
Seperti blok tetap, blok bergerak terdiri daripada roda yang sama dengan pelongsor kabel. Walau bagaimanapun, satu hujung kabel dipasang di sini, dan roda bergerak. Roda bergerak dengan beban.
Seperti yang dinyatakan oleh Archimedes, unit mudah alih pada asasnya adalah tuil dan berfungsi pada prinsip yang sama, memberikan keuntungan dalam kekuatan kerana perbezaan bahu.
Rajah 2. Angkatan dan bahu pasukan di blok bergerak
Unit bergerak bergerak dengan beban, seolah-olah berbaring di atas tali. Dalam kes ini, tumpukan pada setiap saat akan berada di tempat di mana blok itu bersentuhan dengan tali di satu sisi, beban akan dikenakan pada pusat blok, di mana ia dipasang pada paksi, dan daya tarikan akan digunakan di tempat hubungan dengan tali di sisi lain blok . Iaitu, jejari blok akan menjadi bahu berat badan, dan garis pusat akan menjadi bahu daya tarikan kami. Peraturan momen dalam kes ini akan kelihatan seperti:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
Oleh itu, unit bergerak dapat menghasilkan keuntungan dua kali.
Biasanya dalam amalan, gabungan blok tetap dengan blok bergerak digunakan (Rajah 3). Unit tetap adalah untuk kemudahan sahaja. Ia mengubah arah kuasa, membolehkan, sebagai contoh, untuk mengangkat beban, berdiri di atas tanah, dan unit alih dapat menghasilkan keuntungan dalam kekuatan.
Rajah 3. Gabungan blok tetap dan bergerak
Kami menganggap blok yang ideal, iaitu, di mana tindakan daya geseran tidak diambil kira. Untuk blok sebenar, perlu memasukkan faktor pembetulan. Gunakan formula berikut:
Blok tetap
$ F \u003d f 1/2 mg $
Dalam formula ini: $ F $ adalah daya luaran yang diterapkan (selalunya kekuatan tangan seseorang), m $ ialah jisim beban, $ g $ adalah pekali graviti, $ f $ adalah pekali rintangan dalam blok (untuk litar kira-kira 1.05, dan untuk tali 1.1).
Dengan menggunakan sistem blok bergerak dan tetap, loader mengangkat kotak alat ke ketinggian $ S_1 $ \u003d 7 m, memohon kuasa $ F $ \u003d 160 N. Apakah jisim kotak dan berapa meter tali yang anda pilih semasa beban meningkat? Apa kerja yang akan dilakukan oleh loader sebagai hasilnya? Bandingkan dengan kerja yang dilakukan pada beban untuk memindahkannya. Gesekan dan massa blok bergerak diabaikan.
$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?
Unit mudah alih memberi kekuatan berganda dan kehilangan dua kali ganda dalam pergerakan. Satu unit tetap tidak memberikan keuntungan dalam kekuatan, tetapi mengubah arahnya. Oleh itu, daya yang digunakan adalah separuh berat kargo: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, dari mana kita dapati jisim kotak: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) , 8) \u003d 32.65 \\ kg $
Pergerakan kargo akan separuh selagi panjang tali yang dipilih:
Kerja yang dilakukan oleh loader adalah sama dengan produk usaha yang digunakan untuk menggerakkan beban: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
Kerja yang dilakukan pada beban:
Jawapan: Jisim kotak ialah 32.65 kg. Panjang tali yang dipilih ialah 14 m. Kerja yang dilakukan ialah 2240 J dan tidak bergantung kepada kaedah mengangkat beban, tetapi hanya pada jisim beban dan ketinggian lif.
Tugasan 2
Beban apa yang boleh diangkat menggunakan blok alih dengan berat 20 N, jika anda menarik tali dengan daya 154 N?
Kami menulis peraturan momen untuk blok bergerak: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, di mana $ f $ adalah faktor pembetulan untuk tali.
Kemudian $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $
Jawapan: Berat kargo 260 N.
Dalam teknologi moden, mekanisme pengangkatan beban digunakan secara meluas untuk pemindahan barangan di tapak pembinaan dan perusahaan, komponen yang sangat penting yang merupakan mekanisme mudah. Antaranya adalah ciptaan tertua manusia: blok dan tuil. Saintis Yunani kuno, Archimedes, meringankan kerja manusia, memberikan kekuatan kepadanya ketika menggunakan ciptaannya, dan mengajarnya untuk mengubah arah kekuatan.
Blok adalah roda dengan alur di sekeliling bulatan untuk tali atau rantai yang paksi dipasang dengan tegar ke dinding atau balok siling.
Peranti mengangkat biasanya tidak menggunakan satu, tetapi beberapa blok. Sistem blok dan kabel yang direka untuk meningkatkan daya tampung dipanggil hoist rantaian.
Blok alih dan tetap adalah mekanisme mudah purba yang sama seperti tuil. Sudah 212 SM, dengan bantuan cangkuk dan genggaman yang terhubung ke blok, orang Syracuse merampas senjata pengepungan dari Rom. Pembinaan kenderaan tentera dan pertahanan kota dipimpin oleh Archimedes.
Blok tetap Archimedes dianggap sebagai lengan yang sama.
Momen daya yang bertindak di satu sisi blok adalah sama dengan momen daya yang digunakan di seberang blok. Tentera yang mewujudkan detik-detik ini adalah sama.
Tidak ada keuntungan dalam kekuatan, tetapi blok sebegini membolehkan anda mengubah arah daya, yang kadang-kadang diperlukan.
Archimedes mengambil blok mudah alih sebagai tuas yang tidak sama rata, memberikan keuntungan dalam kekuatan sebanyak 2 kali. Berkenaan dengan pusat putaran, terdapat momen-momen kekuatan yang mesti sama dengan keseimbangan.
Archimedes mengkaji sifat-sifat mekanik blok alih dan meletakkannya sebagai amalan. Menurut Athenaeus, "banyak kaedah telah dirancang untuk melancarkan kapal raksasa yang dibina oleh penguasa Syracuse Hieron, tetapi Archimedes mekanik, menggunakan mekanisme mudah, berjaya menggerakkan kapal dengan bantuan beberapa orang Archimedes mencipta blok dan melancarkan kapal besar ke atasnya" .
Blok itu tidak memberi keuntungan dalam kerja, mengesahkan peraturan mekanik keemasan. Ini dapat dengan mudah disahkan dengan memberi perhatian kepada jarak yang dilalui oleh tangan dan berat badan.
Kapal pelayaran sukan, seperti kapal pelayaran masa lalu, tidak dapat dilakukan tanpa blok apabila menetapkan dan menguruskan layar. Kapal moden memerlukan blok untuk menaikkan isyarat, bot.
Gabungan blok alih dan tetap pada jalur kereta api elektrik untuk menyesuaikan ketegangan wayar.
Sistem blok sedemikian boleh digunakan oleh peluncur untuk mengangkat kenderaan mereka ke udara.
Istilah "blok" bermaksud beberapa peranti mekanikal, iaitu roller yang dipasang pada paksi tegak lurus.Roller ini atau boleh bergerak secara bebas, atau sebaliknya - diperbaiki dengan tegar. Memudahkan definisi - jika paksi putaran roller bergerak di ruang angkasa, maka blok itu dapat alih. Pada roller ada alur di mana tali atau kabel dimasukkan. Imej di bawah menunjukkan rupa blok.
Sekiranya roller diperbetulkan, sebagai contoh, pada siling, ia adalah blok tetap. Sekiranya roller bergerak dengan beban, ia adalah unit bergerak. Dalam erti kata umum, satu-satunya perbezaan adalah ini.
Makna menggunakan unit mudah alih adalah keuntungan dalam mengangkat atau menggerakkan barang dan badan fizikal. Blok tetap tidak memberi keuntungan, namun ia sering memudahkan pergerakan tubuh dan digunakan dalam sistem bersamaan dengan blok bergerak.
Penggunaan blok alih dan tetap
Sistem blok ada di mana-mana. Ini adalah kren, dan pelbagai peranti untuk menggerakkan barang di garaj, dan juga menggerakkan ikat pinggang dalam kereta moden. Selalunya satu blok digunakan walaupun tanpa pemahaman yang jelas bahawa ini adalah mekanisme yang sama.
Sudah pasti di tapak pembinaan anda telah menemui roda bergerak di tingkat atas sebuah rumah yang sedang dibina. Sebuah tali atau rantai dilemparkan ke atas roda dan pekerja itu, memasang baldi di lantai pertama, mengangkatnya ke tingkat atas, menggerakkan tali. Ini adalah contoh mudah menggunakan blok tetap. Jika anda menambah satu lagi roda ke baldi, anda akan mendapat sistem blok - bergerak dan tidak bergerak.
Satu lagi contoh yang jarang menggunakan blok tetap. Apabila seseorang menarik kereta keluar dari lumpur, membungkus tali leher di sekeliling batang pokok. Ini dilakukan untuk kemudahan yang lebih besar, memandangkan win towing mudah cangkuk ke ujung kecil kabel yang dibungkus di sekitar batang. Tidak ada keuntungan dari blok itu sendiri, dan kerana pokok itu tidak berputar di sekitar paksi, daya rintangan menaikkan beban.
Terdapat banyak contoh menggunakan mekanisme mudah di sekeliling kita.
Peranti yang paling terkenal yang berfungsi pada prinsip blok adalah angkat rantai. Ia digunakan secara aktif dalam mengangkat mekanisme. Sistem blok mengurangkan kuasa dan kerja keseluruhan dikurangkan sebanyak 4-8 \u200b\u200bkali.
Menyelesaikan masalah dengan blok bergerak dan tetap
Dalam masalah fizik, ia sering diperlukan untuk menentukan sejauh mana kekuatan keuntungan diperolehi apabila menggunakan blok. Pelajar ditawarkan skim kompleks di mana beberapa blok pelbagai jenis disambungkan berturut-turut.
Kunci penyelesaian Tugas-tugas tersebut terletak pada keupayaan untuk memahami interaksi peranti-peranti ini. Setiap blok dikira secara berasingan, dan kemudian ditambah kepada formula umum. Formula pengiraan untuk keseluruhan tugas dikompilasi mengikut skema yang ditarik oleh pelajar dengan membaca keadaan.
Untuk pemahaman yang lebih baik tentang tugas tersebut, ingatlah itu blok itu adalah jenis tuil. Kekuatan yang memenangi memberikan kerugian dalam jarak (dalam hal blok bergerak).
Formula pengiraan adalah sangat mudah.
Untuk unit tetap F \u003d fmg, di mana F ialah daya, f ialah pekali rintangan blok, m adalah jisim beban, g ialah pemalar graviti. Dengan kata lain, F adalah daya yang perlu digunakan untuk mengangkat, sebagai contoh, kotak dari tanah menggunakan blok tetap. Seperti yang anda lihat, pergantungan adalah langsung dan tidak ada pekali.
Untuk unit bergerak kita mempunyai kemenangan ganda dalam kuasa. Rumusan pengiraan adalah F \u003d 0.5fmg, di mana huruf sebutan serupa dengan formula di atas. Oleh itu, apabila menggunakan blok alih, kotak seperti dengan mass m akan dibangkitkan dua kali lebih mudah dengan blok daripada menggunakan hanya belakangnya sendiri.
Sila ambil perhatian pekali seret - ini adalah tindak balas yang berlaku di blok apabila menggerakkan tali di sepanjangnya. Biasanya, nilai-nilai ini dinyatakan dalam keadaan masalah atau nilai tabular. Kadang-kala masalah sekolah, pekali ini benar-benar ditinggalkan dan tidak diambil kira.
Di samping itu, jangan lupa jika daya digunakan pada sudut, maka anda perlu menggunakan kaedah standard untuk mengira segitiga daya. Jika tugas itu mengatakan bahawa seseorang menarik beban pada tali yang berada pada 30 darjah ke kaki langit, maka ini harus dipertimbangkan dan ditunjukkan pada rajah rekabentuk.
Buat masa ini, kami mengandaikan bahawa jisim blok dan kabel, serta geseran di blok, boleh diabaikan. Dalam kes ini, daya ketegangan kabel boleh dianggap sama di semua bahagiannya. Di samping itu, kami akan mempertimbangkan kabel yang tidak dapat dipertahankan, dan jisimnya boleh diabaikan.
Blok tetap
Blok tetap digunakan untuk menukar arah kuasa. Dalam rajah. 24.1, menunjukkan cara menggunakan blok tetap untuk membalikkan arah kekerasan. Walau bagaimanapun, dengan bantuannya, anda boleh menukar arah kuasa yang anda suka.
Lukis rajah menggunakan blok tetap, dengan mana anda boleh memutarkan arah daya dengan 90 °.
Adakah blok tetap memberikan keuntungan dalam kekuatan? Pertimbangkan ini menggunakan contoh yang ditunjukkan dalam rajah. 24.1 a. Kabel ditarik oleh daya yang dikenakan oleh nelayan ke hujung kabel. Kekuatan ketegangan kabel kekal malar di sepanjang kabel, oleh itu dari sisi kabel beban (ikan) dipengaruhi oleh daya modulus yang sama. Oleh itu, blok tetap tidak memberi keuntungan dalam kekuatan.
Apabila menggunakan unit tetap, beban meningkat sebanyak akhir kabel jatuh, di mana nelayan dikenakan kekuatan. Ini bermakna bahawa menggunakan blok tetap, kita tidak menang atau kalah dalam perjalanan.
Unit bergerak
Letakkan pengalaman
Apabila mengangkat beban dengan bantuan blok bergerak cahaya, kita perhatikan bahawa jika geseran itu rendah, maka untuk mengangkat beban maka diperlukan untuk memaksa suatu kekuatan yang kira-kira 2 kali kurang daripada berat beban (Rajah 24.3). Dengan itu, unit alih memberikan keuntungan dalam kekuatan sebanyak 2 kali.
Rajah. 24.3. Apabila menggunakan unit mudah alih, kami memenangi 2 kali kekuatan, tetapi kehilangan jumlah yang sama dalam perjalanan
Walau bagaimanapun, untuk keuntungan berganda dalam kekuatan, anda perlu membayar kerugian yang sama dalam perjalanan: untuk mengangkat beban, sebagai contoh, dengan 1 m, anda perlu menaikkan hujung kabel yang dilemparkan ke atas blok dengan 2 m.
Hakikat bahawa blok bergerak memberikan keuntungan berganda dalam kekuatan boleh dibuktikan tanpa perlu berpengalaman (lihat di bawah seksyen "Mengapakah blok yang bergerak memberi keuntungan berganda dalam kekuatan?").
Blok dikelaskan sebagai mekanisme mudah. Dalam kumpulan alat-alat ini, yang berkhidmat untuk menukar kuasa, sebagai tambahan kepada blok termasuk tuas, satah cenderung.
Definisi
Blok - badan padat yang mempunyai keupayaan untuk berputar di sekeliling paksi tetap.
Blok dibuat dalam bentuk cakera (roda, silinder rendah, dan sebagainya) yang mempunyai alur di mana tali (torso, tali, rantai) diluluskan.
Tetap adalah blok dengan paksi tetap (Rajah 1). Ia tidak bergerak ketika mengangkat beban. Blok tetap boleh dianggap sebagai tuil yang mempunyai bahu sama.
Keadaan untuk keseimbangan blok adalah keadaan untuk keseimbangan momen-momen daya yang dikenakan kepadanya:
Blok dalam Rajah 1 akan berada dalam keseimbangan jika daya ketegangan benang bersamaan dengan:
kerana bahu kuasa-kuasa ini adalah sama (OA \u003d OV). Unit tetap tidak memberi keuntungan dalam kekuatan, tetapi ia membolehkan anda menukar arah tindakan pasukan. Menarik pada tali yang keluar dari atas biasanya lebih mudah daripada menarik tali yang keluar dari bawah.
Jika jisim beban diikat ke satu hujung tali yang dibuang ke atas blok tetap adalah m, maka untuk mengangkatnya, suatu daya F sama dengan harus digunakan pada hujung tali yang lain:
dengan syarat bahawa daya geseran di blok itu tidak kita ambil kira. Sekiranya perlu mengambil kira geseran di blok, maka pekali rintangan (k) diperkenalkan, maka:
Penggantian blok boleh berfungsi sebagai sokongan tanpa bergerak yang lancar. Tali (tali) dibuang ke atas sokongan sedemikian, yang meluncur sepanjang sokongan, tetapi daya geseran bertambah.
Unit tetap tidak memberi keuntungan dalam kerja. Laluan yang melepasi titik penggunaan kuasa adalah sama, sama dengan kuasa, oleh itu, sama dengan kerja.
Untuk mendapatkan keuntungan dalam kekuatan, menggunakan blok tetap, gabungan blok digunakan, sebagai contoh, blok dua. Apabila blok mesti mempunyai diameter berbeza. Mereka terhubung tanpa bergerak di antara mereka dan dipasang pada paksi tunggal. Tali dilampirkan pada setiap blok supaya ia boleh luka di atas atau di luar blok tanpa tergelincir. Bahu pasukan dalam kes ini akan menjadi tidak sama rata. Blok dua bertindak sebagai tuil dengan bahu yang berlainan panjang. Rajah 2 menunjukkan gambarajah blok dua.
Kondisi keseimbangan bagi tuil dalam Rajah 2 adalah rumus:
Unit dua boleh menukar kuasa. Dengan menggunakan kurang kuasa pada luka tali di sekeliling blok radius yang besar, satu daya diperolehi yang bertindak di sisi tali luka di sekitar satu blok jejari yang lebih kecil.
Blok bergerak adalah blok yang paksi bergerak bersama-sama dengan beban. Dalam rajah. 2 blok alih boleh dianggap sebagai tuil dengan bahu saiz yang berbeza. Dalam kes ini, titik O adalah tumpuan tuil. OA adalah bahu kuasa; OB adalah bahu kuasa. Mari kita lihat pic. 3. Bahu kuasa dua kali lebih besar daripada bahu daya, oleh itu, untuk mengimbangi adalah perlu bahawa magnitud kekuatan F dua kali kurang daripada modulus daya P:
Kita dapat menyimpulkan bahawa dengan bantuan blok bergerak kita mendapat keuntungan dua kali. Keadaan keseimbangan blok bergerak tanpa mengambil kira daya geseran ditulis sebagai:
Jika anda cuba mengambil kira daya geseran di blok, masukkan pekali rintangan blok (k) dan dapatkan:
Kadang-kadang gabungan blok alih dan tetap digunakan. Dalam kombinasi ini, unit tetap digunakan untuk kemudahan. Ia tidak memberi keuntungan dalam kekuatan, tetapi membolehkan anda menukar arah daya. Unit mudah alih digunakan untuk menukar magnitud daya yang digunakan. Jika hujung tali yang menutupi blok membuat sudut yang sama dengan ufuk, maka nisbah daya yang memberi kesan kepada beban kepada berat badan adalah sama dengan nisbah jejari blok kepada kord arka yang meliputi tali. Sekiranya tali adalah selari, daya yang diperlukan untuk mengangkat beban akan diperlukan dua kali kurang daripada berat beban yang akan diangkat.
Peraturan Emas Mekanik
Mekanisme mudah keuntungan dalam kerja tidak. Berapa banyak kita mendapat kekuatan, kita kalah dalam jumlah yang sama dalam jarak jauh. Oleh kerana kerja adalah sama dengan produk skalar dari daya oleh anjakan, oleh itu, ia tidak akan berubah apabila menggunakan blok alih (serta tidak bergerak).
Dalam bentuk "peraturan emas" formula boleh ditulis seperti berikut:
di manakah jalan yang titik penerapan tenaga berlalu - jalan yang dilalui oleh titik pemakaian kekerasan.
Peraturan keemasan adalah perumusan paling mudah bagi undang-undang pemuliharaan tenaga. Peraturan ini digunakan untuk kes-kes seragam mekanisme pergerakan atau seragam. Jarak pergerakan translasi hujung tali dikaitkan dengan jejari blok (dan) sebagai:
Kami memperolehnya untuk memenuhi "peraturan emas" untuk blok dua kali, perlu:
Jika kuasa seimbang, maka blok terletak atau bergerak sama rata.
Contoh penyelesaian masalah
CONTOH 1
| Tugas | Menggunakan sistem dua blok alih dan dua blok tetap, para pekerja menaikkan balok bangunan, sambil menggunakan daya yang sama dengan 200 N. Apakah jisim (m) jisim? Jangan pertimbangkan geseran dalam blok. |
| Penyelesaian | Mari buat lukisan. Beban beban yang dikenakan ke sistem kargo akan sama dengan kekuatan graviti yang digunakan pada badan angkat (balok):
Blok keuntungan tetap tidak memberikan kekuatan. Setiap unit mudah alih memberikan keuntungan berkuatkuasa dua kali, oleh itu, di bawah keadaan kami, kami akan menerima keuntungan yang berkuatkuasa empat kali. Ini bermakna anda boleh menulis:
Kita dapati bahawa jisim balok adalah sama dengan: Kami mengira jisim rasuk, kami mengambil:
|
| Jawapannya | m \u003d 80 kg |
CONTOH 2
| Tugas | Biarkan ketinggian yang mana pekerja menaikkan balok dalam contoh pertama sama dengan m. Apakah kerja yang dilakukan pekerja? Apakah kerja kargo bergerak ke ketinggian yang diberikan? |
| Penyelesaian | Selaras dengan "peraturan emas" mekanik, jika kita menggunakan sistem blok yang sedia ada, mendapat keuntungan berkuatkuasa empat kali, maka kerugian dalam pergerakan juga akan menjadi empat. Dalam contoh kami, ini bermakna bahawa panjang tali (l) yang pekerja harus memilih adalah empat kali selagi jarak beban akan pergi, iaitu: |